Finite Group Databasebeta

← #15830418

Subgroups — #15830418

Order 3328.

1014 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128128C211yesmaximal, characteristic
2#13123465C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13117231C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13113412C212yesmaximal, complemented
5#13113410C212yesmaximal, complemented
6#13113380C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113379C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113377C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113346C212yesmaximal, complemented
10#13113342C212yesmaximal, complemented
11C13×#1513C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C13×#525C2211yescharacteristic
13#11719537C411yescharacteristic, complemented
14#41×Dic13C411yescharacteristic, complemented
15#11719496C2211yescharacteristic
16C22×C4×Dic13C2211yescharacteristic
17#11719354—21no—
18#11719354—21no—
19#11719329C411yescharacteristic, complemented
20#11719329C2211yescharacteristic
21#11719327C411yescharacteristic, complemented
22#11719327C2211yescharacteristic
23#11719305C411yescharacteristic, complemented
24#11719305C2211yescharacteristic
25#11719301C411yescharacteristic, complemented
26#11719301C2211yescharacteristic
27#11719291—21no—
28#11719291—21no—
29#11719243—21no—
30#11719243—21no—
31C4×#6129—21no—
32C4×#6129—21no—
33#11719227C411yescharacteristic, complemented
34#11719222C411yescharacteristic, complemented
35C13×#407C2211yescharacteristic
36C13×#380C2211yescharacteristic
37#11718873C2211yescharacteristic
38#11718868C2211yescharacteristic
39#11718779—21no—
40M16×Dic13—21no—
41#11718638—21no—
42C4⋊C4×Dic13—21no—
43#11718604—21no—
44C22⋊C4×Dic13—21no—
45#11718380—21no—
46#11718380C2212yes—
47#11718379—21no—
48#11718379C2212yes—
49#11718312C2212yes—
50#11718309C2212yes—
51C13×#328C2212yes—
52C13×#327C2212yes—
53#11718130C2212yes—
54#11718129C2212yes—
55#11718062C2212yes—
56#11718059C2212yes—
57#11718044C2212yes—
58#11718043C2212yes—
59C2×C13×#41C2×C411yescharacteristic
60C23×C4×C13C2311yescharacteristic
61C23×Dic13D411yescharacteristic
62C23×Dic13D411yescharacteristic
63C2×#6129—21no—
64C2×#6129—21no—
65C2×#6127C2×C411yescharacteristic
66C2×C13×M16—21no—
67C13×#123—21no—
68C13×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
69C13×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
70C13×#121C2×C411yescharacteristic
71C13×#121C2311yescharacteristic
72C13×#120—21no—
73C4×D4×C13—21no—
74C4×D4×C13—21no—
75C13×#117C2×C411yescharacteristic
76C2×C13×C4⋊C4—21no—
77C2×C13×C22⋊C4—21no—
78#88207—21no—
79C2×C22⋊Dic13—21no—
80#88201C2×C411yescharacteristic
81Q8×Dic13C2×C411yescharacteristic
82Q8×Dic13C2×C411yescharacteristic
83#88198C2×C411yescharacteristic
84#88194C2×C411yescharacteristic
85#88193—21no—
86#88193—21no—
87#88193—21no—
88#88193—21no—
89#88190C2×C411yescharacteristic
90#88189—21no—
91#88189—21no—
92D4×Dic13—21no—
93D4×Dic13—21no—
94D4×Dic13—21no—
95D4×Dic13—21no—
96D4×Dic13C2×C411yescharacteristic
97D4×Dic13C2×C411yescharacteristic
98#88184C2×C411yescharacteristic
99#88184C2311yescharacteristic
100#88183—21no—
101C4×C22⋊D13—21no—
102C4×C22⋊D13—21no—
103C4×C22⋊D13—21no—
104C4×C22⋊D13—21no—
105#88180—21no—
106#88180C2×C411yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic13—21no—
108#88178C2×C411yescharacteristic
109#88178C2311yescharacteristic
110C2×C4×Dic13—21no—
111C2×C4×Dic13—22no—
112C2×C4×Dic13C2×C411yescharacteristic
113C2×C4×Dic13C2×C411yescharacteristic
114C2×C4×Dic13C2×C411yescharacteristic
115C2×C4×Dic13C2×C411yescharacteristic
116C2×C4×Dic13D411yescharacteristic
117C2×C4×Dic13D411yescharacteristic
118C2×C4×Dic13D411yescharacteristic
119C2×C4×Dic13D411yescharacteristic
120C2×C4×Dic13D411yescharacteristic
121C2×C4×Dic13D411yescharacteristic
122C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
123C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
124C2×#6099—21no—
125#88152—21no—
126#88152—21no—
127#88147C2×C411yescharacteristic
128#88147C2×C411yescharacteristic
129#88146—21no—
130#88146—21no—
131#88144C2×C411yescharacteristic
132#88144C2×C411yescharacteristic
133#88143—21no—
134#88143—21no—
135#88142C2×C411yescharacteristic
136#88142C2×C411yescharacteristic
137#88141—21no—
138#88141—21no—
139#88141C2×C411yescharacteristic
140#88141C2×C411yescharacteristic
141#88140—21no—
142#88140—21no—
143#88139—21no—
144#88139—21no—
145#88135—21no—
146#88135—21no—
147#88135—21no—
148#88135—21no—
149#88135—21no—
150#88135—21no—
151#88133—21no—
152#88133—21no—
153#88132—21no—
154#88132—21no—
155#88132—21no—
156#88132—21no—
157#88131—21no—
158#88131—21no—
159#88131—21no—
160#88131—21no—
161#88126—21no—
162C42×D13—21no—
163C4×Dic26—21no—
164C4×Dic26—21no—
165C13×C22⋊C8—21no—
166C13×C22⋊C8C2312yes—
167C13×#95C2312yes—
168#88071—22no—
169#88071—22no—
170#88071—22no—
171#88071C2312yes—
172C22⋊#1055—21no—
173C22⋊#1055C2312yes—
174#88055—22no—
175#88054—22no—
176#88054—22no—
177C8×Dic13—22no—
178#17594—131nomaximal, Sylow
179C24×C13C2×D411yescharacteristic
180C13×#41—42no—
181C2×Q8×C13C22×C411yescharacteristic
182C2×D4×C13—21no—
183C2×D4×C13—21no—
184C2×D4×C13—21no—
185C2×D4×C13C22×C411yescharacteristic
186C22×C4×C13—21no—
187C22×C4×C13—22no—
188C22×C4×C13—42no—
189C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
190C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
191C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C13C2411yescharacteristic
195C2×C22⋊D13—21no—
196C2×C22⋊D13—21no—
197C2×C22⋊D13—21no—
198C2×C22⋊D13—21no—
199C2×C22⋊D13—21no—
200C22×Dic13—21no—
201C22×Dic13—21no—
202C22×Dic13—22no—
203C22×Dic13—42no—
204C22×Dic13—41no—
205C22×Dic13—41no—
206C22×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
207C22×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
208C22×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
209C22×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
210C22×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
211C22×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
212C22×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
213C22×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
214C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
215C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
216C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
217C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
218#6129—42no—
219#6129—42no—
220#6129—44no—
221#6127—42no—
222C2×D52C22×C411yescharacteristic
223C2×C4×D13—21no—
224C2×C4×D13—21no—
225C2×C4×D13—21no—
226C2×Dic26—21no—
227C2×Dic26—21no—
228C2×Dic26C22×C411yescharacteristic
229C13×M16—42no—
230C2×C8×C13—22no—
231C13×C4⋊C4—21no—
232C13×C4⋊C4—21no—
233C13×C4⋊C4—42no—
234C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
235C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
236C13×C22⋊C4—21no—
237C13×C22⋊C4—21no—
238C13×C22⋊C4—21no—
239C13×C22⋊C4—21no—
240C13×C22⋊C4—21no—
241C13×C22⋊C4—42no—
242C42×C13—21no—
243C22⋊Dic13—21no—
244C22⋊Dic13—21no—
245C22⋊Dic13—21no—
246C22⋊Dic13—21no—
247C22⋊Dic13—21no—
248C22⋊Dic13—21no—
249C22⋊Dic13—21no—
250C22⋊Dic13—42no—
251#6103—21no—
252#6103—21no—
253#6103—21no—
254#6103—21no—
255#6103—21no—
256#6103—21no—
257C4⋊Dic13—21no—
258C4⋊Dic13—21no—
259C4⋊Dic13—21no—
260C4⋊Dic13—21no—
261C4⋊Dic13—42no—
262C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
263C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
264#6101—21no—
265#6101—21no—
266#6101—21no—
267#6101—21no—
268#6101—21no—
269#6101—21no—
270#6101—21no—
271#6101—21no—
272#6101—21no—
273#6101—21no—
274C4×Dic13—21no—
275C4×Dic13—21no—
276C4×Dic13—21no—
277C4×Dic13—21no—
278C4×Dic13—21no—
279C4×Dic13—44no—
280C4×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
281C4×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
282C4×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
283C4×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
284C4×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
285C4×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
286C4×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
287C4×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
288C4×Dic13C22×C411yescharacteristic
289C4×Dic13C22×C411yescharacteristic
290C4×Dic13C22×C411yescharacteristic
291C4×Dic13C22×C411yescharacteristic
292C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
293C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
294C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
295C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
296#6099—42no—
297C2×#1055—22no—
298#3444—131no—
299#2920—131no—
300#2283—131no—
301#1521—132no—
302#1521—132no—
303#1513—131no—
304#1513—131no—
305#1513—131no—
306#1513D1311yescharacteristic, complemented
307#1506—132no—
308#1505—132no—
309C23×C13—21no—
310C23×C13—21no—
311C23×C13—21no—
312C23×C13—41no—
313C23×C13—41no—
314C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
315C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
316C23×C13C22×D411yescharacteristic
317C22×D13—21no—
318Q8×C13—41no—
319D4×C13—41no—
320D4×C13—42no—
321D4×C13—42no—
322D4×C13—41no—
323D4×C13—41no—
324C2×C4×C13—22no—
325C2×C4×C13—22no—
326C2×C4×C13—22no—
327C2×C4×C13—21no—
328C2×C4×C13—21no—
329C2×C4×C13—21no—
330C2×C4×C13—41no—
331C2×C4×C13—41no—
332C2×C4×C13—41no—
333C2×C4×C13—42no—
334C2×C4×C13—42no—
335C2×C4×C13—42no—
336C2×C4×C13—42no—
337C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
338C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
339C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
340C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
341C22⋊D13—42no—
342C22⋊D13—42no—
343C22⋊D13—42no—
344C22⋊D13—41no—
345C22⋊D13—41no—
346C22⋊D13—42no—
347C2×Dic13—21no—
348C2×Dic13—21no—
349C2×Dic13—21no—
350C2×Dic13—21no—
351C2×Dic13—22no—
352C2×Dic13—22no—
353C2×Dic13—22no—
354C2×Dic13—21no—
355C2×Dic13—21no—
356C2×Dic13—21no—
357C2×Dic13—41no—
358C2×Dic13—41no—
359C2×Dic13—41no—
360C2×Dic13—41no—
361C2×Dic13—41no—
362C2×Dic13—41no—
363C2×Dic13—41no—
364C2×Dic13—42no—
365C2×Dic13—42no—
366C2×Dic13—42no—
367C2×Dic13—42no—
368C2×Dic13—42no—
369C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
370C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
371C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
372C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
373C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
374C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
375C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
376C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
377D52—41no—
378C4×D13—42no—
379C4×D13—42no—
380C4×D13—42no—
381Dic26—42no—
382Dic26—42no—
383Dic26—41no—
384C8×C13—42no—
385#1055—42no—
386#533—131no—
387#533—131no—
388#533—131no—
389#532—131no—
390#532—131no—
391#532—131no—
392#529—131no—
393#529—131no—
394#529—131no—
395#529—131no—
396#529—261no—
397#529—261no—
398#529—261no—
399#529—261no—
400#525—131no—
401#525—261no—
402#525—261no—
403#525C2×D1311yescharacteristic
404C4×#41—131no—
405C4×#41—131no—
406C4×#41—261no—
407C4×#41—261no—
408C22×C42—131no—
409#432—132no—
410#432—261no—
411#431—132no—
412#431—261no—
413#423—261no—
414#407—131no—
415#407C2×D1311yescharacteristic
416C4×M16—261no—
417#383—132no—
418#382—261no—
419#381—261no—
420#380—131no—
421#380C2×D1311yescharacteristic
422C4×C4⋊C4—261no—
423C4×C22⋊C4—261no—
424#376—132no—
425#328—132no—
426#328—132no—
427#328—132no—
428#328C2×D1312yes—
429#327—132no—
430#327—132no—
431#327—132no—
432#327C2×D1312yes—
433C22×C13—21no—
434C22×C13—21no—
435C22×C13—21no—
436C22×C13—21no—
437C22×C13—21no—
438C22×C13—21no—
439C22×C13—21no—
440C22×C13—21no—
441C22×C13—42no—
442C22×C13—42no—
443C22×C13—41no—
444C22×C13—41no—
445C22×C13—41no—
446C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
447C22×C13#57511yescharacteristic
448C22×C13#57511yescharacteristic
449C2×D13—41no—
450C2×D13—41no—
451C2×D13—41no—
452C4×C13—21no—
453C4×C13—21no—
454C4×C13—21no—
455C4×C13—41no—
456C4×C13—41no—
457C4×C13—41no—
458C4×C13—82no—
459C4×C13#41012yes—
460Dic13—21no—
461Dic13—21no—
462Dic13—21no—
463Dic13—21no—
464Dic13—21no—
465Dic13—21no—
466Dic13—21no—
467Dic13—41no—
468Dic13—41no—
469Dic13—41no—
470Dic13—82no—
471Dic13#42112yes—
472C2×#41—131no—
473C2×#41—261no—
474C2×#41—261no—
475C2×#41C4×D1311yescharacteristic
476C23×C4—131no—
477C23×C4—131no—
478C23×C4C22×D1311yescharacteristic
479C2×M16—21no—
480C2×M16—261no—
481C4⋊Q8—131no—
482C4⋊Q8—131no—
483C4⋊Q8—131no—
484#127—131no—
485#126—261no—
486#126—261no—
487#126—261no—
488#126—261no—
489#125—131no—
490#125—131no—
491#125—261no—
492#125—261no—
493#124—131no—
494#124—131no—
495#124—261no—
496#124—261no—
497#123—21no—
498#123—261no—
499#123—261no—
500#123—261no—
501#123—261no—
502#123—261no—
503C22⋊Q8—131no—
504C22⋊Q8—131no—
505C22⋊Q8—261no—
506C22⋊Q8—261no—
507C22⋊Q8—261no—
508C22⋊Q8—261no—
509C22⋊Q8C4×D1311yescharacteristic
510C22⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
511#121—131no—
512#121—131no—
513#121—261no—
514#121—261no—
515#121—261no—
516#121—261no—
517#121C4×D1311yescharacteristic
518#121C22×D1311yescharacteristic
519#120—21no—
520#120—261no—
521C4×Q8—131no—
522C4×Q8—131no—
523C4×Q8—131no—
524C4×Q8—131no—
525C4×Q8—261no—
526C4×Q8—261no—
527C4×Q8—261no—
528C4×Q8—261no—
529C4×D4—21no—
530C4×D4—21no—
531C4×D4—131no—
532C4×D4—131no—
533C4×D4—131no—
534C4×D4—131no—
535C4×D4—261no—
536C4×D4—261no—
537C4×D4—261no—
538C4×D4—261no—
539C4×D4—261no—
540C4×D4—261no—
541C4×D4—261no—
542C4×D4—261no—
543C4×D4—261no—
544C4×D4—261no—
545C4×D4—261no—
546C4×D4—261no—
547C4×D4—261no—
548C4×D4—261no—
549#117—131no—
550#117—261no—
551#117—261no—
552#117—261no—
553#117—261no—
554#117—261no—
555#117—261no—
556#117—261no—
557#117—261no—
558#117C4×D1311yescharacteristic
559C2×C4⋊C4—21no—
560C2×C4⋊C4—261no—
561C2×C22⋊C4—21no—
562C2×C22⋊C4—261no—
563C2×C42—131no—
564C2×C42—131no—
565C2×C42—131no—
566C2×C42—131no—
567C2×C42—131no—
568C2×C42—131no—
569C2×C42—131no—
570C2×C42—131no—
571C2×C42—131no—
572C2×C42—131no—
573C2×C42—131no—
574C2×C42—131no—
575C2×C42—261no—
576C2×C42—261no—
577C2×C42—262no—
578C4⋊C8—262no—
579C4⋊C8—262no—
580C22⋊C8—21no—
581C22⋊C8—132no—
582C22⋊C8—261no—
583C22⋊C8C22×D1312yes—
584#97—262no—
585C4×C8—262no—
586#95—132no—
587#95—262no—
588#95—262no—
589#95—262no—
590#95C22×D1312yes—
591C2×C13—21no—
592C2×C13—21no—
593C2×C13—41no—
594C2×C13—41no—
595C2×C13—81no—
596C2×C13C2×#41011yescharacteristic
597C2×C13#289611yescharacteristic
598C2×C13C2×#42111yescharacteristic
599D13—81no—
600C24D4×D1311yescharacteristic
601#41—42no—
602#41—522no—
603#41—524no—
604#41—522no—
605#41—522no—
606C2×Q8—131no—
607C2×Q8—261no—
608C2×Q8—261no—
609C2×Q8C2×C4×D1311yescharacteristic
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—131no—
614C2×D4—261no—
615C2×D4—261no—
616C2×D4—261no—
617C2×D4—261no—
618C2×D4—261no—
619C2×D4C2×C4×D1311yescharacteristic
620C22×C4—21no—
621C22×C4—22no—
622C22×C4—42no—
623C22×C4—131no—
624C22×C4—131no—
625C22×C4—131no—
626C22×C4—131no—
627C22×C4—131no—
628C22×C4—131no—
629C22×C4—131no—
630C22×C4—131no—
631C22×C4—131no—
632C22×C4—131no—
633C22×C4—131no—
634C22×C4—131no—
635C22×C4—261no—
636C22×C4—261no—
637C22×C4—261no—
638C22×C4—261no—
639C22×C4—261no—
640C22×C4—262no—
641C22×C4—522no—
642C22×C4—521no—
643C22×C4—521no—
644C22×C4C2×C4×D1311yescharacteristic
645C22×C4C2×C4×D1311yescharacteristic
646C22×C4D4×D1311yescharacteristic
647C22×C4D4×D1311yescharacteristic
648C22×C4D4×D1311yescharacteristic
649C22×C4C23×D1311yescharacteristic
650M16—42no—
651M16—522no—
652C2×C8—22no—
653C2×C8—262no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—42no—
657C4⋊C4—131no—
658C4⋊C4—131no—
659C4⋊C4—261no—
660C4⋊C4—261no—
661C4⋊C4—261no—
662C4⋊C4—261no—
663C4⋊C4—261no—
664C4⋊C4—261no—
665C4⋊C4—261no—
666C4⋊C4—261no—
667C4⋊C4—261no—
668C4⋊C4—261no—
669C4⋊C4—261no—
670C4⋊C4—261no—
671C4⋊C4—261no—
672C4⋊C4—261no—
673C4⋊C4—522no—
674C4⋊C4C2×C4×D1311yescharacteristic
675C4⋊C4C2×C4×D1311yescharacteristic
676C22⋊C4—21no—
677C22⋊C4—21no—
678C22⋊C4—21no—
679C22⋊C4—21no—
680C22⋊C4—21no—
681C22⋊C4—42no—
682C22⋊C4—261no—
683C22⋊C4—261no—
684C22⋊C4—261no—
685C22⋊C4—261no—
686C22⋊C4—261no—
687C22⋊C4—261no—
688C22⋊C4—261no—
689C22⋊C4—261no—
690C22⋊C4—261no—
691C22⋊C4—261no—
692C22⋊C4—261no—
693C22⋊C4—261no—
694C22⋊C4—261no—
695C22⋊C4—522no—
696C42—21no—
697C42—131no—
698C42—131no—
699C42—131no—
700C42—131no—
701C42—131no—
702C42—131no—
703C42—131no—
704C42—131no—
705C42—131no—
706C42—131no—
707C42—131no—
708C42—131no—
709C42—131no—
710C42—131no—
711C42—131no—
712C42—131no—
713C42—261no—
714C42—261no—
715C42—261no—
716C42—261no—
717C42—261no—
718C42—524no—
719C13#1759411yescharacteristic, complemented, Sylow
720C23—21no—
721C23—21no—
722C23—21no—
723C23—41no—
724C23—41no—
725C23—261no—
726C23C22⋊C4×D1311yescharacteristic
727C23C22⋊C4×D1311yescharacteristic
728C23C2×D4×D1311yescharacteristic
729Q8—41no—
730Q8—521no—
731Q8—522no—
732Q8—522no—
733D4—41no—
734D4—42no—
735D4—42no—
736D4—41no—
737D4—41no—
738D4—521no—
739D4—522no—
740D4—522no—
741D4—522no—
742D4—522no—
743D4—521no—
744D4—521no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—42no—
755C2×C4—42no—
756C2×C4—42no—
757C2×C4—42no—
758C2×C4—131no—
759C2×C4—131no—
760C2×C4—131no—
761C2×C4—131no—
762C2×C4—131no—
763C2×C4—131no—
764C2×C4—131no—
765C2×C4—131no—
766C2×C4—262no—
767C2×C4—262no—
768C2×C4—262no—
769C2×C4—261no—
770C2×C4—261no—
771C2×C4—261no—
772C2×C4—261no—
773C2×C4—261no—
774C2×C4—261no—
775C2×C4—261no—
776C2×C4—522no—
777C2×C4—522no—
778C2×C4—521no—
779C2×C4—521no—
780C2×C4—521no—
781C2×C4—521no—
782C2×C4—521no—
783C2×C4—521no—
784C2×C4—521no—
785C2×C4—522no—
786C2×C4—522no—
787C2×C4—522no—
788C2×C4—522no—
789C2×C4—522no—
790C2×C4—522no—
791C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
792C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
793C2×C4C22×C4×D1311yescharacteristic
794C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
795C8—42no—
796C8—522no—
797C22—21no—
798C22—21no—
799C22—21no—
800C22—21no—
801C22—21no—
802C22—21no—
803C22—21no—
804C22—21no—
805C22—42no—
806C22—42no—
807C22—41no—
808C22—41no—
809C22—41no—
810C22—521no—
811C22—521no—
812C22—521no—
813C22C2×C22⋊C4×D1311yescharacteristic
814C22#1171947811yescharacteristic
815C22#1171948211yescharacteristic
816C4—21no—
817C4—21no—
818C4—21no—
819C4—41no—
820C4—41no—
821C4—41no—
822C4—82no—
823C4—132no—
824C4—261no—
825C4—261no—
826C4—261no—
827C4—261no—
828C4—261no—
829C4—261no—
830C4—261no—
831C4—521no—
832C4—521no—
833C4—521no—
834C4—1042no—
835C4#1171840112yes—
836C2—21no—
837C2—21no—
838C2—41no—
839C2—41no—
840C2—81no—
841C2—1041no—
842C2C2×#1171840111yescharacteristic
843C2#1312335211yescharacteristic
844C2D13×#42111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D13
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1513C2
socleC22×C13C22×C22⋊C4
prime radical#13128128C2
cosocleC22×C4×C13C24
hypercenter#1513D13
hypocenterC13#17594
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1513

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13123465C2semidirect
3. #13117231C2semidirect
4. #13113412C2semidirect
5. #13113410C2semidirect
6. #13113380C2semidirect
7. #13113379C2semidirect
8. #13113377C2semidirect
9. #13113346C2semidirect
10. #13113342C2semidirect
11. C13×#1513C2semidirect
13. #11719537C4semidirect
14. #41×Dic13C4semidirect
19. #11719329C4semidirect
21. #11719327C4semidirect
23. #11719305C4semidirect
25. #11719301C4semidirect
33. #11719227C4semidirect
34. #11719222C4semidirect
306. #1513D13semidirect
719. C13#17594semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131281282
#131234652
#131172312
#131134122
#131134102
#131133802
#131133792
#131133772
#131133462
#131133422
C13×#15132
#1759413