Finite Group Databasebeta

← #15830420

Subgroups — #15830420

Order 3328.

1014 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 820 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128130C211yesmaximal, characteristic
2#13123464C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13117233C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13113414C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113413C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113411C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113378C212yesmaximal, complemented
8#13113376C212yesmaximal, complemented
9#13113346C212yesmaximal, complemented
10#13113342C212yesmaximal, complemented
11C13×#1521C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C13×#529C2211yescharacteristic
13#11719411—21no—
14#11719411—21no—
15#11719396C411yescharacteristic, complemented
16#11719393C411yescharacteristic, complemented
17#11719385C411yescharacteristic, complemented
18#11719373C411yescharacteristic, complemented
19#11719361—21no—
20#11719354—21no—
21#11719332C2211yescharacteristic
22#11719327C2211yescharacteristic
23#11719311C2211yescharacteristic
24#11719301C2211yescharacteristic
25#11719283C411yescharacteristic, complemented
26C4×#6131C411yescharacteristic, complemented
27#11719253C411yescharacteristic, complemented
28#11719252—21no—
29C4×#6129—21no—
30C4×#6129C411yescharacteristic, complemented
31#11719233—21no—
32#11719227—21no—
33#11719184C2211yescharacteristic
34C2×C42×D13C2211yescharacteristic
35C13×#431C2211yescharacteristic
36C13×#383C2211yescharacteristic
37#11718598C2211yescharacteristic
38#11718586C2211yescharacteristic
39#11718498—21no—
40#11718496—21no—
41#11718387C2212yes—
42#11718380C2212yes—
43C4×#6094—21no—
44#11718346—21no—
45#11718328C2212yes—
46#11718327—21no—
47#11718325—21no—
48#11718311—21no—
49#11718310—21no—
50#11718309C2212yes—
51C13×#328C2212yes—
52C13×#327C2212yes—
53#11718130C2212yes—
54#11718129C2212yes—
55#11718062C2212yes—
56#11718059C2212yes—
57#11718044C2212yes—
58#11718043C2212yes—
59C2×#6131C2×C411yescharacteristic
60C2×#6129—21no—
61C2×#6129C2×C411yescharacteristic
62C2×#6127—21no—
63C22×C4×D13D411yescharacteristic
64C22×C4×D13D411yescharacteristic
65C22×C4×D13C2311yescharacteristic
66C13×#126—21no—
67C13×#125C2×C411yescharacteristic
68C13×#124C2×C411yescharacteristic
69C13×#123—21no—
70C13×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
71C13×#121C2311yescharacteristic
72C4×Q8×C13C2×C411yescharacteristic
73C4×D4×C13—21no—
74C4×D4×C13C2×C411yescharacteristic
75C13×#117—21no—
76C2×C42×C13C2311yescharacteristic
77#88200C2×C411yescharacteristic
78Q8×Dic13C2×C411yescharacteristic
79#88198C2×C411yescharacteristic
80#88194C2×C411yescharacteristic
81#88193—21no—
82#88192C2×C411yescharacteristic
83#88191—21no—
84D4×Dic13—21no—
85D4×Dic13C2×C411yescharacteristic
86#88184C2311yescharacteristic
87#88183—21no—
88C4×C22⋊D13—21no—
89C4×C22⋊D13—21no—
90C4×C22⋊D13—21no—
91C2×#6103—22no—
92#88178C2311yescharacteristic
93C2×#6101—22no—
94C2×C4×Dic13—21no—
95C2×C4×Dic13—22no—
96C2×C4×Dic13D411yescharacteristic
97C2×C4×Dic13D411yescharacteristic
98C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
99C2×#6094—22no—
100#88152—21no—
101#88151C2×C411yescharacteristic
102#88150—21no—
103#88150—21no—
104#88150—21no—
105#88149C2×C411yescharacteristic
106#88148—21no—
107#88148—21no—
108#88147—21no—
109#88147—21no—
110#88147—21no—
111#88147C2×C411yescharacteristic
112#88146—21no—
113#88146—21no—
114#88146C2×C411yescharacteristic
115#88146C2×C411yescharacteristic
116#88143—21no—
117#88143—21no—
118#88142C2×C411yescharacteristic
119#88142C2×C411yescharacteristic
120#88141—21no—
121#88141—21no—
122#88141—21no—
123#88141C2×C411yescharacteristic
124#88139—21no—
125#88139—21no—
126#88138—21no—
127#88138—21no—
128#88138—21no—
129#88137—21no—
130#88137—21no—
131#88136—21no—
132#88135—21no—
133#88135—21no—
134#88135—21no—
135#88135—21no—
136#88135—21no—
137#88135—21no—
138#88135—21no—
139#88133—21no—
140#88132—21no—
141#88131—21no—
142#88131—21no—
143#88131—21no—
144#88130—21no—
145#88129C2×C411yescharacteristic
146C4×D52—21no—
147C4×D52C2×C411yescharacteristic
148#88126—21no—
149#88126—21no—
150C42×D13—21no—
151C42×D13C2×C411yescharacteristic
152C42×D13C2×C411yescharacteristic
153C42×D13C2×C411yescharacteristic
154C42×D13C2×C411yescharacteristic
155C42×D13D411yescharacteristic
156C42×D13D411yescharacteristic
157C42×D13D411yescharacteristic
158C42×D13D411yescharacteristic
159#88124C2×C411yescharacteristic
160C4×Dic26—21no—
161C4×Dic26C2×C411yescharacteristic
162C13×C4⋊C8—21no—
163C13×C22⋊C8C2312yes—
164C4×C8×C13—21no—
165C13×#95—21no—
166C13×#95—21no—
167C13×#95C2312yes—
168#88071—21no—
169#88071—21no—
170#88071—22no—
171#88071C2312yes—
172C22⋊#1055C2312yes—
173#88060—22no—
174#88055—22no—
175#88054—22no—
176C4⋊#1055—21no—
177C4×#1055—21no—
178#17594—131nomaximal, Sylow
179C23×D13C2×D411yescharacteristic
180C2×Q8×C13C22×C411yescharacteristic
181C2×D4×C13—21no—
182C2×D4×C13C22×C411yescharacteristic
183C22×C4×C13—21no—
184C22×C4×C13—22no—
185C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C13C2411yescharacteristic
188C2×C22⋊D13—21no—
189C2×C22⋊D13—21no—
190C2×C22⋊D13—21no—
191C2×C22⋊D13—21no—
192C2×C22⋊D13—21no—
193C22×Dic13—21no—
194C22×Dic13—21no—
195C22×Dic13—22no—
196C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
197C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
198C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
199#6131—42no—
200#6129—42no—
201#6129—44no—
202#6127—44no—
203C2×D52—21no—
204C2×D52—21no—
205C2×D52C22×C411yescharacteristic
206C2×C4×D13—21no—
207C2×C4×D13—21no—
208C2×C4×D13—21no—
209C2×C4×D13—42no—
210C2×C4×D13—42no—
211C2×C4×D13—42no—
212C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
213C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
214C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
215C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
216C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
217C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
218C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
219C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
220C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
221C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
222C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
223C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
224C2×Dic26—21no—
225C2×Dic26—21no—
226C2×Dic26C22×C411yescharacteristic
227C2×C8×C13—22no—
228C13×C4⋊C4—21no—
229C13×C4⋊C4—21no—
230C13×C4⋊C4—21no—
231C13×C4⋊C4—21no—
232C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
233C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
234C13×C22⋊C4—21no—
235C13×C22⋊C4—21no—
236C13×C22⋊C4—21no—
237C13×C22⋊C4—21no—
238C13×C22⋊C4—21no—
239C42×C13—21no—
240C42×C13C22×C411yescharacteristic
241C42×C13C22×C411yescharacteristic
242C42×C13C2×D411yescharacteristic
243C42×C13C2×D411yescharacteristic
244C22⋊Dic13—21no—
245C22⋊Dic13—21no—
246C22⋊Dic13—21no—
247#6103—21no—
248#6103—21no—
249#6103—21no—
250#6103—21no—
251#6103—21no—
252#6103—21no—
253#6103—21no—
254#6103—21no—
255#6103—21no—
256#6103—21no—
257#6103—44no—
258C4⋊Dic13—21no—
259C4⋊Dic13—21no—
260C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
261C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
262#6101—21no—
263#6101—21no—
264#6101—21no—
265#6101—21no—
266#6101—21no—
267#6101—21no—
268#6101—21no—
269#6101—21no—
270#6101—21no—
271#6101—21no—
272#6101—44no—
273C4×Dic13—21no—
274C4×Dic13—21no—
275C4×Dic13—21no—
276C4×Dic13—21no—
277C4×Dic13—21no—
278C4×Dic13—44no—
279C4×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
280C4×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
281C4×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
282C4×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
283C4×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
284C4×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
285C4×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
286C4×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
287C4×Dic13C22×C411yescharacteristic
288C4×Dic13C22×C411yescharacteristic
289C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
290C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
291C2×#1055—22no—
292#6094—44no—
293#3444—131no—
294#2920—131no—
295#2283—131no—
296#1521—131no—
297#1521—131no—
298#1521—131no—
299#1521D1311yescharacteristic, complemented
300#1513—132no—
301#1513—132no—
302#1506—132no—
303#1505—132no—
304C23×C13—21no—
305C23×C13C22×D411yescharacteristic
306C22×D13—22no—
307C22×D13—21no—
308C22×D13—41no—
309C22×D13—41no—
310C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
311C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
312Q8×C13—41no—
313D4×C13—41no—
314D4×C13—42no—
315C2×C4×C13—22no—
316C2×C4×C13—21no—
317C2×C4×C13—21no—
318C2×C4×C13—21no—
319C2×C4×C13—41no—
320C2×C4×C13—41no—
321C2×C4×C13—42no—
322C2×C4×C13—42no—
323C2×C4×C13—42no—
324C2×C4×C13—42no—
325C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
326C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
327C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
328C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
329C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
330C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
331C22⋊D13—42no—
332C22⋊D13—42no—
333C22⋊D13—42no—
334C22⋊D13—42no—
335C22⋊D13—42no—
336C2×Dic13—22no—
337C2×Dic13—22no—
338C2×Dic13—22no—
339C2×Dic13—21no—
340C2×Dic13—21no—
341C2×Dic13—21no—
342C2×Dic13—42no—
343C2×Dic13—42no—
344C2×Dic13—42no—
345C2×Dic13—42no—
346C2×Dic13—42no—
347C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
348C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
349C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
350C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
351C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
352C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
353D52—41no—
354D52—42no—
355D52—42no—
356C4×D13—22no—
357C4×D13—22no—
358C4×D13—22no—
359C4×D13—22no—
360C4×D13—41no—
361C4×D13—41no—
362C4×D13—41no—
363C4×D13—41no—
364C4×D13—41no—
365C4×D13—41no—
366C4×D13—41no—
367C4×D13—41no—
368C4×D13—42no—
369C4×D13—42no—
370C4×D13—42no—
371Dic26—42no—
372Dic26—42no—
373Dic26—41no—
374C8×C13—42no—
375#1055—42no—
376#533—131no—
377#533—131no—
378#533—131no—
379#532—131no—
380#532—131no—
381#532—131no—
382#529—131no—
383#529—131no—
384#529—131no—
385#529—261no—
386#529—261no—
387#529—261no—
388#529—261no—
389#529C2×D1311yescharacteristic
390#525—131no—
391#525—131no—
392#525—261no—
393#525—261no—
394C4×#41—131no—
395C4×#41—131no—
396C4×#41—261no—
397C4×#41—261no—
398C22×C42—131no—
399#432—132no—
400#432—261no—
401#431—131no—
402#431—261no—
403#431C2×D1311yescharacteristic
404#423—261no—
405#407—132no—
406C4×M16—261no—
407#383—131no—
408#383C2×D1311yescharacteristic
409#382—261no—
410#381—261no—
411#380—132no—
412C4×C4⋊C4—261no—
413C4×C22⋊C4—261no—
414#376—132no—
415#328—132no—
416#328—132no—
417#328—132no—
418#328C2×D1312yes—
419#327—132no—
420#327—132no—
421#327—132no—
422#327C2×D1312yes—
423C22×C13—21no—
424C22×C13—21no—
425C22×C13—41no—
426C22×C13—41no—
427C22×C13—41no—
428C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
429C22×C13#57512yes—
430C2×D13—21no—
431C2×D13—21no—
432C2×D13—21no—
433C2×D13—21no—
434C2×D13—21no—
435C2×D13—21no—
436C2×D13—44no—
437C2×D13—41no—
438C2×D13—41no—
439C2×D13—41no—
440C4×C13—21no—
441C4×C13—21no—
442C4×C13—21no—
443C4×C13—21no—
444C4×C13—21no—
445C4×C13—21no—
446C4×C13—41no—
447C4×C13—41no—
448C4×C13—41no—
449C4×C13—82no—
450Dic13—21no—
451Dic13—21no—
452Dic13—21no—
453Dic13—21no—
454Dic13—41no—
455Dic13—41no—
456Dic13—41no—
457Dic13—82no—
458Dic13#41012yes—
459Dic13#42112yes—
460C2×#41—131no—
461C2×#41—131no—
462C2×#41—261no—
463C2×#41—261no—
464C23×C4—131no—
465C23×C4—131no—
466C23×C4—131no—
467C2×M16—262no—
468C4⋊Q8—131no—
469C4⋊Q8—131no—
470C4⋊Q8—131no—
471#127—131no—
472#126—21no—
473#126—261no—
474#126—261no—
475#126—261no—
476#125—131no—
477#125—261no—
478#125—261no—
479#125C4×D1311yescharacteristic
480#124—131no—
481#124—261no—
482#124—261no—
483#124C4×D1311yescharacteristic
484#123—21no—
485#123—261no—
486#123—261no—
487#123—261no—
488#123—261no—
489#123—261no—
490C22⋊Q8—131no—
491C22⋊Q8—131no—
492C22⋊Q8—131no—
493C22⋊Q8—261no—
494C22⋊Q8—261no—
495C22⋊Q8—261no—
496C22⋊Q8—261no—
497C22⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
498#121—131no—
499#121—131no—
500#121—131no—
501#121—261no—
502#121—261no—
503#121—261no—
504#121—261no—
505#121C22×D1311yescharacteristic
506#120—261no—
507#120—261no—
508C4×Q8—131no—
509C4×Q8—131no—
510C4×Q8—131no—
511C4×Q8—261no—
512C4×Q8—261no—
513C4×Q8—261no—
514C4×Q8—261no—
515C4×Q8C4×D1311yescharacteristic
516C4×D4—21no—
517C4×D4—131no—
518C4×D4—131no—
519C4×D4—131no—
520C4×D4—261no—
521C4×D4—261no—
522C4×D4—261no—
523C4×D4—261no—
524C4×D4—261no—
525C4×D4—261no—
526C4×D4—261no—
527C4×D4—261no—
528C4×D4—261no—
529C4×D4—261no—
530C4×D4—261no—
531C4×D4—261no—
532C4×D4—261no—
533C4×D4—261no—
534C4×D4—261no—
535C4×D4C4×D1311yescharacteristic
536#117—21no—
537#117—131no—
538#117—131no—
539#117—261no—
540#117—261no—
541#117—261no—
542#117—261no—
543#117—261no—
544#117—261no—
545#117—261no—
546C2×C4⋊C4—262no—
547C2×C22⋊C4—262no—
548C2×C42—131no—
549C2×C42—131no—
550C2×C42—131no—
551C2×C42—131no—
552C2×C42—131no—
553C2×C42—131no—
554C2×C42—131no—
555C2×C42—131no—
556C2×C42—131no—
557C2×C42—131no—
558C2×C42—131no—
559C2×C42—261no—
560C2×C42—261no—
561C2×C42—262no—
562C2×C42C22×D1311yescharacteristic
563C4⋊C8—21no—
564C4⋊C8—262no—
565C4⋊C8—261no—
566C22⋊C8—132no—
567C22⋊C8—262no—
568C22⋊C8C22×D1312yes—
569#97—262no—
570C4×C8—21no—
571C4×C8—261no—
572#95—21no—
573#95—21no—
574#95—132no—
575#95—262no—
576#95—261no—
577#95—261no—
578#95C22×D1312yes—
579C2×C13—22no—
580C2×C13—81no—
581C2×C13C2×#41011yescharacteristic
582C2×C13#289611yescharacteristic
583C2×C13C2×#42111yescharacteristic
584D13—41no—
585D13—41no—
586D13—81no—
587C24—131no—
588#41—524no—
589#41—524no—
590#41—522no—
591#41—522no—
592C2×Q8—131no—
593C2×Q8—261no—
594C2×Q8—261no—
595C2×Q8C2×C4×D1311yescharacteristic
596C2×D4—21no—
597C2×D4—131no—
598C2×D4—261no—
599C2×D4—261no—
600C2×D4—261no—
601C2×D4—261no—
602C2×D4—261no—
603C2×D4—261no—
604C2×D4—261no—
605C2×D4C2×C4×D1311yescharacteristic
606C22×C4—21no—
607C22×C4—22no—
608C22×C4—131no—
609C22×C4—131no—
610C22×C4—131no—
611C22×C4—131no—
612C22×C4—131no—
613C22×C4—131no—
614C22×C4—131no—
615C22×C4—131no—
616C22×C4—131no—
617C22×C4—131no—
618C22×C4—131no—
619C22×C4—131no—
620C22×C4—131no—
621C22×C4—131no—
622C22×C4—131no—
623C22×C4—261no—
624C22×C4—261no—
625C22×C4—261no—
626C22×C4—261no—
627C22×C4—261no—
628C22×C4—262no—
629C22×C4—522no—
630C22×C4—522no—
631C22×C4—522no—
632C22×C4D4×D1311yescharacteristic
633C22×C4D4×D1311yescharacteristic
634C22×C4C23×D1311yescharacteristic
635M16—524no—
636C2×C8—22no—
637C2×C8—262no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—21no—
641C4⋊C4—21no—
642C4⋊C4—131no—
643C4⋊C4—131no—
644C4⋊C4—261no—
645C4⋊C4—261no—
646C4⋊C4—261no—
647C4⋊C4—261no—
648C4⋊C4—261no—
649C4⋊C4—261no—
650C4⋊C4—261no—
651C4⋊C4—261no—
652C4⋊C4—261no—
653C4⋊C4—261no—
654C4⋊C4—261no—
655C4⋊C4—261no—
656C4⋊C4—524no—
657C4⋊C4C2×C4×D1311yescharacteristic
658C4⋊C4C2×C4×D1311yescharacteristic
659C22⋊C4—21no—
660C22⋊C4—21no—
661C22⋊C4—21no—
662C22⋊C4—21no—
663C22⋊C4—21no—
664C22⋊C4—261no—
665C22⋊C4—261no—
666C22⋊C4—261no—
667C22⋊C4—261no—
668C22⋊C4—261no—
669C22⋊C4—261no—
670C22⋊C4—261no—
671C22⋊C4—261no—
672C22⋊C4—261no—
673C22⋊C4—261no—
674C22⋊C4—261no—
675C22⋊C4—261no—
676C22⋊C4—261no—
677C22⋊C4—524no—
678C42—21no—
679C42—131no—
680C42—131no—
681C42—131no—
682C42—131no—
683C42—131no—
684C42—131no—
685C42—131no—
686C42—131no—
687C42—131no—
688C42—131no—
689C42—131no—
690C42—131no—
691C42—261no—
692C42—261no—
693C42—261no—
694C42—261no—
695C42—261no—
696C42—524no—
697C42C2×C4×D1311yescharacteristic
698C42C2×C4×D1311yescharacteristic
699C42D4×D1311yescharacteristic
700C42D4×D1311yescharacteristic
701C13#1759411yescharacteristic, complemented, Sylow
702C23—21no—
703C23—131no—
704C23—131no—
705C23—262no—
706C23—261no—
707C23—521no—
708C23—521no—
709C23C2×D4×D1311yescharacteristic
710Q8—41no—
711Q8—521no—
712Q8—522no—
713Q8—522no—
714D4—41no—
715D4—42no—
716D4—521no—
717D4—522no—
718D4—522no—
719D4—522no—
720D4—522no—
721D4—522no—
722D4—522no—
723D4—522no—
724C2×C4—22no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—42no—
731C2×C4—42no—
732C2×C4—42no—
733C2×C4—42no—
734C2×C4—131no—
735C2×C4—131no—
736C2×C4—131no—
737C2×C4—131no—
738C2×C4—131no—
739C2×C4—131no—
740C2×C4—262no—
741C2×C4—262no—
742C2×C4—262no—
743C2×C4—262no—
744C2×C4—262no—
745C2×C4—262no—
746C2×C4—262no—
747C2×C4—261no—
748C2×C4—261no—
749C2×C4—261no—
750C2×C4—521no—
751C2×C4—521no—
752C2×C4—521no—
753C2×C4—521no—
754C2×C4—521no—
755C2×C4—521no—
756C2×C4—521no—
757C2×C4—521no—
758C2×C4—522no—
759C2×C4—522no—
760C2×C4—522no—
761C2×C4—522no—
762C2×C4—522no—
763C2×C4—522no—
764C2×C4—522no—
765C2×C4—522no—
766C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
767C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
768C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
769C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
770C2×C4C22×C4×D1311yescharacteristic
771C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
772C8—42no—
773C8—522no—
774C22—21no—
775C22—21no—
776C22—41no—
777C22—41no—
778C22—41no—
779C22—261no—
780C22—261no—
781C22—261no—
782C22—261no—
783C22—261no—
784C22—261no—
785C22—524no—
786C22—521no—
787C22—521no—
788C22—521no—
789C22C2×C22⋊C4×D1311yescharacteristic
790C22#1171947312yes—
791C4—21no—
792C4—21no—
793C4—21no—
794C4—21no—
795C4—21no—
796C4—21no—
797C4—41no—
798C4—41no—
799C4—41no—
800C4—82no—
801C4—132no—
802C4—132no—
803C4—261no—
804C4—261no—
805C4—261no—
806C4—261no—
807C4—521no—
808C4—521no—
809C4—521no—
810C4—1042no—
811C2—22no—
812C2—81no—
813C2—521no—
814C2—521no—
815C2—1041no—
816C2D13×#41011yescharacteristic
817C2#1312335111yescharacteristic
818C2D13×#42111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D13
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1521C2
socleC22×C13C22×C22⋊C4
prime radical#13128130C2
cosocleC22×C4×C13C24
hypercenter#1521D13
hypocenterC13#17594
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1521

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13123464C2semidirect
3. #13117233C2semidirect
4. #13113414C2semidirect
5. #13113413C2semidirect
6. #13113411C2semidirect
7. #13113378C2semidirect
8. #13113376C2semidirect
9. #13113346C2semidirect
10. #13113342C2semidirect
11. C13×#1521C2semidirect
15. #11719396C4semidirect
16. #11719393C4semidirect
17. #11719385C4semidirect
18. #11719373C4semidirect
25. #11719283C4semidirect
26. C4×#6131C4semidirect
27. #11719253C4semidirect
30. C4×#6129C4semidirect
299. #1521D13semidirect
701. C13#17594semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131281302
#131234642
#131172332
#131134142
#131134132
#131134112
#131133782
#131133762
#131133462
#131133422
C13×#15212
#1759413