Finite Group Databasebeta

← #15830437

Subgroups — #15830437

Order 3328.

1060 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1012 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128862C211yesmaximal, characteristic
2#13123872C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13117465C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13113410C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113404C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113394C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113390C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113381C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113380C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113371C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113350C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113337C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113324C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D13×#327C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1510C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C13×#121C2211yescharacteristic
17#11719511—21no—
18#11719511C411yescharacteristic, complemented
19D4×C22⋊D13—21no—
20D4×C22⋊D13C411yescharacteristic, complemented
21#11719496C2211yescharacteristic
22C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
23#11719321C411yescharacteristic, complemented
24#11719320—21no—
25#11719319C411yescharacteristic, complemented
26#11719318—21no—
27#11719317C411yescharacteristic, complemented
28#11719315—21no—
29#11719311C2211yescharacteristic
30D13×#121C2211yescharacteristic
31#11719306—21no—
32#11719305C2211yescharacteristic
33#11719304C411yescharacteristic, complemented
34#11719301C2211yescharacteristic
35#11719219C411yescharacteristic, complemented
36#11719216C411yescharacteristic, complemented
37#11719199—21no—
38#11719191—21no—
39C13×#407C2211yescharacteristic, complemented
40C13×#381C2211yescharacteristic, complemented
41#11718873C2211yescharacteristic, complemented
42C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic, complemented
43#11718789—21no—
44#11718788—21no—
45#11718617—21no—
46#11718605—21no—
47#11718391—21no—
48#11718387C2211yescharacteristic, complemented
49#11718386—21no—
50D13×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
51#11718380C2211yescharacteristic, complemented
52#11718379C2211yescharacteristic, complemented
53#11718329—21no—
54#11718327C2211yescharacteristic, complemented
55D13×#95C2211yescharacteristic, complemented
56#11718316—21no—
57#11718312C2211yescharacteristic, complemented
58#11718311C2211yescharacteristic, complemented
59C13×#327C2211yescharacteristic
60C13×#327C2211yescharacteristic
61C13×#327C2211yescharacteristic, complemented
62C13×#327C2211yescharacteristic, complemented
63#11718129C2211yescharacteristic
64#11718129C2211yescharacteristic
65#11718129C2211yescharacteristic, complemented
66#11718129C2211yescharacteristic, complemented
67#11718062C2211yescharacteristic, complemented
68#11718062C2211yescharacteristic, complemented
69#11718059C2211yescharacteristic, complemented
70#11718059C2211yescharacteristic, complemented
71#11718044C2211yescharacteristic, complemented
72#11718044C2211yescharacteristic, complemented
73#11718043C2211yescharacteristic, complemented
74#11718043C2211yescharacteristic, complemented
75C22×D4×C13—21no—
76C22×D4×C13C2×C411yescharacteristic, complemented
77C23×C4×C13C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D13—21no—
79C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
80C2×#6129—21no—
81C2×#6129C2×C411yescharacteristic
82C2×D4×D13—21no—
83C2×D4×D13C2×C411yescharacteristic
84C2×#6127C2×C411yescharacteristic, complemented
85C22×C4×D13—21no—
86C22×C4×D13C2311yescharacteristic
87C2×C13×M16—21no—
88C13×#121—21no—
89C13×#121—21no—
90C13×#121C2×C411yescharacteristic, complemented
91C13×#121C2×C411yescharacteristic, complemented
92C13×#121C2311yescharacteristic
93C13×#121C2311yescharacteristic
94C2×C13×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
95C2×C13×C22⋊C4—21no—
96C2×C13×C22⋊C4—21no—
97#88207—21no—
98#88207—21no—
99#88207—21no—
100C2×C22⋊Dic13—21no—
101C2×C22⋊Dic13—21no—
102C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
103#88194—21no—
104#88194C2×C411yescharacteristic, complemented
105#88193—21no—
106#88193—21no—
107#88193—21no—
108#88193—21no—
109#88193—21no—
110#88193—21no—
111#88192—21no—
112#88192—21no—
113#88192C2×C411yescharacteristic
114#88192C2×C411yescharacteristic
115#88191—21no—
116#88191—21no—
117#88191—21no—
118#88190—21no—
119#88190C2×C411yescharacteristic, complemented
120#88189—21no—
121#88189—21no—
122#88189—21no—
123D4×Dic13—21no—
124D4×Dic13—21no—
125D4×Dic13C2×C411yescharacteristic, complemented
126D4×Dic13C2×C411yescharacteristic, complemented
127#88184—21no—
128#88184C2×C411yescharacteristic, complemented
129#88184C2311yescharacteristic
130#88183—21no—
131C4×C22⋊D13—21no—
132C4×C22⋊D13—21no—
133C4×C22⋊D13—21no—
134C4×C22⋊D13—21no—
135C4×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
136C4×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
137C4×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
138C4×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
139C4×C22⋊D13D411yescharacteristic
140C4×C22⋊D13D411yescharacteristic
141C4×C22⋊D13D411yescharacteristic
142C4×C22⋊D13D411yescharacteristic
143C2×#6103—21no—
144C2×#6103D411yescharacteristic
145#88180C2×C411yescharacteristic, complemented
146C2×C4⋊Dic13—21no—
147#88178—21no—
148#88178C2×C411yescharacteristic, complemented
149#88178C2311yescharacteristic
150C2×#6101—21no—
151C2×#6101D411yescharacteristic
152C2×C4×Dic13—21no—
153C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
154C22×#1055—21no—
155C2×#6094—21no—
156C2×C8×D13—21no—
157#88152—21no—
158#88151C2×C411yescharacteristic
159#88150—21no—
160#88149C2×C411yescharacteristic
161#88148—21no—
162#88147C2×C411yescharacteristic, complemented
163#88146C2×C411yescharacteristic
164C4⋊C4×D13C2×C411yescharacteristic
165#88144C2×C411yescharacteristic, complemented
166#88143—21no—
167#88142C2×C411yescharacteristic, complemented
168#88141C2×C411yescharacteristic, complemented
169#88139—21no—
170#88139—21no—
171#88138—21no—
172#88138—21no—
173#88137—21no—
174#88137—21no—
175#88135—21no—
176#88135—21no—
177#88135—21no—
178#88135—21no—
179C22⋊C4×D13—21no—
180C22⋊C4×D13—21no—
181#88133—21no—
182#88133—21no—
183#88131—21no—
184#88131—21no—
185C13×C22⋊C8—21no—
186C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
187C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
188C13×#95—21no—
189C13×#95C2311yescharacteristic
190C13×#95C2311yescharacteristic
191#88071—21no—
192#88071—21no—
193#88071—21no—
194#88071—21no—
195#88071C2311yescharacteristic
196#88071C2311yescharacteristic
197C22⋊#1055—21no—
198C22⋊#1055C2311yescharacteristic
199C22⋊#1055C2311yescharacteristic
200#88060—21no—
201#88060—21no—
202#88055—21no—
203#88054—21no—
204#88054—21no—
205C8×Dic13—21no—
206#17597—131nomaximal, Sylow
207C24×C13—21no—
208C24×C13C2×D411yescharacteristic
209C23×D13—21no—
210C23×D13C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C13—21no—
212C2×D4×C13—21no—
213C2×D4×C13—21no—
214C2×D4×C13—21no—
215C2×D4×C13—21no—
216C2×D4×C13—81no—
217C2×D4×C13—81no—
218C2×D4×C13—81no—
219C2×D4×C13C22×C411yescharacteristic
220C2×D4×C13C22×C411yescharacteristic
221C22×C4×C13—21no—
222C22×C4×C13—21no—
223C22×C4×C13—21no—
224C22×C4×C13—81no—
225C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
226C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
227C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C13C2411yescharacteristic
231C2×C22⋊D13—21no—
232C2×C22⋊D13—21no—
233C2×C22⋊D13—21no—
234C2×C22⋊D13—21no—
235C2×C22⋊D13—21no—
236C2×C22⋊D13—21no—
237C2×C22⋊D13—21no—
238C2×C22⋊D13—21no—
239C2×C22⋊D13—21no—
240C2×C22⋊D13—42no—
241C2×C22⋊D13—44no—
242C2×C22⋊D13C22⋊C411yescharacteristic
243C2×C22⋊D13C22⋊C411yescharacteristic
244C2×C22⋊D13C22⋊C411yescharacteristic
245C2×C22⋊D13C22⋊C411yescharacteristic
246C22×Dic13—21no—
247C22×Dic13—21no—
248C22×Dic13—21no—
249C22×Dic13—21no—
250C22×Dic13—21no—
251C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
252C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
253C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
254#6129—81no—
255#6129—81no—
256#6129—81no—
257D4×D13—81no—
258D4×D13—81no—
259D4×D13—81no—
260#6127—81no—
261C2×D52—21no—
262C2×D52C22×C411yescharacteristic
263C2×C4×D13—21no—
264C2×C4×D13—21no—
265C2×C4×D13—21no—
266C2×C4×D13—42no—
267C2×C4×D13—81no—
268C2×C4×D13—81no—
269C2×C4×D13—81no—
270C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
271C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
272C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
273C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
274C2×Dic26—21no—
275C2×Dic26C22×C411yescharacteristic
276C13×M16—81no—
277C2×C8×C13—21no—
278C2×C8×C13—21no—
279C13×C4⋊C4—21no—
280C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
281C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
282C13×C22⋊C4—21no—
283C13×C22⋊C4—21no—
284C13×C22⋊C4—21no—
285C13×C22⋊C4—21no—
286C13×C22⋊C4—81no—
287C22⋊Dic13—21no—
288C22⋊Dic13—21no—
289C22⋊Dic13—21no—
290C22⋊Dic13—21no—
291C22⋊Dic13—21no—
292C22⋊Dic13—21no—
293C22⋊Dic13—21no—
294C22⋊Dic13—21no—
295C22⋊Dic13—21no—
296C22⋊Dic13—81no—
297C22⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
298C22⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
299C22⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
300C22⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
301#6103—21no—
302#6103—21no—
303#6103—21no—
304#6103—21no—
305#6103—21no—
306#6103—21no—
307#6103—42no—
308#6103C22⋊C411yescharacteristic
309#6103C22⋊C411yescharacteristic
310#6103C22⋊C411yescharacteristic
311#6103C22⋊C411yescharacteristic
312C4⋊Dic13—21no—
313C4⋊Dic13—21no—
314C4⋊Dic13—81no—
315C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
316C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
317#6101—21no—
318#6101—21no—
319#6101—21no—
320#6101—21no—
321#6101—21no—
322#6101—21no—
323#6101—81no—
324#6101C22⋊C411yescharacteristic
325#6101C22⋊C411yescharacteristic
326#6101C22⋊C411yescharacteristic
327#6101C22⋊C411yescharacteristic
328C4×Dic13—21no—
329C4×Dic13—21no—
330C4×Dic13—21no—
331C4×Dic13—81no—
332C4×Dic13C22×C411yescharacteristic
333C4×Dic13C22×C411yescharacteristic
334C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
335C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
336C2×#1055—21no—
337C2×#1055—21no—
338C2×#1055—81no—
339#6094—81no—
340C8×D13—81no—
341#3519—131no—
342#2974—131no—
343#2318—131no—
344#1521—131no—
345#1519—131no—
346#1517—131no—
347#1516—131no—
348#1514—131no—
349#1513—131no—
350#1512—131no—
351#1510D1311yescharacteristic, complemented
352#1507—131no—
353#1504—131no—
354#1501—131no—
355C2×#327—131no—
356C23×C13—21no—
357C23×C13—21no—
358C23×C13—21no—
359C23×C13—21no—
360C23×C13—41no—
361C23×C13—41no—
362C23×C13—42no—
363C23×C13—81no—
364C23×C13—81no—
365C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
366C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
367C23×C13C22×D411yescharacteristic
368C22×D13—21no—
369C22×D13—21no—
370C22×D13—22no—
371C22×D13—21no—
372C22×D13—41no—
373C22×D13—42no—
374C22×D13—81no—
375C22×D13—81no—
376C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
377C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
378D4×C13—41no—
379D4×C13—41no—
380D4×C13—41no—
381D4×C13—41no—
382D4×C13—41no—
383D4×C13—41no—
384D4×C13—81no—
385D4×C13—81no—
386D4×C13—81no—
387C2×C4×C13—21no—
388C2×C4×C13—21no—
389C2×C4×C13—41no—
390C2×C4×C13—41no—
391C2×C4×C13—41no—
392C2×C4×C13—41no—
393C2×C4×C13—41no—
394C2×C4×C13—41no—
395C2×C4×C13—41no—
396C2×C4×C13—41no—
397C2×C4×C13—41no—
398C2×C4×C13—41no—
399C2×C4×C13—41no—
400C2×C4×C13—41no—
401C2×C4×C13—81no—
402C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
403C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
404C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
405C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
406C22⋊D13—22no—
407C22⋊D13—22no—
408C22⋊D13—41no—
409C22⋊D13—41no—
410C22⋊D13—42no—
411C22⋊D13—42no—
412C22⋊D13—41no—
413C22⋊D13—41no—
414C22⋊D13—42no—
415C22⋊D13—81no—
416C22⋊D13—81no—
417C22⋊D13—81no—
418C22⋊D13—81no—
419C22⋊D13—81no—
420C2×Dic13—21no—
421C2×Dic13—21no—
422C2×Dic13—21no—
423C2×Dic13—21no—
424C2×Dic13—21no—
425C2×Dic13—41no—
426C2×Dic13—41no—
427C2×Dic13—42no—
428C2×Dic13—41no—
429C2×Dic13—41no—
430C2×Dic13—41no—
431C2×Dic13—41no—
432C2×Dic13—41no—
433C2×Dic13—41no—
434C2×Dic13—81no—
435C2×Dic13—81no—
436C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
437C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
438C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
439C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
440C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
441C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
442D52—41no—
443D52—81no—
444C4×D13—41no—
445C4×D13—41no—
446C4×D13—41no—
447C4×D13—41no—
448C4×D13—81no—
449C4×D13—81no—
450C4×D13—81no—
451C4×D13—84no—
452Dic26—41no—
453Dic26—81no—
454C8×C13—41no—
455C8×C13—41no—
456#1055—41no—
457#1055—41no—
458#555—131no—
459#554—131no—
460#553—131no—
461#553—131no—
462#553—261no—
463#550—131no—
464#546—131no—
465#546—131no—
466#546—261no—
467#546—261no—
468D42—131no—
469D42—261no—
470#540—261no—
471#538—261no—
472#538—261no—
473#532—131no—
474#529—131no—
475#525—131no—
476#525—131no—
477C2×#121—131no—
478C2×#121C2×D1311yescharacteristic
479#518—261no—
480C2×C4×D4—131no—
481#436—261no—
482#435—261no—
483#435—261no—
484C8×D4—261no—
485#432—131no—
486#431—131no—
487#407—131no—
488#407C2×D1311yescharacteristic, complemented
489C2×C22⋊C8—131no—
490C2×C22⋊C8—131no—
491#388—261no—
492#387—261no—
493#386—261no—
494#385—261no—
495#383—131no—
496#382—131no—
497#381C2×D1311yescharacteristic, complemented
498#380—131no—
499C4×C22⋊C4—131no—
500C2×#95—131no—
501#328—131no—
502#328—131no—
503#328—131no—
504#328—131no—
505#327—131no—
506#327—131no—
507#327—131no—
508#327—131no—
509#327—131no—
510#327—131no—
511#327—131no—
512#327—131no—
513#327C2×D1311yescharacteristic
514#327C2×D1311yescharacteristic
515#327C2×D1311yescharacteristic, complemented
516#327C2×D1311yescharacteristic, complemented
517C22×C13—21no—
518C22×C13—21no—
519C22×C13—21no—
520C22×C13—21no—
521C22×C13—21no—
522C22×C13—21no—
523C22×C13—21no—
524C22×C13—21no—
525C22×C13—41no—
526C22×C13—41no—
527C22×C13—41no—
528C22×C13—41no—
529C22×C13—41no—
530C22×C13—41no—
531C22×C13—81no—
532C22×C13—81no—
533C22×C13—162no—
534C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
535C22×C13#57611yescharacteristic
536C22×C13#57711yescharacteristic
537C2×D13—21no—
538C2×D13—21no—
539C2×D13—21no—
540C2×D13—21no—
541C2×D13—21no—
542C2×D13—42no—
543C2×D13—42no—
544C2×D13—41no—
545C2×D13—41no—
546C2×D13—41no—
547C2×D13—162no—
548C2×D13#42112yes—
549C4×C13—21no—
550C4×C13—21no—
551C4×C13—21no—
552C4×C13—21no—
553C4×C13—41no—
554C4×C13—41no—
555C4×C13—81no—
556C4×C13—81no—
557Dic13—21no—
558Dic13—21no—
559Dic13—21no—
560Dic13—21no—
561Dic13—21no—
562Dic13—21no—
563Dic13—41no—
564Dic13—41no—
565Dic13—41no—
566Dic13—81no—
567Dic13—81no—
568C2×#41—131no—
569C2×#41—131no—
570C2×#41—261no—
571C22×D4—21no—
572C22×D4—131no—
573C22×D4—131no—
574C22×D4—261no—
575C22×D4—261no—
576C22×D4C4×D1311yescharacteristic, complemented
577C23×C4—131no—
578C23×C4—261no—
579C23×C4C22×D1311yescharacteristic
580C2×M16—21no—
581C2×M16—261no—
582C22×C8—261no—
583C22×C8—261no—
584C4⋊Q8—131no—
585#127—131no—
586#127—261no—
587#126—261no—
588#126—261no—
589#126—261no—
590#125—131no—
591#125—261no—
592#124—131no—
593#124—261no—
594#124—261no—
595#124—261no—
596#123—261no—
597#123—261no—
598#123—261no—
599#123—261no—
600#123—261no—
601#123—261no—
602#123—261no—
603C22⋊Q8—131no—
604C22⋊Q8—131no—
605C22⋊Q8—131no—
606C22⋊Q8—261no—
607C22⋊Q8—261no—
608#121—21no—
609#121—21no—
610#121—131no—
611#121—131no—
612#121—131no—
613#121—131no—
614#121—131no—
615#121—261no—
616#121—261no—
617#121—261no—
618#121—261no—
619#121—261no—
620#121—261no—
621#121—261no—
622#121—261no—
623#121—261no—
624#121—261no—
625#121—261no—
626#121C4×D1311yescharacteristic, complemented
627#121C4×D1311yescharacteristic, complemented
628#121C22×D1311yescharacteristic
629#121C22×D1311yescharacteristic
630#120—261no—
631#120—261no—
632#120—261no—
633#120—261no—
634#120—261no—
635#120—261no—
636C4×Q8—131no—
637C4×D4—131no—
638C4×D4—131no—
639C4×D4—131no—
640C4×D4—131no—
641C4×D4—131no—
642C4×D4—131no—
643C4×D4—131no—
644C4×D4—131no—
645C4×D4—131no—
646C4×D4—131no—
647C4×D4—131no—
648C4×D4—261no—
649C4×D4—261no—
650C4×D4—261no—
651C4×D4—261no—
652C4×D4—261no—
653C4×D4—261no—
654C4×D4—261no—
655C4×D4—261no—
656C4×D4—261no—
657C4×D4—261no—
658#117—131no—
659#117—131no—
660#117—261no—
661#117—261no—
662C2×C4⋊C4—131no—
663C2×C4⋊C4—131no—
664C2×C4⋊C4—261no—
665C2×C4⋊C4—261no—
666C2×C4⋊C4C4×D1311yescharacteristic, complemented
667C2×C22⋊C4—21no—
668C2×C22⋊C4—21no—
669C2×C22⋊C4—131no—
670C2×C22⋊C4—131no—
671C2×C22⋊C4—261no—
672C2×C22⋊C4—261no—
673C2×C22⋊C4—261no—
674C2×C22⋊C4—261no—
675C2×C22⋊C4—261no—
676C2×C42—131no—
677C2×C42—261no—
678C4⋊C8—261no—
679C4⋊C8—261no—
680C22⋊C8—21no—
681C22⋊C8—131no—
682C22⋊C8—131no—
683C22⋊C8—261no—
684C22⋊C8—261no—
685C22⋊C8—261no—
686C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
687C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
688#97—261no—
689C4×C8—261no—
690#95—21no—
691#95—131no—
692#95—131no—
693#95—261no—
694#95—261no—
695#95—261no—
696#95—261no—
697#95C22×D1311yescharacteristic
698#95C22×D1311yescharacteristic
699C2×C13—21no—
700C2×C13—21no—
701C2×C13—41no—
702C2×C13—41no—
703C2×C13—81no—
704C2×C13—81no—
705C2×C13#288311yescharacteristic
706C2×C13#289711yescharacteristic
707C2×C13C2×#42111yescharacteristic
708D13—22no—
709D13—41no—
710D13—81no—
711C24—21no—
712C24—131no—
713C24—261no—
714C24D4×D1311yescharacteristic
715#41—1041no—
716#41—1041no—
717#41—1041no—
718#41—1041no—
719C2×Q8—131no—
720C2×Q8—261no—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—81no—
727C2×D4—81no—
728C2×D4—81no—
729C2×D4—131no—
730C2×D4—131no—
731C2×D4—131no—
732C2×D4—131no—
733C2×D4—131no—
734C2×D4—261no—
735C2×D4—261no—
736C2×D4—261no—
737C2×D4—261no—
738C2×D4—261no—
739C2×D4—261no—
740C2×D4—261no—
741C2×D4—261no—
742C2×D4—261no—
743C2×D4—261no—
744C2×D4—522no—
745C2×D4—524no—
746C2×D4—1041no—
747C2×D4—1041no—
748C2×D4—1041no—
749C2×D4C2×C4×D1311yescharacteristic
750C2×D4C2×C4×D1311yescharacteristic
751C22×C4—21no—
752C22×C4—21no—
753C22×C4—21no—
754C22×C4—81no—
755C22×C4—131no—
756C22×C4—131no—
757C22×C4—131no—
758C22×C4—131no—
759C22×C4—131no—
760C22×C4—131no—
761C22×C4—131no—
762C22×C4—261no—
763C22×C4—261no—
764C22×C4—261no—
765C22×C4—261no—
766C22×C4—261no—
767C22×C4—261no—
768C22×C4—261no—
769C22×C4—261no—
770C22×C4—522no—
771C22×C4—1041no—
772C22×C4—1041no—
773C22×C4—1041no—
774C22×C4C2×C4×D1311yescharacteristic
775C22×C4C2×C4×D1311yescharacteristic
776C22×C4D4×D1311yescharacteristic
777C22×C4D4×D1311yescharacteristic
778C22×C4D4×D1311yescharacteristic
779C22×C4C23×D1311yescharacteristic
780M16—81no—
781M16—1041no—
782C2×C8—21no—
783C2×C8—21no—
784C2×C8—261no—
785C2×C8—261no—
786C2×C8—1041no—
787C2×C8—1041no—
788C4⋊C4—21no—
789C4⋊C4—131no—
790C4⋊C4—131no—
791C4⋊C4—131no—
792C4⋊C4—131no—
793C4⋊C4—131no—
794C4⋊C4—131no—
795C4⋊C4—261no—
796C4⋊C4—261no—
797C4⋊C4—261no—
798C4⋊C4—261no—
799C4⋊C4—261no—
800C4⋊C4—261no—
801C4⋊C4—261no—
802C4⋊C4—261no—
803C4⋊C4—1041no—
804C4⋊C4—1041no—
805C4⋊C4C2×C4×D1311yescharacteristic
806C4⋊C4C2×C4×D1311yescharacteristic
807C22⋊C4—21no—
808C22⋊C4—21no—
809C22⋊C4—21no—
810C22⋊C4—21no—
811C22⋊C4—81no—
812C22⋊C4—131no—
813C22⋊C4—131no—
814C22⋊C4—131no—
815C22⋊C4—131no—
816C22⋊C4—131no—
817C22⋊C4—131no—
818C22⋊C4—131no—
819C22⋊C4—131no—
820C22⋊C4—261no—
821C22⋊C4—261no—
822C22⋊C4—261no—
823C22⋊C4—261no—
824C22⋊C4—261no—
825C22⋊C4—261no—
826C22⋊C4—261no—
827C22⋊C4—261no—
828C22⋊C4—261no—
829C22⋊C4—261no—
830C22⋊C4—261no—
831C22⋊C4—261no—
832C22⋊C4—261no—
833C22⋊C4—261no—
834C22⋊C4—261no—
835C22⋊C4—522no—
836C22⋊C4—1041no—
837C42—131no—
838C42—131no—
839C42—131no—
840C42—131no—
841C42—261no—
842C42—261no—
843C42—261no—
844C42—1041no—
845C13#1759711yescharacteristic, complemented, Sylow
846C23—21no—
847C23—21no—
848C23—21no—
849C23—21no—
850C23—41no—
851C23—41no—
852C23—42no—
853C23—81no—
854C23—81no—
855C23—131no—
856C23—131no—
857C23—262no—
858C23—261no—
859C23—261no—
860C23—261no—
861C23—521no—
862C23—522no—
863C23—1041no—
864C23—1041no—
865C23C22⋊C4×D1311yescharacteristic
866C23C22⋊C4×D1311yescharacteristic
867C23C2×D4×D1311yescharacteristic
868Q8—521no—
869Q8—1041no—
870D4—41no—
871D4—41no—
872D4—41no—
873D4—41no—
874D4—41no—
875D4—41no—
876D4—81no—
877D4—81no—
878D4—81no—
879D4—262no—
880D4—262no—
881D4—521no—
882D4—521no—
883D4—521no—
884D4—522no—
885D4—522no—
886D4—522no—
887D4—521no—
888D4—521no—
889D4—1041no—
890D4—1041no—
891D4—1041no—
892D4—1041no—
893D4—1041no—
894D4—1041no—
895C2×C4—21no—
896C2×C4—21no—
897C2×C4—41no—
898C2×C4—41no—
899C2×C4—41no—
900C2×C4—41no—
901C2×C4—41no—
902C2×C4—41no—
903C2×C4—41no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—41no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—81no—
910C2×C4—131no—
911C2×C4—131no—
912C2×C4—131no—
913C2×C4—131no—
914C2×C4—131no—
915C2×C4—131no—
916C2×C4—261no—
917C2×C4—261no—
918C2×C4—261no—
919C2×C4—261no—
920C2×C4—261no—
921C2×C4—521no—
922C2×C4—521no—
923C2×C4—521no—
924C2×C4—521no—
925C2×C4—521no—
926C2×C4—521no—
927C2×C4—522no—
928C2×C4—521no—
929C2×C4—521no—
930C2×C4—521no—
931C2×C4—521no—
932C2×C4—521no—
933C2×C4—521no—
934C2×C4—1041no—
935C2×C4—1041no—
936C2×C4—1041no—
937C2×C4—1044no—
938C2×C4—1041no—
939C2×C4—1041no—
940C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
941C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
942C2×C4C22×C4×D1311yescharacteristic
943C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
944C8—41no—
945C8—41no—
946C8—521no—
947C8—521no—
948C22—21no—
949C22—21no—
950C22—21no—
951C22—21no—
952C22—21no—
953C22—21no—
954C22—21no—
955C22—21no—
956C22—41no—
957C22—41no—
958C22—41no—
959C22—41no—
960C22—41no—
961C22—41no—
962C22—81no—
963C22—81no—
964C22—132no—
965C22—162no—
966C22—261no—
967C22—261no—
968C22—261no—
969C22—261no—
970C22—261no—
971C22—522no—
972C22—522no—
973C22—521no—
974C22—521no—
975C22—521no—
976C22—2082no—
977C22C2×C22⋊C4×D1311yescharacteristic
978C22#1171947911yescharacteristic
979C22#1171948011yescharacteristic
980C4—21no—
981C4—21no—
982C4—21no—
983C4—21no—
984C4—41no—
985C4—41no—
986C4—81no—
987C4—81no—
988C4—261no—
989C4—261no—
990C4—261no—
991C4—261no—
992C4—261no—
993C4—261no—
994C4—521no—
995C4—521no—
996C4—521no—
997C4—1041no—
998C4—1041no—
999C2—21no—
1000C2—21no—
1001C2—41no—
1002C2—41no—
1003C2—81no—
1004C2—81no—
1005C2—262no—
1006C2—521no—
1007C2—1041no—
1008C2#1312329411yescharacteristic
1009C2#1312336111yescharacteristic
1010C2D13×#42111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D13
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1510C2
socleC22×C13C22×C22⋊C4
prime radical#13128862C2
cosocleC22×C4×C13C24
hypercenter#1510D13
hypocenterC13#17597
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1510

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13123872C2semidirect
3. #13117465C2semidirect
4. #13113410C2semidirect
5. #13113404C2semidirect
6. #13113394C2semidirect
7. #13113390C2semidirect
8. #13113381C2semidirect
9. #13113380C2semidirect
10. #13113371C2semidirect
11. #13113350C2semidirect
12. #13113337C2semidirect
13. #13113324C2semidirect
14. D13×#327C2semidirect
15. C13×#1510C2semidirect
18. #11719511C4semidirect
20. D4×C22⋊D13C4semidirect
23. #11719321C4semidirect
25. #11719319C4semidirect
27. #11719317C4semidirect
33. #11719304C4semidirect
35. #11719219C4semidirect
36. #11719216C4semidirect
39. C13×#407C22semidirect
40. C13×#381C22semidirect
41. #11718873C22semidirect
42. C2×C22⋊#1055C22semidirect
48. #11718387C22semidirect
50. D13×C22⋊C8C22semidirect
51. #11718380C22semidirect
52. #11718379C22semidirect
54. #11718327C22semidirect
55. D13×#95C22semidirect
57. #11718312C22semidirect
58. #11718311C22semidirect
61. C13×#327C22semidirect
62. C13×#327C22semidirect
65. #11718129C22semidirect
66. #11718129C22semidirect
67. #11718062C22semidirect
68. #11718062C22semidirect
69. #11718059C22semidirect
70. #11718059C22semidirect
71. #11718044C22semidirect
72. #11718044C22semidirect
73. #11718043C22semidirect
74. #11718043C22semidirect
76. C22×D4×C13C2×C4semidirect
84. C2×#6127C2×C4semidirect
90. C13×#121C2×C4semidirect
91. C13×#121C2×C4semidirect
94. C2×C13×C4⋊C4C2×C4semidirect
104. #88194C2×C4semidirect
119. #88190C2×C4semidirect
125. D4×Dic13C2×C4semidirect
126. D4×Dic13C2×C4semidirect
128. #88184C2×C4semidirect
145. #88180C2×C4semidirect
148. #88178C2×C4semidirect
162. #88147C2×C4semidirect
165. #88144C2×C4semidirect
167. #88142C2×C4semidirect
168. #88141C2×C4semidirect
351. #1510D13semidirect
488. #407C2×D13semidirect
497. #381C2×D13semidirect
515. #327C2×D13semidirect
516. #327C2×D13semidirect
576. C22×D4C4×D13semidirect
626. #121C4×D13semidirect
627. #121C4×D13semidirect
666. C2×C4⋊C4C4×D13semidirect
845. C13#17597semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131288622
#131238722
#131174652
#131134102
#131134042
#131133942
#131133902
#131133812
#131133802
#131133712
#131133502
#131133372
#131133242
D13×#3272
C13×#15102
#1759713