Finite Group Databasebeta

← #15830439

Subgroups — #15830439

Order 3328.

1060 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1012 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128870C211yesmaximal, characteristic
2#13123873C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13117472C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13113413C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113402C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113395C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113391C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113384C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113378C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113363C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113350C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113339C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113326C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D13×#327C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1512C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C13×#529C2211yescharacteristic
17#11719409—21no—
18#11719409—21no—
19#11719400C411yescharacteristic, complemented
20#11719400C411yescharacteristic, complemented
21#11719381C411yescharacteristic, complemented
22#11719381C411yescharacteristic, complemented
23#11719359—21no—
24#11719359—21no—
25#11719332C2211yescharacteristic
26#11719332C2211yescharacteristic
27D13×#121C2211yescharacteristic
28D13×#121C2211yescharacteristic
29#11719284C411yescharacteristic, complemented
30#11719282C411yescharacteristic, complemented
31#11719270—21no—
32#11719268C411yescharacteristic, complemented
33D4×D52—21no—
34D4×D52C411yescharacteristic, complemented
35#11719240—21no—
36#11719226—21no—
37#11719182C2211yescharacteristic
38C2×C4×D52C2211yescharacteristic
39C13×#432C2211yescharacteristic, complemented
40C13×#382C2211yescharacteristic, complemented
41#11718651—21no—
42#11718650—21no—
43#11718598C2211yescharacteristic, complemented
44#11718586C2211yescharacteristic, complemented
45#11718499—21no—
46#11718495—21no—
47#11718387C2211yescharacteristic, complemented
48#11718387C2211yescharacteristic, complemented
49D13×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
50D13×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
51#11718367—21no—
52#11718367—21no—
53#11718328C2211yescharacteristic, complemented
54#11718327C2211yescharacteristic, complemented
55#11718326—21no—
56#11718325C2211yescharacteristic, complemented
57D13×#95C2211yescharacteristic, complemented
58#11718314—21no—
59C13×#328C2211yescharacteristic, complemented
60C13×#328C2211yescharacteristic, complemented
61C13×#327C2211yescharacteristic
62C13×#327C2211yescharacteristic
63#11718130C2211yescharacteristic, complemented
64#11718130C2211yescharacteristic, complemented
65#11718129C2211yescharacteristic
66#11718129C2211yescharacteristic
67#11718062C2211yescharacteristic, complemented
68#11718062C2211yescharacteristic, complemented
69#11718062C2211yescharacteristic, complemented
70#11718062C2211yescharacteristic, complemented
71#11718043C2211yescharacteristic, complemented
72#11718043C2211yescharacteristic, complemented
73#11718043C2211yescharacteristic, complemented
74#11718043C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#6131C2×C411yescharacteristic
76C2×#6131C2×C411yescharacteristic, complemented
77C2×D4×D13—21no—
78C2×D4×D13—21no—
79C2×D4×D13C2×C411yescharacteristic
80C2×D4×D13C2×C411yescharacteristic, complemented
81C2×#6127—21no—
82C22×D52—21no—
83C22×D52D411yescharacteristic
84C22×C4×D13—21no—
85C22×C4×D13C2311yescharacteristic
86C22×C4×D13C2311yescharacteristic
87C13×#126—21no—
88C13×#125C2×C411yescharacteristic, complemented
89C13×#124C2×C411yescharacteristic, complemented
90C13×#123—21no—
91C13×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
92C13×#121C2311yescharacteristic
93C4×Q8×C13C2×C411yescharacteristic, complemented
94C4×D4×C13—21no—
95C4×D4×C13C2×C411yescharacteristic, complemented
96C13×#117—21no—
97C2×C13×C4⋊C4—21no—
98C2×C42×C13C2311yescharacteristic
99#88200C2×C411yescharacteristic
100#88200C2×C411yescharacteristic, complemented
101#88193—21no—
102#88193—21no—
103#88192C2×C411yescharacteristic
104#88192C2×C411yescharacteristic, complemented
105#88184—21no—
106#88184—21no—
107#88184—21no—
108#88184C2311yescharacteristic
109#88184C2311yescharacteristic
110C2×#6103—21no—
111C2×#6103—21no—
112C2×#6103—21no—
113C2×#6103D411yescharacteristic
114C2×#6103D411yescharacteristic
115#88180—21no—
116C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic
117C2×#6101—21no—
118C2×C4×Dic13—21no—
119C2×#6094—21no—
120C2×#6094—21no—
121C2×C8×D13—21no—
122C2×C8×D13—21no—
123#88152—21no—
124#88152—21no—
125#88150—21no—
126#88150—21no—
127#88149—21no—
128#88149—21no—
129#88149—21no—
130#88149—21no—
131#88149C2×C411yescharacteristic
132#88149C2×C411yescharacteristic
133#88149C2×C411yescharacteristic, complemented
134#88149C2×C411yescharacteristic, complemented
135#88148—21no—
136#88148—21no—
137#88148—21no—
138#88148—21no—
139#88147—21no—
140#88147—21no—
141#88147—21no—
142#88147—21no—
143#88146C2×C411yescharacteristic
144#88146C2×C411yescharacteristic, complemented
145C4⋊C4×D13C2×C411yescharacteristic
146C4⋊C4×D13C2×C411yescharacteristic, complemented
147#88139—21no—
148#88139—21no—
149#88138—21no—
150#88138—21no—
151#88138—21no—
152#88138—21no—
153#88137—21no—
154#88137—21no—
155#88136—21no—
156#88136—21no—
157#88136—21no—
158#88136—21no—
159#88136—21no—
160#88136—21no—
161#88135—21no—
162#88135—21no—
163C22⋊C4×D13—21no—
164C22⋊C4×D13—21no—
165C22⋊C4×D13—21no—
166C22⋊C4×D13—21no—
167#88129—21no—
168#88128—21no—
169#88128C2×C411yescharacteristic, complemented
170C4×D52—21no—
171C4×D52—21no—
172C4×D52—21no—
173C4×D52C2×C411yescharacteristic
174C4×D52C2×C411yescharacteristic
175C4×D52C2×C411yescharacteristic
176C4×D52C2×C411yescharacteristic
177C4×D52C2×C411yescharacteristic, complemented
178C4×D52C2×C411yescharacteristic, complemented
179C4×D52D411yescharacteristic
180C4×D52D411yescharacteristic
181C4×D52D411yescharacteristic
182C4×D52D411yescharacteristic
183#88124—21no—
184#88123C2×C411yescharacteristic, complemented
185C13×C4⋊C8—21no—
186C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
187C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
188C13×#97—21no—
189C13×#95—21no—
190C13×#95C2311yescharacteristic
191C13×#95C2311yescharacteristic
192#88071—21no—
193#88071—21no—
194#88071—21no—
195#88071—21no—
196#88071C2311yescharacteristic
197#88071C2311yescharacteristic
198C22⋊#1055C2311yescharacteristic
199C22⋊#1055C2311yescharacteristic
200#88060—21no—
201#88060—21no—
202#88060—21no—
203#88060—21no—
204C4⋊#1055—21no—
205C4×#1055—21no—
206#17597—131nomaximal, Sylow
207C23×D13—21no—
208C23×D13—21no—
209C23×D13C2×D411yescharacteristic
210C23×D13C2×D411yescharacteristic
211C2×Q8×C13C22×C411yescharacteristic
212C2×D4×C13—21no—
213C2×D4×C13C22×C411yescharacteristic
214C22×C4×C13—21no—
215C22×C4×C13—21no—
216C22×C4×C13—21no—
217C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C13C2411yescharacteristic
220C2×C22⋊D13—21no—
221C2×C22⋊D13—21no—
222C2×C22⋊D13—21no—
223C2×C22⋊D13—21no—
224C2×C22⋊D13—21no—
225C2×C22⋊D13—21no—
226C22×Dic13—21no—
227C22×Dic13—21no—
228C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
230#6131—81no—
231#6131—81no—
232D4×D13—81no—
233D4×D13—81no—
234D4×D13—81no—
235D4×D13—81no—
236D4×D13—81no—
237D4×D13—81no—
238#6127—81no—
239#6127—81no—
240C2×D52—21no—
241C2×D52—21no—
242C2×D52—21no—
243C2×D52—21no—
244C2×D52—21no—
245C2×D52—21no—
246C2×D52—21no—
247C2×D52—21no—
248C2×D52—42no—
249C2×D52—44no—
250C2×D52C22⋊C411yescharacteristic
251C2×D52C22⋊C411yescharacteristic
252C2×D52C22⋊C411yescharacteristic
253C2×D52C22⋊C411yescharacteristic
254C2×D52C22×C411yescharacteristic
255C2×D52C22×C411yescharacteristic
256C2×C4×D13—21no—
257C2×C4×D13—21no—
258C2×C4×D13—21no—
259C2×C4×D13—21no—
260C2×C4×D13—21no—
261C2×C4×D13—21no—
262C2×C4×D13—42no—
263C2×C4×D13—81no—
264C2×C4×D13—81no—
265C2×C4×D13—81no—
266C2×C4×D13—81no—
267C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
268C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
269C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
270C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
271C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
272C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
273C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
274C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
275C2×Dic26—21no—
276C2×C8×C13—21no—
277C2×C8×C13—21no—
278C13×C4⋊C4—21no—
279C13×C4⋊C4—21no—
280C13×C4⋊C4—21no—
281C13×C4⋊C4—21no—
282C13×C4⋊C4—81no—
283C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
284C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
285C13×C22⋊C4—21no—
286C13×C22⋊C4—21no—
287C13×C22⋊C4—21no—
288C13×C22⋊C4—21no—
289C13×C22⋊C4—21no—
290C42×C13—21no—
291C42×C13C22×C411yescharacteristic
292C42×C13C22×C411yescharacteristic
293C42×C13C2×D411yescharacteristic
294C42×C13C2×D411yescharacteristic
295C22⋊Dic13—21no—
296C22⋊Dic13—21no—
297#6103—21no—
298#6103—21no—
299#6103—21no—
300#6103—21no—
301#6103—21no—
302#6103—21no—
303#6103—21no—
304#6103—21no—
305#6103—21no—
306#6103—21no—
307#6103—21no—
308#6103—21no—
309#6103—42no—
310#6103—81no—
311#6103—81no—
312#6103C22⋊C411yescharacteristic
313#6103C22⋊C411yescharacteristic
314#6103C22⋊C411yescharacteristic
315#6103C22⋊C411yescharacteristic
316#6103C22⋊C411yescharacteristic
317#6103C22⋊C411yescharacteristic
318#6103C22⋊C411yescharacteristic
319#6103C22⋊C411yescharacteristic
320C4⋊Dic13—21no—
321C4⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
322C4⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
323C4⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
324C4⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
325C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
326C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
327#6101—21no—
328#6101—21no—
329#6101—21no—
330#6101—21no—
331#6101—81no—
332C4×Dic13—21no—
333C4×Dic13—21no—
334C4×Dic13—81no—
335C2×#1055—21no—
336C2×#1055—21no—
337#6094—81no—
338#6094—81no—
339C8×D13—81no—
340C8×D13—81no—
341#3519—131no—
342#2974—131no—
343#2318—131no—
344#1521—131no—
345#1519—131no—
346#1517—131no—
347#1516—131no—
348#1514—131no—
349#1513—131no—
350#1512D1311yescharacteristic, complemented
351#1510—131no—
352#1507—131no—
353#1504—131no—
354#1501—131no—
355C2×#327—131no—
356C23×C13—21no—
357C23×C13C22×D411yescharacteristic
358C22×D13—21no—
359C22×D13—21no—
360C22×D13—21no—
361C22×D13—21no—
362C22×D13—22no—
363C22×D13—21no—
364C22×D13—21no—
365C22×D13—41no—
366C22×D13—41no—
367C22×D13—41no—
368C22×D13—42no—
369C22×D13—42no—
370C22×D13—81no—
371C22×D13—81no—
372C22×D13—81no—
373C22×D13—81no—
374C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
375C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
376C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
377C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
378Q8×C13—41no—
379D4×C13—41no—
380D4×C13—41no—
381D4×C13—41no—
382C2×C4×C13—21no—
383C2×C4×C13—21no—
384C2×C4×C13—21no—
385C2×C4×C13—21no—
386C2×C4×C13—21no—
387C2×C4×C13—41no—
388C2×C4×C13—41no—
389C2×C4×C13—42no—
390C2×C4×C13—41no—
391C2×C4×C13—41no—
392C2×C4×C13—41no—
393C2×C4×C13—41no—
394C2×C4×C13—41no—
395C2×C4×C13—41no—
396C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
397C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
398C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
399C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
400C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
401C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
402C22⋊D13—41no—
403C22⋊D13—41no—
404C22⋊D13—41no—
405C22⋊D13—41no—
406C22⋊D13—81no—
407C22⋊D13—81no—
408C22⋊D13—81no—
409C22⋊D13—81no—
410C2×Dic13—21no—
411C2×Dic13—21no—
412C2×Dic13—41no—
413C2×Dic13—41no—
414C2×Dic13—41no—
415C2×Dic13—41no—
416C2×Dic13—41no—
417C2×Dic13—41no—
418C2×Dic13—41no—
419C2×Dic13—41no—
420C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
421C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
422C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
423C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
424D52—22no—
425D52—22no—
426D52—41no—
427D52—41no—
428D52—42no—
429D52—41no—
430D52—41no—
431D52—42no—
432D52—42no—
433D52—81no—
434D52—81no—
435D52—81no—
436D52—81no—
437D52—81no—
438C4×D13—41no—
439C4×D13—41no—
440C4×D13—41no—
441C4×D13—41no—
442C4×D13—41no—
443C4×D13—41no—
444C4×D13—41no—
445C4×D13—41no—
446C4×D13—81no—
447C4×D13—81no—
448C4×D13—81no—
449C4×D13—81no—
450C4×D13—81no—
451C4×D13—81no—
452C4×D13—84no—
453Dic26—81no—
454C8×C13—41no—
455C8×C13—41no—
456#1055—41no—
457#1055—41no—
458#555—131no—
459#554—131no—
460#553—131no—
461#553—131no—
462#553—261no—
463#550—131no—
464#546—131no—
465#546—131no—
466#546—261no—
467#546—261no—
468D42—131no—
469D42—261no—
470#540—261no—
471#538—261no—
472#538—261no—
473#532—131no—
474#529C2×D1311yescharacteristic
475#525—131no—
476#525—131no—
477C2×#121—131no—
478C2×#121—131no—
479#518—261no—
480C2×C4×D4—131no—
481#436—261no—
482#435—261no—
483#435—261no—
484C8×D4—261no—
485#432C2×D1311yescharacteristic, complemented
486#431—131no—
487#407—131no—
488#407—131no—
489C2×C22⋊C8—131no—
490C2×C22⋊C8—131no—
491#388—261no—
492#387—261no—
493#386—261no—
494#385—261no—
495#383—131no—
496#382C2×D1311yescharacteristic, complemented
497#381—131no—
498#380—131no—
499C4×C22⋊C4—131no—
500C2×#95—131no—
501#328—131no—
502#328—131no—
503#328C2×D1311yescharacteristic, complemented
504#328C2×D1311yescharacteristic, complemented
505#327—131no—
506#327—131no—
507#327—131no—
508#327—131no—
509#327—131no—
510#327—131no—
511#327—131no—
512#327—131no—
513#327—131no—
514#327—131no—
515#327C2×D1311yescharacteristic
516#327C2×D1311yescharacteristic
517C22×C13—21no—
518C22×C13—21no—
519C22×C13—41no—
520C22×C13—41no—
521C22×C13—41no—
522C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
523C22×C13#57611yescharacteristic
524C22×C13#57711yescharacteristic
525C2×D13—21no—
526C2×D13—21no—
527C2×D13—21no—
528C2×D13—21no—
529C2×D13—21no—
530C2×D13—21no—
531C2×D13—21no—
532C2×D13—21no—
533C2×D13—21no—
534C2×D13—21no—
535C2×D13—21no—
536C2×D13—42no—
537C2×D13—42no—
538C2×D13—41no—
539C2×D13—41no—
540C2×D13—41no—
541C2×D13—41no—
542C2×D13—41no—
543C2×D13—41no—
544C2×D13—81no—
545C2×D13—81no—
546C2×D13—162no—
547C2×D13—162no—
548C2×D13#42112yes—
549C4×C13—21no—
550C4×C13—21no—
551C4×C13—21no—
552C4×C13—21no—
553C4×C13—21no—
554C4×C13—21no—
555C4×C13—41no—
556C4×C13—41no—
557C4×C13—41no—
558C4×C13—81no—
559C4×C13—81no—
560Dic13—21no—
561Dic13—21no—
562Dic13—21no—
563Dic13—21no—
564Dic13—41no—
565Dic13—41no—
566Dic13—81no—
567Dic13—81no—
568C2×#41—131no—
569C2×#41—131no—
570C2×#41—261no—
571C22×D4—131no—
572C22×D4—131no—
573C22×D4—131no—
574C22×D4—261no—
575C22×D4—261no—
576C22×D4—261no—
577C23×C4—131no—
578C23×C4—131no—
579C23×C4—261no—
580C2×M16—261no—
581C2×M16—261no—
582C22×C8—261no—
583C22×C8—261no—
584C4⋊Q8—131no—
585#127—131no—
586#127—261no—
587#126—21no—
588#126—261no—
589#126—261no—
590#125—261no—
591#125C4×D1311yescharacteristic, complemented
592#124—261no—
593#124—261no—
594#124—261no—
595#124C4×D1311yescharacteristic, complemented
596#123—21no—
597#123—261no—
598#123—261no—
599#123—261no—
600#123—261no—
601#123—261no—
602#123—261no—
603C22⋊Q8—131no—
604C22⋊Q8—131no—
605C22⋊Q8—261no—
606C22⋊Q8—261no—
607C22⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
608#121—131no—
609#121—131no—
610#121—131no—
611#121—131no—
612#121—131no—
613#121—131no—
614#121—131no—
615#121—131no—
616#121—261no—
617#121—261no—
618#121—261no—
619#121—261no—
620#121—261no—
621#121—261no—
622#121—261no—
623#121—261no—
624#121—261no—
625#121—261no—
626#121—261no—
627#121—261no—
628#121—261no—
629#121C22×D1311yescharacteristic
630#120—261no—
631#120—261no—
632#120—261no—
633#120—261no—
634#120—261no—
635#120—261no—
636C4×Q8C4×D1311yescharacteristic, complemented
637C4×D4—21no—
638C4×D4—131no—
639C4×D4—131no—
640C4×D4—131no—
641C4×D4—131no—
642C4×D4—131no—
643C4×D4—131no—
644C4×D4—131no—
645C4×D4—131no—
646C4×D4—131no—
647C4×D4—131no—
648C4×D4—261no—
649C4×D4—261no—
650C4×D4—261no—
651C4×D4—261no—
652C4×D4—261no—
653C4×D4—261no—
654C4×D4—261no—
655C4×D4—261no—
656C4×D4—261no—
657C4×D4C4×D1311yescharacteristic, complemented
658#117—21no—
659#117—131no—
660#117—131no—
661#117—261no—
662C2×C4⋊C4—21no—
663C2×C4⋊C4—131no—
664C2×C4⋊C4—131no—
665C2×C4⋊C4—131no—
666C2×C4⋊C4—261no—
667C2×C22⋊C4—131no—
668C2×C22⋊C4—131no—
669C2×C22⋊C4—261no—
670C2×C22⋊C4—261no—
671C2×C22⋊C4—261no—
672C2×C22⋊C4—261no—
673C2×C22⋊C4—261no—
674C2×C22⋊C4—261no—
675C2×C22⋊C4—261no—
676C2×C42—261no—
677C2×C42C22×D1311yescharacteristic
678C4⋊C8—21no—
679C4⋊C8—261no—
680C22⋊C8—131no—
681C22⋊C8—131no—
682C22⋊C8—261no—
683C22⋊C8—261no—
684C22⋊C8—261no—
685C22⋊C8—261no—
686C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
687C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
688#97—21no—
689C4×C8—261no—
690#95—21no—
691#95—131no—
692#95—131no—
693#95—261no—
694#95—261no—
695#95—261no—
696#95—261no—
697#95C22×D1311yescharacteristic
698#95C22×D1311yescharacteristic
699C2×C13—21no—
700C2×C13—21no—
701C2×C13—81no—
702C2×C13#288311yescharacteristic
703C2×C13#289711yescharacteristic
704C2×C13C2×#42111yescharacteristic
705D13—22no—
706D13—41no—
707D13—41no—
708D13—41no—
709D13—81no—
710D13—81no—
711C24—131no—
712C24—131no—
713C24—261no—
714C24—261no—
715#41—1041no—
716#41—1041no—
717#41—1041no—
718#41—1041no—
719C2×Q8—261no—
720C2×Q8C2×C4×D1311yescharacteristic
721C2×D4—21no—
722C2×D4—131no—
723C2×D4—131no—
724C2×D4—131no—
725C2×D4—131no—
726C2×D4—131no—
727C2×D4—131no—
728C2×D4—261no—
729C2×D4—261no—
730C2×D4—261no—
731C2×D4—261no—
732C2×D4—261no—
733C2×D4—261no—
734C2×D4—261no—
735C2×D4—261no—
736C2×D4—261no—
737C2×D4—261no—
738C2×D4—261no—
739C2×D4—261no—
740C2×D4—261no—
741C2×D4—261no—
742C2×D4—522no—
743C2×D4—524no—
744C2×D4—1041no—
745C2×D4—1041no—
746C2×D4—1041no—
747C2×D4—1041no—
748C2×D4—1041no—
749C2×D4—1041no—
750C2×D4C2×C4×D1311yescharacteristic
751C22×C4—21no—
752C22×C4—21no—
753C22×C4—21no—
754C22×C4—131no—
755C22×C4—131no—
756C22×C4—131no—
757C22×C4—131no—
758C22×C4—131no—
759C22×C4—131no—
760C22×C4—131no—
761C22×C4—131no—
762C22×C4—131no—
763C22×C4—131no—
764C22×C4—261no—
765C22×C4—261no—
766C22×C4—261no—
767C22×C4—261no—
768C22×C4—261no—
769C22×C4—261no—
770C22×C4—261no—
771C22×C4—261no—
772C22×C4—522no—
773C22×C4—1041no—
774C22×C4—1041no—
775C22×C4—1041no—
776C22×C4—1041no—
777C22×C4D4×D1311yescharacteristic
778C22×C4D4×D1311yescharacteristic
779C22×C4C23×D1311yescharacteristic
780M16—1041no—
781M16—1041no—
782C2×C8—21no—
783C2×C8—21no—
784C2×C8—261no—
785C2×C8—261no—
786C2×C8—1041no—
787C2×C8—1041no—
788C4⋊C4—21no—
789C4⋊C4—21no—
790C4⋊C4—21no—
791C4⋊C4—21no—
792C4⋊C4—81no—
793C4⋊C4—131no—
794C4⋊C4—131no—
795C4⋊C4—131no—
796C4⋊C4—131no—
797C4⋊C4—131no—
798C4⋊C4—131no—
799C4⋊C4—261no—
800C4⋊C4—261no—
801C4⋊C4—261no—
802C4⋊C4—261no—
803C4⋊C4—261no—
804C4⋊C4—1041no—
805C4⋊C4C2×C4×D1311yescharacteristic
806C4⋊C4C2×C4×D1311yescharacteristic
807C22⋊C4—21no—
808C22⋊C4—21no—
809C22⋊C4—21no—
810C22⋊C4—21no—
811C22⋊C4—21no—
812C22⋊C4—131no—
813C22⋊C4—131no—
814C22⋊C4—131no—
815C22⋊C4—131no—
816C22⋊C4—131no—
817C22⋊C4—131no—
818C22⋊C4—131no—
819C22⋊C4—131no—
820C22⋊C4—261no—
821C22⋊C4—261no—
822C22⋊C4—261no—
823C22⋊C4—261no—
824C22⋊C4—261no—
825C22⋊C4—261no—
826C22⋊C4—261no—
827C22⋊C4—261no—
828C22⋊C4—261no—
829C22⋊C4—261no—
830C22⋊C4—261no—
831C22⋊C4—261no—
832C22⋊C4—261no—
833C22⋊C4—261no—
834C22⋊C4—522no—
835C22⋊C4—1041no—
836C22⋊C4—1041no—
837C42—21no—
838C42—261no—
839C42—261no—
840C42—1041no—
841C42C2×C4×D1311yescharacteristic
842C42C2×C4×D1311yescharacteristic
843C42D4×D1311yescharacteristic
844C42D4×D1311yescharacteristic
845C13#1759711yescharacteristic, complemented, Sylow
846C23—21no—
847C23—131no—
848C23—131no—
849C23—131no—
850C23—131no—
851C23—262no—
852C23—261no—
853C23—261no—
854C23—261no—
855C23—261no—
856C23—261no—
857C23—261no—
858C23—521no—
859C23—521no—
860C23—521no—
861C23—522no—
862C23—522no—
863C23—1041no—
864C23—1041no—
865C23—1041no—
866C23—1041no—
867C23C2×D4×D1311yescharacteristic
868Q8—41no—
869Q8—1041no—
870D4—41no—
871D4—41no—
872D4—41no—
873D4—262no—
874D4—262no—
875D4—521no—
876D4—521no—
877D4—521no—
878D4—521no—
879D4—522no—
880D4—522no—
881D4—522no—
882D4—521no—
883D4—521no—
884D4—521no—
885D4—521no—
886D4—1041no—
887D4—1041no—
888D4—1041no—
889D4—1041no—
890D4—1041no—
891D4—1041no—
892D4—1041no—
893D4—1041no—
894D4—1041no—
895C2×C4—21no—
896C2×C4—21no—
897C2×C4—21no—
898C2×C4—21no—
899C2×C4—21no—
900C2×C4—41no—
901C2×C4—41no—
902C2×C4—42no—
903C2×C4—41no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—41no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—131no—
910C2×C4—131no—
911C2×C4—131no—
912C2×C4—131no—
913C2×C4—261no—
914C2×C4—261no—
915C2×C4—521no—
916C2×C4—521no—
917C2×C4—521no—
918C2×C4—521no—
919C2×C4—521no—
920C2×C4—521no—
921C2×C4—521no—
922C2×C4—521no—
923C2×C4—521no—
924C2×C4—521no—
925C2×C4—521no—
926C2×C4—521no—
927C2×C4—521no—
928C2×C4—521no—
929C2×C4—521no—
930C2×C4—521no—
931C2×C4—1041no—
932C2×C4—1041no—
933C2×C4—1041no—
934C2×C4—1041no—
935C2×C4—1041no—
936C2×C4—1041no—
937C2×C4—1044no—
938C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
939C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
940C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
941C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
942C2×C4C22×C4×D1311yescharacteristic
943C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
944C8—41no—
945C8—41no—
946C8—521no—
947C8—521no—
948C22—21no—
949C22—21no—
950C22—41no—
951C22—41no—
952C22—41no—
953C22—132no—
954C22—261no—
955C22—261no—
956C22—261no—
957C22—261no—
958C22—261no—
959C22—261no—
960C22—261no—
961C22—261no—
962C22—261no—
963C22—261no—
964C22—261no—
965C22—522no—
966C22—522no—
967C22—521no—
968C22—521no—
969C22—521no—
970C22—521no—
971C22—521no—
972C22—521no—
973C22—1041no—
974C22—1041no—
975C22—2082no—
976C22—2082no—
977C22C2×C22⋊C4×D1311yescharacteristic
978C22#1171947911yescharacteristic
979C22#1171948311yescharacteristic
980C4—21no—
981C4—21no—
982C4—21no—
983C4—21no—
984C4—21no—
985C4—21no—
986C4—41no—
987C4—41no—
988C4—41no—
989C4—81no—
990C4—81no—
991C4—261no—
992C4—261no—
993C4—261no—
994C4—261no—
995C4—521no—
996C4—521no—
997C4—1041no—
998C4—1041no—
999C2—21no—
1000C2—21no—
1001C2—81no—
1002C2—262no—
1003C2—521no—
1004C2—521no—
1005C2—521no—
1006C2—1041no—
1007C2—1041no—
1008C2#1312329511yescharacteristic
1009C2#1312336011yescharacteristic
1010C2D13×#42111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D13
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1512C2
socleC22×C13C22×C22⋊C4
prime radical#13128870C2
cosocleC22×C4×C13C24
hypercenter#1512D13
hypocenterC13#17597
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1512

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13123873C2semidirect
3. #13117472C2semidirect
4. #13113413C2semidirect
5. #13113402C2semidirect
6. #13113395C2semidirect
7. #13113391C2semidirect
8. #13113384C2semidirect
9. #13113378C2semidirect
10. #13113363C2semidirect
11. #13113350C2semidirect
12. #13113339C2semidirect
13. #13113326C2semidirect
14. D13×#327C2semidirect
15. C13×#1512C2semidirect
19. #11719400C4semidirect
20. #11719400C4semidirect
21. #11719381C4semidirect
22. #11719381C4semidirect
29. #11719284C4semidirect
30. #11719282C4semidirect
32. #11719268C4semidirect
34. D4×D52C4semidirect
39. C13×#432C22semidirect
40. C13×#382C22semidirect
43. #11718598C22semidirect
44. #11718586C22semidirect
47. #11718387C22semidirect
48. #11718387C22semidirect
49. D13×C22⋊C8C22semidirect
50. D13×C22⋊C8C22semidirect
53. #11718328C22semidirect
54. #11718327C22semidirect
56. #11718325C22semidirect
57. D13×#95C22semidirect
59. C13×#328C22semidirect
60. C13×#328C22semidirect
63. #11718130C22semidirect
64. #11718130C22semidirect
67. #11718062C22semidirect
68. #11718062C22semidirect
69. #11718062C22semidirect
70. #11718062C22semidirect
71. #11718043C22semidirect
72. #11718043C22semidirect
73. #11718043C22semidirect
74. #11718043C22semidirect
76. C2×#6131C2×C4semidirect
80. C2×D4×D13C2×C4semidirect
88. C13×#125C2×C4semidirect
89. C13×#124C2×C4semidirect
93. C4×Q8×C13C2×C4semidirect
95. C4×D4×C13C2×C4semidirect
100. #88200C2×C4semidirect
104. #88192C2×C4semidirect
133. #88149C2×C4semidirect
134. #88149C2×C4semidirect
144. #88146C2×C4semidirect
146. C4⋊C4×D13C2×C4semidirect
169. #88128C2×C4semidirect
177. C4×D52C2×C4semidirect
178. C4×D52C2×C4semidirect
184. #88123C2×C4semidirect
350. #1512D13semidirect
485. #432C2×D13semidirect
496. #382C2×D13semidirect
503. #328C2×D13semidirect
504. #328C2×D13semidirect
591. #125C4×D13semidirect
595. #124C4×D13semidirect
636. C4×Q8C4×D13semidirect
657. C4×D4C4×D13semidirect
845. C13#17597semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131288702
#131238732
#131174722
#131134132
#131134022
#131133952
#131133912
#131133842
#131133782
#131133632
#131133502
#131133392
#131133262
D13×#3272
C13×#15122
#1759713