Finite Group Databasebeta

← #15830441

Subgroups — #15830441

Order 3328.

1060 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1012 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128856C211yesmaximal, characteristic
2#13123867C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13117465C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13113412C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113405C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113394C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113381C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113379C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113373C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113364C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113350C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113339C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113326C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D13×#327C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1516C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C13×#525C2211yescharacteristic
17#11719539C411yescharacteristic, complemented
18#11719534C411yescharacteristic, complemented
19C2×#88184C2211yescharacteristic
20C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
21#11719368—21no—
22#11719362—21no—
23#11719340C411yescharacteristic, complemented
24#11719335C411yescharacteristic, complemented
25#11719332C2211yescharacteristic
26#11719329C2211yescharacteristic
27#11719323C411yescharacteristic, complemented
28#11719314C411yescharacteristic, complemented
29D13×#121C2211yescharacteristic
30#11719301C2211yescharacteristic
31#11719296—21no—
32#11719295—21no—
33#11719265—21no—
34#11719259—21no—
35#11719250—21no—
36#11719245—21no—
37#11719237C411yescharacteristic, complemented
38#11719235C411yescharacteristic, complemented
39C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
40C13×#381C2211yescharacteristic, complemented
41#11718873C2211yescharacteristic, complemented
42#11718868C2211yescharacteristic, complemented
43#11718772—21no—
44C8×C22⋊D13—21no—
45#11718617—21no—
46#11718605—21no—
47#11718390—21no—
48#11718389—21no—
49#11718387C2211yescharacteristic, complemented
50D13×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
51#11718380C2211yescharacteristic, complemented
52#11718379C2211yescharacteristic, complemented
53#11718329—21no—
54#11718327C2211yescharacteristic, complemented
55D13×#95C2211yescharacteristic, complemented
56#11718316—21no—
57#11718312C2211yescharacteristic, complemented
58#11718311C2211yescharacteristic, complemented
59C13×#328C2211yescharacteristic, complemented
60C13×#328C2211yescharacteristic, complemented
61C13×#327C2211yescharacteristic, complemented
62C13×#327C2211yescharacteristic, complemented
63#11718130C2211yescharacteristic, complemented
64#11718130C2211yescharacteristic, complemented
65#11718129C2211yescharacteristic, complemented
66#11718129C2211yescharacteristic, complemented
67#11718062C2211yescharacteristic
68#11718062C2211yescharacteristic
69#11718062C2211yescharacteristic, complemented
70#11718062C2211yescharacteristic, complemented
71#11718043C2211yescharacteristic
72#11718043C2211yescharacteristic
73#11718043C2211yescharacteristic, complemented
74#11718043C2211yescharacteristic, complemented
75C2×C13×#41C2×C411yescharacteristic, complemented
76C23×C4×C13C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D13—21no—
78C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
79C2×#6131C2×C411yescharacteristic
80C2×#6129—21no—
81C2×D4×D13—21no—
82C2×D4×D13—21no—
83C2×D4×D13C2×C411yescharacteristic
84C22×D52C2×C411yescharacteristic, complemented
85C22×C4×D13—21no—
86C22×C4×D13C2311yescharacteristic
87C22×C8×C13—21no—
88C13×#123—21no—
89C13×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic, complemented
90C13×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
91C13×#121C2×C411yescharacteristic, complemented
92C13×#121C2311yescharacteristic
93C13×#120—21no—
94C4×D4×C13—21no—
95C4×D4×C13—21no—
96C13×#117C2×C411yescharacteristic, complemented
97C2×C13×C22⋊C4—21no—
98C2×C22⋊Dic13—21no—
99C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
100#88201C2×C411yescharacteristic, complemented
101#88200C2×C411yescharacteristic
102Q8×Dic13C2×C411yescharacteristic, complemented
103#88194—21no—
104#88194C2×C411yescharacteristic, complemented
105#88193—21no—
106#88193—21no—
107#88193—21no—
108#88193—21no—
109#88192—21no—
110#88192C2×C411yescharacteristic
111#88191—21no—
112#88191—21no—
113D4×Dic13—21no—
114D4×Dic13C2×C411yescharacteristic, complemented
115#88184—21no—
116#88184—21no—
117#88184—21no—
118#88184C2×C411yescharacteristic, complemented
119#88184C2×C411yescharacteristic, complemented
120#88184C2311yescharacteristic
121#88184C2311yescharacteristic
122#88183—21no—
123C4×C22⋊D13—21no—
124C4×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
125C4×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
126C4×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
127C4×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
128C4×C22⋊D13D411yescharacteristic
129C4×C22⋊D13D411yescharacteristic
130C4×C22⋊D13D411yescharacteristic
131C4×C22⋊D13D411yescharacteristic
132C2×#6103—21no—
133C2×#6103—21no—
134C2×#6103—21no—
135C2×#6103D411yescharacteristic
136C2×C4⋊Dic13—21no—
137C2×C4⋊Dic13C2×C411yescharacteristic, complemented
138C2×#6101—21no—
139C2×#6101D411yescharacteristic
140C2×C4×Dic13—21no—
141C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
142C2×#6099—21no—
143C2×#6094—21no—
144C2×C8×D13—21no—
145#88152—21no—
146#88151—21no—
147#88149—21no—
148#88149C2×C411yescharacteristic
149#88149C2×C411yescharacteristic
150#88148—21no—
151#88148—21no—
152#88147—21no—
153#88147C2×C411yescharacteristic, complemented
154#88147C2×C411yescharacteristic, complemented
155#88146—21no—
156#88146C2×C411yescharacteristic
157C4⋊C4×D13C2×C411yescharacteristic
158#88144C2×C411yescharacteristic, complemented
159#88143—21no—
160#88142C2×C411yescharacteristic, complemented
161#88140—21no—
162#88140—21no—
163#88139—21no—
164#88139—21no—
165#88138—21no—
166#88138—21no—
167#88138—21no—
168#88138—21no—
169#88137—21no—
170#88136—21no—
171#88136—21no—
172#88136—21no—
173#88135—21no—
174#88135—21no—
175#88135—21no—
176#88135—21no—
177C22⋊C4×D13—21no—
178C22⋊C4×D13—21no—
179#88133—21no—
180#88132—21no—
181#88130—21no—
182#88129—21no—
183C4×D52—21no—
184#88126—21no—
185C13×C22⋊C8—21no—
186C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
187C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
188C13×#95—21no—
189C13×#95C2311yescharacteristic
190C13×#95C2311yescharacteristic
191#88071—21no—
192#88071—21no—
193#88071—21no—
194#88071—21no—
195#88071C2311yescharacteristic
196#88071C2311yescharacteristic
197C22⋊#1055—21no—
198C22⋊#1055C2311yescharacteristic
199C22⋊#1055C2311yescharacteristic
200#88060—21no—
201#88060—21no—
202#88055—21no—
203#88054—21no—
204#88054—21no—
205C8×Dic13—21no—
206#17597—131nomaximal, Sylow
207C24×C13C2×D411yescharacteristic
208C23×D13—21no—
209C23×D13—21no—
210C23×D13C2×D411yescharacteristic
211C13×#41—81no—
212C2×Q8×C13C22×C411yescharacteristic
213C2×D4×C13—21no—
214C2×D4×C13—21no—
215C2×D4×C13—21no—
216C2×D4×C13C22×C411yescharacteristic
217C22×C4×C13—21no—
218C22×C4×C13—21no—
219C22×C4×C13—21no—
220C22×C4×C13—81no—
221C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
222C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
223C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C13C2411yescharacteristic
227C2×C22⋊D13—21no—
228C2×C22⋊D13—21no—
229C2×C22⋊D13—21no—
230C2×C22⋊D13—21no—
231C2×C22⋊D13—21no—
232C2×C22⋊D13—21no—
233C2×C22⋊D13—21no—
234C2×C22⋊D13—21no—
235C2×C22⋊D13—42no—
236C2×C22⋊D13—81no—
237C2×C22⋊D13—81no—
238C2×C22⋊D13C22⋊C411yescharacteristic
239C2×C22⋊D13C22⋊C411yescharacteristic
240C2×C22⋊D13C22⋊C411yescharacteristic
241C2×C22⋊D13C22⋊C411yescharacteristic
242C22×Dic13—21no—
243C22×Dic13—21no—
244C22×Dic13—21no—
245C22×Dic13—21no—
246C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
247C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
248C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
249#6131—81no—
250#6129—81no—
251#6129—81no—
252D4×D13—44no—
253D4×D13—81no—
254D4×D13—81no—
255D4×D13—81no—
256C2×D52—21no—
257C2×D52—21no—
258C2×D52—21no—
259C2×D52—21no—
260C2×D52—81no—
261C2×D52C22×C411yescharacteristic
262C2×D52C22×C411yescharacteristic
263C2×C4×D13—21no—
264C2×C4×D13—21no—
265C2×C4×D13—21no—
266C2×C4×D13—21no—
267C2×C4×D13—42no—
268C2×C4×D13—81no—
269C2×C4×D13—81no—
270C2×C4×D13—81no—
271C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
272C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
273C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
274C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
275C2×Dic26—21no—
276C2×C8×C13—21no—
277C2×C8×C13—21no—
278C2×C8×C13—81no—
279C13×C4⋊C4—21no—
280C13×C4⋊C4—21no—
281C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
282C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
283C13×C22⋊C4—21no—
284C13×C22⋊C4—21no—
285C13×C22⋊C4—21no—
286C13×C22⋊C4—21no—
287C13×C22⋊C4—21no—
288C13×C22⋊C4—81no—
289C42×C13—21no—
290C22⋊Dic13—21no—
291C22⋊Dic13—21no—
292C22⋊Dic13—81no—
293C22⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
294C22⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
295C22⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
296C22⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
297#6103—21no—
298#6103—21no—
299#6103—21no—
300#6103—21no—
301#6103—21no—
302#6103—21no—
303#6103—21no—
304#6103—21no—
305#6103—21no—
306#6103—21no—
307#6103—21no—
308#6103—21no—
309#6103—42no—
310#6103C22⋊C411yescharacteristic
311#6103C22⋊C411yescharacteristic
312#6103C22⋊C411yescharacteristic
313#6103C22⋊C411yescharacteristic
314C4⋊Dic13—21no—
315C4⋊Dic13—21no—
316C4⋊Dic13—21no—
317C4⋊Dic13—81no—
318C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
319C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
320#6101—21no—
321#6101—21no—
322#6101—21no—
323#6101—21no—
324#6101—81no—
325#6101C22⋊C411yescharacteristic
326#6101C22⋊C411yescharacteristic
327#6101C22⋊C411yescharacteristic
328#6101C22⋊C411yescharacteristic
329C4×Dic13—21no—
330C4×Dic13—21no—
331C4×Dic13—81no—
332C4×Dic13C22×C411yescharacteristic
333C4×Dic13C22×C411yescharacteristic
334C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
335C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
336#6099—81no—
337C2×#1055—21no—
338C2×#1055—21no—
339#6094—81no—
340C8×D13—81no—
341#3519—131no—
342#2974—131no—
343#2318—131no—
344#1521—131no—
345#1519—131no—
346#1517—131no—
347#1516D1311yescharacteristic, complemented
348#1514—131no—
349#1513—131no—
350#1512—131no—
351#1510—131no—
352#1507—131no—
353#1504—131no—
354#1501—131no—
355C2×#327—131no—
356C23×C13—21no—
357C23×C13—21no—
358C23×C13—21no—
359C23×C13—41no—
360C23×C13—41no—
361C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
362C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
363C23×C13C22×D411yescharacteristic
364C22×D13—21no—
365C22×D13—21no—
366C22×D13—22no—
367C22×D13—21no—
368C22×D13—21no—
369C22×D13—41no—
370C22×D13—42no—
371C22×D13—42no—
372C22×D13—81no—
373C22×D13—81no—
374C22×D13—81no—
375C22×D13—81no—
376C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
377C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
378Q8×C13—41no—
379D4×C13—41no—
380D4×C13—42no—
381D4×C13—41no—
382D4×C13—41no—
383D4×C13—81no—
384C2×C4×C13—21no—
385C2×C4×C13—21no—
386C2×C4×C13—21no—
387C2×C4×C13—41no—
388C2×C4×C13—41no—
389C2×C4×C13—41no—
390C2×C4×C13—41no—
391C2×C4×C13—41no—
392C2×C4×C13—41no—
393C2×C4×C13—41no—
394C2×C4×C13—41no—
395C2×C4×C13—41no—
396C2×C4×C13—41no—
397C2×C4×C13—41no—
398C2×C4×C13—41no—
399C2×C4×C13—81no—
400C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
401C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
402C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
403C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
404C22⋊D13—22no—
405C22⋊D13—22no—
406C22⋊D13—41no—
407C22⋊D13—41no—
408C22⋊D13—42no—
409C22⋊D13—41no—
410C22⋊D13—41no—
411C22⋊D13—41no—
412C22⋊D13—41no—
413C22⋊D13—81no—
414C22⋊D13—81no—
415C22⋊D13—81no—
416C22⋊D13—81no—
417C22⋊D13—81no—
418C2×Dic13—21no—
419C2×Dic13—21no—
420C2×Dic13—21no—
421C2×Dic13—21no—
422C2×Dic13—41no—
423C2×Dic13—41no—
424C2×Dic13—41no—
425C2×Dic13—41no—
426C2×Dic13—41no—
427C2×Dic13—41no—
428C2×Dic13—41no—
429C2×Dic13—41no—
430C2×Dic13—81no—
431C2×Dic13—81no—
432C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
433C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
434C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
435C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
436C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
437C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
438D52—41no—
439D52—41no—
440D52—42no—
441D52—81no—
442D52—81no—
443D52—81no—
444C4×D13—41no—
445C4×D13—41no—
446C4×D13—41no—
447C4×D13—41no—
448C4×D13—42no—
449C4×D13—81no—
450C4×D13—81no—
451C4×D13—81no—
452C4×D13—84no—
453Dic26—81no—
454C8×C13—41no—
455C8×C13—41no—
456#1055—41no—
457#1055—41no—
458#555—131no—
459#554—131no—
460#553—131no—
461#553—131no—
462#553—261no—
463#550—131no—
464#546—131no—
465#546—131no—
466#546—261no—
467#546—261no—
468D42—131no—
469D42—261no—
470#540—261no—
471#538—261no—
472#538—261no—
473#532—131no—
474#529—131no—
475#525—131no—
476#525C2×D1311yescharacteristic
477C2×#121—131no—
478C2×#121—131no—
479#518—261no—
480C2×C4×D4—131no—
481#436—261no—
482#435—261no—
483#435—261no—
484C8×D4—261no—
485#432—131no—
486#431—131no—
487#407—131no—
488#407—131no—
489C2×C22⋊C8—131no—
490C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
491#388—261no—
492#387—261no—
493#386—261no—
494#385—261no—
495#383—131no—
496#382—131no—
497#381C2×D1311yescharacteristic, complemented
498#380—131no—
499C4×C22⋊C4—131no—
500C2×#95—131no—
501#328—131no—
502#328—131no—
503#328C2×D1311yescharacteristic, complemented
504#328C2×D1311yescharacteristic, complemented
505#327—131no—
506#327—131no—
507#327—131no—
508#327—131no—
509#327—131no—
510#327—131no—
511#327—131no—
512#327—131no—
513#327—131no—
514#327—131no—
515#327C2×D1311yescharacteristic, complemented
516#327C2×D1311yescharacteristic, complemented
517C22×C13—21no—
518C22×C13—21no—
519C22×C13—21no—
520C22×C13—21no—
521C22×C13—21no—
522C22×C13—21no—
523C22×C13—21no—
524C22×C13—21no—
525C22×C13—41no—
526C22×C13—41no—
527C22×C13—41no—
528C22×C13—81no—
529C22×C13—81no—
530C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
531C22×C13#57611yescharacteristic
532C22×C13#57711yescharacteristic
533C2×D13—21no—
534C2×D13—21no—
535C2×D13—21no—
536C2×D13—21no—
537C2×D13—21no—
538C2×D13—42no—
539C2×D13—42no—
540C2×D13—41no—
541C2×D13—41no—
542C2×D13—41no—
543C2×D13—41no—
544C2×D13—41no—
545C2×D13—41no—
546C2×D13—162no—
547C2×D13—162no—
548C2×D13#42112yes—
549C4×C13—21no—
550C4×C13—21no—
551C4×C13—21no—
552C4×C13—21no—
553C4×C13—41no—
554C4×C13—41no—
555C4×C13—41no—
556C4×C13—81no—
557C4×C13—81no—
558Dic13—21no—
559Dic13—21no—
560Dic13—21no—
561Dic13—21no—
562Dic13—21no—
563Dic13—21no—
564Dic13—41no—
565Dic13—41no—
566Dic13—81no—
567Dic13—81no—
568C2×#41—131no—
569C2×#41—261no—
570C2×#41C4×D1311yescharacteristic, complemented
571C22×D4—131no—
572C22×D4—131no—
573C22×D4—131no—
574C22×D4—261no—
575C22×D4—261no—
576C22×D4—261no—
577C23×C4—131no—
578C23×C4—261no—
579C23×C4C22×D1311yescharacteristic
580C2×M16—261no—
581C2×M16—261no—
582C22×C8—21no—
583C22×C8—261no—
584C4⋊Q8—131no—
585#127—131no—
586#127—261no—
587#126—261no—
588#126—261no—
589#126—261no—
590#125—131no—
591#125—261no—
592#124—131no—
593#124—261no—
594#124—261no—
595#124—261no—
596#123—21no—
597#123—261no—
598#123—261no—
599#123—261no—
600#123—261no—
601#123—261no—
602#123—261no—
603C22⋊Q8—131no—
604C22⋊Q8—261no—
605C22⋊Q8—261no—
606C22⋊Q8C4×D1311yescharacteristic, complemented
607C22⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
608#121—131no—
609#121—131no—
610#121—131no—
611#121—131no—
612#121—131no—
613#121—131no—
614#121—131no—
615#121—261no—
616#121—261no—
617#121—261no—
618#121—261no—
619#121—261no—
620#121—261no—
621#121—261no—
622#121—261no—
623#121—261no—
624#121—261no—
625#121—261no—
626#121—261no—
627#121—261no—
628#121C4×D1311yescharacteristic, complemented
629#121C22×D1311yescharacteristic
630#120—21no—
631#120—261no—
632#120—261no—
633#120—261no—
634#120—261no—
635#120—261no—
636C4×Q8—131no—
637C4×D4—21no—
638C4×D4—21no—
639C4×D4—131no—
640C4×D4—131no—
641C4×D4—131no—
642C4×D4—131no—
643C4×D4—131no—
644C4×D4—131no—
645C4×D4—131no—
646C4×D4—131no—
647C4×D4—131no—
648C4×D4—131no—
649C4×D4—131no—
650C4×D4—261no—
651C4×D4—261no—
652C4×D4—261no—
653C4×D4—261no—
654C4×D4—261no—
655C4×D4—261no—
656C4×D4—261no—
657C4×D4—261no—
658#117—131no—
659#117—261no—
660#117—261no—
661#117C4×D1311yescharacteristic, complemented
662C2×C4⋊C4—131no—
663C2×C4⋊C4—131no—
664C2×C4⋊C4—131no—
665C2×C4⋊C4—261no—
666C2×C4⋊C4—261no—
667C2×C22⋊C4—21no—
668C2×C22⋊C4—131no—
669C2×C22⋊C4—131no—
670C2×C22⋊C4—261no—
671C2×C22⋊C4—261no—
672C2×C22⋊C4—261no—
673C2×C22⋊C4—261no—
674C2×C22⋊C4—261no—
675C2×C22⋊C4—261no—
676C2×C42—131no—
677C2×C42—261no—
678C4⋊C8—261no—
679C4⋊C8—261no—
680C22⋊C8—21no—
681C22⋊C8—131no—
682C22⋊C8—131no—
683C22⋊C8—261no—
684C22⋊C8—261no—
685C22⋊C8—261no—
686C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
687C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
688#97—261no—
689C4×C8—261no—
690#95—21no—
691#95—131no—
692#95—131no—
693#95—261no—
694#95—261no—
695#95—261no—
696#95—261no—
697#95C22×D1311yescharacteristic
698#95C22×D1311yescharacteristic
699C2×C13—21no—
700C2×C13—21no—
701C2×C13—41no—
702C2×C13—41no—
703C2×C13—81no—
704C2×C13#288311yescharacteristic
705C2×C13#289711yescharacteristic
706C2×C13C2×#42111yescharacteristic
707D13—22no—
708D13—41no—
709D13—81no—
710D13—81no—
711C24—131no—
712C24—261no—
713C24—261no—
714C24D4×D1311yescharacteristic
715#41—81no—
716#41—1041no—
717#41—1041no—
718#41—1041no—
719C2×Q8—261no—
720C2×Q8C2×C4×D1311yescharacteristic
721C2×D4—21no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—131no—
725C2×D4—131no—
726C2×D4—131no—
727C2×D4—131no—
728C2×D4—131no—
729C2×D4—131no—
730C2×D4—261no—
731C2×D4—261no—
732C2×D4—261no—
733C2×D4—261no—
734C2×D4—261no—
735C2×D4—261no—
736C2×D4—261no—
737C2×D4—261no—
738C2×D4—261no—
739C2×D4—261no—
740C2×D4—261no—
741C2×D4—261no—
742C2×D4—524no—
743C2×D4—522no—
744C2×D4—1041no—
745C2×D4—1041no—
746C2×D4—1041no—
747C2×D4—1041no—
748C2×D4—1041no—
749C2×D4—1041no—
750C2×D4C2×C4×D1311yescharacteristic
751C22×C4—21no—
752C22×C4—21no—
753C22×C4—21no—
754C22×C4—81no—
755C22×C4—131no—
756C22×C4—131no—
757C22×C4—131no—
758C22×C4—131no—
759C22×C4—131no—
760C22×C4—131no—
761C22×C4—131no—
762C22×C4—261no—
763C22×C4—261no—
764C22×C4—261no—
765C22×C4—261no—
766C22×C4—261no—
767C22×C4—261no—
768C22×C4—261no—
769C22×C4—261no—
770C22×C4—522no—
771C22×C4—1041no—
772C22×C4—1041no—
773C22×C4—1041no—
774C22×C4C2×C4×D1311yescharacteristic
775C22×C4C2×C4×D1311yescharacteristic
776C22×C4D4×D1311yescharacteristic
777C22×C4D4×D1311yescharacteristic
778C22×C4D4×D1311yescharacteristic
779C22×C4C23×D1311yescharacteristic
780M16—1041no—
781M16—1041no—
782C2×C8—21no—
783C2×C8—21no—
784C2×C8—81no—
785C2×C8—261no—
786C2×C8—261no—
787C2×C8—1041no—
788C4⋊C4—21no—
789C4⋊C4—21no—
790C4⋊C4—131no—
791C4⋊C4—131no—
792C4⋊C4—131no—
793C4⋊C4—131no—
794C4⋊C4—131no—
795C4⋊C4—131no—
796C4⋊C4—261no—
797C4⋊C4—261no—
798C4⋊C4—261no—
799C4⋊C4—261no—
800C4⋊C4—261no—
801C4⋊C4—261no—
802C4⋊C4—261no—
803C4⋊C4—1041no—
804C4⋊C4—1041no—
805C4⋊C4C2×C4×D1311yescharacteristic
806C4⋊C4C2×C4×D1311yescharacteristic
807C22⋊C4—21no—
808C22⋊C4—21no—
809C22⋊C4—21no—
810C22⋊C4—21no—
811C22⋊C4—21no—
812C22⋊C4—81no—
813C22⋊C4—131no—
814C22⋊C4—131no—
815C22⋊C4—131no—
816C22⋊C4—131no—
817C22⋊C4—131no—
818C22⋊C4—131no—
819C22⋊C4—131no—
820C22⋊C4—131no—
821C22⋊C4—261no—
822C22⋊C4—261no—
823C22⋊C4—261no—
824C22⋊C4—261no—
825C22⋊C4—261no—
826C22⋊C4—261no—
827C22⋊C4—261no—
828C22⋊C4—261no—
829C22⋊C4—261no—
830C22⋊C4—261no—
831C22⋊C4—261no—
832C22⋊C4—261no—
833C22⋊C4—261no—
834C22⋊C4—261no—
835C22⋊C4—522no—
836C22⋊C4—1041no—
837C42—21no—
838C42—131no—
839C42—131no—
840C42—131no—
841C42—131no—
842C42—261no—
843C42—261no—
844C42—1041no—
845C13#1759711yescharacteristic, complemented, Sylow
846C23—21no—
847C23—21no—
848C23—21no—
849C23—41no—
850C23—41no—
851C23—131no—
852C23—131no—
853C23—262no—
854C23—261no—
855C23—261no—
856C23—261no—
857C23—261no—
858C23—521no—
859C23—522no—
860C23—522no—
861C23—1041no—
862C23—1041no—
863C23—1041no—
864C23—1041no—
865C23C22⋊C4×D1311yescharacteristic
866C23C22⋊C4×D1311yescharacteristic
867C23C2×D4×D1311yescharacteristic
868Q8—41no—
869Q8—1041no—
870D4—41no—
871D4—42no—
872D4—41no—
873D4—41no—
874D4—81no—
875D4—262no—
876D4—262no—
877D4—521no—
878D4—521no—
879D4—522no—
880D4—521no—
881D4—521no—
882D4—522no—
883D4—521no—
884D4—521no—
885D4—521no—
886D4—521no—
887D4—1041no—
888D4—1041no—
889D4—1041no—
890D4—1041no—
891D4—1041no—
892D4—1041no—
893D4—1041no—
894D4—1041no—
895C2×C4—21no—
896C2×C4—21no—
897C2×C4—21no—
898C2×C4—41no—
899C2×C4—41no—
900C2×C4—41no—
901C2×C4—41no—
902C2×C4—41no—
903C2×C4—41no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—41no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—81no—
911C2×C4—131no—
912C2×C4—131no—
913C2×C4—131no—
914C2×C4—131no—
915C2×C4—131no—
916C2×C4—131no—
917C2×C4—261no—
918C2×C4—261no—
919C2×C4—261no—
920C2×C4—261no—
921C2×C4—521no—
922C2×C4—521no—
923C2×C4—521no—
924C2×C4—521no—
925C2×C4—522no—
926C2×C4—521no—
927C2×C4—521no—
928C2×C4—521no—
929C2×C4—521no—
930C2×C4—521no—
931C2×C4—521no—
932C2×C4—521no—
933C2×C4—521no—
934C2×C4—1041no—
935C2×C4—1041no—
936C2×C4—1041no—
937C2×C4—1044no—
938C2×C4—1041no—
939C2×C4—1041no—
940C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
941C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
942C2×C4C22×C4×D1311yescharacteristic
943C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
944C8—41no—
945C8—41no—
946C8—521no—
947C8—521no—
948C22—21no—
949C22—21no—
950C22—21no—
951C22—21no—
952C22—21no—
953C22—21no—
954C22—21no—
955C22—21no—
956C22—41no—
957C22—41no—
958C22—41no—
959C22—81no—
960C22—81no—
961C22—132no—
962C22—261no—
963C22—261no—
964C22—261no—
965C22—261no—
966C22—261no—
967C22—522no—
968C22—522no—
969C22—521no—
970C22—521no—
971C22—521no—
972C22—521no—
973C22—521no—
974C22—521no—
975C22—2082no—
976C22—2082no—
977C22C2×C22⋊C4×D1311yescharacteristic
978C22#1171947411yescharacteristic
979C22#1171947511yescharacteristic
980C4—21no—
981C4—21no—
982C4—21no—
983C4—21no—
984C4—41no—
985C4—41no—
986C4—41no—
987C4—81no—
988C4—81no—
989C4—261no—
990C4—261no—
991C4—261no—
992C4—261no—
993C4—261no—
994C4—261no—
995C4—521no—
996C4—521no—
997C4—1041no—
998C4—1041no—
999C2—21no—
1000C2—21no—
1001C2—41no—
1002C2—41no—
1003C2—81no—
1004C2—262no—
1005C2—521no—
1006C2—1041no—
1007C2—1041no—
1008C2#1312329411yescharacteristic
1009C2#1312335811yescharacteristic
1010C2D13×#42111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D13
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1516C2
socleC22×C13C22×C22⋊C4
prime radical#13128856C2
cosocleC22×C4×C13C24
hypercenter#1516D13
hypocenterC13#17597
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1516

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13123867C2semidirect
3. #13117465C2semidirect
4. #13113412C2semidirect
5. #13113405C2semidirect
6. #13113394C2semidirect
7. #13113381C2semidirect
8. #13113379C2semidirect
9. #13113373C2semidirect
10. #13113364C2semidirect
11. #13113350C2semidirect
12. #13113339C2semidirect
13. #13113326C2semidirect
14. D13×#327C2semidirect
15. C13×#1516C2semidirect
17. #11719539C4semidirect
18. #11719534C4semidirect
23. #11719340C4semidirect
24. #11719335C4semidirect
27. #11719323C4semidirect
28. #11719314C4semidirect
37. #11719237C4semidirect
38. #11719235C4semidirect
39. C2×C13×C22⋊C8C22semidirect
40. C13×#381C22semidirect
41. #11718873C22semidirect
42. #11718868C22semidirect
49. #11718387C22semidirect
50. D13×C22⋊C8C22semidirect
51. #11718380C22semidirect
52. #11718379C22semidirect
54. #11718327C22semidirect
55. D13×#95C22semidirect
57. #11718312C22semidirect
58. #11718311C22semidirect
59. C13×#328C22semidirect
60. C13×#328C22semidirect
61. C13×#327C22semidirect
62. C13×#327C22semidirect
63. #11718130C22semidirect
64. #11718130C22semidirect
65. #11718129C22semidirect
66. #11718129C22semidirect
69. #11718062C22semidirect
70. #11718062C22semidirect
73. #11718043C22semidirect
74. #11718043C22semidirect
75. C2×C13×#41C2×C4semidirect
84. C22×D52C2×C4semidirect
89. C13×C22⋊Q8C2×C4semidirect
91. C13×#121C2×C4semidirect
96. C13×#117C2×C4semidirect
100. #88201C2×C4semidirect
102. Q8×Dic13C2×C4semidirect
104. #88194C2×C4semidirect
114. D4×Dic13C2×C4semidirect
118. #88184C2×C4semidirect
119. #88184C2×C4semidirect
137. C2×C4⋊Dic13C2×C4semidirect
153. #88147C2×C4semidirect
154. #88147C2×C4semidirect
158. #88144C2×C4semidirect
160. #88142C2×C4semidirect
347. #1516D13semidirect
490. C2×C22⋊C8C2×D13semidirect
497. #381C2×D13semidirect
503. #328C2×D13semidirect
504. #328C2×D13semidirect
515. #327C2×D13semidirect
516. #327C2×D13semidirect
570. C2×#41C4×D13semidirect
606. C22⋊Q8C4×D13semidirect
628. #121C4×D13semidirect
661. #117C4×D13semidirect
845. C13#17597semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131288562
#131238672
#131174652
#131134122
#131134052
#131133942
#131133812
#131133792
#131133732
#131133642
#131133502
#131133392
#131133262
D13×#3272
C13×#15162
#1759713