Finite Group Databasebeta

← #15830442

Subgroups — #15830442

Order 3328.

1060 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1012 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128856C211yesmaximal, characteristic
2#13123872C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13117470C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13113412C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113402C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113394C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113391C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113381C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113378C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113373C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113363C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113353C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113327C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#11718043C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1504C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C13×#525C2211yescharacteristic
17#11719539C411yescharacteristic, complemented
18#11719534C411yescharacteristic, complemented
19C2×#88184C2211yescharacteristic
20C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
21#11719368—21no—
22#11719362—21no—
23#11719340C411yescharacteristic, complemented
24#11719335C411yescharacteristic, complemented
25#11719332C2211yescharacteristic
26#11719329C2211yescharacteristic
27#11719323C411yescharacteristic, complemented
28#11719314C411yescharacteristic, complemented
29D13×#121C2211yescharacteristic
30#11719301C2211yescharacteristic
31#11719296—21no—
32#11719295—21no—
33#11719265—21no—
34#11719259—21no—
35#11719250—21no—
36#11719245—21no—
37#11719237C411yescharacteristic, complemented
38#11719235C411yescharacteristic, complemented
39C13×#407C2211yescharacteristic, complemented
40C2×C13×#95C2211yescharacteristic, complemented
41#11718874—21no—
42#11718871—21no—
43C4×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic, complemented
44C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic, complemented
45#11718789—21no—
46#11718788—21no—
47#11718391—21no—
48#11718387C2211yescharacteristic, complemented
49#11718386—21no—
50D13×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
51#11718380C2211yescharacteristic, complemented
52#11718379C2211yescharacteristic, complemented
53#11718330—21no—
54#11718328C2211yescharacteristic, complemented
55#11718325C2211yescharacteristic, complemented
56#11718313—21no—
57#11718312C2211yescharacteristic, complemented
58#11718311C2211yescharacteristic, complemented
59C13×#328C2211yescharacteristic, complemented
60C13×#328C2211yescharacteristic, complemented
61C13×#327C2211yescharacteristic, complemented
62C13×#327C2211yescharacteristic, complemented
63#11718130C2211yescharacteristic, complemented
64#11718130C2211yescharacteristic, complemented
65#11718129C2211yescharacteristic, complemented
66#11718129C2211yescharacteristic, complemented
67#11718062C2211yescharacteristic
68#11718062C2211yescharacteristic
69#11718062C2211yescharacteristic, complemented
70#11718062C2211yescharacteristic, complemented
71#11718043C2211yescharacteristic
72#11718043C2211yescharacteristic
73#11718043C2211yescharacteristic, complemented
74#11718043C2211yescharacteristic, complemented
75C2×C13×#41C2×C411yescharacteristic
76C23×C4×C13—21no—
77C23×C4×C13C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D13—21no—
79C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
80C2×#6131C2×C411yescharacteristic, complemented
81C2×#6129—21no—
82C2×D4×D13—21no—
83C2×D4×D13—21no—
84C2×D4×D13C2×C411yescharacteristic, complemented
85C22×D52C2×C411yescharacteristic
86C22×C4×D13C2311yescharacteristic
87C2×C13×M16—21no—
88C13×#123—21no—
89C13×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
90C13×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
91C13×#121C2×C411yescharacteristic
92C13×#121C2311yescharacteristic
93C13×#120—21no—
94C4×D4×C13—21no—
95C4×D4×C13—21no—
96C13×#117C2×C411yescharacteristic
97C2×C22⋊Dic13—21no—
98C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
99#88201C2×C411yescharacteristic, complemented
100#88200C2×C411yescharacteristic, complemented
101Q8×Dic13C2×C411yescharacteristic, complemented
102#88194—21no—
103#88194C2×C411yescharacteristic, complemented
104#88193—21no—
105#88193—21no—
106#88193—21no—
107#88193—21no—
108#88192—21no—
109#88192C2×C411yescharacteristic, complemented
110#88191—21no—
111#88191—21no—
112D4×Dic13—21no—
113D4×Dic13C2×C411yescharacteristic, complemented
114#88184—21no—
115#88184—21no—
116#88184—21no—
117#88184C2×C411yescharacteristic
118#88184C2×C411yescharacteristic
119#88184C2311yescharacteristic
120#88184C2311yescharacteristic
121#88183—21no—
122C4×C22⋊D13—21no—
123C4×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
124C4×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
125C4×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
126C4×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
127C4×C22⋊D13D411yescharacteristic
128C4×C22⋊D13D411yescharacteristic
129C4×C22⋊D13D411yescharacteristic
130C4×C22⋊D13D411yescharacteristic
131C2×#6103—21no—
132C2×#6103—21no—
133C2×#6103—21no—
134C2×#6103—21no—
135C2×#6103D411yescharacteristic
136C2×C4⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
137C2×#6101—21no—
138C2×#6101—21no—
139C2×#6101D411yescharacteristic
140C2×C4×Dic13—21no—
141C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
142C22×#1055—21no—
143C2×#6094—21no—
144C2×C8×D13—21no—
145#88152—21no—
146#88151—21no—
147#88149—21no—
148#88149C2×C411yescharacteristic, complemented
149#88149C2×C411yescharacteristic, complemented
150#88148—21no—
151#88148—21no—
152#88147—21no—
153#88147C2×C411yescharacteristic, complemented
154#88147C2×C411yescharacteristic, complemented
155#88146—21no—
156#88146C2×C411yescharacteristic, complemented
157C4⋊C4×D13C2×C411yescharacteristic, complemented
158#88144C2×C411yescharacteristic, complemented
159#88143—21no—
160#88142C2×C411yescharacteristic, complemented
161#88140—21no—
162#88140—21no—
163#88139—21no—
164#88139—21no—
165#88138—21no—
166#88138—21no—
167#88138—21no—
168#88138—21no—
169#88137—21no—
170#88136—21no—
171#88136—21no—
172#88136—21no—
173#88135—21no—
174#88135—21no—
175#88135—21no—
176#88135—21no—
177C22⋊C4×D13—21no—
178C22⋊C4×D13—21no—
179#88133—21no—
180#88132—21no—
181#88130—21no—
182#88129—21no—
183C4×D52—21no—
184#88126—21no—
185C13×C22⋊C8—21no—
186C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
187C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
188C13×#95—21no—
189C13×#95C2311yescharacteristic
190C13×#95C2311yescharacteristic
191#88071—21no—
192#88071—21no—
193#88071—21no—
194#88071—21no—
195#88071C2311yescharacteristic
196#88071C2311yescharacteristic
197C22⋊#1055—21no—
198C22⋊#1055C2311yescharacteristic
199C22⋊#1055C2311yescharacteristic
200#88060—21no—
201#88060—21no—
202#88055—21no—
203#88054—21no—
204#88054—21no—
205C8×Dic13—21no—
206#17597—131nomaximal, Sylow
207C24×C13C2×D411yescharacteristic
208C23×D13—21no—
209C23×D13—21no—
210C23×D13C2×D411yescharacteristic
211C13×#41—81no—
212C2×Q8×C13C22×C411yescharacteristic
213C2×D4×C13—21no—
214C2×D4×C13—21no—
215C2×D4×C13—21no—
216C2×D4×C13C22×C411yescharacteristic
217C22×C4×C13—21no—
218C22×C4×C13—21no—
219C22×C4×C13—21no—
220C22×C4×C13—42no—
221C22×C4×C13—81no—
222C22×C4×C13—81no—
223C22×C4×C13—81no—
224C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
225C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
226C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C13C2411yescharacteristic
230C2×C22⋊D13—21no—
231C2×C22⋊D13—21no—
232C2×C22⋊D13—21no—
233C2×C22⋊D13—21no—
234C2×C22⋊D13—21no—
235C2×C22⋊D13—21no—
236C2×C22⋊D13—21no—
237C2×C22⋊D13—21no—
238C2×C22⋊D13—42no—
239C2×C22⋊D13—81no—
240C2×C22⋊D13—81no—
241C2×C22⋊D13C22⋊C411yescharacteristic
242C2×C22⋊D13C22⋊C411yescharacteristic
243C2×C22⋊D13C22⋊C411yescharacteristic
244C2×C22⋊D13C22⋊C411yescharacteristic
245C22×Dic13—21no—
246C22×Dic13—21no—
247C22×Dic13—21no—
248C22×Dic13—21no—
249C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
250C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
251C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
252#6131—81no—
253#6129—81no—
254#6129—81no—
255D4×D13—44no—
256D4×D13—81no—
257D4×D13—81no—
258D4×D13—81no—
259C2×D52—21no—
260C2×D52—21no—
261C2×D52—21no—
262C2×D52—21no—
263C2×D52—81no—
264C2×D52C22×C411yescharacteristic
265C2×D52C22×C411yescharacteristic
266C2×C4×D13—21no—
267C2×C4×D13—21no—
268C2×C4×D13—21no—
269C2×C4×D13—21no—
270C2×C4×D13—81no—
271C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
272C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
273C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
274C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
275C2×Dic26—21no—
276C13×M16—81no—
277C2×C8×C13—21no—
278C2×C8×C13—21no—
279C13×C4⋊C4—21no—
280C13×C4⋊C4—21no—
281C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
282C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
283C13×C22⋊C4—21no—
284C13×C22⋊C4—21no—
285C13×C22⋊C4—21no—
286C13×C22⋊C4—21no—
287C13×C22⋊C4—21no—
288C42×C13—21no—
289C22⋊Dic13—21no—
290C22⋊Dic13—21no—
291C22⋊Dic13—42no—
292C22⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
293C22⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
294C22⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
295C22⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
296#6103—21no—
297#6103—21no—
298#6103—21no—
299#6103—21no—
300#6103—21no—
301#6103—21no—
302#6103—21no—
303#6103—21no—
304#6103—21no—
305#6103—21no—
306#6103—21no—
307#6103—21no—
308#6103—81no—
309#6103—81no—
310#6103C22⋊C411yescharacteristic
311#6103C22⋊C411yescharacteristic
312#6103C22⋊C411yescharacteristic
313#6103C22⋊C411yescharacteristic
314C4⋊Dic13—21no—
315C4⋊Dic13—21no—
316C4⋊Dic13—21no—
317C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
318C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
319#6101—21no—
320#6101—21no—
321#6101—21no—
322#6101—21no—
323#6101—81no—
324#6101—81no—
325#6101C22⋊C411yescharacteristic
326#6101C22⋊C411yescharacteristic
327#6101C22⋊C411yescharacteristic
328#6101C22⋊C411yescharacteristic
329C4×Dic13—21no—
330C4×Dic13—21no—
331C4×Dic13—81no—
332C4×Dic13C22×C411yescharacteristic
333C4×Dic13C22×C411yescharacteristic
334C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
335C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
336C2×#1055—21no—
337C2×#1055—21no—
338C2×#1055—81no—
339#6094—81no—
340C8×D13—81no—
341#3519—131no—
342#2974—131no—
343#2318—131no—
344#1521—131no—
345#1519—131no—
346#1517—131no—
347#1516—131no—
348#1514—131no—
349#1513—131no—
350#1512—131no—
351#1510—131no—
352#1507—131no—
353#1504D1311yescharacteristic, complemented
354#1501—131no—
355C2×#327—131no—
356C23×C13—21no—
357C23×C13—21no—
358C23×C13—22no—
359C23×C13—21no—
360C23×C13—41no—
361C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
362C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
363C23×C13C22×D411yescharacteristic
364C22×D13—21no—
365C22×D13—21no—
366C22×D13—21no—
367C22×D13—21no—
368C22×D13—41no—
369C22×D13—41no—
370C22×D13—42no—
371C22×D13—42no—
372C22×D13—81no—
373C22×D13—81no—
374C22×D13—81no—
375C22×D13—81no—
376C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
377C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
378Q8×C13—41no—
379D4×C13—41no—
380D4×C13—41no—
381D4×C13—41no—
382D4×C13—42no—
383D4×C13—81no—
384C2×C4×C13—21no—
385C2×C4×C13—21no—
386C2×C4×C13—21no—
387C2×C4×C13—41no—
388C2×C4×C13—41no—
389C2×C4×C13—41no—
390C2×C4×C13—41no—
391C2×C4×C13—41no—
392C2×C4×C13—41no—
393C2×C4×C13—41no—
394C2×C4×C13—41no—
395C2×C4×C13—41no—
396C2×C4×C13—41no—
397C2×C4×C13—41no—
398C2×C4×C13—41no—
399C2×C4×C13—81no—
400C2×C4×C13—84no—
401C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
402C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
403C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
404C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
405C22⋊D13—22no—
406C22⋊D13—22no—
407C22⋊D13—41no—
408C22⋊D13—41no—
409C22⋊D13—42no—
410C22⋊D13—41no—
411C22⋊D13—41no—
412C22⋊D13—41no—
413C22⋊D13—41no—
414C22⋊D13—81no—
415C22⋊D13—81no—
416C22⋊D13—81no—
417C22⋊D13—81no—
418C22⋊D13—81no—
419C2×Dic13—21no—
420C2×Dic13—21no—
421C2×Dic13—21no—
422C2×Dic13—21no—
423C2×Dic13—41no—
424C2×Dic13—41no—
425C2×Dic13—41no—
426C2×Dic13—41no—
427C2×Dic13—41no—
428C2×Dic13—41no—
429C2×Dic13—41no—
430C2×Dic13—41no—
431C2×Dic13—81no—
432C2×Dic13—81no—
433C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
434C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
435C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
436C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
437C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
438C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
439D52—41no—
440D52—41no—
441D52—42no—
442D52—81no—
443D52—81no—
444D52—81no—
445C4×D13—41no—
446C4×D13—41no—
447C4×D13—41no—
448C4×D13—41no—
449C4×D13—42no—
450C4×D13—81no—
451C4×D13—81no—
452C4×D13—81no—
453Dic26—81no—
454C8×C13—41no—
455C8×C13—41no—
456#1055—41no—
457#1055—41no—
458#555—131no—
459#554—131no—
460#553—131no—
461#553—131no—
462#553—261no—
463#550—131no—
464#546—131no—
465#546—131no—
466#546—261no—
467#546—261no—
468D42—131no—
469D42—261no—
470#540—261no—
471#538—261no—
472#538—261no—
473#532—131no—
474#529—131no—
475#525—131no—
476#525C2×D1311yescharacteristic
477C2×#121—131no—
478C2×#121—131no—
479#518—261no—
480C2×C4×D4—131no—
481#436—261no—
482#435—261no—
483#435—261no—
484C8×D4—261no—
485#432—131no—
486#431—131no—
487#407—131no—
488#407C2×D1311yescharacteristic, complemented
489C2×C22⋊C8—131no—
490C2×C22⋊C8—131no—
491#388—261no—
492#387—261no—
493#386—261no—
494#385—261no—
495#383—131no—
496#382—131no—
497#381—131no—
498#380—131no—
499C4×C22⋊C4—131no—
500C2×#95C2×D1311yescharacteristic, complemented
501#328—131no—
502#328—131no—
503#328C2×D1311yescharacteristic, complemented
504#328C2×D1311yescharacteristic, complemented
505#327—131no—
506#327—131no—
507#327—131no—
508#327—131no—
509#327—131no—
510#327—131no—
511#327—131no—
512#327—131no—
513#327—131no—
514#327—131no—
515#327C2×D1311yescharacteristic, complemented
516#327C2×D1311yescharacteristic, complemented
517C22×C13—21no—
518C22×C13—21no—
519C22×C13—21no—
520C22×C13—21no—
521C22×C13—21no—
522C22×C13—21no—
523C22×C13—21no—
524C22×C13—42no—
525C22×C13—42no—
526C22×C13—41no—
527C22×C13—41no—
528C22×C13—41no—
529C22×C13#42112yes—
530C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
531C22×C13#57611yescharacteristic
532C22×C13#57711yescharacteristic
533C2×D13—21no—
534C2×D13—21no—
535C2×D13—21no—
536C2×D13—21no—
537C2×D13—21no—
538C2×D13—21no—
539C2×D13—41no—
540C2×D13—41no—
541C2×D13—41no—
542C2×D13—41no—
543C2×D13—41no—
544C2×D13—41no—
545C2×D13—81no—
546C2×D13—81no—
547C2×D13—162no—
548C2×D13—162no—
549C4×C13—21no—
550C4×C13—21no—
551C4×C13—21no—
552C4×C13—21no—
553C4×C13—41no—
554C4×C13—41no—
555C4×C13—41no—
556C4×C13—81no—
557C4×C13—81no—
558Dic13—21no—
559Dic13—21no—
560Dic13—21no—
561Dic13—21no—
562Dic13—21no—
563Dic13—21no—
564Dic13—41no—
565Dic13—41no—
566Dic13—81no—
567Dic13—81no—
568C2×#41—131no—
569C2×#41—261no—
570C2×#41C4×D1311yescharacteristic
571C22×D4—131no—
572C22×D4—131no—
573C22×D4—131no—
574C22×D4—261no—
575C22×D4—261no—
576C22×D4—261no—
577C23×C4—21no—
578C23×C4—131no—
579C23×C4C22×D1311yescharacteristic
580C2×M16—21no—
581C2×M16—261no—
582C22×C8—261no—
583C22×C8—261no—
584C4⋊Q8—131no—
585#127—131no—
586#127—261no—
587#126—261no—
588#126—261no—
589#126—261no—
590#125—131no—
591#125—261no—
592#124—131no—
593#124—261no—
594#124—261no—
595#124—261no—
596#123—21no—
597#123—261no—
598#123—261no—
599#123—261no—
600#123—261no—
601#123—261no—
602#123—261no—
603C22⋊Q8—131no—
604C22⋊Q8—261no—
605C22⋊Q8—261no—
606C22⋊Q8C4×D1311yescharacteristic
607C22⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
608#121—131no—
609#121—131no—
610#121—131no—
611#121—131no—
612#121—131no—
613#121—131no—
614#121—131no—
615#121—261no—
616#121—261no—
617#121—261no—
618#121—261no—
619#121—261no—
620#121—261no—
621#121—261no—
622#121—261no—
623#121—261no—
624#121—261no—
625#121—261no—
626#121—261no—
627#121—261no—
628#121C4×D1311yescharacteristic
629#121C22×D1311yescharacteristic
630#120—21no—
631#120—261no—
632#120—261no—
633#120—261no—
634#120—261no—
635#120—261no—
636C4×Q8—131no—
637C4×D4—21no—
638C4×D4—21no—
639C4×D4—131no—
640C4×D4—131no—
641C4×D4—131no—
642C4×D4—131no—
643C4×D4—131no—
644C4×D4—131no—
645C4×D4—131no—
646C4×D4—131no—
647C4×D4—131no—
648C4×D4—131no—
649C4×D4—131no—
650C4×D4—261no—
651C4×D4—261no—
652C4×D4—261no—
653C4×D4—261no—
654C4×D4—261no—
655C4×D4—261no—
656C4×D4—261no—
657C4×D4—261no—
658#117—131no—
659#117—261no—
660#117—261no—
661#117C4×D1311yescharacteristic
662C2×C4⋊C4—131no—
663C2×C4⋊C4—131no—
664C2×C4⋊C4—131no—
665C2×C4⋊C4—261no—
666C2×C4⋊C4—261no—
667C2×C22⋊C4—131no—
668C2×C22⋊C4—131no—
669C2×C22⋊C4—261no—
670C2×C22⋊C4—261no—
671C2×C22⋊C4—261no—
672C2×C22⋊C4—261no—
673C2×C22⋊C4—261no—
674C2×C22⋊C4—261no—
675C2×C22⋊C4—261no—
676C2×C42—131no—
677C2×C42—261no—
678C4⋊C8—261no—
679C4⋊C8—261no—
680C22⋊C8—21no—
681C22⋊C8—131no—
682C22⋊C8—131no—
683C22⋊C8—261no—
684C22⋊C8—261no—
685C22⋊C8—261no—
686C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
687C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
688#97—261no—
689C4×C8—261no—
690#95—21no—
691#95—131no—
692#95—131no—
693#95—261no—
694#95—261no—
695#95—261no—
696#95—261no—
697#95C22×D1311yescharacteristic
698#95C22×D1311yescharacteristic
699C2×C13—21no—
700C2×C13—21no—
701C2×C13—22no—
702C2×C13—41no—
703C2×C13—81no—
704C2×C13#288311yescharacteristic
705C2×C13#289711yescharacteristic
706C2×C13C2×#42111yescharacteristic
707D13—41no—
708D13—41no—
709D13—81no—
710D13—81no—
711C24—131no—
712C24—261no—
713C24—261no—
714C24D4×D1311yescharacteristic
715#41—81no—
716#41—1041no—
717#41—1041no—
718#41—1041no—
719C2×Q8—261no—
720C2×Q8C2×C4×D1311yescharacteristic
721C2×D4—21no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—131no—
725C2×D4—131no—
726C2×D4—131no—
727C2×D4—131no—
728C2×D4—131no—
729C2×D4—131no—
730C2×D4—261no—
731C2×D4—261no—
732C2×D4—261no—
733C2×D4—261no—
734C2×D4—261no—
735C2×D4—261no—
736C2×D4—261no—
737C2×D4—261no—
738C2×D4—261no—
739C2×D4—261no—
740C2×D4—261no—
741C2×D4—261no—
742C2×D4—524no—
743C2×D4—522no—
744C2×D4—1041no—
745C2×D4—1041no—
746C2×D4—1041no—
747C2×D4—1041no—
748C2×D4—1041no—
749C2×D4—1041no—
750C2×D4C2×C4×D1311yescharacteristic
751C22×C4—21no—
752C22×C4—21no—
753C22×C4—21no—
754C22×C4—42no—
755C22×C4—81no—
756C22×C4—81no—
757C22×C4—81no—
758C22×C4—131no—
759C22×C4—131no—
760C22×C4—131no—
761C22×C4—131no—
762C22×C4—131no—
763C22×C4—131no—
764C22×C4—131no—
765C22×C4—261no—
766C22×C4—261no—
767C22×C4—261no—
768C22×C4—261no—
769C22×C4—261no—
770C22×C4—261no—
771C22×C4—261no—
772C22×C4—261no—
773C22×C4—1041no—
774C22×C4C2×C4×D1311yescharacteristic
775C22×C4C2×C4×D1311yescharacteristic
776C22×C4D4×D1311yescharacteristic
777C22×C4D4×D1311yescharacteristic
778C22×C4D4×D1311yescharacteristic
779C22×C4C23×D1311yescharacteristic
780M16—81no—
781M16—1041no—
782C2×C8—21no—
783C2×C8—21no—
784C2×C8—261no—
785C2×C8—261no—
786C2×C8—1041no—
787C2×C8—1041no—
788C4⋊C4—21no—
789C4⋊C4—21no—
790C4⋊C4—131no—
791C4⋊C4—131no—
792C4⋊C4—131no—
793C4⋊C4—131no—
794C4⋊C4—131no—
795C4⋊C4—131no—
796C4⋊C4—261no—
797C4⋊C4—261no—
798C4⋊C4—261no—
799C4⋊C4—261no—
800C4⋊C4—261no—
801C4⋊C4—261no—
802C4⋊C4—261no—
803C4⋊C4—1041no—
804C4⋊C4—1041no—
805C4⋊C4C2×C4×D1311yescharacteristic
806C4⋊C4C2×C4×D1311yescharacteristic
807C22⋊C4—21no—
808C22⋊C4—21no—
809C22⋊C4—21no—
810C22⋊C4—21no—
811C22⋊C4—21no—
812C22⋊C4—131no—
813C22⋊C4—131no—
814C22⋊C4—131no—
815C22⋊C4—131no—
816C22⋊C4—131no—
817C22⋊C4—131no—
818C22⋊C4—131no—
819C22⋊C4—131no—
820C22⋊C4—261no—
821C22⋊C4—261no—
822C22⋊C4—261no—
823C22⋊C4—261no—
824C22⋊C4—261no—
825C22⋊C4—261no—
826C22⋊C4—261no—
827C22⋊C4—261no—
828C22⋊C4—261no—
829C22⋊C4—261no—
830C22⋊C4—261no—
831C22⋊C4—261no—
832C22⋊C4—261no—
833C22⋊C4—261no—
834C22⋊C4—522no—
835C22⋊C4—1041no—
836C22⋊C4—1041no—
837C42—21no—
838C42—131no—
839C42—131no—
840C42—131no—
841C42—131no—
842C42—261no—
843C42—261no—
844C42—1041no—
845C13#1759711yescharacteristic, complemented, Sylow
846C23—21no—
847C23—21no—
848C23—22no—
849C23—21no—
850C23—41no—
851C23—131no—
852C23—131no—
853C23—261no—
854C23—261no—
855C23—261no—
856C23—261no—
857C23—521no—
858C23—521no—
859C23—522no—
860C23—522no—
861C23—1041no—
862C23—1041no—
863C23—1041no—
864C23—1041no—
865C23C22⋊C4×D1311yescharacteristic
866C23C22⋊C4×D1311yescharacteristic
867C23C2×D4×D1311yescharacteristic
868Q8—41no—
869Q8—1041no—
870D4—41no—
871D4—41no—
872D4—41no—
873D4—42no—
874D4—81no—
875D4—262no—
876D4—262no—
877D4—521no—
878D4—521no—
879D4—522no—
880D4—521no—
881D4—521no—
882D4—522no—
883D4—521no—
884D4—521no—
885D4—521no—
886D4—521no—
887D4—1041no—
888D4—1041no—
889D4—1041no—
890D4—1041no—
891D4—1041no—
892D4—1041no—
893D4—1041no—
894D4—1041no—
895C2×C4—21no—
896C2×C4—21no—
897C2×C4—21no—
898C2×C4—41no—
899C2×C4—41no—
900C2×C4—41no—
901C2×C4—41no—
902C2×C4—41no—
903C2×C4—41no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—41no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—81no—
911C2×C4—84no—
912C2×C4—131no—
913C2×C4—131no—
914C2×C4—131no—
915C2×C4—131no—
916C2×C4—131no—
917C2×C4—131no—
918C2×C4—261no—
919C2×C4—261no—
920C2×C4—261no—
921C2×C4—261no—
922C2×C4—521no—
923C2×C4—521no—
924C2×C4—521no—
925C2×C4—521no—
926C2×C4—522no—
927C2×C4—521no—
928C2×C4—521no—
929C2×C4—521no—
930C2×C4—521no—
931C2×C4—521no—
932C2×C4—521no—
933C2×C4—521no—
934C2×C4—521no—
935C2×C4—1041no—
936C2×C4—1041no—
937C2×C4—1041no—
938C2×C4—1041no—
939C2×C4—1041no—
940C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
941C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
942C2×C4C22×C4×D1311yescharacteristic
943C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
944C8—41no—
945C8—41no—
946C8—521no—
947C8—521no—
948C22—21no—
949C22—21no—
950C22—21no—
951C22—21no—
952C22—21no—
953C22—21no—
954C22—21no—
955C22—42no—
956C22—42no—
957C22—41no—
958C22—41no—
959C22—41no—
960C22—261no—
961C22—261no—
962C22—261no—
963C22—261no—
964C22—261no—
965C22—261no—
966C22—521no—
967C22—521no—
968C22—521no—
969C22—521no—
970C22—521no—
971C22—521no—
972C22—1041no—
973C22—1041no—
974C22—2082no—
975C22—2082no—
976C22#1171848212yes—
977C22C2×C22⋊C4×D1311yescharacteristic
978C22#1171947911yescharacteristic
979C22#1171948311yescharacteristic
980C4—21no—
981C4—21no—
982C4—21no—
983C4—21no—
984C4—41no—
985C4—41no—
986C4—41no—
987C4—81no—
988C4—81no—
989C4—261no—
990C4—261no—
991C4—261no—
992C4—261no—
993C4—261no—
994C4—261no—
995C4—521no—
996C4—521no—
997C4—1041no—
998C4—1041no—
999C2—21no—
1000C2—21no—
1001C2—22no—
1002C2—41no—
1003C2—81no—
1004C2—521no—
1005C2—521no—
1006C2—1041no—
1007C2—1041no—
1008C2#1312329411yescharacteristic
1009C2#1312336011yescharacteristic
1010C2C2×#1171848211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D13
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1504C2
socleC22×C13C22×C22⋊C4
prime radical#13128856C2
cosocleC22×C4×C13C24
hypercenter#1504D13
hypocenterC13#17597
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1504

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13123872C2semidirect
3. #13117470C2semidirect
4. #13113412C2semidirect
5. #13113402C2semidirect
6. #13113394C2semidirect
7. #13113391C2semidirect
8. #13113381C2semidirect
9. #13113378C2semidirect
10. #13113373C2semidirect
11. #13113363C2semidirect
12. #13113353C2semidirect
13. #13113327C2semidirect
14. C2×#11718043C2semidirect
15. C13×#1504C2semidirect
17. #11719539C4semidirect
18. #11719534C4semidirect
23. #11719340C4semidirect
24. #11719335C4semidirect
27. #11719323C4semidirect
28. #11719314C4semidirect
37. #11719237C4semidirect
38. #11719235C4semidirect
39. C13×#407C22semidirect
40. C2×C13×#95C22semidirect
43. C4×C22⋊Dic13C22semidirect
44. C2×C22⋊#1055C22semidirect
48. #11718387C22semidirect
50. D13×C22⋊C8C22semidirect
51. #11718380C22semidirect
52. #11718379C22semidirect
54. #11718328C22semidirect
55. #11718325C22semidirect
57. #11718312C22semidirect
58. #11718311C22semidirect
59. C13×#328C22semidirect
60. C13×#328C22semidirect
61. C13×#327C22semidirect
62. C13×#327C22semidirect
63. #11718130C22semidirect
64. #11718130C22semidirect
65. #11718129C22semidirect
66. #11718129C22semidirect
69. #11718062C22semidirect
70. #11718062C22semidirect
73. #11718043C22semidirect
74. #11718043C22semidirect
80. C2×#6131C2×C4semidirect
84. C2×D4×D13C2×C4semidirect
99. #88201C2×C4semidirect
100. #88200C2×C4semidirect
101. Q8×Dic13C2×C4semidirect
103. #88194C2×C4semidirect
109. #88192C2×C4semidirect
113. D4×Dic13C2×C4semidirect
148. #88149C2×C4semidirect
149. #88149C2×C4semidirect
153. #88147C2×C4semidirect
154. #88147C2×C4semidirect
156. #88146C2×C4semidirect
157. C4⋊C4×D13C2×C4semidirect
158. #88144C2×C4semidirect
160. #88142C2×C4semidirect
353. #1504D13semidirect
488. #407C2×D13semidirect
500. C2×#95C2×D13semidirect
503. #328C2×D13semidirect
504. #328C2×D13semidirect
515. #327C2×D13semidirect
516. #327C2×D13semidirect
845. C13#17597semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131288562
#131238722
#131174702
#131134122
#131134022
#131133942
#131133912
#131133812
#131133782
#131133732
#131133632
#131133532
#131133272
C2×#117180432
C13×#15042
#1759713