Finite Group Databasebeta

← #15830443

Subgroups — #15830443

Order 3328.

1060 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1012 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128863C211yesmaximal, characteristic
2#13123870C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13117472C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13113414C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113402C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113389C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113383C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113376C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113372C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113363C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113350C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113337C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113324C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D13×#327C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1517C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C13×#532C2211yescharacteristic
17#11719534—21no—
18#11719534—21no—
19#11719439C411yescharacteristic, complemented
20#11719435C411yescharacteristic, complemented
21#11719423C411yescharacteristic, complemented
22#11719422C411yescharacteristic, complemented
23#11719383—21no—
24#11719383—21no—
25#11719323—21no—
26#11719314—21no—
27#11719311C2211yescharacteristic
28#11719311C2211yescharacteristic
29D13×#121C2211yescharacteristic
30D13×#121C2211yescharacteristic
31#11719267—21no—
32#11719263C411yescharacteristic, complemented
33#11719263C411yescharacteristic, complemented
34#11719259C411yescharacteristic, complemented
35#11719259C411yescharacteristic, complemented
36#11719250—21no—
37#11719184C2211yescharacteristic
38C2×C4×D52C2211yescharacteristic
39C13×#431C2211yescharacteristic, complemented
40C13×#382C2211yescharacteristic, complemented
41#11718651—21no—
42#11718650—21no—
43#11718598C2211yescharacteristic, complemented
44#11718587C2211yescharacteristic, complemented
45#11718497—21no—
46#11718497—21no—
47#11718387C2211yescharacteristic, complemented
48#11718387C2211yescharacteristic, complemented
49D13×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
50D13×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
51#11718349—21no—
52C8×D52—21no—
53#11718328C2211yescharacteristic, complemented
54#11718327C2211yescharacteristic, complemented
55#11718326—21no—
56#11718325C2211yescharacteristic, complemented
57D13×#95C2211yescharacteristic, complemented
58#11718314—21no—
59C13×#327C2211yescharacteristic, complemented
60C13×#327C2211yescharacteristic, complemented
61C13×#327C2211yescharacteristic, complemented
62C13×#327C2211yescharacteristic, complemented
63#11718129C2211yescharacteristic, complemented
64#11718129C2211yescharacteristic, complemented
65#11718129C2211yescharacteristic, complemented
66#11718129C2211yescharacteristic, complemented
67#11718062C2211yescharacteristic
68#11718062C2211yescharacteristic
69#11718059C2211yescharacteristic, complemented
70#11718059C2211yescharacteristic, complemented
71#11718044C2211yescharacteristic, complemented
72#11718044C2211yescharacteristic, complemented
73#11718043C2211yescharacteristic
74#11718043C2211yescharacteristic
75C2×C13×#41—21no—
76C2×#6129C2×C411yescharacteristic
77C2×#6129C2×C411yescharacteristic, complemented
78C2×D4×D13—21no—
79C2×D4×D13—21no—
80C2×D4×D13—21no—
81C2×D4×D13C2×C411yescharacteristic
82C2×D4×D13C2×C411yescharacteristic, complemented
83C22×D52D411yescharacteristic
84C22×C4×D13—21no—
85C22×C4×D13C2311yescharacteristic
86C22×C4×D13C2311yescharacteristic
87C13×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic, complemented
88C13×#127C2×C411yescharacteristic, complemented
89C13×#124—21no—
90C13×#121—21no—
91C13×#121C2311yescharacteristic
92C13×#121C2311yescharacteristic
93C4×D4×C13—21no—
94C4×D4×C13C2×C411yescharacteristic, complemented
95C4×D4×C13C2×C411yescharacteristic, complemented
96C2×C13×C4⋊C4—21no—
97C2×C42×C13C2311yescharacteristic
98#88201—21no—
99#88201—21no—
100#88200—21no—
101#88200—21no—
102#88194—21no—
103#88193—21no—
104#88193—21no—
105#88193—21no—
106#88193—21no—
107#88192—21no—
108#88192C2×C411yescharacteristic
109#88192C2×C411yescharacteristic
110#88192C2×C411yescharacteristic, complemented
111#88192C2×C411yescharacteristic, complemented
112#88191—21no—
113#88191—21no—
114#88191—21no—
115#88191—21no—
116D4×Dic13—21no—
117D4×Dic13—21no—
118D4×Dic13—21no—
119#88184—21no—
120#88184—21no—
121#88184C2311yescharacteristic
122#88183—21no—
123#88183—21no—
124#88183—21no—
125C4×C22⋊D13—21no—
126C4×C22⋊D13—21no—
127C4×C22⋊D13—21no—
128C2×#6103—21no—
129C2×#6103—21no—
130C2×#6103—21no—
131C2×#6103—21no—
132C2×#6103—21no—
133C2×#6103D411yescharacteristic
134C2×#6103D411yescharacteristic
135C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic
136#88178C2311yescharacteristic
137C2×#6101—21no—
138C2×C4×Dic13—21no—
139C2×#6094—21no—
140C2×#6094—21no—
141C2×C8×D13—21no—
142C2×C8×D13—21no—
143#88151C2×C411yescharacteristic
144#88151C2×C411yescharacteristic, complemented
145#88149—21no—
146#88149C2×C411yescharacteristic
147#88149C2×C411yescharacteristic, complemented
148#88147—21no—
149#88146—21no—
150#88146C2×C411yescharacteristic
151#88146C2×C411yescharacteristic, complemented
152C4⋊C4×D13C2×C411yescharacteristic
153C4⋊C4×D13C2×C411yescharacteristic, complemented
154#88144—21no—
155#88140—21no—
156#88140—21no—
157#88138—21no—
158#88138—21no—
159#88138—21no—
160#88138—21no—
161#88137—21no—
162#88137—21no—
163#88136—21no—
164#88136—21no—
165#88135—21no—
166#88135—21no—
167C22⋊C4×D13—21no—
168C22⋊C4×D13—21no—
169#88133—21no—
170#88133—21no—
171#88130—21no—
172#88129C2×C411yescharacteristic, complemented
173C4×D52C2×C411yescharacteristic
174C4×D52C2×C411yescharacteristic
175C4×D52C2×C411yescharacteristic
176C4×D52C2×C411yescharacteristic
177C4×D52C2×C411yescharacteristic, complemented
178C4×D52D411yescharacteristic
179C4×D52D411yescharacteristic
180C4×D52D411yescharacteristic
181C4×D52D411yescharacteristic
182#88126—21no—
183#88124C2×C411yescharacteristic, complemented
184C4×Dic26C2×C411yescharacteristic, complemented
185C13×C4⋊C8—21no—
186C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
187C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
188C4×C8×C13—21no—
189C13×#95—21no—
190C13×#95C2311yescharacteristic
191C13×#95C2311yescharacteristic
192#88071—21no—
193#88071—21no—
194#88071—21no—
195#88071—21no—
196#88071C2311yescharacteristic
197#88071C2311yescharacteristic
198C22⋊#1055C2311yescharacteristic
199C22⋊#1055C2311yescharacteristic
200#88060—21no—
201#88060—21no—
202#88060—21no—
203#88060—21no—
204C4⋊#1055—21no—
205#88043—21no—
206#17597—131nomaximal, Sylow
207C23×D13—21no—
208C23×D13—21no—
209C23×D13C2×D411yescharacteristic
210C23×D13C2×D411yescharacteristic
211C13×#41—81no—
212C13×#41—81no—
213C2×Q8×C13—21no—
214C2×D4×C13—21no—
215C2×D4×C13—21no—
216C2×D4×C13—21no—
217C2×D4×C13—21no—
218C2×D4×C13C22×C411yescharacteristic
219C2×D4×C13C22×C411yescharacteristic
220C22×C4×C13—21no—
221C22×C4×C13—21no—
222C22×C4×C13—21no—
223C22×C4×C13—21no—
224C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C13C2411yescharacteristic
227C2×C22⋊D13—21no—
228C2×C22⋊D13—21no—
229C2×C22⋊D13—21no—
230C2×C22⋊D13—21no—
231C2×C22⋊D13—21no—
232C2×C22⋊D13—21no—
233C2×C22⋊D13—21no—
234C2×C22⋊D13—21no—
235C2×C22⋊D13—21no—
236C22×Dic13—21no—
237C22×Dic13—21no—
238C22×Dic13—21no—
239C22×Dic13—21no—
240C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
241C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
242#6129—81no—
243#6129—81no—
244D4×D13—44no—
245D4×D13—81no—
246D4×D13—81no—
247D4×D13—81no—
248D4×D13—81no—
249D4×D13—81no—
250D4×D13—81no—
251C2×D52—21no—
252C2×D52—21no—
253C2×D52—42no—
254C2×D52C22⋊C411yescharacteristic
255C2×D52C22⋊C411yescharacteristic
256C2×D52C22⋊C411yescharacteristic
257C2×D52C22⋊C411yescharacteristic
258C2×D52C22×C411yescharacteristic
259C2×C4×D13—21no—
260C2×C4×D13—21no—
261C2×C4×D13—21no—
262C2×C4×D13—42no—
263C2×C4×D13—81no—
264C2×C4×D13—81no—
265C2×C4×D13—81no—
266C2×C4×D13—81no—
267C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
268C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
269C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
270C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
271C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
272C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
273C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
274C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
275C2×Dic26C22×C411yescharacteristic
276C2×C8×C13—21no—
277C2×C8×C13—21no—
278C13×C4⋊C4—21no—
279C13×C4⋊C4—81no—
280C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
281C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
282C13×C22⋊C4—21no—
283C13×C22⋊C4—21no—
284C13×C22⋊C4—21no—
285C13×C22⋊C4—21no—
286C42×C13C22×C411yescharacteristic
287C42×C13C22×C411yescharacteristic
288C42×C13C2×D411yescharacteristic
289C42×C13C2×D411yescharacteristic
290C22⋊Dic13—21no—
291C22⋊Dic13—21no—
292C22⋊Dic13—21no—
293C22⋊Dic13—21no—
294C22⋊Dic13—21no—
295#6103—21no—
296#6103—21no—
297#6103—21no—
298#6103—21no—
299#6103—21no—
300#6103—21no—
301#6103—21no—
302#6103—21no—
303#6103—21no—
304#6103—21no—
305#6103—42no—
306#6103—81no—
307#6103—81no—
308#6103C22⋊C411yescharacteristic
309#6103C22⋊C411yescharacteristic
310#6103C22⋊C411yescharacteristic
311#6103C22⋊C411yescharacteristic
312#6103C22⋊C411yescharacteristic
313#6103C22⋊C411yescharacteristic
314#6103C22⋊C411yescharacteristic
315#6103C22⋊C411yescharacteristic
316C4⋊Dic13—21no—
317C4⋊Dic13—21no—
318C4⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
319C4⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
320C4⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
321C4⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
322C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
323C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
324#6101—21no—
325#6101—21no—
326#6101—21no—
327#6101—21no—
328#6101—21no—
329#6101—21no—
330#6101—81no—
331C4×Dic13—21no—
332C4×Dic13—21no—
333C4×Dic13—21no—
334C4×Dic13—81no—
335C2×#1055—21no—
336C2×#1055—21no—
337#6094—81no—
338#6094—81no—
339C8×D13—81no—
340C8×D13—81no—
341#3519—131no—
342#2974—131no—
343#2318—131no—
344#1521—131no—
345#1519—131no—
346#1517D1311yescharacteristic, complemented
347#1516—131no—
348#1514—131no—
349#1513—131no—
350#1512—131no—
351#1510—131no—
352#1507—131no—
353#1504—131no—
354#1501—131no—
355C2×#327—131no—
356C23×C13—21no—
357C23×C13—21no—
358C23×C13C22×D411yescharacteristic
359C22×D13—21no—
360C22×D13—21no—
361C22×D13—21no—
362C22×D13—21no—
363C22×D13—22no—
364C22×D13—21no—
365C22×D13—41no—
366C22×D13—41no—
367C22×D13—41no—
368C22×D13—42no—
369C22×D13—42no—
370C22×D13—81no—
371C22×D13—81no—
372C22×D13—81no—
373C22×D13—81no—
374C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
375C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
376C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
377C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
378Q8×C13—81no—
379D4×C13—42no—
380D4×C13—41no—
381D4×C13—41no—
382D4×C13—41no—
383D4×C13—41no—
384D4×C13—41no—
385D4×C13—41no—
386D4×C13—81no—
387C2×C4×C13—21no—
388C2×C4×C13—21no—
389C2×C4×C13—21no—
390C2×C4×C13—21no—
391C2×C4×C13—41no—
392C2×C4×C13—41no—
393C2×C4×C13—41no—
394C2×C4×C13—41no—
395C2×C4×C13—41no—
396C2×C4×C13—41no—
397C2×C4×C13—41no—
398C2×C4×C13—41no—
399C2×C4×C13—81no—
400C2×C4×C13—81no—
401C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
402C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
403C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
404C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
405C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
406C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
407C22⋊D13—42no—
408C22⋊D13—41no—
409C22⋊D13—41no—
410C22⋊D13—42no—
411C22⋊D13—81no—
412C22⋊D13—81no—
413C22⋊D13—81no—
414C22⋊D13—81no—
415C22⋊D13—81no—
416C22⋊D13—81no—
417C2×Dic13—21no—
418C2×Dic13—21no—
419C2×Dic13—21no—
420C2×Dic13—41no—
421C2×Dic13—41no—
422C2×Dic13—41no—
423C2×Dic13—41no—
424C2×Dic13—41no—
425C2×Dic13—41no—
426C2×Dic13—41no—
427C2×Dic13—41no—
428C2×Dic13—81no—
429C2×Dic13—81no—
430C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
431C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
432C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
433C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
434D52—22no—
435D52—22no—
436D52—41no—
437D52—41no—
438D52—41no—
439D52—81no—
440D52—81no—
441C4×D13—41no—
442C4×D13—41no—
443C4×D13—41no—
444C4×D13—41no—
445C4×D13—41no—
446C4×D13—41no—
447C4×D13—41no—
448C4×D13—41no—
449C4×D13—42no—
450C4×D13—81no—
451C4×D13—81no—
452C4×D13—84no—
453Dic26—41no—
454C8×C13—41no—
455C8×C13—41no—
456#1055—41no—
457#1055—41no—
458#555—131no—
459#554—131no—
460#553—131no—
461#553—131no—
462#553—261no—
463#550—131no—
464#546—131no—
465#546—131no—
466#546—261no—
467#546—261no—
468D42—131no—
469D42—261no—
470#540—261no—
471#538—261no—
472#538—261no—
473#532C2×D1311yescharacteristic
474#529—131no—
475#525—131no—
476#525—131no—
477C2×#121—131no—
478C2×#121—131no—
479#518—261no—
480C2×C4×D4—131no—
481#436—261no—
482#435—261no—
483#435—261no—
484C8×D4—261no—
485#432—131no—
486#431C2×D1311yescharacteristic, complemented
487#407—131no—
488#407—131no—
489C2×C22⋊C8—131no—
490C2×C22⋊C8—131no—
491#388—261no—
492#387—261no—
493#386—261no—
494#385—261no—
495#383—131no—
496#382C2×D1311yescharacteristic, complemented
497#381—131no—
498#380—131no—
499C4×C22⋊C4—131no—
500C2×#95—131no—
501#328—131no—
502#328—131no—
503#328—131no—
504#328—131no—
505#327—131no—
506#327—131no—
507#327—131no—
508#327—131no—
509#327—131no—
510#327—131no—
511#327—131no—
512#327—131no—
513#327C2×D1311yescharacteristic, complemented
514#327C2×D1311yescharacteristic, complemented
515#327C2×D1311yescharacteristic, complemented
516#327C2×D1311yescharacteristic, complemented
517C22×C13—21no—
518C22×C13—21no—
519C22×C13—41no—
520C22×C13—41no—
521C22×C13—41no—
522C22×C13—41no—
523C22×C13—41no—
524C22×C13—41no—
525C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
526C22×C13#57611yescharacteristic
527C22×C13#57711yescharacteristic
528C2×D13—21no—
529C2×D13—21no—
530C2×D13—21no—
531C2×D13—21no—
532C2×D13—21no—
533C2×D13—21no—
534C2×D13—21no—
535C2×D13—21no—
536C2×D13—21no—
537C2×D13—21no—
538C2×D13—21no—
539C2×D13—42no—
540C2×D13—42no—
541C2×D13—41no—
542C2×D13—41no—
543C2×D13—41no—
544C2×D13—81no—
545C2×D13—81no—
546C2×D13—162no—
547C2×D13—162no—
548C2×D13#42112yes—
549C4×C13—21no—
550C4×C13—21no—
551C4×C13—21no—
552C4×C13—21no—
553C4×C13—21no—
554C4×C13—21no—
555C4×C13—41no—
556C4×C13—41no—
557C4×C13—81no—
558C4×C13—81no—
559Dic13—21no—
560Dic13—21no—
561Dic13—21no—
562Dic13—21no—
563Dic13—41no—
564Dic13—41no—
565Dic13—41no—
566Dic13—81no—
567Dic13—81no—
568C2×#41—21no—
569C2×#41—131no—
570C2×#41—131no—
571C22×D4—131no—
572C22×D4—131no—
573C22×D4—131no—
574C22×D4—261no—
575C22×D4—261no—
576C22×D4—261no—
577C23×C4—131no—
578C23×C4—131no—
579C23×C4—261no—
580C2×M16—261no—
581C2×M16—261no—
582C22×C8—261no—
583C22×C8—261no—
584C4⋊Q8C4×D1311yescharacteristic, complemented
585#127—261no—
586#127C4×D1311yescharacteristic, complemented
587#126—261no—
588#126—261no—
589#126—261no—
590#125—131no—
591#125—261no—
592#124—21no—
593#124—131no—
594#124—261no—
595#124—261no—
596#123—261no—
597#123—261no—
598#123—261no—
599#123—261no—
600#123—261no—
601#123—261no—
602#123—261no—
603C22⋊Q8—131no—
604C22⋊Q8—131no—
605C22⋊Q8—131no—
606C22⋊Q8—261no—
607C22⋊Q8—261no—
608#121—21no—
609#121—131no—
610#121—131no—
611#121—131no—
612#121—131no—
613#121—131no—
614#121—131no—
615#121—131no—
616#121—261no—
617#121—261no—
618#121—261no—
619#121—261no—
620#121—261no—
621#121—261no—
622#121—261no—
623#121—261no—
624#121—261no—
625#121—261no—
626#121—261no—
627#121—261no—
628#121C22×D1311yescharacteristic
629#121C22×D1311yescharacteristic
630#120—261no—
631#120—261no—
632#120—261no—
633#120—261no—
634#120—261no—
635#120—261no—
636C4×Q8—131no—
637C4×D4—21no—
638C4×D4—131no—
639C4×D4—131no—
640C4×D4—131no—
641C4×D4—131no—
642C4×D4—131no—
643C4×D4—131no—
644C4×D4—131no—
645C4×D4—131no—
646C4×D4—131no—
647C4×D4—261no—
648C4×D4—261no—
649C4×D4—261no—
650C4×D4—261no—
651C4×D4—261no—
652C4×D4—261no—
653C4×D4—261no—
654C4×D4—261no—
655C4×D4—261no—
656C4×D4C4×D1311yescharacteristic, complemented
657C4×D4C4×D1311yescharacteristic, complemented
658#117—131no—
659#117—131no—
660#117—261no—
661#117—261no—
662C2×C4⋊C4—21no—
663C2×C4⋊C4—131no—
664C2×C4⋊C4—131no—
665C2×C4⋊C4—131no—
666C2×C4⋊C4—261no—
667C2×C22⋊C4—131no—
668C2×C22⋊C4—131no—
669C2×C22⋊C4—261no—
670C2×C22⋊C4—261no—
671C2×C22⋊C4—261no—
672C2×C22⋊C4—261no—
673C2×C22⋊C4—261no—
674C2×C22⋊C4—261no—
675C2×C22⋊C4—261no—
676C2×C42—261no—
677C2×C42C22×D1311yescharacteristic
678C4⋊C8—21no—
679C4⋊C8—261no—
680C22⋊C8—131no—
681C22⋊C8—131no—
682C22⋊C8—261no—
683C22⋊C8—261no—
684C22⋊C8—261no—
685C22⋊C8—261no—
686C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
687C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
688#97—261no—
689C4×C8—21no—
690#95—21no—
691#95—131no—
692#95—131no—
693#95—261no—
694#95—261no—
695#95—261no—
696#95—261no—
697#95C22×D1311yescharacteristic
698#95C22×D1311yescharacteristic
699C2×C13—21no—
700C2×C13—21no—
701C2×C13—81no—
702C2×C13—81no—
703C2×C13#288311yescharacteristic
704C2×C13#289711yescharacteristic
705C2×C13C2×#42111yescharacteristic
706D13—22no—
707D13—41no—
708D13—41no—
709D13—41no—
710D13—81no—
711C24—131no—
712C24—131no—
713C24—261no—
714C24—261no—
715#41—81no—
716#41—81no—
717#41—1041no—
718#41—1041no—
719C2×Q8—21no—
720C2×Q8—131no—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—131no—
726C2×D4—131no—
727C2×D4—131no—
728C2×D4—131no—
729C2×D4—131no—
730C2×D4—261no—
731C2×D4—261no—
732C2×D4—261no—
733C2×D4—261no—
734C2×D4—261no—
735C2×D4—261no—
736C2×D4—261no—
737C2×D4—261no—
738C2×D4—261no—
739C2×D4—261no—
740C2×D4—261no—
741C2×D4—522no—
742C2×D4—524no—
743C2×D4—1041no—
744C2×D4—1041no—
745C2×D4—1041no—
746C2×D4—1041no—
747C2×D4—1041no—
748C2×D4—1041no—
749C2×D4C2×C4×D1311yescharacteristic
750C2×D4C2×C4×D1311yescharacteristic
751C22×C4—21no—
752C22×C4—21no—
753C22×C4—21no—
754C22×C4—21no—
755C22×C4—131no—
756C22×C4—131no—
757C22×C4—131no—
758C22×C4—131no—
759C22×C4—131no—
760C22×C4—131no—
761C22×C4—131no—
762C22×C4—131no—
763C22×C4—131no—
764C22×C4—131no—
765C22×C4—261no—
766C22×C4—261no—
767C22×C4—261no—
768C22×C4—261no—
769C22×C4—261no—
770C22×C4—261no—
771C22×C4—261no—
772C22×C4—522no—
773C22×C4—1041no—
774C22×C4—1041no—
775C22×C4—1041no—
776C22×C4—1041no—
777C22×C4D4×D1311yescharacteristic
778C22×C4D4×D1311yescharacteristic
779C22×C4C23×D1311yescharacteristic
780M16—1041no—
781M16—1041no—
782C2×C8—21no—
783C2×C8—21no—
784C2×C8—261no—
785C2×C8—261no—
786C2×C8—1041no—
787C2×C8—1041no—
788C4⋊C4—21no—
789C4⋊C4—81no—
790C4⋊C4—131no—
791C4⋊C4—131no—
792C4⋊C4—131no—
793C4⋊C4—131no—
794C4⋊C4—131no—
795C4⋊C4—131no—
796C4⋊C4—261no—
797C4⋊C4—261no—
798C4⋊C4—261no—
799C4⋊C4—261no—
800C4⋊C4—261no—
801C4⋊C4—261no—
802C4⋊C4—261no—
803C4⋊C4—261no—
804C4⋊C4—1041no—
805C4⋊C4C2×C4×D1311yescharacteristic
806C4⋊C4C2×C4×D1311yescharacteristic
807C22⋊C4—21no—
808C22⋊C4—21no—
809C22⋊C4—21no—
810C22⋊C4—21no—
811C22⋊C4—131no—
812C22⋊C4—131no—
813C22⋊C4—131no—
814C22⋊C4—131no—
815C22⋊C4—131no—
816C22⋊C4—131no—
817C22⋊C4—131no—
818C22⋊C4—131no—
819C22⋊C4—261no—
820C22⋊C4—261no—
821C22⋊C4—261no—
822C22⋊C4—261no—
823C22⋊C4—261no—
824C22⋊C4—261no—
825C22⋊C4—261no—
826C22⋊C4—261no—
827C22⋊C4—261no—
828C22⋊C4—261no—
829C22⋊C4—261no—
830C22⋊C4—261no—
831C22⋊C4—261no—
832C22⋊C4—261no—
833C22⋊C4—261no—
834C22⋊C4—522no—
835C22⋊C4—1041no—
836C22⋊C4—1041no—
837C42—261no—
838C42—261no—
839C42—261no—
840C42—1041no—
841C42C2×C4×D1311yescharacteristic
842C42C2×C4×D1311yescharacteristic
843C42D4×D1311yescharacteristic
844C42D4×D1311yescharacteristic
845C13#1759711yescharacteristic, complemented, Sylow
846C23—21no—
847C23—21no—
848C23—131no—
849C23—131no—
850C23—131no—
851C23—131no—
852C23—262no—
853C23—261no—
854C23—261no—
855C23—261no—
856C23—261no—
857C23—261no—
858C23—521no—
859C23—521no—
860C23—521no—
861C23—522no—
862C23—522no—
863C23—1041no—
864C23—1041no—
865C23—1041no—
866C23—1041no—
867C23C2×D4×D1311yescharacteristic
868Q8—81no—
869Q8—521no—
870D4—41no—
871D4—41no—
872D4—42no—
873D4—41no—
874D4—41no—
875D4—41no—
876D4—41no—
877D4—81no—
878D4—262no—
879D4—262no—
880D4—521no—
881D4—521no—
882D4—521no—
883D4—522no—
884D4—522no—
885D4—521no—
886D4—521no—
887D4—1041no—
888D4—1041no—
889D4—1041no—
890D4—1041no—
891D4—1041no—
892D4—1041no—
893D4—1041no—
894D4—1041no—
895C2×C4—21no—
896C2×C4—21no—
897C2×C4—21no—
898C2×C4—21no—
899C2×C4—41no—
900C2×C4—41no—
901C2×C4—41no—
902C2×C4—41no—
903C2×C4—41no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—41no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—81no—
908C2×C4—81no—
909C2×C4—131no—
910C2×C4—131no—
911C2×C4—131no—
912C2×C4—131no—
913C2×C4—261no—
914C2×C4—261no—
915C2×C4—261no—
916C2×C4—521no—
917C2×C4—521no—
918C2×C4—521no—
919C2×C4—521no—
920C2×C4—521no—
921C2×C4—521no—
922C2×C4—521no—
923C2×C4—521no—
924C2×C4—522no—
925C2×C4—521no—
926C2×C4—521no—
927C2×C4—521no—
928C2×C4—521no—
929C2×C4—521no—
930C2×C4—521no—
931C2×C4—521no—
932C2×C4—521no—
933C2×C4—1041no—
934C2×C4—1041no—
935C2×C4—1044no—
936C2×C4—1041no—
937C2×C4—1041no—
938C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
939C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
940C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
941C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
942C2×C4C22×C4×D1311yescharacteristic
943C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
944C8—41no—
945C8—41no—
946C8—521no—
947C8—521no—
948C22—21no—
949C22—21no—
950C22—41no—
951C22—41no—
952C22—41no—
953C22—41no—
954C22—41no—
955C22—41no—
956C22—132no—
957C22—261no—
958C22—261no—
959C22—261no—
960C22—261no—
961C22—261no—
962C22—261no—
963C22—261no—
964C22—261no—
965C22—261no—
966C22—261no—
967C22—261no—
968C22—522no—
969C22—522no—
970C22—521no—
971C22—521no—
972C22—521no—
973C22—1041no—
974C22—1041no—
975C22—2082no—
976C22—2082no—
977C22C2×C22⋊C4×D1311yescharacteristic
978C22#1171946211yescharacteristic
979C22#1171946711yescharacteristic
980C4—21no—
981C4—21no—
982C4—21no—
983C4—21no—
984C4—21no—
985C4—21no—
986C4—41no—
987C4—41no—
988C4—81no—
989C4—81no—
990C4—261no—
991C4—261no—
992C4—261no—
993C4—261no—
994C4—521no—
995C4—521no—
996C4—521no—
997C4—1041no—
998C4—1041no—
999C2—21no—
1000C2—21no—
1001C2—81no—
1002C2—81no—
1003C2—262no—
1004C2—521no—
1005C2—521no—
1006C2—521no—
1007C2—1041no—
1008C2#1312329511yescharacteristic
1009C2#1312335711yescharacteristic
1010C2D13×#42111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D13
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1517C2
socleC22×C13C22×C22⋊C4
prime radical#13128863C2
cosocleC22×C4×C13C24
hypercenter#1517D13
hypocenterC13#17597
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1517

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13123870C2semidirect
3. #13117472C2semidirect
4. #13113414C2semidirect
5. #13113402C2semidirect
6. #13113389C2semidirect
7. #13113383C2semidirect
8. #13113376C2semidirect
9. #13113372C2semidirect
10. #13113363C2semidirect
11. #13113350C2semidirect
12. #13113337C2semidirect
13. #13113324C2semidirect
14. D13×#327C2semidirect
15. C13×#1517C2semidirect
19. #11719439C4semidirect
20. #11719435C4semidirect
21. #11719423C4semidirect
22. #11719422C4semidirect
32. #11719263C4semidirect
33. #11719263C4semidirect
34. #11719259C4semidirect
35. #11719259C4semidirect
39. C13×#431C22semidirect
40. C13×#382C22semidirect
43. #11718598C22semidirect
44. #11718587C22semidirect
47. #11718387C22semidirect
48. #11718387C22semidirect
49. D13×C22⋊C8C22semidirect
50. D13×C22⋊C8C22semidirect
53. #11718328C22semidirect
54. #11718327C22semidirect
56. #11718325C22semidirect
57. D13×#95C22semidirect
59. C13×#327C22semidirect
60. C13×#327C22semidirect
61. C13×#327C22semidirect
62. C13×#327C22semidirect
63. #11718129C22semidirect
64. #11718129C22semidirect
65. #11718129C22semidirect
66. #11718129C22semidirect
69. #11718059C22semidirect
70. #11718059C22semidirect
71. #11718044C22semidirect
72. #11718044C22semidirect
77. C2×#6129C2×C4semidirect
82. C2×D4×D13C2×C4semidirect
87. C13×C4⋊Q8C2×C4semidirect
88. C13×#127C2×C4semidirect
94. C4×D4×C13C2×C4semidirect
95. C4×D4×C13C2×C4semidirect
110. #88192C2×C4semidirect
111. #88192C2×C4semidirect
144. #88151C2×C4semidirect
147. #88149C2×C4semidirect
151. #88146C2×C4semidirect
153. C4⋊C4×D13C2×C4semidirect
172. #88129C2×C4semidirect
177. C4×D52C2×C4semidirect
183. #88124C2×C4semidirect
184. C4×Dic26C2×C4semidirect
346. #1517D13semidirect
486. #431C2×D13semidirect
496. #382C2×D13semidirect
513. #327C2×D13semidirect
514. #327C2×D13semidirect
515. #327C2×D13semidirect
516. #327C2×D13semidirect
584. C4⋊Q8C4×D13semidirect
586. #127C4×D13semidirect
656. C4×D4C4×D13semidirect
657. C4×D4C4×D13semidirect
845. C13#17597semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131288632
#131238702
#131174722
#131134142
#131134022
#131133892
#131133832
#131133762
#131133722
#131133632
#131133502
#131133372
#131133242
D13×#3272
C13×#15172
#1759713