Finite Group Databasebeta

← #15830452

Subgroups — #15830452

Order 3328.

996 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 952 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128879C211yesmaximal, characteristic
2#13123872C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13117465C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13113412C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113408C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113398C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113390C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113385C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113380C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113373C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113354C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113339C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113326C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D13×#328C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1511C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
17#11719522C411yescharacteristic, complemented
18Q8×C22⋊D13C411yescharacteristic, complemented
19#11719496C2211yescharacteristic
20C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
21#11719346C411yescharacteristic, complemented
22#11719345—21no—
23#11719344C411yescharacteristic, complemented
24#11719343—21no—
25#11719342—21no—
26#11719341—21no—
27#11719338C411yescharacteristic, complemented
28#11719336C411yescharacteristic, complemented
29#11719332C2211yescharacteristic
30D13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
31#11719329C2211yescharacteristic
32#11719327C2211yescharacteristic
33#11719220—21no—
34#11719218C411yescharacteristic, complemented
35#11719212C411yescharacteristic, complemented
36#11719209—21no—
37#11719200—21no—
38#11719195—21no—
39C13×#407C2211yescharacteristic
40C13×#381C2211yescharacteristic
41#11718873C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
43#11718789—21no—
44#11718788—21no—
45#11718617—21no—
46#11718605—21no—
47#11718391—21no—
48#11718387C2211yescharacteristic
49#11718386—21no—
50D13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
51#11718380C2211yescharacteristic
52#11718379C2211yescharacteristic
53#11718329—21no—
54#11718327C2211yescharacteristic
55D13×#95C2211yescharacteristic
56#11718316—21no—
57#11718312C2211yescharacteristic
58#11718311C2211yescharacteristic
59C13×#328C2211yescharacteristic
60C13×#328C2211yescharacteristic
61C13×#328C2211yescharacteristic
62C13×#328C2211yescharacteristic
63#11718130C2211yescharacteristic
64#11718130C2211yescharacteristic
65#11718130C2211yescharacteristic
66#11718130C2211yescharacteristic
67#11718062C2211yescharacteristic
68#11718062C2211yescharacteristic
69#11718059C2211yescharacteristic
70#11718059C2211yescharacteristic
71#11718044C2211yescharacteristic
72#11718044C2211yescharacteristic
73#11718043C2211yescharacteristic
74#11718043C2211yescharacteristic
75C22×Q8×C13C2×C411yescharacteristic, complemented
76C23×C4×C13C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
78C2×#6131C2×C411yescharacteristic
79C2×Q8×D13C2×C411yescharacteristic
80C2×#6127—21no—
81C2×#6127C2×C411yescharacteristic, complemented
82C22×C4×D13—21no—
83C22×C4×D13C2311yescharacteristic
84C2×C13×M16—21no—
85C13×C22⋊Q8—21no—
86C13×C22⋊Q8—21no—
87C13×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic, complemented
88C13×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic, complemented
89C13×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
90C13×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
91C2×C13×C4⋊C4—21no—
92C2×C13×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
93C2×C13×C22⋊C4—21no—
94C2×C13×C22⋊C4—21no—
95#88207—21no—
96C2×C22⋊Dic13—21no—
97C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
98#88201—21no—
99#88201C2×C411yescharacteristic, complemented
100#88200—21no—
101#88200—21no—
102#88200C2×C411yescharacteristic
103#88200C2×C411yescharacteristic
104Q8×Dic13C2×C411yescharacteristic, complemented
105Q8×Dic13C2×C411yescharacteristic, complemented
106#88198—21no—
107#88198C2×C411yescharacteristic, complemented
108#88184—21no—
109#88184C2×C411yescharacteristic, complemented
110#88184C2311yescharacteristic
111#88183—21no—
112#88183—21no—
113#88183—21no—
114C4×C22⋊D13—21no—
115C4×C22⋊D13—21no—
116C4×C22⋊D13—21no—
117C4×C22⋊D13—21no—
118C4×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
119C4×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
120C4×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
121C4×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
122C4×C22⋊D13D411yescharacteristic
123C4×C22⋊D13D411yescharacteristic
124C4×C22⋊D13D411yescharacteristic
125C4×C22⋊D13D411yescharacteristic
126C2×#6103—21no—
127C2×#6103D411yescharacteristic
128#88180—21no—
129#88180C2×C411yescharacteristic, complemented
130C2×C4⋊Dic13—21no—
131#88178—21no—
132#88178C2×C411yescharacteristic, complemented
133#88178C2311yescharacteristic
134C2×#6101—21no—
135C2×#6101D411yescharacteristic
136C2×C4×Dic13—21no—
137C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
138C22×#1055—21no—
139C2×#6094—21no—
140C2×C8×D13—21no—
141#88152—21no—
142#88152—21no—
143#88152—21no—
144#88151C2×C411yescharacteristic
145#88150—21no—
146#88150—21no—
147#88150—21no—
148#88149C2×C411yescharacteristic
149#88148—21no—
150#88148—21no—
151#88148—21no—
152#88147—21no—
153#88147—21no—
154#88147C2×C411yescharacteristic, complemented
155#88146—21no—
156#88146—21no—
157#88146C2×C411yescharacteristic
158C4⋊C4×D13—21no—
159C4⋊C4×D13—21no—
160C4⋊C4×D13C2×C411yescharacteristic
161#88144C2×C411yescharacteristic, complemented
162#88143—21no—
163#88143—21no—
164#88143—21no—
165#88142C2×C411yescharacteristic, complemented
166#88141—21no—
167#88141—21no—
168#88141C2×C411yescharacteristic, complemented
169#88140—21no—
170#88139—21no—
171#88139—21no—
172#88138—21no—
173#88138—21no—
174#88137—21no—
175#88137—21no—
176#88136—21no—
177#88135—21no—
178#88135—21no—
179C22⋊C4×D13—21no—
180#88133—21no—
181#88133—21no—
182#88132—21no—
183#88132—21no—
184#88131—21no—
185C13×C22⋊C8—21no—
186C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
187C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
188C13×#95—21no—
189C13×#95C2311yescharacteristic
190C13×#95C2311yescharacteristic
191#88071—21no—
192#88071—21no—
193#88071—21no—
194#88071—21no—
195#88071C2311yescharacteristic
196#88071C2311yescharacteristic
197C22⋊#1055—21no—
198C22⋊#1055C2311yescharacteristic
199C22⋊#1055C2311yescharacteristic
200#88060—21no—
201#88060—21no—
202#88055—21no—
203#88054—21no—
204#88054—21no—
205C8×Dic13—21no—
206#17598—131nomaximal, Sylow
207C24×C13C2×D411yescharacteristic
208C23×D13C2×D411yescharacteristic
209C2×Q8×C13—21no—
210C2×Q8×C13—81no—
211C2×Q8×C13C22×C411yescharacteristic
212C2×Q8×C13C22×C411yescharacteristic
213C22×C4×C13—21no—
214C22×C4×C13—21no—
215C22×C4×C13—21no—
216C22×C4×C13—21no—
217C22×C4×C13—81no—
218C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
219C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
220C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C13C2411yescharacteristic
224C2×C22⋊D13—21no—
225C2×C22⋊D13—21no—
226C2×C22⋊D13—21no—
227C2×C22⋊D13—42no—
228C2×C22⋊D13C22⋊C411yescharacteristic
229C2×C22⋊D13C22⋊C411yescharacteristic
230C2×C22⋊D13C22⋊C411yescharacteristic
231C2×C22⋊D13C22⋊C411yescharacteristic
232C22×Dic13—21no—
233C22×Dic13—21no—
234C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
235C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
236C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
237#6131—81no—
238Q8×D13—81no—
239#6127—44no—
240#6127—81no—
241C2×D52—21no—
242C2×D52—21no—
243C2×D52C22×C411yescharacteristic
244C2×C4×D13—21no—
245C2×C4×D13—21no—
246C2×C4×D13—21no—
247C2×C4×D13—21no—
248C2×C4×D13—21no—
249C2×C4×D13—42no—
250C2×C4×D13—81no—
251C2×C4×D13—81no—
252C2×C4×D13—81no—
253C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
254C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
255C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
257C2×Dic26—21no—
258C2×Dic26—21no—
259C2×Dic26C22×C411yescharacteristic
260C13×M16—81no—
261C2×C8×C13—21no—
262C2×C8×C13—21no—
263C13×C4⋊C4—21no—
264C13×C4⋊C4—21no—
265C13×C4⋊C4—21no—
266C13×C4⋊C4—21no—
267C13×C4⋊C4—21no—
268C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
269C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
270C13×C22⋊C4—21no—
271C13×C22⋊C4—21no—
272C13×C22⋊C4—21no—
273C13×C22⋊C4—21no—
274C13×C22⋊C4—81no—
275C22⋊Dic13—21no—
276C22⋊Dic13—21no—
277C22⋊Dic13—21no—
278C22⋊Dic13—81no—
279C22⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
280C22⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
281C22⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
282C22⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
283#6103—21no—
284#6103—21no—
285#6103—21no—
286#6103—21no—
287#6103—21no—
288#6103—21no—
289#6103—21no—
290#6103—21no—
291#6103—21no—
292#6103—21no—
293#6103—42no—
294#6103C22⋊C411yescharacteristic
295#6103C22⋊C411yescharacteristic
296#6103C22⋊C411yescharacteristic
297#6103C22⋊C411yescharacteristic
298C4⋊Dic13—21no—
299C4⋊Dic13—21no—
300C4⋊Dic13—21no—
301C4⋊Dic13—21no—
302C4⋊Dic13—81no—
303C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
304C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
305#6101—21no—
306#6101—21no—
307#6101—21no—
308#6101—21no—
309#6101—21no—
310#6101—21no—
311#6101—21no—
312#6101—21no—
313#6101—21no—
314#6101—21no—
315#6101—81no—
316#6101C22⋊C411yescharacteristic
317#6101C22⋊C411yescharacteristic
318#6101C22⋊C411yescharacteristic
319#6101C22⋊C411yescharacteristic
320C4×Dic13—21no—
321C4×Dic13—21no—
322C4×Dic13—21no—
323C4×Dic13—21no—
324C4×Dic13—21no—
325C4×Dic13—81no—
326C4×Dic13C22×C411yescharacteristic
327C4×Dic13C22×C411yescharacteristic
328C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
329C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
330C2×#1055—21no—
331C2×#1055—21no—
332C2×#1055—81no—
333#6094—81no—
334C8×D13—81no—
335#3520—131no—
336#2974—131no—
337#2318—131no—
338#1521—131no—
339#1520—131no—
340#1518—131no—
341#1516—131no—
342#1515—131no—
343#1513—131no—
344#1512—131no—
345#1511D1311yescharacteristic, complemented
346#1508—131no—
347#1504—131no—
348#1501—131no—
349C2×#328—131no—
350C23×C13—21no—
351C23×C13—21no—
352C23×C13—41no—
353C23×C13—41no—
354C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
355C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
356C23×C13C22×D411yescharacteristic
357C22×D13—21no—
358C22×D13—21no—
359C22×D13—22no—
360C22×D13—21no—
361C22×D13—41no—
362C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
363C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
364Q8×C13—41no—
365Q8×C13—41no—
366Q8×C13—81no—
367C2×C4×C13—21no—
368C2×C4×C13—21no—
369C2×C4×C13—21no—
370C2×C4×C13—21no—
371C2×C4×C13—41no—
372C2×C4×C13—41no—
373C2×C4×C13—41no—
374C2×C4×C13—41no—
375C2×C4×C13—41no—
376C2×C4×C13—41no—
377C2×C4×C13—42no—
378C2×C4×C13—41no—
379C2×C4×C13—41no—
380C2×C4×C13—41no—
381C2×C4×C13—41no—
382C2×C4×C13—41no—
383C2×C4×C13—41no—
384C2×C4×C13—81no—
385C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
386C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
387C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
388C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
389C22⋊D13—22no—
390C22⋊D13—22no—
391C22⋊D13—41no—
392C22⋊D13—41no—
393C22⋊D13—42no—
394C22⋊D13—41no—
395C22⋊D13—41no—
396C22⋊D13—81no—
397C2×Dic13—21no—
398C2×Dic13—21no—
399C2×Dic13—21no—
400C2×Dic13—21no—
401C2×Dic13—21no—
402C2×Dic13—41no—
403C2×Dic13—41no—
404C2×Dic13—41no—
405C2×Dic13—41no—
406C2×Dic13—41no—
407C2×Dic13—41no—
408C2×Dic13—41no—
409C2×Dic13—41no—
410C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
411C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
412C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
413C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
414C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
415C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
416D52—41no—
417D52—42no—
418D52—81no—
419C4×D13—41no—
420C4×D13—41no—
421C4×D13—41no—
422C4×D13—41no—
423C4×D13—42no—
424C4×D13—42no—
425C4×D13—81no—
426C4×D13—81no—
427C4×D13—81no—
428C4×D13—84no—
429Dic26—42no—
430Dic26—41no—
431Dic26—81no—
432C8×C13—41no—
433C8×C13—41no—
434#1055—41no—
435#1055—41no—
436#556—131no—
437#554—261no—
438#552—131no—
439#552—131no—
440#551—261no—
441#551—261no—
442D4×Q8—131no—
443#548—131no—
444#548—131no—
445#547—131no—
446#547—131no—
447#546—261no—
448#542—261no—
449#539—261no—
450#539—261no—
451#533—131no—
452#529—131no—
453#525—131no—
454#525—131no—
455C2×C22⋊Q8—131no—
456C2×C22⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
457#520—261no—
458C2×C4×D4—131no—
459#436—261no—
460#435—261no—
461#435—261no—
462C8×D4—261no—
463#432—131no—
464#431—131no—
465#407—131no—
466#407C2×D1311yescharacteristic
467C2×C22⋊C8—131no—
468C2×C22⋊C8—131no—
469#388—261no—
470#387—261no—
471#386—261no—
472#385—261no—
473#383—131no—
474#382—131no—
475#381C2×D1311yescharacteristic
476#380—131no—
477C4×C22⋊C4—131no—
478C2×#95—131no—
479#328—131no—
480#328—131no—
481#328—131no—
482#328—131no—
483#328—131no—
484#328—131no—
485#328—131no—
486#328—131no—
487#328C2×D1311yescharacteristic
488#328C2×D1311yescharacteristic
489#328C2×D1311yescharacteristic
490#328C2×D1311yescharacteristic
491#327—131no—
492#327—131no—
493#327—131no—
494#327—131no—
495C22×C13—21no—
496C22×C13—21no—
497C22×C13—21no—
498C22×C13—21no—
499C22×C13—21no—
500C22×C13—21no—
501C22×C13—21no—
502C22×C13—21no—
503C22×C13—81no—
504C22×C13—81no—
505C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
506C22×C13#57711yescharacteristic
507C22×C13#57811yescharacteristic
508C2×D13—21no—
509C2×D13—21no—
510C2×D13—21no—
511C2×D13—21no—
512C2×D13—21no—
513C2×D13—42no—
514C2×D13—42no—
515C2×D13—41no—
516C2×D13—41no—
517C2×D13—41no—
518C2×D13#42112yes—
519C4×C13—21no—
520C4×C13—21no—
521C4×C13—21no—
522C4×C13—21no—
523C4×C13—41no—
524C4×C13—41no—
525C4×C13—41no—
526C4×C13—41no—
527C4×C13—81no—
528C4×C13—81no—
529Dic13—21no—
530Dic13—21no—
531Dic13—21no—
532Dic13—21no—
533Dic13—21no—
534Dic13—21no—
535Dic13—41no—
536Dic13—41no—
537Dic13—41no—
538Dic13—81no—
539Dic13—81no—
540C2×#41—131no—
541C2×#41—131no—
542C2×#41—261no—
543C22×Q8—131no—
544C22×Q8C4×D1311yescharacteristic, complemented
545C22×D4—131no—
546C23×C4—131no—
547C23×C4—261no—
548C23×C4C22×D1311yescharacteristic
549C2×M16—21no—
550C2×M16—261no—
551C22×C8—261no—
552C22×C8—261no—
553C4⋊Q8—131no—
554C4⋊Q8—131no—
555C4⋊Q8—261no—
556#126—261no—
557#126—261no—
558#126—261no—
559#126—261no—
560#126—261no—
561#125—131no—
562#125—261no—
563#125—261no—
564#125—261no—
565#124—131no—
566#124—261no—
567#124—261no—
568#124—261no—
569#123—261no—
570#123—261no—
571#123—261no—
572#123—261no—
573#123—261no—
574#123—261no—
575#123—261no—
576#123—261no—
577#123—261no—
578C22⋊Q8—21no—
579C22⋊Q8—21no—
580C22⋊Q8—131no—
581C22⋊Q8—131no—
582C22⋊Q8—131no—
583C22⋊Q8—131no—
584C22⋊Q8—131no—
585C22⋊Q8—261no—
586C22⋊Q8—261no—
587C22⋊Q8—261no—
588C22⋊Q8—261no—
589C22⋊Q8—261no—
590C22⋊Q8—261no—
591C22⋊Q8—261no—
592C22⋊Q8—261no—
593C22⋊Q8C4×D1311yescharacteristic, complemented
594C22⋊Q8C4×D1311yescharacteristic, complemented
595C22⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
596C22⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
597#121—131no—
598#121—131no—
599#121—131no—
600#121—261no—
601#121—261no—
602#121—261no—
603#120—261no—
604#120—261no—
605C4×Q8—131no—
606C4×Q8—131no—
607C4×Q8—131no—
608C4×Q8—261no—
609C4×Q8—261no—
610C4×D4—131no—
611C4×D4—131no—
612C4×D4—131no—
613C4×D4—131no—
614C4×D4—131no—
615C4×D4—131no—
616C4×D4—131no—
617C4×D4—131no—
618C4×D4—131no—
619C4×D4—261no—
620C4×D4—261no—
621C4×D4—261no—
622C4×D4—261no—
623C4×D4—261no—
624C4×D4—261no—
625C4×D4—261no—
626C4×D4—261no—
627#117—131no—
628#117—131no—
629#117—261no—
630#117—261no—
631#117—261no—
632#117—261no—
633C2×C4⋊C4—21no—
634C2×C4⋊C4—131no—
635C2×C4⋊C4—131no—
636C2×C4⋊C4—261no—
637C2×C4⋊C4—261no—
638C2×C4⋊C4—261no—
639C2×C4⋊C4—261no—
640C2×C4⋊C4C4×D1311yescharacteristic, complemented
641C2×C22⋊C4—21no—
642C2×C22⋊C4—21no—
643C2×C22⋊C4—131no—
644C2×C22⋊C4—131no—
645C2×C22⋊C4—261no—
646C2×C22⋊C4—261no—
647C2×C22⋊C4—261no—
648C2×C42—131no—
649C2×C42—261no—
650C4⋊C8—261no—
651C4⋊C8—261no—
652C22⋊C8—21no—
653C22⋊C8—131no—
654C22⋊C8—131no—
655C22⋊C8—261no—
656C22⋊C8—261no—
657C22⋊C8—261no—
658C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
659C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
660#97—261no—
661C4×C8—261no—
662#95—21no—
663#95—131no—
664#95—131no—
665#95—261no—
666#95—261no—
667#95—261no—
668#95—261no—
669#95C22×D1311yescharacteristic
670#95C22×D1311yescharacteristic
671C2×C13—21no—
672C2×C13—21no—
673C2×C13—41no—
674C2×C13—41no—
675C2×C13#288311yescharacteristic
676C2×C13#289811yescharacteristic
677C2×C13C2×#42111yescharacteristic
678D13—22no—
679D13—41no—
680D13—81no—
681C24—131no—
682C24D4×D1311yescharacteristic
683#41—524no—
684#41—1041no—
685#41—1041no—
686C2×Q8—21no—
687C2×Q8—81no—
688C2×Q8—131no—
689C2×Q8—261no—
690C2×Q8—261no—
691C2×Q8—1041no—
692C2×Q8C2×C4×D1311yescharacteristic
693C2×Q8C2×C4×D1311yescharacteristic
694C2×D4—131no—
695C2×D4—131no—
696C2×D4—131no—
697C2×D4—131no—
698C2×D4—131no—
699C2×D4—261no—
700C2×D4—261no—
701C2×D4—261no—
702C2×D4—261no—
703C2×D4—261no—
704C2×D4—522no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—81no—
710C22×C4—131no—
711C22×C4—131no—
712C22×C4—131no—
713C22×C4—131no—
714C22×C4—131no—
715C22×C4—131no—
716C22×C4—131no—
717C22×C4—261no—
718C22×C4—261no—
719C22×C4—261no—
720C22×C4—261no—
721C22×C4—261no—
722C22×C4—261no—
723C22×C4—261no—
724C22×C4—522no—
725C22×C4—1041no—
726C22×C4—1041no—
727C22×C4—1041no—
728C22×C4C2×C4×D1311yescharacteristic
729C22×C4C2×C4×D1311yescharacteristic
730C22×C4D4×D1311yescharacteristic
731C22×C4D4×D1311yescharacteristic
732C22×C4D4×D1311yescharacteristic
733C22×C4C23×D1311yescharacteristic
734M16—81no—
735M16—1041no—
736C2×C8—21no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—261no—
739C2×C8—261no—
740C2×C8—1041no—
741C2×C8—1041no—
742C4⋊C4—21no—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—21no—
746C4⋊C4—21no—
747C4⋊C4—131no—
748C4⋊C4—131no—
749C4⋊C4—131no—
750C4⋊C4—131no—
751C4⋊C4—131no—
752C4⋊C4—131no—
753C4⋊C4—261no—
754C4⋊C4—261no—
755C4⋊C4—261no—
756C4⋊C4—261no—
757C4⋊C4—261no—
758C4⋊C4—261no—
759C4⋊C4—261no—
760C4⋊C4—261no—
761C4⋊C4—261no—
762C4⋊C4—261no—
763C4⋊C4—261no—
764C4⋊C4—261no—
765C4⋊C4—261no—
766C4⋊C4—261no—
767C4⋊C4—1041no—
768C4⋊C4—1041no—
769C4⋊C4C2×C4×D1311yescharacteristic
770C4⋊C4C2×C4×D1311yescharacteristic
771C22⋊C4—21no—
772C22⋊C4—21no—
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—21no—
775C22⋊C4—81no—
776C22⋊C4—131no—
777C22⋊C4—131no—
778C22⋊C4—131no—
779C22⋊C4—131no—
780C22⋊C4—131no—
781C22⋊C4—131no—
782C22⋊C4—131no—
783C22⋊C4—131no—
784C22⋊C4—261no—
785C22⋊C4—261no—
786C22⋊C4—261no—
787C22⋊C4—261no—
788C22⋊C4—261no—
789C22⋊C4—261no—
790C22⋊C4—261no—
791C22⋊C4—261no—
792C22⋊C4—261no—
793C22⋊C4—261no—
794C22⋊C4—261no—
795C22⋊C4—261no—
796C22⋊C4—261no—
797C22⋊C4—522no—
798C22⋊C4—1041no—
799C42—131no—
800C42—131no—
801C42—131no—
802C42—131no—
803C42—261no—
804C42—261no—
805C42—261no—
806C42—261no—
807C42—261no—
808C42—1041no—
809C13#1759811yescharacteristic, complemented, Sylow
810C23—21no—
811C23—21no—
812C23—41no—
813C23—41no—
814C23—131no—
815C23—131no—
816C23—262no—
817C23—261no—
818C23—261no—
819C23—261no—
820C23—521no—
821C23C22⋊C4×D1311yescharacteristic
822C23C22⋊C4×D1311yescharacteristic
823C23C2×D4×D1311yescharacteristic
824Q8—41no—
825Q8—41no—
826Q8—81no—
827Q8—521no—
828Q8—522no—
829Q8—1041no—
830D4—262no—
831D4—262no—
832D4—521no—
833D4—522no—
834D4—521no—
835D4—521no—
836D4—522no—
837D4—521no—
838D4—521no—
839D4—1041no—
840D4—1041no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—42no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—81no—
859C2×C4—131no—
860C2×C4—131no—
861C2×C4—131no—
862C2×C4—131no—
863C2×C4—131no—
864C2×C4—131no—
865C2×C4—261no—
866C2×C4—261no—
867C2×C4—261no—
868C2×C4—261no—
869C2×C4—261no—
870C2×C4—521no—
871C2×C4—521no—
872C2×C4—521no—
873C2×C4—521no—
874C2×C4—522no—
875C2×C4—522no—
876C2×C4—521no—
877C2×C4—521no—
878C2×C4—521no—
879C2×C4—521no—
880C2×C4—521no—
881C2×C4—521no—
882C2×C4—521no—
883C2×C4—521no—
884C2×C4—1041no—
885C2×C4—1041no—
886C2×C4—1041no—
887C2×C4—1044no—
888C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
889C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
890C2×C4C22×C4×D1311yescharacteristic
891C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
892C8—41no—
893C8—41no—
894C8—521no—
895C8—521no—
896C22—21no—
897C22—21no—
898C22—21no—
899C22—21no—
900C22—21no—
901C22—21no—
902C22—21no—
903C22—21no—
904C22—81no—
905C22—81no—
906C22—132no—
907C22—261no—
908C22—261no—
909C22—261no—
910C22—261no—
911C22—261no—
912C22—522no—
913C22—522no—
914C22—521no—
915C22—521no—
916C22—521no—
917C22C2×C22⋊C4×D1311yescharacteristic
918C22#1171948311yescharacteristic
919C22#1171948411yescharacteristic
920C4—21no—
921C4—21no—
922C4—21no—
923C4—21no—
924C4—41no—
925C4—41no—
926C4—41no—
927C4—41no—
928C4—81no—
929C4—81no—
930C4—261no—
931C4—261no—
932C4—261no—
933C4—261no—
934C4—261no—
935C4—261no—
936C4—521no—
937C4—521no—
938C4—521no—
939C4—1041no—
940C4—1041no—
941C2—21no—
942C2—21no—
943C2—41no—
944C2—41no—
945C2—262no—
946C2—521no—
947C2—1041no—
948C2#1312329411yescharacteristic
949C2#1312336811yescharacteristic
950C2D13×#42111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D13
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1511C2
socleC22×C13C22×C22⋊C4
prime radical#13128879C2
cosocleC22×C4×C13C24
hypercenter#1511D13
hypocenterC13#17598
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1511

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13123872C2semidirect
3. #13117465C2semidirect
4. #13113412C2semidirect
5. #13113408C2semidirect
6. #13113398C2semidirect
7. #13113390C2semidirect
8. #13113385C2semidirect
9. #13113380C2semidirect
10. #13113373C2semidirect
11. #13113354C2semidirect
12. #13113339C2semidirect
13. #13113326C2semidirect
14. D13×#328C2semidirect
15. C13×#1511C2semidirect
17. #11719522C4semidirect
18. Q8×C22⋊D13C4semidirect
21. #11719346C4semidirect
23. #11719344C4semidirect
27. #11719338C4semidirect
28. #11719336C4semidirect
34. #11719218C4semidirect
35. #11719212C4semidirect
75. C22×Q8×C13C2×C4semidirect
81. C2×#6127C2×C4semidirect
87. C13×C22⋊Q8C2×C4semidirect
88. C13×C22⋊Q8C2×C4semidirect
92. C2×C13×C4⋊C4C2×C4semidirect
99. #88201C2×C4semidirect
104. Q8×Dic13C2×C4semidirect
105. Q8×Dic13C2×C4semidirect
107. #88198C2×C4semidirect
109. #88184C2×C4semidirect
129. #88180C2×C4semidirect
132. #88178C2×C4semidirect
154. #88147C2×C4semidirect
161. #88144C2×C4semidirect
165. #88142C2×C4semidirect
168. #88141C2×C4semidirect
345. #1511D13semidirect
544. C22×Q8C4×D13semidirect
593. C22⋊Q8C4×D13semidirect
594. C22⋊Q8C4×D13semidirect
640. C2×C4⋊C4C4×D13semidirect
809. C13#17598semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131288792
#131238722
#131174652
#131134122
#131134082
#131133982
#131133902
#131133852
#131133802
#131133732
#131133542
#131133392
#131133262
D13×#3282
C13×#15112
#1759813