Finite Group Databasebeta

← #15830454

Subgroups — #15830454

Order 3328.

996 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 952 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128887C211yesmaximal, characteristic
2#13123873C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13117472C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13113413C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113406C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113399C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113389C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113388C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113376C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113367C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113354C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113337C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113324C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D13×#328C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1512C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C13×#529C2211yescharacteristic
17#11719412—21no—
18#11719412—21no—
19#11719399C411yescharacteristic, complemented
20#11719399C411yescharacteristic, complemented
21#11719382C411yescharacteristic, complemented
22#11719382C411yescharacteristic, complemented
23#11719363—21no—
24#11719363—21no—
25D13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
26D13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
27#11719311C2211yescharacteristic
28#11719311C2211yescharacteristic
29#11719289C411yescharacteristic, complemented
30Q8×D52C411yescharacteristic, complemented
31#11719260C411yescharacteristic, complemented
32#11719256C411yescharacteristic, complemented
33#11719255—21no—
34#11719248—21no—
35#11719239—21no—
36#11719228—21no—
37C2×C4×D52C2211yescharacteristic
38#11719175C2211yescharacteristic
39C13×#432C2211yescharacteristic
40C13×#382C2211yescharacteristic
41#11718651—21no—
42#11718650—21no—
43#11718598C2211yescharacteristic
44#11718586C2211yescharacteristic
45#11718499—21no—
46#11718495—21no—
47#11718387C2211yescharacteristic
48#11718387C2211yescharacteristic
49D13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
50D13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
51#11718367—21no—
52#11718367—21no—
53#11718328C2211yescharacteristic
54#11718327C2211yescharacteristic
55#11718326—21no—
56#11718325C2211yescharacteristic
57D13×#95C2211yescharacteristic
58#11718314—21no—
59C13×#328C2211yescharacteristic
60C13×#328C2211yescharacteristic
61C13×#327C2211yescharacteristic
62C13×#327C2211yescharacteristic
63#11718130C2211yescharacteristic
64#11718130C2211yescharacteristic
65#11718129C2211yescharacteristic
66#11718129C2211yescharacteristic
67#11718059C2211yescharacteristic
68#11718059C2211yescharacteristic
69#11718059C2211yescharacteristic
70#11718059C2211yescharacteristic
71#11718044C2211yescharacteristic
72#11718044C2211yescharacteristic
73#11718044C2211yescharacteristic
74#11718044C2211yescharacteristic
75C2×Q8×D13C2×C411yescharacteristic
76C2×Q8×D13C2×C411yescharacteristic, complemented
77C2×#6129C2×C411yescharacteristic
78C2×#6129C2×C411yescharacteristic, complemented
79C2×#6127—21no—
80C22×D52D411yescharacteristic
81C22×C4×D13—21no—
82C22×C4×D13C2311yescharacteristic
83C22×C4×D13C2311yescharacteristic
84C13×#126—21no—
85C13×#125C2×C411yescharacteristic, complemented
86C13×#124C2×C411yescharacteristic, complemented
87C13×#123—21no—
88C13×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
89C13×#121C2311yescharacteristic
90C4×Q8×C13C2×C411yescharacteristic, complemented
91C4×D4×C13—21no—
92C4×D4×C13C2×C411yescharacteristic, complemented
93C13×#117—21no—
94C2×C13×C4⋊C4—21no—
95C2×C42×C13C2311yescharacteristic
96#88200C2×C411yescharacteristic
97#88200C2×C411yescharacteristic, complemented
98#88192C2×C411yescharacteristic
99#88192C2×C411yescharacteristic, complemented
100#88191—21no—
101#88191—21no—
102D4×Dic13—21no—
103D4×Dic13—21no—
104#88184—21no—
105C2×#6103—21no—
106C2×#6103—21no—
107C2×#6103—21no—
108C2×#6103D411yescharacteristic
109C2×#6103D411yescharacteristic
110#88180—21no—
111C2×C4⋊Dic13—21no—
112C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic
113#88178—21no—
114#88178—21no—
115#88178C2311yescharacteristic
116#88178C2311yescharacteristic
117C2×#6101—21no—
118C2×C4×Dic13—21no—
119C2×#6094—21no—
120C2×#6094—21no—
121C2×C8×D13—21no—
122C2×C8×D13—21no—
123#88152—21no—
124#88152—21no—
125#88152—21no—
126#88152—21no—
127#88151—21no—
128#88151—21no—
129#88151C2×C411yescharacteristic
130#88151C2×C411yescharacteristic
131#88151C2×C411yescharacteristic, complemented
132#88151C2×C411yescharacteristic, complemented
133#88150—21no—
134#88150—21no—
135#88148—21no—
136#88148—21no—
137#88146—21no—
138#88146—21no—
139#88146C2×C411yescharacteristic
140#88146C2×C411yescharacteristic, complemented
141C4⋊C4×D13—21no—
142C4⋊C4×D13—21no—
143C4⋊C4×D13C2×C411yescharacteristic
144C4⋊C4×D13C2×C411yescharacteristic, complemented
145#88144—21no—
146#88144—21no—
147#88140—21no—
148#88140—21no—
149#88139—21no—
150#88139—21no—
151#88138—21no—
152#88138—21no—
153#88137—21no—
154#88137—21no—
155#88137—21no—
156#88137—21no—
157#88135—21no—
158#88135—21no—
159#88135—21no—
160#88135—21no—
161C22⋊C4×D13—21no—
162C22⋊C4×D13—21no—
163#88132—21no—
164#88132—21no—
165#88132—21no—
166#88132—21no—
167#88129—21no—
168C4×D52—21no—
169C4×D52C2×C411yescharacteristic
170C4×D52C2×C411yescharacteristic
171C4×D52C2×C411yescharacteristic
172C4×D52C2×C411yescharacteristic
173C4×D52D411yescharacteristic
174C4×D52D411yescharacteristic
175C4×D52D411yescharacteristic
176C4×D52D411yescharacteristic
177#88124—21no—
178#88123—21no—
179#88123C2×C411yescharacteristic, complemented
180#88123C2×C411yescharacteristic, complemented
181C4×Dic26—21no—
182C4×Dic26—21no—
183C4×Dic26C2×C411yescharacteristic, complemented
184C4×Dic26C2×C411yescharacteristic, complemented
185C13×C4⋊C8—21no—
186C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
187C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
188C13×#97—21no—
189C13×#95—21no—
190C13×#95C2311yescharacteristic
191C13×#95C2311yescharacteristic
192#88071—21no—
193#88071—21no—
194#88071—21no—
195#88071—21no—
196#88071C2311yescharacteristic
197#88071C2311yescharacteristic
198C22⋊#1055C2311yescharacteristic
199C22⋊#1055C2311yescharacteristic
200#88060—21no—
201#88060—21no—
202#88060—21no—
203#88060—21no—
204C4⋊#1055—21no—
205C4×#1055—21no—
206#17598—131nomaximal, Sylow
207C23×D13C2×D411yescharacteristic
208C23×D13C2×D411yescharacteristic
209C2×Q8×C13C22×C411yescharacteristic
210C2×D4×C13—21no—
211C2×D4×C13C22×C411yescharacteristic
212C22×C4×C13—21no—
213C22×C4×C13—21no—
214C22×C4×C13—21no—
215C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C13C2411yescharacteristic
218C2×C22⋊D13—21no—
219C2×C22⋊D13—21no—
220C2×C22⋊D13—21no—
221C2×C22⋊D13—21no—
222C22×Dic13—21no—
223C22×Dic13—21no—
224C22×Dic13—21no—
225C22×Dic13—21no—
226C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
228Q8×D13—81no—
229Q8×D13—81no—
230#6129—81no—
231#6129—81no—
232#6127—44no—
233C2×D52—42no—
234C2×D52C22⋊C411yescharacteristic
235C2×D52C22⋊C411yescharacteristic
236C2×D52C22⋊C411yescharacteristic
237C2×D52C22⋊C411yescharacteristic
238C2×C4×D13—21no—
239C2×C4×D13—21no—
240C2×C4×D13—21no—
241C2×C4×D13—21no—
242C2×C4×D13—42no—
243C2×C4×D13—81no—
244C2×C4×D13—81no—
245C2×C4×D13—81no—
246C2×C4×D13—81no—
247C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
248C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
249C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
250C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
251C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
252C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
255C2×Dic26—21no—
256C2×Dic26—21no—
257C2×Dic26—21no—
258C2×Dic26C22×C411yescharacteristic
259C2×Dic26C22×C411yescharacteristic
260C2×C8×C13—21no—
261C2×C8×C13—21no—
262C13×C4⋊C4—21no—
263C13×C4⋊C4—21no—
264C13×C4⋊C4—21no—
265C13×C4⋊C4—21no—
266C13×C4⋊C4—81no—
267C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
268C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
269C13×C22⋊C4—21no—
270C13×C22⋊C4—21no—
271C13×C22⋊C4—21no—
272C13×C22⋊C4—21no—
273C13×C22⋊C4—21no—
274C42×C13—21no—
275C42×C13C22×C411yescharacteristic
276C42×C13C22×C411yescharacteristic
277C42×C13C2×D411yescharacteristic
278C42×C13C2×D411yescharacteristic
279C22⋊Dic13—21no—
280C22⋊Dic13—21no—
281C22⋊Dic13—21no—
282C22⋊Dic13—21no—
283#6103—21no—
284#6103—21no—
285#6103—21no—
286#6103—21no—
287#6103—21no—
288#6103—21no—
289#6103—21no—
290#6103—21no—
291#6103—42no—
292#6103—81no—
293#6103—81no—
294#6103C22⋊C411yescharacteristic
295#6103C22⋊C411yescharacteristic
296#6103C22⋊C411yescharacteristic
297#6103C22⋊C411yescharacteristic
298#6103C22⋊C411yescharacteristic
299#6103C22⋊C411yescharacteristic
300#6103C22⋊C411yescharacteristic
301#6103C22⋊C411yescharacteristic
302C4⋊Dic13—21no—
303C4⋊Dic13—21no—
304C4⋊Dic13—21no—
305C4⋊Dic13—21no—
306C4⋊Dic13—21no—
307C4⋊Dic13—21no—
308C4⋊Dic13—21no—
309C4⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
310C4⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
311C4⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
312C4⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
313C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
314C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
315#6101—21no—
316#6101—21no—
317#6101—21no—
318#6101—21no—
319#6101—21no—
320#6101—21no—
321#6101—21no—
322#6101—21no—
323#6101—81no—
324C4×Dic13—21no—
325C4×Dic13—21no—
326C4×Dic13—21no—
327C4×Dic13—21no—
328C4×Dic13—81no—
329C2×#1055—21no—
330C2×#1055—21no—
331#6094—81no—
332#6094—81no—
333C8×D13—81no—
334C8×D13—81no—
335#3520—131no—
336#2974—131no—
337#2318—131no—
338#1521—131no—
339#1520—131no—
340#1518—131no—
341#1516—131no—
342#1515—131no—
343#1513—131no—
344#1512D1311yescharacteristic, complemented
345#1511—131no—
346#1508—131no—
347#1504—131no—
348#1501—131no—
349C2×#328—131no—
350C23×C13—21no—
351C23×C13C22×D411yescharacteristic
352C22×D13—21no—
353C22×D13—21no—
354C22×D13—21no—
355C22×D13—21no—
356C22×D13—22no—
357C22×D13—41no—
358C22×D13—41no—
359C22×D13—41no—
360C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
361C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
362C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
363C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
364Q8×C13—41no—
365D4×C13—41no—
366D4×C13—41no—
367D4×C13—41no—
368C2×C4×C13—21no—
369C2×C4×C13—21no—
370C2×C4×C13—21no—
371C2×C4×C13—21no—
372C2×C4×C13—21no—
373C2×C4×C13—41no—
374C2×C4×C13—41no—
375C2×C4×C13—42no—
376C2×C4×C13—41no—
377C2×C4×C13—41no—
378C2×C4×C13—41no—
379C2×C4×C13—41no—
380C2×C4×C13—41no—
381C2×C4×C13—41no—
382C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
383C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
384C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
385C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
386C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
387C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
388C22⋊D13—42no—
389C22⋊D13—42no—
390C22⋊D13—81no—
391C22⋊D13—81no—
392C2×Dic13—21no—
393C2×Dic13—21no—
394C2×Dic13—21no—
395C2×Dic13—21no—
396C2×Dic13—41no—
397C2×Dic13—41no—
398C2×Dic13—41no—
399C2×Dic13—41no—
400C2×Dic13—41no—
401C2×Dic13—41no—
402C2×Dic13—41no—
403C2×Dic13—41no—
404C2×Dic13—81no—
405C2×Dic13—81no—
406C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
407C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
408C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
409C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
410D52—22no—
411D52—22no—
412D52—41no—
413D52—41no—
414C4×D13—41no—
415C4×D13—41no—
416C4×D13—41no—
417C4×D13—41no—
418C4×D13—41no—
419C4×D13—41no—
420C4×D13—41no—
421C4×D13—41no—
422C4×D13—42no—
423C4×D13—42no—
424C4×D13—81no—
425C4×D13—81no—
426C4×D13—84no—
427Dic26—42no—
428Dic26—41no—
429Dic26—41no—
430Dic26—81no—
431Dic26—81no—
432C8×C13—41no—
433C8×C13—41no—
434#1055—41no—
435#1055—41no—
436#556—131no—
437#554—261no—
438#552—131no—
439#552—131no—
440#551—261no—
441#551—261no—
442D4×Q8—131no—
443#548—131no—
444#548—131no—
445#547—131no—
446#547—131no—
447#546—261no—
448#542—261no—
449#539—261no—
450#539—261no—
451#533—131no—
452#529C2×D1311yescharacteristic
453#525—131no—
454#525—131no—
455C2×C22⋊Q8—131no—
456C2×C22⋊Q8—131no—
457#520—261no—
458C2×C4×D4—131no—
459#436—261no—
460#435—261no—
461#435—261no—
462C8×D4—261no—
463#432C2×D1311yescharacteristic
464#431—131no—
465#407—131no—
466#407—131no—
467C2×C22⋊C8—131no—
468C2×C22⋊C8—131no—
469#388—261no—
470#387—261no—
471#386—261no—
472#385—261no—
473#383—131no—
474#382C2×D1311yescharacteristic
475#381—131no—
476#380—131no—
477C4×C22⋊C4—131no—
478C2×#95—131no—
479#328—131no—
480#328—131no—
481#328—131no—
482#328—131no—
483#328—131no—
484#328—131no—
485#328—131no—
486#328—131no—
487#328—131no—
488#328—131no—
489#328C2×D1311yescharacteristic
490#328C2×D1311yescharacteristic
491#327—131no—
492#327—131no—
493#327C2×D1311yescharacteristic
494#327C2×D1311yescharacteristic
495C22×C13—21no—
496C22×C13—21no—
497C22×C13—41no—
498C22×C13—41no—
499C22×C13—41no—
500C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
501C22×C13#57711yescharacteristic
502C22×C13#57811yescharacteristic
503C2×D13—21no—
504C2×D13—21no—
505C2×D13—21no—
506C2×D13—21no—
507C2×D13—21no—
508C2×D13—21no—
509C2×D13—21no—
510C2×D13—21no—
511C2×D13—21no—
512C2×D13—21no—
513C2×D13—21no—
514C2×D13—42no—
515C2×D13—42no—
516C2×D13—81no—
517C2×D13—81no—
518C2×D13#42112yes—
519C4×C13—21no—
520C4×C13—21no—
521C4×C13—21no—
522C4×C13—21no—
523C4×C13—21no—
524C4×C13—21no—
525C4×C13—41no—
526C4×C13—41no—
527C4×C13—41no—
528C4×C13—81no—
529C4×C13—81no—
530Dic13—21no—
531Dic13—21no—
532Dic13—21no—
533Dic13—21no—
534Dic13—41no—
535Dic13—41no—
536Dic13—41no—
537Dic13—41no—
538Dic13—81no—
539Dic13—81no—
540C2×#41—131no—
541C2×#41—131no—
542C2×#41—261no—
543C22×Q8—131no—
544C22×Q8—131no—
545C22×D4—131no—
546C23×C4—131no—
547C23×C4—131no—
548C23×C4—261no—
549C2×M16—261no—
550C2×M16—261no—
551C22×C8—261no—
552C22×C8—261no—
553C4⋊Q8—131no—
554C4⋊Q8—131no—
555C4⋊Q8—261no—
556#126—21no—
557#126—261no—
558#126—261no—
559#126—261no—
560#126—261no—
561#125—261no—
562#125—261no—
563#125—261no—
564#125C4×D1311yescharacteristic, complemented
565#124—261no—
566#124—261no—
567#124—261no—
568#124C4×D1311yescharacteristic, complemented
569#123—21no—
570#123—261no—
571#123—261no—
572#123—261no—
573#123—261no—
574#123—261no—
575#123—261no—
576#123—261no—
577#123—261no—
578C22⋊Q8—131no—
579C22⋊Q8—131no—
580C22⋊Q8—131no—
581C22⋊Q8—131no—
582C22⋊Q8—131no—
583C22⋊Q8—131no—
584C22⋊Q8—131no—
585C22⋊Q8—131no—
586C22⋊Q8—261no—
587C22⋊Q8—261no—
588C22⋊Q8—261no—
589C22⋊Q8—261no—
590C22⋊Q8—261no—
591C22⋊Q8—261no—
592C22⋊Q8—261no—
593C22⋊Q8—261no—
594C22⋊Q8—261no—
595C22⋊Q8—261no—
596C22⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
597#121—131no—
598#121—131no—
599#121—261no—
600#121—261no—
601#121—261no—
602#121C22×D1311yescharacteristic
603#120—261no—
604#120—261no—
605C4×Q8—131no—
606C4×Q8—131no—
607C4×Q8—261no—
608C4×Q8—261no—
609C4×Q8C4×D1311yescharacteristic, complemented
610C4×D4—21no—
611C4×D4—131no—
612C4×D4—131no—
613C4×D4—131no—
614C4×D4—131no—
615C4×D4—131no—
616C4×D4—131no—
617C4×D4—131no—
618C4×D4—131no—
619C4×D4—261no—
620C4×D4—261no—
621C4×D4—261no—
622C4×D4—261no—
623C4×D4—261no—
624C4×D4—261no—
625C4×D4—261no—
626C4×D4C4×D1311yescharacteristic, complemented
627#117—21no—
628#117—131no—
629#117—131no—
630#117—261no—
631#117—261no—
632#117—261no—
633C2×C4⋊C4—21no—
634C2×C4⋊C4—131no—
635C2×C4⋊C4—131no—
636C2×C4⋊C4—131no—
637C2×C4⋊C4—261no—
638C2×C4⋊C4—261no—
639C2×C4⋊C4—261no—
640C2×C4⋊C4—261no—
641C2×C22⋊C4—131no—
642C2×C22⋊C4—131no—
643C2×C22⋊C4—261no—
644C2×C22⋊C4—261no—
645C2×C22⋊C4—261no—
646C2×C22⋊C4—261no—
647C2×C22⋊C4—261no—
648C2×C42—261no—
649C2×C42C22×D1311yescharacteristic
650C4⋊C8—21no—
651C4⋊C8—261no—
652C22⋊C8—131no—
653C22⋊C8—131no—
654C22⋊C8—261no—
655C22⋊C8—261no—
656C22⋊C8—261no—
657C22⋊C8—261no—
658C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
659C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
660#97—21no—
661C4×C8—261no—
662#95—21no—
663#95—131no—
664#95—131no—
665#95—261no—
666#95—261no—
667#95—261no—
668#95—261no—
669#95C22×D1311yescharacteristic
670#95C22×D1311yescharacteristic
671C2×C13—21no—
672C2×C13—21no—
673C2×C13—81no—
674C2×C13#288311yescharacteristic
675C2×C13#289811yescharacteristic
676C2×C13C2×#42111yescharacteristic
677D13—22no—
678D13—41no—
679D13—41no—
680D13—41no—
681C24—131no—
682C24—131no—
683#41—524no—
684#41—1041no—
685#41—1041no—
686C2×Q8—131no—
687C2×Q8—131no—
688C2×Q8—261no—
689C2×Q8—261no—
690C2×Q8—261no—
691C2×Q8—1041no—
692C2×Q8—1041no—
693C2×Q8C2×C4×D1311yescharacteristic
694C2×D4—21no—
695C2×D4—131no—
696C2×D4—131no—
697C2×D4—131no—
698C2×D4—131no—
699C2×D4—261no—
700C2×D4—261no—
701C2×D4—261no—
702C2×D4—261no—
703C2×D4—522no—
704C2×D4C2×C4×D1311yescharacteristic
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—131no—
709C22×C4—131no—
710C22×C4—131no—
711C22×C4—131no—
712C22×C4—131no—
713C22×C4—131no—
714C22×C4—131no—
715C22×C4—131no—
716C22×C4—131no—
717C22×C4—131no—
718C22×C4—261no—
719C22×C4—261no—
720C22×C4—261no—
721C22×C4—261no—
722C22×C4—261no—
723C22×C4—261no—
724C22×C4—261no—
725C22×C4—261no—
726C22×C4—522no—
727C22×C4—1041no—
728C22×C4—1041no—
729C22×C4—1041no—
730C22×C4—1041no—
731C22×C4D4×D1311yescharacteristic
732C22×C4D4×D1311yescharacteristic
733C22×C4C23×D1311yescharacteristic
734M16—1041no—
735M16—1041no—
736C2×C8—21no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—261no—
739C2×C8—261no—
740C2×C8—1041no—
741C2×C8—1041no—
742C4⋊C4—21no—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—21no—
746C4⋊C4—81no—
747C4⋊C4—131no—
748C4⋊C4—131no—
749C4⋊C4—131no—
750C4⋊C4—131no—
751C4⋊C4—131no—
752C4⋊C4—131no—
753C4⋊C4—261no—
754C4⋊C4—261no—
755C4⋊C4—261no—
756C4⋊C4—261no—
757C4⋊C4—261no—
758C4⋊C4—261no—
759C4⋊C4—261no—
760C4⋊C4—261no—
761C4⋊C4—261no—
762C4⋊C4—261no—
763C4⋊C4—261no—
764C4⋊C4—261no—
765C4⋊C4—261no—
766C4⋊C4—261no—
767C4⋊C4—261no—
768C4⋊C4—1041no—
769C4⋊C4C2×C4×D1311yescharacteristic
770C4⋊C4C2×C4×D1311yescharacteristic
771C22⋊C4—21no—
772C22⋊C4—21no—
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—21no—
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—131no—
777C22⋊C4—131no—
778C22⋊C4—131no—
779C22⋊C4—131no—
780C22⋊C4—131no—
781C22⋊C4—131no—
782C22⋊C4—131no—
783C22⋊C4—131no—
784C22⋊C4—261no—
785C22⋊C4—261no—
786C22⋊C4—261no—
787C22⋊C4—261no—
788C22⋊C4—261no—
789C22⋊C4—261no—
790C22⋊C4—261no—
791C22⋊C4—261no—
792C22⋊C4—261no—
793C22⋊C4—261no—
794C22⋊C4—261no—
795C22⋊C4—261no—
796C22⋊C4—522no—
797C22⋊C4—1041no—
798C22⋊C4—1041no—
799C42—21no—
800C42—261no—
801C42—261no—
802C42—261no—
803C42—261no—
804C42—1041no—
805C42C2×C4×D1311yescharacteristic
806C42C2×C4×D1311yescharacteristic
807C42D4×D1311yescharacteristic
808C42D4×D1311yescharacteristic
809C13#1759811yescharacteristic, complemented, Sylow
810C23—21no—
811C23—131no—
812C23—131no—
813C23—131no—
814C23—131no—
815C23—262no—
816C23—261no—
817C23—261no—
818C23—261no—
819C23—261no—
820C23—521no—
821C23—521no—
822C23—521no—
823C23C2×D4×D1311yescharacteristic
824Q8—41no—
825Q8—521no—
826Q8—521no—
827Q8—522no—
828Q8—1041no—
829Q8—1041no—
830D4—41no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—262no—
834D4—262no—
835D4—521no—
836D4—521no—
837D4—522no—
838D4—522no—
839D4—1041no—
840D4—1041no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—42no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—131no—
856C2×C4—131no—
857C2×C4—131no—
858C2×C4—131no—
859C2×C4—261no—
860C2×C4—261no—
861C2×C4—261no—
862C2×C4—261no—
863C2×C4—521no—
864C2×C4—521no—
865C2×C4—521no—
866C2×C4—521no—
867C2×C4—521no—
868C2×C4—521no—
869C2×C4—521no—
870C2×C4—521no—
871C2×C4—522no—
872C2×C4—522no—
873C2×C4—521no—
874C2×C4—521no—
875C2×C4—521no—
876C2×C4—521no—
877C2×C4—521no—
878C2×C4—521no—
879C2×C4—521no—
880C2×C4—521no—
881C2×C4—1041no—
882C2×C4—1041no—
883C2×C4—1044no—
884C2×C4—1041no—
885C2×C4—1041no—
886C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
887C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
888C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
889C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
890C2×C4C22×C4×D1311yescharacteristic
891C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
892C8—41no—
893C8—41no—
894C8—521no—
895C8—521no—
896C22—21no—
897C22—21no—
898C22—41no—
899C22—41no—
900C22—41no—
901C22—132no—
902C22—261no—
903C22—261no—
904C22—261no—
905C22—261no—
906C22—261no—
907C22—261no—
908C22—261no—
909C22—261no—
910C22—261no—
911C22—261no—
912C22—261no—
913C22—522no—
914C22—522no—
915C22—1041no—
916C22—1041no—
917C22C2×C22⋊C4×D1311yescharacteristic
918C22#1171948011yescharacteristic
919C22#1171948411yescharacteristic
920C4—21no—
921C4—21no—
922C4—21no—
923C4—21no—
924C4—21no—
925C4—21no—
926C4—41no—
927C4—41no—
928C4—41no—
929C4—81no—
930C4—81no—
931C4—261no—
932C4—261no—
933C4—261no—
934C4—261no—
935C4—521no—
936C4—521no—
937C4—521no—
938C4—521no—
939C4—1041no—
940C4—1041no—
941C2—21no—
942C2—21no—
943C2—81no—
944C2—262no—
945C2—521no—
946C2—521no—
947C2—521no—
948C2#1312329511yescharacteristic
949C2#1312336711yescharacteristic
950C2D13×#42111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D13
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1512C2
socleC22×C13C22×C22⋊C4
prime radical#13128887C2
cosocleC22×C4×C13C24
hypercenter#1512D13
hypocenterC13#17598
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1512

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13123873C2semidirect
3. #13117472C2semidirect
4. #13113413C2semidirect
5. #13113406C2semidirect
6. #13113399C2semidirect
7. #13113389C2semidirect
8. #13113388C2semidirect
9. #13113376C2semidirect
10. #13113367C2semidirect
11. #13113354C2semidirect
12. #13113337C2semidirect
13. #13113324C2semidirect
14. D13×#328C2semidirect
15. C13×#1512C2semidirect
19. #11719399C4semidirect
20. #11719399C4semidirect
21. #11719382C4semidirect
22. #11719382C4semidirect
29. #11719289C4semidirect
30. Q8×D52C4semidirect
31. #11719260C4semidirect
32. #11719256C4semidirect
76. C2×Q8×D13C2×C4semidirect
78. C2×#6129C2×C4semidirect
85. C13×#125C2×C4semidirect
86. C13×#124C2×C4semidirect
90. C4×Q8×C13C2×C4semidirect
92. C4×D4×C13C2×C4semidirect
97. #88200C2×C4semidirect
99. #88192C2×C4semidirect
131. #88151C2×C4semidirect
132. #88151C2×C4semidirect
140. #88146C2×C4semidirect
144. C4⋊C4×D13C2×C4semidirect
179. #88123C2×C4semidirect
180. #88123C2×C4semidirect
183. C4×Dic26C2×C4semidirect
184. C4×Dic26C2×C4semidirect
344. #1512D13semidirect
564. #125C4×D13semidirect
568. #124C4×D13semidirect
609. C4×Q8C4×D13semidirect
626. C4×D4C4×D13semidirect
809. C13#17598semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131288872
#131238732
#131174722
#131134132
#131134062
#131133992
#131133892
#131133882
#131133762
#131133672
#131133542
#131133372
#131133242
D13×#3282
C13×#15122
#1759813