Finite Group Databasebeta

← #15830456

Subgroups — #15830456

Order 3328.

996 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 952 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128873C211yesmaximal, characteristic
2#13123867C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13117465C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13113410C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113409C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113398C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113385C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113379C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113371C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113368C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113354C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113337C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113324C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D13×#328C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1516C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C13×#525C2211yescharacteristic
17#11719536C411yescharacteristic, complemented
18#11719529C411yescharacteristic, complemented
19C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
20C2×#88178C2211yescharacteristic
21#11719367—21no—
22#11719365—21no—
23#11719347C411yescharacteristic, complemented
24#11719337C411yescharacteristic, complemented
25D13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
26#11719327C2211yescharacteristic
27#11719316C411yescharacteristic, complemented
28#11719311C2211yescharacteristic
29#11719305C2211yescharacteristic
30#11719303C411yescharacteristic, complemented
31#11719296—21no—
32#11719292—21no—
33#11719269—21no—
34#11719261—21no—
35#11719251—21no—
36#11719244—21no—
37#11719238C411yescharacteristic, complemented
38#11719234C411yescharacteristic, complemented
39C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
40C13×#381C2211yescharacteristic
41#11718873C2211yescharacteristic
42#11718868C2211yescharacteristic
43#11718772—21no—
44C8×C22⋊D13—21no—
45#11718617—21no—
46#11718605—21no—
47#11718390—21no—
48#11718389—21no—
49#11718387C2211yescharacteristic
50D13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
51#11718380C2211yescharacteristic
52#11718379C2211yescharacteristic
53#11718329—21no—
54#11718327C2211yescharacteristic
55D13×#95C2211yescharacteristic
56#11718316—21no—
57#11718312C2211yescharacteristic
58#11718311C2211yescharacteristic
59C13×#328C2211yescharacteristic
60C13×#328C2211yescharacteristic
61C13×#327C2211yescharacteristic
62C13×#327C2211yescharacteristic
63#11718130C2211yescharacteristic
64#11718130C2211yescharacteristic
65#11718129C2211yescharacteristic
66#11718129C2211yescharacteristic
67#11718059C2211yescharacteristic
68#11718059C2211yescharacteristic
69#11718059C2211yescharacteristic
70#11718059C2211yescharacteristic
71#11718044C2211yescharacteristic
72#11718044C2211yescharacteristic
73#11718044C2211yescharacteristic
74#11718044C2211yescharacteristic
75C2×C13×#41C2×C411yescharacteristic, complemented
76C23×C4×C13C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
78C2×Q8×D13C2×C411yescharacteristic
79C2×#6129—21no—
80C2×#6129C2×C411yescharacteristic
81C22×C4×D13—21no—
82C22×C4×D13C2311yescharacteristic
83C22×Dic26C2×C411yescharacteristic, complemented
84C22×C8×C13—21no—
85C13×#123—21no—
86C13×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic, complemented
87C13×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
88C13×#121C2×C411yescharacteristic, complemented
89C13×#121C2311yescharacteristic
90C13×#120—21no—
91C4×D4×C13—21no—
92C4×D4×C13—21no—
93C13×#117C2×C411yescharacteristic, complemented
94C2×C13×C22⋊C4—21no—
95C2×C22⋊Dic13—21no—
96C2×C22⋊Dic13—21no—
97C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
98#88200C2×C411yescharacteristic
99Q8×Dic13C2×C411yescharacteristic, complemented
100#88198C2×C411yescharacteristic, complemented
101#88193—21no—
102#88193—21no—
103#88192—21no—
104#88192C2×C411yescharacteristic
105#88191—21no—
106#88190—21no—
107#88190C2×C411yescharacteristic, complemented
108#88189—21no—
109#88189—21no—
110#88189—21no—
111D4×Dic13—21no—
112D4×Dic13—21no—
113D4×Dic13—21no—
114D4×Dic13C2×C411yescharacteristic, complemented
115#88183—21no—
116C4×C22⋊D13—21no—
117C4×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
118C4×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
119C4×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
120C4×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
121C4×C22⋊D13D411yescharacteristic
122C4×C22⋊D13D411yescharacteristic
123C4×C22⋊D13D411yescharacteristic
124C4×C22⋊D13D411yescharacteristic
125C2×#6103—21no—
126C2×#6103D411yescharacteristic
127C2×C4⋊Dic13—21no—
128C2×C4⋊Dic13C2×C411yescharacteristic, complemented
129#88178—21no—
130#88178—21no—
131#88178—21no—
132#88178C2×C411yescharacteristic, complemented
133#88178C2×C411yescharacteristic, complemented
134#88178C2311yescharacteristic
135#88178C2311yescharacteristic
136C2×#6101—21no—
137C2×#6101—21no—
138C2×#6101—21no—
139C2×#6101D411yescharacteristic
140C2×C4×Dic13—21no—
141C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
142C2×#6099—21no—
143C2×#6094—21no—
144C2×C8×D13—21no—
145#88152—21no—
146#88151C2×C411yescharacteristic
147#88151C2×C411yescharacteristic
148#88150—21no—
149#88150—21no—
150#88146C2×C411yescharacteristic
151C4⋊C4×D13—21no—
152C4⋊C4×D13C2×C411yescharacteristic
153#88144—21no—
154#88144C2×C411yescharacteristic, complemented
155#88143—21no—
156#88142—21no—
157#88142C2×C411yescharacteristic, complemented
158#88141—21no—
159#88141C2×C411yescharacteristic, complemented
160#88141C2×C411yescharacteristic, complemented
161#88140—21no—
162#88139—21no—
163#88139—21no—
164#88137—21no—
165#88137—21no—
166#88137—21no—
167#88135—21no—
168#88135—21no—
169C22⋊C4×D13—21no—
170#88133—21no—
171#88133—21no—
172#88133—21no—
173#88132—21no—
174#88132—21no—
175#88132—21no—
176#88132—21no—
177#88132—21no—
178#88131—21no—
179#88131—21no—
180#88131—21no—
181#88130—21no—
182#88126—21no—
183#88124—21no—
184C4×Dic26—21no—
185C13×C22⋊C8—21no—
186C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
187C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
188C13×#95—21no—
189C13×#95C2311yescharacteristic
190C13×#95C2311yescharacteristic
191#88071—21no—
192#88071—21no—
193#88071—21no—
194#88071—21no—
195#88071C2311yescharacteristic
196#88071C2311yescharacteristic
197C22⋊#1055—21no—
198C22⋊#1055C2311yescharacteristic
199C22⋊#1055C2311yescharacteristic
200#88060—21no—
201#88060—21no—
202#88055—21no—
203#88054—21no—
204#88054—21no—
205C8×Dic13—21no—
206#17598—131nomaximal, Sylow
207C24×C13C2×D411yescharacteristic
208C23×D13C2×D411yescharacteristic
209C13×#41—81no—
210C2×Q8×C13C22×C411yescharacteristic
211C2×D4×C13—21no—
212C2×D4×C13—21no—
213C2×D4×C13—21no—
214C2×D4×C13C22×C411yescharacteristic
215C22×C4×C13—21no—
216C22×C4×C13—21no—
217C22×C4×C13—21no—
218C22×C4×C13—81no—
219C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
220C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
221C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C13C2411yescharacteristic
225C2×C22⋊D13—21no—
226C2×C22⋊D13—21no—
227C2×C22⋊D13—42no—
228C2×C22⋊D13C22⋊C411yescharacteristic
229C2×C22⋊D13C22⋊C411yescharacteristic
230C2×C22⋊D13C22⋊C411yescharacteristic
231C2×C22⋊D13C22⋊C411yescharacteristic
232C22×Dic13—21no—
233C22×Dic13—21no—
234C22×Dic13—21no—
235C22×Dic13—21no—
236C22×Dic13—21no—
237C22×Dic13—21no—
238C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
239C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
240C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
241Q8×D13—81no—
242#6129—44no—
243#6129—81no—
244C2×C4×D13—21no—
245C2×C4×D13—21no—
246C2×C4×D13—42no—
247C2×C4×D13—81no—
248C2×C4×D13—81no—
249C2×C4×D13—81no—
250C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
251C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
252C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
254C2×Dic26—21no—
255C2×Dic26—21no—
256C2×Dic26—21no—
257C2×Dic26—81no—
258C2×Dic26C22×C411yescharacteristic
259C2×Dic26C22×C411yescharacteristic
260C2×C8×C13—21no—
261C2×C8×C13—21no—
262C2×C8×C13—81no—
263C13×C4⋊C4—21no—
264C13×C4⋊C4—21no—
265C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
266C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
267C13×C22⋊C4—21no—
268C13×C22⋊C4—21no—
269C13×C22⋊C4—21no—
270C13×C22⋊C4—21no—
271C13×C22⋊C4—21no—
272C13×C22⋊C4—81no—
273C42×C13—21no—
274C22⋊Dic13—21no—
275C22⋊Dic13—21no—
276C22⋊Dic13—21no—
277C22⋊Dic13—21no—
278C22⋊Dic13—21no—
279C22⋊Dic13—21no—
280C22⋊Dic13—21no—
281C22⋊Dic13—21no—
282C22⋊Dic13—81no—
283C22⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
284C22⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
285C22⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
286C22⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
287#6103—21no—
288#6103—21no—
289#6103—21no—
290#6103—21no—
291#6103—42no—
292#6103C22⋊C411yescharacteristic
293#6103C22⋊C411yescharacteristic
294#6103C22⋊C411yescharacteristic
295#6103C22⋊C411yescharacteristic
296C4⋊Dic13—21no—
297C4⋊Dic13—21no—
298C4⋊Dic13—21no—
299C4⋊Dic13—21no—
300C4⋊Dic13—21no—
301C4⋊Dic13—81no—
302C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
303C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
304#6101—21no—
305#6101—21no—
306#6101—21no—
307#6101—21no—
308#6101—21no—
309#6101—21no—
310#6101—21no—
311#6101—21no—
312#6101—21no—
313#6101—21no—
314#6101—21no—
315#6101—21no—
316#6101—81no—
317#6101C22⋊C411yescharacteristic
318#6101C22⋊C411yescharacteristic
319#6101C22⋊C411yescharacteristic
320#6101C22⋊C411yescharacteristic
321C4×Dic13—21no—
322C4×Dic13—21no—
323C4×Dic13—21no—
324C4×Dic13—21no—
325C4×Dic13—81no—
326C4×Dic13C22×C411yescharacteristic
327C4×Dic13C22×C411yescharacteristic
328C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
329C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
330#6099—81no—
331C2×#1055—21no—
332C2×#1055—21no—
333#6094—81no—
334C8×D13—81no—
335#3520—131no—
336#2974—131no—
337#2318—131no—
338#1521—131no—
339#1520—131no—
340#1518—131no—
341#1516D1311yescharacteristic, complemented
342#1515—131no—
343#1513—131no—
344#1512—131no—
345#1511—131no—
346#1508—131no—
347#1504—131no—
348#1501—131no—
349C2×#328—131no—
350C23×C13—21no—
351C23×C13—21no—
352C23×C13—21no—
353C23×C13—41no—
354C23×C13—41no—
355C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
356C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
357C23×C13C22×D411yescharacteristic
358C22×D13—21no—
359C22×D13—21no—
360C22×D13—22no—
361C22×D13—41no—
362C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
363C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
364Q8×C13—41no—
365D4×C13—41no—
366D4×C13—42no—
367D4×C13—41no—
368D4×C13—41no—
369D4×C13—81no—
370C2×C4×C13—21no—
371C2×C4×C13—21no—
372C2×C4×C13—21no—
373C2×C4×C13—41no—
374C2×C4×C13—41no—
375C2×C4×C13—41no—
376C2×C4×C13—41no—
377C2×C4×C13—41no—
378C2×C4×C13—41no—
379C2×C4×C13—41no—
380C2×C4×C13—41no—
381C2×C4×C13—41no—
382C2×C4×C13—41no—
383C2×C4×C13—41no—
384C2×C4×C13—41no—
385C2×C4×C13—81no—
386C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
387C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
388C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
389C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
390C22⋊D13—22no—
391C22⋊D13—22no—
392C22⋊D13—41no—
393C22⋊D13—41no—
394C22⋊D13—42no—
395C22⋊D13—81no—
396C2×Dic13—21no—
397C2×Dic13—21no—
398C2×Dic13—21no—
399C2×Dic13—21no—
400C2×Dic13—21no—
401C2×Dic13—21no—
402C2×Dic13—41no—
403C2×Dic13—41no—
404C2×Dic13—42no—
405C2×Dic13—42no—
406C2×Dic13—41no—
407C2×Dic13—41no—
408C2×Dic13—41no—
409C2×Dic13—41no—
410C2×Dic13—41no—
411C2×Dic13—41no—
412C2×Dic13—81no—
413C2×Dic13—81no—
414C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
415C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
416C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
417C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
418C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
419C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
420C4×D13—41no—
421C4×D13—41no—
422C4×D13—41no—
423C4×D13—41no—
424C4×D13—42no—
425C4×D13—81no—
426C4×D13—84no—
427Dic26—42no—
428Dic26—41no—
429Dic26—41no—
430Dic26—81no—
431Dic26—81no—
432C8×C13—41no—
433C8×C13—41no—
434#1055—41no—
435#1055—41no—
436#556—131no—
437#554—261no—
438#552—131no—
439#552—131no—
440#551—261no—
441#551—261no—
442D4×Q8—131no—
443#548—131no—
444#548—131no—
445#547—131no—
446#547—131no—
447#546—261no—
448#542—261no—
449#539—261no—
450#539—261no—
451#533—131no—
452#529—131no—
453#525—131no—
454#525C2×D1311yescharacteristic
455C2×C22⋊Q8—131no—
456C2×C22⋊Q8—131no—
457#520—261no—
458C2×C4×D4—131no—
459#436—261no—
460#435—261no—
461#435—261no—
462C8×D4—261no—
463#432—131no—
464#431—131no—
465#407—131no—
466#407—131no—
467C2×C22⋊C8—131no—
468C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
469#388—261no—
470#387—261no—
471#386—261no—
472#385—261no—
473#383—131no—
474#382—131no—
475#381C2×D1311yescharacteristic
476#380—131no—
477C4×C22⋊C4—131no—
478C2×#95—131no—
479#328—131no—
480#328—131no—
481#328—131no—
482#328—131no—
483#328—131no—
484#328—131no—
485#328—131no—
486#328—131no—
487#328—131no—
488#328—131no—
489#328C2×D1311yescharacteristic
490#328C2×D1311yescharacteristic
491#327—131no—
492#327—131no—
493#327C2×D1311yescharacteristic
494#327C2×D1311yescharacteristic
495C22×C13—21no—
496C22×C13—21no—
497C22×C13—21no—
498C22×C13—21no—
499C22×C13—21no—
500C22×C13—21no—
501C22×C13—21no—
502C22×C13—21no—
503C22×C13—41no—
504C22×C13—41no—
505C22×C13—41no—
506C22×C13—81no—
507C22×C13—81no—
508C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
509C22×C13#57711yescharacteristic
510C22×C13#57811yescharacteristic
511C2×D13—21no—
512C2×D13—21no—
513C2×D13—21no—
514C2×D13—21no—
515C2×D13—21no—
516C2×D13—42no—
517C2×D13—42no—
518C2×D13#42112yes—
519C4×C13—21no—
520C4×C13—21no—
521C4×C13—21no—
522C4×C13—21no—
523C4×C13—41no—
524C4×C13—41no—
525C4×C13—41no—
526C4×C13—81no—
527C4×C13—81no—
528Dic13—21no—
529Dic13—21no—
530Dic13—21no—
531Dic13—21no—
532Dic13—21no—
533Dic13—21no—
534Dic13—41no—
535Dic13—41no—
536Dic13—41no—
537Dic13—41no—
538Dic13—81no—
539Dic13—81no—
540C2×#41—131no—
541C2×#41—261no—
542C2×#41C4×D1311yescharacteristic, complemented
543C22×Q8—131no—
544C22×Q8—131no—
545C22×D4—131no—
546C23×C4—131no—
547C23×C4—261no—
548C23×C4C22×D1311yescharacteristic
549C2×M16—261no—
550C2×M16—261no—
551C22×C8—21no—
552C22×C8—261no—
553C4⋊Q8—131no—
554C4⋊Q8—131no—
555C4⋊Q8—261no—
556#126—261no—
557#126—261no—
558#126—261no—
559#126—261no—
560#126—261no—
561#125—131no—
562#125—261no—
563#125—261no—
564#125—261no—
565#124—131no—
566#124—261no—
567#124—261no—
568#124—261no—
569#123—21no—
570#123—261no—
571#123—261no—
572#123—261no—
573#123—261no—
574#123—261no—
575#123—261no—
576#123—261no—
577#123—261no—
578C22⋊Q8—131no—
579C22⋊Q8—131no—
580C22⋊Q8—131no—
581C22⋊Q8—131no—
582C22⋊Q8—131no—
583C22⋊Q8—131no—
584C22⋊Q8—131no—
585C22⋊Q8—261no—
586C22⋊Q8—261no—
587C22⋊Q8—261no—
588C22⋊Q8—261no—
589C22⋊Q8—261no—
590C22⋊Q8—261no—
591C22⋊Q8—261no—
592C22⋊Q8—261no—
593C22⋊Q8—261no—
594C22⋊Q8—261no—
595C22⋊Q8C4×D1311yescharacteristic, complemented
596C22⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
597#121—131no—
598#121—261no—
599#121—261no—
600#121—261no—
601#121C4×D1311yescharacteristic, complemented
602#121C22×D1311yescharacteristic
603#120—21no—
604#120—261no—
605C4×Q8—131no—
606C4×Q8—131no—
607C4×Q8—131no—
608C4×Q8—261no—
609C4×Q8—261no—
610C4×D4—21no—
611C4×D4—21no—
612C4×D4—131no—
613C4×D4—131no—
614C4×D4—131no—
615C4×D4—131no—
616C4×D4—131no—
617C4×D4—131no—
618C4×D4—131no—
619C4×D4—131no—
620C4×D4—131no—
621C4×D4—261no—
622C4×D4—261no—
623C4×D4—261no—
624C4×D4—261no—
625C4×D4—261no—
626C4×D4—261no—
627#117—131no—
628#117—261no—
629#117—261no—
630#117—261no—
631#117—261no—
632#117C4×D1311yescharacteristic, complemented
633C2×C4⋊C4—131no—
634C2×C4⋊C4—131no—
635C2×C4⋊C4—131no—
636C2×C4⋊C4—261no—
637C2×C4⋊C4—261no—
638C2×C4⋊C4—261no—
639C2×C4⋊C4—261no—
640C2×C4⋊C4—261no—
641C2×C22⋊C4—21no—
642C2×C22⋊C4—131no—
643C2×C22⋊C4—131no—
644C2×C22⋊C4—261no—
645C2×C22⋊C4—261no—
646C2×C22⋊C4—261no—
647C2×C22⋊C4—261no—
648C2×C42—131no—
649C2×C42—261no—
650C4⋊C8—261no—
651C4⋊C8—261no—
652C22⋊C8—21no—
653C22⋊C8—131no—
654C22⋊C8—131no—
655C22⋊C8—261no—
656C22⋊C8—261no—
657C22⋊C8—261no—
658C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
659C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
660#97—261no—
661C4×C8—261no—
662#95—21no—
663#95—131no—
664#95—131no—
665#95—261no—
666#95—261no—
667#95—261no—
668#95—261no—
669#95C22×D1311yescharacteristic
670#95C22×D1311yescharacteristic
671C2×C13—21no—
672C2×C13—21no—
673C2×C13—41no—
674C2×C13—41no—
675C2×C13—81no—
676C2×C13#288311yescharacteristic
677C2×C13#289811yescharacteristic
678C2×C13C2×#42111yescharacteristic
679D13—22no—
680D13—41no—
681C24—131no—
682C24D4×D1311yescharacteristic
683#41—81no—
684#41—524no—
685#41—1041no—
686C2×Q8—131no—
687C2×Q8—131no—
688C2×Q8—261no—
689C2×Q8—261no—
690C2×Q8—261no—
691C2×Q8—1041no—
692C2×Q8—1041no—
693C2×Q8C2×C4×D1311yescharacteristic
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—131no—
698C2×D4—131no—
699C2×D4—131no—
700C2×D4—131no—
701C2×D4—261no—
702C2×D4—261no—
703C2×D4—522no—
704C2×D4C2×C4×D1311yescharacteristic
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—81no—
709C22×C4—131no—
710C22×C4—131no—
711C22×C4—131no—
712C22×C4—131no—
713C22×C4—131no—
714C22×C4—131no—
715C22×C4—131no—
716C22×C4—261no—
717C22×C4—261no—
718C22×C4—261no—
719C22×C4—261no—
720C22×C4—261no—
721C22×C4—261no—
722C22×C4—261no—
723C22×C4—261no—
724C22×C4—522no—
725C22×C4—1041no—
726C22×C4—1041no—
727C22×C4—1041no—
728C22×C4C2×C4×D1311yescharacteristic
729C22×C4C2×C4×D1311yescharacteristic
730C22×C4D4×D1311yescharacteristic
731C22×C4D4×D1311yescharacteristic
732C22×C4D4×D1311yescharacteristic
733C22×C4C23×D1311yescharacteristic
734M16—1041no—
735M16—1041no—
736C2×C8—21no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—81no—
739C2×C8—261no—
740C2×C8—261no—
741C2×C8—1041no—
742C4⋊C4—21no—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—131no—
745C4⋊C4—131no—
746C4⋊C4—131no—
747C4⋊C4—131no—
748C4⋊C4—131no—
749C4⋊C4—131no—
750C4⋊C4—261no—
751C4⋊C4—261no—
752C4⋊C4—261no—
753C4⋊C4—261no—
754C4⋊C4—261no—
755C4⋊C4—261no—
756C4⋊C4—261no—
757C4⋊C4—261no—
758C4⋊C4—261no—
759C4⋊C4—261no—
760C4⋊C4—261no—
761C4⋊C4—261no—
762C4⋊C4—261no—
763C4⋊C4—261no—
764C4⋊C4—261no—
765C4⋊C4—261no—
766C4⋊C4—261no—
767C4⋊C4—1041no—
768C4⋊C4—1041no—
769C4⋊C4C2×C4×D1311yescharacteristic
770C4⋊C4C2×C4×D1311yescharacteristic
771C22⋊C4—21no—
772C22⋊C4—21no—
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—21no—
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—81no—
777C22⋊C4—131no—
778C22⋊C4—131no—
779C22⋊C4—131no—
780C22⋊C4—131no—
781C22⋊C4—131no—
782C22⋊C4—131no—
783C22⋊C4—131no—
784C22⋊C4—131no—
785C22⋊C4—261no—
786C22⋊C4—261no—
787C22⋊C4—261no—
788C22⋊C4—261no—
789C22⋊C4—261no—
790C22⋊C4—261no—
791C22⋊C4—261no—
792C22⋊C4—261no—
793C22⋊C4—261no—
794C22⋊C4—261no—
795C22⋊C4—261no—
796C22⋊C4—261no—
797C22⋊C4—522no—
798C22⋊C4—1041no—
799C42—21no—
800C42—131no—
801C42—131no—
802C42—131no—
803C42—131no—
804C42—261no—
805C42—261no—
806C42—261no—
807C42—261no—
808C42—1041no—
809C13#1759811yescharacteristic, complemented, Sylow
810C23—21no—
811C23—21no—
812C23—21no—
813C23—41no—
814C23—41no—
815C23—131no—
816C23—131no—
817C23—262no—
818C23—261no—
819C23—261no—
820C23—521no—
821C23C22⋊C4×D1311yescharacteristic
822C23C22⋊C4×D1311yescharacteristic
823C23C2×D4×D1311yescharacteristic
824Q8—41no—
825Q8—521no—
826Q8—521no—
827Q8—522no—
828Q8—1041no—
829Q8—1041no—
830D4—41no—
831D4—42no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—81no—
835D4—262no—
836D4—262no—
837D4—521no—
838D4—521no—
839D4—522no—
840D4—1041no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—81no—
857C2×C4—131no—
858C2×C4—131no—
859C2×C4—131no—
860C2×C4—131no—
861C2×C4—131no—
862C2×C4—131no—
863C2×C4—261no—
864C2×C4—261no—
865C2×C4—261no—
866C2×C4—261no—
867C2×C4—261no—
868C2×C4—261no—
869C2×C4—521no—
870C2×C4—521no—
871C2×C4—521no—
872C2×C4—521no—
873C2×C4—522no—
874C2×C4—521no—
875C2×C4—521no—
876C2×C4—522no—
877C2×C4—522no—
878C2×C4—521no—
879C2×C4—521no—
880C2×C4—521no—
881C2×C4—521no—
882C2×C4—521no—
883C2×C4—521no—
884C2×C4—1041no—
885C2×C4—1044no—
886C2×C4—1041no—
887C2×C4—1041no—
888C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
889C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
890C2×C4C22×C4×D1311yescharacteristic
891C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
892C8—41no—
893C8—41no—
894C8—521no—
895C8—521no—
896C22—21no—
897C22—21no—
898C22—21no—
899C22—21no—
900C22—21no—
901C22—21no—
902C22—21no—
903C22—21no—
904C22—41no—
905C22—41no—
906C22—41no—
907C22—81no—
908C22—81no—
909C22—132no—
910C22—261no—
911C22—261no—
912C22—261no—
913C22—261no—
914C22—261no—
915C22—522no—
916C22—522no—
917C22C2×C22⋊C4×D1311yescharacteristic
918C22#1171947511yescharacteristic
919C22#1171947611yescharacteristic
920C4—21no—
921C4—21no—
922C4—21no—
923C4—21no—
924C4—41no—
925C4—41no—
926C4—41no—
927C4—81no—
928C4—81no—
929C4—261no—
930C4—261no—
931C4—261no—
932C4—261no—
933C4—261no—
934C4—261no—
935C4—521no—
936C4—521no—
937C4—521no—
938C4—521no—
939C4—1041no—
940C4—1041no—
941C2—21no—
942C2—21no—
943C2—41no—
944C2—41no—
945C2—81no—
946C2—262no—
947C2—521no—
948C2#1312329411yescharacteristic
949C2#1312336511yescharacteristic
950C2D13×#42111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D13
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1516C2
socleC22×C13C22×C22⋊C4
prime radical#13128873C2
cosocleC22×C4×C13C24
hypercenter#1516D13
hypocenterC13#17598
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1516

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13123867C2semidirect
3. #13117465C2semidirect
4. #13113410C2semidirect
5. #13113409C2semidirect
6. #13113398C2semidirect
7. #13113385C2semidirect
8. #13113379C2semidirect
9. #13113371C2semidirect
10. #13113368C2semidirect
11. #13113354C2semidirect
12. #13113337C2semidirect
13. #13113324C2semidirect
14. D13×#328C2semidirect
15. C13×#1516C2semidirect
17. #11719536C4semidirect
18. #11719529C4semidirect
23. #11719347C4semidirect
24. #11719337C4semidirect
27. #11719316C4semidirect
30. #11719303C4semidirect
37. #11719238C4semidirect
38. #11719234C4semidirect
75. C2×C13×#41C2×C4semidirect
83. C22×Dic26C2×C4semidirect
86. C13×C22⋊Q8C2×C4semidirect
88. C13×#121C2×C4semidirect
93. C13×#117C2×C4semidirect
99. Q8×Dic13C2×C4semidirect
100. #88198C2×C4semidirect
107. #88190C2×C4semidirect
114. D4×Dic13C2×C4semidirect
128. C2×C4⋊Dic13C2×C4semidirect
132. #88178C2×C4semidirect
133. #88178C2×C4semidirect
154. #88144C2×C4semidirect
157. #88142C2×C4semidirect
159. #88141C2×C4semidirect
160. #88141C2×C4semidirect
341. #1516D13semidirect
542. C2×#41C4×D13semidirect
595. C22⋊Q8C4×D13semidirect
601. #121C4×D13semidirect
632. #117C4×D13semidirect
809. C13#17598semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131288732
#131238672
#131174652
#131134102
#131134092
#131133982
#131133852
#131133792
#131133712
#131133682
#131133542
#131133372
#131133242
D13×#3282
C13×#15162
#1759813