Subgroups — #15830472

Order 3328.

1046 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 680 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13123871	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13117479	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13113404	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13113392	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13113379	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13113365	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13113361	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13113344	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13113331	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13113322	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₃×#3519	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₁₃×#555	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
13	C₁₃×#554	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
14	C₁₃×#553	—	2	1	no	—
15	C₁₃×#553	C₄	1	2	yes	complemented
16	C₁₃×#550	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₁₃×#546	—	2	2	no	—
18	C₁₃×#546	C₄	1	2	yes	complemented
19	D₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
20	D₄²×C₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₁₃×#540	—	2	1	no	—
22	C₁₃×#538	—	2	2	no	—
23	C₁₃×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₁₃×#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₁₃×#525	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	2	yes	—
27	C₁₃×#518	—	2	1	no	—
28	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#11718882	—	2	1	no	—
30	#11718873	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#11718872	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#11718868	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#11718673	—	2	1	no	—
35	#11718672	—	2	2	no	—
36	D₄×#1055	—	2	1	no	—
37	#11718646	—	2	1	no	—
38	#11718612	—	2	2	no	—
39	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#11718593	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#11718587	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#11718586	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#11718130	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#11718130	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#11718130	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#11718129	C₂²	1	2	yes	—
47	#11718129	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#11718129	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#11718129	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#11718129	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#11718129	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#11718129	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
54	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
56	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
57	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
60	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₁₃×#127	—	2	1	no	—
62	C₁₃×#127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₁₃×#126	—	2	2	no	—
64	C₁₃×#126	—	2	1	no	—
65	C₁₃×#125	—	2	1	no	—
66	C₁₃×#125	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₁₃×#124	—	2	2	no	—
68	C₁₃×#124	—	2	1	no	—
69	C₁₃×#124	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₁₃×#123	—	2	2	no	—
71	C₁₃×#123	—	2	1	no	—
72	C₁₃×#123	—	2	2	no	—
73	C₁₃×#123	—	2	2	no	—
74	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
75	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
78	C₁₃×#121	—	2	1	no	—
79	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
80	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
81	C₁₃×#121	—	2	1	no	—
82	C₁₃×#121	—	2	1	no	—
83	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
84	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
85	C₁₃×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	C₁₃×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	C₁₃×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	C₁₃×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₁₃×#121	C₂³	1	2	yes	—
90	C₁₃×#120	—	2	2	no	—
91	C₁₃×#120	—	2	2	no	—
92	C₁₃×#120	—	2	2	no	—
93	C₄×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
95	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
96	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
97	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
98	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
99	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
100	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
101	C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
103	C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
105	C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
108	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
110	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
111	C₁₃×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
112	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
113	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
115	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
116	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
117	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
119	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
120	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
121	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
122	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
123	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
124	C₂×#6099	—	2	2	no	—
125	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
126	#88071	—	2	1	no	—
127	#88071	—	2	2	no	—
128	#88071	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	#88071	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	#88071	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂²⋊#1055	—	2	2	no	—
132	C₂²⋊#1055	—	2	2	no	—
133	C₂²⋊#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂²⋊#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂²⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
136	C₄⋊#1055	—	2	1	no	—
137	C₄⋊#1055	—	2	1	no	—
138	#88043	—	2	1	no	—
139	C₄×#1055	—	2	1	no	—
140	#17599	—	13	1	no	maximal, Sylow
141	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
142	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₁₃×#41	—	8	1	no	—
144	C₁₃×#41	—	8	1	no	—
145	C₁₃×#41	—	8	2	no	—
146	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
147	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
149	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
150	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
151	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
152	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
153	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
154	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
155	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
156	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
157	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
158	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
159	C₂×D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
160	C₂×D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
161	C₂×D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
162	C₂×D₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂×D₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×D₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
165	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
167	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
168	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
169	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
170	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
171	C₂²×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
172	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
173	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
174	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
177	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
178	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
179	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
181	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
182	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
183	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
184	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
185	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
186	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
187	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
188	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
189	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
190	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
193	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
195	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
197	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
198	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
199	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
200	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
201	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
202	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
203	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
204	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
205	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
206	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
207	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
208	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
209	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
210	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
211	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
212	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
213	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
214	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
215	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
216	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂²⋊Dic₁₃	—	8	2	no	—
219	C₂²⋊Dic₁₃	—	8	2	no	—
220	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
221	C₄⋊Dic₁₃	—	8	2	no	—
222	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
223	C₄×Dic₁₃	—	8	1	no	—
224	#6099	—	8	2	no	—
225	C₂×#1055	—	2	1	no	—
226	C₂×#1055	—	2	2	no	—
227	C₂×#1055	—	2	1	no	—
228	C₂×#1055	—	8	2	no	—
229	#3519	D₁₃	1	1	yes	characteristic
230	#2974	—	13	1	no	—
231	#2319	—	13	1	no	—
232	#1519	—	13	2	no	—
233	#1516	—	13	2	no	—
234	#1513	—	13	2	no	—
235	#1510	—	13	2	no	—
236	#1509	—	13	1	no	—
237	#1505	—	13	1	no	—
238	#1502	—	13	1	no	—
239	#1500	—	13	1	no	—
240	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
241	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
242	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
243	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
244	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
245	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
246	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
247	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
248	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
249	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
250	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
251	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
252	Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
253	Q₈×C₁₃	—	8	1	no	—
254	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
255	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
256	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
257	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
258	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
259	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
260	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
261	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
262	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
263	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
264	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
265	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
266	D₄×C₁₃	—	8	1	no	—
267	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
268	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
269	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
270	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
271	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
272	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
273	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
274	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
275	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
276	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
277	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
278	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
279	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
280	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
281	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
282	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
283	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
284	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
285	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
286	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
287	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
288	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
292	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
296	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
297	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
298	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
299	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
300	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
301	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
302	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
303	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
304	#1055	—	4	1	no	—
305	#1055	—	4	2	no	—
306	#1055	—	4	1	no	—
307	#555	Dic₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
308	#554	Dic₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
309	#553	—	2	1	no	—
310	#553	Dic₁₃	1	2	yes	complemented
311	#550	Dic₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
312	#546	—	2	2	no	—
313	#546	Dic₁₃	1	2	yes	complemented
314	D₄²	—	2	1	no	—
315	D₄²	Dic₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
316	#540	—	2	1	no	—
317	#538	—	2	2	no	—
318	#532	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
319	#529	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
320	#525	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
321	C₂×#121	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
322	#518	—	2	1	no	—
323	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
324	#436	—	26	1	no	—
325	#435	—	26	2	no	—
326	C₈×D₄	—	26	1	no	—
327	#432	—	13	1	no	—
328	#431	—	13	1	no	—
329	#407	—	13	2	no	—
330	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
331	#390	—	26	1	no	—
332	#389	—	26	1	no	—
333	#388	—	26	2	no	—
334	#381	—	13	2	no	—
335	#380	—	13	2	no	—
336	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
337	#376	—	13	1	no	—
338	#328	—	13	1	no	—
339	#328	—	13	1	no	—
340	#328	—	13	2	no	—
341	#327	—	13	1	no	—
342	#327	—	13	1	no	—
343	#327	—	13	2	no	—
344	#327	—	13	2	no	—
345	#327	—	13	2	no	—
346	#327	—	13	2	no	—
347	#327	—	13	2	no	—
348	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
349	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
350	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
351	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
352	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
353	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
354	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
355	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
356	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
357	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
358	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
359	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
360	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
361	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
362	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
363	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
364	C₂²×C₁₃	—	16	4	no	—
365	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₁₃	#576	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₁₃	#577	1	1	yes	characteristic
368	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
369	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
370	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
371	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
372	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
373	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
374	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
375	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
376	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
377	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
378	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
379	C₄×C₁₃	#421	1	2	yes	—
380	Dic₁₃	—	8	1	no	—
381	Dic₁₃	—	8	2	no	—
382	Dic₁₃	—	8	1	no	—
383	C₂×#41	—	2	1	no	—
384	C₂×#41	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
385	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
386	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
387	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
388	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
389	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
390	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
391	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
392	C₄⋊Q₈	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
393	#127	—	2	1	no	—
394	#127	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
395	#126	—	2	2	no	—
396	#126	—	2	1	no	—
397	#125	—	2	1	no	—
398	#125	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
399	#124	—	2	2	no	—
400	#124	—	2	1	no	—
401	#124	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
402	#123	—	2	2	no	—
403	#123	—	2	1	no	—
404	#123	—	2	2	no	—
405	#123	—	2	2	no	—
406	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
407	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
408	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
409	#121	—	2	2	no	—
410	#121	—	2	1	no	—
411	#121	—	2	2	no	—
412	#121	—	2	2	no	—
413	#121	—	2	1	no	—
414	#121	—	2	1	no	—
415	#121	—	2	2	no	—
416	#121	—	2	2	no	—
417	#121	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
418	#121	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
419	#121	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
420	#121	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
421	#121	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
422	#120	—	2	2	no	—
423	#120	—	2	2	no	—
424	#120	—	2	2	no	—
425	C₄×Q₈	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
426	C₄×D₄	—	2	1	no	—
427	C₄×D₄	—	2	2	no	—
428	C₄×D₄	—	2	2	no	—
429	C₄×D₄	—	2	1	no	—
430	C₄×D₄	—	2	1	no	—
431	C₄×D₄	—	2	2	no	—
432	C₄×D₄	—	2	1	no	—
433	C₄×D₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
434	C₄×D₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
435	C₄×D₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
436	C₄×D₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
437	C₄×D₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
438	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
439	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
440	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
441	#117	—	2	1	no	—
442	#117	—	2	1	no	—
443	#117	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
444	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
445	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
446	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
447	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
449	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
450	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
451	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
452	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
453	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
454	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
455	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
456	C₄⋊C₈	—	26	1	no	—
457	C₄⋊C₈	—	26	1	no	—
458	C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
459	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
460	C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
461	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
462	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
463	#97	—	26	1	no	—
464	C₄×C₈	—	26	1	no	—
465	#95	—	13	1	no	—
466	#95	—	13	1	no	—
467	#95	—	13	2	no	—
468	#95	—	26	1	no	—
469	#95	—	26	2	no	—
470	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
471	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
472	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
473	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
474	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
475	C₂×C₁₃	—	8	1	no	—
476	C₂×C₁₃	#2883	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₁₃	#2897	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₁₃	C₂×#421	1	1	yes	characteristic
479	C₂⁴	—	2	2	no	—
480	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
481	#41	—	8	1	no	—
482	#41	—	8	1	no	—
483	#41	—	8	2	no	—
484	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
485	C₂×Q₈	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
486	C₂×D₄	—	2	2	no	—
487	C₂×D₄	—	2	2	no	—
488	C₂×D₄	—	2	1	no	—
489	C₂×D₄	—	2	2	no	—
490	C₂×D₄	—	2	2	no	—
491	C₂×D₄	—	2	2	no	—
492	C₂×D₄	—	2	1	no	—
493	C₂×D₄	—	2	1	no	—
494	C₂×D₄	—	2	2	no	—
495	C₂×D₄	—	4	2	no	—
496	C₂×D₄	—	4	4	no	—
497	C₂×D₄	—	8	2	no	—
498	C₂×D₄	—	8	2	no	—
499	C₂×D₄	—	8	2	no	—
500	C₂×D₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
501	C₂×D₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
502	C₂×D₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
503	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
504	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
505	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
506	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
507	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
508	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
509	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
510	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
511	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
512	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
513	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
514	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
515	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
516	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
517	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
518	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
519	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
520	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
521	M₁₆	—	104	2	no	—
522	C₂×C₈	—	26	1	no	—
523	C₂×C₈	—	26	1	no	—
524	C₂×C₈	—	26	2	no	—
525	C₂×C₈	—	104	2	no	—
526	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
527	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
528	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
529	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
530	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
531	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
532	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
533	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
534	C₄⋊C₄	—	104	2	no	—
535	C₄⋊C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
536	C₄⋊C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
537	C₄⋊C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
538	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
539	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
540	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
541	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
542	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
543	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
544	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
545	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
546	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
547	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
548	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
549	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
550	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
551	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
552	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
553	C₂²⋊C₄	—	104	2	no	—
554	C₂²⋊C₄	—	104	2	no	—
555	C₂²⋊C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
556	C₂²⋊C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
557	C₂²⋊C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
558	C₂²⋊C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
559	C₄²	—	2	2	no	—
560	C₄²	—	2	1	no	—
561	C₄²	—	52	2	no	—
562	C₄²	—	104	1	no	—
563	C₄²	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
564	C₄²	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
565	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
566	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
567	C₁₃	#17599	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
568	C₂³	—	2	2	no	—
569	C₂³	—	2	2	no	—
570	C₂³	—	2	1	no	—
571	C₂³	—	2	2	no	—
572	C₂³	—	4	2	no	—
573	C₂³	—	4	2	no	—
574	C₂³	—	4	4	no	—
575	C₂³	—	8	2	no	—
576	C₂³	—	8	2	no	—
577	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
578	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
579	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
580	Q₈	—	4	1	no	—
581	Q₈	—	8	1	no	—
582	D₄	—	2	2	no	—
583	D₄	—	2	2	no	—
584	D₄	—	4	2	no	—
585	D₄	—	4	1	no	—
586	D₄	—	4	2	no	—
587	D₄	—	4	4	no	—
588	D₄	—	4	1	no	—
589	D₄	—	4	2	no	—
590	D₄	—	4	1	no	—
591	D₄	—	4	2	no	—
592	D₄	—	4	2	no	—
593	D₄	—	8	2	no	—
594	D₄	—	8	1	no	—
595	D₄	—	8	2	no	—
596	D₄	—	8	2	no	—
597	D₄	—	8	2	no	—
598	C₂×C₄	—	2	1	no	—
599	C₂×C₄	—	2	1	no	—
600	C₂×C₄	—	2	2	no	—
601	C₂×C₄	—	2	1	no	—
602	C₂×C₄	—	2	1	no	—
603	C₂×C₄	—	2	2	no	—
604	C₂×C₄	—	2	1	no	—
605	C₂×C₄	—	4	2	no	—
606	C₂×C₄	—	4	2	no	—
607	C₂×C₄	—	4	2	no	—
608	C₂×C₄	—	4	1	no	—
609	C₂×C₄	—	4	2	no	—
610	C₂×C₄	—	4	2	no	—
611	C₂×C₄	—	4	2	no	—
612	C₂×C₄	—	8	2	no	—
613	C₂×C₄	—	8	2	no	—
614	C₂×C₄	—	8	2	no	—
615	C₂×C₄	—	52	1	no	—
616	C₂×C₄	—	52	1	no	—
617	C₂×C₄	—	52	1	no	—
618	C₂×C₄	—	52	2	no	—
619	C₂×C₄	—	52	2	no	—
620	C₂×C₄	—	52	1	no	—
621	C₂×C₄	—	52	2	no	—
622	C₂×C₄	—	52	1	no	—
623	C₂×C₄	—	52	1	no	—
624	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
625	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
626	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
627	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
628	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
629	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
630	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
631	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
632	C₈	—	52	1	no	—
633	C₈	—	52	2	no	—
634	C₈	—	52	1	no	—
635	C₂²	—	2	1	no	—
636	C₂²	—	2	1	no	—
637	C₂²	—	2	2	no	—
638	C₂²	—	2	2	no	—
639	C₂²	—	2	2	no	—
640	C₂²	—	2	2	no	—
641	C₂²	—	2	2	no	—
642	C₂²	—	2	2	no	—
643	C₂²	—	4	2	no	—
644	C₂²	—	4	1	no	—
645	C₂²	—	4	1	no	—
646	C₂²	—	4	2	no	—
647	C₂²	—	4	2	no	—
648	C₂²	—	4	1	no	—
649	C₂²	—	8	2	no	—
650	C₂²	—	8	2	no	—
651	C₂²	—	16	4	no	—
652	C₂²	#11719540	1	1	yes	characteristic
653	C₂²	#11719541	1	1	yes	characteristic
654	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
655	C₄	—	2	1	no	—
656	C₄	—	2	1	no	—
657	C₄	—	2	1	no	—
658	C₄	—	2	1	no	—
659	C₄	—	2	1	no	—
660	C₄	—	2	2	no	—
661	C₄	—	2	2	no	—
662	C₄	—	4	1	no	—
663	C₄	—	4	2	no	—
664	C₄	—	4	1	no	—
665	C₄	—	4	1	no	—
666	C₄	—	104	1	no	—
667	C₄	—	104	2	no	—
668	C₄	—	104	1	no	—
669	C₄	#11718897	1	2	yes	—
670	C₂	—	2	1	no	—
671	C₂	—	2	1	no	—
672	C₂	—	4	2	no	—
673	C₂	—	4	2	no	—
674	C₂	—	8	1	no	—
675	C₂	—	8	2	no	—
676	C₂	#13123297	1	1	yes	characteristic
677	C₂	#13123362	1	1	yes	characteristic
678	C₂	C₂×#11718897	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting, prime radical	C₁₃×#3519	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#3519	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#17599
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ #3519

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13123871	C₂	semidirect
2. #13117479	C₂	semidirect
3. #13113404	C₂	semidirect
4. #13113392	C₂	semidirect
5. #13113379	C₂	semidirect
6. #13113365	C₂	semidirect
7. #13113361	C₂	semidirect
8. #13113344	C₂	semidirect
9. #13113331	C₂	semidirect
10. #13113322	C₂	semidirect
12. C₁₃×#555	C₄	semidirect
13. C₁₃×#554	C₄	semidirect
15. C₁₃×#553	C₄	semidirect
16. C₁₃×#550	C₄	semidirect
18. C₁₃×#546	C₄	semidirect
20. D₄²×C₁₃	C₄	semidirect
30. #11718873	C₂²	semidirect
31. #11718872	C₂²	semidirect
32. #11718868	C₂²	semidirect
33. C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	semidirect
39. C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	semidirect
40. #11718593	C₂²	semidirect
41. #11718587	C₂²	semidirect
42. #11718586	C₂²	semidirect
43. #11718130	C₂²	semidirect
44. #11718130	C₂²	semidirect
45. #11718130	C₂²	semidirect
49. #11718129	C₂²	semidirect
50. #11718129	C₂²	semidirect
51. #11718129	C₂²	semidirect
52. #11718129	C₂²	semidirect
307. #555	Dic₁₃	semidirect
308. #554	Dic₁₃	semidirect
310. #553	Dic₁₃	semidirect
311. #550	Dic₁₃	semidirect
313. #546	Dic₁₃	semidirect
315. D₄²	Dic₁₃	semidirect
567. C₁₃	#17599	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13123871	2
#13117479	2
#13113404	2
#13113392	2
#13113379	2
#13113365	2
#13113361	2
#13113344	2
#13113331	2
#13113322	2
C₁₃×#3519	2
#17599	13