Finite Group Databasebeta

← #15830473

Subgroups — #15830473

Order 3328.

1046 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1010 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128862C211yesmaximal, characteristic
2#13123867C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13117478C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13113402C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113393C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113389C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113377C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113376C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113365C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113363C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113358C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113342C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113329C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113319C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1519C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C13×#121C2211yescharacteristic
17#11719511—21no—
18#11719511C411yescharacteristic, complemented
19D4×C22⋊D13—21no—
20D4×C22⋊D13C411yescharacteristic, complemented
21#11719496C2211yescharacteristic
22C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
23#11719321C411yescharacteristic, complemented
24#11719320—21no—
25#11719319C411yescharacteristic, complemented
26#11719318—21no—
27#11719317C411yescharacteristic, complemented
28#11719315—21no—
29#11719311C2211yescharacteristic
30D13×#121C2211yescharacteristic
31#11719306—21no—
32#11719305C2211yescharacteristic
33#11719304C411yescharacteristic, complemented
34#11719301C2211yescharacteristic
35#11719219C411yescharacteristic, complemented
36#11719216C411yescharacteristic, complemented
37#11719199—21no—
38#11719191—21no—
39C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
40C13×#380C2211yescharacteristic, complemented
41#11718872C2211yescharacteristic, complemented
42#11718868C2211yescharacteristic, complemented
43#11718772—21no—
44C8×C22⋊D13—21no—
45#11718651—21no—
46#11718633—21no—
47#11718618—21no—
48#11718605—21no—
49#11718390—21no—
50#11718389—21no—
51#11718387C2211yescharacteristic, complemented
52D13×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
53#11718380C2211yescharacteristic, complemented
54#11718379C2211yescharacteristic, complemented
55#11718328C2211yescharacteristic, complemented
56#11718325C2211yescharacteristic, complemented
57#11718310C2211yescharacteristic, complemented
58#11718309C2211yescharacteristic, complemented
59C13×#327C2211yescharacteristic
60C13×#327C2211yescharacteristic
61C13×#327C2211yescharacteristic, complemented
62C13×#327C2211yescharacteristic, complemented
63#11718129C2211yescharacteristic
64#11718129C2211yescharacteristic
65#11718129C2211yescharacteristic, complemented
66#11718129C2211yescharacteristic, complemented
67#11718062C2211yescharacteristic, complemented
68#11718062C2211yescharacteristic, complemented
69#11718059C2211yescharacteristic, complemented
70#11718059C2211yescharacteristic, complemented
71#11718044C2211yescharacteristic, complemented
72#11718044C2211yescharacteristic, complemented
73#11718043C2211yescharacteristic, complemented
74#11718043C2211yescharacteristic, complemented
75C22×D4×C13—21no—
76C22×D4×C13C2×C411yescharacteristic
77C23×C4×C13C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D13—21no—
79C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
80C2×#6129—21no—
81C2×#6129C2×C411yescharacteristic
82C2×D4×D13—21no—
83C2×D4×D13C2×C411yescharacteristic
84C2×#6127C2×C411yescharacteristic
85C22×C4×D13C2311yescharacteristic
86C22×C8×C13—21no—
87C13×#121—21no—
88C13×#121—21no—
89C13×#121C2×C411yescharacteristic
90C13×#121C2×C411yescharacteristic
91C13×#121C2311yescharacteristic
92C13×#121C2311yescharacteristic
93C2×C13×C4⋊C4—21no—
94C2×C13×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
95C2×C13×C22⋊C4—21no—
96C2×C13×C22⋊C4—21no—
97#88207—21no—
98#88207—21no—
99#88207—21no—
100C2×C22⋊Dic13—21no—
101C2×C22⋊Dic13—21no—
102C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
103#88194—21no—
104#88194C2×C411yescharacteristic
105#88193—21no—
106#88193—21no—
107#88193—21no—
108#88193—21no—
109#88193—21no—
110#88193—21no—
111#88192—21no—
112#88192—21no—
113#88192C2×C411yescharacteristic
114#88192C2×C411yescharacteristic
115#88191—21no—
116#88191—21no—
117#88191—21no—
118#88190—21no—
119#88190C2×C411yescharacteristic
120#88189—21no—
121#88189—21no—
122#88189—21no—
123D4×Dic13—21no—
124D4×Dic13—21no—
125D4×Dic13C2×C411yescharacteristic
126D4×Dic13C2×C411yescharacteristic
127#88184—21no—
128#88184C2×C411yescharacteristic
129#88184C2311yescharacteristic
130#88183—21no—
131C4×C22⋊D13—21no—
132C4×C22⋊D13—21no—
133C4×C22⋊D13—21no—
134C4×C22⋊D13—21no—
135C4×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
136C4×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
137C4×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
138C4×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
139C4×C22⋊D13D411yescharacteristic
140C4×C22⋊D13D411yescharacteristic
141C4×C22⋊D13D411yescharacteristic
142C4×C22⋊D13D411yescharacteristic
143C2×#6103—21no—
144C2×#6103—21no—
145C2×#6103D411yescharacteristic
146#88180C2×C411yescharacteristic
147#88178—21no—
148#88178C2×C411yescharacteristic
149#88178C2311yescharacteristic
150C2×#6101—21no—
151C2×#6101—21no—
152C2×#6101D411yescharacteristic
153C2×C4×Dic13—21no—
154C2×C4×Dic13—21no—
155C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
156C2×#6099—21no—
157C2×#6094—21no—
158C2×C8×D13—21no—
159#88152—21no—
160#88151C2×C411yescharacteristic
161#88150—21no—
162#88149C2×C411yescharacteristic
163#88148—21no—
164#88147C2×C411yescharacteristic
165#88146C2×C411yescharacteristic
166C4⋊C4×D13C2×C411yescharacteristic
167#88144C2×C411yescharacteristic
168#88143—21no—
169#88142C2×C411yescharacteristic
170#88141C2×C411yescharacteristic
171#88139—21no—
172#88139—21no—
173#88138—21no—
174#88138—21no—
175#88137—21no—
176#88137—21no—
177#88135—21no—
178#88135—21no—
179#88135—21no—
180#88135—21no—
181C22⋊C4×D13—21no—
182C22⋊C4×D13—21no—
183#88133—21no—
184#88133—21no—
185#88131—21no—
186#88131—21no—
187C13×C22⋊C8—21no—
188C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
189C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
190C13×#95C2311yescharacteristic
191C13×#95C2311yescharacteristic
192#88071—21no—
193#88071—21no—
194#88071—21no—
195#88071C2311yescharacteristic
196#88071C2311yescharacteristic
197C22⋊#1055—21no—
198C22⋊#1055C2311yescharacteristic
199C22⋊#1055C2311yescharacteristic
200#88060—21no—
201#88060—21no—
202#88055—21no—
203#88054—21no—
204#88054—21no—
205C8×Dic13—21no—
206#17599—131nomaximal, Sylow
207C24×C13—21no—
208C24×C13C2×D411yescharacteristic
209C23×D13—21no—
210C23×D13C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C13—21no—
212C2×D4×C13—21no—
213C2×D4×C13—21no—
214C2×D4×C13—21no—
215C2×D4×C13—21no—
216C2×D4×C13—81no—
217C2×D4×C13—81no—
218C2×D4×C13—81no—
219C2×D4×C13C22×C411yescharacteristic
220C2×D4×C13C22×C411yescharacteristic
221C22×C4×C13—21no—
222C22×C4×C13—21no—
223C22×C4×C13—21no—
224C22×C4×C13—81no—
225C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
226C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
227C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C13C2411yescharacteristic
231C2×C22⋊D13—21no—
232C2×C22⋊D13—21no—
233C2×C22⋊D13—21no—
234C2×C22⋊D13—21no—
235C2×C22⋊D13—21no—
236C2×C22⋊D13—21no—
237C2×C22⋊D13—21no—
238C2×C22⋊D13—21no—
239C2×C22⋊D13—21no—
240C2×C22⋊D13—42no—
241C2×C22⋊D13—44no—
242C2×C22⋊D13C22⋊C411yescharacteristic
243C2×C22⋊D13C22⋊C411yescharacteristic
244C2×C22⋊D13C22⋊C411yescharacteristic
245C2×C22⋊D13C22⋊C411yescharacteristic
246C22×Dic13—21no—
247C22×Dic13—21no—
248C22×Dic13—21no—
249C22×Dic13—21no—
250C22×Dic13—21no—
251C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
252C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
253C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
254#6129—81no—
255#6129—81no—
256#6129—81no—
257D4×D13—81no—
258D4×D13—81no—
259D4×D13—81no—
260#6127—81no—
261C2×D52—21no—
262C2×D52C22×C411yescharacteristic
263C2×C4×D13—21no—
264C2×C4×D13—21no—
265C2×C4×D13—21no—
266C2×C4×D13—81no—
267C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
268C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
269C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
270C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
271C2×Dic26—21no—
272C2×Dic26C22×C411yescharacteristic
273C2×C8×C13—21no—
274C2×C8×C13—21no—
275C2×C8×C13—81no—
276C13×C4⋊C4—21no—
277C13×C4⋊C4—81no—
278C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
279C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
280C13×C22⋊C4—21no—
281C13×C22⋊C4—21no—
282C13×C22⋊C4—21no—
283C13×C22⋊C4—21no—
284C13×C22⋊C4—81no—
285C22⋊Dic13—21no—
286C22⋊Dic13—21no—
287C22⋊Dic13—21no—
288C22⋊Dic13—21no—
289C22⋊Dic13—21no—
290C22⋊Dic13—21no—
291C22⋊Dic13—21no—
292C22⋊Dic13—21no—
293C22⋊Dic13—21no—
294C22⋊Dic13—81no—
295C22⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
296C22⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
297C22⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
298C22⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
299#6103—21no—
300#6103—21no—
301#6103—21no—
302#6103—21no—
303#6103—21no—
304#6103—21no—
305#6103—81no—
306#6103—81no—
307#6103C22⋊C411yescharacteristic
308#6103C22⋊C411yescharacteristic
309#6103C22⋊C411yescharacteristic
310#6103C22⋊C411yescharacteristic
311C4⋊Dic13—21no—
312C4⋊Dic13—21no—
313C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
314C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
315#6101—21no—
316#6101—21no—
317#6101—21no—
318#6101—21no—
319#6101—21no—
320#6101—21no—
321#6101—42no—
322#6101—81no—
323#6101C22⋊C411yescharacteristic
324#6101C22⋊C411yescharacteristic
325#6101C22⋊C411yescharacteristic
326#6101C22⋊C411yescharacteristic
327C4×Dic13—21no—
328C4×Dic13—21no—
329C4×Dic13—21no—
330C4×Dic13—42no—
331C4×Dic13—81no—
332C4×Dic13C22×C411yescharacteristic
333C4×Dic13C22×C411yescharacteristic
334C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
335C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
336#6099—81no—
337C2×#1055—21no—
338C2×#1055—21no—
339#6094—81no—
340C8×D13—81no—
341#3519—131no—
342#2974—131no—
343#2319—131no—
344#1519—131no—
345#1519D1311yescharacteristic, complemented
346#1516—131no—
347#1516—131no—
348#1513—131no—
349#1513—131no—
350#1510—131no—
351#1510—131no—
352#1509—131no—
353#1505—131no—
354#1502—131no—
355#1500—131no—
356C23×C13—21no—
357C23×C13—21no—
358C23×C13—21no—
359C23×C13—21no—
360C23×C13—41no—
361C23×C13—41no—
362C23×C13—42no—
363C23×C13—81no—
364C23×C13—81no—
365C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
366C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
367C23×C13C22×D411yescharacteristic
368C22×D13—21no—
369C22×D13—21no—
370C22×D13—21no—
371C22×D13—41no—
372C22×D13—41no—
373C22×D13—42no—
374C22×D13—81no—
375C22×D13—81no—
376C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
377C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
378D4×C13—41no—
379D4×C13—41no—
380D4×C13—41no—
381D4×C13—41no—
382D4×C13—41no—
383D4×C13—41no—
384D4×C13—81no—
385D4×C13—81no—
386D4×C13—81no—
387C2×C4×C13—21no—
388C2×C4×C13—21no—
389C2×C4×C13—41no—
390C2×C4×C13—41no—
391C2×C4×C13—41no—
392C2×C4×C13—41no—
393C2×C4×C13—41no—
394C2×C4×C13—41no—
395C2×C4×C13—41no—
396C2×C4×C13—41no—
397C2×C4×C13—41no—
398C2×C4×C13—41no—
399C2×C4×C13—41no—
400C2×C4×C13—41no—
401C2×C4×C13—81no—
402C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
403C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
404C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
405C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
406C22⋊D13—22no—
407C22⋊D13—22no—
408C22⋊D13—41no—
409C22⋊D13—41no—
410C22⋊D13—42no—
411C22⋊D13—42no—
412C22⋊D13—41no—
413C22⋊D13—41no—
414C22⋊D13—42no—
415C22⋊D13—81no—
416C22⋊D13—81no—
417C22⋊D13—81no—
418C22⋊D13—81no—
419C22⋊D13—81no—
420C2×Dic13—21no—
421C2×Dic13—21no—
422C2×Dic13—22no—
423C2×Dic13—21no—
424C2×Dic13—21no—
425C2×Dic13—21no—
426C2×Dic13—41no—
427C2×Dic13—42no—
428C2×Dic13—41no—
429C2×Dic13—41no—
430C2×Dic13—41no—
431C2×Dic13—41no—
432C2×Dic13—41no—
433C2×Dic13—41no—
434C2×Dic13—81no—
435C2×Dic13—81no—
436C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
437C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
438C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
439C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
440C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
441C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
442D52—41no—
443D52—81no—
444C4×D13—41no—
445C4×D13—41no—
446C4×D13—41no—
447C4×D13—41no—
448C4×D13—81no—
449C4×D13—81no—
450C4×D13—81no—
451Dic26—41no—
452Dic26—81no—
453C8×C13—41no—
454C8×C13—41no—
455#1055—41no—
456#1055—41no—
457#555—131no—
458#554—131no—
459#553—131no—
460#553—131no—
461#553—261no—
462#550—131no—
463#546—131no—
464#546—131no—
465#546—261no—
466#546—261no—
467D42—131no—
468D42—261no—
469#540—261no—
470#538—261no—
471#538—261no—
472#532—131no—
473#529—131no—
474#525—131no—
475#525—131no—
476C2×#121—131no—
477C2×#121C2×D1311yescharacteristic
478#518—261no—
479C2×C4×D4—131no—
480#436—261no—
481#435—261no—
482#435—261no—
483C8×D4—261no—
484#432—131no—
485#431—131no—
486#407—131no—
487#407—131no—
488C2×C22⋊C8—131no—
489C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
490#390—261no—
491#389—261no—
492#388—261no—
493#388—261no—
494#381—131no—
495#381—131no—
496#380—131no—
497#380C2×D1311yescharacteristic, complemented
498C4×C4⋊C4—131no—
499#376—131no—
500#328—131no—
501#328—131no—
502#328—131no—
503#328—131no—
504#327—131no—
505#327—131no—
506#327—131no—
507#327—131no—
508#327—131no—
509#327—131no—
510#327—131no—
511#327—131no—
512#327C2×D1311yescharacteristic
513#327C2×D1311yescharacteristic
514#327C2×D1311yescharacteristic, complemented
515#327C2×D1311yescharacteristic, complemented
516C22×C13—21no—
517C22×C13—21no—
518C22×C13—21no—
519C22×C13—21no—
520C22×C13—21no—
521C22×C13—21no—
522C22×C13—21no—
523C22×C13—21no—
524C22×C13—41no—
525C22×C13—41no—
526C22×C13—41no—
527C22×C13—41no—
528C22×C13—41no—
529C22×C13—41no—
530C22×C13—81no—
531C22×C13—81no—
532C22×C13—162no—
533C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
534C22×C13#57611yescharacteristic
535C22×C13#57711yescharacteristic
536C2×D13—21no—
537C2×D13—21no—
538C2×D13—21no—
539C2×D13—21no—
540C2×D13—21no—
541C2×D13—21no—
542C2×D13—41no—
543C2×D13—41no—
544C2×D13—41no—
545C2×D13—81no—
546C2×D13—81no—
547C2×D13—162no—
548C4×C13—21no—
549C4×C13—21no—
550C4×C13—21no—
551C4×C13—21no—
552C4×C13—41no—
553C4×C13—41no—
554C4×C13—81no—
555C4×C13—81no—
556Dic13—21no—
557Dic13—21no—
558Dic13—21no—
559Dic13—21no—
560Dic13—21no—
561Dic13—41no—
562Dic13—41no—
563Dic13—41no—
564Dic13—81no—
565Dic13—81no—
566Dic13#42112yes—
567C2×#41—131no—
568C2×#41—131no—
569C2×#41—261no—
570C22×D4—21no—
571C22×D4—131no—
572C22×D4—131no—
573C22×D4—261no—
574C22×D4—261no—
575C22×D4C4×D1311yescharacteristic
576C23×C4—131no—
577C23×C4C22×D1311yescharacteristic
578C2×M16—261no—
579C2×M16—261no—
580C22×C8—21no—
581C22×C8—261no—
582C4⋊Q8—131no—
583#127—131no—
584#127—261no—
585#126—261no—
586#126—261no—
587#126—261no—
588#125—131no—
589#125—261no—
590#124—131no—
591#124—261no—
592#124—261no—
593#124—261no—
594#123—261no—
595#123—261no—
596#123—261no—
597#123—261no—
598#123—261no—
599#123—261no—
600#123—261no—
601C22⋊Q8—131no—
602C22⋊Q8—131no—
603C22⋊Q8—131no—
604C22⋊Q8—261no—
605C22⋊Q8—261no—
606#121—21no—
607#121—21no—
608#121—131no—
609#121—131no—
610#121—131no—
611#121—131no—
612#121—131no—
613#121—261no—
614#121—261no—
615#121—261no—
616#121—261no—
617#121—261no—
618#121—261no—
619#121—261no—
620#121—261no—
621#121—261no—
622#121—261no—
623#121—261no—
624#121C4×D1311yescharacteristic
625#121C4×D1311yescharacteristic
626#121C22×D1311yescharacteristic
627#121C22×D1311yescharacteristic
628#120—261no—
629#120—261no—
630#120—261no—
631#120—261no—
632#120—261no—
633#120—261no—
634C4×Q8—131no—
635C4×D4—131no—
636C4×D4—131no—
637C4×D4—131no—
638C4×D4—131no—
639C4×D4—131no—
640C4×D4—131no—
641C4×D4—131no—
642C4×D4—131no—
643C4×D4—131no—
644C4×D4—131no—
645C4×D4—131no—
646C4×D4—261no—
647C4×D4—261no—
648C4×D4—261no—
649C4×D4—261no—
650C4×D4—261no—
651C4×D4—261no—
652C4×D4—261no—
653C4×D4—261no—
654C4×D4—261no—
655C4×D4—261no—
656#117—131no—
657#117—131no—
658#117—261no—
659#117—261no—
660C2×C4⋊C4—21no—
661C2×C4⋊C4—131no—
662C2×C4⋊C4—131no—
663C2×C4⋊C4—261no—
664C2×C4⋊C4—261no—
665C2×C4⋊C4C4×D1311yescharacteristic
666C2×C22⋊C4—21no—
667C2×C22⋊C4—21no—
668C2×C22⋊C4—131no—
669C2×C22⋊C4—131no—
670C2×C22⋊C4—261no—
671C2×C22⋊C4—261no—
672C2×C22⋊C4—261no—
673C2×C22⋊C4—261no—
674C2×C22⋊C4—261no—
675C2×C22⋊C4—261no—
676C2×C42—131no—
677C2×C42—261no—
678C2×C42—261no—
679C4⋊C8—261no—
680C4⋊C8—261no—
681C22⋊C8—21no—
682C22⋊C8—131no—
683C22⋊C8—131no—
684C22⋊C8—261no—
685C22⋊C8—261no—
686C22⋊C8—261no—
687C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
688C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
689#97—261no—
690C4×C8—261no—
691#95—131no—
692#95—131no—
693#95—261no—
694#95—261no—
695#95—261no—
696#95C22×D1311yescharacteristic
697#95C22×D1311yescharacteristic
698C2×C13—21no—
699C2×C13—21no—
700C2×C13—41no—
701C2×C13—41no—
702C2×C13—81no—
703C2×C13—81no—
704C2×C13#288311yescharacteristic
705C2×C13#289711yescharacteristic
706C2×C13C2×#42111yescharacteristic
707D13—41no—
708D13—41no—
709D13—81no—
710C24—21no—
711C24—131no—
712C24—261no—
713C24D4×D1311yescharacteristic
714#41—1041no—
715#41—1041no—
716#41—1041no—
717#41—1041no—
718C2×Q8—131no—
719C2×Q8—261no—
720C2×D4—21no—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—81no—
726C2×D4—81no—
727C2×D4—81no—
728C2×D4—131no—
729C2×D4—131no—
730C2×D4—131no—
731C2×D4—131no—
732C2×D4—131no—
733C2×D4—261no—
734C2×D4—261no—
735C2×D4—261no—
736C2×D4—261no—
737C2×D4—261no—
738C2×D4—261no—
739C2×D4—261no—
740C2×D4—261no—
741C2×D4—261no—
742C2×D4—261no—
743C2×D4—522no—
744C2×D4—524no—
745C2×D4—1041no—
746C2×D4—1041no—
747C2×D4—1041no—
748C2×D4C2×C4×D1311yescharacteristic
749C2×D4C2×C4×D1311yescharacteristic
750C22×C4—21no—
751C22×C4—21no—
752C22×C4—21no—
753C22×C4—81no—
754C22×C4—131no—
755C22×C4—131no—
756C22×C4—131no—
757C22×C4—131no—
758C22×C4—131no—
759C22×C4—131no—
760C22×C4—131no—
761C22×C4—261no—
762C22×C4—261no—
763C22×C4—261no—
764C22×C4—261no—
765C22×C4—261no—
766C22×C4—261no—
767C22×C4—261no—
768C22×C4—261no—
769C22×C4—1041no—
770C22×C4C2×C4×D1311yescharacteristic
771C22×C4C2×C4×D1311yescharacteristic
772C22×C4D4×D1311yescharacteristic
773C22×C4D4×D1311yescharacteristic
774C22×C4D4×D1311yescharacteristic
775C22×C4C23×D1311yescharacteristic
776M16—1041no—
777M16—1041no—
778C2×C8—21no—
779C2×C8—21no—
780C2×C8—81no—
781C2×C8—261no—
782C2×C8—261no—
783C2×C8—1041no—
784C4⋊C4—21no—
785C4⋊C4—81no—
786C4⋊C4—131no—
787C4⋊C4—131no—
788C4⋊C4—131no—
789C4⋊C4—131no—
790C4⋊C4—131no—
791C4⋊C4—131no—
792C4⋊C4—261no—
793C4⋊C4—261no—
794C4⋊C4—261no—
795C4⋊C4—261no—
796C4⋊C4—261no—
797C4⋊C4—261no—
798C4⋊C4—261no—
799C4⋊C4—261no—
800C4⋊C4—522no—
801C4⋊C4—1041no—
802C4⋊C4C2×C4×D1311yescharacteristic
803C4⋊C4C2×C4×D1311yescharacteristic
804C22⋊C4—21no—
805C22⋊C4—21no—
806C22⋊C4—21no—
807C22⋊C4—21no—
808C22⋊C4—81no—
809C22⋊C4—131no—
810C22⋊C4—131no—
811C22⋊C4—131no—
812C22⋊C4—131no—
813C22⋊C4—131no—
814C22⋊C4—131no—
815C22⋊C4—131no—
816C22⋊C4—131no—
817C22⋊C4—261no—
818C22⋊C4—261no—
819C22⋊C4—261no—
820C22⋊C4—261no—
821C22⋊C4—261no—
822C22⋊C4—261no—
823C22⋊C4—261no—
824C22⋊C4—261no—
825C22⋊C4—261no—
826C22⋊C4—261no—
827C22⋊C4—261no—
828C22⋊C4—261no—
829C22⋊C4—261no—
830C22⋊C4—261no—
831C22⋊C4—261no—
832C22⋊C4—1041no—
833C22⋊C4—1041no—
834C22⋊C4—1041no—
835C42—131no—
836C42—131no—
837C42—131no—
838C42—131no—
839C42—261no—
840C42—261no—
841C42—261no—
842C42—522no—
843C42—1041no—
844C13#1759911yescharacteristic, complemented, Sylow
845C23—21no—
846C23—21no—
847C23—21no—
848C23—21no—
849C23—41no—
850C23—41no—
851C23—42no—
852C23—81no—
853C23—81no—
854C23—131no—
855C23—131no—
856C23—261no—
857C23—261no—
858C23—261no—
859C23—521no—
860C23—521no—
861C23—522no—
862C23—1041no—
863C23—1041no—
864C23C22⋊C4×D1311yescharacteristic
865C23C22⋊C4×D1311yescharacteristic
866C23C2×D4×D1311yescharacteristic
867Q8—521no—
868Q8—1041no—
869D4—41no—
870D4—41no—
871D4—41no—
872D4—41no—
873D4—41no—
874D4—41no—
875D4—81no—
876D4—81no—
877D4—81no—
878D4—262no—
879D4—262no—
880D4—521no—
881D4—522no—
882D4—521no—
883D4—521no—
884D4—522no—
885D4—522no—
886D4—521no—
887D4—521no—
888D4—1041no—
889D4—1041no—
890D4—1041no—
891D4—1041no—
892D4—1041no—
893D4—1041no—
894C2×C4—21no—
895C2×C4—21no—
896C2×C4—41no—
897C2×C4—41no—
898C2×C4—41no—
899C2×C4—41no—
900C2×C4—41no—
901C2×C4—41no—
902C2×C4—41no—
903C2×C4—41no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—41no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—81no—
909C2×C4—131no—
910C2×C4—131no—
911C2×C4—131no—
912C2×C4—131no—
913C2×C4—131no—
914C2×C4—131no—
915C2×C4—262no—
916C2×C4—261no—
917C2×C4—261no—
918C2×C4—261no—
919C2×C4—261no—
920C2×C4—261no—
921C2×C4—521no—
922C2×C4—521no—
923C2×C4—521no—
924C2×C4—521no—
925C2×C4—522no—
926C2×C4—521no—
927C2×C4—521no—
928C2×C4—521no—
929C2×C4—521no—
930C2×C4—521no—
931C2×C4—521no—
932C2×C4—521no—
933C2×C4—1041no—
934C2×C4—1041no—
935C2×C4—1041no—
936C2×C4—1041no—
937C2×C4—1041no—
938C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
939C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
940C2×C4C22×C4×D1311yescharacteristic
941C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
942C8—41no—
943C8—41no—
944C8—521no—
945C8—521no—
946C22—21no—
947C22—21no—
948C22—21no—
949C22—21no—
950C22—21no—
951C22—21no—
952C22—21no—
953C22—21no—
954C22—41no—
955C22—41no—
956C22—41no—
957C22—41no—
958C22—41no—
959C22—41no—
960C22—81no—
961C22—81no—
962C22—162no—
963C22—261no—
964C22—261no—
965C22—261no—
966C22—261no—
967C22—261no—
968C22—261no—
969C22—521no—
970C22—521no—
971C22—521no—
972C22—1041no—
973C22—1041no—
974C22—2082no—
975C22C2×C22⋊C4×D1311yescharacteristic
976C22#1171946211yescharacteristic
977C22#1171946711yescharacteristic
978C4—21no—
979C4—21no—
980C4—21no—
981C4—21no—
982C4—41no—
983C4—41no—
984C4—81no—
985C4—81no—
986C4—132no—
987C4—261no—
988C4—261no—
989C4—261no—
990C4—261no—
991C4—261no—
992C4—521no—
993C4—521no—
994C4—521no—
995C4—1041no—
996C4—1041no—
997C2—21no—
998C2—21no—
999C2—41no—
1000C2—41no—
1001C2—81no—
1002C2—81no—
1003C2—521no—
1004C2—521no—
1005C2—1041no—
1006C2#1312329411yescharacteristic
1007C2#1312335711yescharacteristic
1008C2D13×#42111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D13
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1519C2
socleC22×C13C22×C22⋊C4
prime radical#13128862C2
cosocleC22×C4×C13C24
hypercenter#1519D13
hypocenterC13#17599
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1519

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13123867C2semidirect
3. #13117478C2semidirect
4. #13113402C2semidirect
5. #13113393C2semidirect
6. #13113389C2semidirect
7. #13113377C2semidirect
8. #13113376C2semidirect
9. #13113365C2semidirect
10. #13113363C2semidirect
11. #13113358C2semidirect
12. #13113342C2semidirect
13. #13113329C2semidirect
14. #13113319C2semidirect
15. C13×#1519C2semidirect
18. #11719511C4semidirect
20. D4×C22⋊D13C4semidirect
23. #11719321C4semidirect
25. #11719319C4semidirect
27. #11719317C4semidirect
33. #11719304C4semidirect
35. #11719219C4semidirect
36. #11719216C4semidirect
39. C2×C13×C22⋊C8C22semidirect
40. C13×#380C22semidirect
41. #11718872C22semidirect
42. #11718868C22semidirect
51. #11718387C22semidirect
52. D13×C22⋊C8C22semidirect
53. #11718380C22semidirect
54. #11718379C22semidirect
55. #11718328C22semidirect
56. #11718325C22semidirect
57. #11718310C22semidirect
58. #11718309C22semidirect
61. C13×#327C22semidirect
62. C13×#327C22semidirect
65. #11718129C22semidirect
66. #11718129C22semidirect
67. #11718062C22semidirect
68. #11718062C22semidirect
69. #11718059C22semidirect
70. #11718059C22semidirect
71. #11718044C22semidirect
72. #11718044C22semidirect
73. #11718043C22semidirect
74. #11718043C22semidirect
345. #1519D13semidirect
489. C2×C22⋊C8C2×D13semidirect
497. #380C2×D13semidirect
514. #327C2×D13semidirect
515. #327C2×D13semidirect
844. C13#17599semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131288622
#131238672
#131174782
#131134022
#131133932
#131133892
#131133772
#131133762
#131133652
#131133632
#131133582
#131133422
#131133292
#131133192
C13×#15192
#1759913