Finite Group Databasebeta

← #15830476

Subgroups — #15830476

Order 3328.

1046 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1010 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128856C211yesmaximal, characteristic
2#13123872C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13117478C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13113403C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113402C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113392C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113391C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113378C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113366C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113363C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113360C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113342C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113329C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113321C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1513C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C13×#525C2211yescharacteristic
17#11719539C411yescharacteristic, complemented
18#11719534C411yescharacteristic, complemented
19C2×#88184C2211yescharacteristic
20C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
21#11719368—21no—
22#11719362—21no—
23#11719340C411yescharacteristic, complemented
24#11719335C411yescharacteristic, complemented
25#11719332C2211yescharacteristic
26#11719329C2211yescharacteristic
27#11719323C411yescharacteristic, complemented
28#11719314C411yescharacteristic, complemented
29D13×#121C2211yescharacteristic
30#11719301C2211yescharacteristic
31#11719296—21no—
32#11719295—21no—
33#11719265—21no—
34#11719259—21no—
35#11719250—21no—
36#11719245—21no—
37#11719237C411yescharacteristic, complemented
38#11719235C411yescharacteristic, complemented
39C13×#407C2211yescharacteristic, complemented
40C13×#380C2211yescharacteristic, complemented
41#11718872C2211yescharacteristic, complemented
42C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic, complemented
43#11718789—21no—
44#11718788—21no—
45#11718651—21no—
46#11718633—21no—
47#11718618—21no—
48#11718605—21no—
49#11718391—21no—
50#11718387C2211yescharacteristic, complemented
51#11718386—21no—
52D13×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
53#11718380C2211yescharacteristic, complemented
54#11718379C2211yescharacteristic, complemented
55#11718328C2211yescharacteristic, complemented
56#11718325C2211yescharacteristic, complemented
57#11718310C2211yescharacteristic, complemented
58#11718309C2211yescharacteristic, complemented
59C13×#328C2211yescharacteristic, complemented
60C13×#328C2211yescharacteristic, complemented
61C13×#327C2211yescharacteristic, complemented
62C13×#327C2211yescharacteristic, complemented
63#11718130C2211yescharacteristic, complemented
64#11718130C2211yescharacteristic, complemented
65#11718129C2211yescharacteristic, complemented
66#11718129C2211yescharacteristic, complemented
67#11718062C2211yescharacteristic
68#11718062C2211yescharacteristic
69#11718062C2211yescharacteristic, complemented
70#11718062C2211yescharacteristic, complemented
71#11718043C2211yescharacteristic
72#11718043C2211yescharacteristic
73#11718043C2211yescharacteristic, complemented
74#11718043C2211yescharacteristic, complemented
75C2×C13×#41C2×C411yescharacteristic
76C23×C4×C13C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D13—21no—
78C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
79C2×#6131C2×C411yescharacteristic
80C2×#6129—21no—
81C2×D4×D13—21no—
82C2×D4×D13—21no—
83C2×D4×D13C2×C411yescharacteristic
84C22×D52C2×C411yescharacteristic
85C22×C4×D13C2311yescharacteristic
86C2×C13×M16—21no—
87C13×#123—21no—
88C13×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
89C13×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
90C13×#121C2×C411yescharacteristic
91C13×#121C2311yescharacteristic
92C13×#120—21no—
93C4×D4×C13—21no—
94C4×D4×C13—21no—
95C13×#117C2×C411yescharacteristic
96C2×C13×C4⋊C4—21no—
97C2×C13×C22⋊C4—21no—
98C2×C22⋊Dic13—21no—
99C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
100#88201C2×C411yescharacteristic
101#88200C2×C411yescharacteristic
102Q8×Dic13C2×C411yescharacteristic
103#88194—21no—
104#88194C2×C411yescharacteristic
105#88193—21no—
106#88193—21no—
107#88193—21no—
108#88193—21no—
109#88192—21no—
110#88192C2×C411yescharacteristic
111#88191—21no—
112#88191—21no—
113D4×Dic13—21no—
114D4×Dic13C2×C411yescharacteristic
115#88184—21no—
116#88184—21no—
117#88184—21no—
118#88184C2×C411yescharacteristic
119#88184C2×C411yescharacteristic
120#88184C2311yescharacteristic
121#88184C2311yescharacteristic
122#88183—21no—
123C4×C22⋊D13—21no—
124C4×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
125C4×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
126C4×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
127C4×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
128C4×C22⋊D13D411yescharacteristic
129C4×C22⋊D13D411yescharacteristic
130C4×C22⋊D13D411yescharacteristic
131C4×C22⋊D13D411yescharacteristic
132C2×#6103—21no—
133C2×#6103—21no—
134C2×#6103—21no—
135C2×#6103—21no—
136C2×#6103D411yescharacteristic
137C2×C4⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
138C2×#6101—21no—
139C2×#6101—21no—
140C2×#6101D411yescharacteristic
141C2×C4×Dic13—21no—
142C2×C4×Dic13—21no—
143C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
144C22×#1055—21no—
145C2×#6094—21no—
146C2×C8×D13—21no—
147#88152—21no—
148#88151—21no—
149#88149—21no—
150#88149C2×C411yescharacteristic
151#88149C2×C411yescharacteristic
152#88148—21no—
153#88148—21no—
154#88147—21no—
155#88147C2×C411yescharacteristic
156#88147C2×C411yescharacteristic
157#88146—21no—
158#88146C2×C411yescharacteristic
159C4⋊C4×D13C2×C411yescharacteristic
160#88144C2×C411yescharacteristic
161#88143—21no—
162#88142C2×C411yescharacteristic
163#88140—21no—
164#88140—21no—
165#88139—21no—
166#88139—21no—
167#88138—21no—
168#88138—21no—
169#88138—21no—
170#88138—21no—
171#88137—21no—
172#88136—21no—
173#88136—21no—
174#88136—21no—
175#88135—21no—
176#88135—21no—
177#88135—21no—
178#88135—21no—
179C22⋊C4×D13—21no—
180C22⋊C4×D13—21no—
181#88133—21no—
182#88132—21no—
183#88130—21no—
184#88129—21no—
185C4×D52—21no—
186#88126—21no—
187C13×C22⋊C8—21no—
188C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
189C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
190C13×#95C2311yescharacteristic
191C13×#95C2311yescharacteristic
192#88071—21no—
193#88071—21no—
194#88071—21no—
195#88071C2311yescharacteristic
196#88071C2311yescharacteristic
197C22⋊#1055—21no—
198C22⋊#1055C2311yescharacteristic
199C22⋊#1055C2311yescharacteristic
200#88060—21no—
201#88060—21no—
202#88055—21no—
203#88054—21no—
204#88054—21no—
205C8×Dic13—21no—
206#17599—131nomaximal, Sylow
207C24×C13C2×D411yescharacteristic
208C23×D13—21no—
209C23×D13—21no—
210C23×D13C2×D411yescharacteristic
211C13×#41—81no—
212C2×Q8×C13C22×C411yescharacteristic
213C2×D4×C13—21no—
214C2×D4×C13—21no—
215C2×D4×C13—21no—
216C2×D4×C13C22×C411yescharacteristic
217C22×C4×C13—21no—
218C22×C4×C13—21no—
219C22×C4×C13—21no—
220C22×C4×C13—81no—
221C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
222C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
223C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C13C2411yescharacteristic
227C2×C22⋊D13—21no—
228C2×C22⋊D13—21no—
229C2×C22⋊D13—21no—
230C2×C22⋊D13—21no—
231C2×C22⋊D13—21no—
232C2×C22⋊D13—21no—
233C2×C22⋊D13—21no—
234C2×C22⋊D13—21no—
235C2×C22⋊D13—42no—
236C2×C22⋊D13—81no—
237C2×C22⋊D13—81no—
238C2×C22⋊D13C22⋊C411yescharacteristic
239C2×C22⋊D13C22⋊C411yescharacteristic
240C2×C22⋊D13C22⋊C411yescharacteristic
241C2×C22⋊D13C22⋊C411yescharacteristic
242C22×Dic13—21no—
243C22×Dic13—21no—
244C22×Dic13—21no—
245C22×Dic13—21no—
246C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
247C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
248C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
249#6131—81no—
250#6129—81no—
251#6129—81no—
252D4×D13—44no—
253D4×D13—81no—
254D4×D13—81no—
255D4×D13—81no—
256C2×D52—21no—
257C2×D52—21no—
258C2×D52—21no—
259C2×D52—21no—
260C2×D52—81no—
261C2×D52C22×C411yescharacteristic
262C2×D52C22×C411yescharacteristic
263C2×C4×D13—21no—
264C2×C4×D13—21no—
265C2×C4×D13—21no—
266C2×C4×D13—21no—
267C2×C4×D13—81no—
268C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
269C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
270C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
271C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
272C2×Dic26—21no—
273C13×M16—81no—
274C2×C8×C13—21no—
275C2×C8×C13—21no—
276C13×C4⋊C4—21no—
277C13×C4⋊C4—21no—
278C13×C4⋊C4—81no—
279C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
280C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
281C13×C22⋊C4—21no—
282C13×C22⋊C4—21no—
283C13×C22⋊C4—21no—
284C13×C22⋊C4—21no—
285C13×C22⋊C4—21no—
286C13×C22⋊C4—81no—
287C42×C13—21no—
288C22⋊Dic13—21no—
289C22⋊Dic13—21no—
290C22⋊Dic13—81no—
291C22⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
292C22⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
293C22⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
294C22⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
295#6103—21no—
296#6103—21no—
297#6103—21no—
298#6103—21no—
299#6103—21no—
300#6103—21no—
301#6103—21no—
302#6103—21no—
303#6103—21no—
304#6103—21no—
305#6103—21no—
306#6103—21no—
307#6103—81no—
308#6103—81no—
309#6103C22⋊C411yescharacteristic
310#6103C22⋊C411yescharacteristic
311#6103C22⋊C411yescharacteristic
312#6103C22⋊C411yescharacteristic
313C4⋊Dic13—21no—
314C4⋊Dic13—21no—
315C4⋊Dic13—21no—
316C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
317C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
318#6101—21no—
319#6101—21no—
320#6101—21no—
321#6101—21no—
322#6101—42no—
323#6101—81no—
324#6101C22⋊C411yescharacteristic
325#6101C22⋊C411yescharacteristic
326#6101C22⋊C411yescharacteristic
327#6101C22⋊C411yescharacteristic
328C4×Dic13—21no—
329C4×Dic13—21no—
330C4×Dic13—42no—
331C4×Dic13—81no—
332C4×Dic13C22×C411yescharacteristic
333C4×Dic13C22×C411yescharacteristic
334C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
335C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
336C2×#1055—21no—
337C2×#1055—21no—
338C2×#1055—81no—
339#6094—81no—
340C8×D13—81no—
341#3519—131no—
342#2974—131no—
343#2319—131no—
344#1519—131no—
345#1519—131no—
346#1516—131no—
347#1516—131no—
348#1513—131no—
349#1513D1311yescharacteristic, complemented
350#1510—131no—
351#1510—131no—
352#1509—131no—
353#1505—131no—
354#1502—131no—
355#1500—131no—
356C23×C13—21no—
357C23×C13—21no—
358C23×C13—21no—
359C23×C13—41no—
360C23×C13—41no—
361C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
362C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
363C23×C13C22×D411yescharacteristic
364C22×D13—21no—
365C22×D13—21no—
366C22×D13—21no—
367C22×D13—21no—
368C22×D13—41no—
369C22×D13—41no—
370C22×D13—42no—
371C22×D13—42no—
372C22×D13—81no—
373C22×D13—81no—
374C22×D13—81no—
375C22×D13—81no—
376C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
377C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
378Q8×C13—41no—
379D4×C13—41no—
380D4×C13—42no—
381D4×C13—41no—
382D4×C13—41no—
383D4×C13—81no—
384C2×C4×C13—21no—
385C2×C4×C13—21no—
386C2×C4×C13—21no—
387C2×C4×C13—41no—
388C2×C4×C13—41no—
389C2×C4×C13—41no—
390C2×C4×C13—41no—
391C2×C4×C13—41no—
392C2×C4×C13—41no—
393C2×C4×C13—41no—
394C2×C4×C13—41no—
395C2×C4×C13—41no—
396C2×C4×C13—41no—
397C2×C4×C13—41no—
398C2×C4×C13—41no—
399C2×C4×C13—81no—
400C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
401C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
402C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
403C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
404C22⋊D13—22no—
405C22⋊D13—22no—
406C22⋊D13—41no—
407C22⋊D13—41no—
408C22⋊D13—41no—
409C22⋊D13—41no—
410C22⋊D13—41no—
411C22⋊D13—41no—
412C22⋊D13—42no—
413C22⋊D13—81no—
414C22⋊D13—81no—
415C22⋊D13—81no—
416C22⋊D13—81no—
417C22⋊D13—81no—
418C2×Dic13—21no—
419C2×Dic13—21no—
420C2×Dic13—22no—
421C2×Dic13—21no—
422C2×Dic13—21no—
423C2×Dic13—41no—
424C2×Dic13—41no—
425C2×Dic13—41no—
426C2×Dic13—41no—
427C2×Dic13—41no—
428C2×Dic13—41no—
429C2×Dic13—41no—
430C2×Dic13—81no—
431C2×Dic13—81no—
432C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
433C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
434C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
435C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
436C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
437C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
438D52—41no—
439D52—41no—
440D52—42no—
441D52—81no—
442D52—81no—
443D52—81no—
444C4×D13—41no—
445C4×D13—41no—
446C4×D13—41no—
447C4×D13—41no—
448C4×D13—42no—
449C4×D13—81no—
450C4×D13—81no—
451C4×D13—81no—
452Dic26—81no—
453C8×C13—41no—
454C8×C13—41no—
455#1055—41no—
456#1055—41no—
457#555—131no—
458#554—131no—
459#553—131no—
460#553—131no—
461#553—261no—
462#550—131no—
463#546—131no—
464#546—131no—
465#546—261no—
466#546—261no—
467D42—131no—
468D42—261no—
469#540—261no—
470#538—261no—
471#538—261no—
472#532—131no—
473#529—131no—
474#525—131no—
475#525C2×D1311yescharacteristic
476C2×#121—131no—
477C2×#121—131no—
478#518—261no—
479C2×C4×D4—131no—
480#436—261no—
481#435—261no—
482#435—261no—
483C8×D4—261no—
484#432—131no—
485#431—131no—
486#407—131no—
487#407C2×D1311yescharacteristic, complemented
488C2×C22⋊C8—131no—
489C2×C22⋊C8—131no—
490#390—261no—
491#389—261no—
492#388—261no—
493#388—261no—
494#381—131no—
495#381—131no—
496#380—131no—
497#380C2×D1311yescharacteristic, complemented
498C4×C4⋊C4—131no—
499#376—131no—
500#328—131no—
501#328—131no—
502#328C2×D1311yescharacteristic, complemented
503#328C2×D1311yescharacteristic, complemented
504#327—131no—
505#327—131no—
506#327—131no—
507#327—131no—
508#327—131no—
509#327—131no—
510#327—131no—
511#327—131no—
512#327—131no—
513#327—131no—
514#327C2×D1311yescharacteristic, complemented
515#327C2×D1311yescharacteristic, complemented
516C22×C13—21no—
517C22×C13—21no—
518C22×C13—21no—
519C22×C13—21no—
520C22×C13—21no—
521C22×C13—21no—
522C22×C13—21no—
523C22×C13—21no—
524C22×C13—41no—
525C22×C13—41no—
526C22×C13—41no—
527C22×C13—81no—
528C22×C13—81no—
529C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
530C22×C13#57611yescharacteristic
531C22×C13#57711yescharacteristic
532C2×D13—21no—
533C2×D13—21no—
534C2×D13—21no—
535C2×D13—21no—
536C2×D13—21no—
537C2×D13—21no—
538C2×D13—41no—
539C2×D13—41no—
540C2×D13—41no—
541C2×D13—41no—
542C2×D13—41no—
543C2×D13—41no—
544C2×D13—81no—
545C2×D13—81no—
546C2×D13—162no—
547C2×D13—162no—
548C4×C13—21no—
549C4×C13—21no—
550C4×C13—21no—
551C4×C13—21no—
552C4×C13—41no—
553C4×C13—41no—
554C4×C13—41no—
555C4×C13—81no—
556C4×C13—81no—
557Dic13—21no—
558Dic13—21no—
559Dic13—21no—
560Dic13—21no—
561Dic13—21no—
562Dic13—41no—
563Dic13—41no—
564Dic13—81no—
565Dic13—81no—
566Dic13#42112yes—
567C2×#41—131no—
568C2×#41—261no—
569C2×#41C4×D1311yescharacteristic
570C22×D4—131no—
571C22×D4—131no—
572C22×D4—131no—
573C22×D4—261no—
574C22×D4—261no—
575C22×D4—261no—
576C23×C4—131no—
577C23×C4C22×D1311yescharacteristic
578C2×M16—21no—
579C2×M16—261no—
580C22×C8—261no—
581C22×C8—261no—
582C4⋊Q8—131no—
583#127—131no—
584#127—261no—
585#126—261no—
586#126—261no—
587#126—261no—
588#125—131no—
589#125—261no—
590#124—131no—
591#124—261no—
592#124—261no—
593#124—261no—
594#123—21no—
595#123—261no—
596#123—261no—
597#123—261no—
598#123—261no—
599#123—261no—
600#123—261no—
601C22⋊Q8—131no—
602C22⋊Q8—261no—
603C22⋊Q8—261no—
604C22⋊Q8C4×D1311yescharacteristic
605C22⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
606#121—131no—
607#121—131no—
608#121—131no—
609#121—131no—
610#121—131no—
611#121—131no—
612#121—131no—
613#121—261no—
614#121—261no—
615#121—261no—
616#121—261no—
617#121—261no—
618#121—261no—
619#121—261no—
620#121—261no—
621#121—261no—
622#121—261no—
623#121—261no—
624#121—261no—
625#121—261no—
626#121C4×D1311yescharacteristic
627#121C22×D1311yescharacteristic
628#120—21no—
629#120—261no—
630#120—261no—
631#120—261no—
632#120—261no—
633#120—261no—
634C4×Q8—131no—
635C4×D4—21no—
636C4×D4—21no—
637C4×D4—131no—
638C4×D4—131no—
639C4×D4—131no—
640C4×D4—131no—
641C4×D4—131no—
642C4×D4—131no—
643C4×D4—131no—
644C4×D4—131no—
645C4×D4—131no—
646C4×D4—131no—
647C4×D4—131no—
648C4×D4—261no—
649C4×D4—261no—
650C4×D4—261no—
651C4×D4—261no—
652C4×D4—261no—
653C4×D4—261no—
654C4×D4—261no—
655C4×D4—261no—
656#117—131no—
657#117—261no—
658#117—261no—
659#117C4×D1311yescharacteristic
660C2×C4⋊C4—21no—
661C2×C4⋊C4—131no—
662C2×C4⋊C4—131no—
663C2×C4⋊C4—131no—
664C2×C4⋊C4—261no—
665C2×C4⋊C4—261no—
666C2×C22⋊C4—21no—
667C2×C22⋊C4—131no—
668C2×C22⋊C4—131no—
669C2×C22⋊C4—261no—
670C2×C22⋊C4—261no—
671C2×C22⋊C4—261no—
672C2×C22⋊C4—261no—
673C2×C22⋊C4—261no—
674C2×C22⋊C4—261no—
675C2×C22⋊C4—261no—
676C2×C42—131no—
677C2×C42—261no—
678C2×C42—261no—
679C4⋊C8—261no—
680C4⋊C8—261no—
681C22⋊C8—21no—
682C22⋊C8—131no—
683C22⋊C8—131no—
684C22⋊C8—261no—
685C22⋊C8—261no—
686C22⋊C8—261no—
687C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
688C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
689#97—261no—
690C4×C8—261no—
691#95—131no—
692#95—131no—
693#95—261no—
694#95—261no—
695#95—261no—
696#95C22×D1311yescharacteristic
697#95C22×D1311yescharacteristic
698C2×C13—21no—
699C2×C13—21no—
700C2×C13—41no—
701C2×C13—41no—
702C2×C13—81no—
703C2×C13#288311yescharacteristic
704C2×C13#289711yescharacteristic
705C2×C13C2×#42111yescharacteristic
706D13—41no—
707D13—41no—
708D13—81no—
709D13—81no—
710C24—131no—
711C24—261no—
712C24—261no—
713C24D4×D1311yescharacteristic
714#41—81no—
715#41—1041no—
716#41—1041no—
717#41—1041no—
718C2×Q8—261no—
719C2×Q8C2×C4×D1311yescharacteristic
720C2×D4—21no—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—131no—
724C2×D4—131no—
725C2×D4—131no—
726C2×D4—131no—
727C2×D4—131no—
728C2×D4—131no—
729C2×D4—261no—
730C2×D4—261no—
731C2×D4—261no—
732C2×D4—261no—
733C2×D4—261no—
734C2×D4—261no—
735C2×D4—261no—
736C2×D4—261no—
737C2×D4—261no—
738C2×D4—261no—
739C2×D4—261no—
740C2×D4—261no—
741C2×D4—522no—
742C2×D4—524no—
743C2×D4—1041no—
744C2×D4—1041no—
745C2×D4—1041no—
746C2×D4—1041no—
747C2×D4—1041no—
748C2×D4—1041no—
749C2×D4C2×C4×D1311yescharacteristic
750C22×C4—21no—
751C22×C4—21no—
752C22×C4—21no—
753C22×C4—81no—
754C22×C4—131no—
755C22×C4—131no—
756C22×C4—131no—
757C22×C4—131no—
758C22×C4—131no—
759C22×C4—131no—
760C22×C4—131no—
761C22×C4—261no—
762C22×C4—261no—
763C22×C4—261no—
764C22×C4—261no—
765C22×C4—261no—
766C22×C4—261no—
767C22×C4—261no—
768C22×C4—261no—
769C22×C4—1041no—
770C22×C4C2×C4×D1311yescharacteristic
771C22×C4C2×C4×D1311yescharacteristic
772C22×C4D4×D1311yescharacteristic
773C22×C4D4×D1311yescharacteristic
774C22×C4D4×D1311yescharacteristic
775C22×C4C23×D1311yescharacteristic
776M16—81no—
777M16—1041no—
778C2×C8—21no—
779C2×C8—21no—
780C2×C8—261no—
781C2×C8—261no—
782C2×C8—1041no—
783C2×C8—1041no—
784C4⋊C4—21no—
785C4⋊C4—21no—
786C4⋊C4—81no—
787C4⋊C4—131no—
788C4⋊C4—131no—
789C4⋊C4—131no—
790C4⋊C4—131no—
791C4⋊C4—131no—
792C4⋊C4—131no—
793C4⋊C4—261no—
794C4⋊C4—261no—
795C4⋊C4—261no—
796C4⋊C4—261no—
797C4⋊C4—261no—
798C4⋊C4—261no—
799C4⋊C4—261no—
800C4⋊C4—522no—
801C4⋊C4—1041no—
802C4⋊C4C2×C4×D1311yescharacteristic
803C4⋊C4C2×C4×D1311yescharacteristic
804C22⋊C4—21no—
805C22⋊C4—21no—
806C22⋊C4—21no—
807C22⋊C4—21no—
808C22⋊C4—21no—
809C22⋊C4—81no—
810C22⋊C4—131no—
811C22⋊C4—131no—
812C22⋊C4—131no—
813C22⋊C4—131no—
814C22⋊C4—131no—
815C22⋊C4—131no—
816C22⋊C4—131no—
817C22⋊C4—131no—
818C22⋊C4—261no—
819C22⋊C4—261no—
820C22⋊C4—261no—
821C22⋊C4—261no—
822C22⋊C4—261no—
823C22⋊C4—261no—
824C22⋊C4—261no—
825C22⋊C4—261no—
826C22⋊C4—261no—
827C22⋊C4—261no—
828C22⋊C4—261no—
829C22⋊C4—261no—
830C22⋊C4—261no—
831C22⋊C4—261no—
832C22⋊C4—1041no—
833C22⋊C4—1041no—
834C22⋊C4—1041no—
835C42—21no—
836C42—131no—
837C42—131no—
838C42—131no—
839C42—131no—
840C42—261no—
841C42—261no—
842C42—522no—
843C42—1041no—
844C13#1759911yescharacteristic, complemented, Sylow
845C23—21no—
846C23—21no—
847C23—21no—
848C23—41no—
849C23—41no—
850C23—131no—
851C23—131no—
852C23—261no—
853C23—261no—
854C23—261no—
855C23—261no—
856C23—521no—
857C23—521no—
858C23—522no—
859C23—522no—
860C23—1041no—
861C23—1041no—
862C23—1041no—
863C23—1041no—
864C23C22⋊C4×D1311yescharacteristic
865C23C22⋊C4×D1311yescharacteristic
866C23C2×D4×D1311yescharacteristic
867Q8—41no—
868Q8—1041no—
869D4—41no—
870D4—42no—
871D4—41no—
872D4—41no—
873D4—81no—
874D4—262no—
875D4—262no—
876D4—521no—
877D4—521no—
878D4—522no—
879D4—522no—
880D4—521no—
881D4—521no—
882D4—521no—
883D4—521no—
884D4—521no—
885D4—521no—
886D4—1041no—
887D4—1041no—
888D4—1041no—
889D4—1041no—
890D4—1041no—
891D4—1041no—
892D4—1041no—
893D4—1041no—
894C2×C4—21no—
895C2×C4—21no—
896C2×C4—21no—
897C2×C4—41no—
898C2×C4—41no—
899C2×C4—41no—
900C2×C4—41no—
901C2×C4—41no—
902C2×C4—41no—
903C2×C4—41no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—41no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—81no—
910C2×C4—131no—
911C2×C4—131no—
912C2×C4—131no—
913C2×C4—131no—
914C2×C4—131no—
915C2×C4—131no—
916C2×C4—262no—
917C2×C4—261no—
918C2×C4—261no—
919C2×C4—261no—
920C2×C4—261no—
921C2×C4—521no—
922C2×C4—521no—
923C2×C4—521no—
924C2×C4—521no—
925C2×C4—522no—
926C2×C4—521no—
927C2×C4—521no—
928C2×C4—521no—
929C2×C4—521no—
930C2×C4—521no—
931C2×C4—521no—
932C2×C4—521no—
933C2×C4—1041no—
934C2×C4—1041no—
935C2×C4—1041no—
936C2×C4—1041no—
937C2×C4—1041no—
938C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
939C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
940C2×C4C22×C4×D1311yescharacteristic
941C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
942C8—41no—
943C8—41no—
944C8—521no—
945C8—521no—
946C22—21no—
947C22—21no—
948C22—21no—
949C22—21no—
950C22—21no—
951C22—21no—
952C22—21no—
953C22—21no—
954C22—41no—
955C22—41no—
956C22—41no—
957C22—81no—
958C22—81no—
959C22—261no—
960C22—261no—
961C22—261no—
962C22—261no—
963C22—261no—
964C22—261no—
965C22—521no—
966C22—521no—
967C22—521no—
968C22—521no—
969C22—521no—
970C22—521no—
971C22—1041no—
972C22—1041no—
973C22—2082no—
974C22—2082no—
975C22C2×C22⋊C4×D1311yescharacteristic
976C22#1171947911yescharacteristic
977C22#1171948311yescharacteristic
978C4—21no—
979C4—21no—
980C4—21no—
981C4—21no—
982C4—41no—
983C4—41no—
984C4—41no—
985C4—81no—
986C4—81no—
987C4—132no—
988C4—261no—
989C4—261no—
990C4—261no—
991C4—261no—
992C4—261no—
993C4—521no—
994C4—521no—
995C4—1041no—
996C4—1041no—
997C2—21no—
998C2—21no—
999C2—41no—
1000C2—41no—
1001C2—81no—
1002C2—521no—
1003C2—521no—
1004C2—1041no—
1005C2—1041no—
1006C2#1312329411yescharacteristic
1007C2#1312336011yescharacteristic
1008C2D13×#42111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D13
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1513C2
socleC22×C13C22×C22⋊C4
prime radical#13128856C2
cosocleC22×C4×C13C24
hypercenter#1513D13
hypocenterC13#17599
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1513

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13123872C2semidirect
3. #13117478C2semidirect
4. #13113403C2semidirect
5. #13113402C2semidirect
6. #13113392C2semidirect
7. #13113391C2semidirect
8. #13113378C2semidirect
9. #13113366C2semidirect
10. #13113363C2semidirect
11. #13113360C2semidirect
12. #13113342C2semidirect
13. #13113329C2semidirect
14. #13113321C2semidirect
15. C13×#1513C2semidirect
17. #11719539C4semidirect
18. #11719534C4semidirect
23. #11719340C4semidirect
24. #11719335C4semidirect
27. #11719323C4semidirect
28. #11719314C4semidirect
37. #11719237C4semidirect
38. #11719235C4semidirect
39. C13×#407C22semidirect
40. C13×#380C22semidirect
41. #11718872C22semidirect
42. C2×C22⋊#1055C22semidirect
50. #11718387C22semidirect
52. D13×C22⋊C8C22semidirect
53. #11718380C22semidirect
54. #11718379C22semidirect
55. #11718328C22semidirect
56. #11718325C22semidirect
57. #11718310C22semidirect
58. #11718309C22semidirect
59. C13×#328C22semidirect
60. C13×#328C22semidirect
61. C13×#327C22semidirect
62. C13×#327C22semidirect
63. #11718130C22semidirect
64. #11718130C22semidirect
65. #11718129C22semidirect
66. #11718129C22semidirect
69. #11718062C22semidirect
70. #11718062C22semidirect
73. #11718043C22semidirect
74. #11718043C22semidirect
349. #1513D13semidirect
487. #407C2×D13semidirect
497. #380C2×D13semidirect
502. #328C2×D13semidirect
503. #328C2×D13semidirect
514. #327C2×D13semidirect
515. #327C2×D13semidirect
844. C13#17599semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131288562
#131238722
#131174782
#131134032
#131134022
#131133922
#131133912
#131133782
#131133662
#131133632
#131133602
#131133422
#131133292
#131133212
C13×#15132
#1759913