Finite Group Databasebeta

← #15830484

Subgroups — #15830484

Order 3328.

982 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128879C211yesmaximal, characteristic
2#13123867C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13117478C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13113406C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113393C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113391C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113378C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113377C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113369C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113367C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113360C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113346C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113333C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113321C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1520C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
17#11719522C411yescharacteristic, complemented
18Q8×C22⋊D13C411yescharacteristic, complemented
19#11719496C2211yescharacteristic
20C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
21#11719346C411yescharacteristic, complemented
22#11719345—21no—
23#11719344C411yescharacteristic, complemented
24#11719343—21no—
25#11719342—21no—
26#11719341—21no—
27#11719338C411yescharacteristic, complemented
28#11719336C411yescharacteristic, complemented
29#11719332C2211yescharacteristic
30D13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
31#11719329C2211yescharacteristic
32#11719327C2211yescharacteristic
33#11719220—21no—
34#11719218C411yescharacteristic, complemented
35#11719212C411yescharacteristic, complemented
36#11719209—21no—
37#11719200—21no—
38#11719195—21no—
39C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
40C13×#380C2211yescharacteristic
41#11718872C2211yescharacteristic
42#11718868C2211yescharacteristic
43#11718772—21no—
44C8×C22⋊D13—21no—
45#11718651—21no—
46#11718633—21no—
47#11718618—21no—
48#11718605—21no—
49#11718390—21no—
50#11718389—21no—
51#11718387C2211yescharacteristic
52D13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
53#11718380C2211yescharacteristic
54#11718379C2211yescharacteristic
55#11718328C2211yescharacteristic
56#11718325C2211yescharacteristic
57#11718310C2211yescharacteristic
58#11718309C2211yescharacteristic
59C13×#328C2211yescharacteristic
60C13×#328C2211yescharacteristic
61C13×#328C2211yescharacteristic
62C13×#328C2211yescharacteristic
63#11718130C2211yescharacteristic
64#11718130C2211yescharacteristic
65#11718130C2211yescharacteristic
66#11718130C2211yescharacteristic
67#11718062C2211yescharacteristic
68#11718062C2211yescharacteristic
69#11718059C2211yescharacteristic
70#11718059C2211yescharacteristic
71#11718044C2211yescharacteristic
72#11718044C2211yescharacteristic
73#11718043C2211yescharacteristic
74#11718043C2211yescharacteristic
75C22×Q8×C13C2×C411yescharacteristic
76C23×C4×C13C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
78C2×#6131C2×C411yescharacteristic
79C2×Q8×D13C2×C411yescharacteristic
80C2×#6127—21no—
81C2×#6127C2×C411yescharacteristic
82C22×C4×D13C2311yescharacteristic
83C22×C8×C13—21no—
84C13×C22⋊Q8—21no—
85C13×C22⋊Q8—21no—
86C13×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
87C13×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
88C13×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
89C13×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
90C2×C13×C4⋊C4—21no—
91C2×C13×C4⋊C4—21no—
92C2×C13×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
93C2×C13×C22⋊C4—21no—
94C2×C13×C22⋊C4—21no—
95#88207—21no—
96C2×C22⋊Dic13—21no—
97C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
98#88201—21no—
99#88201C2×C411yescharacteristic
100#88200—21no—
101#88200—21no—
102#88200C2×C411yescharacteristic
103#88200C2×C411yescharacteristic
104Q8×Dic13C2×C411yescharacteristic
105Q8×Dic13C2×C411yescharacteristic
106#88198—21no—
107#88198C2×C411yescharacteristic
108#88184—21no—
109#88184C2×C411yescharacteristic
110#88184C2311yescharacteristic
111#88183—21no—
112#88183—21no—
113#88183—21no—
114C4×C22⋊D13—21no—
115C4×C22⋊D13—21no—
116C4×C22⋊D13—21no—
117C4×C22⋊D13—21no—
118C4×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
119C4×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
120C4×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
121C4×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
122C4×C22⋊D13D411yescharacteristic
123C4×C22⋊D13D411yescharacteristic
124C4×C22⋊D13D411yescharacteristic
125C4×C22⋊D13D411yescharacteristic
126C2×#6103—21no—
127C2×#6103—21no—
128C2×#6103D411yescharacteristic
129#88180—21no—
130#88180C2×C411yescharacteristic
131#88178—21no—
132#88178C2×C411yescharacteristic
133#88178C2311yescharacteristic
134C2×#6101—21no—
135C2×#6101—21no—
136C2×#6101D411yescharacteristic
137C2×C4×Dic13—21no—
138C2×C4×Dic13—21no—
139C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
140C2×#6099—21no—
141C2×#6094—21no—
142C2×C8×D13—21no—
143#88152—21no—
144#88152—21no—
145#88152—21no—
146#88151C2×C411yescharacteristic
147#88150—21no—
148#88150—21no—
149#88150—21no—
150#88149C2×C411yescharacteristic
151#88148—21no—
152#88148—21no—
153#88148—21no—
154#88147—21no—
155#88147—21no—
156#88147C2×C411yescharacteristic
157#88146—21no—
158#88146—21no—
159#88146C2×C411yescharacteristic
160C4⋊C4×D13—21no—
161C4⋊C4×D13—21no—
162C4⋊C4×D13C2×C411yescharacteristic
163#88144C2×C411yescharacteristic
164#88143—21no—
165#88143—21no—
166#88143—21no—
167#88142C2×C411yescharacteristic
168#88141—21no—
169#88141—21no—
170#88141C2×C411yescharacteristic
171#88140—21no—
172#88139—21no—
173#88139—21no—
174#88138—21no—
175#88138—21no—
176#88137—21no—
177#88137—21no—
178#88136—21no—
179#88135—21no—
180#88135—21no—
181C22⋊C4×D13—21no—
182#88133—21no—
183#88133—21no—
184#88132—21no—
185#88132—21no—
186#88131—21no—
187C13×C22⋊C8—21no—
188C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
189C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
190C13×#95C2311yescharacteristic
191C13×#95C2311yescharacteristic
192#88071—21no—
193#88071—21no—
194#88071—21no—
195#88071C2311yescharacteristic
196#88071C2311yescharacteristic
197C22⋊#1055—21no—
198C22⋊#1055C2311yescharacteristic
199C22⋊#1055C2311yescharacteristic
200#88060—21no—
201#88060—21no—
202#88055—21no—
203#88054—21no—
204#88054—21no—
205C8×Dic13—21no—
206#17600—131nomaximal, Sylow
207C24×C13C2×D411yescharacteristic
208C23×D13C2×D411yescharacteristic
209C2×Q8×C13—21no—
210C2×Q8×C13—81no—
211C2×Q8×C13C22×C411yescharacteristic
212C2×Q8×C13C22×C411yescharacteristic
213C22×C4×C13—21no—
214C22×C4×C13—21no—
215C22×C4×C13—21no—
216C22×C4×C13—21no—
217C22×C4×C13—81no—
218C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
219C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
220C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C13C2411yescharacteristic
224C2×C22⋊D13—21no—
225C2×C22⋊D13—21no—
226C2×C22⋊D13—21no—
227C2×C22⋊D13—42no—
228C2×C22⋊D13C22⋊C411yescharacteristic
229C2×C22⋊D13C22⋊C411yescharacteristic
230C2×C22⋊D13C22⋊C411yescharacteristic
231C2×C22⋊D13C22⋊C411yescharacteristic
232C22×Dic13—21no—
233C22×Dic13—21no—
234C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
235C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
236C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
237#6131—81no—
238Q8×D13—81no—
239#6127—44no—
240#6127—81no—
241C2×D52—21no—
242C2×D52—21no—
243C2×D52C22×C411yescharacteristic
244C2×C4×D13—21no—
245C2×C4×D13—21no—
246C2×C4×D13—21no—
247C2×C4×D13—21no—
248C2×C4×D13—21no—
249C2×C4×D13—81no—
250C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
251C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
252C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
254C2×Dic26—21no—
255C2×Dic26—21no—
256C2×Dic26C22×C411yescharacteristic
257C2×C8×C13—21no—
258C2×C8×C13—21no—
259C2×C8×C13—81no—
260C13×C4⋊C4—21no—
261C13×C4⋊C4—21no—
262C13×C4⋊C4—21no—
263C13×C4⋊C4—21no—
264C13×C4⋊C4—21no—
265C13×C4⋊C4—81no—
266C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
267C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
268C13×C22⋊C4—21no—
269C13×C22⋊C4—21no—
270C13×C22⋊C4—21no—
271C13×C22⋊C4—21no—
272C13×C22⋊C4—81no—
273C22⋊Dic13—21no—
274C22⋊Dic13—21no—
275C22⋊Dic13—21no—
276C22⋊Dic13—81no—
277C22⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
278C22⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
279C22⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
280C22⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
281#6103—21no—
282#6103—21no—
283#6103—21no—
284#6103—21no—
285#6103—21no—
286#6103—21no—
287#6103—21no—
288#6103—21no—
289#6103—21no—
290#6103—21no—
291#6103—81no—
292#6103—81no—
293#6103C22⋊C411yescharacteristic
294#6103C22⋊C411yescharacteristic
295#6103C22⋊C411yescharacteristic
296#6103C22⋊C411yescharacteristic
297C4⋊Dic13—21no—
298C4⋊Dic13—21no—
299C4⋊Dic13—21no—
300C4⋊Dic13—21no—
301C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
302C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
303#6101—21no—
304#6101—21no—
305#6101—21no—
306#6101—21no—
307#6101—21no—
308#6101—21no—
309#6101—21no—
310#6101—21no—
311#6101—21no—
312#6101—21no—
313#6101—42no—
314#6101—81no—
315#6101C22⋊C411yescharacteristic
316#6101C22⋊C411yescharacteristic
317#6101C22⋊C411yescharacteristic
318#6101C22⋊C411yescharacteristic
319C4×Dic13—21no—
320C4×Dic13—21no—
321C4×Dic13—21no—
322C4×Dic13—21no—
323C4×Dic13—21no—
324C4×Dic13—42no—
325C4×Dic13—81no—
326C4×Dic13C22×C411yescharacteristic
327C4×Dic13C22×C411yescharacteristic
328C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
329C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
330#6099—81no—
331C2×#1055—21no—
332C2×#1055—21no—
333#6094—81no—
334C8×D13—81no—
335#3520—131no—
336#2974—131no—
337#2319—131no—
338#1520—131no—
339#1520D1311yescharacteristic, complemented
340#1516—131no—
341#1516—131no—
342#1513—131no—
343#1513—131no—
344#1511—131no—
345#1511—131no—
346#1509—131no—
347#1506—131no—
348#1503—131no—
349#1500—131no—
350C23×C13—21no—
351C23×C13—21no—
352C23×C13—41no—
353C23×C13—41no—
354C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
355C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
356C23×C13C22×D411yescharacteristic
357C22×D13—21no—
358C22×D13—21no—
359C22×D13—21no—
360C22×D13—41no—
361C22×D13—41no—
362C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
363C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
364Q8×C13—41no—
365Q8×C13—41no—
366Q8×C13—81no—
367C2×C4×C13—21no—
368C2×C4×C13—21no—
369C2×C4×C13—21no—
370C2×C4×C13—21no—
371C2×C4×C13—41no—
372C2×C4×C13—41no—
373C2×C4×C13—41no—
374C2×C4×C13—41no—
375C2×C4×C13—41no—
376C2×C4×C13—41no—
377C2×C4×C13—42no—
378C2×C4×C13—41no—
379C2×C4×C13—41no—
380C2×C4×C13—41no—
381C2×C4×C13—41no—
382C2×C4×C13—41no—
383C2×C4×C13—41no—
384C2×C4×C13—81no—
385C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
386C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
387C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
388C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
389C22⋊D13—22no—
390C22⋊D13—22no—
391C22⋊D13—41no—
392C22⋊D13—41no—
393C22⋊D13—42no—
394C22⋊D13—41no—
395C22⋊D13—41no—
396C22⋊D13—81no—
397C2×Dic13—21no—
398C2×Dic13—21no—
399C2×Dic13—22no—
400C2×Dic13—21no—
401C2×Dic13—21no—
402C2×Dic13—21no—
403C2×Dic13—41no—
404C2×Dic13—41no—
405C2×Dic13—41no—
406C2×Dic13—41no—
407C2×Dic13—41no—
408C2×Dic13—41no—
409C2×Dic13—41no—
410C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
411C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
412C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
413C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
414C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
415C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
416D52—41no—
417D52—42no—
418D52—81no—
419C4×D13—41no—
420C4×D13—41no—
421C4×D13—41no—
422C4×D13—41no—
423C4×D13—42no—
424C4×D13—42no—
425C4×D13—81no—
426C4×D13—81no—
427C4×D13—81no—
428Dic26—42no—
429Dic26—41no—
430Dic26—81no—
431C8×C13—41no—
432C8×C13—41no—
433#1055—41no—
434#1055—41no—
435#556—131no—
436#554—261no—
437#552—131no—
438#552—131no—
439#551—261no—
440#551—261no—
441D4×Q8—131no—
442#548—131no—
443#548—131no—
444#547—131no—
445#547—131no—
446#546—261no—
447#542—261no—
448#539—261no—
449#539—261no—
450#533—131no—
451#529—131no—
452#525—131no—
453#525—131no—
454C2×C22⋊Q8—131no—
455C2×C22⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
456#520—261no—
457C2×C4×D4—131no—
458#436—261no—
459#435—261no—
460#435—261no—
461C8×D4—261no—
462#432—131no—
463#431—131no—
464#407—131no—
465#407—131no—
466C2×C22⋊C8—131no—
467C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
468#390—261no—
469#389—261no—
470#388—261no—
471#388—261no—
472#381—131no—
473#381—131no—
474#380—131no—
475#380C2×D1311yescharacteristic
476C4×C4⋊C4—131no—
477#376—131no—
478#328—131no—
479#328—131no—
480#328—131no—
481#328—131no—
482#328—131no—
483#328—131no—
484#328—131no—
485#328—131no—
486#328C2×D1311yescharacteristic
487#328C2×D1311yescharacteristic
488#328C2×D1311yescharacteristic
489#328C2×D1311yescharacteristic
490#327—131no—
491#327—131no—
492#327—131no—
493#327—131no—
494C22×C13—21no—
495C22×C13—21no—
496C22×C13—21no—
497C22×C13—21no—
498C22×C13—21no—
499C22×C13—21no—
500C22×C13—21no—
501C22×C13—21no—
502C22×C13—81no—
503C22×C13—81no—
504C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
505C22×C13#57711yescharacteristic
506C22×C13#57811yescharacteristic
507C2×D13—21no—
508C2×D13—21no—
509C2×D13—21no—
510C2×D13—21no—
511C2×D13—21no—
512C2×D13—21no—
513C2×D13—41no—
514C2×D13—41no—
515C2×D13—41no—
516C2×D13—81no—
517C2×D13—81no—
518C4×C13—21no—
519C4×C13—21no—
520C4×C13—21no—
521C4×C13—21no—
522C4×C13—41no—
523C4×C13—41no—
524C4×C13—41no—
525C4×C13—41no—
526C4×C13—81no—
527C4×C13—81no—
528Dic13—21no—
529Dic13—21no—
530Dic13—21no—
531Dic13—21no—
532Dic13—21no—
533Dic13—41no—
534Dic13—41no—
535Dic13—41no—
536Dic13—81no—
537Dic13—81no—
538Dic13#42112yes—
539C2×#41—131no—
540C2×#41—131no—
541C2×#41—261no—
542C22×Q8—131no—
543C22×Q8C4×D1311yescharacteristic
544C22×D4—131no—
545C23×C4—131no—
546C23×C4C22×D1311yescharacteristic
547C2×M16—261no—
548C2×M16—261no—
549C22×C8—21no—
550C22×C8—261no—
551C4⋊Q8—131no—
552C4⋊Q8—131no—
553C4⋊Q8—261no—
554#126—261no—
555#126—261no—
556#126—261no—
557#126—261no—
558#126—261no—
559#125—131no—
560#125—261no—
561#125—261no—
562#125—261no—
563#124—131no—
564#124—261no—
565#124—261no—
566#124—261no—
567#123—261no—
568#123—261no—
569#123—261no—
570#123—261no—
571#123—261no—
572#123—261no—
573#123—261no—
574#123—261no—
575#123—261no—
576C22⋊Q8—21no—
577C22⋊Q8—21no—
578C22⋊Q8—131no—
579C22⋊Q8—131no—
580C22⋊Q8—131no—
581C22⋊Q8—131no—
582C22⋊Q8—131no—
583C22⋊Q8—261no—
584C22⋊Q8—261no—
585C22⋊Q8—261no—
586C22⋊Q8—261no—
587C22⋊Q8—261no—
588C22⋊Q8—261no—
589C22⋊Q8—261no—
590C22⋊Q8—261no—
591C22⋊Q8C4×D1311yescharacteristic
592C22⋊Q8C4×D1311yescharacteristic
593C22⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
594C22⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
595#121—131no—
596#121—131no—
597#121—131no—
598#121—261no—
599#121—261no—
600#121—261no—
601#120—261no—
602#120—261no—
603C4×Q8—131no—
604C4×Q8—131no—
605C4×Q8—131no—
606C4×Q8—261no—
607C4×Q8—261no—
608C4×D4—131no—
609C4×D4—131no—
610C4×D4—131no—
611C4×D4—131no—
612C4×D4—131no—
613C4×D4—131no—
614C4×D4—131no—
615C4×D4—131no—
616C4×D4—131no—
617C4×D4—261no—
618C4×D4—261no—
619C4×D4—261no—
620C4×D4—261no—
621C4×D4—261no—
622C4×D4—261no—
623C4×D4—261no—
624C4×D4—261no—
625#117—131no—
626#117—131no—
627#117—261no—
628#117—261no—
629#117—261no—
630#117—261no—
631C2×C4⋊C4—21no—
632C2×C4⋊C4—21no—
633C2×C4⋊C4—131no—
634C2×C4⋊C4—131no—
635C2×C4⋊C4—261no—
636C2×C4⋊C4—261no—
637C2×C4⋊C4—261no—
638C2×C4⋊C4—261no—
639C2×C4⋊C4C4×D1311yescharacteristic
640C2×C22⋊C4—21no—
641C2×C22⋊C4—21no—
642C2×C22⋊C4—131no—
643C2×C22⋊C4—131no—
644C2×C22⋊C4—261no—
645C2×C22⋊C4—261no—
646C2×C22⋊C4—261no—
647C2×C22⋊C4—261no—
648C2×C42—131no—
649C2×C42—261no—
650C2×C42—261no—
651C4⋊C8—261no—
652C4⋊C8—261no—
653C22⋊C8—21no—
654C22⋊C8—131no—
655C22⋊C8—131no—
656C22⋊C8—261no—
657C22⋊C8—261no—
658C22⋊C8—261no—
659C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
660C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
661#97—261no—
662C4×C8—261no—
663#95—131no—
664#95—131no—
665#95—261no—
666#95—261no—
667#95—261no—
668#95C22×D1311yescharacteristic
669#95C22×D1311yescharacteristic
670C2×C13—21no—
671C2×C13—21no—
672C2×C13—41no—
673C2×C13—41no—
674C2×C13#288311yescharacteristic
675C2×C13#289811yescharacteristic
676C2×C13C2×#42111yescharacteristic
677D13—41no—
678D13—41no—
679D13—81no—
680C24—131no—
681C24D4×D1311yescharacteristic
682#41—524no—
683#41—1041no—
684#41—1041no—
685C2×Q8—21no—
686C2×Q8—81no—
687C2×Q8—131no—
688C2×Q8—261no—
689C2×Q8—261no—
690C2×Q8—1041no—
691C2×Q8C2×C4×D1311yescharacteristic
692C2×Q8C2×C4×D1311yescharacteristic
693C2×D4—131no—
694C2×D4—131no—
695C2×D4—131no—
696C2×D4—131no—
697C2×D4—131no—
698C2×D4—261no—
699C2×D4—261no—
700C2×D4—261no—
701C2×D4—261no—
702C2×D4—261no—
703C2×D4—522no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—81no—
709C22×C4—131no—
710C22×C4—131no—
711C22×C4—131no—
712C22×C4—131no—
713C22×C4—131no—
714C22×C4—131no—
715C22×C4—131no—
716C22×C4—261no—
717C22×C4—261no—
718C22×C4—261no—
719C22×C4—261no—
720C22×C4—261no—
721C22×C4—261no—
722C22×C4—261no—
723C22×C4—1041no—
724C22×C4C2×C4×D1311yescharacteristic
725C22×C4C2×C4×D1311yescharacteristic
726C22×C4D4×D1311yescharacteristic
727C22×C4D4×D1311yescharacteristic
728C22×C4D4×D1311yescharacteristic
729C22×C4C23×D1311yescharacteristic
730M16—1041no—
731M16—1041no—
732C2×C8—21no—
733C2×C8—21no—
734C2×C8—81no—
735C2×C8—261no—
736C2×C8—261no—
737C2×C8—1041no—
738C4⋊C4—21no—
739C4⋊C4—21no—
740C4⋊C4—21no—
741C4⋊C4—21no—
742C4⋊C4—21no—
743C4⋊C4—81no—
744C4⋊C4—131no—
745C4⋊C4—131no—
746C4⋊C4—131no—
747C4⋊C4—131no—
748C4⋊C4—131no—
749C4⋊C4—131no—
750C4⋊C4—261no—
751C4⋊C4—261no—
752C4⋊C4—261no—
753C4⋊C4—261no—
754C4⋊C4—261no—
755C4⋊C4—261no—
756C4⋊C4—261no—
757C4⋊C4—261no—
758C4⋊C4—261no—
759C4⋊C4—261no—
760C4⋊C4—261no—
761C4⋊C4—261no—
762C4⋊C4—261no—
763C4⋊C4—261no—
764C4⋊C4—522no—
765C4⋊C4—1041no—
766C4⋊C4C2×C4×D1311yescharacteristic
767C4⋊C4C2×C4×D1311yescharacteristic
768C22⋊C4—21no—
769C22⋊C4—21no—
770C22⋊C4—21no—
771C22⋊C4—21no—
772C22⋊C4—81no—
773C22⋊C4—131no—
774C22⋊C4—131no—
775C22⋊C4—131no—
776C22⋊C4—131no—
777C22⋊C4—131no—
778C22⋊C4—131no—
779C22⋊C4—131no—
780C22⋊C4—131no—
781C22⋊C4—261no—
782C22⋊C4—261no—
783C22⋊C4—261no—
784C22⋊C4—261no—
785C22⋊C4—261no—
786C22⋊C4—261no—
787C22⋊C4—261no—
788C22⋊C4—261no—
789C22⋊C4—261no—
790C22⋊C4—261no—
791C22⋊C4—261no—
792C22⋊C4—261no—
793C22⋊C4—261no—
794C22⋊C4—1041no—
795C22⋊C4—1041no—
796C22⋊C4—1041no—
797C42—131no—
798C42—131no—
799C42—131no—
800C42—131no—
801C42—261no—
802C42—261no—
803C42—261no—
804C42—261no—
805C42—261no—
806C42—522no—
807C42—1041no—
808C13#1760011yescharacteristic, complemented, Sylow
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—41no—
812C23—41no—
813C23—131no—
814C23—131no—
815C23—261no—
816C23—261no—
817C23—261no—
818C23—521no—
819C23—521no—
820C23C22⋊C4×D1311yescharacteristic
821C23C22⋊C4×D1311yescharacteristic
822C23C2×D4×D1311yescharacteristic
823Q8—41no—
824Q8—41no—
825Q8—81no—
826Q8—521no—
827Q8—522no—
828Q8—1041no—
829D4—262no—
830D4—262no—
831D4—521no—
832D4—522no—
833D4—521no—
834D4—521no—
835D4—522no—
836D4—521no—
837D4—521no—
838D4—1041no—
839D4—1041no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—42no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—81no—
858C2×C4—131no—
859C2×C4—131no—
860C2×C4—131no—
861C2×C4—131no—
862C2×C4—131no—
863C2×C4—131no—
864C2×C4—262no—
865C2×C4—261no—
866C2×C4—261no—
867C2×C4—261no—
868C2×C4—261no—
869C2×C4—261no—
870C2×C4—521no—
871C2×C4—521no—
872C2×C4—521no—
873C2×C4—521no—
874C2×C4—522no—
875C2×C4—522no—
876C2×C4—521no—
877C2×C4—521no—
878C2×C4—521no—
879C2×C4—521no—
880C2×C4—521no—
881C2×C4—521no—
882C2×C4—521no—
883C2×C4—1041no—
884C2×C4—1041no—
885C2×C4—1041no—
886C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
887C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
888C2×C4C22×C4×D1311yescharacteristic
889C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
890C8—41no—
891C8—41no—
892C8—521no—
893C8—521no—
894C22—21no—
895C22—21no—
896C22—21no—
897C22—21no—
898C22—21no—
899C22—21no—
900C22—21no—
901C22—21no—
902C22—81no—
903C22—81no—
904C22—261no—
905C22—261no—
906C22—261no—
907C22—261no—
908C22—261no—
909C22—261no—
910C22—521no—
911C22—521no—
912C22—521no—
913C22—1041no—
914C22—1041no—
915C22C2×C22⋊C4×D1311yescharacteristic
916C22#1171946711yescharacteristic
917C22#1171947111yescharacteristic
918C4—21no—
919C4—21no—
920C4—21no—
921C4—21no—
922C4—41no—
923C4—41no—
924C4—41no—
925C4—41no—
926C4—81no—
927C4—81no—
928C4—132no—
929C4—261no—
930C4—261no—
931C4—261no—
932C4—261no—
933C4—261no—
934C4—521no—
935C4—521no—
936C4—521no—
937C4—1041no—
938C4—1041no—
939C2—21no—
940C2—21no—
941C2—41no—
942C2—41no—
943C2—521no—
944C2—521no—
945C2—1041no—
946C2#1312329411yescharacteristic
947C2#1312336411yescharacteristic
948C2D13×#42111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D13
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1520C2
socleC22×C13C22×C22⋊C4
prime radical#13128879C2
cosocleC22×C4×C13C24
hypercenter#1520D13
hypocenterC13#17600
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1520

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13123867C2semidirect
3. #13117478C2semidirect
4. #13113406C2semidirect
5. #13113393C2semidirect
6. #13113391C2semidirect
7. #13113378C2semidirect
8. #13113377C2semidirect
9. #13113369C2semidirect
10. #13113367C2semidirect
11. #13113360C2semidirect
12. #13113346C2semidirect
13. #13113333C2semidirect
14. #13113321C2semidirect
15. C13×#1520C2semidirect
17. #11719522C4semidirect
18. Q8×C22⋊D13C4semidirect
21. #11719346C4semidirect
23. #11719344C4semidirect
27. #11719338C4semidirect
28. #11719336C4semidirect
34. #11719218C4semidirect
35. #11719212C4semidirect
339. #1520D13semidirect
808. C13#17600semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131288792
#131238672
#131174782
#131134062
#131133932
#131133912
#131133782
#131133772
#131133692
#131133672
#131133602
#131133462
#131133332
#131133212
C13×#15202
#1760013