Finite Group Databasebeta

← #15830495

Subgroups — #15830495

Order 3328.

882 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 850 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128930C211yesmaximal, characteristic
2#13123923C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13117486C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13113410C211yesmaximal, characteristic
5#13113401C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113398C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113386C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113385C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113374C211yesmaximal, characteristic
10#13113371C211yesmaximal, characteristic
11#13113358C211yesmaximal, characteristic
12#13113346C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113333C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113319C211yesmaximal, characteristic
15C13×#1521C211yesmaximal, characteristic
16C13×#529C2211yescharacteristic
17#11719406—21no—
18#11719406—21no—
19#11719390C411yescharacteristic, complemented
20#11719390C411yescharacteristic, complemented
21#11719376C411yescharacteristic, complemented
22#11719376C411yescharacteristic, complemented
23#11719355—21no—
24#11719355—21no—
25#11719327C2211yescharacteristic
26#11719327C2211yescharacteristic
27#11719305C2211yescharacteristic
28#11719305C2211yescharacteristic
29#11719275C411yescharacteristic, complemented
30#11719272C411yescharacteristic, complemented
31#11719247C411yescharacteristic, complemented
32#11719246—21no—
33D4×Dic26—21no—
34D4×Dic26C411yescharacteristic, complemented
35#11719223—21no—
36#11719221—21no—
37#11719175C2211yescharacteristic
38C2×C4×Dic26C2211yescharacteristic
39C13×#431C2211yescharacteristic
40C13×#383C2211yescharacteristic
41#11718597C2211yescharacteristic
42#11718587C2211yescharacteristic
43#11718489—21no—
44#11718489—21no—
45#11718380C2211yescharacteristic
46#11718380C2211yescharacteristic
47#11718379C2211yescharacteristic
48#11718379C2211yescharacteristic
49#11718340—21no—
50C8×Dic26—21no—
51#11718316—21no—
52#11718314—21no—
53#11718312C2211yescharacteristic
54#11718311C2211yescharacteristic
55#11718310C2211yescharacteristic
56#11718309C2211yescharacteristic
57#11718308—21no—
58#11718307—21no—
59C13×#328C2211yescharacteristic
60C13×#328C2211yescharacteristic
61C13×#327C2211yescharacteristic
62C13×#327C2211yescharacteristic
63#11718130C2211yescharacteristic
64#11718130C2211yescharacteristic
65#11718129C2211yescharacteristic
66#11718129C2211yescharacteristic
67#11718059C2211yescharacteristic
68#11718059C2211yescharacteristic
69#11718059C2211yescharacteristic
70#11718059C2211yescharacteristic
71#11718044C2211yescharacteristic
72#11718044C2211yescharacteristic
73#11718044C2211yescharacteristic
74#11718044C2211yescharacteristic
75C22×Dic26—21no—
76C22×Dic26D411yescharacteristic
77C13×#126—21no—
78C13×#125C2×C411yescharacteristic
79C13×#124C2×C411yescharacteristic
80C13×#123—21no—
81C13×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
82C13×#121C2311yescharacteristic
83C4×Q8×C13C2×C411yescharacteristic
84C4×D4×C13—21no—
85C4×D4×C13C2×C411yescharacteristic
86C13×#117—21no—
87C2×C42×C13C2311yescharacteristic
88Q8×Dic13C2×C411yescharacteristic
89Q8×Dic13C2×C411yescharacteristic
90#88198C2×C411yescharacteristic
91#88198C2×C411yescharacteristic
92#88190C2×C411yescharacteristic
93#88190C2×C411yescharacteristic
94#88189—21no—
95#88189—21no—
96D4×Dic13—21no—
97D4×Dic13—21no—
98D4×Dic13C2×C411yescharacteristic
99D4×Dic13C2×C411yescharacteristic
100#88180—21no—
101#88180—21no—
102C2×C4⋊Dic13—21no—
103C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic
104#88178—21no—
105#88178—21no—
106#88178—21no—
107#88178C2311yescharacteristic
108#88178C2311yescharacteristic
109C2×#6101—21no—
110C2×#6101—21no—
111C2×#6101D411yescharacteristic
112C2×#6101D411yescharacteristic
113C2×C4×Dic13—21no—
114C2×C4×Dic13—21no—
115C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
116C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
117#88144—21no—
118#88144—21no—
119#88144C2×C411yescharacteristic
120#88144C2×C411yescharacteristic
121#88143—21no—
122#88143—21no—
123#88143—21no—
124#88143—21no—
125#88143—21no—
126#88143—21no—
127#88143—21no—
128#88143—21no—
129#88142—21no—
130#88142—21no—
131#88142C2×C411yescharacteristic
132#88142C2×C411yescharacteristic
133#88141—21no—
134#88141—21no—
135#88141—21no—
136#88141—21no—
137#88141C2×C411yescharacteristic
138#88141C2×C411yescharacteristic
139#88141C2×C411yescharacteristic
140#88141C2×C411yescharacteristic
141#88133—21no—
142#88133—21no—
143#88133—21no—
144#88133—21no—
145#88133—21no—
146#88133—21no—
147#88133—21no—
148#88133—21no—
149#88132—21no—
150#88132—21no—
151#88132—21no—
152#88132—21no—
153#88132—21no—
154#88132—21no—
155#88131—21no—
156#88131—21no—
157#88131—21no—
158#88131—21no—
159#88131—21no—
160#88131—21no—
161#88124—21no—
162#88124—21no—
163#88123—21no—
164#88123C2×C411yescharacteristic
165#88123C2×C411yescharacteristic
166C4×Dic26—21no—
167C4×Dic26—21no—
168C4×Dic26—21no—
169C4×Dic26C2×C411yescharacteristic
170C4×Dic26C2×C411yescharacteristic
171C4×Dic26C2×C411yescharacteristic
172C4×Dic26C2×C411yescharacteristic
173C4×Dic26C2×C411yescharacteristic
174C4×Dic26C2×C411yescharacteristic
175C4×Dic26D411yescharacteristic
176C4×Dic26D411yescharacteristic
177C4×Dic26D411yescharacteristic
178C4×Dic26D411yescharacteristic
179C13×C4⋊C8—21no—
180C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
181C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
182C4×C8×C13—21no—
183C13×#95—21no—
184C13×#95—21no—
185C13×#95C2311yescharacteristic
186C13×#95C2311yescharacteristic
187#88071—21no—
188#88071—21no—
189#88071—21no—
190#88071—21no—
191#88071—21no—
192#88071C2311yescharacteristic
193#88071C2311yescharacteristic
194C22⋊#1055C2311yescharacteristic
195C22⋊#1055C2311yescharacteristic
196#88055—21no—
197#88055—21no—
198#88054—21no—
199#88054—21no—
200#88054—21no—
201#88054—21no—
202C8×Dic13—21no—
203C8×Dic13—21no—
204C4⋊#1055—21no—
205#88043—21no—
206#17601—131nomaximal, Sylow
207C2×Q8×C13C22×C411yescharacteristic
208C2×D4×C13—21no—
209C2×D4×C13C22×C411yescharacteristic
210C22×C4×C13—21no—
211C22×C4×C13—21no—
212C22×C4×C13—21no—
213C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C13C2411yescharacteristic
216C22×Dic13—21no—
217C22×Dic13—21no—
218C22×Dic13—21no—
219C22×Dic13—21no—
220C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
221C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
222C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
223C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
224C2×Dic26—21no—
225C2×Dic26—21no—
226C2×Dic26—21no—
227C2×Dic26—42no—
228C2×Dic26—44no—
229C2×Dic26C22⋊C411yescharacteristic
230C2×Dic26C22⋊C411yescharacteristic
231C2×Dic26C22⋊C411yescharacteristic
232C2×Dic26C22⋊C411yescharacteristic
233C2×Dic26C22×C411yescharacteristic
234C2×Dic26C22×C411yescharacteristic
235C2×C8×C13—21no—
236C2×C8×C13—21no—
237C13×C4⋊C4—21no—
238C13×C4⋊C4—21no—
239C13×C4⋊C4—21no—
240C13×C4⋊C4—21no—
241C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
242C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
243C13×C22⋊C4—21no—
244C13×C22⋊C4—21no—
245C13×C22⋊C4—21no—
246C13×C22⋊C4—21no—
247C13×C22⋊C4—21no—
248C42×C13—21no—
249C42×C13C22×C411yescharacteristic
250C42×C13C22×C411yescharacteristic
251C42×C13C2×D411yescharacteristic
252C42×C13C2×D411yescharacteristic
253C22⋊Dic13—21no—
254C22⋊Dic13—21no—
255C22⋊Dic13—21no—
256C22⋊Dic13—21no—
257C22⋊Dic13—21no—
258C22⋊Dic13—21no—
259C22⋊Dic13—21no—
260C22⋊Dic13—21no—
261C4⋊Dic13—21no—
262C4⋊Dic13—21no—
263C4⋊Dic13—21no—
264C4⋊Dic13—21no—
265C4⋊Dic13—21no—
266C4⋊Dic13—21no—
267C4⋊Dic13—21no—
268C4⋊Dic13—81no—
269C4⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
270C4⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
271C4⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
272C4⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
273C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
274C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
275#6101—21no—
276#6101—21no—
277#6101—21no—
278#6101—21no—
279#6101—21no—
280#6101—21no—
281#6101—21no—
282#6101—21no—
283#6101—21no—
284#6101—21no—
285#6101—21no—
286#6101—21no—
287#6101—21no—
288#6101—21no—
289#6101—21no—
290#6101—21no—
291#6101—42no—
292#6101—81no—
293#6101C22⋊C411yescharacteristic
294#6101C22⋊C411yescharacteristic
295#6101C22⋊C411yescharacteristic
296#6101C22⋊C411yescharacteristic
297#6101C22⋊C411yescharacteristic
298#6101C22⋊C411yescharacteristic
299#6101C22⋊C411yescharacteristic
300#6101C22⋊C411yescharacteristic
301C4×Dic13—21no—
302C4×Dic13—21no—
303C4×Dic13—21no—
304C4×Dic13—21no—
305C4×Dic13—21no—
306C4×Dic13—21no—
307C4×Dic13—21no—
308C4×Dic13—21no—
309C4×Dic13—42no—
310C4×Dic13—81no—
311C4×Dic13C22×C411yescharacteristic
312C4×Dic13C22×C411yescharacteristic
313C4×Dic13C22×C411yescharacteristic
314C4×Dic13C22×C411yescharacteristic
315C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
316C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
317C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
318C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
319C2×#1055—21no—
320C2×#1055—21no—
321#3523—131no—
322#2984—131no—
323#2320—131no—
324#1521—131no—
325#1521D1311yescharacteristic
326#1518—131no—
327#1518—131no—
328#1515—131no—
329#1515—131no—
330#1512—131no—
331#1512—131no—
332#1509—131no—
333#1506—131no—
334#1503—131no—
335#1500—131no—
336C23×C13—21no—
337C23×C13C22×D411yescharacteristic
338Q8×C13—41no—
339D4×C13—41no—
340D4×C13—41no—
341D4×C13—41no—
342C2×C4×C13—21no—
343C2×C4×C13—21no—
344C2×C4×C13—21no—
345C2×C4×C13—21no—
346C2×C4×C13—21no—
347C2×C4×C13—41no—
348C2×C4×C13—41no—
349C2×C4×C13—42no—
350C2×C4×C13—41no—
351C2×C4×C13—41no—
352C2×C4×C13—41no—
353C2×C4×C13—41no—
354C2×C4×C13—41no—
355C2×C4×C13—41no—
356C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
357C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
358C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
359C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
360C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
361C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
362C2×Dic13—21no—
363C2×Dic13—21no—
364C2×Dic13—21no—
365C2×Dic13—21no—
366C2×Dic13—22no—
367C2×Dic13—21no—
368C2×Dic13—21no—
369C2×Dic13—21no—
370C2×Dic13—21no—
371C2×Dic13—41no—
372C2×Dic13—42no—
373C2×Dic13—42no—
374C2×Dic13—41no—
375C2×Dic13—41no—
376C2×Dic13—41no—
377C2×Dic13—41no—
378C2×Dic13—41no—
379C2×Dic13—41no—
380C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
381C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
382C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
383C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
384C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
385C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
386C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
387C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
388Dic26—22no—
389Dic26—22no—
390Dic26—41no—
391Dic26—41no—
392Dic26—42no—
393Dic26—42no—
394Dic26—42no—
395Dic26—41no—
396Dic26—41no—
397C8×C13—41no—
398C8×C13—41no—
399#1055—41no—
400#1055—41no—
401#557—131no—
402#557—131no—
403#557—131no—
404#557—131no—
405#556—131no—
406#556—131no—
407#556—131no—
408#552—261no—
409#552—261no—
410#552—261no—
411D4×Q8—131no—
412D4×Q8—261no—
413#541—261no—
414#541—261no—
415#541—261no—
416#533—131no—
417#533—131no—
418#533—131no—
419#529—131no—
420#529—131no—
421#529C2×D1311yescharacteristic
422#519—261no—
423C2×C4×Q8—131no—
424#446—261no—
425#446—261no—
426#446—261no—
427C8×Q8—261no—
428#432—131no—
429#432—131no—
430#432—131no—
431#431—131no—
432#431—131no—
433#431C2×D1311yescharacteristic
434#391—261no—
435#389—261no—
436#387—261no—
437#387—261no—
438#383—131no—
439#383C2×D1311yescharacteristic
440#382—131no—
441#382—131no—
442C4×C4⋊C4—131no—
443#376—131no—
444#328—131no—
445#328—131no—
446#328—131no—
447#328—131no—
448#328—131no—
449#328—131no—
450#328—131no—
451#328—131no—
452#328—131no—
453#328—131no—
454#328C2×D1311yescharacteristic
455#328C2×D1311yescharacteristic
456#327—131no—
457#327—131no—
458#327C2×D1311yescharacteristic
459#327C2×D1311yescharacteristic
460C22×C13—21no—
461C22×C13—21no—
462C22×C13—41no—
463C22×C13—41no—
464C22×C13—41no—
465C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
466C22×C13#57711yescharacteristic
467C22×C13#57811yescharacteristic
468C4×C13—21no—
469C4×C13—21no—
470C4×C13—21no—
471C4×C13—21no—
472C4×C13—21no—
473C4×C13—21no—
474C4×C13—41no—
475C4×C13—41no—
476C4×C13—41no—
477C4×C13—81no—
478C4×C13—81no—
479Dic13—21no—
480Dic13—21no—
481Dic13—21no—
482Dic13—21no—
483Dic13—21no—
484Dic13—21no—
485Dic13—21no—
486Dic13—41no—
487Dic13—41no—
488Dic13—41no—
489Dic13—41no—
490Dic13—81no—
491Dic13—81no—
492Dic13#42112yes—
493C22×Q8—131no—
494C22×Q8—261no—
495C4⋊Q8—131no—
496C4⋊Q8—131no—
497C4⋊Q8—131no—
498C4⋊Q8—131no—
499C4⋊Q8—131no—
500C4⋊Q8—131no—
501C4⋊Q8—261no—
502C4⋊Q8—261no—
503C4⋊Q8—261no—
504#126—21no—
505#126—261no—
506#126—261no—
507#126—261no—
508#126—261no—
509#126—261no—
510#126—261no—
511#126—261no—
512#126—261no—
513#125—131no—
514#125—131no—
515#125—261no—
516#125—261no—
517#125—261no—
518#125—261no—
519#125—261no—
520#125—261no—
521#125—261no—
522#125—261no—
523#125—261no—
524#125—261no—
525#125—261no—
526#125—261no—
527#125C4×D1311yescharacteristic
528#124—131no—
529#124—131no—
530#124C4×D1311yescharacteristic
531#123—21no—
532#123—261no—
533#123—261no—
534C22⋊Q8—131no—
535C22⋊Q8—131no—
536C22⋊Q8—261no—
537C22⋊Q8—261no—
538C22⋊Q8—261no—
539C22⋊Q8—261no—
540C22⋊Q8—261no—
541C22⋊Q8—261no—
542C22⋊Q8—261no—
543C22⋊Q8—261no—
544C22⋊Q8—261no—
545C22⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
546#121C22×D1311yescharacteristic
547C4×Q8—131no—
548C4×Q8—131no—
549C4×Q8—131no—
550C4×Q8—131no—
551C4×Q8—131no—
552C4×Q8—131no—
553C4×Q8—131no—
554C4×Q8—131no—
555C4×Q8—131no—
556C4×Q8—131no—
557C4×Q8—131no—
558C4×Q8—131no—
559C4×Q8—131no—
560C4×Q8—131no—
561C4×Q8—131no—
562C4×Q8—131no—
563C4×Q8—261no—
564C4×Q8—261no—
565C4×Q8—261no—
566C4×Q8—261no—
567C4×Q8—261no—
568C4×Q8—261no—
569C4×Q8—261no—
570C4×Q8C4×D1311yescharacteristic
571C4×D4—21no—
572C4×D4—131no—
573C4×D4—131no—
574C4×D4—261no—
575C4×D4—261no—
576C4×D4C4×D1311yescharacteristic
577#117—21no—
578#117—261no—
579#117—261no—
580#117—261no—
581#117—261no—
582#117—261no—
583#117—261no—
584#117—261no—
585#117—261no—
586C2×C4⋊C4—131no—
587C2×C4⋊C4—131no—
588C2×C4⋊C4—131no—
589C2×C4⋊C4—261no—
590C2×C4⋊C4—261no—
591C2×C4⋊C4—261no—
592C2×C42—131no—
593C2×C42—131no—
594C2×C42—261no—
595C2×C42—261no—
596C2×C42C22×D1311yescharacteristic
597C4⋊C8—21no—
598C4⋊C8—261no—
599C4⋊C8—261no—
600C4⋊C8—261no—
601C4⋊C8—261no—
602C4⋊C8—261no—
603C22⋊C8—131no—
604C22⋊C8—131no—
605C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
606C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
607#97—261no—
608#97—261no—
609#97—261no—
610C4×C8—21no—
611C4×C8—261no—
612C4×C8—261no—
613#95—21no—
614#95—21no—
615#95—131no—
616#95—131no—
617#95—261no—
618#95—261no—
619#95—261no—
620#95—261no—
621#95—261no—
622#95C22×D1311yescharacteristic
623#95C22×D1311yescharacteristic
624C2×C13—21no—
625C2×C13—21no—
626C2×C13—81no—
627C2×C13#288411yescharacteristic
628C2×C13#289811yescharacteristic
629C2×C13C2×#42111yescharacteristic
630C2×Q8—131no—
631C2×Q8—131no—
632C2×Q8—131no—
633C2×Q8—131no—
634C2×Q8—131no—
635C2×Q8—131no—
636C2×Q8—261no—
637C2×Q8—261no—
638C2×Q8—261no—
639C2×Q8—522no—
640C2×Q8—524no—
641C2×Q8C2×C4×D1311yescharacteristic
642C2×D4—21no—
643C2×D4C2×C4×D1311yescharacteristic
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—131no—
648C22×C4—131no—
649C22×C4—131no—
650C22×C4—131no—
651C22×C4—261no—
652C22×C4—261no—
653C22×C4—261no—
654C22×C4—261no—
655C22×C4D4×D1311yescharacteristic
656C22×C4D4×D1311yescharacteristic
657C22×C4C23×D1311yescharacteristic
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—261no—
661C2×C8—261no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—131no—
667C4⋊C4—131no—
668C4⋊C4—131no—
669C4⋊C4—131no—
670C4⋊C4—131no—
671C4⋊C4—131no—
672C4⋊C4—131no—
673C4⋊C4—131no—
674C4⋊C4—131no—
675C4⋊C4—131no—
676C4⋊C4—131no—
677C4⋊C4—131no—
678C4⋊C4—131no—
679C4⋊C4—131no—
680C4⋊C4—261no—
681C4⋊C4—261no—
682C4⋊C4—261no—
683C4⋊C4—261no—
684C4⋊C4—261no—
685C4⋊C4—261no—
686C4⋊C4—261no—
687C4⋊C4—261no—
688C4⋊C4—261no—
689C4⋊C4—261no—
690C4⋊C4—261no—
691C4⋊C4—261no—
692C4⋊C4—261no—
693C4⋊C4—261no—
694C4⋊C4—261no—
695C4⋊C4—261no—
696C4⋊C4—261no—
697C4⋊C4—261no—
698C4⋊C4—261no—
699C4⋊C4—261no—
700C4⋊C4—261no—
701C4⋊C4—261no—
702C4⋊C4—261no—
703C4⋊C4—522no—
704C4⋊C4—1041no—
705C4⋊C4—1041no—
706C4⋊C4C2×C4×D1311yescharacteristic
707C4⋊C4C2×C4×D1311yescharacteristic
708C22⋊C4—21no—
709C22⋊C4—21no—
710C22⋊C4—21no—
711C22⋊C4—21no—
712C22⋊C4—21no—
713C22⋊C4—261no—
714C22⋊C4—261no—
715C22⋊C4—261no—
716C22⋊C4—261no—
717C22⋊C4—261no—
718C22⋊C4—261no—
719C22⋊C4—261no—
720C22⋊C4—261no—
721C42—21no—
722C42—131no—
723C42—131no—
724C42—131no—
725C42—131no—
726C42—131no—
727C42—131no—
728C42—131no—
729C42—131no—
730C42—261no—
731C42—261no—
732C42—261no—
733C42—261no—
734C42—261no—
735C42—261no—
736C42—261no—
737C42—261no—
738C42—522no—
739C42—1041no—
740C42C2×C4×D1311yescharacteristic
741C42C2×C4×D1311yescharacteristic
742C42D4×D1311yescharacteristic
743C42D4×D1311yescharacteristic
744C13#1760111yescharacteristic, complemented, Sylow
745C23—21no—
746C23C2×D4×D1311yescharacteristic
747Q8—41no—
748Q8—262no—
749Q8—262no—
750Q8—521no—
751Q8—521no—
752Q8—521no—
753Q8—521no—
754Q8—522no—
755Q8—522no—
756Q8—522no—
757D4—41no—
758D4—41no—
759D4—41no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—42no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—131no—
775C2×C4—131no—
776C2×C4—131no—
777C2×C4—131no—
778C2×C4—131no—
779C2×C4—131no—
780C2×C4—131no—
781C2×C4—131no—
782C2×C4—262no—
783C2×C4—261no—
784C2×C4—261no—
785C2×C4—261no—
786C2×C4—261no—
787C2×C4—261no—
788C2×C4—261no—
789C2×C4—261no—
790C2×C4—261no—
791C2×C4—522no—
792C2×C4—521no—
793C2×C4—522no—
794C2×C4—521no—
795C2×C4—521no—
796C2×C4—521no—
797C2×C4—521no—
798C2×C4—521no—
799C2×C4—521no—
800C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
801C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
802C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
803C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
804C2×C4C22×C4×D1311yescharacteristic
805C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
806C8—41no—
807C8—41no—
808C8—521no—
809C8—521no—
810C22—21no—
811C22—21no—
812C22—41no—
813C22—41no—
814C22—41no—
815C22C2×C22⋊C4×D1311yescharacteristic
816C22#1171947511yescharacteristic
817C22#1171947611yescharacteristic
818C4—21no—
819C4—21no—
820C4—21no—
821C4—21no—
822C4—21no—
823C4—21no—
824C4—41no—
825C4—41no—
826C4—41no—
827C4—81no—
828C4—81no—
829C4—132no—
830C4—261no—
831C4—261no—
832C4—261no—
833C4—261no—
834C4—261no—
835C4—261no—
836C4—261no—
837C4—521no—
838C4—521no—
839C4—521no—
840C4—521no—
841C4—1041no—
842C4—1041no—
843C2—21no—
844C2—21no—
845C2—81no—
846C2#1312329811yescharacteristic
847C2#1312336511yescharacteristic
848C2D13×#42111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D13
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1521C2
socleC22×C13C22×C22⋊C4
prime radicalC13×#121C23
cosocleC22×C4×C13C24
hypercenter#1521D13
hypocenterC13#17601
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1521

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13123923C2semidirect
3. #13117486C2semidirect
5. #13113401C2semidirect
6. #13113398C2semidirect
7. #13113386C2semidirect
8. #13113385C2semidirect
12. #13113346C2semidirect
13. #13113333C2semidirect
19. #11719390C4semidirect
20. #11719390C4semidirect
21. #11719376C4semidirect
22. #11719376C4semidirect
29. #11719275C4semidirect
30. #11719272C4semidirect
31. #11719247C4semidirect
34. D4×Dic26C4semidirect
744. C13#17601semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131289302
#131239232
#131174862
#131134102
#131134012
#131133982
#131133862
#131133852
#131133742
#131133712
#131133582
#131133462
#131133332
#131133192
C13×#15212
#1760113