Finite Group Databasebeta

← #15830523

Subgroups — #15830523

Order 3328.

1004 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128565C211yesmaximal, characteristic
2#13123490C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13117692C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13113410C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113394C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113393C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113381C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113371C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113365C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113358C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113342C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113338C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113329C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113319C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C13×#327C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C13×#121C2211yescharacteristic
17#11719511—21no—
18#11719511—21no—
19#11719510C411yescharacteristic, complemented
20#11719503C411yescharacteristic, complemented
21#11719496C2211yescharacteristic
22C2×#88180C2211yescharacteristic
23#11719324C411yescharacteristic, complemented
24#11719324C411yescharacteristic, complemented
25#11719323—21no—
26#11719321—21no—
27#11719319—21no—
28#11719316—21no—
29#11719308C411yescharacteristic, complemented
30#11719308C411yescharacteristic, complemented
31#11719305C2211yescharacteristic
32#11719305C2211yescharacteristic
33#11719301C2211yescharacteristic
34#11719301C2211yescharacteristic
35#11719209C411yescharacteristic, complemented
36#11719205C411yescharacteristic, complemented
37#11719200—21no—
38#11719200—21no—
39C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×C13×#95C2211yescharacteristic
41#11718872C2211yescharacteristic
42#11718871—21no—
43C4×C22⋊Dic13—21no—
44#11718868C2211yescharacteristic
45#11718763—21no—
46#11718762—21no—
47#11718381—21no—
48#11718381—21no—
49#11718380C2211yescharacteristic, complemented
50#11718380C2211yescharacteristic, complemented
51#11718379C2211yescharacteristic, complemented
52#11718379C2211yescharacteristic, complemented
53#11718315—21no—
54#11718314—21no—
55#11718312C2211yescharacteristic, complemented
56#11718311C2211yescharacteristic, complemented
57#11718310C2211yescharacteristic, complemented
58#11718309C2211yescharacteristic, complemented
59C13×#327C2211yescharacteristic
60C13×#327C2211yescharacteristic
61C13×#327C2211yescharacteristic
62C13×#327C2211yescharacteristic
63#11718129C2211yescharacteristic
64#11718129C2211yescharacteristic
65#11718129C2211yescharacteristic
66#11718129C2211yescharacteristic
67#11718062C2211yescharacteristic, complemented
68#11718062C2211yescharacteristic, complemented
69#11718059C2211yescharacteristic, complemented
70#11718059C2211yescharacteristic, complemented
71#11718044C2211yescharacteristic, complemented
72#11718044C2211yescharacteristic, complemented
73#11718043C2211yescharacteristic, complemented
74#11718043C2211yescharacteristic, complemented
75C22×D4×C13—21no—
76C22×D4×C13C2×C411yescharacteristic
77C23×C4×C13—21no—
78C23×C4×C13C2311yescharacteristic
79C2×#6129—21no—
80C2×#6129—21no—
81C2×#6127C2×C411yescharacteristic
82C22×C8×C13—21no—
83C13×#121—21no—
84C13×#121—21no—
85C13×#121C2×C411yescharacteristic
86C13×#121C2×C411yescharacteristic
87C13×#121C2311yescharacteristic
88C13×#121C2311yescharacteristic
89C2×C13×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
90C2×C13×C22⋊C4—21no—
91#88207—21no—
92#88207—21no—
93#88207—21no—
94C2×C22⋊Dic13—21no—
95C2×C22⋊Dic13—21no—
96C2×C22⋊Dic13—21no—
97C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
98C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
99#88194C2×C411yescharacteristic, complemented
100#88194C2×C411yescharacteristic, complemented
101#88193—21no—
102#88193—21no—
103#88193—21no—
104#88193—21no—
105#88192—21no—
106#88192—21no—
107#88192—21no—
108#88192—21no—
109#88190—21no—
110#88190—21no—
111#88190C2×C411yescharacteristic, complemented
112#88190C2×C411yescharacteristic, complemented
113#88189—21no—
114#88189—21no—
115#88189—21no—
116#88189—21no—
117D4×Dic13—21no—
118D4×Dic13—21no—
119D4×Dic13—21no—
120D4×Dic13—21no—
121D4×Dic13C2×C411yescharacteristic, complemented
122D4×Dic13C2×C411yescharacteristic, complemented
123D4×Dic13C2×C411yescharacteristic, complemented
124D4×Dic13C2×C411yescharacteristic, complemented
125#88184C2×C411yescharacteristic
126#88184C2311yescharacteristic
127#88183—21no—
128C4×C22⋊D13—21no—
129C4×C22⋊D13—21no—
130C4×C22⋊D13—21no—
131C4×C22⋊D13—21no—
132#88180C2×C411yescharacteristic
133#88180C2×C411yescharacteristic
134#88180C2×C411yescharacteristic
135#88180C2×C411yescharacteristic
136#88180C2×C411yescharacteristic
137#88180D411yescharacteristic
138#88180D411yescharacteristic
139#88180D411yescharacteristic
140#88180D411yescharacteristic
141C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic
142C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic
143#88178—21no—
144#88178—21no—
145#88178C2×C411yescharacteristic
146#88178C2311yescharacteristic
147C2×#6101—21no—
148C2×#6101—21no—
149C2×C4×Dic13—21no—
150C2×C4×Dic13—21no—
151C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
152C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
153C2×#6099—21no—
154#88147C2×C411yescharacteristic, complemented
155#88147C2×C411yescharacteristic, complemented
156#88146—21no—
157C4⋊C4×D13—21no—
158#88144—21no—
159#88144C2×C411yescharacteristic, complemented
160#88144C2×C411yescharacteristic, complemented
161#88142—21no—
162#88142C2×C411yescharacteristic, complemented
163#88142C2×C411yescharacteristic, complemented
164#88141C2×C411yescharacteristic, complemented
165#88141C2×C411yescharacteristic, complemented
166#88140—21no—
167#88140—21no—
168#88139—21no—
169#88139—21no—
170#88137—21no—
171#88137—21no—
172#88135—21no—
173#88135—21no—
174#88133—21no—
175#88133—21no—
176#88133—21no—
177#88133—21no—
178#88132—21no—
179#88132—21no—
180#88131—21no—
181#88131—21no—
182C13×C22⋊C8—21no—
183C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
184C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
185C13×#95—21no—
186C13×#95C2311yescharacteristic
187C13×#95C2311yescharacteristic
188#88071—21no—
189#88071—21no—
190#88071—21no—
191#88071—21no—
192#88071—21no—
193#88071C2311yescharacteristic
194#88071C2311yescharacteristic
195C22⋊#1055—21no—
196C22⋊#1055C2311yescharacteristic
197C22⋊#1055C2311yescharacteristic
198#88055—21no—
199#88055—21no—
200#88054—21no—
201#88054—21no—
202#88054—21no—
203#88054—21no—
204C8×Dic13—21no—
205C8×Dic13—21no—
206#17604—131nomaximal, Sylow
207C24×C13—21no—
208C24×C13C2×D411yescharacteristic
209C2×D4×C13—21no—
210C2×D4×C13—21no—
211C2×D4×C13—21no—
212C2×D4×C13—21no—
213C2×D4×C13—21no—
214C2×D4×C13—42no—
215C2×D4×C13—81no—
216C2×D4×C13—81no—
217C2×D4×C13C22×C411yescharacteristic
218C2×D4×C13C22×C411yescharacteristic
219C22×C4×C13—21no—
220C22×C4×C13—21no—
221C22×C4×C13—21no—
222C22×C4×C13—42no—
223C22×C4×C13—42no—
224C22×C4×C13—42no—
225C22×C4×C13—81no—
226C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
227C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
228C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C13C2411yescharacteristic
232C2×C22⋊D13—21no—
233C2×C22⋊D13—21no—
234C2×C22⋊D13—21no—
235C2×C22⋊D13—21no—
236C2×C22⋊D13—21no—
237C2×C22⋊D13—21no—
238C2×C22⋊D13—21no—
239C22×Dic13—21no—
240C22×Dic13—21no—
241C22×Dic13—21no—
242C22×Dic13—21no—
243C22×Dic13—21no—
244C22×Dic13—21no—
245C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
246C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
247C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
248C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
249#6129—81no—
250#6129—81no—
251#6129—81no—
252#6129—81no—
253#6127—42no—
254C2×D52C22×C411yescharacteristic
255C2×C4×D13—21no—
256C2×C4×D13—21no—
257C2×C4×D13—21no—
258C2×Dic26—21no—
259C2×Dic26—21no—
260C2×Dic26C22×C411yescharacteristic
261C2×C8×C13—21no—
262C2×C8×C13—21no—
263C2×C8×C13—42no—
264C13×C4⋊C4—21no—
265C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
266C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
267C13×C22⋊C4—21no—
268C13×C22⋊C4—21no—
269C13×C22⋊C4—21no—
270C13×C22⋊C4—21no—
271C22⋊Dic13—21no—
272C22⋊Dic13—21no—
273C22⋊Dic13—21no—
274C22⋊Dic13—21no—
275C22⋊Dic13—21no—
276C22⋊Dic13—21no—
277C22⋊Dic13—21no—
278C22⋊Dic13—21no—
279C22⋊Dic13—21no—
280C22⋊Dic13—21no—
281C22⋊Dic13—21no—
282C22⋊Dic13—42no—
283C22⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
284C22⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
285C22⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
286C22⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
287C22⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
288C22⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
289C22⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
290C22⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
291#6103—21no—
292#6103—21no—
293#6103—21no—
294#6103—21no—
295C4⋊Dic13—21no—
296C4⋊Dic13—21no—
297C4⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
298C4⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
299C4⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
300C4⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
301C4⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
302C4⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
303C4⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
304C4⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
305C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
306C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
307#6101—21no—
308#6101—21no—
309#6101—21no—
310#6101—21no—
311#6101—21no—
312#6101—21no—
313#6101—21no—
314#6101—21no—
315#6101—42no—
316#6101—81no—
317C4×Dic13—21no—
318C4×Dic13—21no—
319C4×Dic13—21no—
320C4×Dic13—42no—
321C4×Dic13—81no—
322C4×Dic13C22×C411yescharacteristic
323C4×Dic13C22×C411yescharacteristic
324C4×Dic13C22×C411yescharacteristic
325C4×Dic13C22×C411yescharacteristic
326C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
327C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
328C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
329C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
330#6099—42no—
331C2×#1055—21no—
332C2×#1055—21no—
333#3494—131no—
334#2924—131no—
335#2343—131no—
336#1521—131no—
337#1517—131no—
338#1516—131no—
339#1514—131no—
340#1512—131no—
341#1510—131no—
342#1509—131no—
343#1505—131no—
344#1504—131no—
345#1502—131no—
346#1500—131no—
347C2×#327D1311yescharacteristic, complemented
348C23×C13—21no—
349C23×C13—21no—
350C23×C13—22no—
351C23×C13—21no—
352C23×C13—21no—
353C23×C13—41no—
354C23×C13—42no—
355C23×C13—81no—
356C23×C13—81no—
357C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
358C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
359C23×C13C22×D411yescharacteristic
360C22×D13—21no—
361D4×C13—42no—
362D4×C13—41no—
363D4×C13—41no—
364D4×C13—41no—
365D4×C13—41no—
366D4×C13—41no—
367D4×C13—41no—
368D4×C13—81no—
369D4×C13—81no—
370C2×C4×C13—22no—
371C2×C4×C13—22no—
372C2×C4×C13—22no—
373C2×C4×C13—21no—
374C2×C4×C13—21no—
375C2×C4×C13—41no—
376C2×C4×C13—41no—
377C2×C4×C13—41no—
378C2×C4×C13—41no—
379C2×C4×C13—41no—
380C2×C4×C13—41no—
381C2×C4×C13—41no—
382C2×C4×C13—41no—
383C2×C4×C13—41no—
384C2×C4×C13—81no—
385C2×C4×C13—84no—
386C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
387C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
388C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
389C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
390C22⋊D13—41no—
391C22⋊D13—41no—
392C22⋊D13—42no—
393C22⋊D13—81no—
394C22⋊D13—81no—
395C22⋊D13—81no—
396C22⋊D13—81no—
397C22⋊D13—81no—
398C2×Dic13—21no—
399C2×Dic13—21no—
400C2×Dic13—21no—
401C2×Dic13—21no—
402C2×Dic13—21no—
403C2×Dic13—21no—
404C2×Dic13—21no—
405C2×Dic13—41no—
406C2×Dic13—41no—
407C2×Dic13—41no—
408C2×Dic13—41no—
409C2×Dic13—41no—
410C2×Dic13—41no—
411C2×Dic13—41no—
412C2×Dic13—41no—
413C2×Dic13—81no—
414C2×Dic13—81no—
415C2×Dic13—81no—
416C2×Dic13—81no—
417C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
418C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
419C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
420C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
421C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
422C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
423C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
424C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
425D52—41no—
426C4×D13—42no—
427C4×D13—81no—
428C4×D13—81no—
429Dic26—41no—
430Dic26—81no—
431Dic26—81no—
432C8×C13—41no—
433C8×C13—41no—
434#1055—41no—
435#1055—41no—
436#555—261no—
437#553—261no—
438#553—261no—
439#551—261no—
440#551—261no—
441#547—261no—
442#546—261no—
443#546—261no—
444#544—131no—
445#542—131no—
446#542—131no—
447#540—131no—
448#540—131no—
449#535—131no—
450#532—131no—
451#532—131no—
452#529—131no—
453#529—131no—
454#525—131no—
455C2×#121C2×D1311yescharacteristic
456#520—131no—
457#518—131no—
458C2×#117—131no—
459#433—261no—
460#433—261no—
461#432—131no—
462#432—131no—
463#431—131no—
464#431—131no—
465#424—261no—
466#407—131no—
467C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
468#405—261no—
469#387—261no—
470#387—261no—
471#385—261no—
472#383—131no—
473#382—131no—
474#381—131no—
475C4×C4⋊C4—131no—
476C4×C22⋊C4—261no—
477#376—131no—
478C2×#95C2×D1311yescharacteristic
479#328—131no—
480#328—131no—
481#328—131no—
482#328—131no—
483#327—131no—
484#327—131no—
485#327—131no—
486#327—131no—
487#327—131no—
488#327—131no—
489#327—131no—
490#327—131no—
491#327C2×D1311yescharacteristic
492#327C2×D1311yescharacteristic
493#327C2×D1311yescharacteristic
494#327C2×D1311yescharacteristic
495C22×C13—21no—
496C22×C13—21no—
497C22×C13—21no—
498C22×C13—21no—
499C22×C13—21no—
500C22×C13—21no—
501C22×C13—21no—
502C22×C13—42no—
503C22×C13—42no—
504C22×C13—41no—
505C22×C13—41no—
506C22×C13—41no—
507C22×C13—41no—
508C22×C13—41no—
509C22×C13—41no—
510C22×C13—162no—
511C22×C13#41012yes—
512C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
513C22×C13#57611yescharacteristic
514C22×C13#57711yescharacteristic
515C2×D13—41no—
516C2×D13—41no—
517C2×D13—41no—
518C4×C13—21no—
519C4×C13—21no—
520C4×C13—21no—
521C4×C13—21no—
522C4×C13—42no—
523C4×C13—41no—
524C4×C13—41no—
525C4×C13—81no—
526Dic13—21no—
527Dic13—21no—
528Dic13—21no—
529Dic13—21no—
530Dic13—21no—
531Dic13—21no—
532Dic13—21no—
533Dic13—21no—
534Dic13—41no—
535Dic13—41no—
536Dic13—41no—
537Dic13—81no—
538Dic13—81no—
539C2×#41—131no—
540C2×#41—261no—
541C2×#41—261no—
542C22×D4—21no—
543C22×D4C4×D1311yescharacteristic
544C23×C4—21no—
545C23×C4C22×D1311yescharacteristic
546C2×M16—261no—
547C22×C8—21no—
548C4⋊Q8—131no—
549C4⋊Q8—131no—
550C4⋊Q8—261no—
551#127—131no—
552#127—131no—
553#126—261no—
554#126—261no—
555#126—261no—
556#126—261no—
557#125—131no—
558#125—131no—
559#125—261no—
560#124—131no—
561#124—131no—
562#124—261no—
563#124—261no—
564#124—261no—
565#124—261no—
566#123—261no—
567#123—261no—
568#123—261no—
569#123—261no—
570#123—261no—
571#123—261no—
572#123—261no—
573#123—261no—
574#123—261no—
575C22⋊Q8—131no—
576C22⋊Q8—131no—
577C22⋊Q8—261no—
578C22⋊Q8—261no—
579C22⋊Q8—261no—
580C22⋊Q8—261no—
581#121—21no—
582#121—21no—
583#121—131no—
584#121—131no—
585#121—261no—
586#121—261no—
587#121—261no—
588#121—261no—
589#121—261no—
590#121—261no—
591#121—261no—
592#121—261no—
593#121C4×D1311yescharacteristic
594#121C4×D1311yescharacteristic
595#121C22×D1311yescharacteristic
596#121C22×D1311yescharacteristic
597#120—261no—
598#120—261no—
599#120—261no—
600C4×Q8—131no—
601C4×Q8—131no—
602C4×D4—131no—
603C4×D4—131no—
604C4×D4—131no—
605C4×D4—131no—
606C4×D4—131no—
607C4×D4—131no—
608C4×D4—261no—
609C4×D4—261no—
610C4×D4—261no—
611C4×D4—261no—
612C4×D4—261no—
613C4×D4—261no—
614C4×D4—261no—
615C4×D4—261no—
616C4×D4—261no—
617C4×D4—261no—
618#117—131no—
619#117—131no—
620#117—131no—
621#117—131no—
622#117—131no—
623#117—131no—
624#117—131no—
625#117—131no—
626#117—131no—
627#117—261no—
628#117—261no—
629#117—261no—
630C2×C4⋊C4—131no—
631C2×C4⋊C4—131no—
632C2×C4⋊C4—261no—
633C2×C4⋊C4—261no—
634C2×C4⋊C4—261no—
635C2×C4⋊C4C4×D1311yescharacteristic
636C2×C22⋊C4—21no—
637C2×C22⋊C4—131no—
638C2×C22⋊C4—131no—
639C2×C22⋊C4—261no—
640C2×C22⋊C4—261no—
641C2×C22⋊C4—261no—
642C2×C42—131no—
643C2×C42—131no—
644C2×C42—261no—
645C2×C42—261no—
646C4⋊C8—261no—
647C4⋊C8—261no—
648C4⋊C8—261no—
649C4⋊C8—261no—
650C22⋊C8—21no—
651C22⋊C8—131no—
652C22⋊C8—131no—
653C22⋊C8—261no—
654C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
655C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
656#97—261no—
657#97—261no—
658C4×C8—261no—
659C4×C8—261no—
660#95—21no—
661#95—131no—
662#95—131no—
663#95—261no—
664#95—261no—
665#95—261no—
666#95—261no—
667#95—261no—
668#95C22×D1311yescharacteristic
669#95C22×D1311yescharacteristic
670C2×C13—21no—
671C2×C13—21no—
672C2×C13—22no—
673C2×C13—41no—
674C2×C13—81no—
675C2×C13—81no—
676C2×C13C2×#41011yescharacteristic
677C2×C13#289711yescharacteristic
678C2×C13#290111yescharacteristic
679D13—81no—
680C24—21no—
681C24D4×D1311yescharacteristic
682#41—522no—
683#41—1041no—
684#41—1041no—
685#41—1041no—
686#41—1041no—
687C2×Q8—131no—
688C2×Q8—261no—
689C2×Q8—261no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—42no—
696C2×D4—81no—
697C2×D4—81no—
698C2×D4—131no—
699C2×D4—261no—
700C2×D4—261no—
701C2×D4—261no—
702C2×D4—261no—
703C2×D4—261no—
704C2×D4—261no—
705C2×D4—261no—
706C2×D4C2×C4×D1311yescharacteristic
707C2×D4C2×C4×D1311yescharacteristic
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—42no—
712C22×C4—42no—
713C22×C4—42no—
714C22×C4—81no—
715C22×C4—131no—
716C22×C4—131no—
717C22×C4—131no—
718C22×C4—131no—
719C22×C4—261no—
720C22×C4—261no—
721C22×C4—261no—
722C22×C4—261no—
723C22×C4—261no—
724C22×C4—261no—
725C22×C4—261no—
726C22×C4—261no—
727C22×C4—261no—
728C22×C4C2×C4×D1311yescharacteristic
729C22×C4C2×C4×D1311yescharacteristic
730C22×C4D4×D1311yescharacteristic
731C22×C4D4×D1311yescharacteristic
732C22×C4D4×D1311yescharacteristic
733C22×C4C23×D1311yescharacteristic
734M16—522no—
735C2×C8—21no—
736C2×C8—21no—
737C2×C8—42no—
738C2×C8—261no—
739C2×C8—261no—
740C4⋊C4—21no—
741C4⋊C4—131no—
742C4⋊C4—131no—
743C4⋊C4—131no—
744C4⋊C4—131no—
745C4⋊C4—131no—
746C4⋊C4—131no—
747C4⋊C4—131no—
748C4⋊C4—131no—
749C4⋊C4—131no—
750C4⋊C4—131no—
751C4⋊C4—261no—
752C4⋊C4—261no—
753C4⋊C4—261no—
754C4⋊C4—261no—
755C4⋊C4—261no—
756C4⋊C4—261no—
757C4⋊C4—261no—
758C4⋊C4—261no—
759C4⋊C4—261no—
760C4⋊C4—261no—
761C4⋊C4—522no—
762C4⋊C4—1041no—
763C4⋊C4C2×C4×D1311yescharacteristic
764C4⋊C4C2×C4×D1311yescharacteristic
765C22⋊C4—21no—
766C22⋊C4—21no—
767C22⋊C4—21no—
768C22⋊C4—21no—
769C22⋊C4—131no—
770C22⋊C4—131no—
771C22⋊C4—131no—
772C22⋊C4—131no—
773C22⋊C4—131no—
774C22⋊C4—131no—
775C22⋊C4—131no—
776C22⋊C4—131no—
777C22⋊C4—261no—
778C22⋊C4—261no—
779C22⋊C4—261no—
780C22⋊C4—261no—
781C22⋊C4—261no—
782C22⋊C4—261no—
783C22⋊C4—261no—
784C22⋊C4—261no—
785C22⋊C4—261no—
786C22⋊C4—261no—
787C22⋊C4—261no—
788C22⋊C4—261no—
789C22⋊C4—261no—
790C22⋊C4—261no—
791C22⋊C4—261no—
792C22⋊C4—522no—
793C42—131no—
794C42—131no—
795C42—131no—
796C42—131no—
797C42—131no—
798C42—131no—
799C42—131no—
800C42—131no—
801C42—261no—
802C42—261no—
803C42—261no—
804C42—522no—
805C42—1041no—
806C13#1760411yescharacteristic, complemented, Sylow
807C23—22no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—21no—
812C23—41no—
813C23—42no—
814C23—81no—
815C23—81no—
816C23—261no—
817C23C22⋊C4×D1311yescharacteristic
818C23C22⋊C4×D1311yescharacteristic
819C23C2×D4×D1311yescharacteristic
820Q8—521no—
821Q8—1041no—
822Q8—1041no—
823D4—41no—
824D4—41no—
825D4—42no—
826D4—41no—
827D4—41no—
828D4—41no—
829D4—41no—
830D4—81no—
831D4—81no—
832D4—521no—
833D4—522no—
834D4—521no—
835D4—521no—
836D4—1041no—
837D4—1041no—
838D4—1041no—
839D4—1041no—
840D4—1041no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—22no—
843C2×C4—22no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—81no—
856C2×C4—84no—
857C2×C4—131no—
858C2×C4—131no—
859C2×C4—131no—
860C2×C4—131no—
861C2×C4—131no—
862C2×C4—131no—
863C2×C4—131no—
864C2×C4—131no—
865C2×C4—261no—
866C2×C4—261no—
867C2×C4—261no—
868C2×C4—261no—
869C2×C4—261no—
870C2×C4—261no—
871C2×C4—261no—
872C2×C4—522no—
873C2×C4—521no—
874C2×C4—521no—
875C2×C4—521no—
876C2×C4—521no—
877C2×C4—521no—
878C2×C4—521no—
879C2×C4—521no—
880C2×C4—521no—
881C2×C4—1041no—
882C2×C4—1041no—
883C2×C4—1041no—
884C2×C4—1041no—
885C2×C4—1041no—
886C2×C4—1041no—
887C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
888C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
889C2×C4C22×C4×D1311yescharacteristic
890C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
891C8—41no—
892C8—41no—
893C8—521no—
894C8—521no—
895C22—21no—
896C22—21no—
897C22—21no—
898C22—21no—
899C22—21no—
900C22—21no—
901C22—21no—
902C22—42no—
903C22—42no—
904C22—41no—
905C22—41no—
906C22—41no—
907C22—41no—
908C22—41no—
909C22—41no—
910C22—162no—
911C22—521no—
912C22—521no—
913C22—521no—
914C22#1171840112yes—
915C22C2×C22⋊C4×D1311yescharacteristic
916C22#1171946211yescharacteristic
917C22#1171946711yescharacteristic
918C4—21no—
919C4—21no—
920C4—21no—
921C4—21no—
922C4—42no—
923C4—41no—
924C4—41no—
925C4—81no—
926C4—261no—
927C4—261no—
928C4—261no—
929C4—261no—
930C4—261no—
931C4—261no—
932C4—261no—
933C4—261no—
934C4—521no—
935C4—521no—
936C4—521no—
937C4—1041no—
938C4—1041no—
939C2—21no—
940C2—21no—
941C2—22no—
942C2—41no—
943C2—81no—
944C2—81no—
945C2—1041no—
946C2C2×#1171840111yescharacteristic
947C2#1312335711yescharacteristic
948C2#1312338011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D13
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC2×C13×#327C2
socleC22×C13C22×C22⋊C4
prime radical#13128565C2
cosocleC22×C4×C13C24
hypercenterC2×#327D13
hypocenterC13#17604
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#327

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13123490C2semidirect
3. #13117692C2semidirect
4. #13113410C2semidirect
5. #13113394C2semidirect
6. #13113393C2semidirect
7. #13113381C2semidirect
8. #13113371C2semidirect
9. #13113365C2semidirect
10. #13113358C2semidirect
11. #13113342C2semidirect
12. #13113338C2semidirect
13. #13113329C2semidirect
14. #13113319C2semidirect
15. C2×C13×#327C2semidirect
19. #11719510C4semidirect
20. #11719503C4semidirect
23. #11719324C4semidirect
24. #11719324C4semidirect
29. #11719308C4semidirect
30. #11719308C4semidirect
35. #11719209C4semidirect
36. #11719205C4semidirect
49. #11718380C22semidirect
50. #11718380C22semidirect
51. #11718379C22semidirect
52. #11718379C22semidirect
55. #11718312C22semidirect
56. #11718311C22semidirect
57. #11718310C22semidirect
58. #11718309C22semidirect
67. #11718062C22semidirect
68. #11718062C22semidirect
69. #11718059C22semidirect
70. #11718059C22semidirect
71. #11718044C22semidirect
72. #11718044C22semidirect
73. #11718043C22semidirect
74. #11718043C22semidirect
99. #88194C2×C4semidirect
100. #88194C2×C4semidirect
111. #88190C2×C4semidirect
112. #88190C2×C4semidirect
121. D4×Dic13C2×C4semidirect
122. D4×Dic13C2×C4semidirect
123. D4×Dic13C2×C4semidirect
124. D4×Dic13C2×C4semidirect
154. #88147C2×C4semidirect
155. #88147C2×C4semidirect
159. #88144C2×C4semidirect
160. #88144C2×C4semidirect
162. #88142C2×C4semidirect
163. #88142C2×C4semidirect
164. #88141C2×C4semidirect
165. #88141C2×C4semidirect
347. C2×#327D13semidirect
806. C13#17604semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131285652
#131234902
#131176922
#131134102
#131133942
#131133932
#131133812
#131133712
#131133652
#131133582
#131133422
#131133382
#131133292
#131133192
C2×C13×#3272
#1760413