Finite Group Databasebeta

← #15830536

Subgroups — #15830536

Order 3328.

1004 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128559C211yesmaximal, characteristic
2#13123489C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13117693C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13113394C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113391C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113382C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113373C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113363C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113361C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113342C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113339C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113332C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113321C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D13×#327C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1521C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C13×#529C2211yescharacteristic
17#11719414—21no—
18#11719410—21no—
19#11719403C411yescharacteristic, complemented
20#11719394C411yescharacteristic, complemented
21#11719387C411yescharacteristic, complemented
22#11719379C411yescharacteristic, complemented
23#11719360—21no—
24#11719359—21no—
25#11719332C2211yescharacteristic
26#11719329C2211yescharacteristic
27D13×#121C2211yescharacteristic
28#11719301C2211yescharacteristic
29#11719287C411yescharacteristic, complemented
30#11719279C411yescharacteristic, complemented
31#11719267C411yescharacteristic, complemented
32#11719259—21no—
33#11719250C411yescharacteristic, complemented
34#11719245—21no—
35#11719237—21no—
36#11719232—21no—
37#11719182C2211yescharacteristic
38C2×#88126C2211yescharacteristic
39C13×#431C2211yescharacteristic, complemented
40C13×#383C2211yescharacteristic, complemented
41C4×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic, complemented
42#11718587C2211yescharacteristic, complemented
43#11718501—21no—
44#11718500—21no—
45#11718387C2211yescharacteristic
46D13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
47#11718380C2211yescharacteristic, complemented
48#11718379C2211yescharacteristic, complemented
49#11718351—21no—
50#11718350—21no—
51#11718329—21no—
52#11718327—21no—
53#11718325C2211yescharacteristic
54D13×#95C2211yescharacteristic
55#11718316—21no—
56#11718313—21no—
57#11718311C2211yescharacteristic, complemented
58#11718309C2211yescharacteristic, complemented
59C13×#328C2211yescharacteristic, complemented
60C13×#328C2211yescharacteristic, complemented
61C13×#327C2211yescharacteristic
62C13×#327C2211yescharacteristic
63#11718130C2211yescharacteristic, complemented
64#11718130C2211yescharacteristic, complemented
65#11718129C2211yescharacteristic
66#11718129C2211yescharacteristic
67#11718062C2211yescharacteristic
68#11718062C2211yescharacteristic
69#11718062C2211yescharacteristic, complemented
70#11718062C2211yescharacteristic, complemented
71#11718043C2211yescharacteristic
72#11718043C2211yescharacteristic
73#11718043C2211yescharacteristic, complemented
74#11718043C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#6131C2×C411yescharacteristic
76C2×#6129—21no—
77C2×D4×D13—21no—
78C2×D4×D13C2×C411yescharacteristic
79C2×#6127—21no—
80C22×C4×D13—21no—
81C22×C4×D13C2311yescharacteristic
82C13×#126—21no—
83C13×#125C2×C411yescharacteristic, complemented
84C13×#124C2×C411yescharacteristic, complemented
85C13×#123—21no—
86C13×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
87C13×#121C2311yescharacteristic
88C4×Q8×C13C2×C411yescharacteristic, complemented
89C4×D4×C13—21no—
90C4×D4×C13C2×C411yescharacteristic, complemented
91C13×#117—21no—
92C2×C42×C13C2311yescharacteristic
93#88201C2×C411yescharacteristic, complemented
94#88200C2×C411yescharacteristic
95Q8×Dic13C2×C411yescharacteristic, complemented
96#88194C2×C411yescharacteristic, complemented
97#88193—21no—
98#88193—21no—
99#88192C2×C411yescharacteristic
100D4×Dic13C2×C411yescharacteristic, complemented
101#88184—21no—
102#88184—21no—
103#88184C2311yescharacteristic
104#88184C2311yescharacteristic
105#88183—21no—
106C4×C22⋊D13—21no—
107C2×#6103—21no—
108C2×#6103—21no—
109C2×#6103D411yescharacteristic
110C2×#6103D411yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic13—21no—
112C2×#6101—21no—
113C2×#6101D411yescharacteristic
114C2×#6101D411yescharacteristic
115C2×C4×Dic13—21no—
116C2×C4×Dic13—21no—
117C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
118C2×#6094—21no—
119C2×C8×D13—21no—
120#88152—21no—
121#88151—21no—
122#88150—21no—
123#88150—21no—
124#88149—21no—
125#88149—21no—
126#88149C2×C411yescharacteristic
127#88149C2×C411yescharacteristic
128#88148—21no—
129#88148—21no—
130#88148—21no—
131#88148—21no—
132#88147—21no—
133#88147—21no—
134#88147C2×C411yescharacteristic, complemented
135#88147C2×C411yescharacteristic, complemented
136#88146—21no—
137#88146C2×C411yescharacteristic
138C4⋊C4×D13—21no—
139C4⋊C4×D13C2×C411yescharacteristic
140#88144C2×C411yescharacteristic, complemented
141#88143—21no—
142#88142—21no—
143#88142C2×C411yescharacteristic, complemented
144#88140—21no—
145#88140—21no—
146#88139—21no—
147#88139—21no—
148#88138—21no—
149#88138—21no—
150#88138—21no—
151#88138—21no—
152#88137—21no—
153#88136—21no—
154#88136—21no—
155#88136—21no—
156#88135—21no—
157#88135—21no—
158#88135—21no—
159#88135—21no—
160C22⋊C4×D13—21no—
161C22⋊C4×D13—21no—
162#88133—21no—
163#88132—21no—
164#88130—21no—
165#88129—21no—
166#88129—21no—
167#88128C2×C411yescharacteristic, complemented
168C4×D52—21no—
169C4×D52—21no—
170C4×D52C2×C411yescharacteristic, complemented
171C4×D52C2×C411yescharacteristic, complemented
172#88126—21no—
173#88126C2×C411yescharacteristic
174#88126C2×C411yescharacteristic
175#88126C2×C411yescharacteristic
176#88126C2×C411yescharacteristic
177#88126D411yescharacteristic
178#88126D411yescharacteristic
179#88126D411yescharacteristic
180#88126D411yescharacteristic
181#88123C2×C411yescharacteristic, complemented
182C13×C4⋊C8—21no—
183C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
184C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
185C4×C8×C13—21no—
186C13×#95—21no—
187C13×#95—21no—
188C13×#95C2311yescharacteristic
189C13×#95C2311yescharacteristic
190#88071—21no—
191#88071—21no—
192#88071—21no—
193#88071—21no—
194#88071C2311yescharacteristic
195#88071C2311yescharacteristic
196C22⋊#1055C2311yescharacteristic
197C22⋊#1055C2311yescharacteristic
198#88060—21no—
199#88060—21no—
200#88055—21no—
201#88054—21no—
202#88054—21no—
203C8×Dic13—21no—
204C4⋊#1055—21no—
205#88043—21no—
206#17604—131nomaximal, Sylow
207C23×D13—21no—
208C23×D13C2×D411yescharacteristic
209C2×Q8×C13C22×C411yescharacteristic
210C2×D4×C13—21no—
211C2×D4×C13C22×C411yescharacteristic
212C22×C4×C13—21no—
213C22×C4×C13—21no—
214C22×C4×C13—21no—
215C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C13C2411yescharacteristic
218C2×C22⋊D13—21no—
219C2×C22⋊D13—21no—
220C2×C22⋊D13—21no—
221C2×C22⋊D13—21no—
222C2×C22⋊D13—21no—
223C2×C22⋊D13—21no—
224C22×Dic13—21no—
225C22×Dic13—21no—
226C22×Dic13—21no—
227C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
230#6131—42no—
231#6129—81no—
232#6129—81no—
233D4×D13—42no—
234D4×D13—81no—
235D4×D13—81no—
236#6127—81no—
237#6127—81no—
238C2×D52—21no—
239C2×D52—21no—
240C2×D52—21no—
241C2×D52—21no—
242C2×D52—21no—
243C2×D52C22×C411yescharacteristic
244C2×D52C22×C411yescharacteristic
245C2×C4×D13—21no—
246C2×C4×D13—21no—
247C2×C4×D13—21no—
248C2×C4×D13—21no—
249C2×C4×D13—21no—
250C2×C4×D13—21no—
251C2×C4×D13—42no—
252C2×C4×D13—42no—
253C2×C4×D13—42no—
254C2×C4×D13—81no—
255C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
256C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
257C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
258C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
259C2×Dic26—21no—
260C2×Dic26—21no—
261C2×C8×C13—21no—
262C2×C8×C13—21no—
263C13×C4⋊C4—21no—
264C13×C4⋊C4—21no—
265C13×C4⋊C4—21no—
266C13×C4⋊C4—21no—
267C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
268C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
269C13×C22⋊C4—21no—
270C13×C22⋊C4—21no—
271C13×C22⋊C4—21no—
272C13×C22⋊C4—21no—
273C13×C22⋊C4—21no—
274C42×C13—21no—
275C42×C13C22×C411yescharacteristic
276C42×C13C22×C411yescharacteristic
277C42×C13C2×D411yescharacteristic
278C42×C13C2×D411yescharacteristic
279C22⋊Dic13—21no—
280C22⋊Dic13—21no—
281#6103—21no—
282#6103—21no—
283#6103—21no—
284#6103—21no—
285#6103—21no—
286#6103—21no—
287#6103—21no—
288#6103—21no—
289#6103—21no—
290#6103—21no—
291#6103—21no—
292#6103—21no—
293#6103—42no—
294#6103C22⋊C411yescharacteristic
295#6103C22⋊C411yescharacteristic
296#6103C22⋊C411yescharacteristic
297#6103C22⋊C411yescharacteristic
298#6103C22⋊C411yescharacteristic
299#6103C22⋊C411yescharacteristic
300#6103C22⋊C411yescharacteristic
301#6103C22⋊C411yescharacteristic
302C4⋊Dic13—21no—
303C4⋊Dic13—21no—
304C4⋊Dic13—21no—
305C4⋊Dic13—42no—
306C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
307C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
308#6101—21no—
309#6101—21no—
310#6101—21no—
311#6101—21no—
312#6101—81no—
313#6101C22⋊C411yescharacteristic
314#6101C22⋊C411yescharacteristic
315#6101C22⋊C411yescharacteristic
316#6101C22⋊C411yescharacteristic
317#6101C22⋊C411yescharacteristic
318#6101C22⋊C411yescharacteristic
319#6101C22⋊C411yescharacteristic
320#6101C22⋊C411yescharacteristic
321C4×Dic13—21no—
322C4×Dic13—21no—
323C4×Dic13—42no—
324C4×Dic13—81no—
325C4×Dic13C22×C411yescharacteristic
326C4×Dic13C22×C411yescharacteristic
327C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
328C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
329C2×#1055—21no—
330C2×#1055—21no—
331#6094—42no—
332C8×D13—42no—
333#3494—131no—
334#2924—131no—
335#2343—131no—
336#1521D1311yescharacteristic, complemented
337#1517—131no—
338#1516—131no—
339#1514—131no—
340#1512—131no—
341#1510—131no—
342#1509—131no—
343#1505—131no—
344#1504—131no—
345#1502—131no—
346#1500—131no—
347C2×#327—131no—
348C23×C13—21no—
349C23×C13C22×D411yescharacteristic
350C22×D13—21no—
351C22×D13—21no—
352C22×D13—22no—
353C22×D13—21no—
354C22×D13—21no—
355C22×D13—41no—
356C22×D13—42no—
357C22×D13—81no—
358C22×D13—81no—
359C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
360C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
361Q8×C13—41no—
362D4×C13—41no—
363D4×C13—41no—
364D4×C13—41no—
365C2×C4×C13—21no—
366C2×C4×C13—21no—
367C2×C4×C13—21no—
368C2×C4×C13—21no—
369C2×C4×C13—21no—
370C2×C4×C13—41no—
371C2×C4×C13—41no—
372C2×C4×C13—41no—
373C2×C4×C13—41no—
374C2×C4×C13—41no—
375C2×C4×C13—41no—
376C2×C4×C13—41no—
377C2×C4×C13—41no—
378C2×C4×C13—81no—
379C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
380C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
381C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
382C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
383C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
384C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
385C22⋊D13—42no—
386C22⋊D13—41no—
387C22⋊D13—41no—
388C22⋊D13—41no—
389C22⋊D13—41no—
390C22⋊D13—81no—
391C22⋊D13—81no—
392C22⋊D13—81no—
393C2×Dic13—21no—
394C2×Dic13—21no—
395C2×Dic13—22no—
396C2×Dic13—21no—
397C2×Dic13—21no—
398C2×Dic13—41no—
399C2×Dic13—41no—
400C2×Dic13—41no—
401C2×Dic13—41no—
402C2×Dic13—41no—
403C2×Dic13—41no—
404C2×Dic13—41no—
405C2×Dic13—81no—
406C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
407C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
408C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
409C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
410C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
411C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
412D52—41no—
413D52—41no—
414D52—42no—
415D52—81no—
416D52—81no—
417D52—81no—
418D52—81no—
419C4×D13—22no—
420C4×D13—22no—
421C4×D13—41no—
422C4×D13—41no—
423C4×D13—42no—
424C4×D13—81no—
425C4×D13—81no—
426C4×D13—81no—
427C4×D13—81no—
428C4×D13—81no—
429C4×D13—84no—
430Dic26—81no—
431Dic26—81no—
432C8×C13—41no—
433C8×C13—41no—
434#1055—41no—
435#1055—41no—
436#555—261no—
437#553—261no—
438#553—261no—
439#551—261no—
440#551—261no—
441#547—261no—
442#546—261no—
443#546—261no—
444#544—131no—
445#542—131no—
446#542—131no—
447#540—131no—
448#540—131no—
449#535—131no—
450#532—131no—
451#532—131no—
452#529—131no—
453#529C2×D1311yescharacteristic
454#525—131no—
455C2×#121—131no—
456#520—131no—
457#518—131no—
458C2×#117—131no—
459#433—261no—
460#433—261no—
461#432—131no—
462#432—131no—
463#431—131no—
464#431C2×D1311yescharacteristic, complemented
465#424—261no—
466#407—131no—
467C2×C22⋊C8—131no—
468#405—261no—
469#387—261no—
470#387—261no—
471#385—261no—
472#383C2×D1311yescharacteristic, complemented
473#382—131no—
474#381—131no—
475C4×C4⋊C4—131no—
476C4×C22⋊C4—261no—
477#376—131no—
478C2×#95—131no—
479#328—131no—
480#328—131no—
481#328C2×D1311yescharacteristic, complemented
482#328C2×D1311yescharacteristic, complemented
483#327—131no—
484#327—131no—
485#327—131no—
486#327—131no—
487#327—131no—
488#327—131no—
489#327—131no—
490#327—131no—
491#327—131no—
492#327—131no—
493#327C2×D1311yescharacteristic
494#327C2×D1311yescharacteristic
495C22×C13—21no—
496C22×C13—21no—
497C22×C13—41no—
498C22×C13—41no—
499C22×C13—41no—
500C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
501C22×C13#57611yescharacteristic
502C22×C13#57711yescharacteristic
503C2×D13—21no—
504C2×D13—21no—
505C2×D13—21no—
506C2×D13—21no—
507C2×D13—21no—
508C2×D13—42no—
509C2×D13—42no—
510C2×D13—41no—
511C2×D13—41no—
512C2×D13—41no—
513C2×D13—41no—
514C2×D13—41no—
515C2×D13—41no—
516C2×D13—162no—
517C2×D13#41012yes—
518C4×C13—21no—
519C4×C13—21no—
520C4×C13—21no—
521C4×C13—21no—
522C4×C13—21no—
523C4×C13—21no—
524C4×C13—41no—
525C4×C13—41no—
526C4×C13—41no—
527C4×C13—81no—
528C4×C13—81no—
529Dic13—21no—
530Dic13—21no—
531Dic13—21no—
532Dic13—21no—
533Dic13—21no—
534Dic13—21no—
535Dic13—42no—
536Dic13—41no—
537Dic13—41no—
538Dic13—81no—
539C2×#41—131no—
540C2×#41—261no—
541C2×#41—261no—
542C22×D4—131no—
543C22×D4—261no—
544C23×C4—131no—
545C23×C4—261no—
546C2×M16—261no—
547C22×C8—261no—
548C4⋊Q8—131no—
549C4⋊Q8—131no—
550C4⋊Q8—261no—
551#127—131no—
552#127—131no—
553#126—21no—
554#126—261no—
555#126—261no—
556#126—261no—
557#125—131no—
558#125—261no—
559#125C4×D1311yescharacteristic, complemented
560#124—131no—
561#124—261no—
562#124—261no—
563#124—261no—
564#124—261no—
565#124C4×D1311yescharacteristic, complemented
566#123—21no—
567#123—261no—
568#123—261no—
569#123—261no—
570#123—261no—
571#123—261no—
572#123—261no—
573#123—261no—
574#123—261no—
575C22⋊Q8—131no—
576C22⋊Q8—261no—
577C22⋊Q8—261no—
578C22⋊Q8—261no—
579C22⋊Q8—261no—
580C22⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
581#121—131no—
582#121—131no—
583#121—131no—
584#121—131no—
585#121—131no—
586#121—261no—
587#121—261no—
588#121—261no—
589#121—261no—
590#121—261no—
591#121—261no—
592#121—261no—
593#121—261no—
594#121—261no—
595#121—261no—
596#121C22×D1311yescharacteristic
597#120—261no—
598#120—261no—
599#120—261no—
600C4×Q8—131no—
601C4×Q8C4×D1311yescharacteristic, complemented
602C4×D4—21no—
603C4×D4—131no—
604C4×D4—131no—
605C4×D4—131no—
606C4×D4—131no—
607C4×D4—131no—
608C4×D4—261no—
609C4×D4—261no—
610C4×D4—261no—
611C4×D4—261no—
612C4×D4—261no—
613C4×D4—261no—
614C4×D4—261no—
615C4×D4—261no—
616C4×D4—261no—
617C4×D4C4×D1311yescharacteristic, complemented
618#117—21no—
619#117—131no—
620#117—131no—
621#117—131no—
622#117—131no—
623#117—131no—
624#117—131no—
625#117—131no—
626#117—131no—
627#117—131no—
628#117—261no—
629#117—261no—
630C2×C4⋊C4—131no—
631C2×C4⋊C4—131no—
632C2×C4⋊C4—131no—
633C2×C4⋊C4—261no—
634C2×C4⋊C4—261no—
635C2×C4⋊C4—261no—
636C2×C22⋊C4—131no—
637C2×C22⋊C4—131no—
638C2×C22⋊C4—261no—
639C2×C22⋊C4—261no—
640C2×C22⋊C4—261no—
641C2×C22⋊C4—261no—
642C2×C42—131no—
643C2×C42—261no—
644C2×C42—261no—
645C2×C42C22×D1311yescharacteristic
646C4⋊C8—21no—
647C4⋊C8—261no—
648C4⋊C8—261no—
649C4⋊C8—261no—
650C22⋊C8—131no—
651C22⋊C8—131no—
652C22⋊C8—261no—
653C22⋊C8—261no—
654C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
655C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
656#97—261no—
657#97—261no—
658C4×C8—21no—
659C4×C8—261no—
660#95—21no—
661#95—21no—
662#95—131no—
663#95—131no—
664#95—261no—
665#95—261no—
666#95—261no—
667#95—261no—
668#95C22×D1311yescharacteristic
669#95C22×D1311yescharacteristic
670C2×C13—21no—
671C2×C13—21no—
672C2×C13—81no—
673C2×C13C2×#41011yescharacteristic
674C2×C13#289711yescharacteristic
675C2×C13#290111yescharacteristic
676D13—22no—
677D13—41no—
678D13—81no—
679D13—81no—
680C24—131no—
681C24—261no—
682#41—522no—
683#41—1041no—
684#41—1041no—
685#41—1041no—
686#41—1041no—
687C2×Q8—261no—
688C2×Q8—261no—
689C2×Q8C2×C4×D1311yescharacteristic
690C2×D4—21no—
691C2×D4—131no—
692C2×D4—131no—
693C2×D4—261no—
694C2×D4—261no—
695C2×D4—261no—
696C2×D4—261no—
697C2×D4—261no—
698C2×D4—261no—
699C2×D4—261no—
700C2×D4—261no—
701C2×D4—261no—
702C2×D4—261no—
703C2×D4—261no—
704C2×D4—522no—
705C2×D4—1041no—
706C2×D4—1041no—
707C2×D4C2×C4×D1311yescharacteristic
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—131no—
712C22×C4—131no—
713C22×C4—131no—
714C22×C4—131no—
715C22×C4—131no—
716C22×C4—131no—
717C22×C4—131no—
718C22×C4—261no—
719C22×C4—261no—
720C22×C4—261no—
721C22×C4—261no—
722C22×C4—261no—
723C22×C4—261no—
724C22×C4—261no—
725C22×C4—261no—
726C22×C4—261no—
727C22×C4—522no—
728C22×C4—522no—
729C22×C4—522no—
730C22×C4—1041no—
731C22×C4D4×D1311yescharacteristic
732C22×C4D4×D1311yescharacteristic
733C22×C4C23×D1311yescharacteristic
734M16—522no—
735C2×C8—21no—
736C2×C8—21no—
737C2×C8—261no—
738C2×C8—261no—
739C2×C8—522no—
740C4⋊C4—21no—
741C4⋊C4—21no—
742C4⋊C4—21no—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—131no—
745C4⋊C4—131no—
746C4⋊C4—131no—
747C4⋊C4—131no—
748C4⋊C4—131no—
749C4⋊C4—131no—
750C4⋊C4—131no—
751C4⋊C4—131no—
752C4⋊C4—131no—
753C4⋊C4—131no—
754C4⋊C4—261no—
755C4⋊C4—261no—
756C4⋊C4—261no—
757C4⋊C4—261no—
758C4⋊C4—261no—
759C4⋊C4—261no—
760C4⋊C4—261no—
761C4⋊C4—522no—
762C4⋊C4—1041no—
763C4⋊C4C2×C4×D1311yescharacteristic
764C4⋊C4C2×C4×D1311yescharacteristic
765C22⋊C4—21no—
766C22⋊C4—21no—
767C22⋊C4—21no—
768C22⋊C4—21no—
769C22⋊C4—21no—
770C22⋊C4—131no—
771C22⋊C4—131no—
772C22⋊C4—131no—
773C22⋊C4—131no—
774C22⋊C4—131no—
775C22⋊C4—131no—
776C22⋊C4—131no—
777C22⋊C4—131no—
778C22⋊C4—261no—
779C22⋊C4—261no—
780C22⋊C4—261no—
781C22⋊C4—261no—
782C22⋊C4—261no—
783C22⋊C4—261no—
784C22⋊C4—261no—
785C22⋊C4—261no—
786C22⋊C4—261no—
787C22⋊C4—261no—
788C22⋊C4—261no—
789C22⋊C4—261no—
790C22⋊C4—261no—
791C22⋊C4—261no—
792C22⋊C4—522no—
793C42—21no—
794C42—131no—
795C42—131no—
796C42—131no—
797C42—131no—
798C42—261no—
799C42—261no—
800C42—522no—
801C42—1041no—
802C42C2×C4×D1311yescharacteristic
803C42C2×C4×D1311yescharacteristic
804C42D4×D1311yescharacteristic
805C42D4×D1311yescharacteristic
806C13#1760411yescharacteristic, complemented, Sylow
807C23—21no—
808C23—131no—
809C23—131no—
810C23—262no—
811C23—261no—
812C23—261no—
813C23—261no—
814C23—261no—
815C23—521no—
816C23—522no—
817C23—1041no—
818C23—1041no—
819C23C2×D4×D1311yescharacteristic
820Q8—41no—
821Q8—1041no—
822Q8—1041no—
823D4—41no—
824D4—41no—
825D4—41no—
826D4—521no—
827D4—521no—
828D4—522no—
829D4—522no—
830D4—521no—
831D4—521no—
832D4—521no—
833D4—521no—
834D4—1041no—
835D4—1041no—
836D4—1041no—
837D4—1041no—
838D4—1041no—
839D4—1041no—
840D4—1041no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—81no—
855C2×C4—131no—
856C2×C4—131no—
857C2×C4—131no—
858C2×C4—131no—
859C2×C4—131no—
860C2×C4—131no—
861C2×C4—262no—
862C2×C4—262no—
863C2×C4—261no—
864C2×C4—261no—
865C2×C4—262no—
866C2×C4—261no—
867C2×C4—261no—
868C2×C4—521no—
869C2×C4—521no—
870C2×C4—522no—
871C2×C4—521no—
872C2×C4—521no—
873C2×C4—521no—
874C2×C4—521no—
875C2×C4—521no—
876C2×C4—521no—
877C2×C4—521no—
878C2×C4—1041no—
879C2×C4—1041no—
880C2×C4—1041no—
881C2×C4—1041no—
882C2×C4—1041no—
883C2×C4—1044no—
884C2×C4—1041no—
885C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
886C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
887C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
888C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
889C2×C4C22×C4×D1311yescharacteristic
890C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
891C8—41no—
892C8—41no—
893C8—521no—
894C8—521no—
895C22—21no—
896C22—21no—
897C22—41no—
898C22—41no—
899C22—41no—
900C22—132no—
901C22—261no—
902C22—261no—
903C22—261no—
904C22—261no—
905C22—261no—
906C22—522no—
907C22—522no—
908C22—521no—
909C22—521no—
910C22—521no—
911C22—521no—
912C22—521no—
913C22—521no—
914C22—2082no—
915C22C2×C22⋊C4×D1311yescharacteristic
916C22#1171947411yescharacteristic
917C22#1171947511yescharacteristic
918C4—21no—
919C4—21no—
920C4—21no—
921C4—21no—
922C4—21no—
923C4—21no—
924C4—41no—
925C4—41no—
926C4—41no—
927C4—81no—
928C4—81no—
929C4—261no—
930C4—261no—
931C4—261no—
932C4—261no—
933C4—261no—
934C4—261no—
935C4—522no—
936C4—521no—
937C4—521no—
938C4—1041no—
939C2—21no—
940C2—21no—
941C2—81no—
942C2—262no—
943C2—521no—
944C2—1041no—
945C2—1041no—
946C2D13×#41011yescharacteristic
947C2#1312335811yescharacteristic
948C2#1312338211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D13
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1521C2
socleC22×C13C22×C22⋊C4
prime radical#13128559C2
cosocleC22×C4×C13C24
hypercenter#1521D13
hypocenterC13#17604
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1521

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13123489C2semidirect
3. #13117693C2semidirect
4. #13113394C2semidirect
5. #13113391C2semidirect
6. #13113382C2semidirect
7. #13113373C2semidirect
8. #13113363C2semidirect
9. #13113361C2semidirect
10. #13113342C2semidirect
11. #13113339C2semidirect
12. #13113332C2semidirect
13. #13113321C2semidirect
14. D13×#327C2semidirect
15. C13×#1521C2semidirect
19. #11719403C4semidirect
20. #11719394C4semidirect
21. #11719387C4semidirect
22. #11719379C4semidirect
29. #11719287C4semidirect
30. #11719279C4semidirect
31. #11719267C4semidirect
33. #11719250C4semidirect
39. C13×#431C22semidirect
40. C13×#383C22semidirect
41. C4×C4⋊Dic13C22semidirect
42. #11718587C22semidirect
47. #11718380C22semidirect
48. #11718379C22semidirect
57. #11718311C22semidirect
58. #11718309C22semidirect
59. C13×#328C22semidirect
60. C13×#328C22semidirect
63. #11718130C22semidirect
64. #11718130C22semidirect
69. #11718062C22semidirect
70. #11718062C22semidirect
73. #11718043C22semidirect
74. #11718043C22semidirect
83. C13×#125C2×C4semidirect
84. C13×#124C2×C4semidirect
88. C4×Q8×C13C2×C4semidirect
90. C4×D4×C13C2×C4semidirect
93. #88201C2×C4semidirect
95. Q8×Dic13C2×C4semidirect
96. #88194C2×C4semidirect
100. D4×Dic13C2×C4semidirect
134. #88147C2×C4semidirect
135. #88147C2×C4semidirect
140. #88144C2×C4semidirect
143. #88142C2×C4semidirect
167. #88128C2×C4semidirect
170. C4×D52C2×C4semidirect
171. C4×D52C2×C4semidirect
181. #88123C2×C4semidirect
336. #1521D13semidirect
464. #431C2×D13semidirect
472. #383C2×D13semidirect
481. #328C2×D13semidirect
482. #328C2×D13semidirect
559. #125C4×D13semidirect
565. #124C4×D13semidirect
601. C4×Q8C4×D13semidirect
617. C4×D4C4×D13semidirect
806. C13#17604semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131285592
#131234892
#131176932
#131133942
#131133912
#131133822
#131133732
#131133632
#131133612
#131133422
#131133392
#131133322
#131133212
D13×#3272
C13×#15212
#1760413