Subgroups — #15830551

Order 3328.

1270 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 430 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13123285	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13117677	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13113408	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
4	#13113379	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
5	#13113356	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
6	#13113327	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
7	C₁₃×#3489	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂×C₁₃×2₋¹⁺⁴	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
9	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	D₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
11	C₁₃×#548	—	2	1	no	—
12	C₁₃×#547	—	2	3	no	—
13	C₁₃×#546	—	2	3	no	—
14	C₁₃×#537	C₄	1	3	yes	complemented
15	C₁₃×#536	C₄	1	3	yes	complemented
16	C₁₃×#525	C₂²	1	3	yes	—
17	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	3	yes	—
18	C₁₃×#520	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂×#88202	—	2	1	no	—
20	C₂×Q₈×Dic₁₃	—	2	1	no	—
21	#11718895	—	2	3	no	—
22	#11718882	—	2	3	no	—
23	#11718873	C₂²	1	3	yes	—
24	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	3	yes	—
25	#11718868	C₂²	1	3	yes	—
26	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	3	yes	—
27	#11718130	C₂²	1	3	yes	—
28	#11718130	C₂²	1	6	yes	—
29	#11718130	C₂²	1	3	yes	—
30	#11718129	C₂²	1	3	yes	—
31	#11718129	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₁₃×2₋¹⁺⁴	—	4	4	no	—
33	C₂×C₁₃×#41	—	2	3	no	—
34	C₂×C₁₃×#41	—	4	4	no	—
35	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	3	yes	—
36	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	3	yes	—
38	C₂×C₁₃×#41	D₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₁₃×#41	D₄	1	3	yes	—
40	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
41	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	3	yes	—
42	C₂²×Q₈×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	3	yes	—
44	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	3	yes	—
45	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	3	no	—
46	C₁₃×#124	—	2	3	no	—
47	C₁₃×#123	—	2	6	no	—
48	C₁₃×#123	—	2	3	no	—
49	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	3	no	—
50	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	3	no	—
51	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	3	no	—
52	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	6	yes	—
53	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	3	yes	—
54	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	3	yes	—
55	C₁₃×#121	—	2	6	no	—
56	C₁₃×#121	—	2	3	no	—
57	C₁₃×#121	C₂×C₄	1	3	yes	—
58	C₁₃×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₁₃×#120	—	2	3	no	—
60	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
61	C₄×D₄×C₁₃	—	2	3	no	—
62	C₄×D₄×C₁₃	—	2	3	no	—
63	C₄×D₄×C₁₃	—	2	3	no	—
64	C₁₃×#117	C₂×C₄	1	3	yes	—
65	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
66	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	3	yes	—
67	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	3	no	—
68	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	3	no	—
69	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	3	no	—
70	#88202	—	4	4	no	—
71	Q₈×Dic₁₃	—	4	4	no	—
72	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	3	no	—
73	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	3	no	—
74	C₂×#6099	—	2	3	no	—
75	C₂²×#1055	—	2	3	no	—
76	#88071	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	#88071	C₂³	1	3	yes	—
78	C₂²⋊#1055	—	2	3	no	—
79	C₂²⋊#1055	—	2	3	no	—
80	C₂²⋊#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂²⋊#1055	C₂³	1	3	yes	—
82	#17606	—	13	1	no	maximal, Sylow
83	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	3	yes	—
84	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
85	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
86	C₁₃×#41	—	4	6	no	—
87	C₁₃×#41	—	4	6	no	—
88	C₁₃×#41	—	4	6	no	—
89	C₁₃×#41	—	4	12	no	—
90	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
91	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	3	no	—
92	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	6	no	—
93	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
94	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
95	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	3	yes	—
97	C₂×D₄×C₁₃	—	2	3	no	—
98	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
99	C₂×D₄×C₁₃	—	2	3	no	—
100	C₂×D₄×C₁₃	—	4	6	no	—
101	C₂×D₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
102	C₂×D₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
103	C₂×D₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
104	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	3	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	3	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	3	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	6	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	3	yes	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	3	yes	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	3	yes	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	3	yes	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	3	yes	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
116	C₂²×Dic₁₃	—	2	3	no	—
117	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
118	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
119	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
120	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
121	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	3	yes	—
122	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
124	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	3	no	—
125	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	3	no	—
126	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	3	no	—
127	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	3	no	—
128	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
129	C₄²×C₁₃	—	2	3	no	—
130	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	6	no	—
131	C₂²⋊Dic₁₃	—	8	3	no	—
132	C₄⋊Dic₁₃	—	4	6	no	—
133	C₄×Dic₁₃	—	4	6	no	—
134	#6099	—	4	6	no	—
135	C₂×#1055	—	2	1	no	—
136	C₂×#1055	—	2	3	no	—
137	C₂×#1055	—	4	6	no	—
138	#3489	D₁₃	1	1	yes	characteristic
139	#2880	—	13	1	no	—
140	#2341	—	13	1	no	—
141	#1520	—	13	3	no	—
142	#1513	—	13	3	no	—
143	#1508	—	13	3	no	—
144	#1501	—	13	3	no	—
145	C₂³×C₁₃	—	2	3	no	—
146	C₂³×C₁₃	—	2	3	no	—
147	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
148	C₂³×C₁₃	—	4	3	no	—
149	C₂³×C₁₃	—	4	3	no	—
150	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
151	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
152	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
153	Q₈×C₁₃	—	2	6	no	—
154	Q₈×C₁₃	—	4	3	no	—
155	Q₈×C₁₃	—	4	6	no	—
156	Q₈×C₁₃	#99	1	4	yes	—
157	D₄×C₁₃	—	2	6	no	—
158	D₄×C₁₃	—	2	6	no	—
159	D₄×C₁₃	—	4	6	no	—
160	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
161	D₄×C₁₃	—	4	6	no	—
162	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
163	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
164	D₄×C₁₃	—	8	3	no	—
165	C₂×C₄×C₁₃	—	2	6	no	—
166	C₂×C₄×C₁₃	—	2	6	no	—
167	C₂×C₄×C₁₃	—	2	6	no	—
168	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
169	C₂×C₄×C₁₃	—	2	3	no	—
170	C₂×C₄×C₁₃	—	2	3	no	—
171	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
172	C₂×C₄×C₁₃	—	4	3	no	—
173	C₂×C₄×C₁₃	—	4	3	no	—
174	C₂×C₄×C₁₃	—	4	6	no	—
175	C₂×C₄×C₁₃	—	4	6	no	—
176	C₂×C₄×C₁₃	—	8	3	no	—
177	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
178	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
179	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
182	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
183	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
184	C₂×Dic₁₃	—	4	3	no	—
185	C₂×Dic₁₃	—	4	3	no	—
186	C₂×Dic₁₃	—	4	3	no	—
187	#1055	—	4	1	no	—
188	#1055	—	4	3	no	—
189	C₂×2₋¹⁺⁴	Dic₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
190	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
191	C₂×#131	—	26	1	no	—
192	D₄×Q₈	—	2	1	no	—
193	#548	—	2	1	no	—
194	#547	—	2	3	no	—
195	#546	—	2	3	no	—
196	#537	Dic₁₃	1	3	yes	complemented
197	#536	Dic₁₃	1	3	yes	complemented
198	#525	C₂×D₁₃	1	3	yes	—
199	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	3	yes	—
200	#520	Dic₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
201	C₂×C₄×Q₈	—	26	1	no	—
202	#408	—	26	3	no	—
203	#407	—	13	3	no	—
204	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	3	no	—
205	#390	—	26	3	no	—
206	#380	—	13	3	no	—
207	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	3	no	—
208	#328	—	13	3	no	—
209	#328	—	13	3	no	—
210	#328	—	13	6	no	—
211	#327	—	13	1	no	—
212	#327	—	13	3	no	—
213	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
214	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
215	C₂²×C₁₃	—	2	3	no	—
216	C₂²×C₁₃	—	2	3	no	—
217	C₂²×C₁₃	—	2	3	no	—
218	C₂²×C₁₃	—	2	3	no	—
219	C₂²×C₁₃	—	2	3	no	—
220	C₂²×C₁₃	—	2	3	no	—
221	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
222	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
223	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
224	C₂²×C₁₃	—	8	3	no	—
225	C₂²×C₁₃	—	8	3	no	—
226	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₁₃	#577	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×C₁₃	#578	1	1	yes	characteristic
229	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
230	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
231	C₄×C₁₃	—	2	3	no	—
232	C₄×C₁₃	—	4	3	no	—
233	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
234	C₄×C₁₃	—	4	3	no	—
235	C₄×C₁₃	C₂×#99	1	6	yes	—
236	Dic₁₃	—	4	2	no	—
237	Dic₁₃	—	8	3	no	—
238	2₋¹⁺⁴	—	4	4	no	—
239	C₂×#41	—	2	3	no	—
240	C₂×#41	—	4	4	no	—
241	C₂×#41	C₂×Dic₁₃	1	3	yes	—
242	C₂×#41	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
243	C₂×#41	C₂×Dic₁₃	1	3	yes	—
244	C₂×#41	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
245	C₂×#41	C₂²⋊D₁₃	1	3	yes	—
246	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
247	C₂²×Q₈	C₂×Dic₁₃	1	3	yes	—
248	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	3	yes	—
250	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	3	yes	—
251	#131	—	52	4	no	—
252	C₂×M₁₆	—	26	3	no	—
253	C₂²×C₈	—	26	3	no	—
254	C₄⋊Q₈	—	2	3	no	—
255	#124	—	2	3	no	—
256	#123	—	2	6	no	—
257	#123	—	2	3	no	—
258	C₂²⋊Q₈	—	2	3	no	—
259	C₂²⋊Q₈	—	2	3	no	—
260	C₂²⋊Q₈	—	2	3	no	—
261	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₁₃	1	6	yes	—
262	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₁₃	1	3	yes	—
263	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	3	yes	—
264	#121	—	2	6	no	—
265	#121	—	2	3	no	—
266	#121	C₂×Dic₁₃	1	3	yes	—
267	#121	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
268	#120	—	2	3	no	—
269	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
270	C₄×Q₈	—	52	4	no	—
271	C₄×D₄	—	2	3	no	—
272	C₄×D₄	—	2	3	no	—
273	C₄×D₄	—	2	3	no	—
274	#117	C₂×Dic₁₃	1	3	yes	—
275	C₂×C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	26	3	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	3	yes	—
278	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	3	no	—
279	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	3	no	—
280	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	3	no	—
281	C₂×C₄²	—	26	3	no	—
282	C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
283	C₂²⋊C₈	—	13	3	no	—
284	C₂²⋊C₈	—	26	3	no	—
285	C₂²⋊C₈	—	26	3	no	—
286	#95	—	13	1	no	—
287	#95	—	13	3	no	—
288	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
289	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
290	C₂×C₁₃	—	4	3	no	—
291	C₂×C₁₃	—	4	3	no	—
292	C₂×C₁₃	—	8	1	no	—
293	C₂×C₁₃	C₂²×#99	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₁₃	#2898	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₁₃	#2901	1	1	yes	characteristic
296	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	3	yes	—
297	#41	—	2	4	no	—
298	#41	—	2	4	no	—
299	#41	—	4	6	no	—
300	#41	—	4	6	no	—
301	#41	—	4	6	no	—
302	#41	—	4	12	no	—
303	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
304	C₂×Q₈	—	2	3	no	—
305	C₂×Q₈	—	4	6	no	—
306	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
307	C₂×Q₈	C₂²⋊Dic₁₃	1	3	yes	—
308	C₂×Q₈	C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
309	C₂×Q₈	C₂²×Dic₁₃	1	3	yes	—
310	C₂×D₄	—	2	3	no	—
311	C₂×D₄	—	2	1	no	—
312	C₂×D₄	—	2	3	no	—
313	C₂×D₄	—	4	6	no	—
314	C₂×D₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	3	yes	—
315	C₂×D₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	3	yes	—
316	C₂×D₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	6	yes	—
317	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
320	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
321	C₂²×C₄	—	4	6	no	—
322	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
323	C₂²×C₄	—	26	3	no	—
324	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	3	yes	—
325	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	3	yes	—
326	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	3	yes	—
327	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	3	yes	—
328	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	3	yes	—
329	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
330	M₁₆	—	52	6	no	—
331	C₂×C₈	—	26	1	no	—
332	C₂×C₈	—	26	3	no	—
333	C₂×C₈	—	52	6	no	—
334	C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
335	C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
336	C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
337	C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
338	C₄⋊C₄	—	52	6	no	—
339	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	3	yes	—
340	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
341	C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
342	C₂²⋊C₄	—	2	3	no	—
343	C₂²⋊C₄	—	2	3	no	—
344	C₂²⋊C₄	—	2	3	no	—
345	C₂²⋊C₄	—	2	3	no	—
346	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
347	C₂²⋊C₄	—	52	6	no	—
348	C₂²⋊C₄	—	104	3	no	—
349	C₄²	—	2	3	no	—
350	C₄²	—	52	6	no	—
351	C₁₃	#17606	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
352	C₂³	—	2	3	no	—
353	C₂³	—	2	3	no	—
354	C₂³	—	2	1	no	—
355	C₂³	—	4	3	no	—
356	C₂³	—	4	3	no	—
357	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	3	yes	—
358	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	3	yes	—
359	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
360	Q₈	—	2	6	no	—
361	Q₈	—	4	3	no	—
362	Q₈	—	4	6	no	—
363	Q₈	#88074	1	4	yes	—
364	D₄	—	2	6	no	—
365	D₄	—	2	6	no	—
366	D₄	—	4	6	no	—
367	D₄	—	4	1	no	—
368	D₄	—	4	6	no	—
369	D₄	—	4	1	no	—
370	D₄	—	4	1	no	—
371	D₄	—	8	3	no	—
372	C₂×C₄	—	2	6	no	—
373	C₂×C₄	—	2	6	no	—
374	C₂×C₄	—	2	6	no	—
375	C₂×C₄	—	2	1	no	—
376	C₂×C₄	—	2	3	no	—
377	C₂×C₄	—	2	3	no	—
378	C₂×C₄	—	4	1	no	—
379	C₂×C₄	—	4	3	no	—
380	C₂×C₄	—	4	3	no	—
381	C₂×C₄	—	4	6	no	—
382	C₂×C₄	—	4	6	no	—
383	C₂×C₄	—	8	3	no	—
384	C₂×C₄	—	26	2	no	—
385	C₂×C₄	—	52	1	no	—
386	C₂×C₄	—	52	1	no	—
387	C₂×C₄	—	52	3	no	—
388	C₂×C₄	—	52	3	no	—
389	C₂×C₄	—	52	3	no	—
390	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	3	yes	—
391	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	3	yes	—
392	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
394	C₈	—	52	1	no	—
395	C₈	—	52	3	no	—
396	C₂²	—	2	1	no	—
397	C₂²	—	2	1	no	—
398	C₂²	—	2	3	no	—
399	C₂²	—	2	3	no	—
400	C₂²	—	2	3	no	—
401	C₂²	—	2	3	no	—
402	C₂²	—	2	3	no	—
403	C₂²	—	2	3	no	—
404	C₂²	—	4	1	no	—
405	C₂²	—	4	1	no	—
406	C₂²	—	4	1	no	—
407	C₂²	—	8	3	no	—
408	C₂²	—	8	3	no	—
409	C₂²	#11719542	1	1	yes	characteristic
410	C₂²	#11719543	1	1	yes	characteristic
411	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
412	C₄	—	2	1	no	—
413	C₄	—	2	1	no	—
414	C₄	—	2	3	no	—
415	C₄	—	4	1	no	—
416	C₄	—	4	3	no	—
417	C₄	—	4	3	no	—
418	C₄	—	52	2	no	—
419	C₄	—	104	3	no	—
420	C₄	C₂×#88074	1	6	yes	—
421	C₂	—	2	1	no	—
422	C₂	—	2	1	no	—
423	C₂	—	4	3	no	—
424	C₂	—	4	3	no	—
425	C₂	—	8	1	no	—
426	C₂	C₂²×#88074	1	1	yes	characteristic
427	C₂	#13123369	1	1	yes	characteristic
428	C₂	#13123383	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting, prime radical	C₁₃×#3489	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#3489	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#17606
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×#41 ◁ #3489

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13123285	C₂	semidirect
2. #13117677	C₂	semidirect
3. #13113408	C₂	semidirect
4. #13113379	C₂	semidirect
5. #13113356	C₂	semidirect
6. #13113327	C₂	semidirect
8. C₂×C₁₃×2₋¹⁺⁴	C₄	semidirect
14. C₁₃×#537	C₄	semidirect
15. C₁₃×#536	C₄	semidirect
18. C₁₃×#520	C₄	semidirect
189. C₂×2₋¹⁺⁴	Dic₁₃	semidirect
196. #537	Dic₁₃	semidirect
197. #536	Dic₁₃	semidirect
200. #520	Dic₁₃	semidirect
351. C₁₃	#17606	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13123285	2
#13117677	2
#13113408	2
#13113379	2
#13113356	2
#13113327	2
C₁₃×#3489	2
#17606	13