Finite Group Databasebeta

← #15830555

Subgroups — #15830555

Order 3328.

990 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 948 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128566C211yesmaximal, characteristic
2#13123489C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13117730C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13113414C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113410C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113402C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113383C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113381C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113376C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113359C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113358C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113350C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113329C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113324C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1502C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C13×#532C2211yescharacteristic
17#11719534—21no—
18#11719529—21no—
19#11719438C411yescharacteristic, complemented
20#11719434C411yescharacteristic, complemented
21#11719424C411yescharacteristic, complemented
22#11719420C411yescharacteristic, complemented
23#11719384—21no—
24#11719375—21no—
25#11719315—21no—
26#11719311C2211yescharacteristic
27D13×#121C2211yescharacteristic
28#11719306—21no—
29#11719305C2211yescharacteristic
30#11719301C2211yescharacteristic
31#11719267C411yescharacteristic, complemented
32#11719266C411yescharacteristic, complemented
33#11719261—21no—
34#11719251C411yescharacteristic, complemented
35#11719250C411yescharacteristic, complemented
36#11719245—21no—
37#11719184C2211yescharacteristic
38C2×#88126C2211yescharacteristic
39C13×#431C2211yescharacteristic, complemented
40C4×C13×C4⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
41#11718651—21no—
42#11718633—21no—
43#11718601—21no—
44#11718598C2211yescharacteristic, complemented
45C4×#6101—21no—
46#11718587C2211yescharacteristic, complemented
47#11718501—21no—
48#11718500—21no—
49#11718387C2211yescharacteristic
50D13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
51#11718380C2211yescharacteristic, complemented
52#11718379C2211yescharacteristic, complemented
53#11718351—21no—
54#11718350—21no—
55#11718328C2211yescharacteristic
56#11718327C2211yescharacteristic
57#11718312C2211yescharacteristic, complemented
58#11718310C2211yescharacteristic, complemented
59C13×#327C2211yescharacteristic
60C13×#327C2211yescharacteristic
61C13×#327C2211yescharacteristic, complemented
62C13×#327C2211yescharacteristic, complemented
63#11718129C2211yescharacteristic
64#11718129C2211yescharacteristic
65#11718129C2211yescharacteristic, complemented
66#11718129C2211yescharacteristic, complemented
67#11718062C2211yescharacteristic
68#11718062C2211yescharacteristic
69#11718059C2211yescharacteristic, complemented
70#11718059C2211yescharacteristic, complemented
71#11718044C2211yescharacteristic, complemented
72#11718044C2211yescharacteristic, complemented
73#11718043C2211yescharacteristic
74#11718043C2211yescharacteristic
75C2×C13×#41—21no—
76C2×#6129—21no—
77C2×#6129C2×C411yescharacteristic
78C2×D4×D13—21no—
79C2×D4×D13C2×C411yescharacteristic
80C22×C4×D13C2311yescharacteristic
81C13×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic
82C13×#127C2×C411yescharacteristic
83C13×#124—21no—
84C13×#121—21no—
85C13×#121C2311yescharacteristic
86C13×#121C2311yescharacteristic
87C4×D4×C13—21no—
88C4×D4×C13C2×C411yescharacteristic
89C4×D4×C13C2×C411yescharacteristic
90C2×C13×C4⋊C4—21no—
91C2×C42×C13—21no—
92C2×C42×C13C2311yescharacteristic
93#88201—21no—
94#88200—21no—
95#88200—21no—
96#88198—21no—
97#88194C2×C411yescharacteristic
98#88193—21no—
99#88193—21no—
100#88193—21no—
101#88193—21no—
102#88193—21no—
103#88193—21no—
104#88192C2×C411yescharacteristic
105#88192C2×C411yescharacteristic
106#88191—21no—
107#88191—21no—
108#88191—21no—
109#88190C2×C411yescharacteristic
110#88189—21no—
111#88189—21no—
112#88189—21no—
113D4×Dic13—21no—
114D4×Dic13—21no—
115D4×Dic13C2×C411yescharacteristic
116D4×Dic13C2×C411yescharacteristic
117#88184—21no—
118#88184C2311yescharacteristic
119#88183—21no—
120#88183—21no—
121#88183—21no—
122C4×C22⋊D13—21no—
123C4×C22⋊D13—21no—
124C4×C22⋊D13—21no—
125C2×#6103—21no—
126C2×#6103—21no—
127C2×#6103—21no—
128C2×#6103D411yescharacteristic
129C2×#6103D411yescharacteristic
130#88178—21no—
131#88178C2311yescharacteristic
132C2×#6101—21no—
133C2×#6101—21no—
134C2×#6101—21no—
135C2×#6101D411yescharacteristic
136C2×#6101D411yescharacteristic
137C2×C4×Dic13—21no—
138C2×C4×Dic13—21no—
139C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
140C2×#6094—21no—
141C2×C8×D13—21no—
142#88152—21no—
143#88151C2×C411yescharacteristic
144#88150—21no—
145#88149C2×C411yescharacteristic
146#88148—21no—
147#88147C2×C411yescharacteristic
148#88146C2×C411yescharacteristic
149C4⋊C4×D13C2×C411yescharacteristic
150#88144C2×C411yescharacteristic
151#88143—21no—
152#88142C2×C411yescharacteristic
153#88141C2×C411yescharacteristic
154#88139—21no—
155#88139—21no—
156#88138—21no—
157#88138—21no—
158#88137—21no—
159#88137—21no—
160#88135—21no—
161#88135—21no—
162#88135—21no—
163#88135—21no—
164C22⋊C4×D13—21no—
165C22⋊C4×D13—21no—
166#88133—21no—
167#88133—21no—
168#88131—21no—
169#88131—21no—
170#88130—21no—
171#88129C2×C411yescharacteristic
172C4×D52C2×C411yescharacteristic
173#88126—21no—
174#88126C2×C411yescharacteristic
175#88126C2×C411yescharacteristic
176#88126C2×C411yescharacteristic
177#88126C2×C411yescharacteristic
178#88126D411yescharacteristic
179#88126D411yescharacteristic
180#88126D411yescharacteristic
181#88126D411yescharacteristic
182#88124C2×C411yescharacteristic
183C4×Dic26C2×C411yescharacteristic
184C13×C4⋊C8—21no—
185C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
186C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
187C4×C8×C13—21no—
188C13×#95C2311yescharacteristic
189C13×#95C2311yescharacteristic
190#88071—21no—
191#88071—21no—
192#88071—21no—
193#88071—21no—
194#88071C2311yescharacteristic
195#88071C2311yescharacteristic
196C22⋊#1055C2311yescharacteristic
197C22⋊#1055C2311yescharacteristic
198#88060—21no—
199#88060—21no—
200#88055—21no—
201#88054—21no—
202#88054—21no—
203C8×Dic13—21no—
204C4⋊#1055—21no—
205#88043—21no—
206#17607—131nomaximal, Sylow
207C23×D13—21no—
208C23×D13C2×D411yescharacteristic
209C13×#41—81no—
210C13×#41—81no—
211C2×Q8×C13—21no—
212C2×D4×C13—21no—
213C2×D4×C13—21no—
214C2×D4×C13—21no—
215C2×D4×C13—21no—
216C2×D4×C13C22×C411yescharacteristic
217C2×D4×C13C22×C411yescharacteristic
218C22×C4×C13—21no—
219C22×C4×C13—21no—
220C22×C4×C13—21no—
221C22×C4×C13—21no—
222C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C13C2411yescharacteristic
225C2×C22⋊D13—21no—
226C2×C22⋊D13—21no—
227C2×C22⋊D13—21no—
228C2×C22⋊D13—21no—
229C2×C22⋊D13—21no—
230C2×C22⋊D13—21no—
231C2×C22⋊D13—21no—
232C22×Dic13—21no—
233C22×Dic13—21no—
234C22×Dic13—21no—
235C22×Dic13—21no—
236C22×Dic13—21no—
237C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
238C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
239C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
240#6129—42no—
241#6129—81no—
242#6129—81no—
243D4×D13—42no—
244D4×D13—81no—
245D4×D13—81no—
246C2×D52—21no—
247C2×D52C22×C411yescharacteristic
248C2×C4×D13—21no—
249C2×C4×D13—21no—
250C2×C4×D13—21no—
251C2×C4×D13—42no—
252C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
253C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
254C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
255C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
256C2×Dic26—21no—
257C2×Dic26C22×C411yescharacteristic
258C2×C8×C13—21no—
259C2×C8×C13—21no—
260C13×C4⋊C4—21no—
261C13×C4⋊C4—42no—
262C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
263C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
264C13×C22⋊C4—21no—
265C13×C22⋊C4—21no—
266C13×C22⋊C4—21no—
267C13×C22⋊C4—21no—
268C42×C13—81no—
269C42×C13C22×C411yescharacteristic
270C42×C13C22×C411yescharacteristic
271C42×C13C2×D411yescharacteristic
272C42×C13C2×D411yescharacteristic
273C22⋊Dic13—21no—
274C22⋊Dic13—21no—
275C22⋊Dic13—21no—
276C22⋊Dic13—21no—
277C22⋊Dic13—21no—
278C22⋊Dic13—21no—
279C22⋊Dic13—21no—
280#6103—21no—
281#6103—21no—
282#6103—21no—
283#6103—21no—
284#6103—21no—
285#6103—21no—
286#6103—21no—
287#6103—21no—
288#6103—42no—
289#6103—81no—
290#6103C22⋊C411yescharacteristic
291#6103C22⋊C411yescharacteristic
292#6103C22⋊C411yescharacteristic
293#6103C22⋊C411yescharacteristic
294#6103C22⋊C411yescharacteristic
295#6103C22⋊C411yescharacteristic
296#6103C22⋊C411yescharacteristic
297#6103C22⋊C411yescharacteristic
298C4⋊Dic13—21no—
299C4⋊Dic13—21no—
300C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
301C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
302#6101—21no—
303#6101—21no—
304#6101—21no—
305#6101—21no—
306#6101—21no—
307#6101—21no—
308#6101—21no—
309#6101—21no—
310#6101—42no—
311#6101—42no—
312#6101C22⋊C411yescharacteristic
313#6101C22⋊C411yescharacteristic
314#6101C22⋊C411yescharacteristic
315#6101C22⋊C411yescharacteristic
316#6101C22⋊C411yescharacteristic
317#6101C22⋊C411yescharacteristic
318#6101C22⋊C411yescharacteristic
319#6101C22⋊C411yescharacteristic
320C4×Dic13—21no—
321C4×Dic13—21no—
322C4×Dic13—21no—
323C4×Dic13—42no—
324C4×Dic13—81no—
325C4×Dic13C22×C411yescharacteristic
326C4×Dic13C22×C411yescharacteristic
327C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
328C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
329C2×#1055—21no—
330C2×#1055—21no—
331#6094—42no—
332C8×D13—42no—
333#3494—131no—
334#2924—131no—
335#2347—131no—
336#1521—131no—
337#1521—131no—
338#1519—131no—
339#1514—131no—
340#1514—131no—
341#1513—131no—
342#1509—131no—
343#1509—131no—
344#1507—131no—
345#1502—131no—
346#1502D1311yescharacteristic, complemented
347#1501—131no—
348C23×C13—21no—
349C23×C13—21no—
350C23×C13C22×D411yescharacteristic
351C22×D13—21no—
352C22×D13—21no—
353C22×D13—21no—
354C22×D13—41no—
355C22×D13—41no—
356C22×D13—42no—
357C22×D13—81no—
358C22×D13—81no—
359C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
360C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
361Q8×C13—81no—
362D4×C13—41no—
363D4×C13—41no—
364D4×C13—41no—
365D4×C13—41no—
366D4×C13—41no—
367D4×C13—41no—
368D4×C13—81no—
369D4×C13—81no—
370C2×C4×C13—21no—
371C2×C4×C13—21no—
372C2×C4×C13—22no—
373C2×C4×C13—21no—
374C2×C4×C13—21no—
375C2×C4×C13—41no—
376C2×C4×C13—41no—
377C2×C4×C13—41no—
378C2×C4×C13—41no—
379C2×C4×C13—41no—
380C2×C4×C13—41no—
381C2×C4×C13—41no—
382C2×C4×C13—81no—
383C2×C4×C13—81no—
384C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
385C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
386C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
387C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
388C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
389C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
390C22⋊D13—42no—
391C22⋊D13—41no—
392C22⋊D13—41no—
393C22⋊D13—42no—
394C22⋊D13—81no—
395C22⋊D13—81no—
396C22⋊D13—81no—
397C22⋊D13—81no—
398C2×Dic13—21no—
399C2×Dic13—21no—
400C2×Dic13—22no—
401C2×Dic13—21no—
402C2×Dic13—21no—
403C2×Dic13—21no—
404C2×Dic13—41no—
405C2×Dic13—42no—
406C2×Dic13—41no—
407C2×Dic13—41no—
408C2×Dic13—41no—
409C2×Dic13—41no—
410C2×Dic13—41no—
411C2×Dic13—41no—
412C2×Dic13—81no—
413C2×Dic13—81no—
414C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
415C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
416C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
417C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
418C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
419C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
420D52—41no—
421D52—81no—
422C4×D13—22no—
423C4×D13—22no—
424C4×D13—41no—
425C4×D13—41no—
426C4×D13—81no—
427C4×D13—81no—
428C4×D13—81no—
429Dic26—41no—
430Dic26—81no—
431C8×C13—41no—
432C8×C13—41no—
433#1055—41no—
434#1055—41no—
435#555—261no—
436#553—261no—
437#553—261no—
438#551—261no—
439#551—261no—
440#547—261no—
441#546—261no—
442#546—261no—
443#544—131no—
444#542—131no—
445#542—131no—
446#540—131no—
447#540—131no—
448#535—131no—
449#532—131no—
450#532C2×D1311yescharacteristic
451#529—131no—
452#529—131no—
453#525—131no—
454C2×#121—131no—
455#520—131no—
456#518—131no—
457C2×#117—131no—
458#433—261no—
459#433—261no—
460#432—131no—
461#432—131no—
462#431—131no—
463#431C2×D1311yescharacteristic, complemented
464#424—261no—
465#407—131no—
466C2×C22⋊C8—131no—
467#405—261no—
468#389—261no—
469#388—261no—
470#388—261no—
471#383—131no—
472#383—131no—
473#380—131no—
474C4×C4⋊C4—131no—
475C4×C4⋊C4—261no—
476C4×C4⋊C4C2×D1311yescharacteristic, complemented
477C4×C22⋊C4—131no—
478#328—131no—
479#328—131no—
480#328—131no—
481#328—131no—
482#327—131no—
483#327—131no—
484#327—131no—
485#327—131no—
486#327—131no—
487#327—131no—
488#327—131no—
489#327—131no—
490#327C2×D1311yescharacteristic
491#327C2×D1311yescharacteristic
492#327C2×D1311yescharacteristic, complemented
493#327C2×D1311yescharacteristic, complemented
494C22×C13—21no—
495C22×C13—21no—
496C22×C13—41no—
497C22×C13—41no—
498C22×C13—41no—
499C22×C13—41no—
500C22×C13—41no—
501C22×C13—41no—
502C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
503C22×C13#57611yescharacteristic
504C22×C13#57711yescharacteristic
505C2×D13—21no—
506C2×D13—21no—
507C2×D13—21no—
508C2×D13—21no—
509C2×D13—21no—
510C2×D13—21no—
511C2×D13—41no—
512C2×D13—41no—
513C2×D13—41no—
514C2×D13—81no—
515C2×D13—81no—
516C2×D13—162no—
517C4×C13—21no—
518C4×C13—21no—
519C4×C13—21no—
520C4×C13—21no—
521C4×C13—21no—
522C4×C13—21no—
523C4×C13—42no—
524C4×C13—41no—
525C4×C13—41no—
526C4×C13—81no—
527Dic13—21no—
528Dic13—21no—
529Dic13—21no—
530Dic13—21no—
531Dic13—21no—
532Dic13—41no—
533Dic13—41no—
534Dic13—41no—
535Dic13—81no—
536Dic13—81no—
537Dic13#41012yes—
538C2×#41—21no—
539C2×#41—131no—
540C2×#41—261no—
541C22×D4—131no—
542C22×D4—261no—
543C23×C4—131no—
544C2×M16—261no—
545C22×C8—261no—
546C4⋊Q8—131no—
547C4⋊Q8—261no—
548C4⋊Q8C4×D1311yescharacteristic
549#127—131no—
550#127C4×D1311yescharacteristic
551#126—261no—
552#126—261no—
553#126—261no—
554#126—261no—
555#125—131no—
556#125—131no—
557#125—261no—
558#124—21no—
559#124—131no—
560#124—131no—
561#124—261no—
562#124—261no—
563#124—261no—
564#123—261no—
565#123—261no—
566#123—261no—
567#123—261no—
568#123—261no—
569#123—261no—
570#123—261no—
571#123—261no—
572#123—261no—
573C22⋊Q8—131no—
574C22⋊Q8—131no—
575C22⋊Q8—261no—
576C22⋊Q8—261no—
577C22⋊Q8—261no—
578C22⋊Q8—261no—
579#121—21no—
580#121—131no—
581#121—131no—
582#121—131no—
583#121—131no—
584#121—261no—
585#121—261no—
586#121—261no—
587#121—261no—
588#121—261no—
589#121—261no—
590#121—261no—
591#121—261no—
592#121—261no—
593#121C22×D1311yescharacteristic
594#121C22×D1311yescharacteristic
595#120—261no—
596#120—261no—
597#120—261no—
598C4×Q8—131no—
599C4×Q8—131no—
600C4×D4—21no—
601C4×D4—131no—
602C4×D4—131no—
603C4×D4—131no—
604C4×D4—131no—
605C4×D4—261no—
606C4×D4—261no—
607C4×D4—261no—
608C4×D4—261no—
609C4×D4—261no—
610C4×D4—261no—
611C4×D4—261no—
612C4×D4—261no—
613C4×D4—261no—
614C4×D4C4×D1311yescharacteristic
615C4×D4C4×D1311yescharacteristic
616#117—131no—
617#117—131no—
618#117—131no—
619#117—131no—
620#117—131no—
621#117—131no—
622#117—131no—
623#117—131no—
624#117—131no—
625#117—261no—
626#117—261no—
627#117—261no—
628C2×C4⋊C4—21no—
629C2×C4⋊C4—131no—
630C2×C4⋊C4—131no—
631C2×C4⋊C4—131no—
632C2×C4⋊C4—261no—
633C2×C4⋊C4—261no—
634C2×C4⋊C4—261no—
635C2×C22⋊C4—131no—
636C2×C22⋊C4—131no—
637C2×C22⋊C4—261no—
638C2×C22⋊C4—261no—
639C2×C22⋊C4—261no—
640C2×C22⋊C4—261no—
641C2×C22⋊C4—261no—
642C2×C42—21no—
643C2×C42—131no—
644C2×C42—261no—
645C2×C42—261no—
646C2×C42C22×D1311yescharacteristic
647C4⋊C8—21no—
648C4⋊C8—261no—
649C4⋊C8—261no—
650C4⋊C8—261no—
651C22⋊C8—131no—
652C22⋊C8—131no—
653C22⋊C8—261no—
654C22⋊C8—261no—
655C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
656C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
657#97—261no—
658#97—261no—
659C4×C8—21no—
660C4×C8—261no—
661#95—131no—
662#95—131no—
663#95—261no—
664#95—261no—
665#95—261no—
666#95—261no—
667#95C22×D1311yescharacteristic
668#95C22×D1311yescharacteristic
669C2×C13—21no—
670C2×C13—21no—
671C2×C13—81no—
672C2×C13—81no—
673C2×C13C2×#41011yescharacteristic
674C2×C13#289711yescharacteristic
675C2×C13#290111yescharacteristic
676D13—41no—
677D13—41no—
678D13—81no—
679C24—131no—
680C24—261no—
681#41—81no—
682#41—81no—
683#41—522no—
684#41—1041no—
685#41—1041no—
686C2×Q8—21no—
687C2×Q8—131no—
688C2×Q8—261no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—131no—
694C2×D4—261no—
695C2×D4—261no—
696C2×D4—261no—
697C2×D4—261no—
698C2×D4—261no—
699C2×D4—261no—
700C2×D4—261no—
701C2×D4—261no—
702C2×D4—522no—
703C2×D4—1041no—
704C2×D4—1041no—
705C2×D4C2×C4×D1311yescharacteristic
706C2×D4C2×C4×D1311yescharacteristic
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—131no—
712C22×C4—131no—
713C22×C4—131no—
714C22×C4—131no—
715C22×C4—131no—
716C22×C4—131no—
717C22×C4—131no—
718C22×C4—261no—
719C22×C4—261no—
720C22×C4—261no—
721C22×C4—261no—
722C22×C4—261no—
723C22×C4—261no—
724C22×C4—261no—
725C22×C4—261no—
726C22×C4—522no—
727C22×C4D4×D1311yescharacteristic
728C22×C4D4×D1311yescharacteristic
729C22×C4C23×D1311yescharacteristic
730M16—522no—
731C2×C8—21no—
732C2×C8—21no—
733C2×C8—261no—
734C2×C8—261no—
735C2×C8—522no—
736C4⋊C4—21no—
737C4⋊C4—42no—
738C4⋊C4—131no—
739C4⋊C4—131no—
740C4⋊C4—131no—
741C4⋊C4—131no—
742C4⋊C4—131no—
743C4⋊C4—131no—
744C4⋊C4—131no—
745C4⋊C4—131no—
746C4⋊C4—131no—
747C4⋊C4—131no—
748C4⋊C4—261no—
749C4⋊C4—261no—
750C4⋊C4—261no—
751C4⋊C4—261no—
752C4⋊C4—261no—
753C4⋊C4—261no—
754C4⋊C4—261no—
755C4⋊C4—261no—
756C4⋊C4—261no—
757C4⋊C4—261no—
758C4⋊C4—522no—
759C4⋊C4—522no—
760C4⋊C4C2×C4×D1311yescharacteristic
761C4⋊C4C2×C4×D1311yescharacteristic
762C22⋊C4—21no—
763C22⋊C4—21no—
764C22⋊C4—21no—
765C22⋊C4—21no—
766C22⋊C4—131no—
767C22⋊C4—131no—
768C22⋊C4—131no—
769C22⋊C4—131no—
770C22⋊C4—131no—
771C22⋊C4—131no—
772C22⋊C4—131no—
773C22⋊C4—131no—
774C22⋊C4—261no—
775C22⋊C4—261no—
776C22⋊C4—261no—
777C22⋊C4—261no—
778C22⋊C4—261no—
779C22⋊C4—261no—
780C22⋊C4—261no—
781C22⋊C4—261no—
782C22⋊C4—261no—
783C22⋊C4—261no—
784C22⋊C4—261no—
785C22⋊C4—261no—
786C22⋊C4—261no—
787C22⋊C4—261no—
788C22⋊C4—261no—
789C22⋊C4—522no—
790C22⋊C4—1041no—
791C42—81no—
792C42—131no—
793C42—131no—
794C42—131no—
795C42—131no—
796C42—261no—
797C42—261no—
798C42—261no—
799C42—522no—
800C42—1041no—
801C42C2×C4×D1311yescharacteristic
802C42C2×C4×D1311yescharacteristic
803C42D4×D1311yescharacteristic
804C42D4×D1311yescharacteristic
805C13#1760711yescharacteristic, complemented, Sylow
806C23—21no—
807C23—21no—
808C23—131no—
809C23—131no—
810C23—261no—
811C23—261no—
812C23—261no—
813C23—521no—
814C23—521no—
815C23—522no—
816C23—1041no—
817C23—1041no—
818C23C2×D4×D1311yescharacteristic
819Q8—81no—
820Q8—521no—
821Q8—1041no—
822D4—41no—
823D4—41no—
824D4—41no—
825D4—41no—
826D4—41no—
827D4—41no—
828D4—81no—
829D4—81no—
830D4—521no—
831D4—522no—
832D4—522no—
833D4—521no—
834D4—521no—
835D4—1041no—
836D4—1041no—
837D4—1041no—
838D4—1041no—
839D4—1041no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—22no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—81no—
853C2×C4—81no—
854C2×C4—131no—
855C2×C4—131no—
856C2×C4—131no—
857C2×C4—131no—
858C2×C4—131no—
859C2×C4—131no—
860C2×C4—262no—
861C2×C4—262no—
862C2×C4—262no—
863C2×C4—261no—
864C2×C4—261no—
865C2×C4—261no—
866C2×C4—261no—
867C2×C4—261no—
868C2×C4—521no—
869C2×C4—521no—
870C2×C4—522no—
871C2×C4—521no—
872C2×C4—521no—
873C2×C4—521no—
874C2×C4—521no—
875C2×C4—521no—
876C2×C4—521no—
877C2×C4—521no—
878C2×C4—1041no—
879C2×C4—1041no—
880C2×C4—1041no—
881C2×C4—1041no—
882C2×C4—1041no—
883C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
884C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
885C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
886C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
887C2×C4C22×C4×D1311yescharacteristic
888C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
889C8—41no—
890C8—41no—
891C8—521no—
892C8—521no—
893C22—21no—
894C22—21no—
895C22—41no—
896C22—41no—
897C22—41no—
898C22—41no—
899C22—41no—
900C22—41no—
901C22—261no—
902C22—261no—
903C22—261no—
904C22—261no—
905C22—261no—
906C22—261no—
907C22—521no—
908C22—521no—
909C22—521no—
910C22—1041no—
911C22—1041no—
912C22—2082no—
913C22C2×C22⋊C4×D1311yescharacteristic
914C22#1171946211yescharacteristic
915C22#1171946711yescharacteristic
916C4—21no—
917C4—21no—
918C4—21no—
919C4—21no—
920C4—21no—
921C4—21no—
922C4—42no—
923C4—41no—
924C4—41no—
925C4—81no—
926C4—132no—
927C4—261no—
928C4—261no—
929C4—261no—
930C4—261no—
931C4—261no—
932C4—521no—
933C4—521no—
934C4—521no—
935C4—1041no—
936C4—1041no—
937C2—21no—
938C2—21no—
939C2—81no—
940C2—81no—
941C2—521no—
942C2—521no—
943C2—1041no—
944C2D13×#41011yescharacteristic
945C2#1312335711yescharacteristic
946C2#1312338011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D13
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1502C2
socleC22×C13C22×C22⋊C4
prime radical#13128566C2
cosocleC22×C4×C13C24
hypercenter#1502D13
hypocenterC13#17607
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1502

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13123489C2semidirect
3. #13117730C2semidirect
4. #13113414C2semidirect
5. #13113410C2semidirect
6. #13113402C2semidirect
7. #13113383C2semidirect
8. #13113381C2semidirect
9. #13113376C2semidirect
10. #13113359C2semidirect
11. #13113358C2semidirect
12. #13113350C2semidirect
13. #13113329C2semidirect
14. #13113324C2semidirect
15. C13×#1502C2semidirect
19. #11719438C4semidirect
20. #11719434C4semidirect
21. #11719424C4semidirect
22. #11719420C4semidirect
31. #11719267C4semidirect
32. #11719266C4semidirect
34. #11719251C4semidirect
35. #11719250C4semidirect
39. C13×#431C22semidirect
40. C4×C13×C4⋊C4C22semidirect
44. #11718598C22semidirect
46. #11718587C22semidirect
51. #11718380C22semidirect
52. #11718379C22semidirect
57. #11718312C22semidirect
58. #11718310C22semidirect
61. C13×#327C22semidirect
62. C13×#327C22semidirect
65. #11718129C22semidirect
66. #11718129C22semidirect
69. #11718059C22semidirect
70. #11718059C22semidirect
71. #11718044C22semidirect
72. #11718044C22semidirect
346. #1502D13semidirect
463. #431C2×D13semidirect
476. C4×C4⋊C4C2×D13semidirect
492. #327C2×D13semidirect
493. #327C2×D13semidirect
805. C13#17607semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131285662
#131234892
#131177302
#131134142
#131134102
#131134022
#131133832
#131133812
#131133762
#131133592
#131133582
#131133502
#131133292
#131133242
C13×#15022
#1760713