Subgroups — #15830568

Order 3328.

1298 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 740 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128516	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13123285	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13113407	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13113390	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13113377	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13113368	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13113355	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13113338	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13113325	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#11718044	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₁₃×#2339	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#88257	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
14	C₂×C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
15	#11719538	C₄	1	2	yes	complemented
16	#11719538	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
17	#11719536	—	2	1	no	—
18	#11719532	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
19	#11719530	C₄	1	2	yes	complemented
20	#11719530	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
21	#11719529	—	2	1	no	—
22	#11719529	—	2	2	no	—
23	C₂×#88202	—	2	1	no	—
24	Q₈×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
25	#11719511	—	2	1	no	—
26	#11719511	—	2	2	no	—
27	#11719496	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#11719496	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#88178	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#88178	C₂²	1	2	yes	—
31	C₁₃×#391	—	2	1	no	—
32	C₁₃×#386	—	2	2	no	—
33	C₁₃×#381	C₂²	1	2	yes	—
34	C₁₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
37	#11718895	—	2	2	no	—
38	#11718895	—	2	1	no	—
39	#11718868	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#11718868	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#11718044	C₂²	1	2	yes	—
44	#11718044	C₂²	1	2	yes	—
45	#11718044	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#11718044	C₂²	1	2	yes	—
47	#11718044	C₂²	1	2	yes	—
48	#11718044	C₂²	1	2	yes	—
49	#11718044	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#11718043	C₂²	1	2	yes	—
51	#11718043	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#11718043	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₁₃×#41	—	4	4	no	—
54	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₁₃×#41	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₁₃×#41	D₄	1	2	yes	—
59	C₂×C₁₃×#41	D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×Q₈×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
63	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
64	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
66	#88257	—	4	4	no	—
67	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	1	no	—
68	C₂×#6129	—	2	2	no	—
69	C₂×#6129	—	2	1	no	—
70	C₂×#6127	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
71	C₂×#6127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
72	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
73	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
74	C₄×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
75	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
76	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
77	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
78	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
79	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
80	#88207	—	2	2	no	—
81	#88207	—	2	1	no	—
82	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
83	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
84	#88202	—	4	4	no	—
85	#88200	—	2	1	no	—
86	#88200	—	2	2	no	—
87	Q₈×Dic₁₃	—	2	1	no	—
88	#88198	—	2	1	no	—
89	#88198	—	2	2	no	—
90	#88193	—	2	2	no	—
91	#88193	—	2	2	no	—
92	#88193	—	2	2	no	—
93	#88192	—	2	1	no	—
94	#88192	—	2	2	no	—
95	#88190	—	2	1	no	—
96	#88190	—	2	2	no	—
97	#88189	—	2	2	no	—
98	#88189	—	2	2	no	—
99	#88189	—	2	2	no	—
100	D₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
101	D₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
102	#88184	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#88184	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
104	#88184	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	#88183	—	2	2	no	—
106	#88183	—	2	1	no	—
107	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
108	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
109	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
110	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
111	#88180	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#88180	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
113	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
114	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
115	#88178	—	2	1	no	—
116	#88178	—	2	2	no	—
117	#88178	—	2	1	no	—
118	#88178	—	2	2	no	—
119	#88178	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
120	#88178	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
121	#88178	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
122	#88178	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
123	#88178	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
124	#88178	C₂³	1	2	yes	—
125	#88178	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×#6101	—	2	2	no	—
127	C₂×#6101	—	2	1	no	—
128	C₂×#6099	—	2	2	no	—
129	C₂×#6099	—	2	1	no	—
130	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
131	C₂²×#1055	—	2	1	no	—
132	C₁₃×#95	—	2	2	no	—
133	C₁₃×#95	—	2	2	no	—
134	C₁₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₁₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂²⋊#1055	—	2	1	no	—
138	C₂²⋊#1055	—	2	2	no	—
139	C₂²⋊#1055	—	2	1	no	—
140	C₂²⋊#1055	—	2	2	no	—
141	C₂²⋊#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂²⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂²⋊#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	#17608	—	13	1	no	maximal, Sylow
145	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
148	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
149	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
150	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
151	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
152	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
153	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
154	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
157	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
158	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
159	C₂×D₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
160	C₂×D₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
161	C₂×D₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
162	C₂×D₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂×D₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
164	C₂×D₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
165	C₂×D₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
167	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
168	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
169	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
170	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
171	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
172	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
173	C₂²×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
174	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
175	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
178	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
179	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
182	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
184	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
186	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
187	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
188	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
189	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
190	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
191	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
192	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
193	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
194	Q₈×D₁₃	—	4	4	no	—
195	#6129	—	4	8	no	—
196	#6129	—	4	4	no	—
197	#6127	—	4	4	no	—
198	#6127	—	4	2	no	—
199	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
202	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
203	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
204	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
205	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
206	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
208	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
209	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
210	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
211	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
212	C₄²×C₁₃	—	4	2	no	—
213	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
214	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
215	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
216	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
217	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
218	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
219	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
220	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
221	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
222	#6103	—	2	1	no	—
223	#6103	—	2	2	no	—
224	#6103	—	2	1	no	—
225	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
226	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
227	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
228	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
229	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
230	#6101	—	2	2	no	—
231	#6101	—	2	2	no	—
232	#6101	—	2	2	no	—
233	#6101	—	2	1	no	—
234	#6101	—	2	2	no	—
235	#6101	—	2	1	no	—
236	#6101	—	2	2	no	—
237	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
238	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
239	#6099	—	4	4	no	—
240	#6099	—	4	2	no	—
241	C₂×#1055	—	2	1	no	—
242	C₂×#1055	—	2	1	no	—
243	C₂×#1055	—	2	2	no	—
244	C₂×#1055	—	4	4	no	—
245	C₂×#1055	—	4	2	no	—
246	#3489	—	13	1	no	—
247	#2880	—	13	1	no	—
248	#2339	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
249	#1520	—	13	1	no	—
250	#1516	—	13	2	no	—
251	#1513	—	13	1	no	—
252	#1511	—	13	2	no	—
253	#1508	—	13	1	no	—
254	#1504	—	13	2	no	—
255	#1501	—	13	1	no	—
256	C₂×#328	—	13	2	no	—
257	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
258	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
259	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
260	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
261	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
262	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
263	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
264	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
265	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
267	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
269	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
271	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
272	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
273	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
274	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
275	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
276	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
277	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
278	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
279	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
280	D₄×C₁₃	#99	1	4	yes	—
281	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
282	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
283	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
284	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
285	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
286	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
287	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
288	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
289	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
290	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
291	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
292	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
293	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
294	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
295	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
296	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
297	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
298	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
299	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
300	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
301	C₂×C₄×C₁₃	—	8	8	no	—
302	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
303	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
305	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
309	C₂²⋊D₁₃	—	4	1	no	—
310	C₂²⋊D₁₃	—	4	1	no	—
311	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
312	C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
313	C₂²⋊D₁₃	—	8	1	no	—
314	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
315	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
316	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
317	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
318	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
319	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
320	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
321	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
322	C₂×Dic₁₃	—	8	1	no	—
323	D₅₂	—	4	1	no	—
324	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
325	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
326	Dic₂₆	—	4	4	no	—
327	Dic₂₆	—	4	2	no	—
328	Dic₂₆	—	4	1	no	—
329	Dic₂₆	—	4	2	no	—
330	#1055	—	4	1	no	—
331	#1055	—	4	2	no	—
332	#1055	—	4	1	no	—
333	C₂×2₋¹⁺⁴	—	13	1	no	—
334	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
335	C₂×#131	—	26	1	no	—
336	D₄×Q₈	—	26	1	no	—
337	#548	—	26	1	no	—
338	#547	—	26	1	no	—
339	#547	—	26	2	no	—
340	#546	—	26	1	no	—
341	#546	—	26	2	no	—
342	#537	—	13	2	no	—
343	#537	—	13	1	no	—
344	#536	—	13	1	no	—
345	#536	—	13	2	no	—
346	#525	—	13	1	no	—
347	#525	—	13	2	no	—
348	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
349	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
350	#520	—	13	1	no	—
351	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
352	#408	—	26	2	no	—
353	#408	—	26	1	no	—
354	#407	—	13	2	no	—
355	#407	—	13	1	no	—
356	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
357	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
358	#391	—	2	1	no	—
359	#386	—	2	2	no	—
360	#381	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
361	#380	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
362	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
363	C₂×#95	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
364	#328	—	13	1	no	—
365	#328	—	13	2	no	—
366	#328	—	13	2	no	—
367	#328	—	13	2	no	—
368	#328	—	13	1	no	—
369	#328	—	13	2	no	—
370	#328	—	13	2	no	—
371	#327	—	13	1	no	—
372	#327	—	13	1	no	—
373	#327	—	13	2	no	—
374	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
375	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
376	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
377	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
378	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
379	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
380	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
381	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
382	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
383	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
384	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
385	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
386	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
387	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
388	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
389	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
390	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
391	C₂²×C₁₃	C₂×#99	1	4	yes	—
392	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
393	C₂²×C₁₃	#577	1	1	yes	characteristic
394	C₂²×C₁₃	#578	1	1	yes	characteristic
395	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
396	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
397	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
398	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
399	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
400	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
401	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
402	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
403	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
404	C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
405	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
406	C₄×C₁₃	C₂×#99	1	2	yes	—
407	Dic₁₃	—	4	1	no	—
408	Dic₁₃	—	4	2	no	—
409	Dic₁₃	—	4	1	no	—
410	Dic₁₃	—	4	1	no	—
411	Dic₁₃	—	4	2	no	—
412	2₋¹⁺⁴	—	52	4	no	—
413	C₂×#41	—	4	4	no	—
414	C₂×#41	—	13	2	no	—
415	C₂×#41	—	13	1	no	—
416	C₂×#41	—	26	2	no	—
417	C₂×#41	—	26	1	no	—
418	C₂×#41	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
419	C₂×#41	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
420	C₂×#41	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
421	C₂×#41	D₅₂	1	1	yes	characteristic
422	C₂×#41	D₅₂	1	2	yes	—
423	C₂×#41	D₅₂	1	1	yes	characteristic
424	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
425	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
426	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
427	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
428	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
429	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
430	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
431	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
432	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
433	#131	—	52	4	no	—
434	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
435	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
436	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
437	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
438	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
439	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
440	#124	—	26	1	no	—
441	#124	—	26	2	no	—
442	#123	—	26	2	no	—
443	#123	—	26	2	no	—
444	#123	—	26	2	no	—
445	#123	—	26	2	no	—
446	#123	—	26	1	no	—
447	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
448	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
449	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
450	C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
451	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
452	C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
453	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
454	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
455	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
456	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
457	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
458	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
459	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
460	#121	—	13	1	no	—
461	#121	—	13	2	no	—
462	#121	—	13	1	no	—
463	#121	—	26	2	no	—
464	#121	—	26	2	no	—
465	#121	—	26	2	no	—
466	#121	—	26	1	no	—
467	#121	—	26	2	no	—
468	#120	—	26	2	no	—
469	#120	—	26	1	no	—
470	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
471	C₄×D₄	—	4	4	no	—
472	C₄×D₄	—	26	2	no	—
473	C₄×D₄	—	26	1	no	—
474	C₄×D₄	—	26	1	no	—
475	C₄×D₄	—	26	2	no	—
476	C₄×D₄	—	26	1	no	—
477	C₄×D₄	—	26	2	no	—
478	#117	—	13	1	no	—
479	#117	—	13	2	no	—
480	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
481	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
482	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
483	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
484	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
485	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
486	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
487	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
488	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
489	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
490	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
491	C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
492	C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
493	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
494	C₂²⋊C₈	—	26	1	no	—
495	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
496	C₂²⋊C₈	—	26	1	no	—
497	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
498	#95	—	2	2	no	—
499	#95	—	2	2	no	—
500	#95	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
501	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
502	#95	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
503	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
504	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
505	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
506	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
507	C₂×C₁₃	—	4	1	no	—
508	C₂×C₁₃	—	4	1	no	—
509	C₂×C₁₃	C₂²×#99	1	1	yes	characteristic
510	C₂×C₁₃	#2898	1	1	yes	characteristic
511	C₂×C₁₃	#2901	1	1	yes	characteristic
512	D₁₃	—	8	1	no	—
513	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
514	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
515	#41	—	2	4	no	—
516	#41	—	2	4	no	—
517	#41	—	4	4	no	—
518	#41	—	4	4	no	—
519	#41	—	4	2	no	—
520	#41	—	4	2	no	—
521	#41	—	52	4	no	—
522	#41	—	52	2	no	—
523	#41	—	52	8	no	—
524	#41	—	52	4	no	—
525	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
526	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
527	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
528	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
529	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
530	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
531	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
532	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
533	C₂×Q₈	#6103	1	1	yes	characteristic
534	C₂×Q₈	#6103	1	1	yes	characteristic
535	C₂×Q₈	#6103	1	2	yes	—
536	C₂×D₄	—	2	4	no	—
537	C₂×D₄	—	4	4	no	—
538	C₂×D₄	—	13	1	no	—
539	C₂×D₄	—	26	1	no	—
540	C₂×D₄	—	26	2	no	—
541	C₂×D₄	—	26	1	no	—
542	C₂×D₄	—	26	1	no	—
543	C₂×D₄	—	26	2	no	—
544	C₂×D₄	#6103	1	2	yes	—
545	C₂×D₄	#6103	1	2	yes	—
546	C₂×D₄	#6103	1	2	yes	—
547	C₂×D₄	#6103	1	1	yes	characteristic
548	C₂×D₄	#6103	1	2	yes	—
549	C₂×D₄	#6103	1	2	yes	—
550	C₂×D₄	#6103	1	1	yes	characteristic
551	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
552	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
553	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
554	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
555	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
556	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
557	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
558	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
559	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
560	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
561	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
562	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
563	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
564	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
565	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
566	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
567	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
568	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
569	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
570	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
571	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
572	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
573	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
574	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
575	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
576	M₁₆	—	52	4	no	—
577	M₁₆	—	52	2	no	—
578	C₂×C₈	—	26	1	no	—
579	C₂×C₈	—	26	1	no	—
580	C₂×C₈	—	26	2	no	—
581	C₂×C₈	—	52	4	no	—
582	C₂×C₈	—	52	2	no	—
583	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
584	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
585	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
586	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
587	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
588	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
589	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
590	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
591	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
592	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
593	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
594	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
595	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
596	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
597	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
598	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
599	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
600	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
601	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
602	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
603	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
604	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
605	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
606	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
607	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
608	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
609	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
610	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
611	C₄²	—	4	2	no	—
612	C₄²	—	26	2	no	—
613	C₄²	—	26	1	no	—
614	C₁₃	#17608	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
615	C₂³	—	2	2	no	—
616	C₂³	—	2	2	no	—
617	C₂³	—	2	4	no	—
618	C₂³	—	2	1	no	—
619	C₂³	—	2	1	no	—
620	C₂³	—	4	2	no	—
621	C₂³	—	4	1	no	—
622	C₂³	—	4	1	no	—
623	C₂³	—	26	1	no	—
624	C₂³	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
625	C₂³	C₂×#6103	1	2	yes	—
626	C₂³	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
627	C₂³	C₂×#6103	1	2	yes	—
628	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
629	Q₈	—	2	2	no	—
630	Q₈	—	2	2	no	—
631	Q₈	—	4	2	no	—
632	Q₈	—	52	2	no	—
633	Q₈	—	52	1	no	—
634	Q₈	—	52	4	no	—
635	Q₈	—	52	2	no	—
636	D₄	—	2	4	no	—
637	D₄	—	2	4	no	—
638	D₄	—	2	4	no	—
639	D₄	—	2	2	no	—
640	D₄	—	4	2	no	—
641	D₄	—	4	2	no	—
642	D₄	—	52	1	no	—
643	D₄	—	52	2	no	—
644	D₄	—	52	1	no	—
645	D₄	—	52	1	no	—
646	D₄	—	52	4	no	—
647	D₄	—	104	2	no	—
648	D₄	—	104	1	no	—
649	D₄	#88046	1	4	yes	—
650	C₂×C₄	—	2	4	no	—
651	C₂×C₄	—	2	4	no	—
652	C₂×C₄	—	2	2	no	—
653	C₂×C₄	—	2	2	no	—
654	C₂×C₄	—	2	2	no	—
655	C₂×C₄	—	2	2	no	—
656	C₂×C₄	—	4	1	no	—
657	C₂×C₄	—	4	1	no	—
658	C₂×C₄	—	4	2	no	—
659	C₂×C₄	—	4	2	no	—
660	C₂×C₄	—	4	1	no	—
661	C₂×C₄	—	4	2	no	—
662	C₂×C₄	—	4	1	no	—
663	C₂×C₄	—	4	1	no	—
664	C₂×C₄	—	4	1	no	—
665	C₂×C₄	—	4	2	no	—
666	C₂×C₄	—	4	1	no	—
667	C₂×C₄	—	4	2	no	—
668	C₂×C₄	—	4	2	no	—
669	C₂×C₄	—	4	1	no	—
670	C₂×C₄	—	8	8	no	—
671	C₂×C₄	—	26	1	no	—
672	C₂×C₄	—	26	2	no	—
673	C₂×C₄	—	26	1	no	—
674	C₂×C₄	—	26	2	no	—
675	C₂×C₄	—	26	1	no	—
676	C₂×C₄	—	52	4	no	—
677	C₂×C₄	—	52	2	no	—
678	C₂×C₄	—	52	4	no	—
679	C₂×C₄	—	52	2	no	—
680	C₂×C₄	—	104	2	no	—
681	C₂×C₄	—	104	1	no	—
682	C₂×C₄	C₂×#6103	1	2	yes	—
683	C₂×C₄	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
684	C₂×C₄	C₂×#6103	1	2	yes	—
685	C₂×C₄	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
686	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
687	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
688	C₈	—	52	1	no	—
689	C₈	—	52	2	no	—
690	C₈	—	52	1	no	—
691	C₂²	—	2	2	no	—
692	C₂²	—	2	1	no	—
693	C₂²	—	2	2	no	—
694	C₂²	—	2	1	no	—
695	C₂²	—	2	2	no	—
696	C₂²	—	2	1	no	—
697	C₂²	—	2	1	no	—
698	C₂²	—	2	1	no	—
699	C₂²	—	2	2	no	—
700	C₂²	—	2	1	no	—
701	C₂²	—	2	1	no	—
702	C₂²	—	2	1	no	—
703	C₂²	—	2	2	no	—
704	C₂²	—	4	4	no	—
705	C₂²	—	4	4	no	—
706	C₂²	—	8	1	no	—
707	C₂²	—	8	1	no	—
708	C₂²	—	52	1	no	—
709	C₂²	—	52	1	no	—
710	C₂²	—	52	1	no	—
711	C₂²	C₂×#88046	1	4	yes	—
712	C₂²	C₂²×#6103	1	1	yes	characteristic
713	C₂²	#11719541	1	1	yes	characteristic
714	C₂²	#11719543	1	1	yes	characteristic
715	C₄	—	2	1	no	—
716	C₄	—	2	1	no	—
717	C₄	—	2	2	no	—
718	C₄	—	2	1	no	—
719	C₄	—	2	2	no	—
720	C₄	—	4	2	no	—
721	C₄	—	8	1	no	—
722	C₄	—	8	2	no	—
723	C₄	—	52	1	no	—
724	C₄	—	52	1	no	—
725	C₄	—	52	2	no	—
726	C₄	—	52	2	no	—
727	C₄	—	52	1	no	—
728	C₄	C₂×#88046	1	2	yes	—
729	C₂	—	2	1	no	—
730	C₂	—	2	1	no	—
731	C₂	—	2	4	no	—
732	C₂	—	4	2	no	—
733	C₂	—	4	1	no	—
734	C₂	—	4	1	no	—
735	C₂	—	104	1	no	—
736	C₂	C₂²×#88046	1	1	yes	characteristic
737	C₂	#13123366	1	1	yes	characteristic
738	C₂	#13123384	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×#6103
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#2339	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	#13128516	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#2339	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#17608
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×#41 ◁ #2339

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13123285	C₂	semidirect
3. #13113407	C₂	semidirect
4. #13113390	C₂	semidirect
5. #13113377	C₂	semidirect
6. #13113368	C₂	semidirect
7. #13113355	C₂	semidirect
8. #13113338	C₂	semidirect
9. #13113325	C₂	semidirect
10. C₂×#11718044	C₂	semidirect
11. C₁₃×#2339	C₂	semidirect
13. C₂×#88257	C₄	semidirect
15. #11719538	C₄	semidirect
16. #11719538	C₄	semidirect
18. #11719532	C₄	semidirect
19. #11719530	C₄	semidirect
20. #11719530	C₄	semidirect
70. C₂×#6127	C₂×C₄	semidirect
71. C₂×#6127	C₂×C₄	semidirect
72. C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	semidirect
73. C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	semidirect
102. #88184	C₂×C₄	semidirect
103. #88184	C₂×C₄	semidirect
111. #88180	C₂×C₄	semidirect
112. #88180	C₂×C₄	semidirect
113. C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
114. C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
119. #88178	C₂×C₄	semidirect
120. #88178	C₂×C₄	semidirect
121. #88178	C₂×C₄	semidirect
122. #88178	C₂×C₄	semidirect
123. #88178	C₂×C₄	semidirect
248. #2339	D₁₃	semidirect
614. C₁₃	#17608	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128516	2
#13123285	2
#13113407	2
#13113390	2
#13113377	2
#13113368	2
#13113355	2
#13113338	2
#13113325	2
C₂×#11718044	2
C₁₃×#2339	2
#17608	13