Finite Group Databasebeta

← #15830569

Subgroups — #15830569

Order 3328.

1298 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1066 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128508C211yesmaximal, characteristic
2#13123286C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13117663C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13113406C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113392C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113389C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113376C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113370C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113367C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113354C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113337C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113324C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#11718044C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D13×#328C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1504C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#88257C411yescharacteristic, complemented
17C22×#6127C2211yescharacteristic
18C13×#525C2211yescharacteristic
19#11719538C411yescharacteristic, complemented
20C2×C4×C22⋊D13—21no—
21C2×#88178C2211yescharacteristic
22C2×#88161—21no—
23#11719360—21no—
24#11719360—21no—
25#11719333C411yescharacteristic, complemented
26#11719333C411yescharacteristic, complemented
27D13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
28D13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
29#11719313C411yescharacteristic, complemented
30#11719313C411yescharacteristic, complemented
31#11719311C2211yescharacteristic
32#11719311C2211yescharacteristic
33#11719296—21no—
34#11719296—21no—
35#11719257—21no—
36#11719256—21no—
37#11719255—21no—
38D4×Dic26—21no—
39#11719231C411yescharacteristic, complemented
40#11719228C411yescharacteristic, complemented
41C13×#407C2211yescharacteristic
42C2×C13×#95C2211yescharacteristic
43#11718874—21no—
44#11718872C2211yescharacteristic
45C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
46#11718790—21no—
47#11718388—21no—
48#11718388—21no—
49#11718387C2211yescharacteristic
50#11718387C2211yescharacteristic
51D13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
52D13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
53#11718328C2211yescharacteristic
54#11718327C2211yescharacteristic
55#11718326—21no—
56#11718325C2211yescharacteristic
57D13×#95C2211yescharacteristic
58#11718307—21no—
59C13×#328C2211yescharacteristic
60C13×#328C2211yescharacteristic
61C13×#327C2211yescharacteristic
62C13×#327C2211yescharacteristic
63#11718130C2211yescharacteristic
64#11718130C2211yescharacteristic
65#11718129C2211yescharacteristic
66#11718129C2211yescharacteristic
67#11718059C2211yescharacteristic
68#11718059C2211yescharacteristic
69#11718059C2211yescharacteristic
70#11718059C2211yescharacteristic
71#11718044C2211yescharacteristic
72#11718044C2211yescharacteristic
73#11718044C2211yescharacteristic
74#11718044C2211yescharacteristic
75C2×C13×#41C2×C411yescharacteristic, complemented
76C23×C4×C13—21no—
77C23×C4×C13C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
79C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
80#88257—44no—
81C2×Q8×D13C2×C411yescharacteristic, complemented
82C2×Q8×D13C2×C411yescharacteristic, complemented
83C2×#6129—21no—
84C2×#6129—21no—
85C2×#6129C2×C411yescharacteristic, complemented
86C2×#6129C2×C411yescharacteristic, complemented
87C2×#6127—21no—
88C2×#6127—44no—
89C2×#6127C2×C411yescharacteristic
90C2×#6127C2×C411yescharacteristic
91C2×#6127C2×C411yescharacteristic
92C2×#6127C2×C411yescharacteristic
93C2×#6127D411yescharacteristic
94C2×#6127D411yescharacteristic
95C2×#6127D411yescharacteristic
96C2×#6127D411yescharacteristic
97C22×D52D411yescharacteristic
98C22×C4×D13—21no—
99C22×C4×D13C2311yescharacteristic
100C22×C4×D13C2311yescharacteristic
101C22×Dic26—21no—
102C22×Dic26C2×C411yescharacteristic, complemented
103C22×Dic26D411yescharacteristic
104C2×C13×M16—21no—
105C13×#123—21no—
106C13×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic, complemented
107C13×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
108C13×#121C2×C411yescharacteristic, complemented
109C13×#121C2311yescharacteristic
110C13×#120—21no—
111C4×D4×C13—21no—
112C4×D4×C13—21no—
113C13×#117C2×C411yescharacteristic, complemented
114C2×C22⋊Dic13—21no—
115C2×C22⋊Dic13—21no—
116#88200C2×C411yescharacteristic, complemented
117#88200C2×C411yescharacteristic, complemented
118#88193—21no—
119#88193—21no—
120#88193—21no—
121#88193—21no—
122#88192—21no—
123#88192—21no—
124#88192C2×C411yescharacteristic, complemented
125#88192C2×C411yescharacteristic, complemented
126#88191—21no—
127#88191—21no—
128D4×Dic13—21no—
129D4×Dic13—21no—
130#88184—21no—
131C4×C22⋊D13—44no—
132C2×#6103—21no—
133C2×#6103—21no—
134C2×#6103—21no—
135C2×C4⋊Dic13C2×C411yescharacteristic, complemented
136#88178—21no—
137#88178—21no—
138#88178—21no—
139#88178C2×C411yescharacteristic, complemented
140#88178C2×C411yescharacteristic, complemented
141#88178C2311yescharacteristic
142#88178C2311yescharacteristic
143C2×#6101—21no—
144C2×#6101—21no—
145C2×C4×Dic13—21no—
146C22×#1055—21no—
147#88161—44no—
148C2×#6094—21no—
149C2×#6094—21no—
150C2×C8×D13—21no—
151C2×C8×D13—21no—
152#88151C2×C411yescharacteristic, complemented
153#88151C2×C411yescharacteristic, complemented
154#88151C2×C411yescharacteristic, complemented
155#88151C2×C411yescharacteristic, complemented
156#88150—21no—
157#88150—21no—
158#88148—21no—
159#88148—21no—
160#88146C2×C411yescharacteristic, complemented
161#88146C2×C411yescharacteristic, complemented
162C4⋊C4×D13—21no—
163C4⋊C4×D13—21no—
164C4⋊C4×D13C2×C411yescharacteristic, complemented
165C4⋊C4×D13C2×C411yescharacteristic, complemented
166#88142—21no—
167#88142—21no—
168#88140—21no—
169#88140—21no—
170#88139—21no—
171#88139—21no—
172#88138—21no—
173#88138—21no—
174#88137—21no—
175#88137—21no—
176#88137—21no—
177#88137—21no—
178#88135—21no—
179#88135—21no—
180#88135—21no—
181#88135—21no—
182C22⋊C4×D13—21no—
183C22⋊C4×D13—21no—
184#88132—21no—
185#88132—21no—
186#88132—21no—
187#88132—21no—
188#88129—21no—
189C4×D52—21no—
190#88123—21no—
191C4×Dic26—21no—
192C13×C22⋊C8—21no—
193C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
194C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
195C13×#95—21no—
196C13×#95C2311yescharacteristic
197C13×#95C2311yescharacteristic
198#88071—21no—
199#88071—21no—
200#88071—21no—
201#88071C2311yescharacteristic
202#88071C2311yescharacteristic
203C22⋊#1055—21no—
204C22⋊#1055C2311yescharacteristic
205C22⋊#1055C2311yescharacteristic
206#88060—21no—
207#88060—21no—
208#88060—21no—
209#88060—21no—
210#17608—131nomaximal, Sylow
211C24×C13C2×D411yescharacteristic
212C23×D13C2×D411yescharacteristic
213C23×D13C2×D411yescharacteristic
214C13×#41—42no—
215C2×Q8×C13C22×C411yescharacteristic
216C2×D4×C13—21no—
217C2×D4×C13—21no—
218C2×D4×C13—21no—
219C2×D4×C13C22×C411yescharacteristic
220C22×C4×C13—21no—
221C22×C4×C13—21no—
222C22×C4×C13—21no—
223C22×C4×C13—42no—
224C22×C4×C13—42no—
225C22×C4×C13—42no—
226C22×C4×C13—81no—
227C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
228C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
229C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C13C2411yescharacteristic
233C2×C22⋊D13—24no—
234C2×C22⋊D13—21no—
235C2×C22⋊D13—21no—
236C2×C22⋊D13—21no—
237C2×C22⋊D13—21no—
238C2×C22⋊D13—42no—
239C2×C22⋊D13C22⋊C411yescharacteristic
240C2×C22⋊D13C22⋊C411yescharacteristic
241C2×C22⋊D13C22⋊C411yescharacteristic
242C2×C22⋊D13C22⋊C411yescharacteristic
243C2×C22⋊D13C22⋊C411yescharacteristic
244C2×C22⋊D13C22⋊C411yescharacteristic
245C2×C22⋊D13C22⋊C411yescharacteristic
246C2×C22⋊D13C22⋊C411yescharacteristic
247C22×Dic13—21no—
248C22×Dic13—21no—
249C22×Dic13—21no—
250C22×Dic13—21no—
251C22×Dic13—21no—
252C22×Dic13—21no—
253C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
254C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
255Q8×D13—42no—
256Q8×D13—42no—
257#6129—42no—
258#6129—42no—
259#6129—44no—
260#6129—44no—
261#6127—24no—
262#6127—24no—
263#6127—42no—
264#6127—42no—
265#6127—42no—
266#6127—42no—
267#6127—44no—
268#6127—42no—
269#6127—42no—
270C2×D52—42no—
271C2×D52C22⋊C411yescharacteristic
272C2×D52C22⋊C411yescharacteristic
273C2×D52C22⋊C411yescharacteristic
274C2×D52C22⋊C411yescharacteristic
275C2×C4×D13—21no—
276C2×C4×D13—21no—
277C2×C4×D13—21no—
278C2×C4×D13—21no—
279C2×C4×D13—42no—
280C2×C4×D13—42no—
281C2×C4×D13—42no—
282C2×C4×D13—42no—
283C2×C4×D13—81no—
284C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
285C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
286C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
287C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
288C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
289C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
290C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
291C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
292C2×Dic26—21no—
293C2×Dic26—21no—
294C2×Dic26—21no—
295C2×Dic26—42no—
296C2×Dic26—44no—
297C2×Dic26—42no—
298C2×Dic26C22⋊C411yescharacteristic
299C2×Dic26C22⋊C411yescharacteristic
300C2×Dic26C22⋊C411yescharacteristic
301C2×Dic26C22⋊C411yescharacteristic
302C2×Dic26C22×C411yescharacteristic
303C2×Dic26C22×C411yescharacteristic
304C13×M16—42no—
305C2×C8×C13—21no—
306C2×C8×C13—21no—
307C13×C4⋊C4—21no—
308C13×C4⋊C4—21no—
309C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
310C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
311C13×C22⋊C4—21no—
312C13×C22⋊C4—21no—
313C13×C22⋊C4—21no—
314C13×C22⋊C4—21no—
315C13×C22⋊C4—21no—
316C42×C13—21no—
317C22⋊Dic13—21no—
318C22⋊Dic13—21no—
319C22⋊Dic13—21no—
320C22⋊Dic13—21no—
321C22⋊Dic13—21no—
322C22⋊Dic13—21no—
323C22⋊Dic13—42no—
324#6103—21no—
325#6103—21no—
326#6103—21no—
327#6103—21no—
328#6103—21no—
329#6103—21no—
330#6103—21no—
331#6103—21no—
332#6103—42no—
333#6103—42no—
334#6103—81no—
335C4⋊Dic13—21no—
336C4⋊Dic13—21no—
337C4⋊Dic13—21no—
338C4⋊Dic13—21no—
339C4⋊Dic13—21no—
340C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
341C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
342#6101—21no—
343#6101—21no—
344#6101—21no—
345#6101—21no—
346#6101—21no—
347#6101—21no—
348#6101—21no—
349#6101—21no—
350#6101—42no—
351C4×Dic13—21no—
352C4×Dic13—21no—
353C4×Dic13—42no—
354C2×#1055—21no—
355C2×#1055—21no—
356C2×#1055—42no—
357#6094—42no—
358#6094—42no—
359C8×D13—42no—
360C8×D13—42no—
361#3489—131no—
362#2880—131no—
363#2339—131no—
364#1520—131no—
365#1516—131no—
366#1516—131no—
367#1513—131no—
368#1511—131no—
369#1511—131no—
370#1508—131no—
371#1504—131no—
372#1504D1311yescharacteristic, complemented
373#1501—131no—
374C2×#328—131no—
375C2×#328—131no—
376C23×C13—21no—
377C23×C13—21no—
378C23×C13—22no—
379C23×C13—21no—
380C23×C13—41no—
381C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
382C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
383C23×C13C22×D411yescharacteristic
384C22×D13—21no—
385C22×D13—21no—
386C22×D13—21no—
387C22×D13—21no—
388C22×D13—22no—
389C22×D13—41no—
390C22×D13—41no—
391C22×D13—41no—
392C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
393C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
394C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
395C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
396Q8×C13—41no—
397D4×C13—41no—
398D4×C13—41no—
399D4×C13—41no—
400D4×C13—42no—
401D4×C13—81no—
402C2×C4×C13—22no—
403C2×C4×C13—22no—
404C2×C4×C13—22no—
405C2×C4×C13—21no—
406C2×C4×C13—21no—
407C2×C4×C13—21no—
408C2×C4×C13—41no—
409C2×C4×C13—41no—
410C2×C4×C13—41no—
411C2×C4×C13—41no—
412C2×C4×C13—42no—
413C2×C4×C13—41no—
414C2×C4×C13—41no—
415C2×C4×C13—41no—
416C2×C4×C13—41no—
417C2×C4×C13—41no—
418C2×C4×C13—84no—
419C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
420C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
421C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
422C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
423C22⋊D13—22no—
424C22⋊D13—22no—
425C22⋊D13—22no—
426C22⋊D13—22no—
427C22⋊D13—22no—
428C22⋊D13—41no—
429C22⋊D13—41no—
430C22⋊D13—42no—
431C22⋊D13—42no—
432C22⋊D13—81no—
433C22⋊D13—81no—
434C22⋊D13#9914yes—
435C2×Dic13—22no—
436C2×Dic13—21no—
437C2×Dic13—21no—
438C2×Dic13—21no—
439C2×Dic13—21no—
440C2×Dic13—41no—
441C2×Dic13—42no—
442C2×Dic13—42no—
443C2×Dic13—42no—
444C2×Dic13—41no—
445C2×Dic13—41no—
446C2×Dic13—41no—
447C2×Dic13—41no—
448C2×Dic13—41no—
449C2×Dic13—41no—
450C2×Dic13—81no—
451C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
452C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
453C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
454C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
455D52—22no—
456D52—22no—
457D52—41no—
458D52—41no—
459C4×D13—22no—
460C4×D13—22no—
461C4×D13—22no—
462C4×D13—22no—
463C4×D13—41no—
464C4×D13—41no—
465C4×D13—41no—
466C4×D13—41no—
467C4×D13—42no—
468C4×D13—42no—
469C4×D13—81no—
470C4×D13—81no—
471C4×D13—84no—
472Dic26—22no—
473Dic26—22no—
474Dic26—41no—
475Dic26—41no—
476Dic26—42no—
477Dic26—42no—
478Dic26—42no—
479Dic26—41no—
480Dic26—41no—
481C8×C13—41no—
482C8×C13—41no—
483#1055—41no—
484#1055—41no—
485C2×2−1+4—131no—
486C22×#41—131no—
487C2×#131—261no—
488D4×Q8—261no—
489#548—261no—
490#547—261no—
491#547—261no—
492#547—261no—
493#546—261no—
494#546—261no—
495#546—261no—
496#537—131no—
497#537—131no—
498#537—131no—
499#536—131no—
500#536—131no—
501#536—131no—
502#525—131no—
503#525—131no—
504#525C2×D1311yescharacteristic
505C2×C22⋊Q8—131no—
506C2×C22⋊Q8—131no—
507C2×C22⋊Q8—131no—
508#520—131no—
509C2×C4×D4—261no—
510#408—261no—
511#408—261no—
512#408—261no—
513#407—131no—
514#407—131no—
515#407C2×D1311yescharacteristic
516C2×C22⋊C8—131no—
517C2×C22⋊C8—131no—
518C2×C22⋊C8—131no—
519#391—261no—
520#386—261no—
521#386—261no—
522#381—131no—
523#381—131no—
524#380—131no—
525C4×C22⋊C4—131no—
526C2×#95—131no—
527C2×#95C2×D1311yescharacteristic
528#328—131no—
529#328—131no—
530#328—131no—
531#328—131no—
532#328—131no—
533#328—131no—
534#328—131no—
535#328—131no—
536#328—131no—
537#328—131no—
538#328C2×D1311yescharacteristic
539#328C2×D1311yescharacteristic
540#327—131no—
541#327—131no—
542#327C2×D1311yescharacteristic
543#327C2×D1311yescharacteristic
544C22×C13—21no—
545C22×C13—21no—
546C22×C13—21no—
547C22×C13—21no—
548C22×C13—21no—
549C22×C13—21no—
550C22×C13—21no—
551C22×C13—42no—
552C22×C13—42no—
553C22×C13—41no—
554C22×C13—41no—
555C22×C13—41no—
556C22×C13C2×#9912yes—
557C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
558C22×C13#57711yescharacteristic
559C22×C13#57811yescharacteristic
560C2×D13—21no—
561C2×D13—21no—
562C2×D13—21no—
563C2×D13—21no—
564C2×D13—21no—
565C2×D13—21no—
566C2×D13—21no—
567C2×D13—21no—
568C2×D13—21no—
569C2×D13—21no—
570C2×D13—21no—
571C2×D13—42no—
572C2×D13—42no—
573C2×D13—81no—
574C2×D13—81no—
575C2×D13C2×#9912yes—
576C4×C13—21no—
577C4×C13—21no—
578C4×C13—21no—
579C4×C13—21no—
580C4×C13—42no—
581C4×C13—41no—
582C4×C13—41no—
583C4×C13—41no—
584C4×C13—81no—
585Dic13—21no—
586Dic13—21no—
587Dic13—21no—
588Dic13—41no—
589Dic13—41no—
590Dic13—41no—
591Dic13—41no—
592Dic13—81no—
593Dic13—81no—
594Dic13C2×#9912yes—
5952−1+4—524no—
596C2×#41—131no—
597C2×#41—131no—
598C2×#41—131no—
599C2×#41—131no—
600C2×#41—131no—
601C2×#41—131no—
602C2×#41—131no—
603C2×#41—131no—
604C2×#41—131no—
605C2×#41—131no—
606C2×#41—261no—
607C2×#41—261no—
608C2×#41—261no—
609C2×#41—524no—
610C2×#41C4×D1311yescharacteristic, complemented
611C22×Q8—131no—
612C22×Q8—131no—
613C22×Q8—131no—
614C22×Q8—131no—
615C22×Q8—261no—
616C22×D4—131no—
617C22×D4—131no—
618C22×D4—131no—
619C23×C4—21no—
620C23×C4—131no—
621C23×C4—131no—
622C23×C4—261no—
623C23×C4C22×D1311yescharacteristic
624#131—524no—
625C2×M16—21no—
626C2×M16—261no—
627C2×M16—261no—
628C22×C8—261no—
629C22×C8—261no—
630C22×C8—261no—
631C4⋊Q8—261no—
632C4⋊Q8—261no—
633C4⋊Q8—261no—
634#124—261no—
635#124—261no—
636#124—261no—
637#123—21no—
638#123—261no—
639#123—261no—
640#123—261no—
641#123—261no—
642#123—261no—
643#123—261no—
644#123—261no—
645#123—261no—
646C22⋊Q8—131no—
647C22⋊Q8—131no—
648C22⋊Q8—131no—
649C22⋊Q8—131no—
650C22⋊Q8—131no—
651C22⋊Q8—131no—
652C22⋊Q8—131no—
653C22⋊Q8—131no—
654C22⋊Q8—131no—
655C22⋊Q8—131no—
656C22⋊Q8—261no—
657C22⋊Q8—261no—
658C22⋊Q8—261no—
659C22⋊Q8—261no—
660C22⋊Q8—261no—
661C22⋊Q8—261no—
662C22⋊Q8—261no—
663C22⋊Q8—261no—
664C22⋊Q8—261no—
665C22⋊Q8C4×D1311yescharacteristic, complemented
666C22⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
667#121—131no—
668#121—131no—
669#121—261no—
670#121—261no—
671#121—261no—
672#121—261no—
673#121—261no—
674#121—261no—
675#121—261no—
676#121—261no—
677#121—261no—
678#121C4×D1311yescharacteristic, complemented
679#121C22×D1311yescharacteristic
680#120—21no—
681#120—261no—
682#120—261no—
683C4×Q8—261no—
684C4×D4—21no—
685C4×D4—21no—
686C4×D4—261no—
687C4×D4—261no—
688C4×D4—261no—
689C4×D4—261no—
690C4×D4—261no—
691C4×D4—261no—
692C4×D4—261no—
693C4×D4—524no—
694#117—131no—
695#117—131no—
696#117C4×D1311yescharacteristic, complemented
697C2×C4⋊C4—131no—
698C2×C4⋊C4—131no—
699C2×C4⋊C4—131no—
700C2×C4⋊C4—261no—
701C2×C4⋊C4—261no—
702C2×C4⋊C4—261no—
703C2×C4⋊C4—261no—
704C2×C22⋊C4—261no—
705C2×C22⋊C4—261no—
706C2×C22⋊C4—261no—
707C2×C22⋊C4—261no—
708C2×C22⋊C4—261no—
709C2×C22⋊C4—261no—
710C2×C22⋊C4—261no—
711C2×C42—261no—
712C22⋊C8—21no—
713C22⋊C8—131no—
714C22⋊C8—131no—
715C22⋊C8—261no—
716C22⋊C8—261no—
717C22⋊C8—261no—
718C22⋊C8—261no—
719C22⋊C8—261no—
720C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
721C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
722#95—21no—
723#95—131no—
724#95—131no—
725#95—261no—
726#95—261no—
727#95—261no—
728#95C22×D1311yescharacteristic
729#95C22×D1311yescharacteristic
730C2×C13—21no—
731C2×C13—21no—
732C2×C13—22no—
733C2×C13—41no—
734C2×C13—81no—
735C2×C13C22×#9911yescharacteristic
736C2×C13#289811yescharacteristic
737C2×C13#290111yescharacteristic
738D13—22no—
739D13—41no—
740D13—41no—
741D13—41no—
742C24—131no—
743C24—131no—
744C24D4×D1311yescharacteristic
745#41—42no—
746#41—264no—
747#41—264no—
748#41—522no—
749#41—522no—
750#41—522no—
751#41—522no—
752#41—522no—
753#41—522no—
754#41—524no—
755#41—522no—
756#41—522no—
757#41—524no—
758#41—524no—
759C2×Q8—131no—
760C2×Q8—131no—
761C2×Q8—131no—
762C2×Q8—131no—
763C2×Q8—131no—
764C2×Q8—131no—
765C2×Q8—261no—
766C2×Q8—261no—
767C2×Q8—261no—
768C2×Q8—522no—
769C2×Q8—522no—
770C2×Q8—524no—
771C2×Q8—522no—
772C2×Q8—522no—
773C2×Q8C2×C4×D1311yescharacteristic
774C2×D4—21no—
775C2×D4—21no—
776C2×D4—21no—
777C2×D4—131no—
778C2×D4—131no—
779C2×D4—131no—
780C2×D4—131no—
781C2×D4—131no—
782C2×D4—131no—
783C2×D4—131no—
784C2×D4—131no—
785C2×D4—131no—
786C2×D4—131no—
787C2×D4—131no—
788C2×D4—131no—
789C2×D4—264no—
790C2×D4—261no—
791C2×D4—261no—
792C2×D4—261no—
793C2×D4—261no—
794C2×D4—522no—
795C2×D4—522no—
796C2×D4C2×C4×D1311yescharacteristic
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—42no—
801C22×C4—42no—
802C22×C4—42no—
803C22×C4—81no—
804C22×C4—131no—
805C22×C4—131no—
806C22×C4—131no—
807C22×C4—131no—
808C22×C4—131no—
809C22×C4—131no—
810C22×C4—131no—
811C22×C4—131no—
812C22×C4—131no—
813C22×C4—131no—
814C22×C4—261no—
815C22×C4—261no—
816C22×C4—261no—
817C22×C4—261no—
818C22×C4—261no—
819C22×C4—261no—
820C22×C4—261no—
821C22×C4—261no—
822C22×C4—261no—
823C22×C4—261no—
824C22×C4—522no—
825C22×C4—522no—
826C22×C4—522no—
827C22×C4—522no—
828C22×C4—1041no—
829C22×C4C2×C4×D1311yescharacteristic
830C22×C4C2×C4×D1311yescharacteristic
831C22×C4D4×D1311yescharacteristic
832C22×C4D4×D1311yescharacteristic
833C22×C4D4×D1311yescharacteristic
834C22×C4C23×D1311yescharacteristic
835M16—42no—
836M16—522no—
837M16—522no—
838C2×C8—21no—
839C2×C8—21no—
840C2×C8—261no—
841C2×C8—261no—
842C2×C8—522no—
843C2×C8—522no—
844C2×C8—522no—
845C4⋊C4—21no—
846C4⋊C4—21no—
847C4⋊C4—131no—
848C4⋊C4—131no—
849C4⋊C4—261no—
850C4⋊C4—261no—
851C4⋊C4—261no—
852C4⋊C4—261no—
853C4⋊C4—261no—
854C4⋊C4—261no—
855C4⋊C4—261no—
856C4⋊C4—261no—
857C4⋊C4—261no—
858C4⋊C4—261no—
859C4⋊C4—261no—
860C4⋊C4—261no—
861C4⋊C4—261no—
862C4⋊C4—522no—
863C4⋊C4C2×C4×D1311yescharacteristic
864C4⋊C4C2×C4×D1311yescharacteristic
865C22⋊C4—21no—
866C22⋊C4—21no—
867C22⋊C4—21no—
868C22⋊C4—21no—
869C22⋊C4—21no—
870C22⋊C4—261no—
871C22⋊C4—261no—
872C22⋊C4—261no—
873C22⋊C4—261no—
874C22⋊C4—261no—
875C22⋊C4—261no—
876C22⋊C4—261no—
877C22⋊C4—261no—
878C22⋊C4—261no—
879C22⋊C4—261no—
880C22⋊C4—261no—
881C22⋊C4—261no—
882C22⋊C4—261no—
883C22⋊C4—261no—
884C22⋊C4—522no—
885C22⋊C4—522no—
886C22⋊C4—522no—
887C22⋊C4—1041no—
888C42—21no—
889C42—261no—
890C42—261no—
891C42—522no—
892C13#1760811yescharacteristic, complemented, Sylow
893C23—22no—
894C23—21no—
895C23—21no—
896C23—21no—
897C23—41no—
898C23—131no—
899C23—131no—
900C23—131no—
901C23—131no—
902C23—262no—
903C23—261no—
904C23—261no—
905C23—261no—
906C23—261no—
907C23—521no—
908C23—521no—
909C23—521no—
910C23C22⋊C4×D1311yescharacteristic
911C23C22⋊C4×D1311yescharacteristic
912C23C2×D4×D1311yescharacteristic
913Q8—41no—
914Q8—262no—
915Q8—262no—
916Q8—521no—
917Q8—521no—
918Q8—521no—
919Q8—521no—
920Q8—522no—
921Q8—522no—
922Q8—522no—
923D4—41no—
924D4—42no—
925D4—41no—
926D4—41no—
927D4—81no—
928D4—134no—
929D4—262no—
930D4—262no—
931D4—262no—
932D4—262no—
933D4—262no—
934D4—262no—
935D4—262no—
936D4—521no—
937D4—521no—
938D4—521no—
939D4—521no—
940D4—522no—
941D4—522no—
942D4—1041no—
943D4—1041no—
944C2×C4—22no—
945C2×C4—22no—
946C2×C4—22no—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—21no—
949C2×C4—21no—
950C2×C4—41no—
951C2×C4—41no—
952C2×C4—41no—
953C2×C4—41no—
954C2×C4—42no—
955C2×C4—41no—
956C2×C4—41no—
957C2×C4—41no—
958C2×C4—41no—
959C2×C4—41no—
960C2×C4—84no—
961C2×C4—131no—
962C2×C4—131no—
963C2×C4—131no—
964C2×C4—131no—
965C2×C4—262no—
966C2×C4—262no—
967C2×C4—262no—
968C2×C4—262no—
969C2×C4—262no—
970C2×C4—261no—
971C2×C4—261no—
972C2×C4—261no—
973C2×C4—261no—
974C2×C4—521no—
975C2×C4—521no—
976C2×C4—521no—
977C2×C4—521no—
978C2×C4—522no—
979C2×C4—522no—
980C2×C4—522no—
981C2×C4—521no—
982C2×C4—522no—
983C2×C4—522no—
984C2×C4—521no—
985C2×C4—521no—
986C2×C4—521no—
987C2×C4—521no—
988C2×C4—521no—
989C2×C4—521no—
990C2×C4—1041no—
991C2×C4—1041no—
992C2×C4—1044no—
993C2×C4—1041no—
994C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
995C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
996C2×C4C22×C4×D1311yescharacteristic
997C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
998C8—41no—
999C8—41no—
1000C8—521no—
1001C8—521no—
1002C22—21no—
1003C22—21no—
1004C22—21no—
1005C22—21no—
1006C22—21no—
1007C22—21no—
1008C22—21no—
1009C22—42no—
1010C22—42no—
1011C22—41no—
1012C22—41no—
1013C22—41no—
1014C22—132no—
1015C22—261no—
1016C22—261no—
1017C22—261no—
1018C22—261no—
1019C22—261no—
1020C22—261no—
1021C22—261no—
1022C22—261no—
1023C22—261no—
1024C22—261no—
1025C22—261no—
1026C22—522no—
1027C22—522no—
1028C22—1041no—
1029C22—1041no—
1030C22D13×#9912yes—
1031C22C2×C22⋊C4×D1311yescharacteristic
1032C22#1171948011yescharacteristic
1033C22#1171948411yescharacteristic
1034C4—21no—
1035C4—21no—
1036C4—21no—
1037C4—21no—
1038C4—42no—
1039C4—41no—
1040C4—41no—
1041C4—41no—
1042C4—81no—
1043C4—132no—
1044C4—261no—
1045C4—261no—
1046C4—261no—
1047C4—521no—
1048C4—521no—
1049C4—521no—
1050C4—521no—
1051C4—1041no—
1052C4—1041no—
1053C2—21no—
1054C2—21no—
1055C2—22no—
1056C2—41no—
1057C2—81no—
1058C2—262no—
1059C2—521no—
1060C2—521no—
1061C2—521no—
1062C2C2×D13×#9911yescharacteristic
1063C2#1312336711yescharacteristic
1064C2#1312338011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D13
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1504C2
socleC22×C13C22×C22⋊C4
prime radical#13128508C2
cosocleC22×C4×C13C24
hypercenter#1504D13
hypocenterC13#17608
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1504

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13123286C2semidirect
3. #13117663C2semidirect
4. #13113406C2semidirect
5. #13113392C2semidirect
6. #13113389C2semidirect
7. #13113376C2semidirect
8. #13113370C2semidirect
9. #13113367C2semidirect
10. #13113354C2semidirect
11. #13113337C2semidirect
12. #13113324C2semidirect
13. C2×#11718044C2semidirect
14. D13×#328C2semidirect
15. C13×#1504C2semidirect
16. C2×#88257C4semidirect
19. #11719538C4semidirect
25. #11719333C4semidirect
26. #11719333C4semidirect
29. #11719313C4semidirect
30. #11719313C4semidirect
39. #11719231C4semidirect
40. #11719228C4semidirect
75. C2×C13×#41C2×C4semidirect
81. C2×Q8×D13C2×C4semidirect
82. C2×Q8×D13C2×C4semidirect
85. C2×#6129C2×C4semidirect
86. C2×#6129C2×C4semidirect
102. C22×Dic26C2×C4semidirect
106. C13×C22⋊Q8C2×C4semidirect
108. C13×#121C2×C4semidirect
113. C13×#117C2×C4semidirect
116. #88200C2×C4semidirect
117. #88200C2×C4semidirect
124. #88192C2×C4semidirect
125. #88192C2×C4semidirect
135. C2×C4⋊Dic13C2×C4semidirect
139. #88178C2×C4semidirect
140. #88178C2×C4semidirect
152. #88151C2×C4semidirect
153. #88151C2×C4semidirect
154. #88151C2×C4semidirect
155. #88151C2×C4semidirect
160. #88146C2×C4semidirect
161. #88146C2×C4semidirect
164. C4⋊C4×D13C2×C4semidirect
165. C4⋊C4×D13C2×C4semidirect
372. #1504D13semidirect
610. C2×#41C4×D13semidirect
665. C22⋊Q8C4×D13semidirect
678. #121C4×D13semidirect
696. #117C4×D13semidirect
892. C13#17608semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131285082
#131232862
#131176632
#131134062
#131133922
#131133892
#131133762
#131133702
#131133672
#131133542
#131133372
#131133242
C2×#117180442
D13×#3282
C13×#15042
#1760813