Subgroups — #15830571

Order 3328.

1298 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 740 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13123285	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13117666	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13113408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13113392	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13113379	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13113369	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13113356	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13113340	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13113327	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#11718130	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₁₃×#3489	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×C₁₃×2₋¹⁺⁴	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
13	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	D₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
15	C₁₃×#548	—	2	1	no	—
16	C₁₃×#547	—	2	1	no	—
17	C₁₃×#547	—	2	2	no	—
18	C₁₃×#546	—	2	1	no	—
19	C₁₃×#546	—	2	2	no	—
20	C₁₃×#537	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₁₃×#537	C₄	1	2	yes	complemented
22	C₁₃×#536	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₁₃×#536	C₄	1	2	yes	complemented
24	C₁₃×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₁₃×#525	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
28	C₁₃×#520	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×#88202	—	2	1	no	—
30	C₂×D₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
31	#11718895	—	2	2	no	—
32	#11718895	—	2	1	no	—
33	#11718891	—	2	1	no	—
34	#11718881	—	2	2	no	—
35	#11718873	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#11718872	C₂²	1	2	yes	—
37	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
39	#11718868	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#11718868	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#11718130	C₂²	1	2	yes	—
44	#11718130	C₂²	1	2	yes	—
45	#11718130	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#11718130	C₂²	1	2	yes	—
47	#11718130	C₂²	1	2	yes	—
48	#11718130	C₂²	1	2	yes	—
49	#11718130	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#11718129	C₂²	1	2	yes	—
51	#11718129	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#11718129	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₁₃×2₋¹⁺⁴	—	4	4	no	—
54	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
55	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
56	C₂×C₁₃×#41	—	4	4	no	—
57	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
61	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₂×C₁₃×#41	D₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₁₃×#41	D₄	1	2	yes	—
64	C₂×C₁₃×#41	D₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
66	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
67	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
68	C₂²×Q₈×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
71	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂³×Dic₁₃	—	2	2	no	—
74	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
75	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
76	C₁₃×#124	—	2	1	no	—
77	C₁₃×#124	—	2	2	no	—
78	C₁₃×#123	—	2	2	no	—
79	C₁₃×#123	—	2	2	no	—
80	C₁₃×#123	—	2	2	no	—
81	C₁₃×#123	—	2	2	no	—
82	C₁₃×#123	—	2	1	no	—
83	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
84	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
85	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
86	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
87	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
88	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
89	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
90	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
91	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
92	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
93	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
94	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
95	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
97	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
98	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
99	C₁₃×#121	—	2	1	no	—
100	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
101	C₁₃×#121	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
102	C₁₃×#121	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
103	C₁₃×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₁₃×#120	—	2	2	no	—
105	C₁₃×#120	—	2	1	no	—
106	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
107	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
108	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
109	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
110	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
111	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
112	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
113	C₁₃×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
114	C₁₃×#117	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
115	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
116	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
117	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
118	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
119	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
120	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
121	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
122	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
123	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
124	#88202	—	4	4	no	—
125	D₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
126	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
127	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
128	C₂×#6099	—	2	2	no	—
129	C₂×#6099	—	2	1	no	—
130	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
131	C₂²×#1055	—	2	1	no	—
132	#88071	—	2	2	no	—
133	#88071	—	2	2	no	—
134	#88071	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	#88071	C₂³	1	2	yes	—
136	#88071	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²⋊#1055	—	2	1	no	—
138	C₂²⋊#1055	—	2	2	no	—
139	C₂²⋊#1055	—	2	1	no	—
140	C₂²⋊#1055	—	2	2	no	—
141	C₂²⋊#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂²⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂²⋊#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	#17608	—	13	1	no	maximal, Sylow
145	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
148	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
149	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
150	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
151	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
152	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
153	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
154	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
155	C₁₃×#41	—	4	8	no	—
156	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
157	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
158	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
159	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
160	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
161	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
162	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
163	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
166	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
167	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
169	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
170	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
171	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
172	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
173	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
174	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
175	C₂×D₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
176	C₂×D₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
177	C₂×D₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
178	C₂×D₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×D₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
180	C₂×D₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
181	C₂×D₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
184	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
185	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
186	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
187	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
188	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
189	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
190	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
191	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
192	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
194	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
197	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
199	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
201	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
203	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
204	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
205	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
206	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
207	C₂²×Dic₁₃	—	8	2	no	—
208	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
209	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
210	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
211	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
212	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
213	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
214	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
215	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
216	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
217	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
218	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
219	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
220	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
221	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
222	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
223	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
224	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
225	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
226	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
227	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
228	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
229	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
230	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
231	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
232	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
233	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
234	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
235	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
236	C₂²⋊Dic₁₃	—	8	1	no	—
237	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
238	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
239	#6099	—	4	4	no	—
240	#6099	—	4	2	no	—
241	C₂×#1055	—	2	1	no	—
242	C₂×#1055	—	2	1	no	—
243	C₂×#1055	—	2	2	no	—
244	C₂×#1055	—	4	4	no	—
245	C₂×#1055	—	4	2	no	—
246	#3489	D₁₃	1	1	yes	characteristic
247	#2880	—	13	1	no	—
248	#2339	—	13	1	no	—
249	#1520	—	13	1	no	—
250	#1516	—	13	2	no	—
251	#1513	—	13	1	no	—
252	#1511	—	13	2	no	—
253	#1508	—	13	1	no	—
254	#1504	—	13	2	no	—
255	#1501	—	13	1	no	—
256	C₂×#328	—	13	2	no	—
257	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
258	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
259	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
260	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
261	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
262	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
263	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
264	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
265	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
266	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
268	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
270	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
271	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
272	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
273	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
274	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
275	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
276	Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
277	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
278	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
279	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
280	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
281	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
282	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
283	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
284	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
285	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
286	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
287	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
288	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
289	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
290	D₄×C₁₃	—	8	1	no	—
291	D₄×C₁₃	#99	1	4	yes	—
292	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
293	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
294	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
295	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
296	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
297	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
298	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
299	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
300	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
301	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
302	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
303	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
304	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
305	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
306	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
307	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
308	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
309	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
310	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
311	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
312	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
313	C₂×C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
314	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
315	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
317	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
321	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
322	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
323	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
324	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
325	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
326	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
327	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
328	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
329	C₂×Dic₁₃	—	8	8	no	—
330	#1055	—	4	1	no	—
331	#1055	—	4	2	no	—
332	#1055	—	4	1	no	—
333	C₂×2₋¹⁺⁴	Dic₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
334	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
335	C₂×#131	—	26	1	no	—
336	D₄×Q₈	—	2	1	no	—
337	#548	—	2	1	no	—
338	#547	—	2	1	no	—
339	#547	—	2	2	no	—
340	#546	—	2	1	no	—
341	#546	—	2	2	no	—
342	#537	Dic₁₃	1	2	yes	complemented
343	#537	Dic₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
344	#536	Dic₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
345	#536	Dic₁₃	1	2	yes	complemented
346	#525	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
347	#525	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
348	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
349	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
350	#520	Dic₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
351	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
352	#408	—	26	2	no	—
353	#408	—	26	1	no	—
354	#407	—	13	2	no	—
355	#407	—	13	1	no	—
356	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
357	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
358	#391	—	26	1	no	—
359	#386	—	26	2	no	—
360	#381	—	13	2	no	—
361	#380	—	13	1	no	—
362	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
363	C₂×#95	—	13	2	no	—
364	#328	—	13	1	no	—
365	#328	—	13	2	no	—
366	#328	—	13	2	no	—
367	#328	—	13	2	no	—
368	#328	—	13	1	no	—
369	#328	—	13	2	no	—
370	#328	—	13	2	no	—
371	#327	—	13	1	no	—
372	#327	—	13	1	no	—
373	#327	—	13	2	no	—
374	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
375	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
376	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
377	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
378	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
379	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
380	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
381	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
382	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
383	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
384	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
385	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
386	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
387	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
388	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
389	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
390	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
391	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
392	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
393	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
394	C₂²×C₁₃	C₂×#99	1	4	yes	—
395	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
396	C₂²×C₁₃	#577	1	1	yes	characteristic
397	C₂²×C₁₃	#578	1	1	yes	characteristic
398	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
399	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
400	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
401	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
402	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
403	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
404	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
405	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
406	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
407	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
408	C₄×C₁₃	C₂×#99	1	2	yes	—
409	Dic₁₃	—	4	2	no	—
410	Dic₁₃	—	8	1	no	—
411	Dic₁₃	—	8	2	no	—
412	2₋¹⁺⁴	—	4	4	no	—
413	C₂×#41	—	2	2	no	—
414	C₂×#41	—	2	1	no	—
415	C₂×#41	—	4	4	no	—
416	C₂×#41	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
417	C₂×#41	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
418	C₂×#41	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
419	C₂×#41	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	complemented
420	C₂×#41	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
421	C₂×#41	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
422	C₂×#41	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
423	C₂×#41	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
424	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
425	C₂²×Q₈	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
426	C₂²×Q₈	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	complemented
427	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
428	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
429	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
430	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
431	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
432	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
433	#131	—	52	4	no	—
434	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
435	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
436	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
437	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
438	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
439	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
440	#124	—	2	1	no	—
441	#124	—	2	2	no	—
442	#123	—	2	2	no	—
443	#123	—	2	2	no	—
444	#123	—	2	2	no	—
445	#123	—	2	2	no	—
446	#123	—	2	1	no	—
447	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
448	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
449	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
450	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
451	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
452	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
453	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	complemented
454	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	complemented
455	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	complemented
456	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
457	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	complemented
458	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
459	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
460	#121	—	2	2	no	—
461	#121	—	2	2	no	—
462	#121	—	2	2	no	—
463	#121	—	2	1	no	—
464	#121	—	2	2	no	—
465	#121	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
466	#121	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	complemented
467	#121	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
468	#120	—	2	2	no	—
469	#120	—	2	1	no	—
470	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
471	C₄×D₄	—	2	2	no	—
472	C₄×D₄	—	2	1	no	—
473	C₄×D₄	—	2	1	no	—
474	C₄×D₄	—	2	2	no	—
475	C₄×D₄	—	2	1	no	—
476	C₄×D₄	—	2	2	no	—
477	C₄×D₄	—	52	4	no	—
478	#117	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
479	#117	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	complemented
480	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
481	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
482	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
483	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	complemented
484	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
485	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
486	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
487	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
488	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
489	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
490	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
491	C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
492	C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
493	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
494	C₂²⋊C₈	—	26	1	no	—
495	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
496	C₂²⋊C₈	—	26	1	no	—
497	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
498	#95	—	13	1	no	—
499	#95	—	13	2	no	—
500	#95	—	13	1	no	—
501	#95	—	26	2	no	—
502	#95	—	26	2	no	—
503	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
504	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
505	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
506	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
507	C₂×C₁₃	—	4	1	no	—
508	C₂×C₁₃	—	4	1	no	—
509	C₂×C₁₃	—	8	1	no	—
510	C₂×C₁₃	C₂²×#99	1	1	yes	characteristic
511	C₂×C₁₃	#2898	1	1	yes	characteristic
512	C₂×C₁₃	#2901	1	1	yes	characteristic
513	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
514	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
515	#41	—	2	4	no	—
516	#41	—	2	4	no	—
517	#41	—	4	4	no	—
518	#41	—	4	4	no	—
519	#41	—	4	2	no	—
520	#41	—	4	2	no	—
521	#41	—	4	4	no	—
522	#41	—	4	2	no	—
523	#41	—	4	8	no	—
524	#41	—	4	4	no	—
525	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
526	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
527	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
528	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
529	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
530	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
531	C₂×Q₈	C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
532	C₂×Q₈	C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
533	C₂×Q₈	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
534	C₂×Q₈	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
535	C₂×Q₈	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
536	C₂×D₄	—	2	4	no	—
537	C₂×D₄	—	2	1	no	—
538	C₂×D₄	—	2	2	no	—
539	C₂×D₄	—	2	1	no	—
540	C₂×D₄	—	2	1	no	—
541	C₂×D₄	—	2	2	no	—
542	C₂×D₄	—	4	4	no	—
543	C₂×D₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
544	C₂×D₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
545	C₂×D₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
546	C₂×D₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
547	C₂×D₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
548	C₂×D₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
549	C₂×D₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
550	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
551	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
552	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
553	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
554	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
555	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
556	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
557	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
558	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
559	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
560	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
561	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
562	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
563	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
564	C₂²×C₄	—	104	2	no	—
565	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
566	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
567	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
568	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
569	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
570	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
571	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
572	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
573	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
574	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
575	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
576	M₁₆	—	52	4	no	—
577	M₁₆	—	52	2	no	—
578	C₂×C₈	—	26	1	no	—
579	C₂×C₈	—	26	1	no	—
580	C₂×C₈	—	26	2	no	—
581	C₂×C₈	—	52	4	no	—
582	C₂×C₈	—	52	2	no	—
583	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
584	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
585	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
586	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
587	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
588	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
589	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
590	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
591	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
592	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
593	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
594	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
595	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
596	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
597	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
598	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
599	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
600	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
601	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
602	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
603	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
604	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
605	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
606	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
607	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
608	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
609	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
610	C₂²⋊C₄	—	104	1	no	—
611	C₄²	—	2	2	no	—
612	C₄²	—	2	1	no	—
613	C₄²	—	52	2	no	—
614	C₁₃	#17608	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
615	C₂³	—	2	2	no	—
616	C₂³	—	2	2	no	—
617	C₂³	—	2	4	no	—
618	C₂³	—	2	1	no	—
619	C₂³	—	2	1	no	—
620	C₂³	—	2	1	no	—
621	C₂³	—	4	2	no	—
622	C₂³	—	4	1	no	—
623	C₂³	—	4	1	no	—
624	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
625	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
626	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
627	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
628	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
629	Q₈	—	2	2	no	—
630	Q₈	—	2	2	no	—
631	Q₈	—	4	2	no	—
632	Q₈	—	4	2	no	—
633	Q₈	—	4	1	no	—
634	Q₈	—	4	4	no	—
635	Q₈	—	4	2	no	—
636	D₄	—	2	4	no	—
637	D₄	—	2	4	no	—
638	D₄	—	2	4	no	—
639	D₄	—	2	2	no	—
640	D₄	—	4	2	no	—
641	D₄	—	4	2	no	—
642	D₄	—	4	1	no	—
643	D₄	—	4	2	no	—
644	D₄	—	4	1	no	—
645	D₄	—	4	1	no	—
646	D₄	—	4	4	no	—
647	D₄	—	8	2	no	—
648	D₄	—	8	1	no	—
649	D₄	#88074	1	4	yes	—
650	C₂×C₄	—	2	4	no	—
651	C₂×C₄	—	2	4	no	—
652	C₂×C₄	—	2	2	no	—
653	C₂×C₄	—	2	2	no	—
654	C₂×C₄	—	2	2	no	—
655	C₂×C₄	—	2	1	no	—
656	C₂×C₄	—	2	2	no	—
657	C₂×C₄	—	2	1	no	—
658	C₂×C₄	—	2	2	no	—
659	C₂×C₄	—	2	1	no	—
660	C₂×C₄	—	4	1	no	—
661	C₂×C₄	—	4	1	no	—
662	C₂×C₄	—	4	2	no	—
663	C₂×C₄	—	4	2	no	—
664	C₂×C₄	—	4	2	no	—
665	C₂×C₄	—	4	1	no	—
666	C₂×C₄	—	4	4	no	—
667	C₂×C₄	—	4	2	no	—
668	C₂×C₄	—	4	4	no	—
669	C₂×C₄	—	4	2	no	—
670	C₂×C₄	—	8	2	no	—
671	C₂×C₄	—	8	1	no	—
672	C₂×C₄	—	26	2	no	—
673	C₂×C₄	—	52	1	no	—
674	C₂×C₄	—	52	1	no	—
675	C₂×C₄	—	52	1	no	—
676	C₂×C₄	—	52	2	no	—
677	C₂×C₄	—	52	1	no	—
678	C₂×C₄	—	52	2	no	—
679	C₂×C₄	—	52	2	no	—
680	C₂×C₄	—	52	1	no	—
681	C₂×C₄	—	104	8	no	—
682	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
683	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
684	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
685	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
686	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
687	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
688	C₈	—	52	1	no	—
689	C₈	—	52	2	no	—
690	C₈	—	52	1	no	—
691	C₂²	—	2	2	no	—
692	C₂²	—	2	2	no	—
693	C₂²	—	2	1	no	—
694	C₂²	—	2	1	no	—
695	C₂²	—	2	2	no	—
696	C₂²	—	2	1	no	—
697	C₂²	—	2	1	no	—
698	C₂²	—	2	1	no	—
699	C₂²	—	2	2	no	—
700	C₂²	—	2	1	no	—
701	C₂²	—	2	1	no	—
702	C₂²	—	2	1	no	—
703	C₂²	—	2	2	no	—
704	C₂²	—	4	4	no	—
705	C₂²	—	4	4	no	—
706	C₂²	—	4	1	no	—
707	C₂²	—	4	1	no	—
708	C₂²	—	4	1	no	—
709	C₂²	—	8	1	no	—
710	C₂²	—	8	1	no	—
711	C₂²	C₂×#88074	1	4	yes	—
712	C₂²	#11719542	1	1	yes	characteristic
713	C₂²	#11719543	1	1	yes	characteristic
714	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
715	C₄	—	2	1	no	—
716	C₄	—	2	1	no	—
717	C₄	—	2	2	no	—
718	C₄	—	2	1	no	—
719	C₄	—	2	2	no	—
720	C₄	—	4	1	no	—
721	C₄	—	4	1	no	—
722	C₄	—	4	2	no	—
723	C₄	—	4	2	no	—
724	C₄	—	4	1	no	—
725	C₄	—	52	2	no	—
726	C₄	—	104	1	no	—
727	C₄	—	104	2	no	—
728	C₄	C₂×#88074	1	2	yes	—
729	C₂	—	2	1	no	—
730	C₂	—	2	1	no	—
731	C₂	—	2	4	no	—
732	C₂	—	4	2	no	—
733	C₂	—	4	1	no	—
734	C₂	—	4	1	no	—
735	C₂	—	8	1	no	—
736	C₂	C₂²×#88074	1	1	yes	characteristic
737	C₂	#13123369	1	1	yes	characteristic
738	C₂	#13123383	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting, prime radical	C₁₃×#3489	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#3489	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#17608
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×#41 ◁ #3489

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13123285	C₂	semidirect
2. #13117666	C₂	semidirect
3. #13113408	C₂	semidirect
4. #13113392	C₂	semidirect
5. #13113379	C₂	semidirect
6. #13113369	C₂	semidirect
7. #13113356	C₂	semidirect
8. #13113340	C₂	semidirect
9. #13113327	C₂	semidirect
10. C₂×#11718130	C₂	semidirect
12. C₂×C₁₃×2₋¹⁺⁴	C₄	semidirect
20. C₁₃×#537	C₄	semidirect
21. C₁₃×#537	C₄	semidirect
22. C₁₃×#536	C₄	semidirect
23. C₁₃×#536	C₄	semidirect
28. C₁₃×#520	C₄	semidirect
60. C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	semidirect
61. C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	semidirect
66. C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
67. C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
89. C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
90. C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
91. C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
92. C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
93. C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
101. C₁₃×#121	C₂×C₄	semidirect
102. C₁₃×#121	C₂×C₄	semidirect
113. C₁₃×#117	C₂×C₄	semidirect
114. C₁₃×#117	C₂×C₄	semidirect
117. C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
118. C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
333. C₂×2₋¹⁺⁴	Dic₁₃	semidirect
342. #537	Dic₁₃	semidirect
343. #537	Dic₁₃	semidirect
344. #536	Dic₁₃	semidirect
345. #536	Dic₁₃	semidirect
350. #520	Dic₁₃	semidirect
419. C₂×#41	C₂×Dic₁₃	semidirect
420. C₂×#41	C₂×Dic₁₃	semidirect
425. C₂²×Q₈	C₂×Dic₁₃	semidirect
426. C₂²×Q₈	C₂×Dic₁₃	semidirect
453. C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₁₃	semidirect
454. C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₁₃	semidirect
455. C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₁₃	semidirect
456. C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₁₃	semidirect
457. C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₁₃	semidirect
465. #121	C₂×Dic₁₃	semidirect
466. #121	C₂×Dic₁₃	semidirect
478. #117	C₂×Dic₁₃	semidirect
479. #117	C₂×Dic₁₃	semidirect
483. C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	semidirect
484. C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	semidirect
614. C₁₃	#17608	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13123285	2
#13117666	2
#13113408	2
#13113392	2
#13113379	2
#13113369	2
#13113356	2
#13113340	2
#13113327	2
C₂×#11718130	2
C₁₃×#3489	2
#17608	13