Finite Group Databasebeta

← #15830572

Subgroups — #15830572

Order 3328.

1298 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1066 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128512C211yesmaximal, characteristic
2#13123286C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13117660C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13113406C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113391C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113390C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113378C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113367C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113354C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113341C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113339C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113326C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#11718130C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D13×#328C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1511C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#88254C411yescharacteristic, complemented
17C22×#6127C2211yescharacteristic
18C2×C13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
19#11719521C411yescharacteristic, complemented
20#11719496C2211yescharacteristic
21C2×#88161—21no—
22#11719338—21no—
23#11719337—21no—
24#11719336—21no—
25#11719335—21no—
26#11719334C411yescharacteristic, complemented
27#11719334C411yescharacteristic, complemented
28#11719333C411yescharacteristic, complemented
29#11719333C411yescharacteristic, complemented
30#11719332C2211yescharacteristic
31#11719332C2211yescharacteristic
32D13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
33D13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
34#11719215C411yescharacteristic, complemented
35#11719212—21no—
36#11719212—21no—
37#11719209C411yescharacteristic, complemented
38#11719195—21no—
39#11719195—21no—
40C2×#88135—21no—
41C13×#407C2211yescharacteristic
42C13×#381C2211yescharacteristic
43C2×#88071C2211yescharacteristic
44C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
45#11718790—21no—
46#11718619—21no—
47#11718388—21no—
48#11718388—21no—
49#11718387C2211yescharacteristic
50#11718387C2211yescharacteristic
51D13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
52D13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
53#11718328C2211yescharacteristic
54#11718327C2211yescharacteristic
55#11718326—21no—
56#11718325C2211yescharacteristic
57D13×#95C2211yescharacteristic
58#11718307—21no—
59C13×#328C2211yescharacteristic
60C13×#328C2211yescharacteristic
61C13×#328C2211yescharacteristic
62C13×#328C2211yescharacteristic
63#11718130C2211yescharacteristic
64#11718130C2211yescharacteristic
65#11718130C2211yescharacteristic
66#11718130C2211yescharacteristic
67#11718062C2211yescharacteristic
68#11718062C2211yescharacteristic
69#11718059C2211yescharacteristic
70#11718059C2211yescharacteristic
71#11718044C2211yescharacteristic
72#11718044C2211yescharacteristic
73#11718043C2211yescharacteristic
74#11718043C2211yescharacteristic
75C22×Q8×C13C2×C411yescharacteristic, complemented
76C23×C4×C13C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
78C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
79C23×Dic13—21no—
80#88254—44no—
81C2×#6131—21no—
82C2×#6131C2×C411yescharacteristic, complemented
83C2×#6131C2×C411yescharacteristic, complemented
84C2×Q8×D13—21no—
85C2×Q8×D13C2×C411yescharacteristic, complemented
86C2×Q8×D13C2×C411yescharacteristic, complemented
87C2×#6127—21no—
88C2×#6127—21no—
89C2×#6127—44no—
90C2×#6127C2×C411yescharacteristic
91C2×#6127C2×C411yescharacteristic
92C2×#6127C2×C411yescharacteristic
93C2×#6127C2×C411yescharacteristic
94C2×#6127C2×C411yescharacteristic, complemented
95C2×#6127D411yescharacteristic
96C2×#6127D411yescharacteristic
97C2×#6127D411yescharacteristic
98C2×#6127D411yescharacteristic
99C22×D52D411yescharacteristic
100C22×C4×D13—21no—
101C22×C4×D13C2311yescharacteristic
102C22×C4×D13C2311yescharacteristic
103C22×Dic26D411yescharacteristic
104C2×C13×M16—21no—
105C13×C22⋊Q8—21no—
106C13×C22⋊Q8—21no—
107C13×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic, complemented
108C13×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic, complemented
109C13×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
110C13×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
111C2×C13×C4⋊C4—21no—
112C2×C13×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
113C2×C13×C22⋊C4—21no—
114C2×C13×C22⋊C4—21no—
115#88207—21no—
116#88201—21no—
117#88200C2×C411yescharacteristic, complemented
118#88200C2×C411yescharacteristic, complemented
119#88200C2×C411yescharacteristic, complemented
120#88200C2×C411yescharacteristic, complemented
121#88198—21no—
122#88184—21no—
123#88184—21no—
124#88184C2×C411yescharacteristic, complemented
125#88184C2311yescharacteristic
126#88183—21no—
127#88183—21no—
128#88183—21no—
129C4×C22⋊D13—21no—
130C4×C22⋊D13—21no—
131C4×C22⋊D13—21no—
132C4×C22⋊D13—21no—
133C2×#6103—21no—
134C2×#6103—21no—
135C2×#6103—21no—
136#88180C2×C411yescharacteristic, complemented
137#88178C2×C411yescharacteristic, complemented
138#88178C2311yescharacteristic
139C2×#6101—21no—
140C2×C4×Dic13—21no—
141C22×#1055—21no—
142#88161—44no—
143C2×#6094—21no—
144C2×#6094—21no—
145C2×C8×D13—21no—
146C2×C8×D13—21no—
147#88151—21no—
148#88151C2×C411yescharacteristic, complemented
149#88151C2×C411yescharacteristic, complemented
150#88150—21no—
151#88150—21no—
152#88150—21no—
153#88150—21no—
154#88149—21no—
155#88149—21no—
156#88149—21no—
157#88149C2×C411yescharacteristic, complemented
158#88149C2×C411yescharacteristic, complemented
159#88148—21no—
160#88148—21no—
161#88148—21no—
162#88148—21no—
163#88147—21no—
164#88147—21no—
165#88147—21no—
166#88146C2×C411yescharacteristic, complemented
167#88146C2×C411yescharacteristic, complemented
168C4⋊C4×D13—21no—
169C4⋊C4×D13—21no—
170C4⋊C4×D13C2×C411yescharacteristic, complemented
171C4⋊C4×D13C2×C411yescharacteristic, complemented
172#88142—21no—
173#88142—21no—
174#88141—21no—
175#88139—21no—
176#88139—21no—
177#88138—21no—
178#88138—21no—
179#88138—21no—
180#88138—21no—
181#88137—21no—
182#88137—21no—
183#88136—21no—
184#88136—21no—
185#88135—21no—
186#88135—21no—
187#88135—44no—
188C22⋊C4×D13—21no—
189C22⋊C4×D13—21no—
190#88132—21no—
191#88132—21no—
192C13×C22⋊C8—21no—
193C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
194C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
195C13×#95—21no—
196C13×#95C2311yescharacteristic
197C13×#95C2311yescharacteristic
198#88071—21no—
199#88071—21no—
200#88071—21no—
201#88071C2311yescharacteristic
202#88071C2311yescharacteristic
203C22⋊#1055—21no—
204C22⋊#1055C2311yescharacteristic
205C22⋊#1055C2311yescharacteristic
206#88060—21no—
207#88060—21no—
208#88060—21no—
209#88060—21no—
210#17608—131nomaximal, Sylow
211C24×C13C2×D411yescharacteristic
212C23×D13C2×D411yescharacteristic
213C23×D13C2×D411yescharacteristic
214C2×Q8×C13—21no—
215C2×Q8×C13—42no—
216C2×Q8×C13C22×C411yescharacteristic
217C2×Q8×C13C22×C411yescharacteristic
218C22×C4×C13—21no—
219C22×C4×C13—21no—
220C22×C4×C13—21no—
221C22×C4×C13—21no—
222C22×C4×C13—42no—
223C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
224C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
225C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C13C2411yescharacteristic
229C2×C22⋊D13—24no—
230C2×C22⋊D13—21no—
231C2×C22⋊D13—21no—
232C2×C22⋊D13—21no—
233C2×C22⋊D13—42no—
234C2×C22⋊D13C22⋊C411yescharacteristic
235C2×C22⋊D13C22⋊C411yescharacteristic
236C2×C22⋊D13C22⋊C411yescharacteristic
237C2×C22⋊D13C22⋊C411yescharacteristic
238C2×C22⋊D13C22⋊C411yescharacteristic
239C2×C22⋊D13C22⋊C411yescharacteristic
240C2×C22⋊D13C22⋊C411yescharacteristic
241C2×C22⋊D13C22⋊C411yescharacteristic
242C22×Dic13—21no—
243C22×Dic13—21no—
244C22×Dic13—42no—
245C22×Dic13—42no—
246C22×Dic13—81no—
247C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
248C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
249#6131—42no—
250#6131—42no—
251#6131—44no—
252Q8×D13—44no—
253Q8×D13—42no—
254Q8×D13—42no—
255#6127—24no—
256#6127—24no—
257#6127—42no—
258#6127—42no—
259#6127—42no—
260#6127—42no—
261#6127—42no—
262#6127—42no—
263#6127—44no—
264#6127—44no—
265#6127—42no—
266C2×D52—21no—
267C2×D52—21no—
268C2×D52—21no—
269C2×D52—21no—
270C2×D52—42no—
271C2×D52C22⋊C411yescharacteristic
272C2×D52C22⋊C411yescharacteristic
273C2×D52C22⋊C411yescharacteristic
274C2×D52C22⋊C411yescharacteristic
275C2×D52C22×C411yescharacteristic
276C2×C4×D13—21no—
277C2×C4×D13—21no—
278C2×C4×D13—21no—
279C2×C4×D13—21no—
280C2×C4×D13—21no—
281C2×C4×D13—21no—
282C2×C4×D13—21no—
283C2×C4×D13—42no—
284C2×C4×D13—42no—
285C2×C4×D13—42no—
286C2×C4×D13—42no—
287C2×C4×D13—81no—
288C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
289C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
290C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
291C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
292C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
293C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
294C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
295C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
296C2×Dic26—21no—
297C2×Dic26—21no—
298C2×Dic26—42no—
299C2×Dic26C22⋊C411yescharacteristic
300C2×Dic26C22⋊C411yescharacteristic
301C2×Dic26C22⋊C411yescharacteristic
302C2×Dic26C22⋊C411yescharacteristic
303C2×Dic26C22×C411yescharacteristic
304C13×M16—42no—
305C2×C8×C13—21no—
306C2×C8×C13—21no—
307C13×C4⋊C4—21no—
308C13×C4⋊C4—21no—
309C13×C4⋊C4—21no—
310C13×C4⋊C4—21no—
311C13×C4⋊C4—21no—
312C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
313C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
314C13×C22⋊C4—21no—
315C13×C22⋊C4—21no—
316C13×C22⋊C4—21no—
317C13×C22⋊C4—21no—
318C13×C22⋊C4—42no—
319C22⋊Dic13—21no—
320C22⋊Dic13—21no—
321C22⋊Dic13—21no—
322#6103—21no—
323#6103—21no—
324#6103—21no—
325#6103—21no—
326#6103—21no—
327#6103—21no—
328#6103—21no—
329#6103—21no—
330#6103—21no—
331#6103—21no—
332#6103—21no—
333#6103—21no—
334#6103—42no—
335#6103—42no—
336#6103—81no—
337C4⋊Dic13—21no—
338C4⋊Dic13—21no—
339C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
340C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
341#6101—21no—
342#6101—21no—
343#6101—21no—
344#6101—21no—
345#6101—21no—
346#6101—21no—
347#6101—21no—
348#6101—21no—
349#6101—42no—
350C4×Dic13—21no—
351C4×Dic13—21no—
352C4×Dic13—21no—
353C4×Dic13—42no—
354C2×#1055—21no—
355C2×#1055—21no—
356C2×#1055—42no—
357#6094—42no—
358#6094—42no—
359C8×D13—42no—
360C8×D13—42no—
361#3489—131no—
362#2880—131no—
363#2339—131no—
364#1520—131no—
365#1516—131no—
366#1516—131no—
367#1513—131no—
368#1511—131no—
369#1511D1311yescharacteristic, complemented
370#1508—131no—
371#1504—131no—
372#1504—131no—
373#1501—131no—
374C2×#328—131no—
375C2×#328—131no—
376C23×C13—21no—
377C23×C13—21no—
378C23×C13—22no—
379C23×C13—41no—
380C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
381C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
382C23×C13C22×D411yescharacteristic
383C22×D13—21no—
384C22×D13—21no—
385C22×D13—21no—
386C22×D13—21no—
387C22×D13—22no—
388C22×D13—21no—
389C22×D13—41no—
390C22×D13—41no—
391C22×D13—41no—
392C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
393C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
394C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
395C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
396Q8×C13—42no—
397Q8×C13—41no—
398Q8×C13—41no—
399C2×C4×C13—22no—
400C2×C4×C13—22no—
401C2×C4×C13—21no—
402C2×C4×C13—21no—
403C2×C4×C13—21no—
404C2×C4×C13—21no—
405C2×C4×C13—41no—
406C2×C4×C13—41no—
407C2×C4×C13—41no—
408C2×C4×C13—41no—
409C2×C4×C13—42no—
410C2×C4×C13—41no—
411C2×C4×C13—41no—
412C2×C4×C13—41no—
413C2×C4×C13—41no—
414C2×C4×C13—41no—
415C2×C4×C13—41no—
416C2×C4×C13—81no—
417C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
418C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
419C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
420C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
421C22⋊D13—22no—
422C22⋊D13—22no—
423C22⋊D13—22no—
424C22⋊D13—22no—
425C22⋊D13—22no—
426C22⋊D13—41no—
427C22⋊D13—41no—
428C22⋊D13—41no—
429C22⋊D13—41no—
430C22⋊D13—42no—
431C22⋊D13—81no—
432C22⋊D13#9914yes—
433C2×Dic13—22no—
434C2×Dic13—22no—
435C2×Dic13—21no—
436C2×Dic13—21no—
437C2×Dic13—21no—
438C2×Dic13—41no—
439C2×Dic13—41no—
440C2×Dic13—41no—
441C2×Dic13—41no—
442C2×Dic13—41no—
443C2×Dic13—41no—
444C2×Dic13—84no—
445C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
446C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
447C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
448C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
449D52—22no—
450D52—22no—
451D52—41no—
452D52—41no—
453D52—41no—
454D52—42no—
455D52—42no—
456D52—81no—
457D52—81no—
458C4×D13—22no—
459C4×D13—22no—
460C4×D13—22no—
461C4×D13—22no—
462C4×D13—41no—
463C4×D13—41no—
464C4×D13—41no—
465C4×D13—41no—
466C4×D13—42no—
467C4×D13—42no—
468C4×D13—42no—
469C4×D13—42no—
470C4×D13—42no—
471C4×D13—81no—
472C4×D13—81no—
473C4×D13—84no—
474Dic26—22no—
475Dic26—22no—
476Dic26—41no—
477Dic26—41no—
478Dic26—42no—
479Dic26—42no—
480Dic26—41no—
481C8×C13—41no—
482C8×C13—41no—
483#1055—41no—
484#1055—41no—
485C2×2−1+4—131no—
486C22×#41—131no—
487C2×#131—261no—
488D4×Q8—261no—
489#548—261no—
490#547—261no—
491#547—261no—
492#547—261no—
493#546—261no—
494#546—261no—
495#546—261no—
496#537—131no—
497#537—131no—
498#537—131no—
499#536—131no—
500#536—131no—
501#536—131no—
502#525—131no—
503#525—131no—
504#525—131no—
505C2×C22⋊Q8—131no—
506C2×C22⋊Q8—131no—
507C2×C22⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
508#520—131no—
509C2×C4×D4—261no—
510#408—261no—
511#408—261no—
512#408—261no—
513#407—131no—
514#407—131no—
515#407C2×D1311yescharacteristic
516C2×C22⋊C8—131no—
517C2×C22⋊C8—131no—
518C2×C22⋊C8—131no—
519#391—261no—
520#386—261no—
521#386—261no—
522#381—131no—
523#381C2×D1311yescharacteristic
524#380—131no—
525C4×C22⋊C4—131no—
526C2×#95—131no—
527C2×#95—131no—
528#328—131no—
529#328—131no—
530#328—131no—
531#328—131no—
532#328—131no—
533#328—131no—
534#328—131no—
535#328—131no—
536#328C2×D1311yescharacteristic
537#328C2×D1311yescharacteristic
538#328C2×D1311yescharacteristic
539#328C2×D1311yescharacteristic
540#327—131no—
541#327—131no—
542#327—131no—
543#327—131no—
544C22×C13—21no—
545C22×C13—21no—
546C22×C13—21no—
547C22×C13—21no—
548C22×C13—21no—
549C22×C13—21no—
550C22×C13—21no—
551C22×C13—42no—
552C22×C13—42no—
553C22×C13C2×#9912yes—
554C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
555C22×C13#57711yescharacteristic
556C22×C13#57811yescharacteristic
557C2×D13—21no—
558C2×D13—21no—
559C2×D13—21no—
560C2×D13—21no—
561C2×D13—21no—
562C2×D13—21no—
563C2×D13—21no—
564C2×D13—21no—
565C2×D13—21no—
566C2×D13—21no—
567C2×D13—21no—
568C2×D13—42no—
569C2×D13—42no—
570C2×D13—41no—
571C2×D13—41no—
572C2×D13—41no—
573C2×D13—81no—
574C2×D13—81no—
575C2×D13C2×#9912yes—
576C4×C13—21no—
577C4×C13—21no—
578C4×C13—21no—
579C4×C13—21no—
580C4×C13—41no—
581C4×C13—41no—
582C4×C13—41no—
583C4×C13—41no—
584C4×C13—81no—
585C4×C13—81no—
586Dic13—21no—
587Dic13—21no—
588Dic13—21no—
589Dic13—42no—
590Dic13—41no—
591Dic13—41no—
592Dic13—41no—
593Dic13—81no—
594Dic13C2×#9912yes—
5952−1+4—524no—
596C2×#41—131no—
597C2×#41—131no—
598C2×#41—131no—
599C2×#41—131no—
600C2×#41—131no—
601C2×#41—131no—
602C2×#41—131no—
603C2×#41—131no—
604C2×#41—131no—
605C2×#41—131no—
606C2×#41—131no—
607C2×#41—261no—
608C2×#41—261no—
609C2×#41—261no—
610C2×#41—524no—
611C22×Q8—131no—
612C22×Q8—131no—
613C22×Q8—131no—
614C22×Q8—261no—
615C22×Q8C4×D1311yescharacteristic, complemented
616C22×D4—131no—
617C22×D4—131no—
618C22×D4—131no—
619C23×C4—131no—
620C23×C4—131no—
621C23×C4—261no—
622C23×C4—261no—
623C23×C4C22×D1311yescharacteristic
624#131—524no—
625C2×M16—21no—
626C2×M16—261no—
627C2×M16—261no—
628C22×C8—261no—
629C22×C8—261no—
630C22×C8—261no—
631C4⋊Q8—261no—
632C4⋊Q8—261no—
633C4⋊Q8—261no—
634#124—261no—
635#124—261no—
636#124—261no—
637#123—261no—
638#123—261no—
639#123—261no—
640#123—261no—
641#123—261no—
642#123—261no—
643#123—261no—
644#123—261no—
645#123—261no—
646C22⋊Q8—21no—
647C22⋊Q8—21no—
648C22⋊Q8—131no—
649C22⋊Q8—131no—
650C22⋊Q8—131no—
651C22⋊Q8—131no—
652C22⋊Q8—131no—
653C22⋊Q8—131no—
654C22⋊Q8—131no—
655C22⋊Q8—131no—
656C22⋊Q8—261no—
657C22⋊Q8—261no—
658C22⋊Q8—261no—
659C22⋊Q8—261no—
660C22⋊Q8—261no—
661C22⋊Q8—261no—
662C22⋊Q8—261no—
663C22⋊Q8C4×D1311yescharacteristic, complemented
664C22⋊Q8C4×D1311yescharacteristic, complemented
665C22⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
666C22⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
667#121—131no—
668#121—131no—
669#121—131no—
670#121—131no—
671#121—261no—
672#121—261no—
673#121—261no—
674#121—261no—
675#121—261no—
676#121—261no—
677#121—261no—
678#121—261no—
679#121—261no—
680#120—261no—
681#120—261no—
682#120—261no—
683C4×Q8—261no—
684C4×D4—261no—
685C4×D4—261no—
686C4×D4—261no—
687C4×D4—261no—
688C4×D4—261no—
689C4×D4—261no—
690C4×D4—261no—
691C4×D4—261no—
692C4×D4—261no—
693C4×D4—524no—
694#117—131no—
695#117—131no—
696#117—131no—
697C2×C4⋊C4—21no—
698C2×C4⋊C4—131no—
699C2×C4⋊C4—131no—
700C2×C4⋊C4—261no—
701C2×C4⋊C4—261no—
702C2×C4⋊C4—261no—
703C2×C4⋊C4C4×D1311yescharacteristic, complemented
704C2×C22⋊C4—21no—
705C2×C22⋊C4—21no—
706C2×C22⋊C4—261no—
707C2×C22⋊C4—261no—
708C2×C22⋊C4—261no—
709C2×C22⋊C4—261no—
710C2×C22⋊C4—261no—
711C2×C42—261no—
712C22⋊C8—21no—
713C22⋊C8—131no—
714C22⋊C8—131no—
715C22⋊C8—261no—
716C22⋊C8—261no—
717C22⋊C8—261no—
718C22⋊C8—261no—
719C22⋊C8—261no—
720C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
721C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
722#95—21no—
723#95—131no—
724#95—131no—
725#95—261no—
726#95—261no—
727#95—261no—
728#95C22×D1311yescharacteristic
729#95C22×D1311yescharacteristic
730C2×C13—21no—
731C2×C13—21no—
732C2×C13—22no—
733C2×C13—41no—
734C2×C13C22×#9911yescharacteristic
735C2×C13#289811yescharacteristic
736C2×C13#290111yescharacteristic
737D13—22no—
738D13—41no—
739D13—41no—
740D13—41no—
741D13—81no—
742C24—131no—
743C24—131no—
744C24D4×D1311yescharacteristic
745#41—264no—
746#41—264no—
747#41—522no—
748#41—522no—
749#41—522no—
750#41—522no—
751#41—522no—
752#41—522no—
753#41—522no—
754#41—524no—
755#41—524no—
756#41—522no—
757#41—522no—
758#41—524no—
759C2×Q8—21no—
760C2×Q8—42no—
761C2×Q8—131no—
762C2×Q8—131no—
763C2×Q8—131no—
764C2×Q8—131no—
765C2×Q8—131no—
766C2×Q8—261no—
767C2×Q8—261no—
768C2×Q8—522no—
769C2×Q8—522no—
770C2×Q8—522no—
771C2×Q8—524no—
772C2×Q8C2×C4×D1311yescharacteristic
773C2×Q8C2×C4×D1311yescharacteristic
774C2×D4—131no—
775C2×D4—131no—
776C2×D4—131no—
777C2×D4—131no—
778C2×D4—131no—
779C2×D4—131no—
780C2×D4—131no—
781C2×D4—131no—
782C2×D4—131no—
783C2×D4—131no—
784C2×D4—131no—
785C2×D4—131no—
786C2×D4—131no—
787C2×D4—261no—
788C2×D4—261no—
789C2×D4—261no—
790C2×D4—261no—
791C2×D4—264no—
792C2×D4—261no—
793C2×D4—261no—
794C2×D4—261no—
795C2×D4—522no—
796C2×D4—522no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—42no—
802C22×C4—131no—
803C22×C4—131no—
804C22×C4—131no—
805C22×C4—131no—
806C22×C4—131no—
807C22×C4—131no—
808C22×C4—131no—
809C22×C4—131no—
810C22×C4—131no—
811C22×C4—131no—
812C22×C4—261no—
813C22×C4—261no—
814C22×C4—261no—
815C22×C4—261no—
816C22×C4—261no—
817C22×C4—261no—
818C22×C4—261no—
819C22×C4—261no—
820C22×C4—261no—
821C22×C4—522no—
822C22×C4—522no—
823C22×C4—522no—
824C22×C4—522no—
825C22×C4—522no—
826C22×C4—522no—
827C22×C4—1041no—
828C22×C4—1041no—
829C22×C4C2×C4×D1311yescharacteristic
830C22×C4C2×C4×D1311yescharacteristic
831C22×C4D4×D1311yescharacteristic
832C22×C4D4×D1311yescharacteristic
833C22×C4D4×D1311yescharacteristic
834C22×C4C23×D1311yescharacteristic
835M16—42no—
836M16—522no—
837M16—522no—
838C2×C8—21no—
839C2×C8—21no—
840C2×C8—261no—
841C2×C8—261no—
842C2×C8—522no—
843C2×C8—522no—
844C2×C8—522no—
845C4⋊C4—21no—
846C4⋊C4—21no—
847C4⋊C4—21no—
848C4⋊C4—21no—
849C4⋊C4—21no—
850C4⋊C4—131no—
851C4⋊C4—131no—
852C4⋊C4—261no—
853C4⋊C4—261no—
854C4⋊C4—261no—
855C4⋊C4—261no—
856C4⋊C4—261no—
857C4⋊C4—261no—
858C4⋊C4—261no—
859C4⋊C4—261no—
860C4⋊C4—261no—
861C4⋊C4—261no—
862C4⋊C4—522no—
863C4⋊C4C2×C4×D1311yescharacteristic
864C4⋊C4C2×C4×D1311yescharacteristic
865C22⋊C4—21no—
866C22⋊C4—21no—
867C22⋊C4—21no—
868C22⋊C4—21no—
869C22⋊C4—42no—
870C22⋊C4—261no—
871C22⋊C4—261no—
872C22⋊C4—261no—
873C22⋊C4—261no—
874C22⋊C4—261no—
875C22⋊C4—261no—
876C22⋊C4—261no—
877C22⋊C4—261no—
878C22⋊C4—261no—
879C22⋊C4—261no—
880C22⋊C4—261no—
881C22⋊C4—261no—
882C22⋊C4—261no—
883C22⋊C4—261no—
884C22⋊C4—261no—
885C22⋊C4—522no—
886C22⋊C4—522no—
887C22⋊C4—1041no—
888C42—261no—
889C42—261no—
890C42—261no—
891C42—522no—
892C13#1760811yescharacteristic, complemented, Sylow
893C23—22no—
894C23—21no—
895C23—21no—
896C23—41no—
897C23—131no—
898C23—131no—
899C23—131no—
900C23—131no—
901C23—262no—
902C23—261no—
903C23—261no—
904C23—261no—
905C23—261no—
906C23—261no—
907C23—521no—
908C23—521no—
909C23—521no—
910C23C22⋊C4×D1311yescharacteristic
911C23C22⋊C4×D1311yescharacteristic
912C23C2×D4×D1311yescharacteristic
913Q8—41no—
914Q8—41no—
915Q8—42no—
916Q8—262no—
917Q8—262no—
918Q8—521no—
919Q8—521no—
920Q8—521no—
921Q8—522no—
922Q8—522no—
923D4—134no—
924D4—262no—
925D4—262no—
926D4—262no—
927D4—262no—
928D4—262no—
929D4—262no—
930D4—262no—
931D4—521no—
932D4—521no—
933D4—521no—
934D4—522no—
935D4—522no—
936D4—521no—
937D4—521no—
938D4—522no—
939D4—521no—
940D4—521no—
941D4—1041no—
942D4—1041no—
943D4—1041no—
944C2×C4—22no—
945C2×C4—22no—
946C2×C4—21no—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—21no—
949C2×C4—21no—
950C2×C4—41no—
951C2×C4—41no—
952C2×C4—41no—
953C2×C4—41no—
954C2×C4—42no—
955C2×C4—41no—
956C2×C4—41no—
957C2×C4—41no—
958C2×C4—41no—
959C2×C4—41no—
960C2×C4—41no—
961C2×C4—81no—
962C2×C4—131no—
963C2×C4—131no—
964C2×C4—131no—
965C2×C4—131no—
966C2×C4—262no—
967C2×C4—262no—
968C2×C4—262no—
969C2×C4—262no—
970C2×C4—262no—
971C2×C4—262no—
972C2×C4—261no—
973C2×C4—261no—
974C2×C4—261no—
975C2×C4—521no—
976C2×C4—521no—
977C2×C4—521no—
978C2×C4—521no—
979C2×C4—522no—
980C2×C4—522no—
981C2×C4—522no—
982C2×C4—522no—
983C2×C4—522no—
984C2×C4—521no—
985C2×C4—521no—
986C2×C4—521no—
987C2×C4—521no—
988C2×C4—521no—
989C2×C4—521no—
990C2×C4—1041no—
991C2×C4—1041no—
992C2×C4—1044no—
993C2×C4—1044no—
994C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
995C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
996C2×C4C22×C4×D1311yescharacteristic
997C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
998C8—41no—
999C8—41no—
1000C8—521no—
1001C8—521no—
1002C22—21no—
1003C22—21no—
1004C22—21no—
1005C22—21no—
1006C22—21no—
1007C22—21no—
1008C22—21no—
1009C22—42no—
1010C22—42no—
1011C22—132no—
1012C22—261no—
1013C22—261no—
1014C22—261no—
1015C22—261no—
1016C22—261no—
1017C22—261no—
1018C22—261no—
1019C22—261no—
1020C22—261no—
1021C22—261no—
1022C22—261no—
1023C22—522no—
1024C22—522no—
1025C22—521no—
1026C22—521no—
1027C22—521no—
1028C22—1041no—
1029C22—1041no—
1030C22D13×#9912yes—
1031C22C2×C22⋊C4×D1311yescharacteristic
1032C22#1171948311yescharacteristic
1033C22#1171948411yescharacteristic
1034C4—21no—
1035C4—21no—
1036C4—21no—
1037C4—21no—
1038C4—41no—
1039C4—41no—
1040C4—41no—
1041C4—41no—
1042C4—81no—
1043C4—81no—
1044C4—132no—
1045C4—261no—
1046C4—261no—
1047C4—261no—
1048C4—522no—
1049C4—521no—
1050C4—521no—
1051C4—521no—
1052C4—1041no—
1053C2—21no—
1054C2—21no—
1055C2—22no—
1056C2—41no—
1057C2—262no—
1058C2—521no—
1059C2—521no—
1060C2—521no—
1061C2—1041no—
1062C2C2×D13×#9911yescharacteristic
1063C2#1312336811yescharacteristic
1064C2#1312338211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D13
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1511C2
socleC22×C13C22×C22⋊C4
prime radical#13128512C2
cosocleC22×C4×C13C24
hypercenter#1511D13
hypocenterC13#17608
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1511

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13123286C2semidirect
3. #13117660C2semidirect
4. #13113406C2semidirect
5. #13113391C2semidirect
6. #13113390C2semidirect
7. #13113378C2semidirect
8. #13113367C2semidirect
9. #13113354C2semidirect
10. #13113341C2semidirect
11. #13113339C2semidirect
12. #13113326C2semidirect
13. C2×#11718130C2semidirect
14. D13×#328C2semidirect
15. C13×#1511C2semidirect
16. C2×#88254C4semidirect
19. #11719521C4semidirect
26. #11719334C4semidirect
27. #11719334C4semidirect
28. #11719333C4semidirect
29. #11719333C4semidirect
34. #11719215C4semidirect
37. #11719209C4semidirect
75. C22×Q8×C13C2×C4semidirect
82. C2×#6131C2×C4semidirect
83. C2×#6131C2×C4semidirect
85. C2×Q8×D13C2×C4semidirect
86. C2×Q8×D13C2×C4semidirect
94. C2×#6127C2×C4semidirect
107. C13×C22⋊Q8C2×C4semidirect
108. C13×C22⋊Q8C2×C4semidirect
112. C2×C13×C4⋊C4C2×C4semidirect
117. #88200C2×C4semidirect
118. #88200C2×C4semidirect
119. #88200C2×C4semidirect
120. #88200C2×C4semidirect
124. #88184C2×C4semidirect
136. #88180C2×C4semidirect
137. #88178C2×C4semidirect
148. #88151C2×C4semidirect
149. #88151C2×C4semidirect
157. #88149C2×C4semidirect
158. #88149C2×C4semidirect
166. #88146C2×C4semidirect
167. #88146C2×C4semidirect
170. C4⋊C4×D13C2×C4semidirect
171. C4⋊C4×D13C2×C4semidirect
369. #1511D13semidirect
615. C22×Q8C4×D13semidirect
663. C22⋊Q8C4×D13semidirect
664. C22⋊Q8C4×D13semidirect
703. C2×C4⋊C4C4×D13semidirect
892. C13#17608semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131285122
#131232862
#131176602
#131134062
#131133912
#131133902
#131133782
#131133672
#131133542
#131133412
#131133392
#131133262
C2×#117181302
D13×#3282
C13×#15112
#1760813