Finite Group Databasebeta

← #15830578

Subgroups — #15830578

Order 3328.

944 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128582C211yesmaximal, characteristic
2#13123490C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13117692C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13113412C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113398C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113393C211yesmaximal, characteristic
7#13113385C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113373C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113369C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113360C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113346C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113338C211yesmaximal, characteristic
13#13113333C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113321C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C13×#328C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
17#11719521C411yescharacteristic, complemented
18#11719517C411yescharacteristic, complemented
19#11719496C2211yescharacteristic
20C2×#88180C2211yescharacteristic
21#11719348C411yescharacteristic, complemented
22#11719348C411yescharacteristic, complemented
23#11719347—21no—
24#11719346—21no—
25#11719344—21no—
26#11719340—21no—
27#11719330C411yescharacteristic, complemented
28#11719330C411yescharacteristic, complemented
29#11719329C2211yescharacteristic
30#11719329C2211yescharacteristic
31#11719327C2211yescharacteristic
32#11719327C2211yescharacteristic
33#11719218—21no—
34#11719218—21no—
35#11719209C411yescharacteristic, complemented
36#11719205C411yescharacteristic, complemented
37#11719200—21no—
38#11719200—21no—
39C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×C13×#95C2211yescharacteristic
41#11718872C2211yescharacteristic
42#11718871—21no—
43C4×C22⋊Dic13—21no—
44#11718868C2211yescharacteristic
45#11718763—21no—
46#11718762—21no—
47#11718381—21no—
48#11718381—21no—
49#11718380C2211yescharacteristic
50#11718380C2211yescharacteristic
51#11718379C2211yescharacteristic
52#11718379C2211yescharacteristic
53#11718315—21no—
54#11718314—21no—
55#11718312C2211yescharacteristic
56#11718311C2211yescharacteristic
57#11718310C2211yescharacteristic
58#11718309C2211yescharacteristic
59C13×#328C2211yescharacteristic
60C13×#328C2211yescharacteristic
61C13×#328C2211yescharacteristic
62C13×#328C2211yescharacteristic
63#11718130C2211yescharacteristic
64#11718130C2211yescharacteristic
65#11718130C2211yescharacteristic
66#11718130C2211yescharacteristic
67#11718062C2211yescharacteristic
68#11718062C2211yescharacteristic
69#11718059C2211yescharacteristic
70#11718059C2211yescharacteristic
71#11718044C2211yescharacteristic
72#11718044C2211yescharacteristic
73#11718043C2211yescharacteristic
74#11718043C2211yescharacteristic
75C22×Q8×C13C2×C411yescharacteristic
76C23×C4×C13—21no—
77C23×C4×C13C2311yescharacteristic
78C2×#6127C2×C411yescharacteristic
79C22×C8×C13—21no—
80C13×C22⋊Q8—21no—
81C13×C22⋊Q8—21no—
82C13×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
83C13×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
84C13×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
85C13×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
86C2×C13×C4⋊C4—21no—
87C2×C13×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
88C2×C13×C22⋊C4—21no—
89#88207—21no—
90C2×C22⋊Dic13—21no—
91C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
92C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
93#88201C2×C411yescharacteristic, complemented
94#88201C2×C411yescharacteristic, complemented
95#88200—21no—
96#88200—21no—
97Q8×Dic13—21no—
98Q8×Dic13—21no—
99Q8×Dic13C2×C411yescharacteristic, complemented
100Q8×Dic13C2×C411yescharacteristic, complemented
101Q8×Dic13C2×C411yescharacteristic, complemented
102Q8×Dic13C2×C411yescharacteristic, complemented
103#88198C2×C411yescharacteristic, complemented
104#88198C2×C411yescharacteristic, complemented
105#88184C2×C411yescharacteristic
106#88184C2311yescharacteristic
107#88183—21no—
108#88183—21no—
109#88183—21no—
110C4×C22⋊D13—21no—
111C4×C22⋊D13—21no—
112C4×C22⋊D13—21no—
113C4×C22⋊D13—21no—
114#88180—21no—
115#88180—21no—
116#88180C2×C411yescharacteristic
117#88180C2×C411yescharacteristic
118#88180C2×C411yescharacteristic
119#88180C2×C411yescharacteristic
120#88180C2×C411yescharacteristic
121#88180D411yescharacteristic
122#88180D411yescharacteristic
123#88180D411yescharacteristic
124#88180D411yescharacteristic
125C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic
126C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic
127#88178—21no—
128#88178—21no—
129#88178C2×C411yescharacteristic
130#88178C2311yescharacteristic
131C2×#6101—21no—
132C2×#6101—21no—
133C2×C4×Dic13—21no—
134C2×C4×Dic13—21no—
135C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
136C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
137C2×#6099—21no—
138#88152—21no—
139#88152—21no—
140#88152—21no—
141#88152—21no—
142#88151—21no—
143#88151—21no—
144#88147C2×C411yescharacteristic, complemented
145#88147C2×C411yescharacteristic, complemented
146#88146—21no—
147#88146—21no—
148#88146—21no—
149C4⋊C4×D13—21no—
150#88144—21no—
151#88144—21no—
152#88144—21no—
153#88144C2×C411yescharacteristic, complemented
154#88144C2×C411yescharacteristic, complemented
155#88143—21no—
156#88143—21no—
157#88143—21no—
158#88143—21no—
159#88142—21no—
160#88142C2×C411yescharacteristic, complemented
161#88142C2×C411yescharacteristic, complemented
162#88141—21no—
163#88141—21no—
164#88141C2×C411yescharacteristic, complemented
165#88141C2×C411yescharacteristic, complemented
166#88140—21no—
167#88140—21no—
168#88139—21no—
169#88139—21no—
170#88137—21no—
171#88137—21no—
172#88135—21no—
173#88135—21no—
174#88133—21no—
175#88133—21no—
176#88133—21no—
177#88133—21no—
178#88132—21no—
179#88132—21no—
180#88131—21no—
181#88131—21no—
182C13×C22⋊C8—21no—
183C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
184C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
185C13×#95—21no—
186C13×#95C2311yescharacteristic
187C13×#95C2311yescharacteristic
188#88071—21no—
189#88071—21no—
190#88071—21no—
191#88071—21no—
192#88071—21no—
193#88071C2311yescharacteristic
194#88071C2311yescharacteristic
195C22⋊#1055—21no—
196C22⋊#1055C2311yescharacteristic
197C22⋊#1055C2311yescharacteristic
198#88055—21no—
199#88055—21no—
200#88054—21no—
201#88054—21no—
202#88054—21no—
203#88054—21no—
204C8×Dic13—21no—
205C8×Dic13—21no—
206#17609—131nomaximal, Sylow
207C24×C13C2×D411yescharacteristic
208C2×Q8×C13—21no—
209C2×Q8×C13—42no—
210C2×Q8×C13C22×C411yescharacteristic
211C2×Q8×C13C22×C411yescharacteristic
212C22×C4×C13—21no—
213C22×C4×C13—21no—
214C22×C4×C13—21no—
215C22×C4×C13—21no—
216C22×C4×C13—42no—
217C22×C4×C13—42no—
218C22×C4×C13—42no—
219C22×C4×C13—81no—
220C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
221C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
222C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C13C2411yescharacteristic
226C2×C22⋊D13—21no—
227C2×C22⋊D13—21no—
228C2×C22⋊D13—21no—
229C22×Dic13—21no—
230C22×Dic13—21no—
231C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
234C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
235#6127—42no—
236C2×D52C22×C411yescharacteristic
237C2×C4×D13—21no—
238C2×C4×D13—21no—
239C2×C4×D13—21no—
240C2×Dic26—21no—
241C2×Dic26—21no—
242C2×Dic26C22×C411yescharacteristic
243C2×C8×C13—21no—
244C2×C8×C13—21no—
245C2×C8×C13—42no—
246C13×C4⋊C4—21no—
247C13×C4⋊C4—21no—
248C13×C4⋊C4—21no—
249C13×C4⋊C4—21no—
250C13×C4⋊C4—21no—
251C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
252C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
253C13×C22⋊C4—21no—
254C13×C22⋊C4—21no—
255C13×C22⋊C4—21no—
256C13×C22⋊C4—21no—
257C22⋊Dic13—21no—
258C22⋊Dic13—21no—
259C22⋊Dic13—21no—
260C22⋊Dic13—42no—
261C22⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
262C22⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
263C22⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
264C22⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
265C22⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
266C22⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
267C22⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
268C22⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
269#6103—21no—
270#6103—21no—
271#6103—21no—
272#6103—21no—
273#6103—21no—
274#6103—21no—
275#6103—21no—
276#6103—21no—
277C4⋊Dic13—21no—
278C4⋊Dic13—21no—
279C4⋊Dic13—21no—
280C4⋊Dic13—21no—
281C4⋊Dic13—21no—
282C4⋊Dic13—21no—
283C4⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
284C4⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
285C4⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
286C4⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
287C4⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
288C4⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
289C4⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
290C4⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
291C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
292C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
293#6101—21no—
294#6101—21no—
295#6101—21no—
296#6101—21no—
297#6101—21no—
298#6101—21no—
299#6101—21no—
300#6101—21no—
301#6101—21no—
302#6101—21no—
303#6101—21no—
304#6101—21no—
305#6101—42no—
306#6101—81no—
307C4×Dic13—21no—
308C4×Dic13—21no—
309C4×Dic13—21no—
310C4×Dic13—21no—
311C4×Dic13—21no—
312C4×Dic13—21no—
313C4×Dic13—21no—
314C4×Dic13—42no—
315C4×Dic13—81no—
316C4×Dic13C22×C411yescharacteristic
317C4×Dic13C22×C411yescharacteristic
318C4×Dic13C22×C411yescharacteristic
319C4×Dic13C22×C411yescharacteristic
320C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
321C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
322C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
323C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
324#6099—42no—
325C2×#1055—21no—
326C2×#1055—21no—
327#3495—131no—
328#2924—131no—
329#2343—131no—
330#1521—131no—
331#1518—131no—
332#1516—131no—
333#1515—131no—
334#1512—131no—
335#1511—131no—
336#1509—131no—
337#1506—131no—
338#1504—131no—
339#1503—131no—
340#1500—131no—
341C2×#328D1311yescharacteristic, complemented
342C23×C13—21no—
343C23×C13—21no—
344C23×C13—22no—
345C23×C13—41no—
346C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
347C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
348C23×C13C22×D411yescharacteristic
349C22×D13—21no—
350Q8×C13—42no—
351Q8×C13—41no—
352Q8×C13—41no—
353C2×C4×C13—22no—
354C2×C4×C13—22no—
355C2×C4×C13—22no—
356C2×C4×C13—21no—
357C2×C4×C13—21no—
358C2×C4×C13—21no—
359C2×C4×C13—21no—
360C2×C4×C13—41no—
361C2×C4×C13—41no—
362C2×C4×C13—41no—
363C2×C4×C13—41no—
364C2×C4×C13—41no—
365C2×C4×C13—41no—
366C2×C4×C13—42no—
367C2×C4×C13—41no—
368C2×C4×C13—41no—
369C2×C4×C13—41no—
370C2×C4×C13—81no—
371C2×C4×C13—84no—
372C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
373C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
374C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
375C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
376C22⋊D13—41no—
377C22⋊D13—41no—
378C22⋊D13—42no—
379C22⋊D13—81no—
380C2×Dic13—21no—
381C2×Dic13—21no—
382C2×Dic13—21no—
383C2×Dic13—21no—
384C2×Dic13—21no—
385C2×Dic13—21no—
386C2×Dic13—21no—
387C2×Dic13—41no—
388C2×Dic13—41no—
389C2×Dic13—41no—
390C2×Dic13—41no—
391C2×Dic13—41no—
392C2×Dic13—41no—
393C2×Dic13—41no—
394C2×Dic13—41no—
395C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
396C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
397C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
398C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
399C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
400C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
401C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
402C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
403D52—41no—
404C4×D13—42no—
405C4×D13—81no—
406C4×D13—81no—
407Dic26—41no—
408Dic26—81no—
409Dic26—81no—
410C8×C13—41no—
411C8×C13—41no—
412#1055—41no—
413#1055—41no—
414#556—261no—
415#554—261no—
416#552—261no—
417#552—261no—
418#552—261no—
419#552—261no—
420#551—261no—
421#551—261no—
422#544—131no—
423#542—131no—
424#542—131no—
425#541—131no—
426#541—131no—
427#536—131no—
428#533—131no—
429#533—131no—
430#529—131no—
431#529—131no—
432#525—131no—
433C2×C22⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
434#520—131no—
435#519—131no—
436C2×#117—131no—
437#433—261no—
438#433—261no—
439#432—131no—
440#432—131no—
441#431—131no—
442#431—131no—
443#424—261no—
444#407—131no—
445C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
446#405—261no—
447#387—261no—
448#387—261no—
449#385—261no—
450#383—131no—
451#382—131no—
452#381—131no—
453C4×C4⋊C4—131no—
454C4×C22⋊C4—261no—
455#376—131no—
456C2×#95C2×D1311yescharacteristic
457#328—131no—
458#328—131no—
459#328—131no—
460#328—131no—
461#328—131no—
462#328—131no—
463#328—131no—
464#328—131no—
465#328C2×D1311yescharacteristic
466#328C2×D1311yescharacteristic
467#328C2×D1311yescharacteristic
468#328C2×D1311yescharacteristic
469#327—131no—
470#327—131no—
471#327—131no—
472#327—131no—
473C22×C13—21no—
474C22×C13—21no—
475C22×C13—21no—
476C22×C13—21no—
477C22×C13—21no—
478C22×C13—21no—
479C22×C13—21no—
480C22×C13—42no—
481C22×C13—42no—
482C22×C13#41012yes—
483C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
484C22×C13#57711yescharacteristic
485C22×C13#57811yescharacteristic
486C2×D13—41no—
487C2×D13—41no—
488C2×D13—41no—
489C4×C13—21no—
490C4×C13—21no—
491C4×C13—21no—
492C4×C13—21no—
493C4×C13—42no—
494C4×C13—41no—
495C4×C13—41no—
496C4×C13—41no—
497C4×C13—41no—
498C4×C13—81no—
499Dic13—21no—
500Dic13—21no—
501Dic13—21no—
502Dic13—21no—
503Dic13—21no—
504Dic13—21no—
505Dic13—21no—
506Dic13—21no—
507Dic13—41no—
508Dic13—41no—
509Dic13—41no—
510Dic13—81no—
511Dic13—81no—
512C2×#41—131no—
513C22×Q8C4×D1311yescharacteristic
514C23×C4—21no—
515C23×C4C22×D1311yescharacteristic
516C2×M16—261no—
517C22×C8—21no—
518C4⋊Q8—131no—
519C4⋊Q8—131no—
520C4⋊Q8—131no—
521C4⋊Q8—131no—
522C4⋊Q8—261no—
523#126—261no—
524#126—261no—
525#126—261no—
526#126—261no—
527#126—261no—
528#126—261no—
529#126—261no—
530#126—261no—
531#125—131no—
532#125—131no—
533#125—261no—
534#125—261no—
535#125—261no—
536#125—261no—
537#125—261no—
538#125—261no—
539#125—261no—
540#124—131no—
541#124—131no—
542#124—261no—
543#124—261no—
544#123—261no—
545#123—261no—
546#123—261no—
547#123—261no—
548#123—261no—
549#123—261no—
550#123—261no—
551C22⋊Q8—21no—
552C22⋊Q8—21no—
553C22⋊Q8—131no—
554C22⋊Q8—131no—
555C22⋊Q8—261no—
556C22⋊Q8—261no—
557C22⋊Q8—261no—
558C22⋊Q8—261no—
559C22⋊Q8—261no—
560C22⋊Q8—261no—
561C22⋊Q8—261no—
562C22⋊Q8—261no—
563C22⋊Q8C4×D1311yescharacteristic
564C22⋊Q8C4×D1311yescharacteristic
565C22⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
566C22⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
567#121—131no—
568#121—131no—
569#120—261no—
570C4×Q8—131no—
571C4×Q8—131no—
572C4×Q8—131no—
573C4×Q8—131no—
574C4×Q8—131no—
575C4×Q8—131no—
576C4×Q8—261no—
577C4×Q8—261no—
578C4×Q8—261no—
579C4×Q8—261no—
580C4×D4—131no—
581C4×D4—131no—
582C4×D4—261no—
583C4×D4—261no—
584C4×D4—261no—
585C4×D4—261no—
586C4×D4—261no—
587C4×D4—261no—
588#117—131no—
589#117—131no—
590#117—131no—
591#117—131no—
592#117—131no—
593#117—131no—
594#117—131no—
595#117—131no—
596#117—131no—
597#117—261no—
598#117—261no—
599#117—261no—
600#117—261no—
601#117—261no—
602#117—261no—
603#117—261no—
604C2×C4⋊C4—21no—
605C2×C4⋊C4—131no—
606C2×C4⋊C4—131no—
607C2×C4⋊C4—261no—
608C2×C4⋊C4—261no—
609C2×C4⋊C4—261no—
610C2×C4⋊C4C4×D1311yescharacteristic
611C2×C22⋊C4—21no—
612C2×C22⋊C4—131no—
613C2×C22⋊C4—131no—
614C2×C22⋊C4—261no—
615C2×C42—131no—
616C2×C42—131no—
617C2×C42—261no—
618C2×C42—261no—
619C4⋊C8—261no—
620C4⋊C8—261no—
621C4⋊C8—261no—
622C4⋊C8—261no—
623C22⋊C8—21no—
624C22⋊C8—131no—
625C22⋊C8—131no—
626C22⋊C8—261no—
627C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
628C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
629#97—261no—
630#97—261no—
631C4×C8—261no—
632C4×C8—261no—
633#95—21no—
634#95—131no—
635#95—131no—
636#95—261no—
637#95—261no—
638#95—261no—
639#95—261no—
640#95—261no—
641#95C22×D1311yescharacteristic
642#95C22×D1311yescharacteristic
643C2×C13—21no—
644C2×C13—21no—
645C2×C13—22no—
646C2×C13—41no—
647C2×C13C2×#41011yescharacteristic
648C2×C13#289811yescharacteristic
649C2×C13#290111yescharacteristic
650D13—81no—
651C24D4×D1311yescharacteristic
652#41—522no—
653C2×Q8—21no—
654C2×Q8—42no—
655C2×Q8—131no—
656C2×Q8—261no—
657C2×Q8—261no—
658C2×Q8C2×C4×D1311yescharacteristic
659C2×Q8C2×C4×D1311yescharacteristic
660C2×D4—131no—
661C2×D4—261no—
662C2×D4—261no—
663C2×D4—261no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—42no—
669C22×C4—42no—
670C22×C4—42no—
671C22×C4—81no—
672C22×C4—131no—
673C22×C4—131no—
674C22×C4—131no—
675C22×C4—131no—
676C22×C4—261no—
677C22×C4—261no—
678C22×C4—261no—
679C22×C4—261no—
680C22×C4—261no—
681C22×C4C2×C4×D1311yescharacteristic
682C22×C4C2×C4×D1311yescharacteristic
683C22×C4D4×D1311yescharacteristic
684C22×C4D4×D1311yescharacteristic
685C22×C4D4×D1311yescharacteristic
686C22×C4C23×D1311yescharacteristic
687M16—522no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—42no—
691C2×C8—261no—
692C2×C8—261no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—131no—
699C4⋊C4—131no—
700C4⋊C4—131no—
701C4⋊C4—131no—
702C4⋊C4—131no—
703C4⋊C4—131no—
704C4⋊C4—131no—
705C4⋊C4—131no—
706C4⋊C4—131no—
707C4⋊C4—131no—
708C4⋊C4—261no—
709C4⋊C4—261no—
710C4⋊C4—261no—
711C4⋊C4—261no—
712C4⋊C4—261no—
713C4⋊C4—261no—
714C4⋊C4—261no—
715C4⋊C4—261no—
716C4⋊C4—261no—
717C4⋊C4—261no—
718C4⋊C4—261no—
719C4⋊C4—261no—
720C4⋊C4—261no—
721C4⋊C4—261no—
722C4⋊C4—261no—
723C4⋊C4—261no—
724C4⋊C4—261no—
725C4⋊C4—261no—
726C4⋊C4—522no—
727C4⋊C4—1041no—
728C4⋊C4C2×C4×D1311yescharacteristic
729C4⋊C4C2×C4×D1311yescharacteristic
730C22⋊C4—21no—
731C22⋊C4—21no—
732C22⋊C4—21no—
733C22⋊C4—21no—
734C22⋊C4—131no—
735C22⋊C4—131no—
736C22⋊C4—131no—
737C22⋊C4—131no—
738C22⋊C4—131no—
739C22⋊C4—131no—
740C22⋊C4—131no—
741C22⋊C4—131no—
742C22⋊C4—261no—
743C22⋊C4—261no—
744C22⋊C4—261no—
745C22⋊C4—261no—
746C22⋊C4—261no—
747C22⋊C4—261no—
748C22⋊C4—261no—
749C22⋊C4—261no—
750C22⋊C4—261no—
751C22⋊C4—261no—
752C22⋊C4—261no—
753C22⋊C4—522no—
754C42—131no—
755C42—131no—
756C42—131no—
757C42—131no—
758C42—131no—
759C42—131no—
760C42—131no—
761C42—131no—
762C42—261no—
763C42—261no—
764C42—261no—
765C42—261no—
766C42—261no—
767C42—261no—
768C42—261no—
769C42—522no—
770C42—1041no—
771C13#1760911yescharacteristic, complemented, Sylow
772C23—22no—
773C23—21no—
774C23—21no—
775C23—41no—
776C23—261no—
777C23C22⋊C4×D1311yescharacteristic
778C23C22⋊C4×D1311yescharacteristic
779C23C2×D4×D1311yescharacteristic
780Q8—41no—
781Q8—41no—
782Q8—42no—
783Q8—521no—
784Q8—1041no—
785Q8—1041no—
786D4—521no—
787D4—522no—
788D4—521no—
789D4—521no—
790D4—1041no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—42no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—81no—
809C2×C4—84no—
810C2×C4—131no—
811C2×C4—131no—
812C2×C4—131no—
813C2×C4—131no—
814C2×C4—131no—
815C2×C4—131no—
816C2×C4—131no—
817C2×C4—131no—
818C2×C4—261no—
819C2×C4—261no—
820C2×C4—261no—
821C2×C4—261no—
822C2×C4—261no—
823C2×C4—261no—
824C2×C4—261no—
825C2×C4—522no—
826C2×C4—521no—
827C2×C4—521no—
828C2×C4—521no—
829C2×C4—521no—
830C2×C4—521no—
831C2×C4—521no—
832C2×C4—521no—
833C2×C4—521no—
834C2×C4—1041no—
835C2×C4—1041no—
836C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
837C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
838C2×C4C22×C4×D1311yescharacteristic
839C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
840C8—41no—
841C8—41no—
842C8—521no—
843C8—521no—
844C22—21no—
845C22—21no—
846C22—21no—
847C22—21no—
848C22—21no—
849C22—21no—
850C22—21no—
851C22—42no—
852C22—42no—
853C22—521no—
854C22—521no—
855C22—521no—
856C22#1171840112yes—
857C22C2×C22⋊C4×D1311yescharacteristic
858C22#1171946711yescharacteristic
859C22#1171947111yescharacteristic
860C4—21no—
861C4—21no—
862C4—21no—
863C4—21no—
864C4—42no—
865C4—41no—
866C4—41no—
867C4—41no—
868C4—41no—
869C4—81no—
870C4—261no—
871C4—261no—
872C4—261no—
873C4—261no—
874C4—261no—
875C4—261no—
876C4—261no—
877C4—261no—
878C4—521no—
879C4—521no—
880C4—521no—
881C4—1041no—
882C4—1041no—
883C2—21no—
884C2—21no—
885C2—22no—
886C2—41no—
887C2—1041no—
888C2C2×#1171840111yescharacteristic
889C2#1312336411yescharacteristic
890C2#1312338011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D13
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC2×C13×#328C2
socleC22×C13C22×C22⋊C4
prime radical#11719496C22
cosocleC22×C4×C13C24
hypercenterC2×#328D13
hypocenterC13#17609
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#328

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13123490C2semidirect
3. #13117692C2semidirect
4. #13113412C2semidirect
5. #13113398C2semidirect
7. #13113385C2semidirect
8. #13113373C2semidirect
9. #13113369C2semidirect
10. #13113360C2semidirect
11. #13113346C2semidirect
13. #13113333C2semidirect
14. #13113321C2semidirect
15. C2×C13×#328C2semidirect
17. #11719521C4semidirect
18. #11719517C4semidirect
21. #11719348C4semidirect
22. #11719348C4semidirect
27. #11719330C4semidirect
28. #11719330C4semidirect
35. #11719209C4semidirect
36. #11719205C4semidirect
93. #88201C2×C4semidirect
94. #88201C2×C4semidirect
99. Q8×Dic13C2×C4semidirect
100. Q8×Dic13C2×C4semidirect
101. Q8×Dic13C2×C4semidirect
102. Q8×Dic13C2×C4semidirect
103. #88198C2×C4semidirect
104. #88198C2×C4semidirect
144. #88147C2×C4semidirect
145. #88147C2×C4semidirect
153. #88144C2×C4semidirect
154. #88144C2×C4semidirect
160. #88142C2×C4semidirect
161. #88142C2×C4semidirect
164. #88141C2×C4semidirect
165. #88141C2×C4semidirect
341. C2×#328D13semidirect
771. C13#17609semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131285822
#131234902
#131176922
#131134122
#131133982
#131133932
#131133852
#131133732
#131133692
#131133602
#131133462
#131133382
#131133332
#131133212
C2×C13×#3282
#1760913