Finite Group Databasebeta

← #15830589

Subgroups — #15830589

Order 3328.

944 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128583C211yesmaximal, characteristic
2#13123489C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13117689C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13113412C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113391C211yesmaximal, characteristic
6#13113385C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113372C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113367C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113360C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113348C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113339C211yesmaximal, characteristic
12#13113333C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113323C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D13×#328C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1518C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C13×#533C2211yescharacteristic
17#11719438C411yescharacteristic, complemented
18#11719436C411yescharacteristic, complemented
19#11719434C411yescharacteristic, complemented
20#11719429C411yescharacteristic, complemented
21#11719398—21no—
22#11719398—21no—
23#11719342—21no—
24#11719341—21no—
25#11719332C2211yescharacteristic
26D13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
27#11719329C2211yescharacteristic
28#11719327C2211yescharacteristic
29#11719288C411yescharacteristic, complemented
30#11719287C411yescharacteristic, complemented
31#11719286—21no—
32#11719279C411yescharacteristic, complemented
33#11719277C411yescharacteristic, complemented
34#11719273—21no—
35#11719236—21no—
36#11719232—21no—
37#11719184C2211yescharacteristic
38C2×#88126C2211yescharacteristic
39C13×#431C2211yescharacteristic
40C13×#382C2211yescharacteristic
41#11718650—21no—
42#11718639—21no—
43#11718593C2211yescharacteristic
44#11718587C2211yescharacteristic
45#11718501—21no—
46#11718500—21no—
47#11718387C2211yescharacteristic
48D13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
49#11718380C2211yescharacteristic
50#11718379C2211yescharacteristic
51#11718351—21no—
52#11718350—21no—
53#11718327—21no—
54#11718325C2211yescharacteristic
55D13×#95C2211yescharacteristic
56#11718313—21no—
57#11718312C2211yescharacteristic
58#11718310C2211yescharacteristic
59C13×#328C2211yescharacteristic
60C13×#328C2211yescharacteristic
61C13×#328C2211yescharacteristic
62C13×#328C2211yescharacteristic
63#11718130C2211yescharacteristic
64#11718130C2211yescharacteristic
65#11718130C2211yescharacteristic
66#11718130C2211yescharacteristic
67#11718062C2211yescharacteristic
68#11718062C2211yescharacteristic
69#11718059C2211yescharacteristic
70#11718059C2211yescharacteristic
71#11718044C2211yescharacteristic
72#11718044C2211yescharacteristic
73#11718043C2211yescharacteristic
74#11718043C2211yescharacteristic
75C2×#6131C2×C411yescharacteristic
76C2×Q8×D13C2×C411yescharacteristic
77C22×C4×D13—21no—
78C22×C4×D13C2311yescharacteristic
79C13×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic, complemented
80C13×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic, complemented
81C13×#125—21no—
82C13×C22⋊Q8—21no—
83C13×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
84C13×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
85C4×Q8×C13—21no—
86C4×Q8×C13C2×C411yescharacteristic, complemented
87C4×Q8×C13C2×C411yescharacteristic, complemented
88C13×#117—21no—
89C2×C13×C4⋊C4—21no—
90C2×C42×C13C2311yescharacteristic
91#88201—21no—
92#88201C2×C411yescharacteristic, complemented
93#88200—21no—
94#88200—21no—
95#88200C2×C411yescharacteristic
96#88200C2×C411yescharacteristic
97Q8×Dic13C2×C411yescharacteristic, complemented
98Q8×Dic13C2×C411yescharacteristic, complemented
99#88198—21no—
100#88198C2×C411yescharacteristic, complemented
101#88184C2311yescharacteristic
102#88183—21no—
103C4×C22⋊D13—21no—
104C2×#6103—21no—
105C2×#6103D411yescharacteristic
106C2×#6103D411yescharacteristic
107#88178C2311yescharacteristic
108C2×#6101—21no—
109C2×#6101D411yescharacteristic
110C2×#6101D411yescharacteristic
111C2×C4×Dic13—21no—
112C2×C4×Dic13—21no—
113C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
114C2×#6094—21no—
115C2×C8×D13—21no—
116#88152—21no—
117#88152—21no—
118#88152—21no—
119#88152—21no—
120#88152—21no—
121#88151C2×C411yescharacteristic
122#88150—21no—
123#88150—21no—
124#88150—21no—
125#88150—21no—
126#88150—21no—
127#88149C2×C411yescharacteristic
128#88148—21no—
129#88148—21no—
130#88148—21no—
131#88148—21no—
132#88148—21no—
133#88147—21no—
134#88147—21no—
135#88147C2×C411yescharacteristic, complemented
136#88146—21no—
137#88146—21no—
138#88146C2×C411yescharacteristic
139C4⋊C4×D13—21no—
140C4⋊C4×D13—21no—
141C4⋊C4×D13C2×C411yescharacteristic
142#88144C2×C411yescharacteristic, complemented
143#88143—21no—
144#88143—21no—
145#88143—21no—
146#88143—21no—
147#88143—21no—
148#88142C2×C411yescharacteristic, complemented
149#88141—21no—
150#88141—21no—
151#88141C2×C411yescharacteristic, complemented
152#88140—21no—
153#88136—21no—
154#88135—21no—
155#88135—21no—
156C22⋊C4×D13—21no—
157#88132—21no—
158#88132—21no—
159#88131—21no—
160#88130—21no—
161#88130—21no—
162#88130—21no—
163#88129—21no—
164#88129C2×C411yescharacteristic, complemented
165C4×D52—21no—
166C4×D52C2×C411yescharacteristic, complemented
167#88126—21no—
168#88126—21no—
169#88126—21no—
170#88126C2×C411yescharacteristic
171#88126C2×C411yescharacteristic
172#88126C2×C411yescharacteristic
173#88126C2×C411yescharacteristic
174#88126D411yescharacteristic
175#88126D411yescharacteristic
176#88126D411yescharacteristic
177#88126D411yescharacteristic
178#88124—21no—
179#88124C2×C411yescharacteristic, complemented
180C4×Dic26—21no—
181C4×Dic26C2×C411yescharacteristic, complemented
182C13×C4⋊C8—21no—
183C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
184C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
185C4×C8×C13—21no—
186C13×#95—21no—
187C13×#95C2311yescharacteristic
188C13×#95C2311yescharacteristic
189#88071—21no—
190#88071—21no—
191#88071—21no—
192#88071—21no—
193#88071—21no—
194#88071C2311yescharacteristic
195#88071C2311yescharacteristic
196C22⋊#1055C2311yescharacteristic
197C22⋊#1055C2311yescharacteristic
198#88060—21no—
199#88060—21no—
200#88055—21no—
201#88054—21no—
202#88054—21no—
203C8×Dic13—21no—
204C4⋊#1055—21no—
205#88043—21no—
206#17609—131nomaximal, Sylow
207C23×D13C2×D411yescharacteristic
208C2×Q8×C13—21no—
209C2×Q8×C13C22×C411yescharacteristic
210C2×Q8×C13C22×C411yescharacteristic
211C22×C4×C13—21no—
212C22×C4×C13—21no—
213C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C13C2411yescharacteristic
216C2×C22⋊D13—21no—
217C22×Dic13—21no—
218C22×Dic13—21no—
219C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
220C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
221C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
222#6131—42no—
223Q8×D13—42no—
224C2×D52—21no—
225C2×D52—21no—
226C2×D52C22×C411yescharacteristic
227C2×C4×D13—21no—
228C2×C4×D13—21no—
229C2×C4×D13—21no—
230C2×C4×D13—21no—
231C2×C4×D13—21no—
232C2×C4×D13—42no—
233C2×C4×D13—42no—
234C2×C4×D13—42no—
235C2×C4×D13—81no—
236C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
237C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
238C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
240C2×Dic26—21no—
241C2×Dic26—21no—
242C2×Dic26C22×C411yescharacteristic
243C2×C8×C13—21no—
244C2×C8×C13—21no—
245C13×C4⋊C4—21no—
246C13×C4⋊C4—21no—
247C13×C4⋊C4—21no—
248C13×C4⋊C4—21no—
249C13×C4⋊C4—21no—
250C13×C4⋊C4—21no—
251C13×C4⋊C4—21no—
252C13×C4⋊C4—81no—
253C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
254C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
255C13×C22⋊C4—21no—
256C13×C22⋊C4—21no—
257C42×C13—21no—
258C42×C13—21no—
259C42×C13C22×C411yescharacteristic
260C42×C13C22×C411yescharacteristic
261C42×C13C2×D411yescharacteristic
262C42×C13C2×D411yescharacteristic
263C22⋊Dic13—21no—
264#6103—21no—
265#6103—21no—
266#6103—21no—
267#6103—21no—
268#6103—21no—
269#6103—21no—
270#6103—21no—
271#6103—21no—
272#6103—21no—
273#6103—21no—
274#6103—21no—
275#6103—21no—
276#6103—42no—
277#6103C22⋊C411yescharacteristic
278#6103C22⋊C411yescharacteristic
279#6103C22⋊C411yescharacteristic
280#6103C22⋊C411yescharacteristic
281#6103C22⋊C411yescharacteristic
282#6103C22⋊C411yescharacteristic
283#6103C22⋊C411yescharacteristic
284#6103C22⋊C411yescharacteristic
285C4⋊Dic13—21no—
286C4⋊Dic13—21no—
287C4⋊Dic13—21no—
288C4⋊Dic13—21no—
289C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
290C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
291#6101—21no—
292#6101—21no—
293#6101—21no—
294#6101—21no—
295#6101—21no—
296#6101—21no—
297#6101—21no—
298#6101—21no—
299#6101—21no—
300#6101—21no—
301#6101—21no—
302#6101—21no—
303#6101—42no—
304#6101C22⋊C411yescharacteristic
305#6101C22⋊C411yescharacteristic
306#6101C22⋊C411yescharacteristic
307#6101C22⋊C411yescharacteristic
308#6101C22⋊C411yescharacteristic
309#6101C22⋊C411yescharacteristic
310#6101C22⋊C411yescharacteristic
311#6101C22⋊C411yescharacteristic
312C4×Dic13—21no—
313C4×Dic13—21no—
314C4×Dic13—21no—
315C4×Dic13—21no—
316C4×Dic13—21no—
317C4×Dic13—42no—
318C4×Dic13—81no—
319C4×Dic13C22×C411yescharacteristic
320C4×Dic13C22×C411yescharacteristic
321C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
322C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
323C2×#1055—21no—
324C2×#1055—21no—
325#6094—42no—
326C8×D13—42no—
327#3495—131no—
328#2924—131no—
329#2343—131no—
330#1521—131no—
331#1518D1311yescharacteristic, complemented
332#1516—131no—
333#1515—131no—
334#1512—131no—
335#1511—131no—
336#1509—131no—
337#1506—131no—
338#1504—131no—
339#1503—131no—
340#1500—131no—
341C2×#328—131no—
342C23×C13C22×D411yescharacteristic
343C22×D13—21no—
344C22×D13—21no—
345C22×D13—22no—
346C22×D13—21no—
347C22×D13—41no—
348C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
349C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
350Q8×C13—41no—
351Q8×C13—41no—
352Q8×C13—81no—
353C2×C4×C13—21no—
354C2×C4×C13—21no—
355C2×C4×C13—21no—
356C2×C4×C13—21no—
357C2×C4×C13—21no—
358C2×C4×C13—21no—
359C2×C4×C13—41no—
360C2×C4×C13—41no—
361C2×C4×C13—41no—
362C2×C4×C13—41no—
363C2×C4×C13—41no—
364C2×C4×C13—41no—
365C2×C4×C13—41no—
366C2×C4×C13—41no—
367C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
368C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
369C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
370C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
371C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
372C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
373C22⋊D13—41no—
374C22⋊D13—41no—
375C2×Dic13—21no—
376C2×Dic13—21no—
377C2×Dic13—22no—
378C2×Dic13—21no—
379C2×Dic13—21no—
380C2×Dic13—21no—
381C2×Dic13—41no—
382C2×Dic13—41no—
383C2×Dic13—41no—
384C2×Dic13—41no—
385C2×Dic13—41no—
386C2×Dic13—41no—
387C2×Dic13—41no—
388C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
389C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
390C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
391C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
392C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
393C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
394D52—41no—
395D52—42no—
396D52—81no—
397C4×D13—22no—
398C4×D13—22no—
399C4×D13—41no—
400C4×D13—41no—
401C4×D13—42no—
402C4×D13—42no—
403C4×D13—81no—
404C4×D13—81no—
405C4×D13—81no—
406C4×D13—84no—
407Dic26—42no—
408Dic26—41no—
409Dic26—81no—
410C8×C13—41no—
411C8×C13—41no—
412#1055—41no—
413#1055—41no—
414#556—261no—
415#554—261no—
416#552—261no—
417#552—261no—
418#552—261no—
419#552—261no—
420#551—261no—
421#551—261no—
422#544—131no—
423#542—131no—
424#542—131no—
425#541—131no—
426#541—131no—
427#536—131no—
428#533—131no—
429#533C2×D1311yescharacteristic
430#529—131no—
431#529—131no—
432#525—131no—
433C2×C22⋊Q8—131no—
434#520—131no—
435#519—131no—
436C2×#117—131no—
437#433—261no—
438#433—261no—
439#432—131no—
440#432—131no—
441#431—131no—
442#431C2×D1311yescharacteristic
443#424—261no—
444#407—131no—
445C2×C22⋊C8—131no—
446#405—261no—
447#387—261no—
448#387—261no—
449#385—261no—
450#383—131no—
451#382C2×D1311yescharacteristic
452#381—131no—
453C4×C4⋊C4—131no—
454C4×C22⋊C4—261no—
455#376—131no—
456C2×#95—131no—
457#328—131no—
458#328—131no—
459#328—131no—
460#328—131no—
461#328—131no—
462#328—131no—
463#328—131no—
464#328—131no—
465#328C2×D1311yescharacteristic
466#328C2×D1311yescharacteristic
467#328C2×D1311yescharacteristic
468#328C2×D1311yescharacteristic
469#327—131no—
470#327—131no—
471#327—131no—
472#327—131no—
473C22×C13—21no—
474C22×C13—21no—
475C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
476C22×C13#57711yescharacteristic
477C22×C13#57811yescharacteristic
478C2×D13—21no—
479C2×D13—21no—
480C2×D13—21no—
481C2×D13—21no—
482C2×D13—21no—
483C2×D13—42no—
484C2×D13—42no—
485C2×D13—41no—
486C2×D13—41no—
487C2×D13—41no—
488C2×D13#41012yes—
489C4×C13—21no—
490C4×C13—21no—
491C4×C13—21no—
492C4×C13—21no—
493C4×C13—21no—
494C4×C13—21no—
495C4×C13—41no—
496C4×C13—41no—
497C4×C13—41no—
498C4×C13—41no—
499C4×C13—81no—
500C4×C13—81no—
501Dic13—21no—
502Dic13—21no—
503Dic13—21no—
504Dic13—21no—
505Dic13—21no—
506Dic13—21no—
507Dic13—42no—
508Dic13—41no—
509Dic13—41no—
510Dic13—41no—
511Dic13—81no—
512C2×#41—131no—
513C22×Q8—131no—
514C23×C4—131no—
515C23×C4—261no—
516C2×M16—261no—
517C22×C8—261no—
518C4⋊Q8—131no—
519C4⋊Q8—131no—
520C4⋊Q8—261no—
521C4⋊Q8C4×D1311yescharacteristic, complemented
522C4⋊Q8C4×D1311yescharacteristic, complemented
523#126—261no—
524#126—261no—
525#126—261no—
526#126—261no—
527#126—261no—
528#126—261no—
529#126—261no—
530#126—261no—
531#125—21no—
532#125—131no—
533#125—131no—
534#125—261no—
535#125—261no—
536#125—261no—
537#125—261no—
538#125—261no—
539#125—261no—
540#124—131no—
541#124—131no—
542#124—261no—
543#124—261no—
544#123—261no—
545#123—261no—
546#123—261no—
547#123—261no—
548#123—261no—
549#123—261no—
550#123—261no—
551C22⋊Q8—21no—
552C22⋊Q8—131no—
553C22⋊Q8—131no—
554C22⋊Q8—131no—
555C22⋊Q8—131no—
556C22⋊Q8—261no—
557C22⋊Q8—261no—
558C22⋊Q8—261no—
559C22⋊Q8—261no—
560C22⋊Q8—261no—
561C22⋊Q8—261no—
562C22⋊Q8—261no—
563C22⋊Q8—261no—
564C22⋊Q8—261no—
565C22⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
566C22⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
567#121—131no—
568#121—131no—
569#120—261no—
570C4×Q8—21no—
571C4×Q8—131no—
572C4×Q8—131no—
573C4×Q8—131no—
574C4×Q8—131no—
575C4×Q8—261no—
576C4×Q8—261no—
577C4×Q8—261no—
578C4×Q8C4×D1311yescharacteristic, complemented
579C4×Q8C4×D1311yescharacteristic, complemented
580C4×D4—131no—
581C4×D4—131no—
582C4×D4—261no—
583C4×D4—261no—
584C4×D4—261no—
585C4×D4—261no—
586C4×D4—261no—
587C4×D4—261no—
588#117—21no—
589#117—131no—
590#117—131no—
591#117—131no—
592#117—131no—
593#117—131no—
594#117—131no—
595#117—131no—
596#117—131no—
597#117—131no—
598#117—261no—
599#117—261no—
600#117—261no—
601#117—261no—
602#117—261no—
603#117—261no—
604C2×C4⋊C4—21no—
605C2×C4⋊C4—131no—
606C2×C4⋊C4—131no—
607C2×C4⋊C4—131no—
608C2×C4⋊C4—261no—
609C2×C4⋊C4—261no—
610C2×C4⋊C4—261no—
611C2×C22⋊C4—131no—
612C2×C22⋊C4—131no—
613C2×C22⋊C4—261no—
614C2×C22⋊C4—261no—
615C2×C42—131no—
616C2×C42—261no—
617C2×C42—261no—
618C2×C42C22×D1311yescharacteristic
619C4⋊C8—21no—
620C4⋊C8—261no—
621C4⋊C8—261no—
622C4⋊C8—261no—
623C22⋊C8—131no—
624C22⋊C8—131no—
625C22⋊C8—261no—
626C22⋊C8—261no—
627C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
628C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
629#97—261no—
630#97—261no—
631C4×C8—21no—
632C4×C8—261no—
633#95—21no—
634#95—131no—
635#95—131no—
636#95—261no—
637#95—261no—
638#95—261no—
639#95—261no—
640#95—261no—
641#95C22×D1311yescharacteristic
642#95C22×D1311yescharacteristic
643C2×C13—21no—
644C2×C13—21no—
645C2×C13C2×#41011yescharacteristic
646C2×C13#289811yescharacteristic
647C2×C13#290111yescharacteristic
648D13—22no—
649D13—41no—
650D13—81no—
651C24—131no—
652#41—522no—
653C2×Q8—21no—
654C2×Q8—131no—
655C2×Q8—261no—
656C2×Q8—261no—
657C2×Q8—522no—
658C2×Q8C2×C4×D1311yescharacteristic
659C2×Q8C2×C4×D1311yescharacteristic
660C2×D4—131no—
661C2×D4—261no—
662C2×D4—261no—
663C2×D4—261no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—131no—
667C22×C4—131no—
668C22×C4—131no—
669C22×C4—131no—
670C22×C4—131no—
671C22×C4—131no—
672C22×C4—131no—
673C22×C4—261no—
674C22×C4—261no—
675C22×C4—261no—
676C22×C4—261no—
677C22×C4—261no—
678C22×C4—261no—
679C22×C4—261no—
680C22×C4—522no—
681C22×C4—522no—
682C22×C4—522no—
683C22×C4—1041no—
684C22×C4D4×D1311yescharacteristic
685C22×C4D4×D1311yescharacteristic
686C22×C4C23×D1311yescharacteristic
687M16—522no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—261no—
691C2×C8—261no—
692C2×C8—522no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—81no—
701C4⋊C4—131no—
702C4⋊C4—131no—
703C4⋊C4—131no—
704C4⋊C4—131no—
705C4⋊C4—131no—
706C4⋊C4—131no—
707C4⋊C4—131no—
708C4⋊C4—131no—
709C4⋊C4—131no—
710C4⋊C4—131no—
711C4⋊C4—261no—
712C4⋊C4—261no—
713C4⋊C4—261no—
714C4⋊C4—261no—
715C4⋊C4—261no—
716C4⋊C4—261no—
717C4⋊C4—261no—
718C4⋊C4—261no—
719C4⋊C4—261no—
720C4⋊C4—261no—
721C4⋊C4—261no—
722C4⋊C4—261no—
723C4⋊C4—261no—
724C4⋊C4—261no—
725C4⋊C4—261no—
726C4⋊C4—261no—
727C4⋊C4—522no—
728C4⋊C4C2×C4×D1311yescharacteristic
729C4⋊C4C2×C4×D1311yescharacteristic
730C22⋊C4—21no—
731C22⋊C4—21no—
732C22⋊C4—131no—
733C22⋊C4—131no—
734C22⋊C4—131no—
735C22⋊C4—131no—
736C22⋊C4—131no—
737C22⋊C4—131no—
738C22⋊C4—131no—
739C22⋊C4—131no—
740C22⋊C4—261no—
741C22⋊C4—261no—
742C22⋊C4—261no—
743C22⋊C4—261no—
744C22⋊C4—261no—
745C22⋊C4—261no—
746C22⋊C4—261no—
747C22⋊C4—261no—
748C22⋊C4—261no—
749C22⋊C4—261no—
750C22⋊C4—261no—
751C22⋊C4—261no—
752C22⋊C4—261no—
753C22⋊C4—522no—
754C42—21no—
755C42—21no—
756C42—131no—
757C42—131no—
758C42—131no—
759C42—131no—
760C42—261no—
761C42—261no—
762C42—261no—
763C42—261no—
764C42—261no—
765C42—522no—
766C42—1041no—
767C42C2×C4×D1311yescharacteristic
768C42C2×C4×D1311yescharacteristic
769C42D4×D1311yescharacteristic
770C42D4×D1311yescharacteristic
771C13#1760911yescharacteristic, complemented, Sylow
772C23—131no—
773C23—131no—
774C23—262no—
775C23—261no—
776C23—261no—
777C23—261no—
778C23—521no—
779C23C2×D4×D1311yescharacteristic
780Q8—41no—
781Q8—41no—
782Q8—81no—
783Q8—521no—
784Q8—522no—
785Q8—1041no—
786D4—521no—
787D4—522no—
788D4—521no—
789D4—521no—
790D4—1041no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—131no—
806C2×C4—131no—
807C2×C4—131no—
808C2×C4—131no—
809C2×C4—131no—
810C2×C4—131no—
811C2×C4—262no—
812C2×C4—262no—
813C2×C4—261no—
814C2×C4—261no—
815C2×C4—262no—
816C2×C4—261no—
817C2×C4—261no—
818C2×C4—261no—
819C2×C4—521no—
820C2×C4—521no—
821C2×C4—522no—
822C2×C4—522no—
823C2×C4—521no—
824C2×C4—521no—
825C2×C4—521no—
826C2×C4—521no—
827C2×C4—521no—
828C2×C4—521no—
829C2×C4—521no—
830C2×C4—1041no—
831C2×C4—1041no—
832C2×C4—1041no—
833C2×C4—1044no—
834C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
835C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
836C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
837C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
838C2×C4C22×C4×D1311yescharacteristic
839C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
840C8—41no—
841C8—41no—
842C8—521no—
843C8—521no—
844C22—21no—
845C22—21no—
846C22—132no—
847C22—261no—
848C22—261no—
849C22—261no—
850C22—261no—
851C22—261no—
852C22—522no—
853C22—522no—
854C22—521no—
855C22—521no—
856C22—521no—
857C22C2×C22⋊C4×D1311yescharacteristic
858C22#1171946711yescharacteristic
859C22#1171947111yescharacteristic
860C4—21no—
861C4—21no—
862C4—21no—
863C4—21no—
864C4—21no—
865C4—21no—
866C4—41no—
867C4—41no—
868C4—41no—
869C4—41no—
870C4—81no—
871C4—81no—
872C4—261no—
873C4—261no—
874C4—261no—
875C4—261no—
876C4—261no—
877C4—261no—
878C4—522no—
879C4—521no—
880C4—521no—
881C4—521no—
882C4—1041no—
883C2—21no—
884C2—21no—
885C2—262no—
886C2—521no—
887C2—1041no—
888C2D13×#41011yescharacteristic
889C2#1312336411yescharacteristic
890C2#1312338211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D13
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1518C2
socleC22×C13C22×C22⋊C4
prime radical#11719332C22
cosocleC22×C4×C13C24
hypercenter#1518D13
hypocenterC13#17609
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1518

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13123489C2semidirect
3. #13117689C2semidirect
4. #13113412C2semidirect
6. #13113385C2semidirect
7. #13113372C2semidirect
8. #13113367C2semidirect
9. #13113360C2semidirect
10. #13113348C2semidirect
12. #13113333C2semidirect
13. #13113323C2semidirect
14. D13×#328C2semidirect
15. C13×#1518C2semidirect
17. #11719438C4semidirect
18. #11719436C4semidirect
19. #11719434C4semidirect
20. #11719429C4semidirect
29. #11719288C4semidirect
30. #11719287C4semidirect
32. #11719279C4semidirect
33. #11719277C4semidirect
79. C13×C4⋊Q8C2×C4semidirect
80. C13×C4⋊Q8C2×C4semidirect
86. C4×Q8×C13C2×C4semidirect
87. C4×Q8×C13C2×C4semidirect
92. #88201C2×C4semidirect
97. Q8×Dic13C2×C4semidirect
98. Q8×Dic13C2×C4semidirect
100. #88198C2×C4semidirect
135. #88147C2×C4semidirect
142. #88144C2×C4semidirect
148. #88142C2×C4semidirect
151. #88141C2×C4semidirect
164. #88129C2×C4semidirect
166. C4×D52C2×C4semidirect
179. #88124C2×C4semidirect
181. C4×Dic26C2×C4semidirect
331. #1518D13semidirect
521. C4⋊Q8C4×D13semidirect
522. C4⋊Q8C4×D13semidirect
578. C4×Q8C4×D13semidirect
579. C4×Q8C4×D13semidirect
771. C13#17609semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131285832
#131234892
#131176892
#131134122
#131133912
#131133852
#131133722
#131133672
#131133602
#131133482
#131133392
#131133332
#131133232
D13×#3282
C13×#15182
#1760913