Finite Group Databasebeta

← #15830590

Subgroups — #15830590

Order 3328.

944 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128590C211yesmaximal, characteristic
2#13123490C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13117698C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13113410C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113398C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113385C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113371C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113368C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113358C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113346C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113340C211yesmaximal, characteristic
12#13113333C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113319C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#11718059C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1516C211yesmaximal, characteristic
16C13×#525C2211yescharacteristic
17#11719532C411yescharacteristic, complemented
18#11719530C411yescharacteristic, complemented
19C2×#88180C2211yescharacteristic
20C2×#88178C2211yescharacteristic
21#11719355—21no—
22#11719355—21no—
23#11719330C411yescharacteristic, complemented
24#11719330C411yescharacteristic, complemented
25#11719327C2211yescharacteristic
26#11719327C2211yescharacteristic
27#11719308C411yescharacteristic, complemented
28#11719308C411yescharacteristic, complemented
29#11719305C2211yescharacteristic
30#11719305C2211yescharacteristic
31#11719292—21no—
32#11719292—21no—
33#11719248—21no—
34#11719247—21no—
35#11719246—21no—
36#11719246—21no—
37#11719224C411yescharacteristic, complemented
38#11719221C411yescharacteristic, complemented
39C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
40C13×#381C2211yescharacteristic
41C2×#88071C2211yescharacteristic
42#11718868C2211yescharacteristic
43#11718763—21no—
44#11718762—21no—
45#11718607—21no—
46C22⋊C4×Dic13—21no—
47#11718381—21no—
48#11718381—21no—
49#11718380C2211yescharacteristic
50#11718380C2211yescharacteristic
51#11718379C2211yescharacteristic
52#11718379C2211yescharacteristic
53#11718315—21no—
54#11718314—21no—
55#11718312C2211yescharacteristic
56#11718311C2211yescharacteristic
57#11718310C2211yescharacteristic
58#11718309C2211yescharacteristic
59C13×#328C2211yescharacteristic
60C13×#328C2211yescharacteristic
61C13×#327C2211yescharacteristic
62C13×#327C2211yescharacteristic
63#11718130C2211yescharacteristic
64#11718130C2211yescharacteristic
65#11718129C2211yescharacteristic
66#11718129C2211yescharacteristic
67#11718059C2211yescharacteristic
68#11718059C2211yescharacteristic
69#11718059C2211yescharacteristic
70#11718059C2211yescharacteristic
71#11718044C2211yescharacteristic
72#11718044C2211yescharacteristic
73#11718044C2211yescharacteristic
74#11718044C2211yescharacteristic
75C2×C13×#41C2×C411yescharacteristic
76C23×C4×C13C2311yescharacteristic
77C23×Dic13—21no—
78C22×Dic26C2×C411yescharacteristic
79C22×C8×C13—21no—
80C13×#123—21no—
81C13×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
82C13×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
83C13×#121C2×C411yescharacteristic
84C13×#121C2311yescharacteristic
85C13×#120—21no—
86C4×D4×C13—21no—
87C4×D4×C13—21no—
88C13×#117C2×C411yescharacteristic
89C2×C13×C22⋊C4—21no—
90C2×C22⋊Dic13—21no—
91C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
92C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
93Q8×Dic13C2×C411yescharacteristic, complemented
94Q8×Dic13C2×C411yescharacteristic, complemented
95#88198C2×C411yescharacteristic, complemented
96#88198C2×C411yescharacteristic, complemented
97#88190—21no—
98#88190—21no—
99#88190C2×C411yescharacteristic, complemented
100#88190C2×C411yescharacteristic, complemented
101#88189—21no—
102#88189—21no—
103#88189—21no—
104#88189—21no—
105#88189—21no—
106#88189—21no—
107D4×Dic13—21no—
108D4×Dic13—21no—
109D4×Dic13—21no—
110D4×Dic13—21no—
111D4×Dic13C2×C411yescharacteristic, complemented
112D4×Dic13C2×C411yescharacteristic, complemented
113#88180—21no—
114#88180C2×C411yescharacteristic
115#88180C2×C411yescharacteristic
116#88180C2×C411yescharacteristic
117#88180C2×C411yescharacteristic
118#88180D411yescharacteristic
119#88180D411yescharacteristic
120#88180D411yescharacteristic
121#88180D411yescharacteristic
122C2×C4⋊Dic13—21no—
123C2×C4⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
124C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic
125C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic
126#88178—21no—
127#88178—21no—
128#88178—21no—
129#88178—21no—
130#88178C2×C411yescharacteristic
131#88178C2×C411yescharacteristic
132#88178C2311yescharacteristic
133#88178C2311yescharacteristic
134C2×#6101—21no—
135C2×#6101—21no—
136C2×#6101—21no—
137C2×C4×Dic13—21no—
138C2×C4×Dic13—21no—
139C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
140C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
141C2×#6099—21no—
142#88144—21no—
143#88144—21no—
144#88144C2×C411yescharacteristic, complemented
145#88144C2×C411yescharacteristic, complemented
146#88143—21no—
147#88143—21no—
148#88143—21no—
149#88143—21no—
150#88142C2×C411yescharacteristic, complemented
151#88142C2×C411yescharacteristic, complemented
152#88141—21no—
153#88141—21no—
154#88141C2×C411yescharacteristic, complemented
155#88141C2×C411yescharacteristic, complemented
156#88141C2×C411yescharacteristic, complemented
157#88141C2×C411yescharacteristic, complemented
158#88133—21no—
159#88133—21no—
160#88133—21no—
161#88133—21no—
162#88133—21no—
163#88133—21no—
164#88133—21no—
165#88133—21no—
166#88132—21no—
167#88132—21no—
168#88132—21no—
169#88132—21no—
170#88132—21no—
171#88132—21no—
172#88131—21no—
173#88131—21no—
174#88131—21no—
175#88131—21no—
176#88131—21no—
177#88131—21no—
178#88124—21no—
179#88123—21no—
180C4×Dic26—21no—
181C4×Dic26—21no—
182C13×C22⋊C8—21no—
183C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
184C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
185C13×#95—21no—
186C13×#95C2311yescharacteristic
187C13×#95C2311yescharacteristic
188#88071—21no—
189#88071—21no—
190#88071—21no—
191#88071—21no—
192#88071—21no—
193#88071C2311yescharacteristic
194#88071C2311yescharacteristic
195C22⋊#1055—21no—
196C22⋊#1055C2311yescharacteristic
197C22⋊#1055C2311yescharacteristic
198#88055—21no—
199#88055—21no—
200#88054—21no—
201#88054—21no—
202#88054—21no—
203#88054—21no—
204C8×Dic13—21no—
205C8×Dic13—21no—
206#17609—131nomaximal, Sylow
207C24×C13C2×D411yescharacteristic
208C13×#41—42no—
209C2×Q8×C13C22×C411yescharacteristic
210C2×D4×C13—21no—
211C2×D4×C13—21no—
212C2×D4×C13—21no—
213C2×D4×C13C22×C411yescharacteristic
214C22×C4×C13—21no—
215C22×C4×C13—21no—
216C22×C4×C13—21no—
217C22×C4×C13—42no—
218C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
219C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
220C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C13C2411yescharacteristic
224C22×Dic13—21no—
225C22×Dic13—21no—
226C22×Dic13—21no—
227C22×Dic13—21no—
228C22×Dic13—21no—
229C22×Dic13—21no—
230C22×Dic13—42no—
231C22×Dic13—42no—
232C22×Dic13—81no—
233C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
234C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
235C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
236C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
237C2×Dic26—21no—
238C2×Dic26—21no—
239C2×Dic26—21no—
240C2×Dic26—42no—
241C2×Dic26C22×C411yescharacteristic
242C2×Dic26C22×C411yescharacteristic
243C2×C8×C13—21no—
244C2×C8×C13—21no—
245C2×C8×C13—42no—
246C13×C4⋊C4—21no—
247C13×C4⋊C4—21no—
248C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
249C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
250C13×C22⋊C4—21no—
251C13×C22⋊C4—21no—
252C13×C22⋊C4—21no—
253C13×C22⋊C4—21no—
254C13×C22⋊C4—21no—
255C13×C22⋊C4—42no—
256C42×C13—21no—
257C22⋊Dic13—21no—
258C22⋊Dic13—21no—
259C22⋊Dic13—21no—
260C22⋊Dic13—21no—
261C22⋊Dic13—21no—
262C22⋊Dic13—21no—
263C22⋊Dic13—21no—
264C22⋊Dic13—21no—
265C22⋊Dic13—21no—
266C22⋊Dic13—21no—
267C22⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
268C22⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
269C22⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
270C22⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
271C22⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
272C22⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
273C22⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
274C22⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
275C4⋊Dic13—21no—
276C4⋊Dic13—21no—
277C4⋊Dic13—21no—
278C4⋊Dic13—21no—
279C4⋊Dic13—21no—
280C4⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
281C4⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
282C4⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
283C4⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
284C4⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
285C4⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
286C4⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
287C4⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
288C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
289C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
290#6101—21no—
291#6101—21no—
292#6101—21no—
293#6101—21no—
294#6101—21no—
295#6101—21no—
296#6101—21no—
297#6101—21no—
298#6101—21no—
299#6101—21no—
300#6101—21no—
301#6101—21no—
302#6101—21no—
303#6101—21no—
304#6101—21no—
305#6101—21no—
306#6101—42no—
307#6101—81no—
308C4×Dic13—21no—
309C4×Dic13—21no—
310C4×Dic13—21no—
311C4×Dic13—21no—
312C4×Dic13—21no—
313C4×Dic13—21no—
314C4×Dic13—42no—
315C4×Dic13—81no—
316C4×Dic13C22×C411yescharacteristic
317C4×Dic13C22×C411yescharacteristic
318C4×Dic13C22×C411yescharacteristic
319C4×Dic13C22×C411yescharacteristic
320C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
321C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
322C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
323C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
324#6099—42no—
325C2×#1055—21no—
326C2×#1055—21no—
327#3495—131no—
328#2924—131no—
329#2343—131no—
330#1521—131no—
331#1518—131no—
332#1516D1311yescharacteristic
333#1515—131no—
334#1512—131no—
335#1511—131no—
336#1509—131no—
337#1506—131no—
338#1504—131no—
339#1503—131no—
340#1500—131no—
341C2×#328—131no—
342C23×C13—21no—
343C23×C13—21no—
344C23×C13—22no—
345C23×C13—21no—
346C23×C13—41no—
347C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
348C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
349C23×C13C22×D411yescharacteristic
350Q8×C13—41no—
351D4×C13—41no—
352D4×C13—41no—
353D4×C13—41no—
354D4×C13—42no—
355D4×C13—81no—
356C2×C4×C13—22no—
357C2×C4×C13—22no—
358C2×C4×C13—21no—
359C2×C4×C13—21no—
360C2×C4×C13—21no—
361C2×C4×C13—41no—
362C2×C4×C13—41no—
363C2×C4×C13—41no—
364C2×C4×C13—41no—
365C2×C4×C13—42no—
366C2×C4×C13—41no—
367C2×C4×C13—41no—
368C2×C4×C13—41no—
369C2×C4×C13—41no—
370C2×C4×C13—41no—
371C2×C4×C13—41no—
372C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
373C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
374C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
375C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
376C2×Dic13—21no—
377C2×Dic13—21no—
378C2×Dic13—21no—
379C2×Dic13—21no—
380C2×Dic13—22no—
381C2×Dic13—21no—
382C2×Dic13—21no—
383C2×Dic13—21no—
384C2×Dic13—21no—
385C2×Dic13—41no—
386C2×Dic13—41no—
387C2×Dic13—41no—
388C2×Dic13—41no—
389C2×Dic13—42no—
390C2×Dic13—41no—
391C2×Dic13—41no—
392C2×Dic13—41no—
393C2×Dic13—81no—
394C2×Dic13—81no—
395C2×Dic13—81no—
396C2×Dic13—84no—
397C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
398C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
399C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
400C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
401C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
402C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
403C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
404C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
405Dic26—42no—
406Dic26—41no—
407Dic26—41no—
408Dic26—81no—
409Dic26—81no—
410C8×C13—41no—
411C8×C13—41no—
412#1055—41no—
413#1055—41no—
414#556—261no—
415#554—261no—
416#552—261no—
417#552—261no—
418#552—261no—
419#552—261no—
420#551—261no—
421#551—261no—
422#544—131no—
423#542—131no—
424#542—131no—
425#541—131no—
426#541—131no—
427#536—131no—
428#533—131no—
429#533—131no—
430#529—131no—
431#529—131no—
432#525C2×D1311yescharacteristic
433C2×C22⋊Q8—131no—
434#520—131no—
435#519—131no—
436C2×#117—131no—
437#433—261no—
438#433—261no—
439#432—131no—
440#432—131no—
441#431—131no—
442#431—131no—
443#424—261no—
444#407—131no—
445C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
446#405—261no—
447#387—261no—
448#387—261no—
449#385—261no—
450#383—131no—
451#382—131no—
452#381C2×D1311yescharacteristic
453C4×C4⋊C4—131no—
454C4×C22⋊C4—261no—
455#376—131no—
456C2×#95—131no—
457#328—131no—
458#328—131no—
459#328—131no—
460#328—131no—
461#328—131no—
462#328—131no—
463#328—131no—
464#328—131no—
465#328—131no—
466#328—131no—
467#328C2×D1311yescharacteristic
468#328C2×D1311yescharacteristic
469#327—131no—
470#327—131no—
471#327C2×D1311yescharacteristic
472#327C2×D1311yescharacteristic
473C22×C13—21no—
474C22×C13—21no—
475C22×C13—21no—
476C22×C13—21no—
477C22×C13—21no—
478C22×C13—21no—
479C22×C13—21no—
480C22×C13—42no—
481C22×C13—42no—
482C22×C13—41no—
483C22×C13—41no—
484C22×C13—41no—
485C22×C13#41012yes—
486C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
487C22×C13#57711yescharacteristic
488C22×C13#57811yescharacteristic
489C4×C13—21no—
490C4×C13—21no—
491C4×C13—21no—
492C4×C13—21no—
493C4×C13—41no—
494C4×C13—41no—
495C4×C13—41no—
496C4×C13—81no—
497C4×C13—81no—
498Dic13—21no—
499Dic13—21no—
500Dic13—21no—
501Dic13—21no—
502Dic13—21no—
503Dic13—21no—
504Dic13—21no—
505Dic13—21no—
506Dic13—42no—
507Dic13—41no—
508Dic13—41no—
509Dic13—41no—
510Dic13—41no—
511Dic13—81no—
512C2×#41C4×D1311yescharacteristic
513C22×Q8—131no—
514C23×C4—261no—
515C23×C4C22×D1311yescharacteristic
516C2×M16—261no—
517C22×C8—21no—
518C4⋊Q8—131no—
519C4⋊Q8—131no—
520C4⋊Q8—131no—
521C4⋊Q8—131no—
522C4⋊Q8—261no—
523#126—261no—
524#126—261no—
525#126—261no—
526#126—261no—
527#126—261no—
528#126—261no—
529#126—261no—
530#126—261no—
531#125—131no—
532#125—131no—
533#125—261no—
534#125—261no—
535#125—261no—
536#125—261no—
537#125—261no—
538#125—261no—
539#125—261no—
540#124—131no—
541#124—131no—
542#124—261no—
543#124—261no—
544#123—21no—
545#123—261no—
546#123—261no—
547#123—261no—
548#123—261no—
549#123—261no—
550#123—261no—
551C22⋊Q8—131no—
552C22⋊Q8—131no—
553C22⋊Q8—131no—
554C22⋊Q8—131no—
555C22⋊Q8—261no—
556C22⋊Q8—261no—
557C22⋊Q8—261no—
558C22⋊Q8—261no—
559C22⋊Q8—261no—
560C22⋊Q8—261no—
561C22⋊Q8—261no—
562C22⋊Q8—261no—
563C22⋊Q8—261no—
564C22⋊Q8—261no—
565C22⋊Q8C4×D1311yescharacteristic
566C22⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
567#121C4×D1311yescharacteristic
568#121C22×D1311yescharacteristic
569#120—21no—
570C4×Q8—131no—
571C4×Q8—131no—
572C4×Q8—131no—
573C4×Q8—131no—
574C4×Q8—131no—
575C4×Q8—131no—
576C4×Q8—261no—
577C4×Q8—261no—
578C4×Q8—261no—
579C4×Q8—261no—
580C4×D4—21no—
581C4×D4—21no—
582C4×D4—131no—
583C4×D4—131no—
584C4×D4—261no—
585C4×D4—261no—
586C4×D4—261no—
587C4×D4—261no—
588#117—131no—
589#117—131no—
590#117—131no—
591#117—131no—
592#117—131no—
593#117—131no—
594#117—131no—
595#117—131no—
596#117—261no—
597#117—261no—
598#117—261no—
599#117—261no—
600#117—261no—
601#117—261no—
602#117—261no—
603#117C4×D1311yescharacteristic
604C2×C4⋊C4—131no—
605C2×C4⋊C4—131no—
606C2×C4⋊C4—131no—
607C2×C4⋊C4—261no—
608C2×C4⋊C4—261no—
609C2×C4⋊C4—261no—
610C2×C4⋊C4—261no—
611C2×C22⋊C4—21no—
612C2×C22⋊C4—131no—
613C2×C22⋊C4—131no—
614C2×C22⋊C4—261no—
615C2×C42—131no—
616C2×C42—131no—
617C2×C42—261no—
618C2×C42—261no—
619C4⋊C8—261no—
620C4⋊C8—261no—
621C4⋊C8—261no—
622C4⋊C8—261no—
623C22⋊C8—21no—
624C22⋊C8—131no—
625C22⋊C8—131no—
626C22⋊C8—261no—
627C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
628C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
629#97—261no—
630#97—261no—
631C4×C8—261no—
632C4×C8—261no—
633#95—21no—
634#95—131no—
635#95—131no—
636#95—261no—
637#95—261no—
638#95—261no—
639#95—261no—
640#95—261no—
641#95C22×D1311yescharacteristic
642#95C22×D1311yescharacteristic
643C2×C13—21no—
644C2×C13—21no—
645C2×C13—22no—
646C2×C13—41no—
647C2×C13—81no—
648C2×C13C2×#41011yescharacteristic
649C2×C13#289811yescharacteristic
650C2×C13#290111yescharacteristic
651C24D4×D1311yescharacteristic
652#41—42no—
653C2×Q8—131no—
654C2×Q8—131no—
655C2×Q8—261no—
656C2×Q8—261no—
657C2×Q8—261no—
658C2×Q8—522no—
659C2×Q8C2×C4×D1311yescharacteristic
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4C2×C4×D1311yescharacteristic
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—42no—
668C22×C4—131no—
669C22×C4—131no—
670C22×C4—131no—
671C22×C4—131no—
672C22×C4—261no—
673C22×C4—261no—
674C22×C4—261no—
675C22×C4—261no—
676C22×C4—261no—
677C22×C4—261no—
678C22×C4—522no—
679C22×C4—522no—
680C22×C4—1041no—
681C22×C4C2×C4×D1311yescharacteristic
682C22×C4C2×C4×D1311yescharacteristic
683C22×C4D4×D1311yescharacteristic
684C22×C4D4×D1311yescharacteristic
685C22×C4D4×D1311yescharacteristic
686C22×C4C23×D1311yescharacteristic
687M16—522no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—42no—
691C2×C8—261no—
692C2×C8—261no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—131no—
696C4⋊C4—131no—
697C4⋊C4—131no—
698C4⋊C4—131no—
699C4⋊C4—131no—
700C4⋊C4—131no—
701C4⋊C4—131no—
702C4⋊C4—131no—
703C4⋊C4—131no—
704C4⋊C4—131no—
705C4⋊C4—261no—
706C4⋊C4—261no—
707C4⋊C4—261no—
708C4⋊C4—261no—
709C4⋊C4—261no—
710C4⋊C4—261no—
711C4⋊C4—261no—
712C4⋊C4—261no—
713C4⋊C4—261no—
714C4⋊C4—261no—
715C4⋊C4—261no—
716C4⋊C4—261no—
717C4⋊C4—261no—
718C4⋊C4—261no—
719C4⋊C4—261no—
720C4⋊C4—261no—
721C4⋊C4—261no—
722C4⋊C4—261no—
723C4⋊C4—261no—
724C4⋊C4—261no—
725C4⋊C4—261no—
726C4⋊C4—522no—
727C4⋊C4—1041no—
728C4⋊C4C2×C4×D1311yescharacteristic
729C4⋊C4C2×C4×D1311yescharacteristic
730C22⋊C4—21no—
731C22⋊C4—21no—
732C22⋊C4—21no—
733C22⋊C4—21no—
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—42no—
736C22⋊C4—131no—
737C22⋊C4—131no—
738C22⋊C4—131no—
739C22⋊C4—131no—
740C22⋊C4—131no—
741C22⋊C4—131no—
742C22⋊C4—131no—
743C22⋊C4—131no—
744C22⋊C4—261no—
745C22⋊C4—261no—
746C22⋊C4—261no—
747C22⋊C4—261no—
748C22⋊C4—261no—
749C22⋊C4—261no—
750C22⋊C4—261no—
751C22⋊C4—261no—
752C22⋊C4—261no—
753C22⋊C4—261no—
754C42—21no—
755C42—131no—
756C42—131no—
757C42—131no—
758C42—131no—
759C42—131no—
760C42—131no—
761C42—131no—
762C42—131no—
763C42—261no—
764C42—261no—
765C42—261no—
766C42—261no—
767C42—261no—
768C42—261no—
769C42—522no—
770C42—1041no—
771C13#1760911yescharacteristic, complemented, Sylow
772C23—22no—
773C23—21no—
774C23—21no—
775C23—21no—
776C23—41no—
777C23C22⋊C4×D1311yescharacteristic
778C23C22⋊C4×D1311yescharacteristic
779C23C2×D4×D1311yescharacteristic
780Q8—41no—
781Q8—521no—
782Q8—521no—
783Q8—522no—
784Q8—1041no—
785Q8—1041no—
786D4—41no—
787D4—42no—
788D4—41no—
789D4—41no—
790D4—81no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—42no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—131no—
808C2×C4—131no—
809C2×C4—131no—
810C2×C4—131no—
811C2×C4—131no—
812C2×C4—131no—
813C2×C4—131no—
814C2×C4—131no—
815C2×C4—261no—
816C2×C4—261no—
817C2×C4—261no—
818C2×C4—261no—
819C2×C4—262no—
820C2×C4—261no—
821C2×C4—261no—
822C2×C4—261no—
823C2×C4—261no—
824C2×C4—521no—
825C2×C4—521no—
826C2×C4—521no—
827C2×C4—522no—
828C2×C4—521no—
829C2×C4—521no—
830C2×C4—521no—
831C2×C4—521no—
832C2×C4—1041no—
833C2×C4—1041no—
834C2×C4—1041no—
835C2×C4—1044no—
836C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
837C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
838C2×C4C22×C4×D1311yescharacteristic
839C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
840C8—41no—
841C8—41no—
842C8—521no—
843C8—521no—
844C22—21no—
845C22—21no—
846C22—21no—
847C22—21no—
848C22—21no—
849C22—21no—
850C22—21no—
851C22—42no—
852C22—42no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22#1171840112yes—
857C22C2×C22⋊C4×D1311yescharacteristic
858C22#1171947511yescharacteristic
859C22#1171947611yescharacteristic
860C4—21no—
861C4—21no—
862C4—21no—
863C4—21no—
864C4—41no—
865C4—41no—
866C4—41no—
867C4—81no—
868C4—81no—
869C4—261no—
870C4—261no—
871C4—261no—
872C4—261no—
873C4—261no—
874C4—261no—
875C4—261no—
876C4—261no—
877C4—522no—
878C4—521no—
879C4—521no—
880C4—521no—
881C4—521no—
882C4—1041no—
883C2—21no—
884C2—21no—
885C2—22no—
886C2—41no—
887C2—81no—
888C2C2×#1171840111yescharacteristic
889C2#1312336511yescharacteristic
890C2#1312338211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D13
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1516C2
socleC22×C13C22×C22⋊C4
prime radicalC13×#525C22
cosocleC22×C4×C13C24
hypercenter#1516D13
hypocenterC13#17609
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1516

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13123490C2semidirect
3. #13117698C2semidirect
4. #13113410C2semidirect
5. #13113398C2semidirect
6. #13113385C2semidirect
7. #13113371C2semidirect
8. #13113368C2semidirect
9. #13113358C2semidirect
10. #13113346C2semidirect
12. #13113333C2semidirect
13. #13113319C2semidirect
14. C2×#11718059C2semidirect
17. #11719532C4semidirect
18. #11719530C4semidirect
23. #11719330C4semidirect
24. #11719330C4semidirect
27. #11719308C4semidirect
28. #11719308C4semidirect
37. #11719224C4semidirect
38. #11719221C4semidirect
93. Q8×Dic13C2×C4semidirect
94. Q8×Dic13C2×C4semidirect
95. #88198C2×C4semidirect
96. #88198C2×C4semidirect
99. #88190C2×C4semidirect
100. #88190C2×C4semidirect
111. D4×Dic13C2×C4semidirect
112. D4×Dic13C2×C4semidirect
144. #88144C2×C4semidirect
145. #88144C2×C4semidirect
150. #88142C2×C4semidirect
151. #88142C2×C4semidirect
154. #88141C2×C4semidirect
155. #88141C2×C4semidirect
156. #88141C2×C4semidirect
157. #88141C2×C4semidirect
771. C13#17609semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131285902
#131234902
#131176982
#131134102
#131133982
#131133852
#131133712
#131133682
#131133582
#131133462
#131133402
#131133332
#131133192
C2×#117180592
C13×#15162
#1760913