Subgroups — #15830604

Order 3328.

1338 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 442 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128505	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13123285	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13113403	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
4	#13113377	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
5	#13113351	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
6	#13113325	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
7	C₁₃×#2341	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂×#88256	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
10	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
11	#11719539	—	2	1	no	—
12	#11719538	C₄	1	3	yes	complemented
13	#11719535	C₄	1	3	yes	complemented
14	#11719534	—	2	3	no	—
15	#11719532	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
16	C₂×#88202	—	2	1	no	—
17	#11719522	—	2	1	no	—
18	D₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	3	no	—
19	#11719496	C₂²	1	3	yes	—
20	C₂×#88184	C₂²	1	3	yes	—
21	C₁₃×#390	—	2	3	no	—
22	C₁₃×#380	C₂²	1	3	yes	complemented
23	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	3	yes	complemented
24	#11718895	—	2	3	no	—
25	#11718868	C₂²	1	3	yes	complemented
26	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	3	yes	complemented
27	#11718044	C₂²	1	3	yes	complemented
28	#11718044	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#11718043	C₂²	1	3	yes	complemented
30	#11718043	C₂²	1	6	yes	complemented
31	#11718043	C₂²	1	3	yes	complemented
32	C₂×C₁₃×#41	—	4	4	no	—
33	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	3	yes	—
35	C₂×C₁₃×#41	D₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₁₃×#41	D₄	1	3	yes	—
37	C₂²×Q₈×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	3	yes	—
39	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	3	yes	—
40	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	3	no	—
41	#88256	—	4	4	no	—
42	C₂×#6131	—	2	1	no	—
43	C₂×D₄×D₁₃	—	2	3	no	—
44	C₂×#6127	C₂×C₄	1	3	yes	—
45	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	3	yes	—
46	C₄×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
47	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
48	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	3	no	—
49	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	3	no	—
50	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	3	no	—
51	#88207	—	2	3	no	—
52	#88202	—	4	4	no	—
53	#88201	—	2	3	no	—
54	#88200	—	2	3	no	—
55	Q₈×Dic₁₃	—	2	1	no	—
56	#88194	—	2	3	no	—
57	#88193	—	2	6	no	—
58	#88192	—	2	3	no	—
59	#88191	—	2	6	no	—
60	D₄×Dic₁₃	—	2	3	no	—
61	#88184	—	2	3	no	—
62	#88184	—	2	3	no	—
63	#88184	C₂×C₄	1	6	yes	—
64	#88184	C₂×C₄	1	3	yes	—
65	#88184	C₂³	1	3	yes	—
66	#88183	—	2	3	no	—
67	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	3	no	—
68	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	3	no	—
69	C₂×#6103	—	2	3	no	—
70	#88180	C₂×C₄	1	3	yes	—
71	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	3	yes	—
72	#88178	C₂×C₄	1	3	yes	—
73	#88178	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂×#6099	—	2	3	no	—
75	C₂²×#1055	—	2	3	no	—
76	C₁₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₁₃×#95	C₂³	1	3	yes	—
78	C₂²⋊#1055	—	2	3	no	—
79	C₂²⋊#1055	—	2	3	no	—
80	C₂²⋊#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂²⋊#1055	C₂³	1	3	yes	—
82	#17611	—	13	1	no	maximal, Sylow
83	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	3	yes	—
84	C₂³×D₁₃	—	2	3	no	—
85	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
86	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
87	C₁₃×#41	—	4	6	no	—
88	C₁₃×#41	—	4	6	no	—
89	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
90	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
91	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×D₄×C₁₃	—	4	6	no	—
93	C₂×D₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
94	C₂×D₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
95	C₂×D₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	3	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	6	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	3	yes	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	3	yes	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	3	yes	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	3	yes	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	3	yes	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	3	no	—
106	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	3	no	—
107	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	3	no	—
108	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	6	no	—
109	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	8	3	no	—
110	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	8	3	no	—
111	C₂²×Dic₁₃	—	2	3	no	—
112	#6131	—	4	4	no	—
113	D₄×D₁₃	—	4	12	no	—
114	#6127	—	4	6	no	—
115	C₂×D₅₂	—	2	3	no	—
116	C₂×D₅₂	—	4	6	no	—
117	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	3	yes	—
118	C₂×C₄×D₁₃	—	2	3	no	—
119	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	6	no	—
121	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	6	no	—
122	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	8	3	no	—
123	C₄²×C₁₃	—	4	6	no	—
124	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	3	no	—
125	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	3	no	—
126	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
127	#6103	—	2	6	no	—
128	#6103	—	2	3	no	—
129	#6103	—	2	3	no	—
130	C₄⋊Dic₁₃	—	2	3	no	—
131	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	3	yes	—
132	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
133	#6101	—	2	3	no	—
134	#6101	—	2	1	no	—
135	C₄×Dic₁₃	—	2	3	no	—
136	#6099	—	4	6	no	—
137	C₂×#1055	—	2	1	no	—
138	C₂×#1055	—	2	3	no	—
139	C₂×#1055	—	4	6	no	—
140	#3488	—	13	1	no	—
141	#2880	—	13	1	no	—
142	#2341	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
143	#1519	—	13	3	no	—
144	#1513	—	13	3	no	—
145	#1507	—	13	3	no	—
146	#1501	—	13	3	no	—
147	C₂³×C₁₃	—	2	3	no	—
148	C₂³×C₁₃	—	2	3	no	—
149	C₂³×C₁₃	—	4	3	no	—
150	C₂³×C₁₃	—	4	3	no	—
151	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
152	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
153	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×D₁₃	—	2	3	no	—
155	C₂²×D₁₃	—	4	6	no	—
156	C₂²×D₁₃	—	8	3	no	—
157	C₂²×D₁₃	—	8	3	no	—
158	Q₈×C₁₃	—	2	6	no	—
159	Q₈×C₁₃	#99	1	4	yes	—
160	D₄×C₁₃	—	2	6	no	—
161	D₄×C₁₃	—	2	6	no	—
162	D₄×C₁₃	—	4	6	no	—
163	C₂×C₄×C₁₃	—	2	6	no	—
164	C₂×C₄×C₁₃	—	2	6	no	—
165	C₂×C₄×C₁₃	—	2	6	no	—
166	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
168	C₂×C₄×C₁₃	—	4	3	no	—
169	C₂×C₄×C₁₃	—	4	3	no	—
170	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
171	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
172	C₂×C₄×C₁₃	—	4	3	no	—
173	C₂×C₄×C₁₃	—	4	3	no	—
174	C₂×C₄×C₁₃	—	4	3	no	—
175	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
176	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
177	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂²⋊D₁₃	—	4	6	no	—
180	C₂²⋊D₁₃	—	4	3	no	—
181	C₂²⋊D₁₃	—	4	3	no	—
182	C₂²⋊D₁₃	—	8	3	no	—
183	C₂²⋊D₁₃	—	8	6	no	—
184	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
185	C₂×Dic₁₃	—	2	3	no	—
186	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
187	C₂×Dic₁₃	—	8	3	no	—
188	D₅₂	—	4	3	no	—
189	D₅₂	—	4	6	no	—
190	C₄×D₁₃	—	4	6	no	—
191	Dic₂₆	—	4	1	no	—
192	#1055	—	4	1	no	—
193	#1055	—	4	3	no	—
194	C₂×H(5,𝔽₂)	—	13	1	no	—
195	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
196	C₂×#131	—	26	1	no	—
197	#550	—	26	1	no	—
198	#548	—	26	1	no	—
199	#546	—	26	3	no	—
200	D₄²	—	26	3	no	—
201	#537	—	13	3	no	—
202	#535	—	13	3	no	—
203	#525	—	13	3	no	—
204	C₂×#121	—	13	3	no	—
205	#520	—	13	1	no	—
206	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
207	#408	—	26	3	no	—
208	#407	—	13	3	no	—
209	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	3	no	—
210	#390	—	2	3	no	—
211	#380	C₂×D₁₃	1	3	yes	complemented
212	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	3	yes	complemented
213	#328	—	13	1	no	—
214	#328	—	13	3	no	—
215	#327	—	13	3	no	—
216	#327	—	13	3	no	—
217	#327	—	13	6	no	—
218	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
219	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
220	C₂²×C₁₃	—	2	3	no	—
221	C₂²×C₁₃	—	2	3	no	—
222	C₂²×C₁₃	—	2	3	no	—
223	C₂²×C₁₃	—	2	3	no	—
224	C₂²×C₁₃	—	2	3	no	—
225	C₂²×C₁₃	—	2	3	no	—
226	C₂²×C₁₃	—	8	3	no	—
227	C₂²×C₁₃	—	8	3	no	—
228	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×C₁₃	#576	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₁₃	#577	1	1	yes	characteristic
231	C₂×D₁₃	—	4	3	no	—
232	C₂×D₁₃	—	4	3	no	—
233	C₂×D₁₃	—	4	3	no	—
234	C₂×D₁₃	—	16	6	no	—
235	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
236	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
237	C₄×C₁₃	—	2	3	no	—
238	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
239	C₄×C₁₃	—	8	3	no	—
240	C₄×C₁₃	C₂×#99	1	6	yes	—
241	Dic₁₃	—	4	1	no	—
242	Dic₁₃	—	4	3	no	—
243	Dic₁₃	—	4	1	no	—
244	H(5,𝔽₂)	—	52	4	no	—
245	C₂×#41	—	4	4	no	—
246	C₂×#41	—	13	3	no	—
247	C₂×#41	—	26	1	no	—
248	C₂×#41	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
249	C₂×#41	C₄×D₁₃	1	3	yes	—
250	C₂×#41	D₅₂	1	1	yes	characteristic
251	C₂×#41	D₅₂	1	3	yes	—
252	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×D₄	—	13	3	no	—
254	C₂²×D₄	—	26	3	no	—
255	C₂²×D₄	—	26	3	no	—
256	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	3	yes	—
257	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	3	yes	—
258	#131	—	52	4	no	—
259	C₂×M₁₆	—	26	3	no	—
260	C₂²×C₈	—	26	3	no	—
261	#127	—	26	3	no	—
262	#124	—	26	3	no	—
263	#123	—	26	3	no	—
264	C₂²⋊Q₈	—	13	3	no	—
265	C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
266	C₂²⋊Q₈	—	26	3	no	—
267	#121	—	13	6	no	—
268	#121	—	13	3	no	—
269	#121	—	13	3	no	—
270	#121	—	26	6	no	—
271	#121	—	26	3	no	—
272	#121	—	26	3	no	—
273	#121	—	26	3	no	—
274	#120	—	26	3	no	—
275	#120	—	26	6	no	—
276	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
277	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
278	C₄×D₄	—	26	3	no	—
279	C₄×D₄	—	26	3	no	—
280	C₄×D₄	—	26	3	no	—
281	#117	—	13	3	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	13	3	no	—
284	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	3	no	—
285	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	3	no	—
286	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	3	no	—
287	C₂×C₄²	—	2	3	no	—
288	C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
289	C₂²⋊C₈	—	13	3	no	—
290	C₂²⋊C₈	—	26	3	no	—
291	C₂²⋊C₈	—	26	3	no	—
292	#95	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
293	#95	C₂²×D₁₃	1	3	yes	—
294	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
295	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
296	C₂×C₁₃	—	4	3	no	—
297	C₂×C₁₃	—	4	3	no	—
298	C₂×C₁₃	C₂²×#99	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₁₃	#2897	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₁₃	#2901	1	1	yes	characteristic
301	D₁₃	—	8	3	no	—
302	C₂⁴	—	26	3	no	—
303	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	3	yes	—
304	#41	—	2	4	no	—
305	#41	—	2	4	no	—
306	#41	—	4	6	no	—
307	#41	—	4	6	no	—
308	#41	—	52	6	no	—
309	#41	—	52	4	no	—
310	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
311	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
312	C₂×Q₈	#6103	1	3	yes	—
313	C₂×Q₈	#6103	1	1	yes	characteristic
314	C₂×D₄	—	4	6	no	—
315	C₂×D₄	—	13	3	no	—
316	C₂×D₄	—	26	3	no	—
317	C₂×D₄	—	26	3	no	—
318	C₂×D₄	—	26	3	no	—
319	C₂×D₄	—	26	6	no	—
320	C₂×D₄	—	26	3	no	—
321	C₂×D₄	—	52	6	no	—
322	C₂×D₄	—	52	12	no	—
323	C₂×D₄	—	104	3	no	—
324	C₂×D₄	—	104	3	no	—
325	C₂×D₄	#6103	1	3	yes	—
326	C₂×D₄	#6103	1	3	yes	—
327	C₂×D₄	#6103	1	6	yes	—
328	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
329	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
330	C₂²×C₄	—	4	6	no	—
331	C₂²×C₄	—	26	3	no	—
332	C₂²×C₄	—	26	3	no	—
333	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	3	yes	—
334	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	3	yes	—
335	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	3	yes	—
336	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	3	yes	—
337	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	3	yes	—
338	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
339	M₁₆	—	52	6	no	—
340	C₂×C₈	—	26	1	no	—
341	C₂×C₈	—	26	3	no	—
342	C₂×C₈	—	52	6	no	—
343	C₄⋊C₄	—	4	6	no	—
344	C₄⋊C₄	—	13	3	no	—
345	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
346	C₄⋊C₄	—	26	3	no	—
347	C₄⋊C₄	—	26	3	no	—
348	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
349	C₂²⋊C₄	—	4	6	no	—
350	C₂²⋊C₄	—	8	3	no	—
351	C₂²⋊C₄	—	26	3	no	—
352	C₂²⋊C₄	—	26	3	no	—
353	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
354	C₂²⋊C₄	—	26	6	no	—
355	C₂²⋊C₄	—	26	3	no	—
356	C₂²⋊C₄	—	26	3	no	—
357	C₄²	—	4	6	no	—
358	C₄²	—	26	3	no	—
359	C₁₃	#17611	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
360	C₂³	—	2	3	no	—
361	C₂³	—	2	3	no	—
362	C₂³	—	4	3	no	—
363	C₂³	—	4	3	no	—
364	C₂³	—	26	3	no	—
365	C₂³	—	52	6	no	—
366	C₂³	—	104	3	no	—
367	C₂³	—	104	3	no	—
368	C₂³	C₂×#6103	1	3	yes	—
369	C₂³	C₂×#6103	1	3	yes	—
370	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
371	Q₈	—	2	6	no	—
372	Q₈	—	52	1	no	—
373	Q₈	#88046	1	4	yes	—
374	D₄	—	2	6	no	—
375	D₄	—	2	6	no	—
376	D₄	—	4	6	no	—
377	D₄	—	52	3	no	—
378	D₄	—	52	6	no	—
379	D₄	—	52	3	no	—
380	D₄	—	52	3	no	—
381	D₄	—	52	6	no	—
382	D₄	—	104	3	no	—
383	D₄	—	104	6	no	—
384	C₂×C₄	—	2	6	no	—
385	C₂×C₄	—	2	6	no	—
386	C₂×C₄	—	2	6	no	—
387	C₂×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄	—	4	1	no	—
389	C₂×C₄	—	4	3	no	—
390	C₂×C₄	—	4	3	no	—
391	C₂×C₄	—	4	1	no	—
392	C₂×C₄	—	4	1	no	—
393	C₂×C₄	—	4	3	no	—
394	C₂×C₄	—	4	3	no	—
395	C₂×C₄	—	4	3	no	—
396	C₂×C₄	—	26	1	no	—
397	C₂×C₄	—	26	3	no	—
398	C₂×C₄	—	26	1	no	—
399	C₂×C₄	—	52	6	no	—
400	C₂×C₄	—	104	3	no	—
401	C₂×C₄	C₂×#6103	1	3	yes	—
402	C₂×C₄	C₂×#6103	1	3	yes	—
403	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
405	C₈	—	52	1	no	—
406	C₈	—	52	3	no	—
407	C₂²	—	2	1	no	—
408	C₂²	—	2	1	no	—
409	C₂²	—	2	3	no	—
410	C₂²	—	2	3	no	—
411	C₂²	—	2	3	no	—
412	C₂²	—	2	3	no	—
413	C₂²	—	2	3	no	—
414	C₂²	—	2	3	no	—
415	C₂²	—	8	3	no	—
416	C₂²	—	8	3	no	—
417	C₂²	—	52	3	no	—
418	C₂²	—	52	3	no	—
419	C₂²	—	52	3	no	—
420	C₂²	—	208	6	no	—
421	C₂²	C₂²×#6103	1	1	yes	characteristic
422	C₂²	#11719540	1	1	yes	characteristic
423	C₂²	#11719542	1	1	yes	characteristic
424	C₄	—	2	1	no	—
425	C₄	—	2	1	no	—
426	C₄	—	2	3	no	—
427	C₄	—	4	2	no	—
428	C₄	—	8	3	no	—
429	C₄	—	52	3	no	—
430	C₄	—	52	1	no	—
431	C₄	—	52	1	no	—
432	C₄	C₂×#88046	1	6	yes	—
433	C₂	—	2	1	no	—
434	C₂	—	2	1	no	—
435	C₂	—	4	3	no	—
436	C₂	—	4	3	no	—
437	C₂	—	104	3	no	—
438	C₂	C₂²×#88046	1	1	yes	characteristic
439	C₂	#13123359	1	1	yes	characteristic
440	C₂	#13123384	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×#6103
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#2341	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	#13128505	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#2341	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#17611
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×#41 ◁ #2341

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13123285	C₂	semidirect
3. #13113403	C₂	semidirect
4. #13113377	C₂	semidirect
5. #13113351	C₂	semidirect
6. #13113325	C₂	semidirect
7. C₁₃×#2341	C₂	semidirect
9. C₂×#88256	C₄	semidirect
12. #11719538	C₄	semidirect
13. #11719535	C₄	semidirect
15. #11719532	C₄	semidirect
22. C₁₃×#380	C₂²	semidirect
23. C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
25. #11718868	C₂²	semidirect
26. C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	semidirect
27. #11718044	C₂²	semidirect
28. #11718044	C₂²	semidirect
29. #11718043	C₂²	semidirect
30. #11718043	C₂²	semidirect
31. #11718043	C₂²	semidirect
142. #2341	D₁₃	semidirect
211. #380	C₂×D₁₃	semidirect
212. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	semidirect
359. C₁₃	#17611	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128505	2
#13123285	2
#13113403	2
#13113377	2
#13113351	2
#13113325	2
C₁₃×#2341	2
#17611	13