Finite Group Databasebeta

← #15830613

Subgroups — #15830613

Order 3328.

930 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 890 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128576C211yesmaximal, characteristic
2#13123495C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13117730C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13113413C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113410C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113406C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113388C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113385C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113376C211yesmaximal, characteristic
10#13113358C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113354C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113334C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113333C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113324C211yesmaximal, characteristic
15C13×#1509C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C13×#529C2211yescharacteristic
17#11719413—21no—
18#11719407—21no—
19#11719402C411yescharacteristic, complemented
20#11719394C411yescharacteristic, complemented
21#11719387C411yescharacteristic, complemented
22#11719380C411yescharacteristic, complemented
23#11719363—21no—
24#11719355—21no—
25D13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
26#11719327C2211yescharacteristic
27#11719311C2211yescharacteristic
28#11719305C2211yescharacteristic
29#11719288C411yescharacteristic, complemented
30#11719277C411yescharacteristic, complemented
31#11719266C411yescharacteristic, complemented
32#11719261—21no—
33#11719251C411yescharacteristic, complemented
34#11719244—21no—
35#11719236—21no—
36#11719234—21no—
37C2×#88126C2211yescharacteristic
38#11719175C2211yescharacteristic
39C13×#432C2211yescharacteristic
40C4×C13×C4⋊C4C2211yescharacteristic
41#11718651—21no—
42#11718633—21no—
43#11718601—21no—
44#11718598C2211yescharacteristic
45C4×#6101—21no—
46#11718586C2211yescharacteristic
47#11718501—21no—
48#11718500—21no—
49#11718387C2211yescharacteristic
50D13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
51#11718380C2211yescharacteristic
52#11718379C2211yescharacteristic
53#11718370—21no—
54#11718369—21no—
55#11718328C2211yescharacteristic
56#11718327C2211yescharacteristic
57#11718312C2211yescharacteristic
58#11718310C2211yescharacteristic
59C13×#328C2211yescharacteristic
60C13×#328C2211yescharacteristic
61C13×#327C2211yescharacteristic
62C13×#327C2211yescharacteristic
63#11718130C2211yescharacteristic
64#11718130C2211yescharacteristic
65#11718129C2211yescharacteristic
66#11718129C2211yescharacteristic
67#11718059C2211yescharacteristic
68#11718059C2211yescharacteristic
69#11718059C2211yescharacteristic
70#11718059C2211yescharacteristic
71#11718044C2211yescharacteristic
72#11718044C2211yescharacteristic
73#11718044C2211yescharacteristic
74#11718044C2211yescharacteristic
75C2×Q8×D13C2×C411yescharacteristic
76C2×#6129C2×C411yescharacteristic
77C22×C4×D13C2311yescharacteristic
78C13×#126—21no—
79C13×#125C2×C411yescharacteristic
80C13×#124C2×C411yescharacteristic
81C13×#123—21no—
82C13×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
83C13×#121C2311yescharacteristic
84C4×Q8×C13C2×C411yescharacteristic
85C4×D4×C13—21no—
86C4×D4×C13C2×C411yescharacteristic
87C13×#117—21no—
88C2×C13×C4⋊C4—21no—
89C2×C42×C13—21no—
90C2×C42×C13C2311yescharacteristic
91#88200C2×C411yescharacteristic
92Q8×Dic13C2×C411yescharacteristic
93#88198C2×C411yescharacteristic
94#88192C2×C411yescharacteristic
95#88191—21no—
96#88190C2×C411yescharacteristic
97#88189—21no—
98D4×Dic13—21no—
99D4×Dic13—21no—
100D4×Dic13C2×C411yescharacteristic
101#88183—21no—
102C4×C22⋊D13—21no—
103C2×#6103—21no—
104C2×#6103—21no—
105C2×#6103D411yescharacteristic
106C2×#6103D411yescharacteristic
107#88180—21no—
108#88178—21no—
109#88178—21no—
110#88178C2311yescharacteristic
111#88178C2311yescharacteristic
112C2×#6101—21no—
113C2×#6101—21no—
114C2×#6101—21no—
115C2×#6101D411yescharacteristic
116C2×#6101D411yescharacteristic
117C2×C4×Dic13—21no—
118C2×C4×Dic13—21no—
119C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
120C2×#6094—21no—
121C2×C8×D13—21no—
122#88152—21no—
123#88152—21no—
124#88152—21no—
125#88151—21no—
126#88151C2×C411yescharacteristic
127#88151C2×C411yescharacteristic
128#88150—21no—
129#88150—21no—
130#88146—21no—
131#88146C2×C411yescharacteristic
132C4⋊C4×D13—21no—
133C4⋊C4×D13C2×C411yescharacteristic
134#88144—21no—
135#88144—21no—
136#88144C2×C411yescharacteristic
137#88143—21no—
138#88143—21no—
139#88143—21no—
140#88142—21no—
141#88142C2×C411yescharacteristic
142#88141—21no—
143#88141—21no—
144#88141C2×C411yescharacteristic
145#88141C2×C411yescharacteristic
146#88140—21no—
147#88139—21no—
148#88139—21no—
149#88137—21no—
150#88137—21no—
151#88137—21no—
152#88135—21no—
153#88135—21no—
154C22⋊C4×D13—21no—
155#88133—21no—
156#88133—21no—
157#88133—21no—
158#88132—21no—
159#88132—21no—
160#88132—21no—
161#88132—21no—
162#88132—21no—
163#88131—21no—
164#88131—21no—
165#88131—21no—
166#88130—21no—
167#88126—21no—
168#88126C2×C411yescharacteristic
169#88126C2×C411yescharacteristic
170#88126C2×C411yescharacteristic
171#88126C2×C411yescharacteristic
172#88126D411yescharacteristic
173#88126D411yescharacteristic
174#88126D411yescharacteristic
175#88126D411yescharacteristic
176#88124—21no—
177#88124—21no—
178#88123C2×C411yescharacteristic
179#88123C2×C411yescharacteristic
180C4×Dic26—21no—
181C4×Dic26—21no—
182C4×Dic26C2×C411yescharacteristic
183C4×Dic26C2×C411yescharacteristic
184C13×C4⋊C8—21no—
185C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
186C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
187C13×#97—21no—
188C13×#95C2311yescharacteristic
189C13×#95C2311yescharacteristic
190#88071—21no—
191#88071—21no—
192#88071—21no—
193#88071—21no—
194#88071C2311yescharacteristic
195#88071C2311yescharacteristic
196C22⋊#1055C2311yescharacteristic
197C22⋊#1055C2311yescharacteristic
198#88060—21no—
199#88060—21no—
200#88055—21no—
201#88054—21no—
202#88054—21no—
203C8×Dic13—21no—
204C4⋊#1055—21no—
205C4×#1055—21no—
206#17612—131nomaximal, Sylow
207C23×D13C2×D411yescharacteristic
208C2×Q8×C13C22×C411yescharacteristic
209C2×D4×C13—21no—
210C2×D4×C13C22×C411yescharacteristic
211C22×C4×C13—21no—
212C22×C4×C13—21no—
213C22×C4×C13—21no—
214C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C13C2411yescharacteristic
217C2×C22⋊D13—21no—
218C2×C22⋊D13—21no—
219C22×Dic13—21no—
220C22×Dic13—21no—
221C22×Dic13—21no—
222C22×Dic13—21no—
223C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
224C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
225C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
226Q8×D13—42no—
227#6129—42no—
228C2×C4×D13—21no—
229C2×C4×D13—21no—
230C2×C4×D13—42no—
231C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
232C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
233C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
235C2×Dic26—21no—
236C2×Dic26—21no—
237C2×Dic26—21no—
238C2×Dic26C22×C411yescharacteristic
239C2×Dic26C22×C411yescharacteristic
240C2×C8×C13—21no—
241C2×C8×C13—21no—
242C13×C4⋊C4—21no—
243C13×C4⋊C4—21no—
244C13×C4⋊C4—21no—
245C13×C4⋊C4—21no—
246C13×C4⋊C4—42no—
247C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
248C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
249C13×C22⋊C4—21no—
250C13×C22⋊C4—21no—
251C13×C22⋊C4—21no—
252C13×C22⋊C4—21no—
253C13×C22⋊C4—21no—
254C42×C13—21no—
255C42×C13—81no—
256C42×C13C22×C411yescharacteristic
257C42×C13C22×C411yescharacteristic
258C42×C13C2×D411yescharacteristic
259C42×C13C2×D411yescharacteristic
260C22⋊Dic13—21no—
261C22⋊Dic13—21no—
262C22⋊Dic13—21no—
263C22⋊Dic13—21no—
264C22⋊Dic13—21no—
265C22⋊Dic13—21no—
266#6103—21no—
267#6103—21no—
268#6103—21no—
269#6103—21no—
270#6103—42no—
271#6103—81no—
272#6103C22⋊C411yescharacteristic
273#6103C22⋊C411yescharacteristic
274#6103C22⋊C411yescharacteristic
275#6103C22⋊C411yescharacteristic
276#6103C22⋊C411yescharacteristic
277#6103C22⋊C411yescharacteristic
278#6103C22⋊C411yescharacteristic
279#6103C22⋊C411yescharacteristic
280C4⋊Dic13—21no—
281C4⋊Dic13—21no—
282C4⋊Dic13—21no—
283C4⋊Dic13—21no—
284C4⋊Dic13—21no—
285C4⋊Dic13—21no—
286C4⋊Dic13—21no—
287C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
288C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
289#6101—21no—
290#6101—21no—
291#6101—21no—
292#6101—21no—
293#6101—21no—
294#6101—21no—
295#6101—21no—
296#6101—21no—
297#6101—21no—
298#6101—21no—
299#6101—21no—
300#6101—21no—
301#6101—42no—
302#6101—42no—
303#6101C22⋊C411yescharacteristic
304#6101C22⋊C411yescharacteristic
305#6101C22⋊C411yescharacteristic
306#6101C22⋊C411yescharacteristic
307#6101C22⋊C411yescharacteristic
308#6101C22⋊C411yescharacteristic
309#6101C22⋊C411yescharacteristic
310#6101C22⋊C411yescharacteristic
311C4×Dic13—21no—
312C4×Dic13—21no—
313C4×Dic13—21no—
314C4×Dic13—21no—
315C4×Dic13—21no—
316C4×Dic13—21no—
317C4×Dic13—42no—
318C4×Dic13—81no—
319C4×Dic13C22×C411yescharacteristic
320C4×Dic13C22×C411yescharacteristic
321C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
322C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
323C2×#1055—21no—
324C2×#1055—21no—
325#6094—42no—
326C8×D13—42no—
327#3495—131no—
328#2924—131no—
329#2347—131no—
330#1521—131no—
331#1521—131no—
332#1520—131no—
333#1515—131no—
334#1515—131no—
335#1513—131no—
336#1509—131no—
337#1509D1311yescharacteristic, complemented
338#1508—131no—
339#1503—131no—
340#1503—131no—
341#1501—131no—
342C23×C13—21no—
343C23×C13C22×D411yescharacteristic
344C22×D13—21no—
345C22×D13—21no—
346C22×D13—41no—
347C22×D13—41no—
348C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
349C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
350Q8×C13—41no—
351D4×C13—41no—
352D4×C13—41no—
353D4×C13—41no—
354C2×C4×C13—21no—
355C2×C4×C13—21no—
356C2×C4×C13—22no—
357C2×C4×C13—21no—
358C2×C4×C13—21no—
359C2×C4×C13—21no—
360C2×C4×C13—41no—
361C2×C4×C13—41no—
362C2×C4×C13—41no—
363C2×C4×C13—41no—
364C2×C4×C13—41no—
365C2×C4×C13—41no—
366C2×C4×C13—41no—
367C2×C4×C13—81no—
368C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
369C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
370C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
371C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
372C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
373C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
374C22⋊D13—42no—
375C22⋊D13—81no—
376C2×Dic13—21no—
377C2×Dic13—21no—
378C2×Dic13—22no—
379C2×Dic13—21no—
380C2×Dic13—21no—
381C2×Dic13—21no—
382C2×Dic13—21no—
383C2×Dic13—41no—
384C2×Dic13—42no—
385C2×Dic13—41no—
386C2×Dic13—41no—
387C2×Dic13—41no—
388C2×Dic13—41no—
389C2×Dic13—41no—
390C2×Dic13—41no—
391C2×Dic13—81no—
392C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
393C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
394C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
395C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
396C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
397C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
398C4×D13—22no—
399C4×D13—22no—
400C4×D13—41no—
401C4×D13—41no—
402C4×D13—42no—
403C4×D13—81no—
404Dic26—42no—
405Dic26—41no—
406Dic26—41no—
407Dic26—81no—
408Dic26—81no—
409C8×C13—41no—
410C8×C13—41no—
411#1055—41no—
412#1055—41no—
413#556—261no—
414#554—261no—
415#552—261no—
416#552—261no—
417#552—261no—
418#552—261no—
419#551—261no—
420#551—261no—
421#544—131no—
422#542—131no—
423#542—131no—
424#541—131no—
425#541—131no—
426#536—131no—
427#533—131no—
428#533—131no—
429#529—131no—
430#529C2×D1311yescharacteristic
431#525—131no—
432C2×C22⋊Q8—131no—
433#520—131no—
434#519—131no—
435C2×#117—131no—
436#433—261no—
437#433—261no—
438#432—131no—
439#432C2×D1311yescharacteristic
440#431—131no—
441#431—131no—
442#424—261no—
443#407—131no—
444C2×C22⋊C8—131no—
445#405—261no—
446#389—261no—
447#388—261no—
448#388—261no—
449#383—131no—
450#383—131no—
451#380—131no—
452C4×C4⋊C4—131no—
453C4×C4⋊C4—261no—
454C4×C4⋊C4C2×D1311yescharacteristic
455C4×C22⋊C4—131no—
456#328—131no—
457#328—131no—
458#328—131no—
459#328—131no—
460#328—131no—
461#328—131no—
462#328—131no—
463#328—131no—
464#328—131no—
465#328—131no—
466#328C2×D1311yescharacteristic
467#328C2×D1311yescharacteristic
468#327—131no—
469#327—131no—
470#327C2×D1311yescharacteristic
471#327C2×D1311yescharacteristic
472C22×C13—21no—
473C22×C13—21no—
474C22×C13—41no—
475C22×C13—41no—
476C22×C13—41no—
477C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
478C22×C13#57711yescharacteristic
479C22×C13#57811yescharacteristic
480C2×D13—21no—
481C2×D13—21no—
482C2×D13—21no—
483C2×D13—21no—
484C2×D13—21no—
485C2×D13—21no—
486C2×D13—81no—
487C2×D13—81no—
488C4×C13—21no—
489C4×C13—21no—
490C4×C13—21no—
491C4×C13—21no—
492C4×C13—21no—
493C4×C13—21no—
494C4×C13—42no—
495C4×C13—41no—
496C4×C13—41no—
497C4×C13—41no—
498C4×C13—81no—
499Dic13—21no—
500Dic13—21no—
501Dic13—21no—
502Dic13—21no—
503Dic13—21no—
504Dic13—41no—
505Dic13—41no—
506Dic13—41no—
507Dic13—41no—
508Dic13—81no—
509Dic13—81no—
510Dic13#41012yes—
511C2×#41—131no—
512C22×Q8—131no—
513C23×C4—131no—
514C2×M16—261no—
515C22×C8—261no—
516C4⋊Q8—131no—
517C4⋊Q8—131no—
518C4⋊Q8—131no—
519C4⋊Q8—131no—
520C4⋊Q8—261no—
521#126—21no—
522#126—261no—
523#126—261no—
524#126—261no—
525#126—261no—
526#126—261no—
527#126—261no—
528#126—261no—
529#125—131no—
530#125—261no—
531#125—261no—
532#125—261no—
533#125—261no—
534#125—261no—
535#125—261no—
536#125—261no—
537#125C4×D1311yescharacteristic
538#124—131no—
539#124—261no—
540#124—261no—
541#124C4×D1311yescharacteristic
542#123—21no—
543#123—261no—
544#123—261no—
545#123—261no—
546#123—261no—
547#123—261no—
548#123—261no—
549C22⋊Q8—131no—
550C22⋊Q8—131no—
551C22⋊Q8—131no—
552C22⋊Q8—131no—
553C22⋊Q8—131no—
554C22⋊Q8—261no—
555C22⋊Q8—261no—
556C22⋊Q8—261no—
557C22⋊Q8—261no—
558C22⋊Q8—261no—
559C22⋊Q8—261no—
560C22⋊Q8—261no—
561C22⋊Q8—261no—
562C22⋊Q8—261no—
563C22⋊Q8—261no—
564C22⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
565#121—131no—
566#121C22×D1311yescharacteristic
567#120—261no—
568C4×Q8—131no—
569C4×Q8—131no—
570C4×Q8—131no—
571C4×Q8—131no—
572C4×Q8—131no—
573C4×Q8—261no—
574C4×Q8—261no—
575C4×Q8—261no—
576C4×Q8—261no—
577C4×Q8C4×D1311yescharacteristic
578C4×D4—21no—
579C4×D4—131no—
580C4×D4—261no—
581C4×D4—261no—
582C4×D4—261no—
583C4×D4—261no—
584C4×D4—261no—
585C4×D4C4×D1311yescharacteristic
586#117—21no—
587#117—131no—
588#117—131no—
589#117—131no—
590#117—131no—
591#117—131no—
592#117—131no—
593#117—131no—
594#117—131no—
595#117—131no—
596#117—261no—
597#117—261no—
598#117—261no—
599#117—261no—
600#117—261no—
601#117—261no—
602C2×C4⋊C4—21no—
603C2×C4⋊C4—131no—
604C2×C4⋊C4—131no—
605C2×C4⋊C4—131no—
606C2×C4⋊C4—261no—
607C2×C4⋊C4—261no—
608C2×C4⋊C4—261no—
609C2×C4⋊C4—261no—
610C2×C22⋊C4—131no—
611C2×C22⋊C4—131no—
612C2×C22⋊C4—261no—
613C2×C22⋊C4—261no—
614C2×C22⋊C4—261no—
615C2×C42—21no—
616C2×C42—131no—
617C2×C42—261no—
618C2×C42—261no—
619C2×C42C22×D1311yescharacteristic
620C4⋊C8—21no—
621C4⋊C8—261no—
622C4⋊C8—261no—
623C4⋊C8—261no—
624C22⋊C8—131no—
625C22⋊C8—131no—
626C22⋊C8—261no—
627C22⋊C8—261no—
628C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
629C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
630#97—21no—
631#97—261no—
632C4×C8—261no—
633C4×C8—261no—
634#95—131no—
635#95—131no—
636#95—261no—
637#95—261no—
638#95—261no—
639#95—261no—
640#95C22×D1311yescharacteristic
641#95C22×D1311yescharacteristic
642C2×C13—21no—
643C2×C13—21no—
644C2×C13—81no—
645C2×C13C2×#41011yescharacteristic
646C2×C13#289811yescharacteristic
647C2×C13#290111yescharacteristic
648D13—41no—
649D13—41no—
650C24—131no—
651#41—522no—
652C2×Q8—131no—
653C2×Q8—131no—
654C2×Q8—261no—
655C2×Q8—261no—
656C2×Q8—261no—
657C2×Q8—522no—
658C2×Q8C2×C4×D1311yescharacteristic
659C2×D4—21no—
660C2×D4—261no—
661C2×D4—261no—
662C2×D4C2×C4×D1311yescharacteristic
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—131no—
667C22×C4—131no—
668C22×C4—131no—
669C22×C4—131no—
670C22×C4—131no—
671C22×C4—131no—
672C22×C4—131no—
673C22×C4—261no—
674C22×C4—261no—
675C22×C4—261no—
676C22×C4—261no—
677C22×C4—261no—
678C22×C4—261no—
679C22×C4—522no—
680C22×C4D4×D1311yescharacteristic
681C22×C4D4×D1311yescharacteristic
682C22×C4C23×D1311yescharacteristic
683M16—522no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—261no—
687C2×C8—261no—
688C2×C8—522no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—42no—
694C4⋊C4—131no—
695C4⋊C4—131no—
696C4⋊C4—131no—
697C4⋊C4—131no—
698C4⋊C4—131no—
699C4⋊C4—131no—
700C4⋊C4—131no—
701C4⋊C4—131no—
702C4⋊C4—131no—
703C4⋊C4—131no—
704C4⋊C4—261no—
705C4⋊C4—261no—
706C4⋊C4—261no—
707C4⋊C4—261no—
708C4⋊C4—261no—
709C4⋊C4—261no—
710C4⋊C4—261no—
711C4⋊C4—261no—
712C4⋊C4—261no—
713C4⋊C4—261no—
714C4⋊C4—261no—
715C4⋊C4—261no—
716C4⋊C4—261no—
717C4⋊C4—261no—
718C4⋊C4—261no—
719C4⋊C4—261no—
720C4⋊C4—261no—
721C4⋊C4—261no—
722C4⋊C4—261no—
723C4⋊C4—522no—
724C4⋊C4—522no—
725C4⋊C4C2×C4×D1311yescharacteristic
726C4⋊C4C2×C4×D1311yescharacteristic
727C22⋊C4—21no—
728C22⋊C4—21no—
729C22⋊C4—21no—
730C22⋊C4—21no—
731C22⋊C4—21no—
732C22⋊C4—131no—
733C22⋊C4—131no—
734C22⋊C4—131no—
735C22⋊C4—131no—
736C22⋊C4—131no—
737C22⋊C4—131no—
738C22⋊C4—131no—
739C22⋊C4—131no—
740C22⋊C4—261no—
741C22⋊C4—261no—
742C22⋊C4—261no—
743C22⋊C4—261no—
744C22⋊C4—261no—
745C22⋊C4—261no—
746C22⋊C4—261no—
747C22⋊C4—261no—
748C22⋊C4—261no—
749C22⋊C4—261no—
750C22⋊C4—522no—
751C22⋊C4—1041no—
752C42—21no—
753C42—81no—
754C42—131no—
755C42—131no—
756C42—131no—
757C42—131no—
758C42—261no—
759C42—261no—
760C42—261no—
761C42—261no—
762C42—261no—
763C42—261no—
764C42—522no—
765C42—1041no—
766C42C2×C4×D1311yescharacteristic
767C42C2×C4×D1311yescharacteristic
768C42D4×D1311yescharacteristic
769C42D4×D1311yescharacteristic
770C13#1761211yescharacteristic, complemented, Sylow
771C23—21no—
772C23—131no—
773C23—131no—
774C23—261no—
775C23—261no—
776C23—521no—
777C23—521no—
778C23C2×D4×D1311yescharacteristic
779Q8—41no—
780Q8—521no—
781Q8—521no—
782Q8—522no—
783Q8—1041no—
784Q8—1041no—
785D4—41no—
786D4—41no—
787D4—41no—
788D4—522no—
789D4—1041no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—81no—
804C2×C4—131no—
805C2×C4—131no—
806C2×C4—131no—
807C2×C4—131no—
808C2×C4—131no—
809C2×C4—131no—
810C2×C4—262no—
811C2×C4—262no—
812C2×C4—262no—
813C2×C4—261no—
814C2×C4—261no—
815C2×C4—261no—
816C2×C4—261no—
817C2×C4—261no—
818C2×C4—261no—
819C2×C4—521no—
820C2×C4—521no—
821C2×C4—522no—
822C2×C4—522no—
823C2×C4—521no—
824C2×C4—521no—
825C2×C4—521no—
826C2×C4—521no—
827C2×C4—521no—
828C2×C4—521no—
829C2×C4—521no—
830C2×C4—1041no—
831C2×C4—1041no—
832C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
833C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
834C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
835C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
836C2×C4C22×C4×D1311yescharacteristic
837C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
838C8—41no—
839C8—41no—
840C8—521no—
841C8—521no—
842C22—21no—
843C22—21no—
844C22—41no—
845C22—41no—
846C22—41no—
847C22—261no—
848C22—261no—
849C22—261no—
850C22—261no—
851C22—261no—
852C22—261no—
853C22—1041no—
854C22—1041no—
855C22C2×C22⋊C4×D1311yescharacteristic
856C22#1171948011yescharacteristic
857C22#1171948411yescharacteristic
858C4—21no—
859C4—21no—
860C4—21no—
861C4—21no—
862C4—21no—
863C4—21no—
864C4—42no—
865C4—41no—
866C4—41no—
867C4—41no—
868C4—81no—
869C4—132no—
870C4—261no—
871C4—261no—
872C4—261no—
873C4—261no—
874C4—261no—
875C4—521no—
876C4—521no—
877C4—521no—
878C4—521no—
879C4—1041no—
880C4—1041no—
881C2—21no—
882C2—21no—
883C2—81no—
884C2—521no—
885C2—521no—
886C2D13×#41011yescharacteristic
887C2#1312336711yescharacteristic
888C2#1312338011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D13
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1509C2
socleC22×C13C22×C22⋊C4
prime radical#11719311C22
cosocleC22×C4×C13C24
hypercenter#1509D13
hypocenterC13#17612
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1509

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13123495C2semidirect
3. #13117730C2semidirect
4. #13113413C2semidirect
5. #13113410C2semidirect
6. #13113406C2semidirect
7. #13113388C2semidirect
8. #13113385C2semidirect
10. #13113358C2semidirect
11. #13113354C2semidirect
12. #13113334C2semidirect
13. #13113333C2semidirect
15. C13×#1509C2semidirect
19. #11719402C4semidirect
20. #11719394C4semidirect
21. #11719387C4semidirect
22. #11719380C4semidirect
29. #11719288C4semidirect
30. #11719277C4semidirect
31. #11719266C4semidirect
33. #11719251C4semidirect
337. #1509D13semidirect
770. C13#17612semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131285762
#131234952
#131177302
#131134132
#131134102
#131134062
#131133882
#131133852
#131133762
#131133582
#131133542
#131133342
#131133332
#131133242
C13×#15092
#1761213