Subgroups — #15830622

Order 3328.

1350 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 556 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128598	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13123859	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13117747	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13113402	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13113397	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13113396	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13113330	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	D₁₃×#327	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₁₃×#1502	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#88256	—	2	1	no	—
11	C₁₃×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	#11719538	—	2	1	no	—
13	#11719431	C₄	1	2	yes	complemented
14	#11719422	C₄	1	2	yes	complemented
15	#11719381	—	2	2	no	—
16	#11719310	—	2	2	no	—
17	D₁₃×#121	C₂²	1	4	yes	—
18	#11719256	C₄	1	2	yes	complemented
19	#11719255	—	2	2	no	—
20	D₄×D₅₂	C₄	1	2	yes	complemented
21	#11719182	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
23	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₁₃×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	#11718650	—	2	2	no	—
27	#11718597	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#11718589	—	2	1	no	—
29	#11718586	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#11718495	—	2	2	no	—
31	D₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₈×D₅₂	—	2	2	no	—
33	#11718328	C₂²	1	2	yes	complemented
34	D₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₁₃×#327	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₁₃×#327	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#11718129	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#11718062	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#11718043	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#11718043	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
42	#88256	—	4	4	no	—
43	#88256	—	4	4	no	—
44	C₂×#6131	—	2	2	no	—
45	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
46	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
47	C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
48	C₂×#6127	—	2	1	no	—
49	C₂×#6127	—	2	2	no	—
50	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
51	C₂²×D₅₂	D₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
53	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
54	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₁₃×#127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₁₃×#124	—	2	1	no	—
57	C₁₃×#121	—	2	1	no	—
58	C₁₃×#121	C₂³	1	2	yes	—
59	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
60	C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
61	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
62	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
63	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	#88200	—	2	2	no	—
65	#88193	—	2	4	no	—
66	#88192	—	2	2	no	—
67	#88192	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
68	#88191	—	2	4	no	—
69	#88184	—	2	1	no	—
70	#88184	—	2	2	no	—
71	#88184	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×#6103	—	2	2	no	—
73	C₂×#6103	D₄	1	2	yes	—
74	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
75	C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
76	#88178	—	2	2	no	—
77	C₂×#6101	—	2	2	no	—
78	C₂×C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
79	#88149	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
80	#88148	—	2	4	no	—
81	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
82	#88138	—	2	4	no	—
83	#88137	—	2	4	no	—
84	#88136	—	2	4	no	—
85	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
86	#88129	—	2	1	no	—
87	#88128	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
88	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
89	C₄×D₅₂	—	4	4	no	—
90	C₄×D₅₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
91	C₄×D₅₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
92	C₄×D₅₂	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
93	C₄×D₅₂	D₄	1	2	yes	—
94	C₄×D₅₂	D₄	1	2	yes	—
95	#88123	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
96	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
97	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
98	C₄×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
99	C₁₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₁₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	#88071	—	2	1	no	—
102	#88071	—	2	2	no	—
103	#88071	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂²⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
105	#88060	—	2	4	no	—
106	C₄⋊#1055	—	2	1	no	—
107	C₄×#1055	—	2	1	no	—
108	#17613	—	13	1	no	maximal, Sylow
109	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
110	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
111	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
112	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
113	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
114	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
115	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
116	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
117	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
125	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
126	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
127	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
128	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	#6131	—	4	8	no	—
130	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
131	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
132	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
133	D₄×D₁₃	—	8	4	no	—
134	#6127	—	4	2	no	—
135	#6127	—	4	2	no	—
136	#6127	—	4	8	no	—
137	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
138	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
139	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
140	C₂×D₅₂	—	4	8	no	—
141	C₂×D₅₂	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
142	C₂×D₅₂	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
143	C₂×D₅₂	D₈	1	4	yes	—
144	C₂×D₅₂	SD₁₆	1	4	yes	—
145	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
146	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
147	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
148	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
149	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
150	C₂×C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
151	C₂×C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
152	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
153	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
154	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
155	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
156	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
157	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
158	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
159	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
160	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
161	C₄²×C₁₃	—	4	2	no	—
162	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
167	#6103	—	2	2	no	—
168	#6103	—	2	2	no	—
169	#6103	—	2	4	no	—
170	#6103	—	4	4	no	—
171	#6103	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
172	#6103	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
173	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
174	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
175	C₄⋊Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
176	C₄⋊Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
177	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
178	#6101	—	2	4	no	—
179	#6101	—	8	2	no	—
180	C₂×#1055	—	2	2	no	—
181	C₈×D₁₃	—	8	4	no	—
182	#3496	—	13	1	no	—
183	#2972	—	13	1	no	—
184	#2349	—	13	1	no	—
185	#1519	—	13	4	no	—
186	#1517	—	13	1	no	—
187	#1517	—	13	1	no	—
188	#1502	—	13	1	no	—
189	#1502	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
190	C₂×#327	—	13	4	no	—
191	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
192	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
194	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
195	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
196	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
197	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
198	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
199	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
200	C₂²×D₁₃	C₂×D₈	1	4	yes	—
201	C₂²×D₁₃	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
202	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
203	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
204	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
205	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
206	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
207	D₄×C₁₃	—	8	1	no	—
208	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
211	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
212	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
213	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
214	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
215	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
216	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
217	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
218	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄×C₁₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
223	C₂×C₄×C₁₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
224	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
227	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
228	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
229	C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
230	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
231	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
232	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
233	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
234	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
235	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
236	D₅₂	—	4	2	no	—
237	D₅₂	—	4	8	no	—
238	D₅₂	—	4	2	no	—
239	D₅₂	—	8	1	no	—
240	D₅₂	#102	1	8	yes	—
241	D₅₂	#102	1	8	yes	—
242	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
243	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
244	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
245	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
246	C₄×D₁₃	—	8	8	no	—
247	Dic₂₆	—	4	2	no	—
248	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
249	#1055	—	4	2	no	—
250	C₂×H(5,𝔽₂)	—	26	1	no	—
251	#547	—	13	2	no	—
252	#547	—	13	2	no	—
253	#546	—	26	2	no	—
254	#546	—	26	2	no	—
255	D₄²	—	13	2	no	—
256	D₄²	—	13	2	no	—
257	#537	—	26	1	no	—
258	#534	—	26	2	no	—
259	#532	—	13	1	no	—
260	#532	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
261	C₂×#121	—	13	4	no	—
262	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
263	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
264	C₈×D₄	—	26	2	no	—
265	C₈×D₄	—	26	2	no	—
266	#431	—	13	1	no	—
267	#431	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
268	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
269	#389	—	26	1	no	—
270	#385	—	26	2	no	—
271	#382	—	13	1	no	—
272	#380	—	13	2	no	—
273	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
274	C₂×#95	—	13	2	no	—
275	#327	—	13	4	no	—
276	#327	—	13	4	no	—
277	#327	—	13	2	no	—
278	#327	—	13	2	no	—
279	#327	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
280	#327	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
281	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
282	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
283	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
284	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
285	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
286	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₁₃	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₁₃	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
289	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
290	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
291	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
292	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
293	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
294	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
295	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
296	C₂×D₁₃	—	16	8	no	—
297	C₂×D₁₃	C₂×#102	1	8	yes	—
298	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
299	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
300	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
301	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
302	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
303	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
304	C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
305	C₄×C₁₃	C₂×#102	1	2	yes	—
306	C₄×C₁₃	C₂×#102	1	2	yes	—
307	Dic₁₃	—	2	4	no	—
308	Dic₁₃	—	4	2	no	—
309	Dic₁₃	—	8	2	no	—
310	H(5,𝔽₂)	—	52	4	no	—
311	H(5,𝔽₂)	—	52	4	no	—
312	C₂×#41	—	2	1	no	—
313	C₂×#41	—	26	2	no	—
314	C₂×#41	—	26	2	no	—
315	C₂×#41	—	26	1	no	—
316	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
317	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
318	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
319	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
320	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
321	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
322	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
323	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
324	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
325	C₄⋊Q₈	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
326	#127	—	13	1	no	—
327	#127	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
328	#124	—	2	1	no	—
329	#124	—	26	1	no	—
330	#123	—	26	4	no	—
331	#123	—	26	4	no	—
332	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
333	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
334	#121	—	2	1	no	—
335	#121	—	13	4	no	—
336	#121	—	13	2	no	—
337	#121	—	13	4	no	—
338	#121	—	26	4	no	—
339	#121	—	26	2	no	—
340	#121	—	26	2	no	—
341	#121	—	26	4	no	—
342	#121	—	26	1	no	—
343	#121	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
344	#120	—	26	4	no	—
345	#120	—	26	4	no	—
346	C₄×D₄	—	2	1	no	—
347	C₄×D₄	—	13	2	no	—
348	C₄×D₄	—	13	2	no	—
349	C₄×D₄	—	13	2	no	—
350	C₄×D₄	—	13	2	no	—
351	C₄×D₄	—	13	2	no	—
352	C₄×D₄	—	26	1	no	—
353	C₄×D₄	—	52	4	no	—
354	C₄×D₄	C₄×D₁₃	1	2	yes	complemented
355	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
356	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
357	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
358	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
359	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
360	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
361	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
362	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
363	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
364	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
365	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
366	C₄⋊C₈	—	26	1	no	—
367	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
368	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
369	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
370	C₄×C₈	—	2	1	no	—
371	C₄×C₈	—	26	1	no	—
372	#95	—	13	2	no	—
373	#95	—	26	2	no	—
374	#95	—	26	1	no	—
375	#95	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
376	#95	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
378	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
379	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
380	C₂×C₁₃	#2883	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₁₃	C₂²×#102	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₁₃	#2901	1	1	yes	characteristic
383	D₁₃	—	2	8	no	—
384	D₁₃	—	8	2	no	—
385	C₂⁴	—	13	2	no	—
386	C₂⁴	—	26	4	no	—
387	#41	—	4	2	no	—
388	#41	—	4	2	no	—
389	#41	—	52	8	no	—
390	#41	—	52	8	no	—
391	#41	—	52	2	no	—
392	#41	—	52	2	no	—
393	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
394	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
395	C₂×D₄	—	2	2	no	—
396	C₂×D₄	—	2	1	no	—
397	C₂×D₄	—	2	1	no	—
398	C₂×D₄	—	13	2	no	—
399	C₂×D₄	—	13	2	no	—
400	C₂×D₄	—	13	4	no	—
401	C₂×D₄	—	13	4	no	—
402	C₂×D₄	—	13	2	no	—
403	C₂×D₄	—	26	4	no	—
404	C₂×D₄	—	26	4	no	—
405	C₂×D₄	—	26	4	no	—
406	C₂×D₄	—	26	2	no	—
407	C₂×D₄	—	26	1	no	—
408	C₂×D₄	—	26	1	no	—
409	C₂×D₄	—	52	8	no	—
410	C₂×D₄	—	52	8	no	—
411	C₂×D₄	—	52	8	no	—
412	C₂×D₄	—	52	8	no	—
413	C₂×D₄	—	104	4	no	—
414	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
415	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
416	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
417	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
418	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
419	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
420	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
421	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
422	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
423	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
424	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
425	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
426	C₂²×C₄	—	104	2	no	—
427	C₂²×C₄	—	104	2	no	—
428	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
429	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
430	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₈	—	2	2	no	—
432	C₂×C₈	—	26	2	no	—
433	C₂×C₈	—	104	4	no	—
434	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
435	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
436	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
437	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
438	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
439	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
440	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
441	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
442	C₄⋊C₄	—	104	2	no	—
443	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
444	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
445	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
446	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
447	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
448	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
449	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
450	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
451	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
452	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
453	C₄²	—	4	2	no	—
454	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
455	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
456	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
457	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
458	C₁₃	#17613	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
459	C₂³	—	2	2	no	—
460	C₂³	—	13	4	no	—
461	C₂³	—	13	4	no	—
462	C₂³	—	13	4	no	—
463	C₂³	—	26	2	no	—
464	C₂³	—	52	2	no	—
465	C₂³	—	52	2	no	—
466	C₂³	—	52	8	no	—
467	C₂³	—	104	4	no	—
468	C₂³	—	104	4	no	—
469	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
470	Q₈	—	4	2	no	—
471	Q₈	—	52	2	no	—
472	D₄	—	4	2	no	—
473	D₄	—	4	2	no	—
474	D₄	—	4	2	no	—
475	D₄	—	4	2	no	—
476	D₄	—	8	1	no	—
477	D₄	—	13	8	no	—
478	D₄	—	13	8	no	—
479	D₄	—	52	2	no	—
480	D₄	—	52	8	no	—
481	D₄	—	52	8	no	—
482	D₄	—	52	2	no	—
483	D₄	—	52	2	no	—
484	D₄	—	52	2	no	—
485	D₄	—	104	1	no	—
486	D₄	—	104	4	no	—
487	C₂×C₄	—	2	2	no	—
488	C₂×C₄	—	2	2	no	—
489	C₂×C₄	—	4	1	no	—
490	C₂×C₄	—	4	1	no	—
491	C₂×C₄	—	4	1	no	—
492	C₂×C₄	—	4	1	no	—
493	C₂×C₄	—	4	4	no	—
494	C₂×C₄	—	4	1	no	—
495	C₂×C₄	—	4	1	no	—
496	C₂×C₄	—	4	1	no	—
497	C₂×C₄	—	13	4	no	—
498	C₂×C₄	—	26	2	no	—
499	C₂×C₄	—	52	4	no	—
500	C₂×C₄	—	52	4	no	—
501	C₂×C₄	—	52	8	no	—
502	C₂×C₄	—	52	2	no	—
503	C₂×C₄	—	52	4	no	—
504	C₂×C₄	—	52	2	no	—
505	C₂×C₄	—	52	2	no	—
506	C₂×C₄	—	52	2	no	—
507	C₂×C₄	—	104	8	no	—
508	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
509	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
510	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
511	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
512	C₂×C₄	D₈×D₁₃	1	2	yes	—
513	C₂×C₄	SD₁₆×D₁₃	1	2	yes	—
514	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
515	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
516	C₈	—	4	2	no	—
517	C₈	—	52	2	no	—
518	C₂²	—	2	1	no	—
519	C₂²	—	2	1	no	—
520	C₂²	—	4	2	no	—
521	C₂²	—	4	2	no	—
522	C₂²	—	4	2	no	—
523	C₂²	—	13	8	no	—
524	C₂²	—	26	4	no	—
525	C₂²	—	26	4	no	—
526	C₂²	—	52	4	no	—
527	C₂²	—	52	4	no	—
528	C₂²	—	52	2	no	—
529	C₂²	—	52	2	no	—
530	C₂²	—	52	2	no	—
531	C₂²	—	208	8	no	—
532	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
533	C₂²	C₂×D₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
534	C₂²	C₂×SD₁₆×D₁₃	1	1	yes	characteristic
535	C₄	—	2	1	no	—
536	C₄	—	2	1	no	—
537	C₄	—	2	1	no	—
538	C₄	—	2	1	no	—
539	C₄	—	4	2	no	—
540	C₄	—	4	2	no	—
541	C₄	—	8	1	no	—
542	C₄	—	26	4	no	—
543	C₄	—	52	2	no	—
544	C₄	—	104	2	no	—
545	C₄	D₁₃×#102	1	2	yes	—
546	C₄	D₁₃×#102	1	2	yes	—
547	C₂	—	2	1	no	—
548	C₂	—	2	1	no	—
549	C₂	—	8	2	no	—
550	C₂	—	26	8	no	—
551	C₂	—	104	2	no	—
552	C₂	#13123295	1	1	yes	characteristic
553	C₂	C₂×D₁₃×#102	1	1	yes	characteristic
554	C₂	#13123380	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#1502	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	#13128598	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#1502	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#17613
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1502

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13123859	C₂	semidirect
3. #13117747	C₂	semidirect
4. #13113402	C₂	semidirect
5. #13113397	C₂	semidirect
6. #13113396	C₂	semidirect
7. #13113330	C₂	semidirect
8. D₁₃×#327	C₂	semidirect
9. C₁₃×#1502	C₂	semidirect
13. #11719431	C₄	semidirect
14. #11719422	C₄	semidirect
18. #11719256	C₄	semidirect
20. D₄×D₅₂	C₄	semidirect
24. C₁₃×#431	C₂²	semidirect
25. C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
27. #11718597	C₂²	semidirect
29. #11718586	C₂²	semidirect
31. D₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
33. #11718328	C₂²	semidirect
34. D₁₃×#95	C₂²	semidirect
35. C₁₃×#327	C₂²	semidirect
36. C₁₃×#327	C₂²	semidirect
37. #11718129	C₂²	semidirect
38. #11718062	C₂²	semidirect
39. #11718043	C₂²	semidirect
40. #11718043	C₂²	semidirect
47. C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
54. C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
55. C₁₃×#127	C₂×C₄	semidirect
60. C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
67. #88192	C₂×C₄	semidirect
79. #88149	C₂×C₄	semidirect
81. C₄⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
87. #88128	C₂×C₄	semidirect
92. C₄×D₅₂	C₂×C₄	semidirect
95. #88123	C₂×C₄	semidirect
189. #1502	D₁₃	semidirect
267. #431	C₂×D₁₃	semidirect
273. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	semidirect
279. #327	C₂×D₁₃	semidirect
280. #327	C₂×D₁₃	semidirect
325. C₄⋊Q₈	C₄×D₁₃	semidirect
327. #127	C₄×D₁₃	semidirect
354. C₄×D₄	C₄×D₁₃	semidirect
458. C₁₃	#17613	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128598	2
#13123859	2
#13117747	2
#13113402	2
#13113397	2
#13113396	2
#13113330	2
D₁₃×#327	2
C₁₃×#1502	2
#17613	13