Subgroups — #15830653

Order 3328.

918 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 470 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128701	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13117801	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13113414	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13113401	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13113397	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#13113336	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13113332	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#13113323	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₁₃×#2982	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	#11719521	—	2	1	no	—
12	#11719290	C₄	1	2	yes	complemented
13	#11719289	C₄	1	2	yes	complemented
14	#11719286	—	2	2	no	—
15	#11719284	C₄	1	2	yes	complemented
16	#11719273	—	2	2	no	—
17	#11719272	C₄	1	2	yes	complemented
18	#11719220	—	2	2	no	—
19	#11719209	—	2	1	no	—
20	#11719184	C₂²	1	4	yes	—
21	#11719182	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#11719175	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₈×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
24	C₈×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
25	C₁₃×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₁₃×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₁₃×#431	C₂²	1	4	yes	—
28	#11718891	—	2	1	no	—
29	#11718642	—	2	2	no	—
30	C₄⋊C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
31	#11718598	C₂²	1	2	yes	—
32	#11718597	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#11718593	C₂²	1	2	yes	—
35	#11718062	C₂²	1	4	yes	—
36	#11718062	C₂²	1	2	yes	—
37	#11718062	C₂²	1	2	yes	—
38	#11718059	C₂²	1	4	yes	—
39	#11718059	C₂²	1	2	yes	—
40	#11718059	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂²×Q₈×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#6127	—	2	1	no	—
43	C₄×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₄×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₄×Q₈×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
46	C₄×Q₈×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
47	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
49	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
51	#88201	—	2	2	no	—
52	#88200	—	2	2	no	—
53	#88200	—	2	2	no	—
54	#88198	—	2	2	no	—
55	#88184	—	2	1	no	—
56	#88184	C₂³	1	2	yes	—
57	#88183	—	2	4	no	—
58	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
59	#88180	—	2	1	no	—
60	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
61	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
62	#88178	—	2	1	no	—
63	#88178	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
66	#88152	—	2	4	no	—
67	#88150	—	2	4	no	—
68	#88148	—	2	4	no	—
69	#88147	—	2	2	no	—
70	#88146	—	2	2	no	—
71	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
72	#88143	—	2	4	no	—
73	#88141	—	2	2	no	—
74	#88130	—	2	4	no	—
75	#88129	—	2	1	no	—
76	#88129	C₂×C₄	1	4	yes	—
77	#88128	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
79	C₄×D₅₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₄×D₅₂	C₂×C₄	1	4	yes	—
81	#88126	—	2	4	no	—
82	#88124	—	2	1	no	—
83	#88124	C₂×C₄	1	4	yes	—
84	#88123	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	#88123	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
86	#88123	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
88	C₄×Dic₂₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
89	C₄×Dic₂₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
90	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
91	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
92	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
93	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
94	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
95	C₄×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
96	C₄×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
97	C₄×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
98	#88071	—	2	2	no	—
99	#88071	—	2	1	no	—
100	#88071	—	2	2	no	—
101	#88071	—	2	2	no	—
102	#88071	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	#88071	C₂³	1	2	yes	—
104	#88071	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	#17616	—	13	1	no	maximal, Sylow
106	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
107	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
108	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
109	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
116	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
117	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
118	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
119	#6127	—	4	2	no	—
120	#6127	—	4	2	no	—
121	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
122	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
123	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
124	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
125	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
126	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
127	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
128	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
129	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
130	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
131	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
132	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
133	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
134	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
135	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
137	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
141	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
142	#6103	—	2	4	no	—
143	#6103	—	2	2	no	—
144	#6103	—	2	4	no	—
145	#6103	—	2	4	no	—
146	#6103	—	2	2	no	—
147	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
148	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
149	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
150	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
151	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
152	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
153	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
154	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
155	#6101	—	2	2	no	—
156	#6101	—	2	4	no	—
157	#6101	—	2	4	no	—
158	#6101	—	2	4	no	—
159	#6101	—	2	2	no	—
160	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
161	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
162	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
163	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
164	#3507	—	13	1	no	—
165	#2982	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
166	#2356	—	13	1	no	—
167	#1521	—	13	4	no	—
168	#1518	—	13	1	no	—
169	#1517	—	13	1	no	—
170	#1503	—	13	1	no	—
171	#1502	—	13	1	no	—
172	#1500	—	13	4	no	—
173	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
175	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
176	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
177	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
180	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
181	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
182	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
183	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
185	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×C₁₃	#135	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×C₁₃	#135	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
193	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
194	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
195	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
196	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
197	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
198	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
199	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
200	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
201	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
202	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
203	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
204	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
205	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
206	D₅₂	—	4	2	no	—
207	D₅₂	—	4	2	no	—
208	D₅₂	—	8	1	no	—
209	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
210	C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
211	Dic₂₆	—	4	2	no	—
212	Dic₂₆	—	4	2	no	—
213	Dic₂₆	—	8	1	no	—
214	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
215	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
216	#559	—	13	2	no	—
217	#557	—	13	2	no	—
218	#556	—	13	2	no	—
219	#556	—	26	2	no	—
220	#554	—	13	2	no	—
221	#552	—	26	2	no	—
222	#539	—	26	2	no	—
223	#536	—	26	1	no	—
224	#533	—	13	1	no	—
225	#532	—	13	1	no	—
226	#529	—	13	4	no	—
227	#520	—	26	1	no	—
228	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
229	C₈×Q₈	—	2	2	no	—
230	C₈×Q₈	—	2	2	no	—
231	#431	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
232	#431	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
233	#431	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
234	#391	—	26	1	no	—
235	#387	—	26	2	no	—
236	#383	—	13	2	no	—
237	#382	—	13	1	no	—
238	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
239	C₄×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
240	#376	—	13	2	no	—
241	#328	—	13	2	no	—
242	#328	—	13	4	no	—
243	#328	—	13	2	no	—
244	#327	—	13	2	no	—
245	#327	—	13	4	no	—
246	#327	—	13	2	no	—
247	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
248	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
249	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₁₃	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₁₃	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
252	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
253	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
254	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
255	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
256	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
257	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
258	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
259	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
260	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
261	C₄×C₁₃	#416	1	2	yes	—
262	C₄×C₁₃	#416	1	2	yes	—
263	Dic₁₃	—	4	2	no	—
264	Dic₁₃	—	4	2	no	—
265	Dic₁₃	—	4	2	no	—
266	Dic₁₃	—	4	2	no	—
267	Dic₁₃	—	8	1	no	—
268	Dic₁₃	—	8	2	no	—
269	C₂×#41	—	26	1	no	—
270	C₂²×Q₈	D₅₂	1	1	yes	characteristic
271	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
272	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
273	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
274	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
275	#127	—	13	1	no	—
276	#126	—	26	4	no	—
277	#126	—	26	4	no	—
278	#125	—	13	4	no	—
279	#125	—	26	4	no	—
280	#125	—	26	1	no	—
281	#124	—	13	4	no	—
282	#124	—	26	2	no	—
283	#124	—	26	1	no	—
284	#123	—	26	4	no	—
285	#123	—	26	4	no	—
286	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
287	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
288	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
289	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
290	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
291	#121	—	13	2	no	—
292	#121	—	26	1	no	—
293	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
294	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
295	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
296	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
297	C₄×Q₈	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
298	C₄×Q₈	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
299	C₄×Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
300	C₄×Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
301	C₄×D₄	—	13	4	no	—
302	C₄×D₄	—	13	2	no	—
303	C₄×D₄	—	26	4	no	—
304	C₄×D₄	—	26	2	no	—
305	C₄×D₄	—	26	1	no	—
306	#117	—	26	1	no	—
307	#117	—	26	2	no	—
308	#117	—	26	4	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	D₅₂	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₄⋊C₄	D₅₂	1	2	yes	—
314	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
315	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
316	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
317	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
318	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
319	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
320	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
321	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
322	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
323	C₄×C₈	—	2	4	no	—
324	C₄×C₈	—	2	1	no	—
325	C₄×C₈	—	2	1	no	—
326	#95	—	13	1	no	—
327	#95	—	13	2	no	—
328	#95	—	13	1	no	—
329	#95	—	26	2	no	—
330	#95	—	26	2	no	—
331	#95	—	26	1	no	—
332	#95	—	26	2	no	—
333	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
334	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
335	C₂×C₁₃	#2884	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₁₃	C₂×#416	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₁₃	#2901	1	1	yes	characteristic
338	D₁₃	—	8	2	no	—
339	#41	—	52	2	no	—
340	#41	—	52	2	no	—
341	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
342	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
343	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
344	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
345	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
346	C₂×Q₈	#6103	1	2	yes	—
347	C₂×Q₈	#6103	1	2	yes	—
348	C₂×D₄	—	13	2	no	—
349	C₂×D₄	—	26	2	no	—
350	C₂×D₄	—	26	1	no	—
351	C₂×D₄	—	26	1	no	—
352	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
353	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
355	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
357	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
358	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
359	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₈	—	2	2	no	—
363	C₂×C₈	—	2	2	no	—
364	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
365	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
366	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
367	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
368	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
369	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
370	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
371	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
372	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
373	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
374	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
375	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
376	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
377	C₄⋊C₄	#6103	1	2	yes	—
378	C₄⋊C₄	#6103	1	2	yes	—
379	C₄⋊C₄	#6103	1	4	yes	—
380	C₄⋊C₄	#6103	1	4	yes	—
381	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
382	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
383	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
384	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
385	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
386	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
387	C₄²	—	26	4	no	—
388	C₄²	—	26	2	no	—
389	C₄²	—	52	4	no	—
390	C₄²	—	52	2	no	—
391	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
392	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
393	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
394	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
395	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
396	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
397	C₁₃	#17616	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
398	C₂³	—	26	2	no	—
399	C₂³	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
400	Q₈	—	2	4	no	—
401	Q₈	—	2	4	no	—
402	Q₈	—	52	2	no	—
403	Q₈	—	52	2	no	—
404	Q₈	—	104	1	no	—
405	D₄	—	52	2	no	—
406	D₄	—	52	2	no	—
407	D₄	—	52	2	no	—
408	D₄	—	52	2	no	—
409	D₄	—	104	1	no	—
410	C₂×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄	—	4	2	no	—
413	C₂×C₄	—	4	1	no	—
414	C₂×C₄	—	4	1	no	—
415	C₂×C₄	—	26	2	no	—
416	C₂×C₄	—	26	2	no	—
417	C₂×C₄	—	26	2	no	—
418	C₂×C₄	—	26	2	no	—
419	C₂×C₄	—	52	1	no	—
420	C₂×C₄	—	52	1	no	—
421	C₂×C₄	—	52	4	no	—
422	C₂×C₄	—	52	2	no	—
423	C₂×C₄	—	52	1	no	—
424	C₂×C₄	—	52	1	no	—
425	C₂×C₄	—	52	2	no	—
426	C₂×C₄	—	52	1	no	—
427	C₂×C₄	—	52	2	no	—
428	C₂×C₄	—	104	4	no	—
429	C₂×C₄	#88158	1	2	yes	—
430	C₂×C₄	#88158	1	2	yes	—
431	C₂×C₄	C₂×#6103	1	4	yes	—
432	C₂×C₄	C₂×#6103	1	4	yes	—
433	C₂×C₄	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
439	C₈	—	4	2	no	—
440	C₈	—	4	2	no	—
441	C₂²	—	2	1	no	—
442	C₂²	—	2	1	no	—
443	C₂²	—	52	2	no	—
444	C₂²	—	52	2	no	—
445	C₂²	—	52	2	no	—
446	C₂²	C₂×#88158	1	1	yes	characteristic
447	C₂²	C₂×#88158	1	1	yes	characteristic
448	C₂²	C₂²×#6103	1	1	yes	characteristic
449	C₄	—	2	4	no	—
450	C₄	—	2	4	no	—
451	C₄	—	2	1	no	—
452	C₄	—	2	1	no	—
453	C₄	—	2	1	no	—
454	C₄	—	2	1	no	—
455	C₄	—	52	2	no	—
456	C₄	—	52	2	no	—
457	C₄	—	52	2	no	—
458	C₄	—	52	2	no	—
459	C₄	—	104	1	no	—
460	C₄	—	104	2	no	—
461	C₄	#11718774	1	2	yes	—
462	C₄	#11718774	1	2	yes	—
463	C₂	—	2	1	no	—
464	C₂	—	2	1	no	—
465	C₂	—	104	2	no	—
466	C₂	#13123299	1	1	yes	characteristic
467	C₂	C₂×#11718774	1	1	yes	characteristic
468	C₂	#13123381	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×#6103
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#2982	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	#11719182	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#2982	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#17616
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄×Q₈ ◁ #2982

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13117801	C₂	semidirect
3. #13113414	C₂	semidirect
4. #13113401	C₂	semidirect
6. #13113336	C₂	semidirect
8. #13113323	C₂	semidirect
9. C₁₃×#2982	C₂	semidirect
12. #11719290	C₄	semidirect
13. #11719289	C₄	semidirect
15. #11719284	C₄	semidirect
17. #11719272	C₄	semidirect
165. #2982	D₁₃	semidirect
397. C₁₃	#17616	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128701	2
#13117801	2
#13113414	2
#13113401	2
#13113397	2
#13113336	2
#13113332	2
#13113323	2
C₁₃×#2982	2
#17616	13