Subgroups — #15830664

Order 3328.

1202 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 520 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128602	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13123916	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13117756	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13113397	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13113396	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13113394	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13113330	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13113329	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₁₃×#1502	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#88257	—	2	1	no	—
11	C₁₃×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	#11719538	—	2	1	no	—
13	#11719432	C₄	1	2	yes	complemented
14	#11719423	C₄	1	2	yes	complemented
15	#11719382	—	2	2	no	—
16	#11719302	—	2	2	no	—
17	#11719301	C₂²	1	4	yes	—
18	#11719258	C₄	1	2	yes	complemented
19	#11719257	—	2	2	no	—
20	D₄×Dic₂₆	C₄	1	2	yes	complemented
21	#11719182	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
23	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₁₃×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#11718633	—	2	2	no	—
27	#11718597	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#11718589	—	2	1	no	—
29	#11718586	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#11718491	—	2	2	no	—
31	#11718379	C₂²	1	4	yes	—
32	C₈×Dic₂₆	—	2	2	no	—
33	#11718311	C₂²	1	2	yes	—
34	#11718310	C₂²	1	2	yes	—
35	C₁₃×#327	C₂²	1	2	yes	—
36	C₁₃×#327	C₂²	1	2	yes	—
37	#11718129	C₂²	1	4	yes	—
38	#11718062	C₂²	1	4	yes	—
39	#11718043	C₂²	1	2	yes	—
40	#11718043	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
42	#88257	—	4	4	no	—
43	#88257	—	4	4	no	—
44	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
45	C₂×#6129	—	2	4	no	—
46	C₂×#6129	—	2	2	no	—
47	C₂×#6127	—	2	1	no	—
48	C₂×#6127	—	2	2	no	—
49	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
50	C₂²×Dic₂₆	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₁₃×#127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₁₃×#124	—	2	1	no	—
54	C₁₃×#121	—	2	1	no	—
55	C₁₃×#121	C₂³	1	2	yes	—
56	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
57	C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
59	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
60	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	#88200	—	2	2	no	—
62	#88194	C₂×C₄	1	4	yes	—
63	#88193	—	2	4	no	—
64	#88193	—	2	4	no	—
65	#88192	—	2	2	no	—
66	D₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
67	#88184	—	2	1	no	—
68	#88184	—	2	2	no	—
69	#88184	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
71	C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
72	#88178	—	2	2	no	—
73	C₂×#6101	—	2	2	no	—
74	C₂×#6101	—	2	2	no	—
75	C₂×#6101	D₄	1	2	yes	—
76	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
77	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
78	#88150	—	2	4	no	—
79	#88147	C₂×C₄	1	4	yes	—
80	#88142	C₂×C₄	1	4	yes	—
81	#88139	—	2	4	no	—
82	#88138	—	2	4	no	—
83	#88135	—	2	4	no	—
84	#88132	—	2	4	no	—
85	#88129	—	2	1	no	—
86	#88128	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
88	C₄×D₅₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
89	#88123	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₄×Dic₂₆	—	4	4	no	—
91	C₄×Dic₂₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
92	C₄×Dic₂₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
93	C₄×Dic₂₆	D₄	1	2	yes	—
94	C₄×Dic₂₆	D₄	1	2	yes	—
95	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
96	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
97	C₄×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
98	C₁₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₁₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	#88071	—	2	1	no	—
101	#88071	—	2	2	no	—
102	#88071	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂²⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
104	#88054	—	2	4	no	—
105	C₈×Dic₁₃	—	2	4	no	—
106	C₄⋊#1055	—	2	1	no	—
107	C₄×#1055	—	2	1	no	—
108	#17618	—	13	1	no	maximal, Sylow
109	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
110	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
111	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
112	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
113	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
114	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
115	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
123	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
124	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
125	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
126	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
127	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	Q₈×D₁₃	—	4	8	no	—
130	#6129	—	4	8	no	—
131	#6129	—	4	8	no	—
132	#6129	—	4	8	no	—
133	#6127	—	4	2	no	—
134	#6127	—	4	2	no	—
135	#6127	—	4	8	no	—
136	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
137	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
138	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
139	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
140	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
141	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
142	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
143	C₂×Dic₂₆	—	4	8	no	—
144	C₂×Dic₂₆	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
145	C₂×Dic₂₆	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
146	C₂×Dic₂₆	D₈	1	4	yes	—
147	C₂×Dic₂₆	SD₁₆	1	4	yes	—
148	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
149	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
150	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
151	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
152	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
153	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
154	C₄²×C₁₃	—	4	2	no	—
155	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
160	#6103	—	2	2	no	—
161	#6103	—	2	2	no	—
162	#6103	—	2	4	no	—
163	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
164	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
165	C₄⋊Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
166	C₄⋊Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
167	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
168	#6101	—	2	4	no	—
169	#6101	—	4	4	no	—
170	#6101	—	4	4	no	—
171	#6101	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
172	#6101	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
173	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
174	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
175	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
176	C₂×#1055	—	2	2	no	—
177	#3497	—	13	1	no	—
178	#2982	—	13	1	no	—
179	#2351	—	13	1	no	—
180	#1517	—	13	1	no	—
181	#1517	—	13	4	no	—
182	#1517	—	13	1	no	—
183	#1502	—	13	1	no	—
184	#1502	—	13	4	no	—
185	#1502	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
186	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
187	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
189	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
190	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
191	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
192	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
193	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
194	D₄×C₁₃	—	8	1	no	—
195	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
198	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
199	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
200	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
201	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
202	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
203	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
204	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
205	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×C₁₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×C₁₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
214	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
215	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
216	C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
217	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
218	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
219	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
220	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
221	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
222	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
223	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
224	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
225	C₂×Dic₁₃	C₂×D₈	1	4	yes	—
226	C₂×Dic₁₃	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
227	D₅₂	—	4	2	no	—
228	D₅₂	—	4	2	no	—
229	D₅₂	—	8	1	no	—
230	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
231	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
232	Dic₂₆	—	4	2	no	—
233	Dic₂₆	—	4	8	no	—
234	Dic₂₆	#102	1	8	yes	—
235	Dic₂₆	#102	1	8	yes	—
236	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
237	#1055	—	4	2	no	—
238	C₂×2₋¹⁺⁴	—	26	1	no	—
239	#550	—	13	2	no	—
240	#550	—	13	2	no	—
241	D₄×Q₈	—	13	2	no	—
242	D₄×Q₈	—	13	2	no	—
243	#548	—	26	2	no	—
244	#548	—	26	2	no	—
245	#537	—	26	2	no	—
246	#537	—	26	1	no	—
247	#532	—	13	4	no	—
248	#532	—	13	1	no	—
249	#532	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
251	C₂×C₄×Q₈	—	26	1	no	—
252	C₈×Q₈	—	26	2	no	—
253	C₈×Q₈	—	26	2	no	—
254	#431	—	13	1	no	—
255	#431	—	13	4	no	—
256	#431	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
257	#389	—	26	1	no	—
258	#389	—	26	2	no	—
259	#382	—	13	1	no	—
260	#382	—	13	2	no	—
261	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
262	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
263	#327	—	13	4	no	—
264	#327	—	13	4	no	—
265	#327	—	13	2	no	—
266	#327	—	13	2	no	—
267	#327	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
268	#327	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
269	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
270	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
271	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
272	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
273	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
274	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₁₃	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₁₃	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
277	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
278	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
279	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
280	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
281	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
282	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
283	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
284	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
285	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
286	C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
287	C₄×C₁₃	C₂×#102	1	2	yes	—
288	C₄×C₁₃	C₂×#102	1	2	yes	—
289	Dic₁₃	—	2	4	no	—
290	Dic₁₃	—	4	2	no	—
291	Dic₁₃	—	8	2	no	—
292	Dic₁₃	C₂×#102	1	8	yes	—
293	2₋¹⁺⁴	—	52	4	no	—
294	2₋¹⁺⁴	—	52	4	no	—
295	C₂×#41	—	2	1	no	—
296	C₂×#41	—	26	2	no	—
297	C₂×#41	—	26	4	no	—
298	C₂×#41	—	26	2	no	—
299	C₂×#41	—	26	1	no	—
300	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
301	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
302	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
303	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
304	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
305	C₄⋊Q₈	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
306	#127	—	13	4	no	—
307	#127	—	13	1	no	—
308	#127	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
309	#124	—	2	1	no	—
310	#124	—	26	4	no	—
311	#124	—	26	1	no	—
312	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
313	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
314	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
315	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
316	#121	—	2	1	no	—
317	#121	—	13	2	no	—
318	#121	—	26	4	no	—
319	#121	—	26	2	no	—
320	#121	—	26	2	no	—
321	#121	—	26	4	no	—
322	#121	—	26	4	no	—
323	#121	—	26	1	no	—
324	#121	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
325	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
326	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
327	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
328	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
329	C₄×Q₈	—	52	4	no	—
330	C₄×D₄	—	2	1	no	—
331	C₄×D₄	—	13	4	no	—
332	C₄×D₄	—	13	4	no	—
333	C₄×D₄	—	13	2	no	—
334	C₄×D₄	—	26	4	no	—
335	C₄×D₄	—	26	1	no	—
336	C₄×D₄	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
337	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
338	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
339	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
340	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
341	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
342	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
343	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
344	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
345	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
346	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
347	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
348	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
349	C₄⋊C₈	—	26	1	no	—
350	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
351	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
352	C₄×C₈	—	2	1	no	—
353	C₄×C₈	—	26	4	no	—
354	C₄×C₈	—	26	1	no	—
355	#95	—	13	2	no	—
356	#95	—	26	2	no	—
357	#95	—	26	1	no	—
358	#95	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
359	#95	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
361	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
362	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
363	C₂×C₁₃	#2884	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₁₃	C₂²×#102	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₁₃	#2901	1	1	yes	characteristic
366	D₁₃	—	8	2	no	—
367	#41	—	4	2	no	—
368	#41	—	4	2	no	—
369	#41	—	52	8	no	—
370	#41	—	52	8	no	—
371	#41	—	52	8	no	—
372	#41	—	52	8	no	—
373	#41	—	52	2	no	—
374	#41	—	52	2	no	—
375	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
376	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
377	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
378	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
379	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
380	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
381	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
382	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
383	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
384	C₂×D₄	—	2	2	no	—
385	C₂×D₄	—	2	1	no	—
386	C₂×D₄	—	2	1	no	—
387	C₂×D₄	—	13	2	no	—
388	C₂×D₄	—	26	4	no	—
389	C₂×D₄	—	26	4	no	—
390	C₂×D₄	—	26	2	no	—
391	C₂×D₄	—	26	1	no	—
392	C₂×D₄	—	26	1	no	—
393	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
394	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
395	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
397	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
400	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
401	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
403	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
404	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
405	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₈	—	2	2	no	—
407	C₂×C₈	—	26	2	no	—
408	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
409	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
410	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
411	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
412	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
413	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
414	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
415	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
416	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
417	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
418	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
419	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
420	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
421	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
422	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
423	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
424	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
425	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
426	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
427	C₄²	—	4	2	no	—
428	C₄²	—	13	4	no	—
429	C₄²	—	13	4	no	—
430	C₄²	—	52	4	no	—
431	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
432	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
433	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
434	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
435	C₁₃	#17618	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
436	C₂³	—	2	2	no	—
437	C₂³	—	26	2	no	—
438	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
439	Q₈	—	4	2	no	—
440	Q₈	—	13	8	no	—
441	Q₈	—	13	8	no	—
442	Q₈	—	52	8	no	—
443	Q₈	—	52	2	no	—
444	D₄	—	4	2	no	—
445	D₄	—	4	2	no	—
446	D₄	—	4	2	no	—
447	D₄	—	4	2	no	—
448	D₄	—	8	1	no	—
449	D₄	—	52	2	no	—
450	D₄	—	52	8	no	—
451	D₄	—	52	2	no	—
452	D₄	—	52	2	no	—
453	D₄	—	52	2	no	—
454	D₄	—	104	1	no	—
455	D₄	—	104	4	no	—
456	C₂×C₄	—	2	2	no	—
457	C₂×C₄	—	2	2	no	—
458	C₂×C₄	—	4	1	no	—
459	C₂×C₄	—	4	1	no	—
460	C₂×C₄	—	4	1	no	—
461	C₂×C₄	—	4	1	no	—
462	C₂×C₄	—	4	4	no	—
463	C₂×C₄	—	4	1	no	—
464	C₂×C₄	—	4	1	no	—
465	C₂×C₄	—	4	1	no	—
466	C₂×C₄	—	13	4	no	—
467	C₂×C₄	—	13	4	no	—
468	C₂×C₄	—	13	4	no	—
469	C₂×C₄	—	13	4	no	—
470	C₂×C₄	—	26	2	no	—
471	C₂×C₄	—	52	8	no	—
472	C₂×C₄	—	52	8	no	—
473	C₂×C₄	—	52	2	no	—
474	C₂×C₄	—	52	4	no	—
475	C₂×C₄	—	52	2	no	—
476	C₂×C₄	—	52	2	no	—
477	C₂×C₄	—	52	2	no	—
478	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₄	D₈×D₁₃	1	2	yes	—
483	C₂×C₄	SD₁₆×D₁₃	1	2	yes	—
484	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
486	C₈	—	4	2	no	—
487	C₈	—	52	2	no	—
488	C₂²	—	2	1	no	—
489	C₂²	—	2	1	no	—
490	C₂²	—	4	2	no	—
491	C₂²	—	4	2	no	—
492	C₂²	—	4	2	no	—
493	C₂²	—	52	2	no	—
494	C₂²	—	52	2	no	—
495	C₂²	—	52	2	no	—
496	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
497	C₂²	C₂×D₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
498	C₂²	C₂×SD₁₆×D₁₃	1	1	yes	characteristic
499	C₄	—	2	1	no	—
500	C₄	—	2	1	no	—
501	C₄	—	2	1	no	—
502	C₄	—	2	1	no	—
503	C₄	—	4	2	no	—
504	C₄	—	4	2	no	—
505	C₄	—	8	1	no	—
506	C₄	—	13	8	no	—
507	C₄	—	26	4	no	—
508	C₄	—	52	2	no	—
509	C₄	—	104	2	no	—
510	C₄	D₁₃×#102	1	2	yes	—
511	C₄	D₁₃×#102	1	2	yes	—
512	C₂	—	2	1	no	—
513	C₂	—	2	1	no	—
514	C₂	—	8	2	no	—
515	C₂	—	104	2	no	—
516	C₂	#13123298	1	1	yes	characteristic
517	C₂	C₂×D₁₃×#102	1	1	yes	characteristic
518	C₂	#13123380	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#1502	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	#13128602	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#1502	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#17618
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1502

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13123916	C₂	semidirect
3. #13117756	C₂	semidirect
4. #13113397	C₂	semidirect
5. #13113396	C₂	semidirect
6. #13113394	C₂	semidirect
7. #13113330	C₂	semidirect
8. #13113329	C₂	semidirect
9. C₁₃×#1502	C₂	semidirect
13. #11719432	C₄	semidirect
14. #11719423	C₄	semidirect
18. #11719258	C₄	semidirect
20. D₄×Dic₂₆	C₄	semidirect
185. #1502	D₁₃	semidirect
435. C₁₃	#17618	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128602	2
#13123916	2
#13117756	2
#13113397	2
#13113396	2
#13113394	2
#13113330	2
#13113329	2
C₁₃×#1502	2
#17618	13