Subgroups — #15830682

Order 3328.

1270 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 550 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128600	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13117776	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13113405	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13113384	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13113366	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13113353	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13113345	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11718062	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₁₃×#2973	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#88251	—	2	1	no	—
11	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#88184	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#88184	C₂²	1	2	yes	—
14	#11719260	C₄	1	4	yes	complemented
15	#11719259	—	2	4	no	—
16	D₄×D₅₂	C₄	1	4	yes	complemented
17	#11719215	—	2	1	no	—
18	#11719198	—	2	1	no	—
19	#11719198	—	2	1	no	—
20	#11719182	C₂²	1	2	yes	—
21	C₁₃×#435	—	2	4	no	—
22	C₁₃×#432	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₁₃×#407	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#11718881	—	2	1	no	—
26	#11718873	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#11718872	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×#88071	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#11718642	—	2	1	no	—
31	#11718612	—	2	1	no	—
32	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
33	#11718598	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#11718593	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#11718062	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#11718062	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#11718062	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#11718062	C₂²	1	4	yes	complemented
39	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
43	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
44	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
45	#88251	—	4	4	no	—
46	#88251	—	4	4	no	—
47	C₂×#6129	—	2	4	no	—
48	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
49	C₂×#6127	—	2	2	no	—
50	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
52	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
53	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
54	C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
55	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
56	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
61	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
62	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
63	#88184	—	2	2	no	—
64	#88184	—	2	2	no	—
65	#88184	—	2	2	no	—
66	#88184	—	2	2	no	—
67	#88184	—	2	2	no	—
68	#88184	C₂×C₄	1	4	yes	—
69	#88184	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
70	#88184	C₂³	1	4	yes	—
71	C₂×#6103	—	2	2	no	—
72	C₂×#6103	—	2	2	no	—
73	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
74	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
76	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
77	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
78	#88151	—	2	4	no	—
79	#88149	—	2	4	no	—
80	#88140	—	2	4	no	—
81	#88140	—	2	4	no	—
82	#88136	—	2	4	no	—
83	#88136	—	2	4	no	—
84	#88129	—	2	2	no	—
85	#88128	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
86	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
87	C₄×D₅₂	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
88	#88123	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
89	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
90	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
91	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
92	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
93	C₁₃×#97	—	2	2	no	—
94	#88071	—	2	1	no	—
95	#88071	—	2	1	no	—
96	#88071	—	2	1	no	—
97	#88071	—	2	1	no	—
98	#88071	—	2	1	no	—
99	#88071	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	#88071	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	#88071	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	#88071	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	#17620	—	13	1	no	maximal, Sylow
104	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
107	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
108	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
109	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
110	C₂×D₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
123	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
124	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
125	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
126	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
127	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
128	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
129	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
130	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
131	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
132	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
133	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
134	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
135	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
136	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
137	C₂²×Dic₁₃	—	8	1	no	—
138	#6129	—	4	16	no	—
139	D₄×D₁₃	—	4	16	no	—
140	#6127	—	4	4	no	—
141	#6127	—	4	4	no	—
142	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
143	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
144	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
145	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
146	C₂×D₅₂	—	8	2	no	—
147	C₂×D₅₂	—	8	2	no	—
148	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
149	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
150	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
151	C₁₃×M₁₆	—	8	2	no	—
152	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
153	C₂×C₈×C₁₃	—	8	2	no	—
154	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
155	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
156	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
157	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
158	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
160	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
161	C₂²⋊Dic₁₃	—	8	1	no	—
162	#6103	—	2	4	no	—
163	#6103	—	2	4	no	—
164	#6103	—	2	4	no	—
165	#6103	—	2	4	no	—
166	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
167	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
168	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
169	C₄⋊Dic₁₃	—	8	1	no	—
170	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
171	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
172	C₄×Dic₁₃	—	8	1	no	—
173	#3496	—	13	1	no	—
174	#2973	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
175	#2353	—	13	1	no	—
176	#1519	—	13	2	no	—
177	#1514	—	13	2	no	—
178	#1510	—	13	2	no	—
179	#1507	—	13	2	no	—
180	#1505	—	13	2	no	—
181	C₂×#327	—	13	2	no	—
182	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
183	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
184	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
185	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
186	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
187	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
188	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
189	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
190	C₂³×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
191	C₂³×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
192	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
194	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
195	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
196	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
197	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
198	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
199	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
200	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
201	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
202	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
203	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
204	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
205	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
206	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
207	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
208	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
209	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
210	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
211	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
218	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
219	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
220	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
221	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
222	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
223	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
224	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
225	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
226	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
227	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
228	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
229	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
230	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
231	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
232	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
233	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
234	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
235	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
236	C₂×Dic₁₃	—	8	4	no	—
237	D₅₂	—	4	4	no	—
238	D₅₂	—	4	4	no	—
239	D₅₂	—	8	2	no	—
240	D₅₂	—	8	2	no	—
241	D₅₂	—	8	2	no	—
242	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
243	Dic₂₆	—	4	4	no	—
244	C₈×C₁₃	—	4	4	no	—
245	C₂×H(5,𝔽₂)	—	26	1	no	—
246	#547	—	13	4	no	—
247	#546	—	26	4	no	—
248	D₄²	—	13	4	no	—
249	#537	—	26	1	no	—
250	#534	—	26	1	no	—
251	#534	—	26	1	no	—
252	#532	—	13	2	no	—
253	C₂×#121	—	13	2	no	—
254	C₂×#121	—	13	2	no	—
255	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
256	#435	—	2	4	no	—
257	#432	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
258	#407	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
259	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
260	#388	—	26	1	no	—
261	#387	—	26	1	no	—
262	#386	—	26	1	no	—
263	#383	—	13	1	no	—
264	#381	—	13	1	no	—
265	#380	—	13	1	no	—
266	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
267	C₄×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
268	#376	—	13	1	no	—
269	C₂×#95	—	13	1	no	—
270	#327	—	13	4	no	—
271	#327	—	13	4	no	—
272	#327	—	13	4	no	—
273	#327	—	13	4	no	—
274	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
275	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
276	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
277	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
278	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
279	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
280	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
281	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
282	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
283	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
284	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
285	C₂²×C₁₃	#418	1	4	yes	—
286	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
289	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
290	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
291	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
292	C₂×D₁₃	—	16	4	no	—
293	C₂×D₁₃	—	16	4	no	—
294	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
295	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
296	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
297	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
298	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
299	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
300	Dic₁₃	—	4	2	no	—
301	Dic₁₃	—	4	4	no	—
302	Dic₁₃	—	8	1	no	—
303	Dic₁₃	—	8	1	no	—
304	Dic₁₃	—	8	1	no	—
305	H(5,𝔽₂)	—	52	4	no	—
306	H(5,𝔽₂)	—	52	4	no	—
307	C₂×#41	—	26	4	no	—
308	C₂×#41	—	26	2	no	—
309	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
310	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
311	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
312	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
313	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
314	C₂²×D₄	D₅₂	1	1	yes	characteristic
315	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
316	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
317	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
318	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
319	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
320	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
321	#127	—	13	2	no	—
322	#124	—	26	2	no	—
323	#123	—	26	4	no	—
324	#123	—	26	4	no	—
325	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
326	#121	—	13	4	no	—
327	#121	—	13	4	no	—
328	#121	—	13	4	no	—
329	#121	—	26	2	no	—
330	#121	—	26	2	no	—
331	#121	—	26	2	no	—
332	#121	—	26	2	no	—
333	#121	—	26	2	no	—
334	#121	—	26	4	no	—
335	#120	—	26	4	no	—
336	#120	—	26	4	no	—
337	C₄×D₄	—	13	4	no	—
338	C₄×D₄	—	26	2	no	—
339	C₄×D₄	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
340	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
341	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
342	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
343	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
344	C₂×C₄⋊C₄	D₅₂	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
346	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
347	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
348	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
349	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
350	C₂×C₂²⋊C₄	D₅₂	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₂²⋊C₄	D₅₂	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
353	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
354	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
355	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
356	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
357	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
358	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
359	#97	—	2	2	no	—
360	#95	—	13	1	no	—
361	#95	—	13	1	no	—
362	#95	—	13	1	no	—
363	#95	—	13	1	no	—
364	#95	—	26	1	no	—
365	#95	—	26	1	no	—
366	#95	—	26	1	no	—
367	#95	—	26	1	no	—
368	#95	—	26	1	no	—
369	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
370	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
371	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
372	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
373	C₂×C₁₃	#2883	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₁₃	C₂×#418	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₁₃	#2901	1	1	yes	characteristic
376	D₁₃	—	8	4	no	—
377	C₂⁴	—	26	2	no	—
378	C₂⁴	—	26	2	no	—
379	C₂⁴	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
380	C₂⁴	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
381	#41	—	52	4	no	—
382	#41	—	52	4	no	—
383	#41	—	52	16	no	—
384	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
385	C₂×D₄	—	2	2	no	—
386	C₂×D₄	—	2	2	no	—
387	C₂×D₄	—	13	4	no	—
388	C₂×D₄	—	26	4	no	—
389	C₂×D₄	—	26	4	no	—
390	C₂×D₄	—	26	4	no	—
391	C₂×D₄	—	26	2	no	—
392	C₂×D₄	—	26	2	no	—
393	C₂×D₄	—	26	2	no	—
394	C₂×D₄	—	26	2	no	—
395	C₂×D₄	—	52	16	no	—
396	C₂×D₄	—	52	4	no	—
397	C₂×D₄	—	52	4	no	—
398	C₂×D₄	—	52	4	no	—
399	C₂×D₄	—	52	4	no	—
400	C₂×D₄	—	104	2	no	—
401	C₂×D₄	—	104	2	no	—
402	C₂×D₄	#6103	1	4	yes	—
403	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
404	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
405	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
406	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
407	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
408	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
409	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
410	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
411	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
412	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
413	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
414	C₂²×C₄	—	104	1	no	—
415	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
416	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
417	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
418	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
419	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
420	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
421	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
422	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
423	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
424	M₁₆	—	8	2	no	—
425	C₂×C₈	—	2	4	no	—
426	C₂×C₈	—	8	2	no	—
427	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
428	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
429	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
430	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
431	C₄⋊C₄	—	104	1	no	—
432	C₄⋊C₄	#6103	1	4	yes	—
433	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
434	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
435	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
436	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
437	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
438	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
439	C₂²⋊C₄	—	104	1	no	—
440	C₂²⋊C₄	#6103	1	4	yes	—
441	C₂²⋊C₄	#6103	1	4	yes	—
442	C₄²	—	52	2	no	—
443	C₄²	—	104	1	no	—
444	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
445	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
446	C₁₃	#17620	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
447	C₂³	—	2	1	no	—
448	C₂³	—	2	1	no	—
449	C₂³	—	4	1	no	—
450	C₂³	—	4	1	no	—
451	C₂³	—	4	1	no	—
452	C₂³	—	4	1	no	—
453	C₂³	—	26	4	no	—
454	C₂³	—	52	4	no	—
455	C₂³	—	52	4	no	—
456	C₂³	—	104	2	no	—
457	C₂³	—	104	2	no	—
458	C₂³	—	104	2	no	—
459	C₂³	—	104	2	no	—
460	C₂³	#88162	1	2	yes	—
461	C₂³	#88162	1	2	yes	—
462	C₂³	C₂×#6103	1	2	yes	—
463	C₂³	C₂×#6103	1	2	yes	—
464	C₂³	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
465	Q₈	—	52	4	no	—
466	D₄	—	2	8	no	—
467	D₄	—	52	4	no	—
468	D₄	—	52	4	no	—
469	D₄	—	52	8	no	—
470	D₄	—	52	4	no	—
471	D₄	—	52	4	no	—
472	D₄	—	52	8	no	—
473	D₄	—	104	2	no	—
474	D₄	—	104	2	no	—
475	D₄	—	104	2	no	—
476	C₂×C₄	—	2	1	no	—
477	C₂×C₄	—	2	1	no	—
478	C₂×C₄	—	4	1	no	—
479	C₂×C₄	—	4	1	no	—
480	C₂×C₄	—	4	1	no	—
481	C₂×C₄	—	4	2	no	—
482	C₂×C₄	—	4	2	no	—
483	C₂×C₄	—	4	1	no	—
484	C₂×C₄	—	4	2	no	—
485	C₂×C₄	—	4	2	no	—
486	C₂×C₄	—	26	2	no	—
487	C₂×C₄	—	26	4	no	—
488	C₂×C₄	—	52	8	no	—
489	C₂×C₄	—	52	1	no	—
490	C₂×C₄	—	52	4	no	—
491	C₂×C₄	—	52	1	no	—
492	C₂×C₄	—	52	4	no	—
493	C₂×C₄	—	52	1	no	—
494	C₂×C₄	—	52	1	no	—
495	C₂×C₄	—	52	1	no	—
496	C₂×C₄	—	52	1	no	—
497	C₂×C₄	—	52	1	no	—
498	C₂×C₄	—	52	1	no	—
499	C₂×C₄	—	52	1	no	—
500	C₂×C₄	—	52	1	no	—
501	C₂×C₄	—	52	1	no	—
502	C₂×C₄	—	104	4	no	—
503	C₂×C₄	C₂×#6103	1	2	yes	—
504	C₂×C₄	C₂×#6103	1	2	yes	—
505	C₂×C₄	C₂×#6103	1	2	yes	—
506	C₂×C₄	C₂×#6103	1	2	yes	—
507	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
508	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
509	C₈	—	4	4	no	—
510	C₂²	—	2	1	no	—
511	C₂²	—	2	2	no	—
512	C₂²	—	2	1	no	—
513	C₂²	—	2	2	no	—
514	C₂²	—	2	2	no	—
515	C₂²	—	2	2	no	—
516	C₂²	—	2	2	no	—
517	C₂²	—	4	2	no	—
518	C₂²	—	4	2	no	—
519	C₂²	—	8	1	no	—
520	C₂²	—	8	1	no	—
521	C₂²	—	52	4	no	—
522	C₂²	—	52	4	no	—
523	C₂²	—	52	4	no	—
524	C₂²	—	208	4	no	—
525	C₂²	—	208	4	no	—
526	C₂²	#11718792	1	4	yes	—
527	C₂²	C₂×#88162	1	1	yes	characteristic
528	C₂²	C₂×#88162	1	1	yes	characteristic
529	C₂²	C₂²×#6103	1	1	yes	characteristic
530	C₄	—	2	2	no	—
531	C₄	—	2	2	no	—
532	C₄	—	2	1	no	—
533	C₄	—	2	1	no	—
534	C₄	—	2	2	no	—
535	C₄	—	2	2	no	—
536	C₄	—	52	2	no	—
537	C₄	—	52	4	no	—
538	C₄	—	104	1	no	—
539	C₄	—	104	1	no	—
540	C₄	—	104	1	no	—
541	C₂	—	2	1	no	—
542	C₂	—	2	1	no	—
543	C₂	—	2	4	no	—
544	C₂	—	4	2	no	—
545	C₂	—	104	4	no	—
546	C₂	#13123296	1	1	yes	characteristic
547	C₂	C₂×#11718792	1	1	yes	characteristic
548	C₂	#13123381	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×#6103
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#2973	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	#13128600	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#2973	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#17620
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ #2973

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13117776	C₂	semidirect
3. #13113405	C₂	semidirect
4. #13113384	C₂	semidirect
5. #13113366	C₂	semidirect
6. #13113353	C₂	semidirect
7. #13113345	C₂	semidirect
8. C₂×#11718062	C₂	semidirect
9. C₁₃×#2973	C₂	semidirect
14. #11719260	C₄	semidirect
16. D₄×D₅₂	C₄	semidirect
22. C₁₃×#432	C₂²	semidirect
23. C₁₃×#407	C₂²	semidirect
24. C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
26. #11718873	C₂²	semidirect
27. #11718872	C₂²	semidirect
28. C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	semidirect
29. C₂×#88071	C₂²	semidirect
33. #11718598	C₂²	semidirect
34. #11718593	C₂²	semidirect
35. #11718062	C₂²	semidirect
36. #11718062	C₂²	semidirect
37. #11718062	C₂²	semidirect
38. #11718062	C₂²	semidirect
51. C₂²×D₅₂	C₂×C₄	semidirect
69. #88184	C₂×C₄	semidirect
75. C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
85. #88128	C₂×C₄	semidirect
87. C₄×D₅₂	C₂×C₄	semidirect
88. #88123	C₂×C₄	semidirect
174. #2973	D₁₃	semidirect
257. #432	C₂×D₁₃	semidirect
258. #407	C₂×D₁₃	semidirect
259. C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	semidirect
446. C₁₃	#17620	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128600	2
#13117776	2
#13113405	2
#13113384	2
#13113366	2
#13113353	2
#13113345	2
C₂×#11718062	2
C₁₃×#2973	2
#17620	13