Finite Group Databasebeta

← #15830698

Subgroups — #15830698

Order 3328.

1074 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 988 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128671C211yesmaximal, characteristic
2#13123864C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13117744C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13113406C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113402C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113378C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113376C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113372C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113362C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113361C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113339C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113337C211yesmaximal, characteristic, complemented
13D13×#328C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D13×#327C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1512C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C13×#529C2211yescharacteristic
17#11719414—21no—
18#11719410—21no—
19#11719400C411yescharacteristic, complemented
20#11719399C411yescharacteristic, complemented
21#11719382C411yescharacteristic, complemented
22#11719381C411yescharacteristic, complemented
23#11719370—21no—
24#11719358—21no—
25#11719332C2211yescharacteristic
26D13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
27#11719311C2211yescharacteristic
28D13×#121C2211yescharacteristic
29#11719286C411yescharacteristic, complemented
30#11719281C411yescharacteristic, complemented
31#11719265—21no—
32#11719263C411yescharacteristic, complemented
33#11719259C411yescharacteristic, complemented
34#11719250—21no—
35#11719235—21no—
36#11719232—21no—
37C2×#88147—21no—
38#11719184C2211yescharacteristic
39C2×C4×D52C2211yescharacteristic
40C13×#432C2211yescharacteristic, complemented
41C13×#382C2211yescharacteristic, complemented
42#11718634—21no—
43C4×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic, complemented
44#11718587C2211yescharacteristic, complemented
45#11718497—21no—
46#11718497—21no—
47#11718387C2211yescharacteristic, complemented
48#11718387C2211yescharacteristic, complemented
49D13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
50D13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
51#11718367—21no—
52#11718367—21no—
53#11718329—21no—
54#11718329—21no—
55#11718328C2211yescharacteristic
56#11718328C2211yescharacteristic, complemented
57D13×#95C2211yescharacteristic
58D13×#95C2211yescharacteristic, complemented
59C13×#328C2211yescharacteristic, complemented
60C13×#328C2211yescharacteristic, complemented
61C13×#327C2211yescharacteristic
62C13×#327C2211yescharacteristic
63#11718130C2211yescharacteristic, complemented
64#11718130C2211yescharacteristic, complemented
65#11718129C2211yescharacteristic
66#11718129C2211yescharacteristic
67#11718062C2211yescharacteristic
68#11718062C2211yescharacteristic
69#11718059C2211yescharacteristic, complemented
70#11718059C2211yescharacteristic, complemented
71#11718044C2211yescharacteristic, complemented
72#11718044C2211yescharacteristic, complemented
73#11718043C2211yescharacteristic
74#11718043C2211yescharacteristic
75C2×#6131C2×C411yescharacteristic, complemented
76C2×Q8×D13C2×C411yescharacteristic, complemented
77C2×#6129C2×C411yescharacteristic, complemented
78C2×D4×D13—21no—
79C2×D4×D13C2×C411yescharacteristic, complemented
80C22×D52D411yescharacteristic
81C22×C4×D13—21no—
82C22×C4×D13—21no—
83C22×C4×D13C2311yescharacteristic
84C22×C4×D13C2311yescharacteristic
85C13×#126—21no—
86C13×#125C2×C411yescharacteristic, complemented
87C13×#124C2×C411yescharacteristic, complemented
88C13×#123—21no—
89C13×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
90C13×#121C2311yescharacteristic
91C4×Q8×C13C2×C411yescharacteristic, complemented
92C4×D4×C13—21no—
93C4×D4×C13C2×C411yescharacteristic, complemented
94C13×#117—21no—
95C2×C13×C4⋊C4—21no—
96C2×C42×C13C2311yescharacteristic
97#88200C2×C411yescharacteristic, complemented
98#88200C2×C411yescharacteristic, complemented
99#88193—21no—
100#88192C2×C411yescharacteristic, complemented
101#88192C2×C411yescharacteristic, complemented
102#88191—21no—
103D4×Dic13—21no—
104#88184—21no—
105#88184C2311yescharacteristic
106#88183—21no—
107#88183—21no—
108C4×C22⋊D13—21no—
109C4×C22⋊D13—21no—
110C2×#6103—21no—
111C2×#6103—21no—
112C2×#6103—21no—
113C2×#6103D411yescharacteristic
114C2×#6103D411yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic13—21no—
116C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic
117#88178C2311yescharacteristic
118C2×#6101—21no—
119C2×#6101—21no—
120C2×C4×Dic13—21no—
121C2×#6094—21no—
122C2×#6094—21no—
123C2×C8×D13—21no—
124C2×C8×D13—21no—
125#88152—21no—
126#88152—21no—
127#88151—21no—
128#88151C2×C411yescharacteristic, complemented
129#88151C2×C411yescharacteristic, complemented
130#88150—21no—
131#88149—21no—
132#88149—21no—
133#88149C2×C411yescharacteristic, complemented
134#88149C2×C411yescharacteristic, complemented
135#88148—21no—
136#88148—21no—
137#88148—21no—
138#88148—21no—
139#88147—21no—
140#88147—21no—
141#88147—44no—
142#88146—21no—
143#88146C2×C411yescharacteristic, complemented
144#88146C2×C411yescharacteristic, complemented
145C4⋊C4×D13—21no—
146C4⋊C4×D13C2×C411yescharacteristic, complemented
147C4⋊C4×D13C2×C411yescharacteristic, complemented
148#88144—21no—
149#88143—21no—
150#88140—21no—
151#88139—21no—
152#88138—21no—
153#88138—21no—
154#88138—21no—
155#88138—21no—
156#88137—21no—
157#88137—21no—
158#88136—21no—
159#88136—21no—
160#88136—21no—
161#88135—21no—
162#88135—21no—
163#88135—21no—
164C22⋊C4×D13—21no—
165C22⋊C4×D13—21no—
166C22⋊C4×D13—21no—
167#88133—21no—
168#88132—21no—
169#88132—21no—
170#88130—21no—
171#88130—21no—
172#88129—21no—
173#88129C2×C411yescharacteristic, complemented
174C4×D52—21no—
175C4×D52C2×C411yescharacteristic
176C4×D52C2×C411yescharacteristic
177C4×D52C2×C411yescharacteristic
178C4×D52C2×C411yescharacteristic
179C4×D52C2×C411yescharacteristic, complemented
180C4×D52D411yescharacteristic
181C4×D52D411yescharacteristic
182C4×D52D411yescharacteristic
183C4×D52D411yescharacteristic
184#88126—21no—
185#88126—21no—
186#88124C2×C411yescharacteristic, complemented
187C4×Dic26C2×C411yescharacteristic, complemented
188C13×C4⋊C8—21no—
189C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
190C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
191C13×#97—21no—
192C13×#95—21no—
193C13×#95C2311yescharacteristic
194C13×#95C2311yescharacteristic
195#88071—21no—
196#88071—21no—
197#88071C2311yescharacteristic
198#88071C2311yescharacteristic
199C22⋊#1055C2311yescharacteristic
200C22⋊#1055C2311yescharacteristic
201#88060—21no—
202#88060—21no—
203#88060—21no—
204#88060—21no—
205C4⋊#1055—21no—
206#88043—21no—
207#17622—131nomaximal, Sylow
208C23×D13—21no—
209C23×D13C2×D411yescharacteristic
210C23×D13C2×D411yescharacteristic
211C2×Q8×C13C22×C411yescharacteristic
212C2×D4×C13—21no—
213C2×D4×C13C22×C411yescharacteristic
214C22×C4×C13—21no—
215C22×C4×C13—21no—
216C22×C4×C13—21no—
217C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C13C2411yescharacteristic
220C2×C22⋊D13—21no—
221C2×C22⋊D13—21no—
222C2×C22⋊D13—21no—
223C2×C22⋊D13—21no—
224C2×C22⋊D13—21no—
225C22×Dic13—21no—
226C22×Dic13—21no—
227C22×Dic13—21no—
228C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
230#6131—81no—
231Q8×D13—81no—
232#6129—81no—
233D4×D13—42no—
234D4×D13—42no—
235D4×D13—81no—
236C2×D52—22no—
237C2×D52—22no—
238C2×D52—21no—
239C2×D52—21no—
240C2×D52—21no—
241C2×D52C22⋊C411yescharacteristic
242C2×D52C22⋊C411yescharacteristic
243C2×D52C22⋊C411yescharacteristic
244C2×D52C22⋊C411yescharacteristic
245C2×D52C22×C411yescharacteristic
246C2×C4×D13—21no—
247C2×C4×D13—21no—
248C2×C4×D13—21no—
249C2×C4×D13—21no—
250C2×C4×D13—21no—
251C2×C4×D13—42no—
252C2×C4×D13—42no—
253C2×C4×D13—42no—
254C2×C4×D13—42no—
255C2×C4×D13—81no—
256C2×C4×D13—81no—
257C2×C4×D13—81no—
258C2×C4×D13—81no—
259C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
260C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
261C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
262C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
263C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
264C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
265C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
266C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
267C2×Dic26—21no—
268C2×Dic26C22×C411yescharacteristic
269C2×C8×C13—21no—
270C2×C8×C13—21no—
271C13×C4⋊C4—21no—
272C13×C4⋊C4—21no—
273C13×C4⋊C4—21no—
274C13×C4⋊C4—21no—
275C13×C4⋊C4—42no—
276C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
277C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
278C13×C22⋊C4—21no—
279C13×C22⋊C4—21no—
280C13×C22⋊C4—21no—
281C13×C22⋊C4—21no—
282C13×C22⋊C4—21no—
283C42×C13—21no—
284C42×C13C22×C411yescharacteristic
285C42×C13C22×C411yescharacteristic
286C42×C13C2×D411yescharacteristic
287C42×C13C2×D411yescharacteristic
288C22⋊Dic13—21no—
289C22⋊Dic13—21no—
290C22⋊Dic13—21no—
291#6103—21no—
292#6103—21no—
293#6103—21no—
294#6103—21no—
295#6103—21no—
296#6103—21no—
297#6103—21no—
298#6103—21no—
299#6103—21no—
300#6103—21no—
301#6103—21no—
302#6103—21no—
303#6103—42no—
304#6103—42no—
305#6103C22⋊C411yescharacteristic
306#6103C22⋊C411yescharacteristic
307#6103C22⋊C411yescharacteristic
308#6103C22⋊C411yescharacteristic
309#6103C22⋊C411yescharacteristic
310#6103C22⋊C411yescharacteristic
311#6103C22⋊C411yescharacteristic
312#6103C22⋊C411yescharacteristic
313C4⋊Dic13—21no—
314C4⋊Dic13—21no—
315C4⋊Dic13—42no—
316C4⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
317C4⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
318C4⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
319C4⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
320C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
321C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
322#6101—21no—
323#6101—21no—
324#6101—21no—
325#6101—21no—
326#6101—21no—
327#6101—21no—
328#6101—21no—
329#6101—21no—
330#6101—81no—
331#6101—81no—
332C4×Dic13—21no—
333C4×Dic13—21no—
334C4×Dic13—21no—
335C4×Dic13—42no—
336C2×#1055—21no—
337C2×#1055—21no—
338#6094—81no—
339#6094—81no—
340C8×D13—81no—
341C8×D13—81no—
342#3505—131no—
343#2973—131no—
344#2349—131no—
345#1520—131no—
346#1519—131no—
347#1513—131no—
348#1513—131no—
349#1512—131no—
350#1512D1311yescharacteristic, complemented
351#1509—131no—
352#1509—131no—
353#1504—131no—
354#1504—131no—
355C2×#328—131no—
356C2×#327—131no—
357C23×C13—21no—
358C23×C13C22×D411yescharacteristic
359C22×D13—21no—
360C22×D13—21no—
361C22×D13—21no—
362C22×D13—41no—
363C22×D13—41no—
364C22×D13—41no—
365C22×D13—41no—
366C22×D13—42no—
367C22×D13—81no—
368C22×D13—81no—
369C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
370C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
371C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
372C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
373C22×D13AGL(1,ℤ/8)12yes—
374C22×D13#13712yes—
375Q8×C13—41no—
376D4×C13—41no—
377D4×C13—41no—
378D4×C13—41no—
379C2×C4×C13—21no—
380C2×C4×C13—21no—
381C2×C4×C13—21no—
382C2×C4×C13—21no—
383C2×C4×C13—21no—
384C2×C4×C13—41no—
385C2×C4×C13—41no—
386C2×C4×C13—41no—
387C2×C4×C13—41no—
388C2×C4×C13—41no—
389C2×C4×C13—41no—
390C2×C4×C13—41no—
391C2×C4×C13—41no—
392C2×C4×C13—81no—
393C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
394C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
395C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
396C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
397C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
398C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
399C22⋊D13—41no—
400C22⋊D13—41no—
401C22⋊D13—42no—
402C22⋊D13—81no—
403C22⋊D13—81no—
404C22⋊D13—81no—
405C2×Dic13—22no—
406C2×Dic13—21no—
407C2×Dic13—21no—
408C2×Dic13—21no—
409C2×Dic13—41no—
410C2×Dic13—41no—
411C2×Dic13—41no—
412C2×Dic13—41no—
413C2×Dic13—41no—
414C2×Dic13—41no—
415C2×Dic13—41no—
416C2×Dic13—81no—
417C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
418C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
419C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
420C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
421D52—22no—
422D52—22no—
423D52—22no—
424D52—22no—
425D52—41no—
426D52—42no—
427D52—81no—
428D52—81no—
429C4×D13—41no—
430C4×D13—41no—
431C4×D13—41no—
432C4×D13—41no—
433C4×D13—41no—
434C4×D13—41no—
435C4×D13—41no—
436C4×D13—41no—
437C4×D13—42no—
438C4×D13—81no—
439C4×D13—81no—
440C4×D13—81no—
441C4×D13—81no—
442C4×D13—84no—
443C4×D13—84no—
444Dic26—41no—
445Dic26—81no—
446C8×C13—41no—
447C8×C13—41no—
448#1055—41no—
449#1055—41no—
450#553—131no—
451#553—131no—
452#553—261no—
453#553—261no—
454#552—131no—
455#552—131no—
456#551—261no—
457#551—261no—
458#548—131no—
459#548—131no—
460#546—131no—
461#546—131no—
462#539—261no—
463#538—261no—
464#534—261no—
465#529—131no—
466#529C2×D1311yescharacteristic
467#525—131no—
468#525—131no—
469C2×C22⋊Q8—131no—
470C2×#121—131no—
471#518—261no—
472C2×C4×D4—131no—
473C2×C4×D4—261no—
474#435—261no—
475#435—261no—
476#435—261no—
477#435—261no—
478#432—131no—
479#432C2×D1311yescharacteristic, complemented
480#407—131no—
481#407—131no—
482C2×C22⋊C8—131no—
483C2×C22⋊C8—131no—
484#389—261no—
485#385—261no—
486#385—261no—
487#382C2×D1311yescharacteristic, complemented
488#380—131no—
489#380—131no—
490C4×C4⋊C4—131no—
491C2×#95—131no—
492C2×#95—131no—
493#328—131no—
494#328—131no—
495#328—131no—
496#328—131no—
497#328—131no—
498#328—131no—
499#328C2×D1311yescharacteristic, complemented
500#328C2×D1311yescharacteristic, complemented
501#327—131no—
502#327—131no—
503#327—131no—
504#327—131no—
505#327—131no—
506#327—131no—
507#327C2×D1311yescharacteristic
508#327C2×D1311yescharacteristic
509C22×C13—21no—
510C22×C13—21no—
511C22×C13—41no—
512C22×C13—41no—
513C22×C13—41no—
514C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
515C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
516C22×C13C2×#13711yescharacteristic
517C2×D13—21no—
518C2×D13—21no—
519C2×D13—21no—
520C2×D13—21no—
521C2×D13—21no—
522C2×D13—21no—
523C2×D13—21no—
524C2×D13—21no—
525C2×D13—21no—
526C2×D13—21no—
527C2×D13—42no—
528C2×D13—42no—
529C2×D13—42no—
530C2×D13—42no—
531C2×D13—41no—
532C2×D13—41no—
533C2×D13—41no—
534C2×D13—162no—
535C2×D13#41712yes—
536C2×D13#41712yes—
537C4×C13—21no—
538C4×C13—21no—
539C4×C13—21no—
540C4×C13—21no—
541C4×C13—21no—
542C4×C13—21no—
543C4×C13—41no—
544C4×C13—41no—
545C4×C13—41no—
546C4×C13—81no—
547C4×C13—81no—
548Dic13—21no—
549Dic13—21no—
550Dic13—21no—
551Dic13—21no—
552Dic13—42no—
553Dic13—41no—
554Dic13—41no—
555Dic13—41no—
556Dic13—81no—
557C2×#41—131no—
558C2×#41—131no—
559C22×Q8—131no—
560C22×D4—131no—
561C22×D4—131no—
562C22×D4—261no—
563C23×C4—131no—
564C23×C4—131no—
565C23×C4—261no—
566C23×C4—261no—
567C2×M16—261no—
568C2×M16—261no—
569C22×C8—261no—
570C22×C8—261no—
571#126—21no—
572#126—261no—
573#126—261no—
574#126—261no—
575#126—261no—
576#126—261no—
577#125—131no—
578#125—261no—
579#125—261no—
580#125C4×D1311yescharacteristic, complemented
581#124—131no—
582#124—261no—
583#124—261no—
584#124C4×D1311yescharacteristic, complemented
585#123—21no—
586#123—261no—
587#123—261no—
588#123—261no—
589#123—261no—
590#123—261no—
591#123—261no—
592#123—261no—
593#123—261no—
594#123—261no—
595C22⋊Q8—131no—
596C22⋊Q8—131no—
597C22⋊Q8—131no—
598C22⋊Q8—131no—
599C22⋊Q8—131no—
600C22⋊Q8—261no—
601C22⋊Q8—261no—
602C22⋊Q8—261no—
603C22⋊Q8—261no—
604C22⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
605#121—131no—
606#121—131no—
607#121—131no—
608#121—131no—
609#121—131no—
610#121—261no—
611#121—261no—
612#121—261no—
613#121—261no—
614#121—261no—
615#121—261no—
616#121—261no—
617#121—261no—
618#121C22×D1311yescharacteristic
619#120—261no—
620#120—261no—
621#120—261no—
622#120—261no—
623C4×Q8—131no—
624C4×Q8C4×D1311yescharacteristic, complemented
625C4×D4—21no—
626C4×D4—131no—
627C4×D4—131no—
628C4×D4—131no—
629C4×D4—131no—
630C4×D4—131no—
631C4×D4—131no—
632C4×D4—131no—
633C4×D4—131no—
634C4×D4—131no—
635C4×D4—261no—
636C4×D4—261no—
637C4×D4—261no—
638C4×D4—261no—
639C4×D4—261no—
640C4×D4—261no—
641C4×D4—261no—
642C4×D4—261no—
643C4×D4—261no—
644C4×D4—524no—
645C4×D4C4×D1311yescharacteristic, complemented
646#117—21no—
647#117—131no—
648#117—131no—
649#117—261no—
650#117—261no—
651#117—261no—
652C2×C4⋊C4—21no—
653C2×C4⋊C4—131no—
654C2×C4⋊C4—131no—
655C2×C4⋊C4—131no—
656C2×C4⋊C4—261no—
657C2×C4⋊C4—261no—
658C2×C4⋊C4—261no—
659C2×C4⋊C4—261no—
660C2×C22⋊C4—131no—
661C2×C22⋊C4—131no—
662C2×C22⋊C4—261no—
663C2×C22⋊C4—261no—
664C2×C22⋊C4—261no—
665C2×C22⋊C4—261no—
666C2×C22⋊C4—261no—
667C2×C22⋊C4—261no—
668C2×C42—261no—
669C2×C42C22×D1311yescharacteristic
670C4⋊C8—21no—
671C4⋊C8—261no—
672C22⋊C8—131no—
673C22⋊C8—131no—
674C22⋊C8—261no—
675C22⋊C8—261no—
676C22⋊C8—261no—
677C22⋊C8—261no—
678C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
679C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
680#97—21no—
681#97—261no—
682#95—21no—
683#95—131no—
684#95—131no—
685#95—261no—
686#95—261no—
687#95C22×D1311yescharacteristic
688#95C22×D1311yescharacteristic
689C2×C13—21no—
690C2×C13—21no—
691C2×C13—81no—
692C2×C13#288311yescharacteristic
693C2×C13C2×#41711yescharacteristic
694C2×C13#290111yescharacteristic
695D13—22no—
696D13—22no—
697D13—41no—
698D13—41no—
699D13—81no—
700C24—131no—
701C24—131no—
702C24—261no—
703#41—1041no—
704#41—1041no—
705C2×Q8—131no—
706C2×Q8—261no—
707C2×Q8—1041no—
708C2×Q8C2×C4×D1311yescharacteristic
709C2×D4—21no—
710C2×D4—131no—
711C2×D4—131no—
712C2×D4—131no—
713C2×D4—131no—
714C2×D4—131no—
715C2×D4—262no—
716C2×D4—262no—
717C2×D4—261no—
718C2×D4—261no—
719C2×D4—261no—
720C2×D4—261no—
721C2×D4—261no—
722C2×D4—261no—
723C2×D4—261no—
724C2×D4—261no—
725C2×D4—522no—
726C2×D4—522no—
727C2×D4—1041no—
728C2×D4C2×C4×D1311yescharacteristic
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—131no—
733C22×C4—131no—
734C22×C4—131no—
735C22×C4—131no—
736C22×C4—131no—
737C22×C4—131no—
738C22×C4—131no—
739C22×C4—131no—
740C22×C4—131no—
741C22×C4—131no—
742C22×C4—261no—
743C22×C4—261no—
744C22×C4—261no—
745C22×C4—261no—
746C22×C4—261no—
747C22×C4—261no—
748C22×C4—261no—
749C22×C4—261no—
750C22×C4—522no—
751C22×C4—522no—
752C22×C4—522no—
753C22×C4—522no—
754C22×C4—1041no—
755C22×C4—1041no—
756C22×C4—1041no—
757C22×C4—1041no—
758C22×C4D4×D1311yescharacteristic
759C22×C4D4×D1311yescharacteristic
760C22×C4C23×D1311yescharacteristic
761M16—1041no—
762M16—1041no—
763C2×C8—21no—
764C2×C8—21no—
765C2×C8—261no—
766C2×C8—261no—
767C2×C8—1041no—
768C2×C8—1041no—
769C4⋊C4—21no—
770C4⋊C4—21no—
771C4⋊C4—21no—
772C4⋊C4—21no—
773C4⋊C4—42no—
774C4⋊C4—131no—
775C4⋊C4—131no—
776C4⋊C4—131no—
777C4⋊C4—131no—
778C4⋊C4—131no—
779C4⋊C4—131no—
780C4⋊C4—261no—
781C4⋊C4—261no—
782C4⋊C4—261no—
783C4⋊C4—261no—
784C4⋊C4—261no—
785C4⋊C4—261no—
786C4⋊C4—261no—
787C4⋊C4—261no—
788C4⋊C4—261no—
789C4⋊C4—261no—
790C4⋊C4—522no—
791C4⋊C4—1041no—
792C4⋊C4—1041no—
793C4⋊C4C2×C4×D1311yescharacteristic
794C4⋊C4C2×C4×D1311yescharacteristic
795C22⋊C4—21no—
796C22⋊C4—21no—
797C22⋊C4—21no—
798C22⋊C4—21no—
799C22⋊C4—21no—
800C22⋊C4—131no—
801C22⋊C4—131no—
802C22⋊C4—131no—
803C22⋊C4—131no—
804C22⋊C4—131no—
805C22⋊C4—131no—
806C22⋊C4—131no—
807C22⋊C4—131no—
808C22⋊C4—261no—
809C22⋊C4—261no—
810C22⋊C4—261no—
811C22⋊C4—261no—
812C22⋊C4—261no—
813C22⋊C4—261no—
814C22⋊C4—261no—
815C22⋊C4—261no—
816C22⋊C4—261no—
817C22⋊C4—261no—
818C22⋊C4—261no—
819C22⋊C4—261no—
820C22⋊C4—261no—
821C22⋊C4—261no—
822C22⋊C4—261no—
823C22⋊C4—522no—
824C22⋊C4—522no—
825C42—21no—
826C42—261no—
827C42—261no—
828C42—261no—
829C42—522no—
830C42C2×C4×D1311yescharacteristic
831C42C2×C4×D1311yescharacteristic
832C42D4×D1311yescharacteristic
833C42D4×D1311yescharacteristic
834C13#1762211yescharacteristic, complemented, Sylow
835C23—21no—
836C23—131no—
837C23—131no—
838C23—132no—
839C23—132no—
840C23—131no—
841C23—131no—
842C23—261no—
843C23—261no—
844C23—261no—
845C23—521no—
846C23—521no—
847C23—521no—
848C23—521no—
849C23—522no—
850C23—1041no—
851C23—1041no—
852C23C2×D4×D1311yescharacteristic
853Q8—41no—
854Q8—521no—
855Q8—1041no—
856D4—41no—
857D4—41no—
858D4—41no—
859D4—262no—
860D4—262no—
861D4—262no—
862D4—262no—
863D4—521no—
864D4—522no—
865D4—522no—
866D4—521no—
867D4—521no—
868D4—1041no—
869D4—1041no—
870D4—1041no—
871D4—1041no—
872D4—1041no—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—21no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—81no—
887C2×C4—131no—
888C2×C4—131no—
889C2×C4—131no—
890C2×C4—131no—
891C2×C4—262no—
892C2×C4—261no—
893C2×C4—261no—
894C2×C4—261no—
895C2×C4—521no—
896C2×C4—521no—
897C2×C4—521no—
898C2×C4—521no—
899C2×C4—521no—
900C2×C4—521no—
901C2×C4—521no—
902C2×C4—521no—
903C2×C4—522no—
904C2×C4—521no—
905C2×C4—521no—
906C2×C4—521no—
907C2×C4—521no—
908C2×C4—521no—
909C2×C4—521no—
910C2×C4—521no—
911C2×C4—1041no—
912C2×C4—1041no—
913C2×C4—1041no—
914C2×C4—1041no—
915C2×C4—1044no—
916C2×C4—1044no—
917C2×C4—1041no—
918C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
919C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
920C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
921C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
922C2×C4C22×C4×D1311yescharacteristic
923C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
924C8—41no—
925C8—41no—
926C8—521no—
927C8—521no—
928C22—21no—
929C22—21no—
930C22—41no—
931C22—41no—
932C22—41no—
933C22—132no—
934C22—132no—
935C22—261no—
936C22—261no—
937C22—261no—
938C22—261no—
939C22—261no—
940C22—261no—
941C22—261no—
942C22—261no—
943C22—261no—
944C22—261no—
945C22—522no—
946C22—522no—
947C22—522no—
948C22—522no—
949C22—521no—
950C22—521no—
951C22—521no—
952C22—2082no—
953C22C2×C22⋊C4×D1311yescharacteristic
954C22D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
955C22D13×#13711yescharacteristic
956C4—21no—
957C4—21no—
958C4—21no—
959C4—21no—
960C4—21no—
961C4—21no—
962C4—41no—
963C4—41no—
964C4—41no—
965C4—81no—
966C4—81no—
967C4—261no—
968C4—261no—
969C4—261no—
970C4—261no—
971C4—522no—
972C4—521no—
973C4—521no—
974C4—521no—
975C4—1041no—
976C2—21no—
977C2—21no—
978C2—81no—
979C2—262no—
980C2—262no—
981C2—521no—
982C2—521no—
983C2—1041no—
984C2#1312329511yescharacteristic
985C2D13×#41711yescharacteristic
986C2#1312338211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D13
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1512C2
socleC22×C13C22×C22⋊C4
prime radical#13128671C2
cosocleC22×C4×C13C24
hypercenter#1512D13
hypocenterC13#17622
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1512

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13123864C2semidirect
3. #13117744C2semidirect
4. #13113406C2semidirect
5. #13113402C2semidirect
6. #13113378C2semidirect
7. #13113376C2semidirect
8. #13113372C2semidirect
9. #13113362C2semidirect
10. #13113361C2semidirect
11. #13113339C2semidirect
12. #13113337C2semidirect
13. D13×#328C2semidirect
14. D13×#327C2semidirect
15. C13×#1512C2semidirect
19. #11719400C4semidirect
20. #11719399C4semidirect
21. #11719382C4semidirect
22. #11719381C4semidirect
29. #11719286C4semidirect
30. #11719281C4semidirect
32. #11719263C4semidirect
33. #11719259C4semidirect
40. C13×#432C22semidirect
41. C13×#382C22semidirect
43. C4×C4⋊Dic13C22semidirect
44. #11718587C22semidirect
47. #11718387C22semidirect
48. #11718387C22semidirect
56. #11718328C22semidirect
58. D13×#95C22semidirect
59. C13×#328C22semidirect
60. C13×#328C22semidirect
63. #11718130C22semidirect
64. #11718130C22semidirect
69. #11718059C22semidirect
70. #11718059C22semidirect
71. #11718044C22semidirect
72. #11718044C22semidirect
75. C2×#6131C2×C4semidirect
76. C2×Q8×D13C2×C4semidirect
77. C2×#6129C2×C4semidirect
79. C2×D4×D13C2×C4semidirect
86. C13×#125C2×C4semidirect
87. C13×#124C2×C4semidirect
91. C4×Q8×C13C2×C4semidirect
93. C4×D4×C13C2×C4semidirect
97. #88200C2×C4semidirect
98. #88200C2×C4semidirect
100. #88192C2×C4semidirect
101. #88192C2×C4semidirect
128. #88151C2×C4semidirect
129. #88151C2×C4semidirect
133. #88149C2×C4semidirect
134. #88149C2×C4semidirect
143. #88146C2×C4semidirect
144. #88146C2×C4semidirect
146. C4⋊C4×D13C2×C4semidirect
147. C4⋊C4×D13C2×C4semidirect
173. #88129C2×C4semidirect
179. C4×D52C2×C4semidirect
186. #88124C2×C4semidirect
187. C4×Dic26C2×C4semidirect
350. #1512D13semidirect
479. #432C2×D13semidirect
487. #382C2×D13semidirect
499. #328C2×D13semidirect
500. #328C2×D13semidirect
580. #125C4×D13semidirect
584. #124C4×D13semidirect
624. C4×Q8C4×D13semidirect
645. C4×D4C4×D13semidirect
834. C13#17622semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131286712
#131238642
#131177442
#131134062
#131134022
#131133782
#131133762
#131133722
#131133622
#131133612
#131133392
#131133372
D13×#3282
D13×#3272
C13×#15122
#1762213