Finite Group Databasebeta

← #15830700

Subgroups — #15830700

Order 3328.

1074 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 988 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128664C211yesmaximal, characteristic
2#13123863C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13117740C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13113406C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113402C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113377C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113373C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113371C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113360C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113358C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113341C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113340C211yesmaximal, characteristic, complemented
13D13×#328C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D13×#327C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1513C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C13×#525C2211yescharacteristic
17#11719536C411yescharacteristic, complemented
18#11719534C411yescharacteristic, complemented
19#11719496C2211yescharacteristic
20C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
21#11719366—21no—
22#11719364—21no—
23#11719344C411yescharacteristic, complemented
24#11719338C411yescharacteristic, complemented
25D13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
26#11719329C2211yescharacteristic
27#11719319C411yescharacteristic, complemented
28#11719317C411yescharacteristic, complemented
29D13×#121C2211yescharacteristic
30#11719305C2211yescharacteristic
31#11719298—21no—
32#11719294—21no—
33#11719269—21no—
34#11719263—21no—
35#11719261—21no—
36#11719250—21no—
37#11719235C411yescharacteristic, complemented
38#11719234C411yescharacteristic, complemented
39C2×#88135—21no—
40C13×#407C2211yescharacteristic, complemented
41C13×#380C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#88071C2211yescharacteristic, complemented
43#11718868C2211yescharacteristic, complemented
44#11718788—21no—
45#11718788—21no—
46#11718650—21no—
47#11718633—21no—
48#11718607—21no—
49#11718389—21no—
50#11718389—21no—
51D13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
52D13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
53#11718380C2211yescharacteristic, complemented
54#11718380C2211yescharacteristic, complemented
55#11718328C2211yescharacteristic
56D13×#95C2211yescharacteristic
57#11718311C2211yescharacteristic, complemented
58#11718310C2211yescharacteristic, complemented
59C13×#328C2211yescharacteristic, complemented
60C13×#328C2211yescharacteristic, complemented
61C13×#327C2211yescharacteristic
62C13×#327C2211yescharacteristic
63#11718130C2211yescharacteristic, complemented
64#11718130C2211yescharacteristic, complemented
65#11718129C2211yescharacteristic
66#11718129C2211yescharacteristic
67#11718062C2211yescharacteristic
68#11718062C2211yescharacteristic
69#11718059C2211yescharacteristic, complemented
70#11718059C2211yescharacteristic, complemented
71#11718044C2211yescharacteristic, complemented
72#11718044C2211yescharacteristic, complemented
73#11718043C2211yescharacteristic
74#11718043C2211yescharacteristic
75C2×C13×#41C2×C411yescharacteristic, complemented
76C23×C4×C13C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
78C23×Dic13—21no—
79C2×Q8×D13C2×C411yescharacteristic, complemented
80C2×D4×D13—21no—
81C2×D4×D13C2×C411yescharacteristic, complemented
82C2×#6127C2×C411yescharacteristic, complemented
83C22×C4×D13—21no—
84C22×C4×D13C2311yescharacteristic
85C2×C13×M16—21no—
86C13×#123—21no—
87C13×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic, complemented
88C13×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
89C13×#121C2×C411yescharacteristic, complemented
90C13×#121C2311yescharacteristic
91C13×#120—21no—
92C4×D4×C13—21no—
93C4×D4×C13—21no—
94C13×#117C2×C411yescharacteristic, complemented
95C2×C13×C4⋊C4—21no—
96C2×C13×C22⋊C4—21no—
97#88207—21no—
98C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
99#88201C2×C411yescharacteristic, complemented
100#88200C2×C411yescharacteristic, complemented
101Q8×Dic13C2×C411yescharacteristic, complemented
102#88193—21no—
103#88193—21no—
104#88192—21no—
105#88192—21no—
106#88192—21no—
107#88192C2×C411yescharacteristic, complemented
108#88191—21no—
109#88191—21no—
110#88190—21no—
111#88190C2×C411yescharacteristic, complemented
112#88189—21no—
113#88189—21no—
114D4×Dic13—21no—
115D4×Dic13C2×C411yescharacteristic, complemented
116#88184C2×C411yescharacteristic, complemented
117#88184C2311yescharacteristic
118#88183—21no—
119#88183—21no—
120C4×C22⋊D13—21no—
121C4×C22⋊D13—21no—
122C4×C22⋊D13—21no—
123C4×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
124C4×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
125C4×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
126C4×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
127C4×C22⋊D13D411yescharacteristic
128C4×C22⋊D13D411yescharacteristic
129C4×C22⋊D13D411yescharacteristic
130C4×C22⋊D13D411yescharacteristic
131C2×#6103—21no—
132C2×#6103—21no—
133C2×#6103D411yescharacteristic
134#88180C2×C411yescharacteristic, complemented
135#88178—21no—
136#88178C2×C411yescharacteristic, complemented
137#88178C2311yescharacteristic
138C2×#6101—21no—
139C2×#6101—21no—
140C2×#6101—21no—
141C2×#6101D411yescharacteristic
142C2×C4×Dic13—21no—
143C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
144C2×#6099—21no—
145C2×C8×D13—21no—
146C2×C8×D13—21no—
147#88152—21no—
148#88151C2×C411yescharacteristic, complemented
149#88150—21no—
150#88150—21no—
151#88149C2×C411yescharacteristic, complemented
152#88147—21no—
153#88147C2×C411yescharacteristic, complemented
154#88146—21no—
155#88146—21no—
156C4⋊C4×D13—21no—
157C4⋊C4×D13C2×C411yescharacteristic, complemented
158C4⋊C4×D13C2×C411yescharacteristic, complemented
159#88144C2×C411yescharacteristic, complemented
160#88144C2×C411yescharacteristic, complemented
161#88143—21no—
162#88141C2×C411yescharacteristic, complemented
163#88140—21no—
164#88139—21no—
165#88138—21no—
166#88138—21no—
167#88138—21no—
168#88137—21no—
169#88137—21no—
170#88137—21no—
171#88137—21no—
172#88135—21no—
173#88135—21no—
174#88135—44no—
175C22⋊C4×D13—21no—
176C22⋊C4×D13—21no—
177C22⋊C4×D13—21no—
178#88133—21no—
179#88133—21no—
180#88133—21no—
181#88133—21no—
182#88132—21no—
183#88131—21no—
184#88130—21no—
185C4×D52—21no—
186#88126—21no—
187#88124—21no—
188C13×C22⋊C8—21no—
189C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
190C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
191C13×#95C2311yescharacteristic
192C13×#95C2311yescharacteristic
193#88071—21no—
194#88071—21no—
195#88071—21no—
196#88071C2311yescharacteristic
197#88071C2311yescharacteristic
198C22⋊#1055—21no—
199C22⋊#1055C2311yescharacteristic
200C22⋊#1055C2311yescharacteristic
201#88060—21no—
202#88060—21no—
203#88055—21no—
204#88055—21no—
205#88054—21no—
206#88054—21no—
207#17622—131nomaximal, Sylow
208C24×C13C2×D411yescharacteristic
209C23×D13—21no—
210C23×D13C2×D411yescharacteristic
211C13×#41—81no—
212C2×Q8×C13C22×C411yescharacteristic
213C2×D4×C13—21no—
214C2×D4×C13—21no—
215C2×D4×C13—21no—
216C2×D4×C13C22×C411yescharacteristic
217C22×C4×C13—21no—
218C22×C4×C13—21no—
219C22×C4×C13—21no—
220C22×C4×C13—81no—
221C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
222C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
223C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C13C2411yescharacteristic
227C2×C22⋊D13—22no—
228C2×C22⋊D13—22no—
229C2×C22⋊D13—21no—
230C2×C22⋊D13—21no—
231C2×C22⋊D13—21no—
232C2×C22⋊D13—21no—
233C2×C22⋊D13—21no—
234C2×C22⋊D13C22⋊C411yescharacteristic
235C2×C22⋊D13C22⋊C411yescharacteristic
236C2×C22⋊D13C22⋊C411yescharacteristic
237C2×C22⋊D13C22⋊C411yescharacteristic
238C22×Dic13—21no—
239C22×Dic13—21no—
240C22×Dic13—21no—
241C22×Dic13—42no—
242C22×Dic13—42no—
243C22×Dic13—81no—
244C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
245C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
246C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
247Q8×D13—81no—
248D4×D13—42no—
249D4×D13—42no—
250D4×D13—81no—
251#6127—81no—
252C2×D52—21no—
253C2×D52C22×C411yescharacteristic
254C2×C4×D13—21no—
255C2×C4×D13—21no—
256C2×C4×D13—21no—
257C2×C4×D13—21no—
258C2×C4×D13—21no—
259C2×C4×D13—42no—
260C2×C4×D13—42no—
261C2×C4×D13—81no—
262C2×C4×D13—81no—
263C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
264C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
265C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
266C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
267C2×Dic26—21no—
268C2×Dic26C22×C411yescharacteristic
269C13×M16—81no—
270C2×C8×C13—21no—
271C2×C8×C13—21no—
272C13×C4⋊C4—21no—
273C13×C4⋊C4—21no—
274C13×C4⋊C4—81no—
275C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
276C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
277C13×C22⋊C4—21no—
278C13×C22⋊C4—21no—
279C13×C22⋊C4—21no—
280C13×C22⋊C4—21no—
281C13×C22⋊C4—21no—
282C13×C22⋊C4—42no—
283C42×C13—21no—
284C22⋊Dic13—21no—
285C22⋊Dic13—21no—
286C22⋊Dic13—21no—
287C22⋊Dic13—21no—
288C22⋊Dic13—21no—
289C22⋊Dic13—21no—
290C22⋊Dic13—21no—
291C22⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
292C22⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
293C22⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
294C22⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
295#6103—21no—
296#6103—21no—
297#6103—21no—
298#6103—21no—
299#6103—21no—
300#6103—21no—
301#6103—21no—
302#6103—21no—
303#6103—42no—
304#6103C22⋊C411yescharacteristic
305#6103C22⋊C411yescharacteristic
306#6103C22⋊C411yescharacteristic
307#6103C22⋊C411yescharacteristic
308C4⋊Dic13—21no—
309C4⋊Dic13—21no—
310C4⋊Dic13—21no—
311C4⋊Dic13—21no—
312C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
313C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
314#6101—21no—
315#6101—21no—
316#6101—21no—
317#6101—21no—
318#6101—21no—
319#6101—21no—
320#6101—21no—
321#6101—21no—
322#6101—42no—
323#6101—42no—
324#6101—81no—
325#6101C22⋊C411yescharacteristic
326#6101C22⋊C411yescharacteristic
327#6101C22⋊C411yescharacteristic
328#6101C22⋊C411yescharacteristic
329C4×Dic13—21no—
330C4×Dic13—21no—
331C4×Dic13—21no—
332C4×Dic13—42no—
333C4×Dic13C22×C411yescharacteristic
334C4×Dic13C22×C411yescharacteristic
335C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
336C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
337#6099—81no—
338C2×#1055—21no—
339C2×#1055—21no—
340C8×D13—81no—
341C8×D13—81no—
342#3505—131no—
343#2973—131no—
344#2349—131no—
345#1520—131no—
346#1519—131no—
347#1513—131no—
348#1513D1311yescharacteristic, complemented
349#1512—131no—
350#1512—131no—
351#1509—131no—
352#1509—131no—
353#1504—131no—
354#1504—131no—
355C2×#328—131no—
356C2×#327—131no—
357C23×C13—21no—
358C23×C13—21no—
359C23×C13—21no—
360C23×C13—41no—
361C23×C13—41no—
362C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
363C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
364C23×C13C22×D411yescharacteristic
365C22×D13—21no—
366C22×D13—41no—
367C22×D13—41no—
368C22×D13—42no—
369C22×D13—81no—
370C22×D13—81no—
371C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
372C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
373C22×D13AGL(1,ℤ/8)12yes—
374C22×D13#13712yes—
375Q8×C13—41no—
376D4×C13—41no—
377D4×C13—41no—
378D4×C13—41no—
379D4×C13—81no—
380D4×C13—81no—
381C2×C4×C13—21no—
382C2×C4×C13—21no—
383C2×C4×C13—21no—
384C2×C4×C13—41no—
385C2×C4×C13—41no—
386C2×C4×C13—41no—
387C2×C4×C13—41no—
388C2×C4×C13—41no—
389C2×C4×C13—41no—
390C2×C4×C13—41no—
391C2×C4×C13—41no—
392C2×C4×C13—41no—
393C2×C4×C13—41no—
394C2×C4×C13—41no—
395C2×C4×C13—41no—
396C2×C4×C13—81no—
397C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
398C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
399C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
400C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
401C22⋊D13—22no—
402C22⋊D13—22no—
403C22⋊D13—22no—
404C22⋊D13—22no—
405C22⋊D13—41no—
406C22⋊D13—41no—
407C22⋊D13—42no—
408C22⋊D13—81no—
409C22⋊D13—81no—
410C22⋊D13—81no—
411C2×Dic13—21no—
412C2×Dic13—21no—
413C2×Dic13—22no—
414C2×Dic13—21no—
415C2×Dic13—21no—
416C2×Dic13—21no—
417C2×Dic13—41no—
418C2×Dic13—41no—
419C2×Dic13—41no—
420C2×Dic13—41no—
421C2×Dic13—41no—
422C2×Dic13—41no—
423C2×Dic13—41no—
424C2×Dic13—81no—
425C2×Dic13—84no—
426C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
427C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
428C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
429C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
430C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
431C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
432D52—41no—
433D52—42no—
434C4×D13—41no—
435C4×D13—41no—
436C4×D13—41no—
437C4×D13—41no—
438C4×D13—42no—
439C4×D13—81no—
440C4×D13—81no—
441C4×D13—81no—
442C4×D13—81no—
443C4×D13—84no—
444Dic26—41no—
445Dic26—81no—
446C8×C13—41no—
447C8×C13—41no—
448#1055—41no—
449#1055—41no—
450#553—131no—
451#553—131no—
452#553—261no—
453#553—261no—
454#552—131no—
455#552—131no—
456#551—261no—
457#551—261no—
458#548—131no—
459#548—131no—
460#546—131no—
461#546—131no—
462#539—261no—
463#538—261no—
464#534—261no—
465#529—131no—
466#529—131no—
467#525—131no—
468#525C2×D1311yescharacteristic
469C2×C22⋊Q8—131no—
470C2×#121—131no—
471#518—261no—
472C2×C4×D4—131no—
473C2×C4×D4—261no—
474#435—261no—
475#435—261no—
476#435—261no—
477#435—261no—
478#432—131no—
479#432—131no—
480#407—131no—
481#407C2×D1311yescharacteristic, complemented
482C2×C22⋊C8—131no—
483C2×C22⋊C8—131no—
484#389—261no—
485#385—261no—
486#385—261no—
487#382—131no—
488#380—131no—
489#380C2×D1311yescharacteristic, complemented
490C4×C4⋊C4—131no—
491C2×#95—131no—
492C2×#95—131no—
493#328—131no—
494#328—131no—
495#328—131no—
496#328—131no—
497#328—131no—
498#328—131no—
499#328C2×D1311yescharacteristic, complemented
500#328C2×D1311yescharacteristic, complemented
501#327—131no—
502#327—131no—
503#327—131no—
504#327—131no—
505#327—131no—
506#327—131no—
507#327C2×D1311yescharacteristic
508#327C2×D1311yescharacteristic
509C22×C13—21no—
510C22×C13—21no—
511C22×C13—21no—
512C22×C13—21no—
513C22×C13—21no—
514C22×C13—21no—
515C22×C13—21no—
516C22×C13—21no—
517C22×C13—42no—
518C22×C13—42no—
519C22×C13—41no—
520C22×C13—41no—
521C22×C13—41no—
522C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
523C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
524C22×C13C2×#13711yescharacteristic
525C2×D13—21no—
526C2×D13—21no—
527C2×D13—21no—
528C2×D13—21no—
529C2×D13—42no—
530C2×D13—42no—
531C2×D13—41no—
532C2×D13—41no—
533C2×D13—41no—
534C2×D13—162no—
535C2×D13#41712yes—
536C2×D13#41712yes—
537C4×C13—21no—
538C4×C13—21no—
539C4×C13—21no—
540C4×C13—21no—
541C4×C13—41no—
542C4×C13—41no—
543C4×C13—41no—
544C4×C13—81no—
545C4×C13—81no—
546Dic13—21no—
547Dic13—21no—
548Dic13—21no—
549Dic13—21no—
550Dic13—21no—
551Dic13—21no—
552Dic13—42no—
553Dic13—41no—
554Dic13—41no—
555Dic13—41no—
556Dic13—81no—
557C2×#41—131no—
558C2×#41C4×D1311yescharacteristic, complemented
559C22×Q8—131no—
560C22×D4—131no—
561C22×D4—131no—
562C22×D4—261no—
563C23×C4—131no—
564C23×C4—261no—
565C23×C4—261no—
566C23×C4C22×D1311yescharacteristic
567C2×M16—21no—
568C2×M16—261no—
569C22×C8—261no—
570C22×C8—261no—
571#126—261no—
572#126—261no—
573#126—261no—
574#126—261no—
575#126—261no—
576#126—261no—
577#125—131no—
578#125—131no—
579#125—261no—
580#125—261no—
581#124—131no—
582#124—131no—
583#124—261no—
584#124—261no—
585#123—21no—
586#123—261no—
587#123—261no—
588#123—261no—
589#123—261no—
590#123—261no—
591#123—261no—
592#123—261no—
593#123—261no—
594#123—261no—
595C22⋊Q8—131no—
596C22⋊Q8—131no—
597C22⋊Q8—131no—
598C22⋊Q8—131no—
599C22⋊Q8—261no—
600C22⋊Q8—261no—
601C22⋊Q8—261no—
602C22⋊Q8—261no—
603C22⋊Q8C4×D1311yescharacteristic, complemented
604C22⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
605#121—131no—
606#121—131no—
607#121—131no—
608#121—131no—
609#121—261no—
610#121—261no—
611#121—261no—
612#121—261no—
613#121—261no—
614#121—261no—
615#121—261no—
616#121—261no—
617#121C4×D1311yescharacteristic, complemented
618#121C22×D1311yescharacteristic
619#120—21no—
620#120—261no—
621#120—261no—
622#120—261no—
623C4×Q8—131no—
624C4×Q8—131no—
625C4×D4—21no—
626C4×D4—21no—
627C4×D4—131no—
628C4×D4—131no—
629C4×D4—131no—
630C4×D4—131no—
631C4×D4—131no—
632C4×D4—131no—
633C4×D4—131no—
634C4×D4—131no—
635C4×D4—131no—
636C4×D4—131no—
637C4×D4—261no—
638C4×D4—261no—
639C4×D4—261no—
640C4×D4—261no—
641C4×D4—261no—
642C4×D4—261no—
643C4×D4—261no—
644C4×D4—261no—
645C4×D4—524no—
646#117—131no—
647#117—261no—
648#117—261no—
649#117—261no—
650#117—261no—
651#117C4×D1311yescharacteristic, complemented
652C2×C4⋊C4—21no—
653C2×C4⋊C4—131no—
654C2×C4⋊C4—131no—
655C2×C4⋊C4—131no—
656C2×C4⋊C4—261no—
657C2×C4⋊C4—261no—
658C2×C4⋊C4—261no—
659C2×C4⋊C4—261no—
660C2×C22⋊C4—21no—
661C2×C22⋊C4—131no—
662C2×C22⋊C4—131no—
663C2×C22⋊C4—261no—
664C2×C22⋊C4—261no—
665C2×C22⋊C4—261no—
666C2×C22⋊C4—261no—
667C2×C22⋊C4—261no—
668C2×C42—131no—
669C2×C42—261no—
670C4⋊C8—261no—
671C4⋊C8—261no—
672C22⋊C8—21no—
673C22⋊C8—131no—
674C22⋊C8—131no—
675C22⋊C8—261no—
676C22⋊C8—261no—
677C22⋊C8—261no—
678C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
679C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
680#97—261no—
681#97—261no—
682#95—131no—
683#95—131no—
684#95—261no—
685#95—261no—
686#95—261no—
687#95C22×D1311yescharacteristic
688#95C22×D1311yescharacteristic
689C2×C13—21no—
690C2×C13—21no—
691C2×C13—41no—
692C2×C13—41no—
693C2×C13—81no—
694C2×C13#288311yescharacteristic
695C2×C13C2×#41711yescharacteristic
696C2×C13#290111yescharacteristic
697D13—22no—
698D13—22no—
699D13—81no—
700C24—131no—
701C24—261no—
702C24D4×D1311yescharacteristic
703#41—81no—
704#41—1041no—
705C2×Q8—131no—
706C2×Q8—261no—
707C2×Q8—1041no—
708C2×Q8C2×C4×D1311yescharacteristic
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—131no—
713C2×D4—131no—
714C2×D4—131no—
715C2×D4—131no—
716C2×D4—131no—
717C2×D4—261no—
718C2×D4—261no—
719C2×D4—262no—
720C2×D4—262no—
721C2×D4—261no—
722C2×D4—261no—
723C2×D4—261no—
724C2×D4—261no—
725C2×D4—522no—
726C2×D4—522no—
727C2×D4—1041no—
728C2×D4C2×C4×D1311yescharacteristic
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—81no—
733C22×C4—131no—
734C22×C4—131no—
735C22×C4—131no—
736C22×C4—131no—
737C22×C4—131no—
738C22×C4—131no—
739C22×C4—131no—
740C22×C4—261no—
741C22×C4—261no—
742C22×C4—261no—
743C22×C4—261no—
744C22×C4—261no—
745C22×C4—261no—
746C22×C4—261no—
747C22×C4—261no—
748C22×C4—522no—
749C22×C4—522no—
750C22×C4—522no—
751C22×C4—522no—
752C22×C4—1041no—
753C22×C4—1041no—
754C22×C4—1041no—
755C22×C4C2×C4×D1311yescharacteristic
756C22×C4C2×C4×D1311yescharacteristic
757C22×C4D4×D1311yescharacteristic
758C22×C4D4×D1311yescharacteristic
759C22×C4D4×D1311yescharacteristic
760C22×C4C23×D1311yescharacteristic
761M16—81no—
762M16—1041no—
763C2×C8—21no—
764C2×C8—21no—
765C2×C8—261no—
766C2×C8—261no—
767C2×C8—1041no—
768C2×C8—1041no—
769C4⋊C4—21no—
770C4⋊C4—21no—
771C4⋊C4—81no—
772C4⋊C4—131no—
773C4⋊C4—131no—
774C4⋊C4—131no—
775C4⋊C4—131no—
776C4⋊C4—131no—
777C4⋊C4—131no—
778C4⋊C4—261no—
779C4⋊C4—261no—
780C4⋊C4—261no—
781C4⋊C4—261no—
782C4⋊C4—261no—
783C4⋊C4—261no—
784C4⋊C4—261no—
785C4⋊C4—261no—
786C4⋊C4—261no—
787C4⋊C4—261no—
788C4⋊C4—261no—
789C4⋊C4—261no—
790C4⋊C4—522no—
791C4⋊C4—522no—
792C4⋊C4—1041no—
793C4⋊C4C2×C4×D1311yescharacteristic
794C4⋊C4C2×C4×D1311yescharacteristic
795C22⋊C4—21no—
796C22⋊C4—21no—
797C22⋊C4—21no—
798C22⋊C4—21no—
799C22⋊C4—21no—
800C22⋊C4—42no—
801C22⋊C4—131no—
802C22⋊C4—131no—
803C22⋊C4—131no—
804C22⋊C4—131no—
805C22⋊C4—131no—
806C22⋊C4—131no—
807C22⋊C4—131no—
808C22⋊C4—131no—
809C22⋊C4—261no—
810C22⋊C4—261no—
811C22⋊C4—261no—
812C22⋊C4—261no—
813C22⋊C4—261no—
814C22⋊C4—261no—
815C22⋊C4—261no—
816C22⋊C4—261no—
817C22⋊C4—261no—
818C22⋊C4—261no—
819C22⋊C4—261no—
820C22⋊C4—261no—
821C22⋊C4—261no—
822C22⋊C4—261no—
823C22⋊C4—261no—
824C22⋊C4—522no—
825C42—21no—
826C42—131no—
827C42—131no—
828C42—131no—
829C42—131no—
830C42—261no—
831C42—261no—
832C42—261no—
833C42—522no—
834C13#1762211yescharacteristic, complemented, Sylow
835C23—21no—
836C23—21no—
837C23—21no—
838C23—41no—
839C23—41no—
840C23—131no—
841C23—131no—
842C23—132no—
843C23—132no—
844C23—261no—
845C23—521no—
846C23—521no—
847C23—522no—
848C23—1041no—
849C23—1041no—
850C23C22⋊C4×D1311yescharacteristic
851C23C22⋊C4×D1311yescharacteristic
852C23C2×D4×D1311yescharacteristic
853Q8—41no—
854Q8—521no—
855Q8—1041no—
856D4—41no—
857D4—41no—
858D4—41no—
859D4—81no—
860D4—81no—
861D4—262no—
862D4—262no—
863D4—262no—
864D4—262no—
865D4—521no—
866D4—522no—
867D4—522no—
868D4—521no—
869D4—521no—
870D4—1041no—
871D4—1041no—
872D4—1041no—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—21no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—81no—
889C2×C4—131no—
890C2×C4—131no—
891C2×C4—131no—
892C2×C4—131no—
893C2×C4—131no—
894C2×C4—131no—
895C2×C4—261no—
896C2×C4—261no—
897C2×C4—262no—
898C2×C4—261no—
899C2×C4—261no—
900C2×C4—261no—
901C2×C4—521no—
902C2×C4—521no—
903C2×C4—521no—
904C2×C4—521no—
905C2×C4—522no—
906C2×C4—521no—
907C2×C4—521no—
908C2×C4—521no—
909C2×C4—521no—
910C2×C4—521no—
911C2×C4—521no—
912C2×C4—521no—
913C2×C4—1041no—
914C2×C4—1041no—
915C2×C4—1041no—
916C2×C4—1041no—
917C2×C4—1044no—
918C2×C4—1041no—
919C2×C4—1044no—
920C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
921C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
922C2×C4C22×C4×D1311yescharacteristic
923C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
924C8—41no—
925C8—41no—
926C8—521no—
927C8—521no—
928C22—21no—
929C22—21no—
930C22—21no—
931C22—21no—
932C22—21no—
933C22—21no—
934C22—21no—
935C22—21no—
936C22—42no—
937C22—42no—
938C22—41no—
939C22—41no—
940C22—41no—
941C22—132no—
942C22—132no—
943C22—261no—
944C22—261no—
945C22—261no—
946C22—261no—
947C22—522no—
948C22—522no—
949C22—521no—
950C22—521no—
951C22—521no—
952C22—2082no—
953C22C2×C22⋊C4×D1311yescharacteristic
954C22D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
955C22D13×#13711yescharacteristic
956C4—21no—
957C4—21no—
958C4—21no—
959C4—21no—
960C4—41no—
961C4—41no—
962C4—41no—
963C4—81no—
964C4—81no—
965C4—261no—
966C4—261no—
967C4—261no—
968C4—261no—
969C4—261no—
970C4—261no—
971C4—522no—
972C4—521no—
973C4—521no—
974C4—521no—
975C4—1041no—
976C2—21no—
977C2—21no—
978C2—41no—
979C2—41no—
980C2—81no—
981C2—262no—
982C2—262no—
983C2—1041no—
984C2#1312329411yescharacteristic
985C2D13×#41711yescharacteristic
986C2#1312338211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D13
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1513C2
socleC22×C13C22×C22⋊C4
prime radical#13128664C2
cosocleC22×C4×C13C24
hypercenter#1513D13
hypocenterC13#17622
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1513

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13123863C2semidirect
3. #13117740C2semidirect
4. #13113406C2semidirect
5. #13113402C2semidirect
6. #13113377C2semidirect
7. #13113373C2semidirect
8. #13113371C2semidirect
9. #13113360C2semidirect
10. #13113358C2semidirect
11. #13113341C2semidirect
12. #13113340C2semidirect
13. D13×#328C2semidirect
14. D13×#327C2semidirect
15. C13×#1513C2semidirect
17. #11719536C4semidirect
18. #11719534C4semidirect
23. #11719344C4semidirect
24. #11719338C4semidirect
27. #11719319C4semidirect
28. #11719317C4semidirect
37. #11719235C4semidirect
38. #11719234C4semidirect
40. C13×#407C22semidirect
41. C13×#380C22semidirect
42. C2×#88071C22semidirect
43. #11718868C22semidirect
53. #11718380C22semidirect
54. #11718380C22semidirect
57. #11718311C22semidirect
58. #11718310C22semidirect
59. C13×#328C22semidirect
60. C13×#328C22semidirect
63. #11718130C22semidirect
64. #11718130C22semidirect
69. #11718059C22semidirect
70. #11718059C22semidirect
71. #11718044C22semidirect
72. #11718044C22semidirect
75. C2×C13×#41C2×C4semidirect
79. C2×Q8×D13C2×C4semidirect
81. C2×D4×D13C2×C4semidirect
82. C2×#6127C2×C4semidirect
87. C13×C22⋊Q8C2×C4semidirect
89. C13×#121C2×C4semidirect
94. C13×#117C2×C4semidirect
99. #88201C2×C4semidirect
100. #88200C2×C4semidirect
101. Q8×Dic13C2×C4semidirect
107. #88192C2×C4semidirect
111. #88190C2×C4semidirect
115. D4×Dic13C2×C4semidirect
116. #88184C2×C4semidirect
134. #88180C2×C4semidirect
136. #88178C2×C4semidirect
148. #88151C2×C4semidirect
151. #88149C2×C4semidirect
153. #88147C2×C4semidirect
157. C4⋊C4×D13C2×C4semidirect
158. C4⋊C4×D13C2×C4semidirect
159. #88144C2×C4semidirect
160. #88144C2×C4semidirect
162. #88141C2×C4semidirect
348. #1513D13semidirect
481. #407C2×D13semidirect
489. #380C2×D13semidirect
499. #328C2×D13semidirect
500. #328C2×D13semidirect
558. C2×#41C4×D13semidirect
603. C22⋊Q8C4×D13semidirect
617. #121C4×D13semidirect
651. #117C4×D13semidirect
834. C13#17622semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131286642
#131238632
#131177402
#131134062
#131134022
#131133772
#131133732
#131133712
#131133602
#131133582
#131133412
#131133402
D13×#3282
D13×#3272
C13×#15132
#1762213