Finite Group Databasebeta

← #15830705

Subgroups — #15830705

Order 3328.

1014 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 976 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128664C211yesmaximal, characteristic
2#13123875C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13117772C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13113412C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113410C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113380C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113379C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113367C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113363C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113354C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113350C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113338C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113321C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113319C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1504C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C13×#525C2211yescharacteristic
17#11719536C411yescharacteristic, complemented
18#11719534C411yescharacteristic, complemented
19#11719496C2211yescharacteristic
20C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
21#11719366—21no—
22#11719364—21no—
23#11719344C411yescharacteristic, complemented
24#11719338C411yescharacteristic, complemented
25D13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
26#11719329C2211yescharacteristic
27#11719319C411yescharacteristic, complemented
28#11719317C411yescharacteristic, complemented
29D13×#121C2211yescharacteristic
30#11719305C2211yescharacteristic
31#11719298—21no—
32#11719294—21no—
33#11719269—21no—
34#11719263—21no—
35#11719261—21no—
36#11719250—21no—
37#11719235C411yescharacteristic, complemented
38#11719234C411yescharacteristic, complemented
39C13×#407C2211yescharacteristic, complemented
40C2×C13×#95C2211yescharacteristic, complemented
41#11718874—21no—
42#11718873C2211yescharacteristic, complemented
43C4×C22⋊Dic13—21no—
44#11718868C2211yescharacteristic, complemented
45#11718789—21no—
46#11718789—21no—
47#11718390—21no—
48#11718390—21no—
49#11718387C2211yescharacteristic
50#11718387C2211yescharacteristic
51#11718379C2211yescharacteristic, complemented
52#11718379C2211yescharacteristic, complemented
53#11718331—21no—
54#11718327C2211yescharacteristic
55#11718325C2211yescharacteristic
56#11718316—21no—
57#11718312C2211yescharacteristic, complemented
58#11718309C2211yescharacteristic, complemented
59C13×#328C2211yescharacteristic, complemented
60C13×#328C2211yescharacteristic, complemented
61C13×#327C2211yescharacteristic
62C13×#327C2211yescharacteristic
63#11718130C2211yescharacteristic, complemented
64#11718130C2211yescharacteristic, complemented
65#11718129C2211yescharacteristic
66#11718129C2211yescharacteristic
67#11718062C2211yescharacteristic
68#11718062C2211yescharacteristic
69#11718059C2211yescharacteristic, complemented
70#11718059C2211yescharacteristic, complemented
71#11718044C2211yescharacteristic, complemented
72#11718044C2211yescharacteristic, complemented
73#11718043C2211yescharacteristic
74#11718043C2211yescharacteristic
75C2×C13×#41C2×C411yescharacteristic
76C23×C4×C13—21no—
77C23×C4×C13C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
79C2×Q8×D13C2×C411yescharacteristic, complemented
80C2×D4×D13—21no—
81C2×D4×D13C2×C411yescharacteristic, complemented
82C2×#6127C2×C411yescharacteristic
83C22×C4×D13C2311yescharacteristic
84C2×C13×M16—21no—
85C13×#123—21no—
86C13×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
87C13×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
88C13×#121C2×C411yescharacteristic
89C13×#121C2311yescharacteristic
90C13×#120—21no—
91C4×D4×C13—21no—
92C4×D4×C13—21no—
93C13×#117C2×C411yescharacteristic
94#88207—21no—
95C2×C22⋊Dic13—21no—
96C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
97#88201C2×C411yescharacteristic, complemented
98#88200C2×C411yescharacteristic, complemented
99Q8×Dic13C2×C411yescharacteristic, complemented
100#88193—21no—
101#88193—21no—
102#88192—21no—
103#88192—21no—
104#88192—21no—
105#88192C2×C411yescharacteristic, complemented
106#88191—21no—
107#88191—21no—
108#88190—21no—
109#88190C2×C411yescharacteristic, complemented
110#88189—21no—
111#88189—21no—
112D4×Dic13—21no—
113D4×Dic13C2×C411yescharacteristic, complemented
114#88184C2×C411yescharacteristic
115#88184C2311yescharacteristic
116#88183—21no—
117#88183—21no—
118C4×C22⋊D13—21no—
119C4×C22⋊D13—21no—
120C4×C22⋊D13—21no—
121C4×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
122C4×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
123C4×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
124C4×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
125C4×C22⋊D13D411yescharacteristic
126C4×C22⋊D13D411yescharacteristic
127C4×C22⋊D13D411yescharacteristic
128C4×C22⋊D13D411yescharacteristic
129C2×#6103—21no—
130C2×#6103—21no—
131C2×#6103—21no—
132C2×#6103D411yescharacteristic
133#88180C2×C411yescharacteristic
134C2×C4⋊Dic13—21no—
135#88178—21no—
136#88178C2×C411yescharacteristic
137#88178C2311yescharacteristic
138C2×#6101D411yescharacteristic
139C2×C4×Dic13—21no—
140C2×C4×Dic13—21no—
141C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
142C2×#6099—21no—
143C2×#6094—21no—
144C2×#6094—21no—
145#88152—21no—
146#88151C2×C411yescharacteristic, complemented
147#88150—21no—
148#88150—21no—
149#88149C2×C411yescharacteristic, complemented
150#88147—21no—
151#88147C2×C411yescharacteristic, complemented
152#88146—21no—
153#88146—21no—
154C4⋊C4×D13—21no—
155C4⋊C4×D13C2×C411yescharacteristic, complemented
156C4⋊C4×D13C2×C411yescharacteristic, complemented
157#88144C2×C411yescharacteristic, complemented
158#88144C2×C411yescharacteristic, complemented
159#88143—21no—
160#88141C2×C411yescharacteristic, complemented
161#88140—21no—
162#88139—21no—
163#88138—21no—
164#88138—21no—
165#88138—21no—
166#88137—21no—
167#88137—21no—
168#88137—21no—
169#88137—21no—
170#88135—21no—
171#88135—21no—
172C22⋊C4×D13—21no—
173C22⋊C4×D13—21no—
174C22⋊C4×D13—21no—
175#88133—21no—
176#88133—21no—
177#88133—21no—
178#88133—21no—
179#88132—21no—
180#88131—21no—
181#88130—21no—
182C4×D52—21no—
183#88126—21no—
184#88124—21no—
185C13×C22⋊C8—21no—
186C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
187C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
188C13×#95—21no—
189C13×#95C2311yescharacteristic
190C13×#95C2311yescharacteristic
191#88071—21no—
192#88071—21no—
193#88071—21no—
194#88071—21no—
195#88071C2311yescharacteristic
196#88071C2311yescharacteristic
197C22⋊#1055—21no—
198C22⋊#1055C2311yescharacteristic
199C22⋊#1055C2311yescharacteristic
200#88060—21no—
201#88060—21no—
202#88054—21no—
203#88054—21no—
204C8×Dic13—21no—
205C8×Dic13—21no—
206#17623—131nomaximal, Sylow
207C24×C13C2×D411yescharacteristic
208C23×D13—21no—
209C23×D13C2×D411yescharacteristic
210C13×#41—81no—
211C2×Q8×C13C22×C411yescharacteristic
212C2×D4×C13—21no—
213C2×D4×C13—21no—
214C2×D4×C13—21no—
215C2×D4×C13C22×C411yescharacteristic
216C22×C4×C13—21no—
217C22×C4×C13—21no—
218C22×C4×C13—21no—
219C22×C4×C13—42no—
220C22×C4×C13—42no—
221C22×C4×C13—81no—
222C22×C4×C13—81no—
223C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
224C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
225C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C13C2411yescharacteristic
229C2×C22⋊D13—21no—
230C2×C22⋊D13—21no—
231C2×C22⋊D13—21no—
232C2×C22⋊D13—21no—
233C2×C22⋊D13—21no—
234C2×C22⋊D13—41no—
235C2×C22⋊D13—41no—
236C2×C22⋊D13C22⋊C411yescharacteristic
237C2×C22⋊D13C22⋊C411yescharacteristic
238C2×C22⋊D13C22⋊C411yescharacteristic
239C2×C22⋊D13C22⋊C411yescharacteristic
240C22×Dic13—21no—
241C22×Dic13—21no—
242C22×Dic13—21no—
243C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
244C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
245C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
246Q8×D13—81no—
247D4×D13—42no—
248D4×D13—42no—
249D4×D13—81no—
250#6127—81no—
251C2×D52—21no—
252C2×D52C22×C411yescharacteristic
253C2×C4×D13—21no—
254C2×C4×D13—21no—
255C2×C4×D13—21no—
256C2×C4×D13—21no—
257C2×C4×D13—21no—
258C2×C4×D13—81no—
259C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
260C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
261C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
262C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
263C2×Dic26—21no—
264C2×Dic26C22×C411yescharacteristic
265C13×M16—81no—
266C2×C8×C13—21no—
267C2×C8×C13—21no—
268C13×C4⋊C4—21no—
269C13×C4⋊C4—21no—
270C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
271C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
272C13×C22⋊C4—21no—
273C13×C22⋊C4—21no—
274C13×C22⋊C4—21no—
275C13×C22⋊C4—21no—
276C13×C22⋊C4—21no—
277C42×C13—21no—
278C22⋊Dic13—21no—
279C22⋊Dic13—21no—
280C22⋊Dic13—21no—
281C22⋊Dic13—21no—
282C22⋊Dic13—21no—
283C22⋊Dic13—21no—
284C22⋊Dic13—21no—
285C22⋊Dic13—42no—
286C22⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
287C22⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
288C22⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
289C22⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
290#6103—21no—
291#6103—21no—
292#6103—21no—
293#6103—21no—
294#6103—21no—
295#6103—21no—
296#6103—21no—
297#6103—21no—
298#6103—42no—
299#6103—81no—
300#6103C22⋊C411yescharacteristic
301#6103C22⋊C411yescharacteristic
302#6103C22⋊C411yescharacteristic
303#6103C22⋊C411yescharacteristic
304C4⋊Dic13—21no—
305C4⋊Dic13—21no—
306C4⋊Dic13—21no—
307C4⋊Dic13—21no—
308C4⋊Dic13—81no—
309C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
310C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
311#6101—21no—
312#6101—21no—
313#6101—21no—
314#6101—21no—
315#6101—21no—
316#6101—21no—
317#6101—21no—
318#6101—21no—
319#6101C22⋊C411yescharacteristic
320#6101C22⋊C411yescharacteristic
321#6101C22⋊C411yescharacteristic
322#6101C22⋊C411yescharacteristic
323C4×Dic13—21no—
324C4×Dic13—21no—
325C4×Dic13—21no—
326C4×Dic13—42no—
327C4×Dic13—81no—
328C4×Dic13C22×C411yescharacteristic
329C4×Dic13C22×C411yescharacteristic
330C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
331C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
332#6099—81no—
333C2×#1055—21no—
334C2×#1055—21no—
335#6094—81no—
336#6094—81no—
337#3505—131no—
338#2975—131no—
339#2353—131no—
340#1521—131no—
341#1521—131no—
342#1513—131no—
343#1513—131no—
344#1511—131no—
345#1510—131no—
346#1508—131no—
347#1507—131no—
348#1504—131no—
349#1504D1311yescharacteristic, complemented
350#1500—131no—
351#1500—131no—
352C23×C13—21no—
353C23×C13—21no—
354C23×C13—21no—
355C23×C13—41no—
356C23×C13—41no—
357C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
358C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
359C23×C13C22×D411yescharacteristic
360C22×D13—21no—
361C22×D13—21no—
362C22×D13—21no—
363C22×D13—41no—
364C22×D13—41no—
365C22×D13—42no—
366C22×D13—81no—
367C22×D13—81no—
368C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
369C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
370Q8×C13—41no—
371D4×C13—41no—
372D4×C13—41no—
373D4×C13—41no—
374D4×C13—81no—
375D4×C13—81no—
376C2×C4×C13—22no—
377C2×C4×C13—21no—
378C2×C4×C13—21no—
379C2×C4×C13—21no—
380C2×C4×C13—41no—
381C2×C4×C13—41no—
382C2×C4×C13—41no—
383C2×C4×C13—41no—
384C2×C4×C13—41no—
385C2×C4×C13—41no—
386C2×C4×C13—41no—
387C2×C4×C13—41no—
388C2×C4×C13—41no—
389C2×C4×C13—41no—
390C2×C4×C13—41no—
391C2×C4×C13—81no—
392C2×C4×C13—84no—
393C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
394C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
395C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
396C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
397C22⋊D13—41no—
398C22⋊D13—41no—
399C22⋊D13—41no—
400C22⋊D13—41no—
401C22⋊D13—42no—
402C22⋊D13—41no—
403C22⋊D13—41no—
404C22⋊D13—81no—
405C22⋊D13—81no—
406C22⋊D13—81no—
407C2×Dic13—21no—
408C2×Dic13—21no—
409C2×Dic13—21no—
410C2×Dic13—21no—
411C2×Dic13—21no—
412C2×Dic13—41no—
413C2×Dic13—41no—
414C2×Dic13—41no—
415C2×Dic13—41no—
416C2×Dic13—41no—
417C2×Dic13—41no—
418C2×Dic13—41no—
419C2×Dic13—41no—
420C2×Dic13—81no—
421C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
422C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
423C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
424C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
425C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
426C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
427D52—41no—
428D52—42no—
429C4×D13—41no—
430C4×D13—41no—
431C4×D13—41no—
432C4×D13—41no—
433C4×D13—42no—
434C4×D13—81no—
435C4×D13—81no—
436C4×D13—81no—
437C4×D13—81no—
438Dic26—41no—
439Dic26—81no—
440C8×C13—41no—
441C8×C13—41no—
442#1055—41no—
443#1055—41no—
444#553—131no—
445#553—131no—
446#553—261no—
447#553—261no—
448#552—131no—
449#552—131no—
450#551—261no—
451#551—261no—
452#548—131no—
453#548—131no—
454#546—131no—
455#546—131no—
456#539—261no—
457#538—261no—
458#534—261no—
459#529—131no—
460#529—131no—
461#525—131no—
462#525C2×D1311yescharacteristic
463C2×C22⋊Q8—131no—
464C2×#121—131no—
465#518—261no—
466C2×C4×D4—131no—
467#436—261no—
468#436—261no—
469#436—261no—
470#436—261no—
471#431—131no—
472#431—131no—
473#407—131no—
474#407—131no—
475#407—131no—
476#407C2×D1311yescharacteristic, complemented
477#388—261no—
478#387—261no—
479#386—261no—
480#383—131no—
481#381—131no—
482#380—131no—
483C4×C22⋊C4—131no—
484C4×C22⋊C4—261no—
485#376—131no—
486C2×#95C2×D1311yescharacteristic, complemented
487#328—131no—
488#328—131no—
489#328—131no—
490#328—131no—
491#328—131no—
492#328—131no—
493#328C2×D1311yescharacteristic, complemented
494#328C2×D1311yescharacteristic, complemented
495#327—131no—
496#327—131no—
497#327—131no—
498#327—131no—
499#327—131no—
500#327—131no—
501#327C2×D1311yescharacteristic
502#327C2×D1311yescharacteristic
503C22×C13—21no—
504C22×C13—21no—
505C22×C13—21no—
506C22×C13—21no—
507C22×C13—21no—
508C22×C13—21no—
509C22×C13—21no—
510C22×C13—21no—
511C22×C13—42no—
512C22×C13—42no—
513C22×C13—41no—
514C22×C13—41no—
515C22×C13—41no—
516C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
517C22×C13#57511yescharacteristic
518C22×C13#57511yescharacteristic
519C2×D13—21no—
520C2×D13—21no—
521C2×D13—21no—
522C2×D13—21no—
523C2×D13—21no—
524C2×D13—21no—
525C2×D13—41no—
526C2×D13—41no—
527C2×D13—41no—
528C2×D13—81no—
529C2×D13—81no—
530C2×D13—162no—
531C4×C13—21no—
532C4×C13—21no—
533C4×C13—21no—
534C4×C13—21no—
535C4×C13—42no—
536C4×C13—41no—
537C4×C13—41no—
538C4×C13—41no—
539C4×C13—81no—
540Dic13—21no—
541Dic13—21no—
542Dic13—21no—
543Dic13—21no—
544Dic13—21no—
545Dic13—21no—
546Dic13—41no—
547Dic13—41no—
548Dic13—41no—
549Dic13—81no—
550Dic13—81no—
551C2×#41—131no—
552C2×#41C4×D1311yescharacteristic
553C22×Q8—131no—
554C22×D4—131no—
555C22×D4—131no—
556C22×D4—261no—
557C23×C4—21no—
558C23×C4—131no—
559C23×C4C22×D1311yescharacteristic
560C2×M16—21no—
561C2×M16—261no—
562C2×M16—261no—
563C2×M16—261no—
564#126—261no—
565#126—261no—
566#126—261no—
567#126—261no—
568#126—261no—
569#126—261no—
570#125—131no—
571#125—131no—
572#125—261no—
573#125—261no—
574#124—131no—
575#124—131no—
576#124—261no—
577#124—261no—
578#123—21no—
579#123—261no—
580#123—261no—
581#123—261no—
582#123—261no—
583#123—261no—
584#123—261no—
585#123—261no—
586#123—261no—
587#123—261no—
588C22⋊Q8—131no—
589C22⋊Q8—131no—
590C22⋊Q8—131no—
591C22⋊Q8—131no—
592C22⋊Q8—261no—
593C22⋊Q8—261no—
594C22⋊Q8—261no—
595C22⋊Q8—261no—
596C22⋊Q8C4×D1311yescharacteristic
597C22⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
598#121—131no—
599#121—131no—
600#121—131no—
601#121—131no—
602#121—261no—
603#121—261no—
604#121—261no—
605#121—261no—
606#121—261no—
607#121—261no—
608#121—261no—
609#121—261no—
610#121C4×D1311yescharacteristic
611#121C22×D1311yescharacteristic
612#120—21no—
613#120—261no—
614#120—261no—
615#120—261no—
616C4×Q8—131no—
617C4×Q8—131no—
618C4×D4—21no—
619C4×D4—21no—
620C4×D4—131no—
621C4×D4—131no—
622C4×D4—131no—
623C4×D4—131no—
624C4×D4—131no—
625C4×D4—131no—
626C4×D4—131no—
627C4×D4—131no—
628C4×D4—131no—
629C4×D4—131no—
630C4×D4—261no—
631C4×D4—261no—
632C4×D4—261no—
633C4×D4—261no—
634C4×D4—261no—
635C4×D4—261no—
636C4×D4—261no—
637C4×D4—261no—
638#117—131no—
639#117—261no—
640#117—261no—
641#117—261no—
642#117—261no—
643#117C4×D1311yescharacteristic
644C2×C4⋊C4—131no—
645C2×C4⋊C4—131no—
646C2×C4⋊C4—131no—
647C2×C4⋊C4—261no—
648C2×C4⋊C4—261no—
649C2×C22⋊C4—131no—
650C2×C22⋊C4—131no—
651C2×C22⋊C4—261no—
652C2×C22⋊C4—261no—
653C2×C22⋊C4—261no—
654C2×C22⋊C4—261no—
655C2×C22⋊C4—261no—
656C2×C22⋊C4—261no—
657C2×C22⋊C4—261no—
658C2×C42—131no—
659C2×C42—261no—
660C2×C42—261no—
661C4⋊C8—261no—
662C4⋊C8—261no—
663C22⋊C8—21no—
664C22⋊C8—131no—
665C22⋊C8—131no—
666C22⋊C8—261no—
667C22⋊C8—261no—
668C22⋊C8—261no—
669C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
670C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
671C4×C8—261no—
672C4×C8—261no—
673#95—21no—
674#95—131no—
675#95—131no—
676#95—261no—
677#95—261no—
678#95—261no—
679#95—261no—
680#95C22×D1311yescharacteristic
681#95C22×D1311yescharacteristic
682C2×C13—21no—
683C2×C13—21no—
684C2×C13—41no—
685C2×C13—41no—
686C2×C13—81no—
687C2×C13#288311yescharacteristic
688C2×C13#289611yescharacteristic
689C2×C13#290111yescharacteristic
690D13—41no—
691D13—41no—
692D13—81no—
693C24—131no—
694C24—261no—
695C24D4×D1311yescharacteristic
696#41—81no—
697#41—1041no—
698C2×Q8—131no—
699C2×Q8—261no—
700C2×Q8—1041no—
701C2×Q8C2×C4×D1311yescharacteristic
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—131no—
706C2×D4—131no—
707C2×D4—131no—
708C2×D4—131no—
709C2×D4—131no—
710C2×D4—261no—
711C2×D4—261no—
712C2×D4—261no—
713C2×D4—261no—
714C2×D4—261no—
715C2×D4—261no—
716C2×D4—521no—
717C2×D4—521no—
718C2×D4—522no—
719C2×D4—522no—
720C2×D4—1041no—
721C2×D4C2×C4×D1311yescharacteristic
722C22×C4—21no—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—42no—
726C22×C4—42no—
727C22×C4—81no—
728C22×C4—81no—
729C22×C4—131no—
730C22×C4—131no—
731C22×C4—131no—
732C22×C4—131no—
733C22×C4—131no—
734C22×C4—131no—
735C22×C4—131no—
736C22×C4—261no—
737C22×C4—261no—
738C22×C4—261no—
739C22×C4—261no—
740C22×C4—261no—
741C22×C4—261no—
742C22×C4—261no—
743C22×C4—261no—
744C22×C4—1041no—
745C22×C4C2×C4×D1311yescharacteristic
746C22×C4C2×C4×D1311yescharacteristic
747C22×C4D4×D1311yescharacteristic
748C22×C4D4×D1311yescharacteristic
749C22×C4D4×D1311yescharacteristic
750C22×C4C23×D1311yescharacteristic
751M16—81no—
752M16—1041no—
753M16—1041no—
754M16—1041no—
755C2×C8—21no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—261no—
758C2×C8—261no—
759C4⋊C4—21no—
760C4⋊C4—21no—
761C4⋊C4—131no—
762C4⋊C4—131no—
763C4⋊C4—131no—
764C4⋊C4—131no—
765C4⋊C4—131no—
766C4⋊C4—131no—
767C4⋊C4—261no—
768C4⋊C4—261no—
769C4⋊C4—261no—
770C4⋊C4—261no—
771C4⋊C4—261no—
772C4⋊C4—261no—
773C4⋊C4—261no—
774C4⋊C4—261no—
775C4⋊C4—261no—
776C4⋊C4—261no—
777C4⋊C4—261no—
778C4⋊C4—261no—
779C4⋊C4—1041no—
780C4⋊C4C2×C4×D1311yescharacteristic
781C4⋊C4C2×C4×D1311yescharacteristic
782C22⋊C4—21no—
783C22⋊C4—21no—
784C22⋊C4—21no—
785C22⋊C4—21no—
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—131no—
788C22⋊C4—131no—
789C22⋊C4—131no—
790C22⋊C4—131no—
791C22⋊C4—131no—
792C22⋊C4—131no—
793C22⋊C4—131no—
794C22⋊C4—131no—
795C22⋊C4—261no—
796C22⋊C4—261no—
797C22⋊C4—261no—
798C22⋊C4—261no—
799C22⋊C4—261no—
800C22⋊C4—261no—
801C22⋊C4—261no—
802C22⋊C4—261no—
803C22⋊C4—261no—
804C22⋊C4—261no—
805C22⋊C4—261no—
806C22⋊C4—261no—
807C22⋊C4—261no—
808C22⋊C4—261no—
809C22⋊C4—261no—
810C22⋊C4—522no—
811C22⋊C4—522no—
812C22⋊C4—1041no—
813C42—21no—
814C42—131no—
815C42—131no—
816C42—131no—
817C42—131no—
818C42—261no—
819C42—261no—
820C42—261no—
821C42—522no—
822C42—1041no—
823C13#1762311yescharacteristic, complemented, Sylow
824C23—21no—
825C23—21no—
826C23—21no—
827C23—41no—
828C23—41no—
829C23—131no—
830C23—131no—
831C23—261no—
832C23—261no—
833C23—261no—
834C23—521no—
835C23—521no—
836C23—522no—
837C23—1041no—
838C23—1041no—
839C23C22⋊C4×D1311yescharacteristic
840C23C22⋊C4×D1311yescharacteristic
841C23C2×D4×D1311yescharacteristic
842Q8—41no—
843Q8—521no—
844Q8—1041no—
845D4—41no—
846D4—41no—
847D4—41no—
848D4—81no—
849D4—81no—
850D4—521no—
851D4—522no—
852D4—521no—
853D4—521no—
854D4—521no—
855D4—521no—
856D4—522no—
857D4—521no—
858D4—521no—
859D4—1041no—
860D4—1041no—
861D4—1041no—
862C2×C4—22no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—21no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—81no—
878C2×C4—84no—
879C2×C4—131no—
880C2×C4—131no—
881C2×C4—131no—
882C2×C4—131no—
883C2×C4—131no—
884C2×C4—131no—
885C2×C4—261no—
886C2×C4—261no—
887C2×C4—261no—
888C2×C4—261no—
889C2×C4—261no—
890C2×C4—521no—
891C2×C4—521no—
892C2×C4—521no—
893C2×C4—521no—
894C2×C4—522no—
895C2×C4—521no—
896C2×C4—521no—
897C2×C4—521no—
898C2×C4—521no—
899C2×C4—521no—
900C2×C4—521no—
901C2×C4—521no—
902C2×C4—521no—
903C2×C4—1041no—
904C2×C4—1041no—
905C2×C4—1041no—
906C2×C4—1041no—
907C2×C4—1041no—
908C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
909C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
910C2×C4C22×C4×D1311yescharacteristic
911C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
912C8—41no—
913C8—41no—
914C8—521no—
915C8—521no—
916C22—21no—
917C22—21no—
918C22—21no—
919C22—21no—
920C22—21no—
921C22—21no—
922C22—21no—
923C22—21no—
924C22—42no—
925C22—42no—
926C22—41no—
927C22—41no—
928C22—41no—
929C22—261no—
930C22—261no—
931C22—261no—
932C22—261no—
933C22—261no—
934C22—261no—
935C22—521no—
936C22—521no—
937C22—521no—
938C22—1041no—
939C22—1041no—
940C22—2082no—
941C22C2×C22⋊C4×D1311yescharacteristic
942C22#1171947811yescharacteristic
943C22#1171948211yescharacteristic
944C4—21no—
945C4—21no—
946C4—21no—
947C4—21no—
948C4—42no—
949C4—41no—
950C4—41no—
951C4—41no—
952C4—81no—
953C4—261no—
954C4—261no—
955C4—261no—
956C4—261no—
957C4—261no—
958C4—261no—
959C4—521no—
960C4—521no—
961C4—521no—
962C4—1041no—
963C4—1041no—
964C2—21no—
965C2—21no—
966C2—41no—
967C2—41no—
968C2—81no—
969C2—521no—
970C2—521no—
971C2—1041no—
972C2#1312329411yescharacteristic
973C2#1312335211yescharacteristic
974C2#1312338011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D13
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1504C2
socleC22×C13C22×C22⋊C4
prime radical#13128664C2
cosocleC22×C4×C13C24
hypercenter#1504D13
hypocenterC13#17623
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1504

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13123875C2semidirect
3. #13117772C2semidirect
4. #13113412C2semidirect
5. #13113410C2semidirect
6. #13113380C2semidirect
7. #13113379C2semidirect
8. #13113367C2semidirect
9. #13113363C2semidirect
10. #13113354C2semidirect
11. #13113350C2semidirect
12. #13113338C2semidirect
13. #13113321C2semidirect
14. #13113319C2semidirect
15. C13×#1504C2semidirect
17. #11719536C4semidirect
18. #11719534C4semidirect
23. #11719344C4semidirect
24. #11719338C4semidirect
27. #11719319C4semidirect
28. #11719317C4semidirect
37. #11719235C4semidirect
38. #11719234C4semidirect
39. C13×#407C22semidirect
40. C2×C13×#95C22semidirect
42. #11718873C22semidirect
44. #11718868C22semidirect
51. #11718379C22semidirect
52. #11718379C22semidirect
57. #11718312C22semidirect
58. #11718309C22semidirect
59. C13×#328C22semidirect
60. C13×#328C22semidirect
63. #11718130C22semidirect
64. #11718130C22semidirect
69. #11718059C22semidirect
70. #11718059C22semidirect
71. #11718044C22semidirect
72. #11718044C22semidirect
79. C2×Q8×D13C2×C4semidirect
81. C2×D4×D13C2×C4semidirect
97. #88201C2×C4semidirect
98. #88200C2×C4semidirect
99. Q8×Dic13C2×C4semidirect
105. #88192C2×C4semidirect
109. #88190C2×C4semidirect
113. D4×Dic13C2×C4semidirect
146. #88151C2×C4semidirect
149. #88149C2×C4semidirect
151. #88147C2×C4semidirect
155. C4⋊C4×D13C2×C4semidirect
156. C4⋊C4×D13C2×C4semidirect
157. #88144C2×C4semidirect
158. #88144C2×C4semidirect
160. #88141C2×C4semidirect
349. #1504D13semidirect
476. #407C2×D13semidirect
486. C2×#95C2×D13semidirect
493. #328C2×D13semidirect
494. #328C2×D13semidirect
823. C13#17623semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131286642
#131238752
#131177722
#131134122
#131134102
#131133802
#131133792
#131133672
#131133632
#131133542
#131133502
#131133382
#131133212
#131133192
C13×#15042
#1762313