Finite Group Databasebeta

← #15830710

Subgroups — #15830710

Order 3328.

1014 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 976 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128671C211yesmaximal, characteristic
2#13123876C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13117769C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13113411C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113378C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113376C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113367C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113363C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113354C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113350C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113339C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113337C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113323C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113322C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1521C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C13×#529C2211yescharacteristic
17#11719414—21no—
18#11719410—21no—
19#11719400C411yescharacteristic, complemented
20#11719399C411yescharacteristic, complemented
21#11719382C411yescharacteristic, complemented
22#11719381C411yescharacteristic, complemented
23#11719370—21no—
24#11719358—21no—
25#11719332C2211yescharacteristic
26D13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
27#11719311C2211yescharacteristic
28D13×#121C2211yescharacteristic
29#11719286C411yescharacteristic, complemented
30#11719281C411yescharacteristic, complemented
31#11719265—21no—
32#11719263C411yescharacteristic, complemented
33#11719259C411yescharacteristic, complemented
34#11719250—21no—
35#11719235—21no—
36#11719232—21no—
37#11719184C2211yescharacteristic
38C2×C4×D52C2211yescharacteristic
39C13×#431C2211yescharacteristic, complemented
40C13×#383C2211yescharacteristic, complemented
41#11718593C2211yescharacteristic, complemented
42#11718586C2211yescharacteristic, complemented
43#11718499—21no—
44#11718499—21no—
45#11718387C2211yescharacteristic
46#11718387C2211yescharacteristic
47#11718387C2211yescharacteristic, complemented
48#11718387C2211yescharacteristic, complemented
49#11718349—21no—
50#11718349—21no—
51#11718330—21no—
52#11718328C2211yescharacteristic, complemented
53#11718327—21no—
54#11718327C2211yescharacteristic
55#11718326—21no—
56#11718325C2211yescharacteristic
57D13×#95C2211yescharacteristic, complemented
58#11718314—21no—
59C13×#328C2211yescharacteristic, complemented
60C13×#328C2211yescharacteristic, complemented
61C13×#327C2211yescharacteristic
62C13×#327C2211yescharacteristic
63#11718130C2211yescharacteristic, complemented
64#11718130C2211yescharacteristic, complemented
65#11718129C2211yescharacteristic
66#11718129C2211yescharacteristic
67#11718062C2211yescharacteristic
68#11718062C2211yescharacteristic
69#11718059C2211yescharacteristic, complemented
70#11718059C2211yescharacteristic, complemented
71#11718044C2211yescharacteristic, complemented
72#11718044C2211yescharacteristic, complemented
73#11718043C2211yescharacteristic
74#11718043C2211yescharacteristic
75C2×#6131C2×C411yescharacteristic
76C2×Q8×D13C2×C411yescharacteristic, complemented
77C2×#6129C2×C411yescharacteristic
78C2×D4×D13—21no—
79C2×D4×D13C2×C411yescharacteristic, complemented
80C22×D52D411yescharacteristic
81C22×C4×D13—21no—
82C22×C4×D13C2311yescharacteristic
83C22×C4×D13C2311yescharacteristic
84C13×#126—21no—
85C13×#125C2×C411yescharacteristic, complemented
86C13×#124C2×C411yescharacteristic, complemented
87C13×#123—21no—
88C13×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
89C13×#121C2311yescharacteristic
90C4×Q8×C13C2×C411yescharacteristic, complemented
91C4×D4×C13—21no—
92C4×D4×C13C2×C411yescharacteristic, complemented
93C13×#117—21no—
94C2×C42×C13C2311yescharacteristic
95#88200C2×C411yescharacteristic
96#88200C2×C411yescharacteristic, complemented
97#88193—21no—
98#88192C2×C411yescharacteristic
99#88192C2×C411yescharacteristic, complemented
100#88191—21no—
101D4×Dic13—21no—
102#88184—21no—
103#88184C2311yescharacteristic
104#88183—21no—
105#88183—21no—
106C4×C22⋊D13—21no—
107C4×C22⋊D13—21no—
108C2×#6103—21no—
109C2×#6103—21no—
110C2×#6103—21no—
111C2×#6103—21no—
112C2×#6103D411yescharacteristic
113C2×#6103D411yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic
115#88178C2311yescharacteristic
116C2×#6101—21no—
117C2×C4×Dic13—21no—
118C2×C4×Dic13—21no—
119C2×#6094—21no—
120C2×#6094—21no—
121C2×#6094—21no—
122C2×#6094—21no—
123#88152—21no—
124#88152—21no—
125#88151—21no—
126#88151C2×C411yescharacteristic
127#88151C2×C411yescharacteristic, complemented
128#88150—21no—
129#88149—21no—
130#88149—21no—
131#88149C2×C411yescharacteristic
132#88149C2×C411yescharacteristic, complemented
133#88148—21no—
134#88148—21no—
135#88148—21no—
136#88148—21no—
137#88147—21no—
138#88147—21no—
139#88146—21no—
140#88146C2×C411yescharacteristic
141#88146C2×C411yescharacteristic
142C4⋊C4×D13—21no—
143C4⋊C4×D13C2×C411yescharacteristic, complemented
144C4⋊C4×D13C2×C411yescharacteristic, complemented
145#88144—21no—
146#88143—21no—
147#88140—21no—
148#88139—21no—
149#88138—21no—
150#88138—21no—
151#88138—21no—
152#88138—21no—
153#88137—21no—
154#88137—21no—
155#88136—21no—
156#88136—21no—
157#88136—21no—
158#88135—21no—
159#88135—21no—
160#88135—21no—
161C22⋊C4×D13—21no—
162C22⋊C4×D13—21no—
163C22⋊C4×D13—21no—
164#88133—21no—
165#88132—21no—
166#88132—21no—
167#88130—21no—
168#88130—21no—
169#88129—21no—
170#88129C2×C411yescharacteristic, complemented
171C4×D52—21no—
172C4×D52C2×C411yescharacteristic
173C4×D52C2×C411yescharacteristic
174C4×D52C2×C411yescharacteristic
175C4×D52C2×C411yescharacteristic
176C4×D52C2×C411yescharacteristic, complemented
177C4×D52D411yescharacteristic
178C4×D52D411yescharacteristic
179C4×D52D411yescharacteristic
180C4×D52D411yescharacteristic
181#88126—21no—
182#88126—21no—
183#88124C2×C411yescharacteristic, complemented
184C4×Dic26C2×C411yescharacteristic, complemented
185C13×C4⋊C8—21no—
186C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
187C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
188C4×C8×C13—21no—
189C13×#95—21no—
190C13×#95—21no—
191C13×#95C2311yescharacteristic
192C13×#95C2311yescharacteristic
193#88071—21no—
194#88071—21no—
195#88071—21no—
196#88071C2311yescharacteristic
197#88071C2311yescharacteristic
198C22⋊#1055C2311yescharacteristic
199C22⋊#1055C2311yescharacteristic
200#88060—21no—
201#88060—21no—
202#88060—21no—
203#88060—21no—
204C4⋊#1055—21no—
205C4×#1055—21no—
206#17623—131nomaximal, Sylow
207C23×D13—21no—
208C23×D13C2×D411yescharacteristic
209C23×D13C2×D411yescharacteristic
210C2×Q8×C13C22×C411yescharacteristic
211C2×D4×C13—21no—
212C2×D4×C13C22×C411yescharacteristic
213C22×C4×C13—21no—
214C22×C4×C13—21no—
215C22×C4×C13—21no—
216C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C13C2411yescharacteristic
219C2×C22⋊D13—21no—
220C2×C22⋊D13—21no—
221C2×C22⋊D13—21no—
222C2×C22⋊D13—21no—
223C2×C22⋊D13—21no—
224C22×Dic13—21no—
225C22×Dic13—21no—
226C22×Dic13—21no—
227C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
229#6131—81no—
230Q8×D13—81no—
231#6129—81no—
232D4×D13—42no—
233D4×D13—42no—
234D4×D13—81no—
235C2×D52—21no—
236C2×D52—21no—
237C2×D52—21no—
238C2×D52—41no—
239C2×D52—41no—
240C2×D52C22⋊C411yescharacteristic
241C2×D52C22⋊C411yescharacteristic
242C2×D52C22⋊C411yescharacteristic
243C2×D52C22⋊C411yescharacteristic
244C2×D52C22×C411yescharacteristic
245C2×C4×D13—21no—
246C2×C4×D13—21no—
247C2×C4×D13—21no—
248C2×C4×D13—21no—
249C2×C4×D13—21no—
250C2×C4×D13—42no—
251C2×C4×D13—42no—
252C2×C4×D13—81no—
253C2×C4×D13—81no—
254C2×C4×D13—81no—
255C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
256C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
257C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
258C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
259C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
260C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
261C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
262C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
263C2×Dic26—21no—
264C2×Dic26C22×C411yescharacteristic
265C2×C8×C13—21no—
266C2×C8×C13—21no—
267C13×C4⋊C4—21no—
268C13×C4⋊C4—21no—
269C13×C4⋊C4—21no—
270C13×C4⋊C4—21no—
271C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
272C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
273C13×C22⋊C4—21no—
274C13×C22⋊C4—21no—
275C13×C22⋊C4—21no—
276C13×C22⋊C4—21no—
277C13×C22⋊C4—21no—
278C42×C13—21no—
279C42×C13C22×C411yescharacteristic
280C42×C13C22×C411yescharacteristic
281C42×C13C2×D411yescharacteristic
282C42×C13C2×D411yescharacteristic
283C22⋊Dic13—21no—
284C22⋊Dic13—21no—
285C22⋊Dic13—21no—
286#6103—21no—
287#6103—21no—
288#6103—21no—
289#6103—21no—
290#6103—21no—
291#6103—21no—
292#6103—21no—
293#6103—21no—
294#6103—21no—
295#6103—21no—
296#6103—21no—
297#6103—21no—
298#6103—42no—
299#6103—42no—
300#6103—81no—
301#6103C22⋊C411yescharacteristic
302#6103C22⋊C411yescharacteristic
303#6103C22⋊C411yescharacteristic
304#6103C22⋊C411yescharacteristic
305#6103C22⋊C411yescharacteristic
306#6103C22⋊C411yescharacteristic
307#6103C22⋊C411yescharacteristic
308#6103C22⋊C411yescharacteristic
309C4⋊Dic13—21no—
310C4⋊Dic13—21no—
311C4⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
312C4⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
313C4⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
314C4⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
315C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
316C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
317#6101—21no—
318#6101—21no—
319#6101—21no—
320#6101—21no—
321#6101—21no—
322#6101—21no—
323#6101—21no—
324#6101—21no—
325#6101—81no—
326C4×Dic13—21no—
327C4×Dic13—21no—
328C4×Dic13—21no—
329C4×Dic13—42no—
330C4×Dic13—81no—
331C2×#1055—21no—
332C2×#1055—21no—
333#6094—81no—
334#6094—81no—
335#6094—81no—
336#6094—81no—
337#3505—131no—
338#2975—131no—
339#2353—131no—
340#1521—131no—
341#1521D1311yescharacteristic, complemented
342#1513—131no—
343#1513—131no—
344#1511—131no—
345#1510—131no—
346#1508—131no—
347#1507—131no—
348#1504—131no—
349#1504—131no—
350#1500—131no—
351#1500—131no—
352C23×C13—21no—
353C23×C13C22×D411yescharacteristic
354C22×D13—21no—
355C22×D13—21no—
356C22×D13—21no—
357C22×D13—21no—
358C22×D13—21no—
359C22×D13—41no—
360C22×D13—41no—
361C22×D13—41no—
362C22×D13—41no—
363C22×D13—42no—
364C22×D13—81no—
365C22×D13—81no—
366C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
367C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
368C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
369C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
370Q8×C13—41no—
371D4×C13—41no—
372D4×C13—41no—
373D4×C13—41no—
374C2×C4×C13—21no—
375C2×C4×C13—21no—
376C2×C4×C13—21no—
377C2×C4×C13—21no—
378C2×C4×C13—21no—
379C2×C4×C13—41no—
380C2×C4×C13—41no—
381C2×C4×C13—41no—
382C2×C4×C13—41no—
383C2×C4×C13—41no—
384C2×C4×C13—41no—
385C2×C4×C13—41no—
386C2×C4×C13—41no—
387C2×C4×C13—81no—
388C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
389C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
390C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
391C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
392C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
393C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
394C22⋊D13—42no—
395C22⋊D13—41no—
396C22⋊D13—41no—
397C22⋊D13—81no—
398C22⋊D13—81no—
399C22⋊D13—81no—
400C2×Dic13—22no—
401C2×Dic13—21no—
402C2×Dic13—21no—
403C2×Dic13—21no—
404C2×Dic13—41no—
405C2×Dic13—41no—
406C2×Dic13—41no—
407C2×Dic13—41no—
408C2×Dic13—41no—
409C2×Dic13—41no—
410C2×Dic13—41no—
411C2×Dic13—81no—
412C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
413C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
414C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
415C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
416D52—41no—
417D52—41no—
418D52—41no—
419D52—41no—
420D52—41no—
421D52—42no—
422D52—81no—
423D52—81no—
424C4×D13—41no—
425C4×D13—41no—
426C4×D13—41no—
427C4×D13—41no—
428C4×D13—41no—
429C4×D13—41no—
430C4×D13—41no—
431C4×D13—41no—
432C4×D13—42no—
433C4×D13—81no—
434C4×D13—81no—
435C4×D13—81no—
436C4×D13—81no—
437C4×D13—84no—
438Dic26—41no—
439Dic26—81no—
440C8×C13—41no—
441C8×C13—41no—
442#1055—41no—
443#1055—41no—
444#553—131no—
445#553—131no—
446#553—261no—
447#553—261no—
448#552—131no—
449#552—131no—
450#551—261no—
451#551—261no—
452#548—131no—
453#548—131no—
454#546—131no—
455#546—131no—
456#539—261no—
457#538—261no—
458#534—261no—
459#529—131no—
460#529C2×D1311yescharacteristic
461#525—131no—
462#525—131no—
463C2×C22⋊Q8—131no—
464C2×#121—131no—
465#518—261no—
466C2×C4×D4—131no—
467#436—261no—
468#436—261no—
469#436—261no—
470#436—261no—
471#431—131no—
472#431C2×D1311yescharacteristic, complemented
473#407—131no—
474#407—131no—
475#407—131no—
476#407—131no—
477#388—261no—
478#387—261no—
479#386—261no—
480#383C2×D1311yescharacteristic, complemented
481#381—131no—
482#380—131no—
483C4×C22⋊C4—131no—
484C4×C22⋊C4—261no—
485#376—131no—
486C2×#95—131no—
487#328—131no—
488#328—131no—
489#328—131no—
490#328—131no—
491#328—131no—
492#328—131no—
493#328C2×D1311yescharacteristic, complemented
494#328C2×D1311yescharacteristic, complemented
495#327—131no—
496#327—131no—
497#327—131no—
498#327—131no—
499#327—131no—
500#327—131no—
501#327C2×D1311yescharacteristic
502#327C2×D1311yescharacteristic
503C22×C13—21no—
504C22×C13—21no—
505C22×C13—41no—
506C22×C13—41no—
507C22×C13—41no—
508C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
509C22×C13#57511yescharacteristic
510C22×C13#57511yescharacteristic
511C2×D13—21no—
512C2×D13—21no—
513C2×D13—21no—
514C2×D13—21no—
515C2×D13—21no—
516C2×D13—21no—
517C2×D13—21no—
518C2×D13—21no—
519C2×D13—21no—
520C2×D13—21no—
521C2×D13—21no—
522C2×D13—21no—
523C2×D13—42no—
524C2×D13—42no—
525C2×D13—41no—
526C2×D13—41no—
527C2×D13—41no—
528C2×D13—81no—
529C2×D13—81no—
530C2×D13—162no—
531C4×C13—21no—
532C4×C13—21no—
533C4×C13—21no—
534C4×C13—21no—
535C4×C13—21no—
536C4×C13—21no—
537C4×C13—41no—
538C4×C13—41no—
539C4×C13—41no—
540C4×C13—81no—
541C4×C13—81no—
542Dic13—21no—
543Dic13—21no—
544Dic13—21no—
545Dic13—21no—
546Dic13—42no—
547Dic13—41no—
548Dic13—41no—
549Dic13—41no—
550Dic13—81no—
551C2×#41—131no—
552C2×#41—131no—
553C22×Q8—131no—
554C22×D4—131no—
555C22×D4—131no—
556C22×D4—261no—
557C23×C4—131no—
558C23×C4—131no—
559C23×C4—261no—
560C2×M16—261no—
561C2×M16—261no—
562C2×M16—261no—
563C2×M16—261no—
564#126—21no—
565#126—261no—
566#126—261no—
567#126—261no—
568#126—261no—
569#126—261no—
570#125—131no—
571#125—261no—
572#125—261no—
573#125C4×D1311yescharacteristic, complemented
574#124—131no—
575#124—261no—
576#124—261no—
577#124C4×D1311yescharacteristic, complemented
578#123—21no—
579#123—261no—
580#123—261no—
581#123—261no—
582#123—261no—
583#123—261no—
584#123—261no—
585#123—261no—
586#123—261no—
587#123—261no—
588C22⋊Q8—131no—
589C22⋊Q8—131no—
590C22⋊Q8—131no—
591C22⋊Q8—131no—
592C22⋊Q8—131no—
593C22⋊Q8—261no—
594C22⋊Q8—261no—
595C22⋊Q8—261no—
596C22⋊Q8—261no—
597C22⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
598#121—131no—
599#121—131no—
600#121—131no—
601#121—131no—
602#121—131no—
603#121—261no—
604#121—261no—
605#121—261no—
606#121—261no—
607#121—261no—
608#121—261no—
609#121—261no—
610#121—261no—
611#121C22×D1311yescharacteristic
612#120—261no—
613#120—261no—
614#120—261no—
615#120—261no—
616C4×Q8—131no—
617C4×Q8C4×D1311yescharacteristic, complemented
618C4×D4—21no—
619C4×D4—131no—
620C4×D4—131no—
621C4×D4—131no—
622C4×D4—131no—
623C4×D4—131no—
624C4×D4—131no—
625C4×D4—131no—
626C4×D4—131no—
627C4×D4—131no—
628C4×D4—261no—
629C4×D4—261no—
630C4×D4—261no—
631C4×D4—261no—
632C4×D4—261no—
633C4×D4—261no—
634C4×D4—261no—
635C4×D4—261no—
636C4×D4—261no—
637C4×D4C4×D1311yescharacteristic, complemented
638#117—21no—
639#117—131no—
640#117—131no—
641#117—261no—
642#117—261no—
643#117—261no—
644C2×C4⋊C4—131no—
645C2×C4⋊C4—131no—
646C2×C4⋊C4—131no—
647C2×C4⋊C4—261no—
648C2×C4⋊C4—261no—
649C2×C22⋊C4—131no—
650C2×C22⋊C4—131no—
651C2×C22⋊C4—261no—
652C2×C22⋊C4—261no—
653C2×C22⋊C4—261no—
654C2×C22⋊C4—261no—
655C2×C22⋊C4—261no—
656C2×C22⋊C4—261no—
657C2×C22⋊C4—261no—
658C2×C42—261no—
659C2×C42—261no—
660C2×C42C22×D1311yescharacteristic
661C4⋊C8—21no—
662C4⋊C8—261no—
663C22⋊C8—131no—
664C22⋊C8—131no—
665C22⋊C8—261no—
666C22⋊C8—261no—
667C22⋊C8—261no—
668C22⋊C8—261no—
669C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
670C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
671C4×C8—21no—
672C4×C8—261no—
673#95—21no—
674#95—21no—
675#95—131no—
676#95—131no—
677#95—261no—
678#95—261no—
679#95—261no—
680#95C22×D1311yescharacteristic
681#95C22×D1311yescharacteristic
682C2×C13—21no—
683C2×C13—21no—
684C2×C13—81no—
685C2×C13#288311yescharacteristic
686C2×C13#289611yescharacteristic
687C2×C13#290111yescharacteristic
688D13—41no—
689D13—41no—
690D13—41no—
691D13—41no—
692D13—81no—
693C24—131no—
694C24—131no—
695C24—261no—
696#41—1041no—
697#41—1041no—
698C2×Q8—131no—
699C2×Q8—261no—
700C2×Q8—1041no—
701C2×Q8C2×C4×D1311yescharacteristic
702C2×D4—21no—
703C2×D4—131no—
704C2×D4—131no—
705C2×D4—131no—
706C2×D4—131no—
707C2×D4—131no—
708C2×D4—261no—
709C2×D4—261no—
710C2×D4—261no—
711C2×D4—261no—
712C2×D4—261no—
713C2×D4—261no—
714C2×D4—261no—
715C2×D4—261no—
716C2×D4—521no—
717C2×D4—521no—
718C2×D4—522no—
719C2×D4—522no—
720C2×D4—1041no—
721C2×D4C2×C4×D1311yescharacteristic
722C22×C4—21no—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—131no—
726C22×C4—131no—
727C22×C4—131no—
728C22×C4—131no—
729C22×C4—131no—
730C22×C4—131no—
731C22×C4—131no—
732C22×C4—131no—
733C22×C4—131no—
734C22×C4—131no—
735C22×C4—261no—
736C22×C4—261no—
737C22×C4—261no—
738C22×C4—261no—
739C22×C4—261no—
740C22×C4—261no—
741C22×C4—261no—
742C22×C4—261no—
743C22×C4—522no—
744C22×C4—522no—
745C22×C4—1041no—
746C22×C4—1041no—
747C22×C4—1041no—
748C22×C4D4×D1311yescharacteristic
749C22×C4D4×D1311yescharacteristic
750C22×C4C23×D1311yescharacteristic
751M16—1041no—
752M16—1041no—
753M16—1041no—
754M16—1041no—
755C2×C8—21no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—261no—
758C2×C8—261no—
759C4⋊C4—21no—
760C4⋊C4—21no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—131no—
764C4⋊C4—131no—
765C4⋊C4—131no—
766C4⋊C4—131no—
767C4⋊C4—131no—
768C4⋊C4—131no—
769C4⋊C4—261no—
770C4⋊C4—261no—
771C4⋊C4—261no—
772C4⋊C4—261no—
773C4⋊C4—261no—
774C4⋊C4—261no—
775C4⋊C4—261no—
776C4⋊C4—261no—
777C4⋊C4—261no—
778C4⋊C4—261no—
779C4⋊C4—1041no—
780C4⋊C4C2×C4×D1311yescharacteristic
781C4⋊C4C2×C4×D1311yescharacteristic
782C22⋊C4—21no—
783C22⋊C4—21no—
784C22⋊C4—21no—
785C22⋊C4—21no—
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—131no—
788C22⋊C4—131no—
789C22⋊C4—131no—
790C22⋊C4—131no—
791C22⋊C4—131no—
792C22⋊C4—131no—
793C22⋊C4—131no—
794C22⋊C4—131no—
795C22⋊C4—261no—
796C22⋊C4—261no—
797C22⋊C4—261no—
798C22⋊C4—261no—
799C22⋊C4—261no—
800C22⋊C4—261no—
801C22⋊C4—261no—
802C22⋊C4—261no—
803C22⋊C4—261no—
804C22⋊C4—261no—
805C22⋊C4—261no—
806C22⋊C4—261no—
807C22⋊C4—261no—
808C22⋊C4—261no—
809C22⋊C4—261no—
810C22⋊C4—522no—
811C22⋊C4—522no—
812C22⋊C4—1041no—
813C42—21no—
814C42—261no—
815C42—261no—
816C42—261no—
817C42—522no—
818C42—1041no—
819C42C2×C4×D1311yescharacteristic
820C42C2×C4×D1311yescharacteristic
821C42D4×D1311yescharacteristic
822C42D4×D1311yescharacteristic
823C13#1762311yescharacteristic, complemented, Sylow
824C23—21no—
825C23—131no—
826C23—131no—
827C23—131no—
828C23—131no—
829C23—261no—
830C23—261no—
831C23—261no—
832C23—261no—
833C23—261no—
834C23—521no—
835C23—521no—
836C23—521no—
837C23—521no—
838C23—522no—
839C23—1041no—
840C23—1041no—
841C23C2×D4×D1311yescharacteristic
842Q8—41no—
843Q8—521no—
844Q8—1041no—
845D4—41no—
846D4—41no—
847D4—41no—
848D4—521no—
849D4—521no—
850D4—521no—
851D4—521no—
852D4—521no—
853D4—522no—
854D4—522no—
855D4—521no—
856D4—521no—
857D4—1041no—
858D4—1041no—
859D4—1041no—
860D4—1041no—
861D4—1041no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—21no—
866C2×C4—21no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—81no—
876C2×C4—131no—
877C2×C4—131no—
878C2×C4—131no—
879C2×C4—131no—
880C2×C4—262no—
881C2×C4—261no—
882C2×C4—261no—
883C2×C4—261no—
884C2×C4—521no—
885C2×C4—521no—
886C2×C4—521no—
887C2×C4—521no—
888C2×C4—521no—
889C2×C4—521no—
890C2×C4—521no—
891C2×C4—521no—
892C2×C4—522no—
893C2×C4—521no—
894C2×C4—521no—
895C2×C4—521no—
896C2×C4—521no—
897C2×C4—521no—
898C2×C4—521no—
899C2×C4—521no—
900C2×C4—1041no—
901C2×C4—1041no—
902C2×C4—1041no—
903C2×C4—1041no—
904C2×C4—1044no—
905C2×C4—1041no—
906C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
907C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
908C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
909C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
910C2×C4C22×C4×D1311yescharacteristic
911C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
912C8—41no—
913C8—41no—
914C8—521no—
915C8—521no—
916C22—21no—
917C22—21no—
918C22—41no—
919C22—41no—
920C22—41no—
921C22—261no—
922C22—261no—
923C22—261no—
924C22—261no—
925C22—261no—
926C22—261no—
927C22—261no—
928C22—261no—
929C22—261no—
930C22—261no—
931C22—261no—
932C22—261no—
933C22—522no—
934C22—522no—
935C22—521no—
936C22—521no—
937C22—521no—
938C22—1041no—
939C22—1041no—
940C22—2082no—
941C22C2×C22⋊C4×D1311yescharacteristic
942C22#1171947311yescharacteristic
943C22#1171947311yescharacteristic
944C4—21no—
945C4—21no—
946C4—21no—
947C4—21no—
948C4—21no—
949C4—21no—
950C4—41no—
951C4—41no—
952C4—41no—
953C4—81no—
954C4—81no—
955C4—261no—
956C4—261no—
957C4—261no—
958C4—261no—
959C4—522no—
960C4—521no—
961C4—521no—
962C4—521no—
963C4—1041no—
964C2—21no—
965C2—21no—
966C2—81no—
967C2—521no—
968C2—521no—
969C2—521no—
970C2—521no—
971C2—1041no—
972C2#1312329511yescharacteristic
973C2#1312335111yescharacteristic
974C2#1312338211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D13
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1521C2
socleC22×C13C22×C22⋊C4
prime radical#13128671C2
cosocleC22×C4×C13C24
hypercenter#1521D13
hypocenterC13#17623
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1521

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13123876C2semidirect
3. #13117769C2semidirect
4. #13113411C2semidirect
5. #13113378C2semidirect
6. #13113376C2semidirect
7. #13113367C2semidirect
8. #13113363C2semidirect
9. #13113354C2semidirect
10. #13113350C2semidirect
11. #13113339C2semidirect
12. #13113337C2semidirect
13. #13113323C2semidirect
14. #13113322C2semidirect
15. C13×#1521C2semidirect
19. #11719400C4semidirect
20. #11719399C4semidirect
21. #11719382C4semidirect
22. #11719381C4semidirect
29. #11719286C4semidirect
30. #11719281C4semidirect
32. #11719263C4semidirect
33. #11719259C4semidirect
39. C13×#431C22semidirect
40. C13×#383C22semidirect
41. #11718593C22semidirect
42. #11718586C22semidirect
47. #11718387C22semidirect
48. #11718387C22semidirect
52. #11718328C22semidirect
57. D13×#95C22semidirect
59. C13×#328C22semidirect
60. C13×#328C22semidirect
63. #11718130C22semidirect
64. #11718130C22semidirect
69. #11718059C22semidirect
70. #11718059C22semidirect
71. #11718044C22semidirect
72. #11718044C22semidirect
76. C2×Q8×D13C2×C4semidirect
79. C2×D4×D13C2×C4semidirect
85. C13×#125C2×C4semidirect
86. C13×#124C2×C4semidirect
90. C4×Q8×C13C2×C4semidirect
92. C4×D4×C13C2×C4semidirect
96. #88200C2×C4semidirect
99. #88192C2×C4semidirect
127. #88151C2×C4semidirect
132. #88149C2×C4semidirect
143. C4⋊C4×D13C2×C4semidirect
144. C4⋊C4×D13C2×C4semidirect
170. #88129C2×C4semidirect
176. C4×D52C2×C4semidirect
183. #88124C2×C4semidirect
184. C4×Dic26C2×C4semidirect
341. #1521D13semidirect
472. #431C2×D13semidirect
480. #383C2×D13semidirect
493. #328C2×D13semidirect
494. #328C2×D13semidirect
573. #125C4×D13semidirect
577. #124C4×D13semidirect
617. C4×Q8C4×D13semidirect
637. C4×D4C4×D13semidirect
823. C13#17623semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131286712
#131238762
#131177692
#131134112
#131133782
#131133762
#131133672
#131133632
#131133542
#131133502
#131133392
#131133372
#131133232
#131133222
C13×#15212
#1762313