Subgroups — #15830717

Order 3328.

898 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 588 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128701	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13123921	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13113411	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13113386	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13113382	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#13113372	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13113359	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13113347	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13113343	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#13113320	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₁₃×#2356	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#11719521	—	2	1	no	—
14	#11719290	C₄	1	2	yes	complemented
15	#11719289	C₄	1	2	yes	complemented
16	#11719286	—	2	2	no	—
17	#11719284	C₄	1	2	yes	complemented
18	#11719273	—	2	2	no	—
19	#11719272	C₄	1	2	yes	complemented
20	#11719220	—	2	1	no	—
21	#11719220	—	2	1	no	—
22	#11719209	—	2	1	no	—
23	#11719184	C₂²	1	2	yes	—
24	#11719184	C₂²	1	2	yes	—
25	#11719182	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#11719175	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₁₃×#391	—	2	1	no	—
28	C₁₃×#387	—	2	1	no	—
29	C₁₃×#387	—	2	1	no	—
30	C₁₃×#383	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₁₃×#383	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₁₃×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
34	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₁₃×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₁₃×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#11718685	—	2	2	no	—
38	#11718685	—	2	2	no	—
39	#11718587	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#11718587	C₂²	1	2	yes	—
41	#11718587	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#11718586	C₂²	1	2	yes	—
43	#11718044	C₂²	1	2	yes	—
44	#11718044	C₂²	1	2	yes	—
45	#11718044	C₂²	1	2	yes	—
46	#11718044	C₂²	1	2	yes	—
47	#11718043	C₂²	1	2	yes	—
48	#11718043	C₂²	1	2	yes	—
49	#11718043	C₂²	1	2	yes	—
50	#11718043	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂²×Q₈×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#6127	—	2	1	no	—
53	C₄×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₄×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₄×Q₈×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
56	C₄×Q₈×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
57	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
58	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
59	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
63	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
64	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
65	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	#88201	—	2	2	no	—
69	#88200	—	2	2	no	—
70	#88200	—	2	2	no	—
71	#88198	—	2	2	no	—
72	#88184	—	2	1	no	—
73	#88184	C₂³	1	2	yes	—
74	#88183	—	2	2	no	—
75	#88183	—	2	2	no	—
76	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
77	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
78	#88180	—	2	1	no	—
79	#88178	—	2	1	no	—
80	#88178	C₂³	1	2	yes	—
81	#88152	—	2	2	no	—
82	#88152	—	2	2	no	—
83	#88150	—	2	2	no	—
84	#88150	—	2	2	no	—
85	#88148	—	2	2	no	—
86	#88148	—	2	2	no	—
87	#88147	—	2	2	no	—
88	#88146	—	2	2	no	—
89	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
90	#88143	—	2	2	no	—
91	#88143	—	2	2	no	—
92	#88141	—	2	2	no	—
93	#88130	—	2	2	no	—
94	#88130	—	2	2	no	—
95	#88129	—	2	1	no	—
96	#88129	C₂×C₄	1	2	yes	—
97	#88129	C₂×C₄	1	2	yes	—
98	#88128	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
100	C₄×D₅₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
101	C₄×D₅₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
102	C₄×D₅₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
103	#88126	—	2	2	no	—
104	#88126	—	2	2	no	—
105	#88124	—	2	1	no	—
106	#88124	C₂×C₄	1	2	yes	—
107	#88124	C₂×C₄	1	2	yes	—
108	#88123	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
109	#88123	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
110	#88123	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
112	C₄×Dic₂₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
113	C₄×Dic₂₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
114	C₄×Dic₂₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
115	C₁₃×#95	—	2	1	no	—
116	C₁₃×#95	—	2	1	no	—
117	C₁₃×#95	—	2	1	no	—
118	C₁₃×#95	—	2	1	no	—
119	C₁₃×#95	—	2	1	no	—
120	C₁₃×#95	—	2	1	no	—
121	C₁₃×#95	—	2	1	no	—
122	C₁₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₁₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₁₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₁₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂²⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂²⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
128	C₄⋊#1055	—	2	2	no	—
129	C₄⋊#1055	—	2	1	no	—
130	C₄⋊#1055	—	2	1	no	—
131	C₄⋊#1055	—	2	2	no	—
132	#88043	—	2	1	no	—
133	#88043	—	2	1	no	—
134	#88043	—	2	2	no	—
135	C₄×#1055	—	2	2	no	—
136	#17624	—	13	1	no	maximal, Sylow
137	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
138	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
139	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
140	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
141	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
142	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
143	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
144	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
145	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
153	#6127	—	4	2	no	—
154	#6127	—	4	2	no	—
155	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
156	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
157	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
161	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
162	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
163	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
164	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
165	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
166	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
167	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
168	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
169	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
170	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
171	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
172	C₄²×C₁₃	—	4	2	no	—
173	C₄²×C₁₃	—	4	2	no	—
174	C₄²×C₁₃	—	4	2	no	—
175	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
177	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
178	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
182	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
183	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
184	#6103	—	2	2	no	—
185	#6103	—	2	2	no	—
186	#6103	—	2	2	no	—
187	#6103	—	2	2	no	—
188	#6103	—	2	2	no	—
189	#6103	—	2	2	no	—
190	#6103	—	2	2	no	—
191	#6103	—	2	2	no	—
192	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
193	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
194	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
195	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
196	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
197	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
198	#6101	—	2	2	no	—
199	#6101	—	2	2	no	—
200	#6101	—	2	2	no	—
201	#6101	—	2	2	no	—
202	#6101	—	2	2	no	—
203	#6101	—	2	2	no	—
204	#6101	—	2	2	no	—
205	#6101	—	2	2	no	—
206	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
207	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
208	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
209	C₂×#1055	—	2	2	no	—
210	C₂×#1055	—	2	2	no	—
211	#3507	—	13	1	no	—
212	#2983	—	13	1	no	—
213	#2356	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
214	#1521	—	13	2	no	—
215	#1515	—	13	1	no	—
216	#1514	—	13	1	no	—
217	#1512	—	13	2	no	—
218	#1509	—	13	2	no	—
219	#1506	—	13	1	no	—
220	#1505	—	13	1	no	—
221	#1500	—	13	2	no	—
222	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
224	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
225	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
226	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
227	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
228	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
229	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
230	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
231	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
232	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
233	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
234	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
235	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
236	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
237	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
238	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
239	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
240	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
241	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
242	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
243	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
244	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
245	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
246	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
247	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
248	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
250	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
251	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
253	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
254	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
259	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
260	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
261	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
262	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
263	D₅₂	—	4	2	no	—
264	D₅₂	—	4	2	no	—
265	D₅₂	—	8	1	no	—
266	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
267	C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
268	C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
269	Dic₂₆	—	4	2	no	—
270	Dic₂₆	—	4	2	no	—
271	Dic₂₆	—	8	1	no	—
272	#1055	—	4	2	no	—
273	#1055	—	4	2	no	—
274	#559	—	13	2	no	—
275	#557	—	13	2	no	—
276	#556	—	13	2	no	—
277	#556	—	26	2	no	—
278	#554	—	13	2	no	—
279	#552	—	26	2	no	—
280	#539	—	26	1	no	—
281	#539	—	26	1	no	—
282	#536	—	26	1	no	—
283	#533	—	13	1	no	—
284	#532	—	13	1	no	—
285	#529	—	13	2	no	—
286	#529	—	13	2	no	—
287	#520	—	26	1	no	—
288	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
289	#446	—	26	2	no	—
290	#446	—	26	2	no	—
291	#432	—	13	1	no	—
292	#432	—	13	1	no	—
293	#432	—	13	2	no	—
294	#431	—	13	2	no	—
295	#391	—	2	1	no	—
296	#387	—	2	1	no	—
297	#387	—	2	1	no	—
298	#383	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
299	#383	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
300	#382	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
301	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
302	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
303	#376	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
304	#376	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
305	#328	—	13	2	no	—
306	#328	—	13	2	no	—
307	#328	—	13	2	no	—
308	#328	—	13	2	no	—
309	#327	—	13	2	no	—
310	#327	—	13	2	no	—
311	#327	—	13	2	no	—
312	#327	—	13	2	no	—
313	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
314	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
315	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₁₃	#575	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₁₃	#575	1	1	yes	characteristic
318	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
319	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
320	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
321	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
322	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
323	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
324	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
325	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
326	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
327	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
328	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
329	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
330	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
331	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
332	C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
333	C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
334	C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
335	Dic₁₃	—	4	2	no	—
336	Dic₁₃	—	4	2	no	—
337	Dic₁₃	—	4	2	no	—
338	C₂×#41	—	26	1	no	—
339	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
340	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
341	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
342	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
343	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
344	#127	—	13	1	no	—
345	#126	—	26	2	no	—
346	#126	—	26	2	no	—
347	#126	—	26	2	no	—
348	#126	—	26	2	no	—
349	#125	—	13	2	no	—
350	#125	—	13	2	no	—
351	#125	—	26	2	no	—
352	#125	—	26	2	no	—
353	#125	—	26	1	no	—
354	#124	—	13	2	no	—
355	#124	—	13	2	no	—
356	#124	—	26	2	no	—
357	#124	—	26	1	no	—
358	#123	—	26	2	no	—
359	#123	—	26	2	no	—
360	#123	—	26	2	no	—
361	#123	—	26	2	no	—
362	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
363	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
364	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
365	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
366	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
367	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
368	#121	—	13	2	no	—
369	#121	—	26	1	no	—
370	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
371	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
372	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
373	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
374	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
375	C₄×Q₈	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
376	C₄×Q₈	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
377	C₄×Q₈	D₅₂	1	2	yes	—
378	C₄×Q₈	D₅₂	1	2	yes	—
379	C₄×D₄	—	13	2	no	—
380	C₄×D₄	—	13	2	no	—
381	C₄×D₄	—	13	2	no	—
382	C₄×D₄	—	26	2	no	—
383	C₄×D₄	—	26	2	no	—
384	C₄×D₄	—	26	2	no	—
385	C₄×D₄	—	26	1	no	—
386	#117	—	26	1	no	—
387	#117	—	26	2	no	—
388	#117	—	26	2	no	—
389	#117	—	26	2	no	—
390	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
391	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
392	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
393	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
397	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
398	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
399	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
402	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
403	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
404	C₄⋊C₈	—	26	1	no	—
405	C₄⋊C₈	—	26	1	no	—
406	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
407	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
408	#97	—	26	2	no	—
409	#97	—	26	1	no	—
410	#97	—	26	1	no	—
411	C₄×C₈	—	26	2	no	—
412	#95	—	2	1	no	—
413	#95	—	2	1	no	—
414	#95	—	2	1	no	—
415	#95	—	2	1	no	—
416	#95	—	2	1	no	—
417	#95	—	2	1	no	—
418	#95	—	2	1	no	—
419	#95	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
420	#95	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
421	#95	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
422	#95	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
424	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
425	C₂×C₁₃	#2884	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₁₃	#2896	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₁₃	#2901	1	1	yes	characteristic
428	D₁₃	—	8	2	no	—
429	#41	—	52	2	no	—
430	#41	—	52	2	no	—
431	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
432	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
433	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
434	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
435	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
436	C₂×Q₈	#6103	1	2	yes	—
437	C₂×Q₈	#6103	1	2	yes	—
438	C₂×D₄	—	13	2	no	—
439	C₂×D₄	—	26	2	no	—
440	C₂×D₄	—	26	1	no	—
441	C₂×D₄	—	26	1	no	—
442	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
443	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
444	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
445	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
446	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
447	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
448	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
449	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
450	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
451	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
452	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
453	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
454	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
455	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₈	—	26	2	no	—
457	C₂×C₈	—	26	2	no	—
458	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
459	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
460	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
461	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
462	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
463	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
464	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
465	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
466	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
467	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
468	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
469	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
470	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
471	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
472	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
473	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
474	C₄⋊C₄	#6103	1	2	yes	—
475	C₄⋊C₄	#6103	1	2	yes	—
476	C₄⋊C₄	#6103	1	2	yes	—
477	C₄⋊C₄	#6103	1	2	yes	—
478	C₄⋊C₄	#6103	1	2	yes	—
479	C₄⋊C₄	#6103	1	2	yes	—
480	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
481	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
482	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
483	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
484	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
485	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
486	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
487	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
488	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
489	C₄²	—	4	2	no	—
490	C₄²	—	4	2	no	—
491	C₄²	—	4	2	no	—
492	C₄²	—	26	2	no	—
493	C₄²	—	26	2	no	—
494	C₄²	—	26	2	no	—
495	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
496	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
497	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
498	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
499	C₄²	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
500	C₄²	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
501	C₄²	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
502	C₄²	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
503	C₁₃	#17624	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
504	C₂³	—	26	2	no	—
505	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
506	Q₈	—	4	2	no	—
507	Q₈	—	4	2	no	—
508	Q₈	—	52	2	no	—
509	Q₈	—	52	2	no	—
510	Q₈	—	104	1	no	—
511	D₄	—	52	2	no	—
512	D₄	—	52	2	no	—
513	D₄	—	52	2	no	—
514	D₄	—	52	2	no	—
515	D₄	—	104	1	no	—
516	C₂×C₄	—	2	1	no	—
517	C₂×C₄	—	2	1	no	—
518	C₂×C₄	—	2	1	no	—
519	C₂×C₄	—	2	1	no	—
520	C₂×C₄	—	2	1	no	—
521	C₂×C₄	—	2	1	no	—
522	C₂×C₄	—	2	2	no	—
523	C₂×C₄	—	4	1	no	—
524	C₂×C₄	—	4	1	no	—
525	C₂×C₄	—	4	1	no	—
526	C₂×C₄	—	4	1	no	—
527	C₂×C₄	—	4	1	no	—
528	C₂×C₄	—	4	1	no	—
529	C₂×C₄	—	4	1	no	—
530	C₂×C₄	—	4	1	no	—
531	C₂×C₄	—	4	1	no	—
532	C₂×C₄	—	4	1	no	—
533	C₂×C₄	—	4	1	no	—
534	C₂×C₄	—	4	1	no	—
535	C₂×C₄	—	4	1	no	—
536	C₂×C₄	—	4	1	no	—
537	C₂×C₄	—	4	1	no	—
538	C₂×C₄	—	26	2	no	—
539	C₂×C₄	—	26	2	no	—
540	C₂×C₄	—	26	2	no	—
541	C₂×C₄	—	52	4	no	—
542	C₂×C₄	—	104	2	no	—
543	C₂×C₄	—	104	2	no	—
544	C₂×C₄	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
545	C₂×C₄	C₂×#6103	1	2	yes	—
546	C₂×C₄	C₂×#6103	1	2	yes	—
547	C₂×C₄	C₂×#6103	1	2	yes	—
548	C₂×C₄	C₂×#6103	1	2	yes	—
549	C₂×C₄	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
550	C₂×C₄	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
551	C₂×C₄	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
552	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
553	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
554	C₈	—	52	2	no	—
555	C₈	—	52	2	no	—
556	C₂²	—	2	1	no	—
557	C₂²	—	2	1	no	—
558	C₂²	—	52	2	no	—
559	C₂²	—	52	2	no	—
560	C₂²	—	52	2	no	—
561	C₂²	C₂²×#6103	1	1	yes	characteristic
562	C₂²	#11719527	1	1	yes	characteristic
563	C₂²	#11719527	1	1	yes	characteristic
564	C₄	—	2	1	no	—
565	C₄	—	2	1	no	—
566	C₄	—	2	2	no	—
567	C₄	—	2	2	no	—
568	C₄	—	2	2	no	—
569	C₄	—	2	2	no	—
570	C₄	—	2	1	no	—
571	C₄	—	2	1	no	—
572	C₄	—	2	1	no	—
573	C₄	—	2	1	no	—
574	C₄	—	4	2	no	—
575	C₄	—	8	1	no	—
576	C₄	—	8	1	no	—
577	C₄	—	8	1	no	—
578	C₄	—	52	2	no	—
579	C₄	—	52	2	no	—
580	C₄	—	52	2	no	—
581	C₂	—	2	1	no	—
582	C₂	—	2	1	no	—
583	C₂	—	104	2	no	—
584	C₂	#13123299	1	1	yes	characteristic
585	C₂	#13123353	1	1	yes	characteristic
586	C₂	#13123384	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×#6103
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#2356	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	#11719182	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#2356	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#17624
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄×Q₈ ◁ #2356

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13123921	C₂	semidirect
3. #13113411	C₂	semidirect
4. #13113386	C₂	semidirect
6. #13113372	C₂	semidirect
7. #13113359	C₂	semidirect
8. #13113347	C₂	semidirect
10. #13113320	C₂	semidirect
11. C₁₃×#2356	C₂	semidirect
14. #11719290	C₄	semidirect
15. #11719289	C₄	semidirect
17. #11719284	C₄	semidirect
19. #11719272	C₄	semidirect
213. #2356	D₁₃	semidirect
503. C₁₃	#17624	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128701	2
#13123921	2
#13113411	2
#13113386	2
#13113382	2
#13113372	2
#13113359	2
#13113347	2
#13113343	2
#13113320	2
C₁₃×#2356	2
#17624	13