Finite Group Databasebeta

← #15830721

Subgroups — #15830721

Order 3328.

898 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 872 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128692C211yesmaximal, characteristic
2#13123919C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13117796C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13113411C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113385C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113381C211yesmaximal, characteristic
7#13113373C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113371C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113360C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113358C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113346C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113342C211yesmaximal, characteristic
13#13113323C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113322C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1521C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C13×#529C2211yescharacteristic
17#11719413—21no—
18#11719407—21no—
19#11719395C411yescharacteristic, complemented
20#11719390C411yescharacteristic, complemented
21#11719386C411yescharacteristic, complemented
22#11719376C411yescharacteristic, complemented
23#11719370—21no—
24#11719353—21no—
25#11719329C2211yescharacteristic
26#11719327C2211yescharacteristic
27#11719305C2211yescharacteristic
28#11719301C2211yescharacteristic
29#11719274C411yescharacteristic, complemented
30#11719273C411yescharacteristic, complemented
31#11719269—21no—
32#11719264C411yescharacteristic, complemented
33#11719251—21no—
34#11719244C411yescharacteristic, complemented
35#11719238—21no—
36#11719236—21no—
37#11719184C2211yescharacteristic
38C2×C4×Dic26C2211yescharacteristic
39C13×#431C2211yescharacteristic
40C13×#383C2211yescharacteristic
41#11718593C2211yescharacteristic
42#11718586C2211yescharacteristic
43#11718492—21no—
44#11718492—21no—
45#11718380C2211yescharacteristic
46#11718380C2211yescharacteristic
47#11718380C2211yescharacteristic
48#11718380C2211yescharacteristic
49#11718340—21no—
50#11718340—21no—
51#11718315—21no—
52#11718313—21no—
53#11718312C2211yescharacteristic
54#11718311C2211yescharacteristic
55#11718310—21no—
56#11718310C2211yescharacteristic
57#11718309C2211yescharacteristic
58#11718307—21no—
59C13×#328C2211yescharacteristic
60C13×#328C2211yescharacteristic
61C13×#327C2211yescharacteristic
62C13×#327C2211yescharacteristic
63#11718130C2211yescharacteristic
64#11718130C2211yescharacteristic
65#11718129C2211yescharacteristic
66#11718129C2211yescharacteristic
67#11718062C2211yescharacteristic
68#11718062C2211yescharacteristic
69#11718059C2211yescharacteristic
70#11718059C2211yescharacteristic
71#11718044C2211yescharacteristic
72#11718044C2211yescharacteristic
73#11718043C2211yescharacteristic
74#11718043C2211yescharacteristic
75C2×#6129—21no—
76C22×Dic26D411yescharacteristic
77C13×#126—21no—
78C13×#125C2×C411yescharacteristic
79C13×#124C2×C411yescharacteristic
80C13×#123—21no—
81C13×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
82C13×#121C2311yescharacteristic
83C4×Q8×C13C2×C411yescharacteristic
84C4×D4×C13—21no—
85C4×D4×C13C2×C411yescharacteristic
86C13×#117—21no—
87C2×C42×C13C2311yescharacteristic
88#88201C2×C411yescharacteristic
89Q8×Dic13C2×C411yescharacteristic
90Q8×Dic13C2×C411yescharacteristic
91#88198C2×C411yescharacteristic
92#88194C2×C411yescharacteristic
93#88193—21no—
94#88190C2×C411yescharacteristic
95#88189—21no—
96D4×Dic13—21no—
97D4×Dic13C2×C411yescharacteristic
98D4×Dic13C2×C411yescharacteristic
99#88184C2311yescharacteristic
100#88183—21no—
101#88183—21no—
102C4×C22⋊D13—21no—
103C4×C22⋊D13—21no—
104C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic
105#88178—21no—
106#88178C2311yescharacteristic
107C2×#6101—21no—
108C2×#6101—21no—
109C2×#6101—21no—
110C2×#6101D411yescharacteristic
111C2×#6101D411yescharacteristic
112C2×C4×Dic13—21no—
113C2×C4×Dic13—21no—
114C2×C4×Dic13—21no—
115C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
116C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
117#88152—21no—
118#88152—21no—
119#88151—21no—
120#88150—21no—
121#88150—21no—
122#88150—21no—
123#88147C2×C411yescharacteristic
124#88147C2×C411yescharacteristic
125#88146—21no—
126C4⋊C4×D13—21no—
127#88144—21no—
128#88144C2×C411yescharacteristic
129#88144C2×C411yescharacteristic
130#88143—21no—
131#88143—21no—
132#88143—21no—
133#88142—21no—
134#88142—21no—
135#88142C2×C411yescharacteristic
136#88142C2×C411yescharacteristic
137#88141—21no—
138#88141—21no—
139#88141C2×C411yescharacteristic
140#88141C2×C411yescharacteristic
141#88140—21no—
142#88140—21no—
143#88139—21no—
144#88139—21no—
145#88139—21no—
146#88137—21no—
147#88137—21no—
148#88135—21no—
149#88135—21no—
150#88135—21no—
151#88133—21no—
152#88133—21no—
153#88133—21no—
154#88132—21no—
155#88132—21no—
156#88132—21no—
157#88132—21no—
158#88131—21no—
159#88131—21no—
160#88131—21no—
161#88130—21no—
162#88130—21no—
163#88129C2×C411yescharacteristic
164C4×D52C2×C411yescharacteristic
165#88126—21no—
166#88126—21no—
167#88124—21no—
168#88124C2×C411yescharacteristic
169C4×Dic26—21no—
170C4×Dic26C2×C411yescharacteristic
171C4×Dic26C2×C411yescharacteristic
172C4×Dic26C2×C411yescharacteristic
173C4×Dic26C2×C411yescharacteristic
174C4×Dic26C2×C411yescharacteristic
175C4×Dic26D411yescharacteristic
176C4×Dic26D411yescharacteristic
177C4×Dic26D411yescharacteristic
178C4×Dic26D411yescharacteristic
179C13×C4⋊C8—21no—
180C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
181C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
182C4×C8×C13—21no—
183C13×#95—21no—
184C13×#95—21no—
185C13×#95C2311yescharacteristic
186C13×#95C2311yescharacteristic
187#88071—21no—
188#88071—21no—
189#88071—21no—
190#88071—21no—
191#88071—21no—
192#88071C2311yescharacteristic
193#88071C2311yescharacteristic
194C22⋊#1055C2311yescharacteristic
195C22⋊#1055C2311yescharacteristic
196#88055—21no—
197#88055—21no—
198#88055—21no—
199#88055—21no—
200#88054—21no—
201#88054—21no—
202#88054—21no—
203#88054—21no—
204C4⋊#1055—21no—
205C4×#1055—21no—
206#17624—131nomaximal, Sylow
207C2×Q8×C13C22×C411yescharacteristic
208C2×D4×C13—21no—
209C2×D4×C13C22×C411yescharacteristic
210C22×C4×C13—21no—
211C22×C4×C13—21no—
212C22×C4×C13—21no—
213C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C13C2411yescharacteristic
216C2×C22⋊D13—21no—
217C2×C22⋊D13—21no—
218C2×C22⋊D13—21no—
219C22×Dic13—21no—
220C22×Dic13—21no—
221C22×Dic13—21no—
222C22×Dic13—21no—
223C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
224C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
225C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
227#6129—42no—
228#6129—42no—
229C2×D52C22×C411yescharacteristic
230C2×C4×D13—21no—
231C2×C4×D13—21no—
232C2×C4×D13—21no—
233C2×Dic26—21no—
234C2×Dic26—21no—
235C2×Dic26—41no—
236C2×Dic26—41no—
237C2×Dic26C22⋊C411yescharacteristic
238C2×Dic26C22⋊C411yescharacteristic
239C2×Dic26C22⋊C411yescharacteristic
240C2×Dic26C22⋊C411yescharacteristic
241C2×Dic26C22×C411yescharacteristic
242C2×C8×C13—21no—
243C2×C8×C13—21no—
244C13×C4⋊C4—21no—
245C13×C4⋊C4—21no—
246C13×C4⋊C4—21no—
247C13×C4⋊C4—21no—
248C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
249C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
250C13×C22⋊C4—21no—
251C13×C22⋊C4—21no—
252C13×C22⋊C4—21no—
253C13×C22⋊C4—21no—
254C13×C22⋊C4—21no—
255C42×C13—21no—
256C42×C13C22×C411yescharacteristic
257C42×C13C22×C411yescharacteristic
258C42×C13C2×D411yescharacteristic
259C42×C13C2×D411yescharacteristic
260C22⋊Dic13—21no—
261C22⋊Dic13—21no—
262C22⋊Dic13—21no—
263C22⋊Dic13—21no—
264C22⋊Dic13—21no—
265#6103—21no—
266#6103—21no—
267#6103—21no—
268#6103—21no—
269#6103—21no—
270#6103—21no—
271#6103—21no—
272#6103—21no—
273C4⋊Dic13—21no—
274C4⋊Dic13—21no—
275C4⋊Dic13—21no—
276C4⋊Dic13—21no—
277C4⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
278C4⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
279C4⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
280C4⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
281C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
282C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
283#6101—21no—
284#6101—21no—
285#6101—21no—
286#6101—21no—
287#6101—21no—
288#6101—21no—
289#6101—21no—
290#6101—21no—
291#6101—21no—
292#6101—21no—
293#6101—21no—
294#6101—21no—
295#6101—42no—
296#6101—42no—
297#6101C22⋊C411yescharacteristic
298#6101C22⋊C411yescharacteristic
299#6101C22⋊C411yescharacteristic
300#6101C22⋊C411yescharacteristic
301#6101C22⋊C411yescharacteristic
302#6101C22⋊C411yescharacteristic
303#6101C22⋊C411yescharacteristic
304#6101C22⋊C411yescharacteristic
305C4×Dic13—21no—
306C4×Dic13—21no—
307C4×Dic13—21no—
308C4×Dic13—21no—
309C4×Dic13—21no—
310C4×Dic13—42no—
311C4×Dic13—42no—
312C4×Dic13—42no—
313C4×Dic13C22×C411yescharacteristic
314C4×Dic13C22×C411yescharacteristic
315C4×Dic13C22×C411yescharacteristic
316C4×Dic13C22×C411yescharacteristic
317C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
318C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
319C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
320C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
321C2×#1055—21no—
322C2×#1055—21no—
323#3507—131no—
324#2983—131no—
325#2356—131no—
326#1521—131no—
327#1521D1311yescharacteristic, complemented
328#1515—131no—
329#1514—131no—
330#1512—131no—
331#1512—131no—
332#1509—131no—
333#1509—131no—
334#1506—131no—
335#1505—131no—
336#1500—131no—
337#1500—131no—
338C23×C13—21no—
339C23×C13C22×D411yescharacteristic
340C22×D13—21no—
341Q8×C13—41no—
342D4×C13—41no—
343D4×C13—41no—
344D4×C13—41no—
345C2×C4×C13—21no—
346C2×C4×C13—21no—
347C2×C4×C13—21no—
348C2×C4×C13—21no—
349C2×C4×C13—21no—
350C2×C4×C13—41no—
351C2×C4×C13—41no—
352C2×C4×C13—41no—
353C2×C4×C13—41no—
354C2×C4×C13—41no—
355C2×C4×C13—41no—
356C2×C4×C13—41no—
357C2×C4×C13—41no—
358C2×C4×C13—81no—
359C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
360C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
361C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
362C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
363C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
364C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
365C22⋊D13—42no—
366C22⋊D13—41no—
367C22⋊D13—41no—
368C22⋊D13—81no—
369C2×Dic13—21no—
370C2×Dic13—21no—
371C2×Dic13—21no—
372C2×Dic13—21no—
373C2×Dic13—22no—
374C2×Dic13—21no—
375C2×Dic13—21no—
376C2×Dic13—21no—
377C2×Dic13—41no—
378C2×Dic13—41no—
379C2×Dic13—42no—
380C2×Dic13—41no—
381C2×Dic13—41no—
382C2×Dic13—41no—
383C2×Dic13—41no—
384C2×Dic13—41no—
385C2×Dic13—81no—
386C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
387C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
388C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
389C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
390C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
391C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
392C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
393C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
394D52—41no—
395C4×D13—42no—
396C4×D13—81no—
397C4×D13—81no—
398Dic26—41no—
399Dic26—41no—
400Dic26—41no—
401Dic26—41no—
402Dic26—42no—
403Dic26—41no—
404Dic26—81no—
405C8×C13—41no—
406C8×C13—41no—
407#1055—41no—
408#1055—41no—
409#559—131no—
410#559—131no—
411#557—131no—
412#557—131no—
413#556—131no—
414#556—131no—
415#556—261no—
416#556—261no—
417#554—131no—
418#554—131no—
419#552—261no—
420#552—261no—
421#539—261no—
422#539—261no—
423#536—261no—
424#533—131no—
425#532—131no—
426#529—131no—
427#529—131no—
428#529—131no—
429#529C2×D1311yescharacteristic
430#520—261no—
431C2×C4×Q8—131no—
432#446—261no—
433#446—261no—
434#446—261no—
435#446—261no—
436#432—131no—
437#432—131no—
438#432—131no—
439#432—131no—
440#431—131no—
441#431C2×D1311yescharacteristic
442#391—261no—
443#387—261no—
444#387—261no—
445#383—131no—
446#383C2×D1311yescharacteristic
447#382—131no—
448C4×C4⋊C4—131no—
449C4×C4⋊C4—261no—
450#376—131no—
451#376—131no—
452#328—131no—
453#328—131no—
454#328—131no—
455#328—131no—
456#328—131no—
457#328—131no—
458#328C2×D1311yescharacteristic
459#328C2×D1311yescharacteristic
460#327—131no—
461#327—131no—
462#327—131no—
463#327—131no—
464#327—131no—
465#327—131no—
466#327C2×D1311yescharacteristic
467#327C2×D1311yescharacteristic
468C22×C13—21no—
469C22×C13—21no—
470C22×C13—41no—
471C22×C13—41no—
472C22×C13—41no—
473C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
474C22×C13#57511yescharacteristic
475C22×C13#57511yescharacteristic
476C2×D13—41no—
477C2×D13—41no—
478C2×D13—41no—
479C4×C13—21no—
480C4×C13—21no—
481C4×C13—21no—
482C4×C13—21no—
483C4×C13—21no—
484C4×C13—21no—
485C4×C13—41no—
486C4×C13—41no—
487C4×C13—41no—
488C4×C13—81no—
489C4×C13—81no—
490Dic13—21no—
491Dic13—21no—
492Dic13—21no—
493Dic13—21no—
494Dic13—21no—
495Dic13—21no—
496Dic13—21no—
497Dic13—21no—
498Dic13—42no—
499Dic13—41no—
500Dic13—41no—
501Dic13—41no—
502Dic13—81no—
503C2×#41—261no—
504C22×Q8—131no—
505C4⋊Q8—131no—
506C4⋊Q8—131no—
507C4⋊Q8—131no—
508C4⋊Q8—261no—
509C4⋊Q8—261no—
510#127—131no—
511#126—21no—
512#126—261no—
513#126—261no—
514#126—261no—
515#126—261no—
516#126—261no—
517#126—261no—
518#126—261no—
519#125—131no—
520#125—131no—
521#125—131no—
522#125—261no—
523#125—261no—
524#125—261no—
525#125—261no—
526#125—261no—
527#125C4×D1311yescharacteristic
528#124—131no—
529#124—131no—
530#124—131no—
531#124—261no—
532#124—261no—
533#124—261no—
534#124C4×D1311yescharacteristic
535#123—21no—
536#123—261no—
537#123—261no—
538#123—261no—
539#123—261no—
540#123—261no—
541#123—261no—
542#123—261no—
543C22⋊Q8—131no—
544C22⋊Q8—261no—
545C22⋊Q8—261no—
546C22⋊Q8—261no—
547C22⋊Q8—261no—
548C22⋊Q8—261no—
549C22⋊Q8—261no—
550C22⋊Q8—261no—
551C22⋊Q8—261no—
552C22⋊Q8—261no—
553C22⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
554#121—131no—
555#121—261no—
556#121C22×D1311yescharacteristic
557C4×Q8—131no—
558C4×Q8—131no—
559C4×Q8—131no—
560C4×Q8—131no—
561C4×Q8—131no—
562C4×Q8—131no—
563C4×Q8—131no—
564C4×Q8—131no—
565C4×Q8—131no—
566C4×Q8—131no—
567C4×Q8—131no—
568C4×Q8—131no—
569C4×Q8—131no—
570C4×Q8—261no—
571C4×Q8—261no—
572C4×Q8—261no—
573C4×Q8C4×D1311yescharacteristic
574C4×D4—21no—
575C4×D4—131no—
576C4×D4—131no—
577C4×D4—131no—
578C4×D4—131no—
579C4×D4—131no—
580C4×D4—261no—
581C4×D4—261no—
582C4×D4—261no—
583C4×D4—261no—
584C4×D4—261no—
585C4×D4—261no—
586C4×D4C4×D1311yescharacteristic
587#117—21no—
588#117—261no—
589#117—261no—
590#117—261no—
591#117—261no—
592#117—261no—
593#117—261no—
594C2×C4⋊C4—131no—
595C2×C4⋊C4—131no—
596C2×C4⋊C4—131no—
597C2×C4⋊C4—261no—
598C2×C4⋊C4—261no—
599C2×C4⋊C4—261no—
600C2×C4⋊C4—261no—
601C2×C42—131no—
602C2×C42—131no—
603C2×C42—261no—
604C2×C42—261no—
605C2×C42—261no—
606C2×C42C22×D1311yescharacteristic
607C4⋊C8—21no—
608C4⋊C8—261no—
609C4⋊C8—261no—
610C4⋊C8—261no—
611C4⋊C8—261no—
612C4⋊C8—261no—
613C22⋊C8—131no—
614C22⋊C8—131no—
615C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
616C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
617#97—261no—
618#97—261no—
619#97—261no—
620#97—261no—
621C4×C8—21no—
622C4×C8—261no—
623#95—21no—
624#95—21no—
625#95—131no—
626#95—131no—
627#95—261no—
628#95—261no—
629#95—261no—
630#95—261no—
631#95—261no—
632#95C22×D1311yescharacteristic
633#95C22×D1311yescharacteristic
634C2×C13—21no—
635C2×C13—21no—
636C2×C13—81no—
637C2×C13#288411yescharacteristic
638C2×C13#289611yescharacteristic
639C2×C13#290111yescharacteristic
640D13—81no—
641#41—522no—
642#41—522no—
643C2×Q8—131no—
644C2×Q8—131no—
645C2×Q8—131no—
646C2×Q8—131no—
647C2×Q8—131no—
648C2×Q8—261no—
649C2×Q8—261no—
650C2×Q8—521no—
651C2×Q8—521no—
652C2×Q8C2×C4×D1311yescharacteristic
653C2×D4—21no—
654C2×D4—131no—
655C2×D4—261no—
656C2×D4—261no—
657C2×D4—261no—
658C2×D4C2×C4×D1311yescharacteristic
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—131no—
663C22×C4—131no—
664C22×C4—131no—
665C22×C4—131no—
666C22×C4—261no—
667C22×C4—261no—
668C22×C4—261no—
669C22×C4—261no—
670C22×C4—261no—
671C22×C4—261no—
672C22×C4—261no—
673C22×C4D4×D1311yescharacteristic
674C22×C4D4×D1311yescharacteristic
675C22×C4C23×D1311yescharacteristic
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—261no—
679C2×C8—261no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—131no—
685C4⋊C4—131no—
686C4⋊C4—131no—
687C4⋊C4—131no—
688C4⋊C4—131no—
689C4⋊C4—131no—
690C4⋊C4—131no—
691C4⋊C4—131no—
692C4⋊C4—131no—
693C4⋊C4—131no—
694C4⋊C4—131no—
695C4⋊C4—131no—
696C4⋊C4—131no—
697C4⋊C4—131no—
698C4⋊C4—261no—
699C4⋊C4—261no—
700C4⋊C4—261no—
701C4⋊C4—261no—
702C4⋊C4—261no—
703C4⋊C4—261no—
704C4⋊C4—261no—
705C4⋊C4—261no—
706C4⋊C4—261no—
707C4⋊C4—261no—
708C4⋊C4—261no—
709C4⋊C4—261no—
710C4⋊C4—261no—
711C4⋊C4—261no—
712C4⋊C4—261no—
713C4⋊C4—261no—
714C4⋊C4—522no—
715C4⋊C4—522no—
716C4⋊C4C2×C4×D1311yescharacteristic
717C4⋊C4C2×C4×D1311yescharacteristic
718C22⋊C4—21no—
719C22⋊C4—21no—
720C22⋊C4—21no—
721C22⋊C4—21no—
722C22⋊C4—21no—
723C22⋊C4—261no—
724C22⋊C4—261no—
725C22⋊C4—261no—
726C22⋊C4—261no—
727C22⋊C4—261no—
728C22⋊C4—261no—
729C22⋊C4—261no—
730C22⋊C4—261no—
731C22⋊C4—261no—
732C22⋊C4—261no—
733C22⋊C4—261no—
734C22⋊C4—261no—
735C22⋊C4—261no—
736C42—21no—
737C42—131no—
738C42—131no—
739C42—131no—
740C42—131no—
741C42—131no—
742C42—131no—
743C42—131no—
744C42—131no—
745C42—261no—
746C42—261no—
747C42—261no—
748C42—261no—
749C42—261no—
750C42—522no—
751C42—522no—
752C42—522no—
753C42C2×C4×D1311yescharacteristic
754C42C2×C4×D1311yescharacteristic
755C42D4×D1311yescharacteristic
756C42D4×D1311yescharacteristic
757C13#1762411yescharacteristic, complemented, Sylow
758C23—21no—
759C23—261no—
760C23C2×D4×D1311yescharacteristic
761Q8—41no—
762Q8—521no—
763Q8—521no—
764Q8—521no—
765Q8—521no—
766Q8—521no—
767Q8—522no—
768Q8—1041no—
769D4—41no—
770D4—41no—
771D4—41no—
772D4—521no—
773D4—522no—
774D4—521no—
775D4—521no—
776D4—1041no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—81no—
791C2×C4—131no—
792C2×C4—131no—
793C2×C4—131no—
794C2×C4—131no—
795C2×C4—131no—
796C2×C4—131no—
797C2×C4—131no—
798C2×C4—131no—
799C2×C4—261no—
800C2×C4—261no—
801C2×C4—261no—
802C2×C4—261no—
803C2×C4—262no—
804C2×C4—261no—
805C2×C4—261no—
806C2×C4—261no—
807C2×C4—522no—
808C2×C4—521no—
809C2×C4—521no—
810C2×C4—522no—
811C2×C4—521no—
812C2×C4—521no—
813C2×C4—521no—
814C2×C4—521no—
815C2×C4—521no—
816C2×C4—1041no—
817C2×C4—1041no—
818C2×C4—1041no—
819C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
820C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
821C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
822C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
823C2×C4C22×C4×D1311yescharacteristic
824C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
825C8—41no—
826C8—41no—
827C8—521no—
828C8—521no—
829C22—21no—
830C22—21no—
831C22—41no—
832C22—41no—
833C22—41no—
834C22—521no—
835C22—521no—
836C22—521no—
837C22C2×C22⋊C4×D1311yescharacteristic
838C22#1171947311yescharacteristic
839C22#1171947311yescharacteristic
840C4—21no—
841C4—21no—
842C4—21no—
843C4—21no—
844C4—21no—
845C4—21no—
846C4—41no—
847C4—41no—
848C4—41no—
849C4—81no—
850C4—81no—
851C4—261no—
852C4—261no—
853C4—261no—
854C4—261no—
855C4—261no—
856C4—261no—
857C4—261no—
858C4—261no—
859C4—522no—
860C4—521no—
861C4—521no—
862C4—521no—
863C4—1041no—
864C2—21no—
865C2—21no—
866C2—81no—
867C2—1041no—
868C2#1312329811yescharacteristic
869C2#1312335111yescharacteristic
870C2#1312338211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D13
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1521C2
socleC22×C13C22×C22⋊C4
prime radical#11719301C22
cosocleC22×C4×C13C24
hypercenter#1521D13
hypocenterC13#17624
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1521

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13123919C2semidirect
3. #13117796C2semidirect
4. #13113411C2semidirect
5. #13113385C2semidirect
7. #13113373C2semidirect
8. #13113371C2semidirect
9. #13113360C2semidirect
10. #13113358C2semidirect
11. #13113346C2semidirect
13. #13113323C2semidirect
14. #13113322C2semidirect
15. C13×#1521C2semidirect
19. #11719395C4semidirect
20. #11719390C4semidirect
21. #11719386C4semidirect
22. #11719376C4semidirect
29. #11719274C4semidirect
30. #11719273C4semidirect
32. #11719264C4semidirect
34. #11719244C4semidirect
327. #1521D13semidirect
757. C13#17624semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131286922
#131239192
#131177962
#131134112
#131133852
#131133812
#131133732
#131133712
#131133602
#131133582
#131133462
#131133422
#131133232
#131133222
C13×#15212
#1762413