Finite Group Databasebeta

← #15830726

Subgroups — #15830726

Order 3328.

1002 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 974 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128664C211yesmaximal, characteristic
2#13123862C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13117810C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13113393C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113392C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113373C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113371C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113367C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113363C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113360C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113358C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113354C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113350C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113325C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1501C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C13×#525C2211yescharacteristic
17#11719536C411yescharacteristic, complemented
18#11719534C411yescharacteristic, complemented
19#11719496C2211yescharacteristic
20C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
21#11719366—21no—
22#11719364—21no—
23#11719344C411yescharacteristic, complemented
24#11719338C411yescharacteristic, complemented
25D13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
26#11719329C2211yescharacteristic
27#11719319C411yescharacteristic, complemented
28#11719317C411yescharacteristic, complemented
29D13×#121C2211yescharacteristic
30#11719305C2211yescharacteristic
31#11719298—21no—
32#11719294—21no—
33#11719269—21no—
34#11719263—21no—
35#11719261—21no—
36#11719250—21no—
37#11719235C411yescharacteristic, complemented
38#11719234C411yescharacteristic, complemented
39C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
40C4×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
41#11718872C2211yescharacteristic, complemented
42C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic, complemented
43#11718772—21no—
44#11718772—21no—
45#11718618—21no—
46#11718606—21no—
47#11718601—21no—
48C4×#6101—21no—
49#11718391—21no—
50#11718391—21no—
51#11718387C2211yescharacteristic
52#11718387C2211yescharacteristic
53#11718380C2211yescharacteristic, complemented
54#11718380C2211yescharacteristic, complemented
55#11718327C2211yescharacteristic
56#11718325C2211yescharacteristic
57#11718311C2211yescharacteristic, complemented
58#11718310C2211yescharacteristic, complemented
59C13×#328C2211yescharacteristic, complemented
60C13×#328C2211yescharacteristic, complemented
61C13×#327C2211yescharacteristic
62C13×#327C2211yescharacteristic
63#11718130C2211yescharacteristic, complemented
64#11718130C2211yescharacteristic, complemented
65#11718129C2211yescharacteristic
66#11718129C2211yescharacteristic
67#11718062C2211yescharacteristic
68#11718062C2211yescharacteristic
69#11718059C2211yescharacteristic, complemented
70#11718059C2211yescharacteristic, complemented
71#11718044C2211yescharacteristic, complemented
72#11718044C2211yescharacteristic, complemented
73#11718043C2211yescharacteristic
74#11718043C2211yescharacteristic
75C2×C13×#41C2×C411yescharacteristic
76C23×C4×C13C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
78C2×Q8×D13C2×C411yescharacteristic
79C2×D4×D13—21no—
80C2×D4×D13C2×C411yescharacteristic
81C2×#6127C2×C411yescharacteristic
82C22×C4×D13C2311yescharacteristic
83C22×C8×C13—21no—
84C13×#123—21no—
85C13×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
86C13×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
87C13×#121C2×C411yescharacteristic
88C13×#121C2311yescharacteristic
89C13×#120—21no—
90C4×D4×C13—21no—
91C4×D4×C13—21no—
92C13×#117C2×C411yescharacteristic
93C2×C13×C22⋊C4—21no—
94C2×C42×C13—21no—
95#88207—21no—
96C2×C22⋊Dic13—21no—
97C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
98#88201C2×C411yescharacteristic
99#88200C2×C411yescharacteristic
100Q8×Dic13C2×C411yescharacteristic
101#88193—21no—
102#88193—21no—
103#88192—21no—
104#88192—21no—
105#88192—21no—
106#88192C2×C411yescharacteristic
107#88191—21no—
108#88191—21no—
109#88190—21no—
110#88190C2×C411yescharacteristic
111#88189—21no—
112#88189—21no—
113D4×Dic13—21no—
114D4×Dic13C2×C411yescharacteristic
115#88184C2×C411yescharacteristic
116#88184C2311yescharacteristic
117#88183—21no—
118#88183—21no—
119C4×C22⋊D13—21no—
120C4×C22⋊D13—21no—
121C4×C22⋊D13—21no—
122C4×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
123C4×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
124C4×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
125C4×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
126C4×C22⋊D13D411yescharacteristic
127C4×C22⋊D13D411yescharacteristic
128C4×C22⋊D13D411yescharacteristic
129C4×C22⋊D13D411yescharacteristic
130C2×#6103—21no—
131C2×#6103—21no—
132C2×#6103—21no—
133C2×#6103D411yescharacteristic
134#88180C2×C411yescharacteristic
135#88178—21no—
136#88178C2×C411yescharacteristic
137#88178C2311yescharacteristic
138C2×#6101—21no—
139C2×#6101—21no—
140C2×#6101D411yescharacteristic
141C2×C4×Dic13—21no—
142C2×C4×Dic13—21no—
143C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
144C22×#1055—21no—
145C2×#6094—21no—
146C2×#6094—21no—
147#88152—21no—
148#88151C2×C411yescharacteristic
149#88150—21no—
150#88150—21no—
151#88149C2×C411yescharacteristic
152#88147—21no—
153#88147C2×C411yescharacteristic
154#88146—21no—
155#88146—21no—
156C4⋊C4×D13—21no—
157C4⋊C4×D13C2×C411yescharacteristic
158C4⋊C4×D13C2×C411yescharacteristic
159#88144C2×C411yescharacteristic
160#88144C2×C411yescharacteristic
161#88143—21no—
162#88141C2×C411yescharacteristic
163#88140—21no—
164#88139—21no—
165#88138—21no—
166#88138—21no—
167#88138—21no—
168#88137—21no—
169#88137—21no—
170#88137—21no—
171#88137—21no—
172#88135—21no—
173#88135—21no—
174C22⋊C4×D13—21no—
175C22⋊C4×D13—21no—
176C22⋊C4×D13—21no—
177#88133—21no—
178#88133—21no—
179#88133—21no—
180#88133—21no—
181#88132—21no—
182#88131—21no—
183#88130—21no—
184C4×D52—21no—
185#88126—21no—
186#88124—21no—
187C13×C22⋊C8—21no—
188C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
189C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
190C13×#95C2311yescharacteristic
191C13×#95C2311yescharacteristic
192#88071—21no—
193#88071—21no—
194#88071—21no—
195#88071C2311yescharacteristic
196#88071C2311yescharacteristic
197C22⋊#1055—21no—
198C22⋊#1055C2311yescharacteristic
199C22⋊#1055C2311yescharacteristic
200#88060—21no—
201#88060—21no—
202#88055—21no—
203#88055—21no—
204#88054—21no—
205#88054—21no—
206#17625—131nomaximal, Sylow
207C24×C13C2×D411yescharacteristic
208C23×D13—21no—
209C23×D13C2×D411yescharacteristic
210C13×#41—81no—
211C2×Q8×C13C22×C411yescharacteristic
212C2×D4×C13—21no—
213C2×D4×C13—21no—
214C2×D4×C13—21no—
215C2×D4×C13C22×C411yescharacteristic
216C22×C4×C13—21no—
217C22×C4×C13—21no—
218C22×C4×C13—21no—
219C22×C4×C13—81no—
220C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
221C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
222C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C13C2411yescharacteristic
226C2×C22⋊D13—21no—
227C2×C22⋊D13—21no—
228C2×C22⋊D13—21no—
229C2×C22⋊D13—21no—
230C2×C22⋊D13—21no—
231C2×C22⋊D13—41no—
232C2×C22⋊D13—41no—
233C2×C22⋊D13C22⋊C411yescharacteristic
234C2×C22⋊D13C22⋊C411yescharacteristic
235C2×C22⋊D13C22⋊C411yescharacteristic
236C2×C22⋊D13C22⋊C411yescharacteristic
237C22×Dic13—21no—
238C22×Dic13—21no—
239C22×Dic13—21no—
240C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
241C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
242C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
243Q8×D13—81no—
244D4×D13—42no—
245D4×D13—42no—
246D4×D13—81no—
247#6127—81no—
248C2×D52—21no—
249C2×D52C22×C411yescharacteristic
250C2×C4×D13—21no—
251C2×C4×D13—21no—
252C2×C4×D13—21no—
253C2×C4×D13—21no—
254C2×C4×D13—21no—
255C2×C4×D13—81no—
256C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
257C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
258C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
259C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
260C2×Dic26—21no—
261C2×Dic26C22×C411yescharacteristic
262C2×C8×C13—21no—
263C2×C8×C13—21no—
264C2×C8×C13—81no—
265C13×C4⋊C4—21no—
266C13×C4⋊C4—21no—
267C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
268C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
269C13×C22⋊C4—21no—
270C13×C22⋊C4—21no—
271C13×C22⋊C4—21no—
272C13×C22⋊C4—21no—
273C13×C22⋊C4—21no—
274C13×C22⋊C4—42no—
275C42×C13—21no—
276C42×C13—81no—
277C22⋊Dic13—21no—
278C22⋊Dic13—21no—
279C22⋊Dic13—21no—
280C22⋊Dic13—21no—
281C22⋊Dic13—21no—
282C22⋊Dic13—21no—
283C22⋊Dic13—21no—
284C22⋊Dic13—81no—
285C22⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
286C22⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
287C22⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
288C22⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
289#6103—21no—
290#6103—21no—
291#6103—21no—
292#6103—21no—
293#6103—21no—
294#6103—21no—
295#6103—21no—
296#6103—21no—
297#6103—42no—
298#6103—81no—
299#6103C22⋊C411yescharacteristic
300#6103C22⋊C411yescharacteristic
301#6103C22⋊C411yescharacteristic
302#6103C22⋊C411yescharacteristic
303C4⋊Dic13—21no—
304C4⋊Dic13—21no—
305C4⋊Dic13—21no—
306C4⋊Dic13—21no—
307C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
308C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
309#6101—21no—
310#6101—21no—
311#6101—21no—
312#6101—21no—
313#6101—21no—
314#6101—21no—
315#6101—21no—
316#6101—21no—
317#6101—42no—
318#6101—42no—
319#6101C22⋊C411yescharacteristic
320#6101C22⋊C411yescharacteristic
321#6101C22⋊C411yescharacteristic
322#6101C22⋊C411yescharacteristic
323C4×Dic13—21no—
324C4×Dic13—21no—
325C4×Dic13—21no—
326C4×Dic13—42no—
327C4×Dic13—81no—
328C4×Dic13C22×C411yescharacteristic
329C4×Dic13C22×C411yescharacteristic
330C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
331C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
332C2×#1055—21no—
333C2×#1055—21no—
334C2×#1055—81no—
335#6094—81no—
336#6094—81no—
337#3505—131no—
338#2973—131no—
339#2357—131no—
340#1516—131no—
341#1516—131no—
342#1512—131no—
343#1512—131no—
344#1511—131no—
345#1510—131no—
346#1509—131no—
347#1509—131no—
348#1508—131no—
349#1507—131no—
350#1501—131no—
351#1501D1311yescharacteristic, complemented
352C23×C13—21no—
353C23×C13—21no—
354C23×C13—21no—
355C23×C13—41no—
356C23×C13—41no—
357C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
358C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
359C23×C13C22×D411yescharacteristic
360C22×D13—21no—
361C22×D13—21no—
362C22×D13—21no—
363C22×D13—41no—
364C22×D13—41no—
365C22×D13—42no—
366C22×D13—81no—
367C22×D13—81no—
368C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
369C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
370Q8×C13—41no—
371D4×C13—41no—
372D4×C13—41no—
373D4×C13—41no—
374D4×C13—81no—
375D4×C13—81no—
376C2×C4×C13—22no—
377C2×C4×C13—21no—
378C2×C4×C13—21no—
379C2×C4×C13—21no—
380C2×C4×C13—41no—
381C2×C4×C13—41no—
382C2×C4×C13—41no—
383C2×C4×C13—41no—
384C2×C4×C13—41no—
385C2×C4×C13—41no—
386C2×C4×C13—41no—
387C2×C4×C13—41no—
388C2×C4×C13—41no—
389C2×C4×C13—41no—
390C2×C4×C13—41no—
391C2×C4×C13—81no—
392C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
393C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
394C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
395C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
396C22⋊D13—41no—
397C22⋊D13—41no—
398C22⋊D13—41no—
399C22⋊D13—41no—
400C22⋊D13—42no—
401C22⋊D13—41no—
402C22⋊D13—41no—
403C22⋊D13—81no—
404C22⋊D13—81no—
405C22⋊D13—81no—
406C2×Dic13—21no—
407C2×Dic13—21no—
408C2×Dic13—21no—
409C2×Dic13—21no—
410C2×Dic13—21no—
411C2×Dic13—41no—
412C2×Dic13—41no—
413C2×Dic13—41no—
414C2×Dic13—41no—
415C2×Dic13—41no—
416C2×Dic13—41no—
417C2×Dic13—41no—
418C2×Dic13—41no—
419C2×Dic13—81no—
420C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
421C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
422C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
423C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
424C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
425C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
426D52—41no—
427D52—42no—
428C4×D13—41no—
429C4×D13—41no—
430C4×D13—41no—
431C4×D13—41no—
432C4×D13—42no—
433C4×D13—81no—
434C4×D13—81no—
435C4×D13—81no—
436C4×D13—81no—
437Dic26—41no—
438Dic26—81no—
439C8×C13—41no—
440C8×C13—41no—
441#1055—41no—
442#1055—41no—
443#553—131no—
444#553—131no—
445#553—261no—
446#553—261no—
447#552—131no—
448#552—131no—
449#551—261no—
450#551—261no—
451#548—131no—
452#548—131no—
453#546—131no—
454#546—131no—
455#539—261no—
456#538—261no—
457#534—261no—
458#529—131no—
459#529—131no—
460#525—131no—
461#525C2×D1311yescharacteristic
462C2×C22⋊Q8—131no—
463C2×#121—131no—
464#518—261no—
465C2×C4×D4—131no—
466#435—261no—
467#435—261no—
468#435—261no—
469#435—261no—
470#432—131no—
471#432—131no—
472#407—131no—
473#407—131no—
474C2×C22⋊C8—131no—
475C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
476#390—261no—
477#388—261no—
478#388—261no—
479#382—131no—
480#381—131no—
481#381—131no—
482C4×C4⋊C4—131no—
483C4×C4⋊C4—261no—
484C4×C22⋊C4—131no—
485C4×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic, complemented
486#328—131no—
487#328—131no—
488#328—131no—
489#328—131no—
490#328—131no—
491#328—131no—
492#328C2×D1311yescharacteristic, complemented
493#328C2×D1311yescharacteristic, complemented
494#327—131no—
495#327—131no—
496#327—131no—
497#327—131no—
498#327—131no—
499#327—131no—
500#327C2×D1311yescharacteristic
501#327C2×D1311yescharacteristic
502C22×C13—21no—
503C22×C13—21no—
504C22×C13—21no—
505C22×C13—21no—
506C22×C13—21no—
507C22×C13—21no—
508C22×C13—21no—
509C22×C13—21no—
510C22×C13—41no—
511C22×C13—41no—
512C22×C13—41no—
513C22×C13—81no—
514C22×C13—81no—
515C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
516C22×C13#57511yescharacteristic
517C22×C13#57511yescharacteristic
518C2×D13—21no—
519C2×D13—21no—
520C2×D13—21no—
521C2×D13—21no—
522C2×D13—21no—
523C2×D13—21no—
524C2×D13—41no—
525C2×D13—41no—
526C2×D13—41no—
527C2×D13—81no—
528C2×D13—81no—
529C2×D13—162no—
530C4×C13—21no—
531C4×C13—21no—
532C4×C13—21no—
533C4×C13—21no—
534C4×C13—42no—
535C4×C13—41no—
536C4×C13—41no—
537C4×C13—41no—
538C4×C13—81no—
539Dic13—21no—
540Dic13—21no—
541Dic13—21no—
542Dic13—21no—
543Dic13—21no—
544Dic13—21no—
545Dic13—41no—
546Dic13—41no—
547Dic13—41no—
548Dic13—81no—
549Dic13—81no—
550C2×#41—131no—
551C2×#41C4×D1311yescharacteristic
552C22×Q8—131no—
553C22×D4—131no—
554C22×D4—131no—
555C22×D4—261no—
556C23×C4—131no—
557C23×C4C22×D1311yescharacteristic
558C2×M16—261no—
559C2×M16—261no—
560C22×C8—21no—
561C22×C8—261no—
562#126—261no—
563#126—261no—
564#126—261no—
565#126—261no—
566#126—261no—
567#126—261no—
568#125—131no—
569#125—131no—
570#125—261no—
571#125—261no—
572#124—131no—
573#124—131no—
574#124—261no—
575#124—261no—
576#123—21no—
577#123—261no—
578#123—261no—
579#123—261no—
580#123—261no—
581#123—261no—
582#123—261no—
583#123—261no—
584#123—261no—
585#123—261no—
586C22⋊Q8—131no—
587C22⋊Q8—131no—
588C22⋊Q8—131no—
589C22⋊Q8—131no—
590C22⋊Q8—261no—
591C22⋊Q8—261no—
592C22⋊Q8—261no—
593C22⋊Q8—261no—
594C22⋊Q8C4×D1311yescharacteristic
595C22⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
596#121—131no—
597#121—131no—
598#121—131no—
599#121—131no—
600#121—261no—
601#121—261no—
602#121—261no—
603#121—261no—
604#121—261no—
605#121—261no—
606#121—261no—
607#121—261no—
608#121C4×D1311yescharacteristic
609#121C22×D1311yescharacteristic
610#120—21no—
611#120—261no—
612#120—261no—
613#120—261no—
614C4×Q8—131no—
615C4×Q8—131no—
616C4×D4—21no—
617C4×D4—21no—
618C4×D4—131no—
619C4×D4—131no—
620C4×D4—131no—
621C4×D4—131no—
622C4×D4—131no—
623C4×D4—131no—
624C4×D4—131no—
625C4×D4—131no—
626C4×D4—131no—
627C4×D4—131no—
628C4×D4—261no—
629C4×D4—261no—
630C4×D4—261no—
631C4×D4—261no—
632C4×D4—261no—
633C4×D4—261no—
634C4×D4—261no—
635C4×D4—261no—
636#117—131no—
637#117—261no—
638#117—261no—
639#117—261no—
640#117—261no—
641#117C4×D1311yescharacteristic
642C2×C4⋊C4—131no—
643C2×C4⋊C4—131no—
644C2×C4⋊C4—131no—
645C2×C4⋊C4—261no—
646C2×C4⋊C4—261no—
647C2×C4⋊C4—261no—
648C2×C22⋊C4—21no—
649C2×C22⋊C4—131no—
650C2×C22⋊C4—131no—
651C2×C22⋊C4—261no—
652C2×C22⋊C4—261no—
653C2×C22⋊C4—261no—
654C2×C22⋊C4—261no—
655C2×C22⋊C4—261no—
656C2×C22⋊C4—261no—
657C2×C22⋊C4—261no—
658C2×C42—21no—
659C2×C42—131no—
660C2×C42—261no—
661C2×C42—261no—
662C4⋊C8—261no—
663C4⋊C8—261no—
664C22⋊C8—21no—
665C22⋊C8—131no—
666C22⋊C8—131no—
667C22⋊C8—261no—
668C22⋊C8—261no—
669C22⋊C8—261no—
670C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
671C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
672#97—261no—
673#97—261no—
674#95—131no—
675#95—131no—
676#95—261no—
677#95—261no—
678#95—261no—
679#95C22×D1311yescharacteristic
680#95C22×D1311yescharacteristic
681C2×C13—21no—
682C2×C13—21no—
683C2×C13—41no—
684C2×C13—41no—
685C2×C13—81no—
686C2×C13#288311yescharacteristic
687C2×C13#289611yescharacteristic
688C2×C13#290111yescharacteristic
689D13—41no—
690D13—41no—
691D13—81no—
692C24—131no—
693C24—261no—
694C24D4×D1311yescharacteristic
695#41—81no—
696#41—1041no—
697C2×Q8—131no—
698C2×Q8—261no—
699C2×Q8—1041no—
700C2×Q8C2×C4×D1311yescharacteristic
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—131no—
705C2×D4—131no—
706C2×D4—131no—
707C2×D4—131no—
708C2×D4—131no—
709C2×D4—261no—
710C2×D4—261no—
711C2×D4—261no—
712C2×D4—261no—
713C2×D4—261no—
714C2×D4—261no—
715C2×D4—521no—
716C2×D4—521no—
717C2×D4—522no—
718C2×D4—522no—
719C2×D4—1041no—
720C2×D4C2×C4×D1311yescharacteristic
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—81no—
725C22×C4—131no—
726C22×C4—131no—
727C22×C4—131no—
728C22×C4—131no—
729C22×C4—131no—
730C22×C4—131no—
731C22×C4—131no—
732C22×C4—261no—
733C22×C4—261no—
734C22×C4—261no—
735C22×C4—261no—
736C22×C4—261no—
737C22×C4—261no—
738C22×C4—261no—
739C22×C4—261no—
740C22×C4—1041no—
741C22×C4C2×C4×D1311yescharacteristic
742C22×C4C2×C4×D1311yescharacteristic
743C22×C4D4×D1311yescharacteristic
744C22×C4D4×D1311yescharacteristic
745C22×C4D4×D1311yescharacteristic
746C22×C4C23×D1311yescharacteristic
747M16—1041no—
748M16—1041no—
749C2×C8—21no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—81no—
752C2×C8—261no—
753C2×C8—261no—
754C2×C8—1041no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—131no—
758C4⋊C4—131no—
759C4⋊C4—131no—
760C4⋊C4—131no—
761C4⋊C4—131no—
762C4⋊C4—131no—
763C4⋊C4—261no—
764C4⋊C4—261no—
765C4⋊C4—261no—
766C4⋊C4—261no—
767C4⋊C4—261no—
768C4⋊C4—261no—
769C4⋊C4—261no—
770C4⋊C4—261no—
771C4⋊C4—261no—
772C4⋊C4—261no—
773C4⋊C4—261no—
774C4⋊C4—261no—
775C4⋊C4—522no—
776C4⋊C4—522no—
777C4⋊C4C2×C4×D1311yescharacteristic
778C4⋊C4C2×C4×D1311yescharacteristic
779C22⋊C4—21no—
780C22⋊C4—21no—
781C22⋊C4—21no—
782C22⋊C4—21no—
783C22⋊C4—21no—
784C22⋊C4—42no—
785C22⋊C4—131no—
786C22⋊C4—131no—
787C22⋊C4—131no—
788C22⋊C4—131no—
789C22⋊C4—131no—
790C22⋊C4—131no—
791C22⋊C4—131no—
792C22⋊C4—131no—
793C22⋊C4—261no—
794C22⋊C4—261no—
795C22⋊C4—261no—
796C22⋊C4—261no—
797C22⋊C4—261no—
798C22⋊C4—261no—
799C22⋊C4—261no—
800C22⋊C4—261no—
801C22⋊C4—261no—
802C22⋊C4—261no—
803C22⋊C4—261no—
804C22⋊C4—261no—
805C22⋊C4—261no—
806C22⋊C4—261no—
807C22⋊C4—261no—
808C22⋊C4—522no—
809C22⋊C4—1041no—
810C22⋊C4—1041no—
811C42—21no—
812C42—81no—
813C42—131no—
814C42—131no—
815C42—131no—
816C42—131no—
817C42—261no—
818C42—261no—
819C42—261no—
820C42—522no—
821C42—1041no—
822C13#1762511yescharacteristic, complemented, Sylow
823C23—21no—
824C23—21no—
825C23—21no—
826C23—41no—
827C23—41no—
828C23—131no—
829C23—131no—
830C23—261no—
831C23—261no—
832C23—261no—
833C23—521no—
834C23—521no—
835C23—522no—
836C23—1041no—
837C23—1041no—
838C23C22⋊C4×D1311yescharacteristic
839C23C22⋊C4×D1311yescharacteristic
840C23C2×D4×D1311yescharacteristic
841Q8—41no—
842Q8—521no—
843Q8—1041no—
844D4—41no—
845D4—41no—
846D4—41no—
847D4—81no—
848D4—81no—
849D4—521no—
850D4—522no—
851D4—521no—
852D4—521no—
853D4—521no—
854D4—521no—
855D4—522no—
856D4—521no—
857D4—521no—
858D4—1041no—
859D4—1041no—
860D4—1041no—
861C2×C4—22no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—81no—
877C2×C4—131no—
878C2×C4—131no—
879C2×C4—131no—
880C2×C4—131no—
881C2×C4—131no—
882C2×C4—131no—
883C2×C4—261no—
884C2×C4—261no—
885C2×C4—261no—
886C2×C4—261no—
887C2×C4—261no—
888C2×C4—521no—
889C2×C4—521no—
890C2×C4—521no—
891C2×C4—521no—
892C2×C4—522no—
893C2×C4—521no—
894C2×C4—521no—
895C2×C4—521no—
896C2×C4—521no—
897C2×C4—521no—
898C2×C4—521no—
899C2×C4—521no—
900C2×C4—521no—
901C2×C4—1041no—
902C2×C4—1041no—
903C2×C4—1041no—
904C2×C4—1041no—
905C2×C4—1041no—
906C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
907C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
908C2×C4C22×C4×D1311yescharacteristic
909C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
910C8—41no—
911C8—41no—
912C8—521no—
913C8—521no—
914C22—21no—
915C22—21no—
916C22—21no—
917C22—21no—
918C22—21no—
919C22—21no—
920C22—21no—
921C22—21no—
922C22—41no—
923C22—41no—
924C22—41no—
925C22—81no—
926C22—81no—
927C22—261no—
928C22—261no—
929C22—261no—
930C22—261no—
931C22—261no—
932C22—261no—
933C22—521no—
934C22—521no—
935C22—521no—
936C22—1041no—
937C22—1041no—
938C22—2082no—
939C22C2×C22⋊C4×D1311yescharacteristic
940C22#1171947311yescharacteristic
941C22#1171947311yescharacteristic
942C4—21no—
943C4—21no—
944C4—21no—
945C4—21no—
946C4—42no—
947C4—41no—
948C4—41no—
949C4—41no—
950C4—81no—
951C4—261no—
952C4—261no—
953C4—261no—
954C4—261no—
955C4—261no—
956C4—261no—
957C4—521no—
958C4—521no—
959C4—521no—
960C4—1041no—
961C4—1041no—
962C2—21no—
963C2—21no—
964C2—41no—
965C2—41no—
966C2—81no—
967C2—521no—
968C2—521no—
969C2—1041no—
970C2#1312329411yescharacteristic
971C2#1312335111yescharacteristic
972C2#1312338011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D13
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1501C2
socleC22×C13C22×C22⋊C4
prime radical#13128664C2
cosocleC22×C4×C13C24
hypercenter#1501D13
hypocenterC13#17625
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1501

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13123862C2semidirect
3. #13117810C2semidirect
4. #13113393C2semidirect
5. #13113392C2semidirect
6. #13113373C2semidirect
7. #13113371C2semidirect
8. #13113367C2semidirect
9. #13113363C2semidirect
10. #13113360C2semidirect
11. #13113358C2semidirect
12. #13113354C2semidirect
13. #13113350C2semidirect
14. #13113325C2semidirect
15. C13×#1501C2semidirect
17. #11719536C4semidirect
18. #11719534C4semidirect
23. #11719344C4semidirect
24. #11719338C4semidirect
27. #11719319C4semidirect
28. #11719317C4semidirect
37. #11719235C4semidirect
38. #11719234C4semidirect
39. C2×C13×C22⋊C8C22semidirect
40. C4×C13×C22⋊C4C22semidirect
41. #11718872C22semidirect
42. C2×C22⋊#1055C22semidirect
53. #11718380C22semidirect
54. #11718380C22semidirect
57. #11718311C22semidirect
58. #11718310C22semidirect
59. C13×#328C22semidirect
60. C13×#328C22semidirect
63. #11718130C22semidirect
64. #11718130C22semidirect
69. #11718059C22semidirect
70. #11718059C22semidirect
71. #11718044C22semidirect
72. #11718044C22semidirect
351. #1501D13semidirect
475. C2×C22⋊C8C2×D13semidirect
485. C4×C22⋊C4C2×D13semidirect
492. #328C2×D13semidirect
493. #328C2×D13semidirect
822. C13#17625semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131286642
#131238622
#131178102
#131133932
#131133922
#131133732
#131133712
#131133672
#131133632
#131133602
#131133582
#131133542
#131133502
#131133252
C13×#15012
#1762513