Finite Group Databasebeta

← #15830750

Subgroups — #15830750

Order 3328.

942 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128692C211yesmaximal, characteristic
2#13123920C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13117756C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13113398C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113394C211yesmaximal, characteristic
6#13113375C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113374C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113373C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113371C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113360C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113359C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113358C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113333C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113329C211yesmaximal, characteristic
15C13×#1509C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C13×#529C2211yescharacteristic
17#11719413—21no—
18#11719407—21no—
19#11719395C411yescharacteristic, complemented
20#11719390C411yescharacteristic, complemented
21#11719386C411yescharacteristic, complemented
22#11719376C411yescharacteristic, complemented
23#11719370—21no—
24#11719353—21no—
25#11719329C2211yescharacteristic
26#11719327C2211yescharacteristic
27#11719305C2211yescharacteristic
28#11719301C2211yescharacteristic
29#11719274C411yescharacteristic, complemented
30#11719273C411yescharacteristic, complemented
31#11719269—21no—
32#11719264C411yescharacteristic, complemented
33#11719251—21no—
34#11719244C411yescharacteristic, complemented
35#11719238—21no—
36#11719236—21no—
37#11719184C2211yescharacteristic
38C2×C4×Dic26—21no—
39C2×C4×Dic26C2211yescharacteristic
40C13×#432C2211yescharacteristic
41C4×C13×C4⋊C4C2211yescharacteristic
42#11718633—21no—
43#11718633—21no—
44#11718597C2211yescharacteristic
45#11718589—21no—
46#11718587C2211yescharacteristic
47#11718489—21no—
48#11718489—21no—
49#11718380C2211yescharacteristic
50#11718380C2211yescharacteristic
51#11718379C2211yescharacteristic
52#11718379C2211yescharacteristic
53#11718362—21no—
54#11718362—21no—
55#11718311C2211yescharacteristic
56#11718311C2211yescharacteristic
57#11718310C2211yescharacteristic
58#11718310C2211yescharacteristic
59C13×#328C2211yescharacteristic
60C13×#328C2211yescharacteristic
61C13×#327C2211yescharacteristic
62C13×#327C2211yescharacteristic
63#11718130C2211yescharacteristic
64#11718130C2211yescharacteristic
65#11718129C2211yescharacteristic
66#11718129C2211yescharacteristic
67#11718062C2211yescharacteristic
68#11718062C2211yescharacteristic
69#11718059C2211yescharacteristic
70#11718059C2211yescharacteristic
71#11718044C2211yescharacteristic
72#11718044C2211yescharacteristic
73#11718043C2211yescharacteristic
74#11718043C2211yescharacteristic
75C2×#6129—21no—
76C22×Dic26D411yescharacteristic
77C13×#126—21no—
78C13×#125C2×C411yescharacteristic
79C13×#124C2×C411yescharacteristic
80C13×#123—21no—
81C13×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
82C13×#121C2311yescharacteristic
83C4×Q8×C13C2×C411yescharacteristic
84C4×D4×C13—21no—
85C4×D4×C13C2×C411yescharacteristic
86C13×#117—21no—
87C2×C13×C4⋊C4—21no—
88C2×C42×C13—21no—
89C2×C42×C13C2311yescharacteristic
90#88201C2×C411yescharacteristic
91Q8×Dic13C2×C411yescharacteristic
92Q8×Dic13C2×C411yescharacteristic
93#88198C2×C411yescharacteristic
94#88194C2×C411yescharacteristic
95#88193—21no—
96#88190C2×C411yescharacteristic
97#88189—21no—
98D4×Dic13—21no—
99D4×Dic13C2×C411yescharacteristic
100D4×Dic13C2×C411yescharacteristic
101#88184C2311yescharacteristic
102#88183—21no—
103#88183—21no—
104C4×C22⋊D13—21no—
105C4×C22⋊D13—21no—
106C2×C4⋊Dic13—21no—
107C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic
108#88178—21no—
109#88178C2311yescharacteristic
110C2×#6101—21no—
111C2×#6101—21no—
112C2×#6101—21no—
113C2×#6101—21no—
114C2×#6101—21no—
115C2×#6101D411yescharacteristic
116C2×#6101D411yescharacteristic
117C2×C4×Dic13—21no—
118C2×C4×Dic13—21no—
119C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
120C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
121#88152—21no—
122#88152—21no—
123#88151—21no—
124#88150—21no—
125#88150—21no—
126#88150—21no—
127#88147C2×C411yescharacteristic
128#88147C2×C411yescharacteristic
129#88146—21no—
130C4⋊C4×D13—21no—
131#88144—21no—
132#88144C2×C411yescharacteristic
133#88144C2×C411yescharacteristic
134#88143—21no—
135#88143—21no—
136#88143—21no—
137#88142—21no—
138#88142—21no—
139#88142C2×C411yescharacteristic
140#88142C2×C411yescharacteristic
141#88141—21no—
142#88141—21no—
143#88141C2×C411yescharacteristic
144#88141C2×C411yescharacteristic
145#88140—21no—
146#88140—21no—
147#88139—21no—
148#88139—21no—
149#88139—21no—
150#88137—21no—
151#88137—21no—
152#88135—21no—
153#88135—21no—
154#88135—21no—
155#88133—21no—
156#88133—21no—
157#88133—21no—
158#88132—21no—
159#88132—21no—
160#88132—21no—
161#88132—21no—
162#88131—21no—
163#88131—21no—
164#88131—21no—
165#88130—21no—
166#88130—21no—
167#88129C2×C411yescharacteristic
168C4×D52C2×C411yescharacteristic
169#88126—21no—
170#88126—21no—
171#88124—21no—
172#88124C2×C411yescharacteristic
173C4×Dic26—21no—
174C4×Dic26—44no—
175C4×Dic26C2×C411yescharacteristic
176C4×Dic26C2×C411yescharacteristic
177C4×Dic26C2×C411yescharacteristic
178C4×Dic26C2×C411yescharacteristic
179C4×Dic26C2×C411yescharacteristic
180C4×Dic26D411yescharacteristic
181C4×Dic26D411yescharacteristic
182C4×Dic26D411yescharacteristic
183C4×Dic26D411yescharacteristic
184C13×C4⋊C8—21no—
185C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
186C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
187C13×#97—21no—
188C13×#95C2311yescharacteristic
189C13×#95C2311yescharacteristic
190#88071—21no—
191#88071—21no—
192#88071—21no—
193#88071C2311yescharacteristic
194#88071C2311yescharacteristic
195C22⋊#1055C2311yescharacteristic
196C22⋊#1055C2311yescharacteristic
197#88055—21no—
198#88055—21no—
199#88054—21no—
200#88054—21no—
201#88054—21no—
202#88054—21no—
203C8×Dic13—21no—
204C8×Dic13—21no—
205C4⋊#1055—21no—
206#88043—21no—
207#17628—131nomaximal, Sylow
208C2×Q8×C13C22×C411yescharacteristic
209C2×D4×C13—21no—
210C2×D4×C13C22×C411yescharacteristic
211C22×C4×C13—21no—
212C22×C4×C13—21no—
213C22×C4×C13—21no—
214C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C13C2411yescharacteristic
217C2×C22⋊D13—21no—
218C2×C22⋊D13—21no—
219C2×C22⋊D13—21no—
220C22×Dic13—21no—
221C22×Dic13—21no—
222C22×Dic13—21no—
223C22×Dic13—21no—
224C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
225C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
228#6129—42no—
229#6129—42no—
230C2×D52C22×C411yescharacteristic
231C2×C4×D13—21no—
232C2×C4×D13—21no—
233C2×C4×D13—21no—
234C2×Dic26—22no—
235C2×Dic26—22no—
236C2×Dic26—21no—
237C2×Dic26—21no—
238C2×Dic26C22⋊C411yescharacteristic
239C2×Dic26C22⋊C411yescharacteristic
240C2×Dic26C22⋊C411yescharacteristic
241C2×Dic26C22⋊C411yescharacteristic
242C2×Dic26C22×C411yescharacteristic
243C2×C8×C13—21no—
244C2×C8×C13—21no—
245C13×C4⋊C4—21no—
246C13×C4⋊C4—21no—
247C13×C4⋊C4—21no—
248C13×C4⋊C4—21no—
249C13×C4⋊C4—42no—
250C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
251C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
252C13×C22⋊C4—21no—
253C13×C22⋊C4—21no—
254C13×C22⋊C4—21no—
255C13×C22⋊C4—21no—
256C13×C22⋊C4—21no—
257C42×C13—21no—
258C42×C13—42no—
259C42×C13C22×C411yescharacteristic
260C42×C13C22×C411yescharacteristic
261C42×C13C2×D411yescharacteristic
262C42×C13C2×D411yescharacteristic
263C22⋊Dic13—21no—
264C22⋊Dic13—21no—
265C22⋊Dic13—21no—
266C22⋊Dic13—21no—
267C22⋊Dic13—21no—
268#6103—21no—
269#6103—21no—
270#6103—21no—
271#6103—21no—
272#6103—21no—
273#6103—21no—
274#6103—21no—
275#6103—21no—
276C4⋊Dic13—21no—
277C4⋊Dic13—21no—
278C4⋊Dic13—21no—
279C4⋊Dic13—21no—
280C4⋊Dic13—42no—
281C4⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
282C4⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
283C4⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
284C4⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
285C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
286C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
287#6101—21no—
288#6101—21no—
289#6101—21no—
290#6101—21no—
291#6101—21no—
292#6101—21no—
293#6101—21no—
294#6101—21no—
295#6101—21no—
296#6101—21no—
297#6101—21no—
298#6101—21no—
299#6101—42no—
300#6101—42no—
301#6101—42no—
302#6101—42no—
303#6101C22⋊C411yescharacteristic
304#6101C22⋊C411yescharacteristic
305#6101C22⋊C411yescharacteristic
306#6101C22⋊C411yescharacteristic
307#6101C22⋊C411yescharacteristic
308#6101C22⋊C411yescharacteristic
309#6101C22⋊C411yescharacteristic
310#6101C22⋊C411yescharacteristic
311C4×Dic13—21no—
312C4×Dic13—21no—
313C4×Dic13—21no—
314C4×Dic13—21no—
315C4×Dic13—21no—
316C4×Dic13—42no—
317C4×Dic13—42no—
318C4×Dic13C22×C411yescharacteristic
319C4×Dic13C22×C411yescharacteristic
320C4×Dic13C22×C411yescharacteristic
321C4×Dic13C22×C411yescharacteristic
322C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
323C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
324C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
325C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
326C2×#1055—21no—
327C2×#1055—21no—
328#3507—131no—
329#2983—131no—
330#2351—131no—
331#1518—131no—
332#1517—131no—
333#1512—131no—
334#1512—131no—
335#1512—131no—
336#1512—131no—
337#1509—131no—
338#1509—131no—
339#1509—131no—
340#1509D1311yescharacteristic, complemented
341#1503—131no—
342#1502—131no—
343C23×C13—21no—
344C23×C13C22×D411yescharacteristic
345C22×D13—21no—
346Q8×C13—41no—
347D4×C13—41no—
348D4×C13—41no—
349D4×C13—41no—
350C2×C4×C13—21no—
351C2×C4×C13—21no—
352C2×C4×C13—22no—
353C2×C4×C13—21no—
354C2×C4×C13—21no—
355C2×C4×C13—21no—
356C2×C4×C13—41no—
357C2×C4×C13—41no—
358C2×C4×C13—41no—
359C2×C4×C13—41no—
360C2×C4×C13—41no—
361C2×C4×C13—41no—
362C2×C4×C13—41no—
363C2×C4×C13—81no—
364C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
365C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
366C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
367C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
368C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
369C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
370C22⋊D13—41no—
371C22⋊D13—41no—
372C22⋊D13—42no—
373C22⋊D13—81no—
374C2×Dic13—21no—
375C2×Dic13—21no—
376C2×Dic13—21no—
377C2×Dic13—21no—
378C2×Dic13—21no—
379C2×Dic13—41no—
380C2×Dic13—41no—
381C2×Dic13—42no—
382C2×Dic13—41no—
383C2×Dic13—41no—
384C2×Dic13—41no—
385C2×Dic13—41no—
386C2×Dic13—41no—
387C2×Dic13—41no—
388C2×Dic13—81no—
389C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
390C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
391C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
392C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
393C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
394C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
395C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
396C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
397C2×Dic13AGL(1,ℤ/8)12yes—
398C2×Dic13#13712yes—
399D52—41no—
400C4×D13—42no—
401C4×D13—81no—
402C4×D13—81no—
403Dic26—22no—
404Dic26—22no—
405Dic26—22no—
406Dic26—22no—
407Dic26—42no—
408Dic26—41no—
409Dic26—81no—
410C8×C13—41no—
411C8×C13—41no—
412#1055—41no—
413#1055—41no—
414#559—131no—
415#559—131no—
416#557—131no—
417#557—131no—
418#556—131no—
419#556—131no—
420#556—261no—
421#556—261no—
422#554—131no—
423#554—131no—
424#552—261no—
425#552—261no—
426#539—261no—
427#539—261no—
428#536—261no—
429#533—131no—
430#532—131no—
431#529—131no—
432#529—131no—
433#529—131no—
434#529C2×D1311yescharacteristic
435#520—261no—
436C2×C4×Q8—131no—
437C2×C4×Q8—261no—
438#446—261no—
439#446—261no—
440#446—261no—
441#446—261no—
442#432—131no—
443#432—131no—
444#432—131no—
445#432C2×D1311yescharacteristic
446#431—131no—
447#431—131no—
448#389—261no—
449#389—261no—
450#389—261no—
451#382—131no—
452#382—131no—
453#382—131no—
454C4×C4⋊C4—131no—
455C4×C4⋊C4—131no—
456C4×C4⋊C4C2×D1311yescharacteristic
457#328—131no—
458#328—131no—
459#328—131no—
460#328—131no—
461#328—131no—
462#328—131no—
463#328C2×D1311yescharacteristic
464#328C2×D1311yescharacteristic
465#327—131no—
466#327—131no—
467#327—131no—
468#327—131no—
469#327—131no—
470#327—131no—
471#327C2×D1311yescharacteristic
472#327C2×D1311yescharacteristic
473C22×C13—21no—
474C22×C13—21no—
475C22×C13—41no—
476C22×C13—41no—
477C22×C13—41no—
478C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
479C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
480C22×C13C2×#13711yescharacteristic
481C2×D13—41no—
482C2×D13—41no—
483C2×D13—41no—
484C4×C13—21no—
485C4×C13—21no—
486C4×C13—21no—
487C4×C13—21no—
488C4×C13—21no—
489C4×C13—21no—
490C4×C13—42no—
491C4×C13—41no—
492C4×C13—41no—
493C4×C13—41no—
494C4×C13—81no—
495Dic13—21no—
496Dic13—21no—
497Dic13—21no—
498Dic13—21no—
499Dic13—21no—
500Dic13—21no—
501Dic13—41no—
502Dic13—41no—
503Dic13—41no—
504Dic13—81no—
505Dic13—81no—
506Dic13#41712yes—
507Dic13#41712yes—
508C2×#41—261no—
509C22×Q8—131no—
510C4⋊Q8—131no—
511C4⋊Q8—131no—
512C4⋊Q8—131no—
513C4⋊Q8—261no—
514C4⋊Q8—261no—
515#127—131no—
516#126—21no—
517#126—261no—
518#126—261no—
519#126—261no—
520#126—261no—
521#126—261no—
522#126—261no—
523#126—261no—
524#125—131no—
525#125—131no—
526#125—131no—
527#125—261no—
528#125—261no—
529#125—261no—
530#125—261no—
531#125—261no—
532#125C4×D1311yescharacteristic
533#124—131no—
534#124—131no—
535#124—131no—
536#124—261no—
537#124—261no—
538#124—261no—
539#124C4×D1311yescharacteristic
540#123—21no—
541#123—261no—
542#123—261no—
543#123—261no—
544#123—261no—
545#123—261no—
546#123—261no—
547#123—261no—
548C22⋊Q8—131no—
549C22⋊Q8—261no—
550C22⋊Q8—261no—
551C22⋊Q8—261no—
552C22⋊Q8—261no—
553C22⋊Q8—261no—
554C22⋊Q8—261no—
555C22⋊Q8—261no—
556C22⋊Q8—261no—
557C22⋊Q8—261no—
558C22⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
559#121—131no—
560#121—261no—
561#121C22×D1311yescharacteristic
562C4×Q8—131no—
563C4×Q8—131no—
564C4×Q8—131no—
565C4×Q8—131no—
566C4×Q8—131no—
567C4×Q8—131no—
568C4×Q8—131no—
569C4×Q8—131no—
570C4×Q8—131no—
571C4×Q8—131no—
572C4×Q8—131no—
573C4×Q8—131no—
574C4×Q8—131no—
575C4×Q8—261no—
576C4×Q8—261no—
577C4×Q8—261no—
578C4×Q8—524no—
579C4×Q8C4×D1311yescharacteristic
580C4×D4—21no—
581C4×D4—131no—
582C4×D4—131no—
583C4×D4—131no—
584C4×D4—131no—
585C4×D4—131no—
586C4×D4—261no—
587C4×D4—261no—
588C4×D4—261no—
589C4×D4—261no—
590C4×D4—261no—
591C4×D4—261no—
592C4×D4C4×D1311yescharacteristic
593#117—21no—
594#117—261no—
595#117—261no—
596#117—261no—
597#117—261no—
598#117—261no—
599#117—261no—
600C2×C4⋊C4—21no—
601C2×C4⋊C4—131no—
602C2×C4⋊C4—131no—
603C2×C4⋊C4—131no—
604C2×C4⋊C4—261no—
605C2×C4⋊C4—261no—
606C2×C4⋊C4—261no—
607C2×C4⋊C4—261no—
608C2×C4⋊C4—261no—
609C2×C4⋊C4—261no—
610C2×C4⋊C4—261no—
611C2×C42—21no—
612C2×C42—131no—
613C2×C42—131no—
614C2×C42—261no—
615C2×C42—261no—
616C2×C42C22×D1311yescharacteristic
617C4⋊C8—21no—
618C4⋊C8—261no—
619C4⋊C8—261no—
620C4⋊C8—261no—
621C4⋊C8—261no—
622C4⋊C8—261no—
623C22⋊C8—131no—
624C22⋊C8—131no—
625C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
626C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
627#97—21no—
628#97—261no—
629#97—261no—
630#97—261no—
631C4×C8—261no—
632C4×C8—261no—
633#95—131no—
634#95—131no—
635#95—261no—
636#95—261no—
637#95—261no—
638#95C22×D1311yescharacteristic
639#95C22×D1311yescharacteristic
640C2×C13—21no—
641C2×C13—21no—
642C2×C13—81no—
643C2×C13#288411yescharacteristic
644C2×C13C2×#41711yescharacteristic
645C2×C13#290111yescharacteristic
646D13—81no—
647#41—522no—
648#41—522no—
649C2×Q8—131no—
650C2×Q8—131no—
651C2×Q8—131no—
652C2×Q8—131no—
653C2×Q8—131no—
654C2×Q8—262no—
655C2×Q8—262no—
656C2×Q8—261no—
657C2×Q8—261no—
658C2×Q8C2×C4×D1311yescharacteristic
659C2×D4—21no—
660C2×D4—131no—
661C2×D4—261no—
662C2×D4—261no—
663C2×D4—261no—
664C2×D4C2×C4×D1311yescharacteristic
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—131no—
669C22×C4—131no—
670C22×C4—131no—
671C22×C4—131no—
672C22×C4—261no—
673C22×C4—261no—
674C22×C4—261no—
675C22×C4—261no—
676C22×C4—261no—
677C22×C4—261no—
678C22×C4—261no—
679C22×C4D4×D1311yescharacteristic
680C22×C4D4×D1311yescharacteristic
681C22×C4C23×D1311yescharacteristic
682C2×C8—21no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—261no—
685C2×C8—261no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—42no—
691C4⋊C4—131no—
692C4⋊C4—131no—
693C4⋊C4—131no—
694C4⋊C4—131no—
695C4⋊C4—131no—
696C4⋊C4—131no—
697C4⋊C4—131no—
698C4⋊C4—131no—
699C4⋊C4—131no—
700C4⋊C4—131no—
701C4⋊C4—131no—
702C4⋊C4—131no—
703C4⋊C4—131no—
704C4⋊C4—131no—
705C4⋊C4—261no—
706C4⋊C4—261no—
707C4⋊C4—261no—
708C4⋊C4—261no—
709C4⋊C4—261no—
710C4⋊C4—261no—
711C4⋊C4—261no—
712C4⋊C4—261no—
713C4⋊C4—261no—
714C4⋊C4—261no—
715C4⋊C4—261no—
716C4⋊C4—261no—
717C4⋊C4—261no—
718C4⋊C4—261no—
719C4⋊C4—261no—
720C4⋊C4—261no—
721C4⋊C4—522no—
722C4⋊C4—522no—
723C4⋊C4—522no—
724C4⋊C4—522no—
725C4⋊C4—522no—
726C4⋊C4C2×C4×D1311yescharacteristic
727C4⋊C4C2×C4×D1311yescharacteristic
728C22⋊C4—21no—
729C22⋊C4—21no—
730C22⋊C4—21no—
731C22⋊C4—21no—
732C22⋊C4—21no—
733C22⋊C4—261no—
734C22⋊C4—261no—
735C22⋊C4—261no—
736C22⋊C4—261no—
737C22⋊C4—261no—
738C22⋊C4—261no—
739C22⋊C4—261no—
740C22⋊C4—261no—
741C22⋊C4—261no—
742C22⋊C4—261no—
743C22⋊C4—261no—
744C22⋊C4—261no—
745C22⋊C4—261no—
746C42—21no—
747C42—42no—
748C42—131no—
749C42—131no—
750C42—131no—
751C42—131no—
752C42—131no—
753C42—131no—
754C42—131no—
755C42—131no—
756C42—261no—
757C42—261no—
758C42—261no—
759C42—261no—
760C42—261no—
761C42—522no—
762C42—522no—
763C42C2×C4×D1311yescharacteristic
764C42C2×C4×D1311yescharacteristic
765C42D4×D1311yescharacteristic
766C42D4×D1311yescharacteristic
767C13#1762811yescharacteristic, complemented, Sylow
768C23—21no—
769C23—261no—
770C23C2×D4×D1311yescharacteristic
771Q8—41no—
772Q8—262no—
773Q8—262no—
774Q8—262no—
775Q8—262no—
776Q8—521no—
777Q8—522no—
778Q8—1041no—
779D4—41no—
780D4—41no—
781D4—41no—
782D4—521no—
783D4—522no—
784D4—521no—
785D4—521no—
786D4—1041no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—81no—
801C2×C4—131no—
802C2×C4—131no—
803C2×C4—132no—
804C2×C4—132no—
805C2×C4—131no—
806C2×C4—131no—
807C2×C4—131no—
808C2×C4—131no—
809C2×C4—131no—
810C2×C4—131no—
811C2×C4—261no—
812C2×C4—261no—
813C2×C4—261no—
814C2×C4—261no—
815C2×C4—261no—
816C2×C4—522no—
817C2×C4—522no—
818C2×C4—521no—
819C2×C4—521no—
820C2×C4—521no—
821C2×C4—521no—
822C2×C4—521no—
823C2×C4—521no—
824C2×C4—521no—
825C2×C4—521no—
826C2×C4—1041no—
827C2×C4—1041no—
828C2×C4—1041no—
829C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
830C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
831C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
832C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
833C2×C4C22×C4×D1311yescharacteristic
834C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
835C8—41no—
836C8—41no—
837C8—521no—
838C8—521no—
839C22—21no—
840C22—21no—
841C22—41no—
842C22—41no—
843C22—41no—
844C22—521no—
845C22—521no—
846C22—521no—
847C22C2×C22⋊C4×D1311yescharacteristic
848C22D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
849C22D13×#13711yescharacteristic
850C4—21no—
851C4—21no—
852C4—21no—
853C4—21no—
854C4—21no—
855C4—21no—
856C4—42no—
857C4—41no—
858C4—41no—
859C4—41no—
860C4—81no—
861C4—132no—
862C4—132no—
863C4—261no—
864C4—261no—
865C4—261no—
866C4—261no—
867C4—261no—
868C4—261no—
869C4—521no—
870C4—521no—
871C4—521no—
872C4—1041no—
873C4—1041no—
874C2—21no—
875C2—21no—
876C2—81no—
877C2—1041no—
878C2#1312329811yescharacteristic
879C2D13×#41711yescharacteristic
880C2#1312338011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D13
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1509C2
socleC22×C13C22×C22⋊C4
prime radical#11719301C22
cosocleC22×C4×C13C24
hypercenter#1509D13
hypocenterC13#17628
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1509

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13123920C2semidirect
3. #13117756C2semidirect
4. #13113398C2semidirect
6. #13113375C2semidirect
7. #13113374C2semidirect
8. #13113373C2semidirect
9. #13113371C2semidirect
10. #13113360C2semidirect
11. #13113359C2semidirect
12. #13113358C2semidirect
13. #13113333C2semidirect
15. C13×#1509C2semidirect
19. #11719395C4semidirect
20. #11719390C4semidirect
21. #11719386C4semidirect
22. #11719376C4semidirect
29. #11719274C4semidirect
30. #11719273C4semidirect
32. #11719264C4semidirect
34. #11719244C4semidirect
340. #1509D13semidirect
767. C13#17628semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131286922
#131239202
#131177562
#131133982
#131133942
#131133752
#131133742
#131133732
#131133712
#131133602
#131133592
#131133582
#131133332
#131133292
C13×#15092
#1762813