Subgroups — #15830757

Order 3328.

942 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 476 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128701	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13117757	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13113401	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13113397	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#13113375	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13113362	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13113336	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13113332	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₁₃×#2983	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	#11719521	—	2	1	no	—
12	C₂×Q₈×Dic₁₃	—	2	1	no	—
13	#11719290	C₄	1	2	yes	complemented
14	#11719289	C₄	1	2	yes	complemented
15	#11719286	—	2	2	no	—
16	#11719284	C₄	1	2	yes	complemented
17	#11719273	—	2	2	no	—
18	#11719272	C₄	1	2	yes	complemented
19	#11719220	—	2	2	no	—
20	#11719209	—	2	1	no	—
21	#11719184	C₂²	1	4	yes	—
22	#11719182	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#11719175	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₁₃×#446	—	2	2	no	—
25	C₁₃×#446	—	2	2	no	—
26	C₁₃×#432	C₂²	1	4	yes	—
27	C₁₃×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₁₃×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#11718646	—	2	1	no	—
30	#11718646	—	2	2	no	—
31	#11718597	C₂²	1	2	yes	—
32	#11718597	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
34	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#11718062	C₂²	1	2	yes	—
36	#11718062	C₂²	1	4	yes	—
37	#11718062	C₂²	1	2	yes	—
38	#11718059	C₂²	1	2	yes	—
39	#11718059	C₂²	1	4	yes	—
40	#11718059	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂²×Q₈×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#6127	—	2	1	no	—
43	C₄×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₄×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₄×Q₈×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
46	C₄×Q₈×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
47	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
49	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
51	#88201	—	2	2	no	—
52	#88200	—	2	2	no	—
53	#88200	—	2	2	no	—
54	Q₈×Dic₁₃	—	4	4	no	—
55	#88198	—	2	2	no	—
56	#88184	—	2	1	no	—
57	#88184	C₂³	1	2	yes	—
58	#88183	—	2	4	no	—
59	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
60	#88180	—	2	1	no	—
61	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
63	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
64	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
65	#88178	—	2	1	no	—
66	#88178	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
69	#88152	—	2	4	no	—
70	#88150	—	2	4	no	—
71	#88148	—	2	4	no	—
72	#88147	—	2	2	no	—
73	#88146	—	2	2	no	—
74	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
75	#88143	—	2	4	no	—
76	#88141	—	2	2	no	—
77	#88130	—	2	4	no	—
78	#88129	—	2	1	no	—
79	#88129	C₂×C₄	1	4	yes	—
80	#88128	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
82	C₄×D₅₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	C₄×D₅₂	C₂×C₄	1	4	yes	—
84	#88126	—	2	4	no	—
85	#88124	—	2	1	no	—
86	#88124	C₂×C₄	1	4	yes	—
87	#88123	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
88	#88123	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
89	#88123	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
91	C₄×Dic₂₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
92	C₄×Dic₂₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
93	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
94	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
95	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
96	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
97	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
98	C₁₃×#97	—	2	4	no	—
99	C₄×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
100	C₄×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
101	#88071	—	2	1	no	—
102	#88071	—	2	2	no	—
103	#88071	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	#88071	C₂³	1	2	yes	—
105	#88071	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	#17628	—	13	1	no	maximal, Sylow
107	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
108	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
109	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
110	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
117	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
118	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
119	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
120	#6127	—	4	2	no	—
121	#6127	—	4	2	no	—
122	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
123	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
124	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
125	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
126	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
127	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
128	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
129	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
130	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
131	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
132	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
133	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
134	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
135	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
136	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
138	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
142	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
143	#6103	—	2	4	no	—
144	#6103	—	2	2	no	—
145	#6103	—	2	4	no	—
146	#6103	—	2	4	no	—
147	#6103	—	2	2	no	—
148	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
149	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
150	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
151	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
152	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
153	C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
154	C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
155	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
156	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
157	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
158	#6101	—	2	2	no	—
159	#6101	—	2	4	no	—
160	#6101	—	2	4	no	—
161	#6101	—	2	4	no	—
162	#6101	—	2	2	no	—
163	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
164	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
165	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
166	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
167	#3507	—	13	1	no	—
168	#2983	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
169	#2351	—	13	1	no	—
170	#1518	—	13	1	no	—
171	#1517	—	13	1	no	—
172	#1512	—	13	4	no	—
173	#1509	—	13	4	no	—
174	#1503	—	13	1	no	—
175	#1502	—	13	1	no	—
176	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
178	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
179	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
180	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
183	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
184	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
185	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
186	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
188	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×C₁₃	#137	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
196	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
197	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
198	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
199	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
200	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
201	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
202	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
203	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
204	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
205	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
206	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
207	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
208	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
209	D₅₂	—	4	2	no	—
210	D₅₂	—	4	2	no	—
211	D₅₂	—	8	1	no	—
212	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
213	C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
214	Dic₂₆	—	4	2	no	—
215	Dic₂₆	—	4	2	no	—
216	Dic₂₆	—	8	1	no	—
217	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
218	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
219	#559	—	13	2	no	—
220	#557	—	13	2	no	—
221	#556	—	13	2	no	—
222	#556	—	26	2	no	—
223	#554	—	13	2	no	—
224	#552	—	26	2	no	—
225	#539	—	26	2	no	—
226	#536	—	26	1	no	—
227	#533	—	13	1	no	—
228	#532	—	13	1	no	—
229	#529	—	13	4	no	—
230	#520	—	26	1	no	—
231	C₂×C₄×Q₈	—	26	1	no	—
232	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
233	#446	—	2	2	no	—
234	#446	—	2	2	no	—
235	#432	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
236	#431	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
237	#431	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
238	#389	—	26	1	no	—
239	#389	—	26	2	no	—
240	#382	—	13	2	no	—
241	#382	—	13	1	no	—
242	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
243	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
244	#328	—	13	2	no	—
245	#328	—	13	2	no	—
246	#328	—	13	4	no	—
247	#327	—	13	2	no	—
248	#327	—	13	2	no	—
249	#327	—	13	4	no	—
250	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
251	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
252	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₁₃	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
255	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
256	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
257	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
258	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
259	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
260	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
261	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
262	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
263	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
264	C₄×C₁₃	#417	1	2	yes	—
265	C₄×C₁₃	#417	1	2	yes	—
266	Dic₁₃	—	4	2	no	—
267	Dic₁₃	—	4	2	no	—
268	Dic₁₃	—	4	2	no	—
269	Dic₁₃	—	4	2	no	—
270	Dic₁₃	—	8	2	no	—
271	Dic₁₃	—	8	1	no	—
272	C₂×#41	—	26	1	no	—
273	C₂²×Q₈	D₅₂	1	1	yes	characteristic
274	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
275	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
276	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
277	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
278	#127	—	13	1	no	—
279	#126	—	26	4	no	—
280	#126	—	26	4	no	—
281	#125	—	13	4	no	—
282	#125	—	26	4	no	—
283	#125	—	26	1	no	—
284	#124	—	13	4	no	—
285	#124	—	26	2	no	—
286	#124	—	26	1	no	—
287	#123	—	26	4	no	—
288	#123	—	26	4	no	—
289	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
290	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
291	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
292	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
293	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
294	#121	—	13	2	no	—
295	#121	—	26	1	no	—
296	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
297	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
298	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
299	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
300	C₄×Q₈	—	52	4	no	—
301	C₄×Q₈	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
302	C₄×Q₈	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
303	C₄×Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
304	C₄×Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
305	C₄×D₄	—	13	4	no	—
306	C₄×D₄	—	13	2	no	—
307	C₄×D₄	—	26	4	no	—
308	C₄×D₄	—	26	2	no	—
309	C₄×D₄	—	26	1	no	—
310	#117	—	26	1	no	—
311	#117	—	26	2	no	—
312	#117	—	26	4	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	D₅₂	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₄⋊C₄	D₅₂	1	2	yes	—
320	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
321	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
322	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
323	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
324	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
325	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
326	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
327	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
328	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
329	#97	—	2	4	no	—
330	C₄×C₈	—	2	1	no	—
331	C₄×C₈	—	2	1	no	—
332	#95	—	13	1	no	—
333	#95	—	13	1	no	—
334	#95	—	13	2	no	—
335	#95	—	26	2	no	—
336	#95	—	26	1	no	—
337	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
338	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
339	C₂×C₁₃	#2884	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₁₃	C₂×#417	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₁₃	#2901	1	1	yes	characteristic
342	D₁₃	—	8	2	no	—
343	#41	—	52	2	no	—
344	#41	—	52	2	no	—
345	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
346	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
347	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
348	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
349	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
350	C₂×Q₈	#6103	1	2	yes	—
351	C₂×Q₈	#6103	1	2	yes	—
352	C₂×D₄	—	13	2	no	—
353	C₂×D₄	—	26	2	no	—
354	C₂×D₄	—	26	1	no	—
355	C₂×D₄	—	26	1	no	—
356	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
357	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
359	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
361	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
362	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
363	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₈	—	2	2	no	—
367	C₂×C₈	—	2	2	no	—
368	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
369	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
370	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
371	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
372	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
373	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
374	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
375	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
376	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
377	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
378	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
379	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
380	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
381	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
382	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
383	C₄⋊C₄	#6103	1	2	yes	—
384	C₄⋊C₄	#6103	1	2	yes	—
385	C₄⋊C₄	#6103	1	4	yes	—
386	C₄⋊C₄	#6103	1	4	yes	—
387	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
388	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
389	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
390	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
391	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
392	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
393	C₄²	—	26	4	no	—
394	C₄²	—	26	2	no	—
395	C₄²	—	52	4	no	—
396	C₄²	—	52	2	no	—
397	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
398	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
399	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
400	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
401	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
402	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
403	C₁₃	#17628	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
404	C₂³	—	26	2	no	—
405	C₂³	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
406	Q₈	—	2	4	no	—
407	Q₈	—	2	4	no	—
408	Q₈	—	52	2	no	—
409	Q₈	—	52	2	no	—
410	Q₈	—	104	1	no	—
411	D₄	—	52	2	no	—
412	D₄	—	52	2	no	—
413	D₄	—	52	2	no	—
414	D₄	—	52	2	no	—
415	D₄	—	104	1	no	—
416	C₂×C₄	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄	—	4	2	no	—
419	C₂×C₄	—	4	1	no	—
420	C₂×C₄	—	4	1	no	—
421	C₂×C₄	—	26	2	no	—
422	C₂×C₄	—	26	2	no	—
423	C₂×C₄	—	26	2	no	—
424	C₂×C₄	—	26	2	no	—
425	C₂×C₄	—	52	1	no	—
426	C₂×C₄	—	52	1	no	—
427	C₂×C₄	—	52	4	no	—
428	C₂×C₄	—	52	2	no	—
429	C₂×C₄	—	52	1	no	—
430	C₂×C₄	—	52	2	no	—
431	C₂×C₄	—	52	1	no	—
432	C₂×C₄	—	52	2	no	—
433	C₂×C₄	—	52	1	no	—
434	C₂×C₄	—	104	4	no	—
435	C₂×C₄	#88162	1	2	yes	—
436	C₂×C₄	#88163	1	2	yes	—
437	C₂×C₄	C₂×#6103	1	4	yes	—
438	C₂×C₄	C₂×#6103	1	4	yes	—
439	C₂×C₄	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
445	C₈	—	4	2	no	—
446	C₈	—	4	2	no	—
447	C₂²	—	2	1	no	—
448	C₂²	—	2	1	no	—
449	C₂²	—	52	2	no	—
450	C₂²	—	52	2	no	—
451	C₂²	—	52	2	no	—
452	C₂²	C₂×#88162	1	1	yes	characteristic
453	C₂²	C₂×#88163	1	1	yes	characteristic
454	C₂²	C₂²×#6103	1	1	yes	characteristic
455	C₄	—	2	4	no	—
456	C₄	—	2	4	no	—
457	C₄	—	2	1	no	—
458	C₄	—	2	1	no	—
459	C₄	—	2	1	no	—
460	C₄	—	2	1	no	—
461	C₄	—	52	2	no	—
462	C₄	—	52	2	no	—
463	C₄	—	52	2	no	—
464	C₄	—	52	2	no	—
465	C₄	—	104	2	no	—
466	C₄	—	104	1	no	—
467	C₄	#11718794	1	2	yes	—
468	C₄	#11718794	1	2	yes	—
469	C₂	—	2	1	no	—
470	C₂	—	2	1	no	—
471	C₂	—	104	2	no	—
472	C₂	#13123299	1	1	yes	characteristic
473	C₂	C₂×#11718794	1	1	yes	characteristic
474	C₂	#13123381	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×#6103
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#2983	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	#11719182	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#2983	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#17628
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄×Q₈ ◁ #2983

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13117757	C₂	semidirect
3. #13113401	C₂	semidirect
5. #13113375	C₂	semidirect
6. #13113362	C₂	semidirect
7. #13113336	C₂	semidirect
9. C₁₃×#2983	C₂	semidirect
13. #11719290	C₄	semidirect
14. #11719289	C₄	semidirect
16. #11719284	C₄	semidirect
18. #11719272	C₄	semidirect
168. #2983	D₁₃	semidirect
403. C₁₃	#17628	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128701	2
#13117757	2
#13113401	2
#13113397	2
#13113375	2
#13113362	2
#13113336	2
#13113332	2
C₁₃×#2983	2
#17628	13