Finite Group Databasebeta

← #15830760

Subgroups — #15830760

Order 3328.

1010 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 974 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128679C211yesmaximal, characteristic
2#13123862C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13117779C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13113393C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113392C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113385C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113381C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113378C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113376C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113346C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113342C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113339C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113337C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113325C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1501C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C13×#525C2211yescharacteristic
17#11719539C411yescharacteristic, complemented
18#11719529C411yescharacteristic, complemented
19#11719496C2211yescharacteristic
20C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
21#11719369—21no—
22#11719366—21no—
23#11719346C411yescharacteristic, complemented
24#11719336C411yescharacteristic, complemented
25#11719332C2211yescharacteristic
26#11719327C2211yescharacteristic
27#11719321C411yescharacteristic, complemented
28#11719311C2211yescharacteristic
29#11719304C411yescharacteristic, complemented
30#11719301C2211yescharacteristic
31#11719298—21no—
32#11719297—21no—
33#11719265—21no—
34#11719264—21no—
35#11719251—21no—
36#11719245—21no—
37#11719238C411yescharacteristic, complemented
38#11719237C411yescharacteristic, complemented
39C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
40C4×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
41#11718872C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
43#11718772—21no—
44#11718772—21no—
45#11718617—21no—
46#11718605—21no—
47C4×#6103—21no—
48#11718594—21no—
49#11718391—21no—
50#11718391—21no—
51#11718387C2211yescharacteristic
52#11718387C2211yescharacteristic
53#11718380C2211yescharacteristic
54#11718380C2211yescharacteristic
55#11718328C2211yescharacteristic
56D13×#95C2211yescharacteristic
57#11718312C2211yescharacteristic
58#11718309C2211yescharacteristic
59C13×#328C2211yescharacteristic
60C13×#328C2211yescharacteristic
61C13×#327C2211yescharacteristic
62C13×#327C2211yescharacteristic
63#11718130C2211yescharacteristic
64#11718130C2211yescharacteristic
65#11718129C2211yescharacteristic
66#11718129C2211yescharacteristic
67#11718062C2211yescharacteristic
68#11718062C2211yescharacteristic
69#11718059C2211yescharacteristic
70#11718059C2211yescharacteristic
71#11718044C2211yescharacteristic
72#11718044C2211yescharacteristic
73#11718043C2211yescharacteristic
74#11718043C2211yescharacteristic
75C2×C13×#41C2×C411yescharacteristic, complemented
76C23×C4×C13C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
78C2×#6131C2×C411yescharacteristic
79C2×#6129—21no—
80C2×#6129C2×C411yescharacteristic
81C2×#6127C2×C411yescharacteristic, complemented
82C22×C4×D13—21no—
83C22×C4×D13C2311yescharacteristic
84C22×C8×C13—21no—
85C13×#123—21no—
86C13×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic, complemented
87C13×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
88C13×#121C2×C411yescharacteristic, complemented
89C13×#121C2311yescharacteristic
90C13×#120—21no—
91C4×D4×C13—21no—
92C4×D4×C13—21no—
93C13×#117C2×C411yescharacteristic, complemented
94C2×C13×C22⋊C4—21no—
95C2×C42×C13—21no—
96#88207—21no—
97C2×C22⋊Dic13—21no—
98C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
99#88200C2×C411yescharacteristic
100Q8×Dic13C2×C411yescharacteristic, complemented
101#88198C2×C411yescharacteristic, complemented
102#88194—21no—
103#88194—21no—
104#88194C2×C411yescharacteristic, complemented
105#88193—21no—
106#88193—21no—
107#88193—21no—
108#88193—21no—
109#88192—21no—
110#88192C2×C411yescharacteristic
111#88191—21no—
112#88190—21no—
113#88189—21no—
114D4×Dic13—21no—
115D4×Dic13C2×C411yescharacteristic, complemented
116#88184—21no—
117#88184C2×C411yescharacteristic, complemented
118#88184C2311yescharacteristic
119#88183—21no—
120#88183—21no—
121C4×C22⋊D13—21no—
122C4×C22⋊D13—21no—
123C4×C22⋊D13—21no—
124C4×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
125C4×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
126C4×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
127C4×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
128C4×C22⋊D13D411yescharacteristic
129C4×C22⋊D13D411yescharacteristic
130C4×C22⋊D13D411yescharacteristic
131C4×C22⋊D13D411yescharacteristic
132C2×#6103—21no—
133C2×#6103D411yescharacteristic
134#88180C2×C411yescharacteristic, complemented
135#88178C2×C411yescharacteristic, complemented
136#88178C2311yescharacteristic
137C2×#6101—21no—
138C2×#6101—21no—
139C2×#6101D411yescharacteristic
140C2×C4×Dic13—21no—
141C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
142C22×#1055—21no—
143C2×#6094—21no—
144C2×#6094—21no—
145#88152—21no—
146#88151C2×C411yescharacteristic
147#88149C2×C411yescharacteristic
148#88148—21no—
149#88148—21no—
150#88147—21no—
151#88147C2×C411yescharacteristic, complemented
152#88146C2×C411yescharacteristic
153#88146C2×C411yescharacteristic
154C4⋊C4×D13—21no—
155#88143—21no—
156#88142C2×C411yescharacteristic, complemented
157#88142C2×C411yescharacteristic, complemented
158#88141—21no—
159#88141—21no—
160#88141C2×C411yescharacteristic, complemented
161#88139—21no—
162#88139—21no—
163#88139—21no—
164#88139—21no—
165#88139—21no—
166#88138—21no—
167#88138—21no—
168#88138—21no—
169#88137—21no—
170#88137—21no—
171#88136—21no—
172#88135—21no—
173#88135—21no—
174#88135—21no—
175#88135—21no—
176#88133—21no—
177#88133—21no—
178#88132—21no—
179#88131—21no—
180#88131—21no—
181#88130—21no—
182#88129—21no—
183#88126—21no—
184C4×Dic26—21no—
185C13×C22⋊C8—21no—
186C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
187C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
188C13×#95C2311yescharacteristic
189C13×#95C2311yescharacteristic
190#88071—21no—
191#88071—21no—
192#88071—21no—
193#88071—21no—
194#88071—21no—
195#88071C2311yescharacteristic
196#88071C2311yescharacteristic
197C22⋊#1055—21no—
198C22⋊#1055C2311yescharacteristic
199C22⋊#1055C2311yescharacteristic
200#88060—21no—
201#88060—21no—
202#88055—21no—
203#88055—21no—
204#88054—21no—
205#88054—21no—
206#17629—131nomaximal, Sylow
207C24×C13C2×D411yescharacteristic
208C23×D13C2×D411yescharacteristic
209C13×#41—81no—
210C2×Q8×C13C22×C411yescharacteristic
211C2×D4×C13—21no—
212C2×D4×C13—21no—
213C2×D4×C13—21no—
214C2×D4×C13C22×C411yescharacteristic
215C22×C4×C13—21no—
216C22×C4×C13—21no—
217C22×C4×C13—21no—
218C22×C4×C13—81no—
219C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
220C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
221C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C13C2411yescharacteristic
225C2×C22⋊D13—21no—
226C2×C22⋊D13—21no—
227C2×C22⋊D13—21no—
228C2×C22⋊D13—21no—
229C2×C22⋊D13—21no—
230C2×C22⋊D13—21no—
231C2×C22⋊D13—21no—
232C2×C22⋊D13—41no—
233C2×C22⋊D13—41no—
234C2×C22⋊D13C22⋊C411yescharacteristic
235C2×C22⋊D13C22⋊C411yescharacteristic
236C2×C22⋊D13C22⋊C411yescharacteristic
237C2×C22⋊D13C22⋊C411yescharacteristic
238C22×Dic13—21no—
239C22×Dic13—21no—
240C22×Dic13—21no—
241C22×Dic13—21no—
242C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
243C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
244C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
245#6131—81no—
246#6129—42no—
247#6129—42no—
248#6129—81no—
249#6127—81no—
250C2×D52—21no—
251C2×D52—21no—
252C2×D52C22×C411yescharacteristic
253C2×C4×D13—21no—
254C2×C4×D13—21no—
255C2×C4×D13—21no—
256C2×C4×D13—42no—
257C2×C4×D13—42no—
258C2×C4×D13—81no—
259C2×C4×D13—81no—
260C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
261C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
262C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
263C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
264C2×Dic26—21no—
265C2×Dic26—21no—
266C2×Dic26C22×C411yescharacteristic
267C2×C8×C13—21no—
268C2×C8×C13—21no—
269C2×C8×C13—81no—
270C13×C4⋊C4—21no—
271C13×C4⋊C4—21no—
272C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
273C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
274C13×C22⋊C4—21no—
275C13×C22⋊C4—21no—
276C13×C22⋊C4—21no—
277C13×C22⋊C4—21no—
278C13×C22⋊C4—21no—
279C13×C22⋊C4—42no—
280C42×C13—21no—
281C42×C13—81no—
282C22⋊Dic13—21no—
283C22⋊Dic13—21no—
284C22⋊Dic13—21no—
285C22⋊Dic13—21no—
286C22⋊Dic13—21no—
287C22⋊Dic13—81no—
288C22⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
289C22⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
290C22⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
291C22⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
292#6103—21no—
293#6103—21no—
294#6103—21no—
295#6103—21no—
296#6103—21no—
297#6103—21no—
298#6103—21no—
299#6103—21no—
300#6103—42no—
301#6103C22⋊C411yescharacteristic
302#6103C22⋊C411yescharacteristic
303#6103C22⋊C411yescharacteristic
304#6103C22⋊C411yescharacteristic
305C4⋊Dic13—21no—
306C4⋊Dic13—21no—
307C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
308C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
309#6101—21no—
310#6101—21no—
311#6101—21no—
312#6101—21no—
313#6101—21no—
314#6101—21no—
315#6101—21no—
316#6101—21no—
317#6101—81no—
318#6101C22⋊C411yescharacteristic
319#6101C22⋊C411yescharacteristic
320#6101C22⋊C411yescharacteristic
321#6101C22⋊C411yescharacteristic
322C4×Dic13—21no—
323C4×Dic13—21no—
324C4×Dic13—21no—
325C4×Dic13—21no—
326C4×Dic13—21no—
327C4×Dic13—42no—
328C4×Dic13C22×C411yescharacteristic
329C4×Dic13C22×C411yescharacteristic
330C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
331C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
332C2×#1055—21no—
333C2×#1055—21no—
334C2×#1055—81no—
335#6094—81no—
336#6094—81no—
337#3506—131no—
338#2973—131no—
339#2353—131no—
340#1516—131no—
341#1516—131no—
342#1515—131no—
343#1514—131no—
344#1513—131no—
345#1513—131no—
346#1506—131no—
347#1505—131no—
348#1504—131no—
349#1504—131no—
350#1501—131no—
351#1501D1311yescharacteristic, complemented
352C23×C13—21no—
353C23×C13—21no—
354C23×C13—21no—
355C23×C13—41no—
356C23×C13—41no—
357C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
358C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
359C23×C13C22×D411yescharacteristic
360C22×D13—21no—
361C22×D13—21no—
362C22×D13—21no—
363C22×D13—41no—
364C22×D13—41no—
365C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
366C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
367Q8×C13—41no—
368D4×C13—41no—
369D4×C13—41no—
370D4×C13—41no—
371D4×C13—81no—
372D4×C13—81no—
373C2×C4×C13—22no—
374C2×C4×C13—21no—
375C2×C4×C13—21no—
376C2×C4×C13—21no—
377C2×C4×C13—41no—
378C2×C4×C13—41no—
379C2×C4×C13—41no—
380C2×C4×C13—41no—
381C2×C4×C13—41no—
382C2×C4×C13—41no—
383C2×C4×C13—41no—
384C2×C4×C13—41no—
385C2×C4×C13—41no—
386C2×C4×C13—41no—
387C2×C4×C13—41no—
388C2×C4×C13—81no—
389C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
390C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
391C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
392C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
393C22⋊D13—41no—
394C22⋊D13—41no—
395C22⋊D13—41no—
396C22⋊D13—41no—
397C22⋊D13—42no—
398C22⋊D13—41no—
399C22⋊D13—41no—
400C22⋊D13—81no—
401C22⋊D13—81no—
402C22⋊D13—81no—
403C22⋊D13—81no—
404C22⋊D13—81no—
405C2×Dic13—21no—
406C2×Dic13—21no—
407C2×Dic13—21no—
408C2×Dic13—21no—
409C2×Dic13—21no—
410C2×Dic13—41no—
411C2×Dic13—41no—
412C2×Dic13—42no—
413C2×Dic13—41no—
414C2×Dic13—41no—
415C2×Dic13—41no—
416C2×Dic13—41no—
417C2×Dic13—41no—
418C2×Dic13—41no—
419C2×Dic13—81no—
420C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
421C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
422C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
423C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
424C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
425C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
426D52—41no—
427D52—81no—
428D52—81no—
429C4×D13—41no—
430C4×D13—41no—
431C4×D13—41no—
432C4×D13—41no—
433C4×D13—42no—
434C4×D13—81no—
435C4×D13—81no—
436C4×D13—84no—
437Dic26—42no—
438Dic26—41no—
439Dic26—81no—
440C8×C13—41no—
441C8×C13—41no—
442#1055—41no—
443#1055—41no—
444#559—261no—
445#559—261no—
446#556—131no—
447#556—131no—
448#555—131no—
449#555—131no—
450#553—261no—
451#553—261no—
452#550—131no—
453#550—131no—
454#547—131no—
455#547—131no—
456#538—261no—
457#538—261no—
458#535—261no—
459#533—131no—
460#532—131no—
461#525—131no—
462#525—131no—
463#525—131no—
464#525C2×D1311yescharacteristic
465#520—261no—
466C2×C4×D4—131no—
467#435—261no—
468#435—261no—
469#435—261no—
470#435—261no—
471#432—131no—
472#432—131no—
473#407—131no—
474#407—131no—
475C2×C22⋊C8—131no—
476C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
477#388—261no—
478#387—261no—
479#386—261no—
480#383—131no—
481#381—131no—
482#380—131no—
483C4×C22⋊C4—261no—
484C4×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
485#376—131no—
486C2×#95—131no—
487#328—131no—
488#328—131no—
489#328—131no—
490#328—131no—
491#328—131no—
492#328—131no—
493#328C2×D1311yescharacteristic
494#328C2×D1311yescharacteristic
495#327—131no—
496#327—131no—
497#327—131no—
498#327—131no—
499#327—131no—
500#327—131no—
501#327C2×D1311yescharacteristic
502#327C2×D1311yescharacteristic
503C22×C13—21no—
504C22×C13—21no—
505C22×C13—21no—
506C22×C13—21no—
507C22×C13—21no—
508C22×C13—21no—
509C22×C13—21no—
510C22×C13—21no—
511C22×C13—41no—
512C22×C13—41no—
513C22×C13—41no—
514C22×C13—81no—
515C22×C13—81no—
516C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
517C22×C13#57511yescharacteristic
518C22×C13#57511yescharacteristic
519C2×D13—21no—
520C2×D13—21no—
521C2×D13—21no—
522C2×D13—21no—
523C2×D13—21no—
524C2×D13—21no—
525C2×D13—42no—
526C2×D13—42no—
527C2×D13—41no—
528C2×D13—41no—
529C2×D13—41no—
530C4×C13—21no—
531C4×C13—21no—
532C4×C13—21no—
533C4×C13—21no—
534C4×C13—42no—
535C4×C13—41no—
536C4×C13—41no—
537C4×C13—41no—
538C4×C13—81no—
539Dic13—21no—
540Dic13—21no—
541Dic13—21no—
542Dic13—21no—
543Dic13—21no—
544Dic13—21no—
545Dic13—41no—
546Dic13—41no—
547Dic13—41no—
548Dic13—81no—
549Dic13—81no—
550C2×#41—131no—
551C2×#41—131no—
552C2×#41—131no—
553C2×#41—261no—
554C2×#41C4×D1311yescharacteristic, complemented
555C22×D4—131no—
556C23×C4—131no—
557C23×C4—261no—
558C23×C4C22×D1311yescharacteristic
559C2×M16—261no—
560C2×M16—261no—
561C22×C8—21no—
562C22×C8—261no—
563C4⋊Q8—131no—
564C4⋊Q8—131no—
565C4⋊Q8—131no—
566#127—131no—
567#127—261no—
568#127—261no—
569#126—261no—
570#126—261no—
571#126—261no—
572#126—261no—
573#125—261no—
574#124—261no—
575#124—261no—
576#124—261no—
577#124—261no—
578#124—261no—
579#124—261no—
580#124—261no—
581#123—21no—
582#123—261no—
583#123—261no—
584#123—261no—
585#123—261no—
586#123—261no—
587#123—261no—
588#123—261no—
589C22⋊Q8—131no—
590C22⋊Q8—131no—
591C22⋊Q8—131no—
592C22⋊Q8—131no—
593C22⋊Q8—261no—
594C22⋊Q8C4×D1311yescharacteristic, complemented
595C22⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
596#121—131no—
597#121—131no—
598#121—131no—
599#121—131no—
600#121—261no—
601#121—261no—
602#121—261no—
603#121—261no—
604#121—261no—
605#121—261no—
606#121—261no—
607#121—261no—
608#121—261no—
609#121C4×D1311yescharacteristic, complemented
610#121C22×D1311yescharacteristic
611#120—21no—
612#120—261no—
613#120—261no—
614#120—261no—
615C4×Q8—131no—
616C4×Q8—131no—
617C4×Q8—261no—
618C4×Q8—261no—
619C4×Q8—261no—
620C4×D4—21no—
621C4×D4—21no—
622C4×D4—131no—
623C4×D4—131no—
624C4×D4—131no—
625C4×D4—131no—
626C4×D4—131no—
627C4×D4—131no—
628C4×D4—131no—
629C4×D4—131no—
630C4×D4—131no—
631C4×D4—131no—
632C4×D4—261no—
633C4×D4—261no—
634C4×D4—261no—
635C4×D4—261no—
636C4×D4—261no—
637C4×D4—261no—
638C4×D4—261no—
639C4×D4—261no—
640C4×D4—261no—
641#117—131no—
642#117—131no—
643#117—131no—
644#117—261no—
645#117—261no—
646#117—261no—
647#117C4×D1311yescharacteristic, complemented
648C2×C4⋊C4—131no—
649C2×C4⋊C4—261no—
650C2×C4⋊C4—261no—
651C2×C4⋊C4—261no—
652C2×C22⋊C4—21no—
653C2×C22⋊C4—131no—
654C2×C22⋊C4—131no—
655C2×C22⋊C4—261no—
656C2×C22⋊C4—261no—
657C2×C42—21no—
658C2×C42—131no—
659C2×C42—261no—
660C4⋊C8—261no—
661C4⋊C8—261no—
662C22⋊C8—21no—
663C22⋊C8—131no—
664C22⋊C8—131no—
665C22⋊C8—261no—
666C22⋊C8—261no—
667C22⋊C8—261no—
668C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
669C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
670#97—261no—
671#97—261no—
672#95—131no—
673#95—131no—
674#95—261no—
675#95—261no—
676#95—261no—
677#95—261no—
678#95—261no—
679#95C22×D1311yescharacteristic
680#95C22×D1311yescharacteristic
681C2×C13—21no—
682C2×C13—21no—
683C2×C13—41no—
684C2×C13—41no—
685C2×C13—81no—
686C2×C13#288311yescharacteristic
687C2×C13#289611yescharacteristic
688C2×C13#290111yescharacteristic
689D13—41no—
690D13—41no—
691D13—81no—
692C24—131no—
693C24D4×D1311yescharacteristic
694#41—81no—
695#41—522no—
696#41—522no—
697#41—1041no—
698#41—1041no—
699#41—1041no—
700C2×Q8—131no—
701C2×Q8—261no—
702C2×Q8—261no—
703C2×Q8C2×C4×D1311yescharacteristic
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—131no—
708C2×D4—131no—
709C2×D4—131no—
710C2×D4—131no—
711C2×D4—131no—
712C2×D4—261no—
713C2×D4—261no—
714C2×D4—261no—
715C2×D4—261no—
716C2×D4—261no—
717C2×D4—261no—
718C2×D4—261no—
719C2×D4—261no—
720C2×D4—261no—
721C2×D4—521no—
722C2×D4—521no—
723C2×D4C2×C4×D1311yescharacteristic
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—81no—
728C22×C4—131no—
729C22×C4—131no—
730C22×C4—131no—
731C22×C4—131no—
732C22×C4—131no—
733C22×C4—131no—
734C22×C4—131no—
735C22×C4—261no—
736C22×C4—261no—
737C22×C4—261no—
738C22×C4—261no—
739C22×C4—261no—
740C22×C4—261no—
741C22×C4—261no—
742C22×C4—522no—
743C22×C4—522no—
744C22×C4—1041no—
745C22×C4—1041no—
746C22×C4C2×C4×D1311yescharacteristic
747C22×C4C2×C4×D1311yescharacteristic
748C22×C4D4×D1311yescharacteristic
749C22×C4D4×D1311yescharacteristic
750C22×C4D4×D1311yescharacteristic
751C22×C4C23×D1311yescharacteristic
752M16—1041no—
753M16—1041no—
754C2×C8—21no—
755C2×C8—21no—
756C2×C8—81no—
757C2×C8—261no—
758C2×C8—261no—
759C2×C8—1041no—
760C4⋊C4—21no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—131no—
763C4⋊C4—131no—
764C4⋊C4—131no—
765C4⋊C4—131no—
766C4⋊C4—131no—
767C4⋊C4—131no—
768C4⋊C4—261no—
769C4⋊C4—261no—
770C4⋊C4—261no—
771C4⋊C4—261no—
772C4⋊C4—261no—
773C4⋊C4—261no—
774C4⋊C4—261no—
775C4⋊C4—261no—
776C4⋊C4—261no—
777C4⋊C4—261no—
778C4⋊C4—1041no—
779C4⋊C4C2×C4×D1311yescharacteristic
780C4⋊C4C2×C4×D1311yescharacteristic
781C22⋊C4—21no—
782C22⋊C4—21no—
783C22⋊C4—21no—
784C22⋊C4—21no—
785C22⋊C4—21no—
786C22⋊C4—42no—
787C22⋊C4—131no—
788C22⋊C4—131no—
789C22⋊C4—131no—
790C22⋊C4—131no—
791C22⋊C4—131no—
792C22⋊C4—131no—
793C22⋊C4—131no—
794C22⋊C4—131no—
795C22⋊C4—261no—
796C22⋊C4—261no—
797C22⋊C4—261no—
798C22⋊C4—261no—
799C22⋊C4—261no—
800C22⋊C4—261no—
801C22⋊C4—261no—
802C22⋊C4—261no—
803C22⋊C4—261no—
804C22⋊C4—261no—
805C22⋊C4—261no—
806C22⋊C4—261no—
807C22⋊C4—261no—
808C22⋊C4—522no—
809C22⋊C4—1041no—
810C42—21no—
811C42—81no—
812C42—131no—
813C42—131no—
814C42—131no—
815C42—131no—
816C42—261no—
817C42—261no—
818C42—261no—
819C42—261no—
820C42—261no—
821C42—522no—
822C13#1762911yescharacteristic, complemented, Sylow
823C23—21no—
824C23—21no—
825C23—21no—
826C23—41no—
827C23—41no—
828C23—131no—
829C23—131no—
830C23—261no—
831C23—261no—
832C23—261no—
833C23—521no—
834C23—521no—
835C23C22⋊C4×D1311yescharacteristic
836C23C22⋊C4×D1311yescharacteristic
837C23C2×D4×D1311yescharacteristic
838Q8—41no—
839Q8—521no—
840Q8—522no—
841Q8—1041no—
842D4—41no—
843D4—41no—
844D4—41no—
845D4—81no—
846D4—81no—
847D4—521no—
848D4—521no—
849D4—521no—
850D4—521no—
851D4—521no—
852D4—522no—
853D4—521no—
854D4—521no—
855D4—1041no—
856D4—1041no—
857D4—1041no—
858D4—1041no—
859D4—1041no—
860D4—1041no—
861D4—1041no—
862C2×C4—22no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—21no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—81no—
878C2×C4—131no—
879C2×C4—131no—
880C2×C4—131no—
881C2×C4—131no—
882C2×C4—131no—
883C2×C4—131no—
884C2×C4—261no—
885C2×C4—261no—
886C2×C4—261no—
887C2×C4—261no—
888C2×C4—261no—
889C2×C4—521no—
890C2×C4—521no—
891C2×C4—521no—
892C2×C4—521no—
893C2×C4—522no—
894C2×C4—521no—
895C2×C4—521no—
896C2×C4—522no—
897C2×C4—521no—
898C2×C4—521no—
899C2×C4—521no—
900C2×C4—521no—
901C2×C4—521no—
902C2×C4—521no—
903C2×C4—1041no—
904C2×C4—1041no—
905C2×C4—1044no—
906C2×C4—1041no—
907C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
908C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
909C2×C4C22×C4×D1311yescharacteristic
910C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
911C8—41no—
912C8—41no—
913C8—521no—
914C8—521no—
915C22—21no—
916C22—21no—
917C22—21no—
918C22—21no—
919C22—21no—
920C22—21no—
921C22—21no—
922C22—21no—
923C22—41no—
924C22—41no—
925C22—41no—
926C22—81no—
927C22—81no—
928C22—261no—
929C22—261no—
930C22—261no—
931C22—261no—
932C22—261no—
933C22—261no—
934C22—522no—
935C22—522no—
936C22—521no—
937C22—521no—
938C22—521no—
939C22C2×C22⋊C4×D1311yescharacteristic
940C22#1171947311yescharacteristic
941C22#1171947311yescharacteristic
942C4—21no—
943C4—21no—
944C4—21no—
945C4—21no—
946C4—42no—
947C4—41no—
948C4—41no—
949C4—41no—
950C4—81no—
951C4—261no—
952C4—261no—
953C4—261no—
954C4—261no—
955C4—261no—
956C4—261no—
957C4—521no—
958C4—521no—
959C4—521no—
960C4—1041no—
961C4—1041no—
962C2—21no—
963C2—21no—
964C2—41no—
965C2—41no—
966C2—81no—
967C2—521no—
968C2—521no—
969C2—1041no—
970C2#1312329411yescharacteristic
971C2#1312335111yescharacteristic
972C2#1312338011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D13
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1501C2
socleC22×C13C22×C22⋊C4
prime radical#13128679C2
cosocleC22×C4×C13C24
hypercenter#1501D13
hypocenterC13#17629
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1501

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13123862C2semidirect
3. #13117779C2semidirect
4. #13113393C2semidirect
5. #13113392C2semidirect
6. #13113385C2semidirect
7. #13113381C2semidirect
8. #13113378C2semidirect
9. #13113376C2semidirect
10. #13113346C2semidirect
11. #13113342C2semidirect
12. #13113339C2semidirect
13. #13113337C2semidirect
14. #13113325C2semidirect
15. C13×#1501C2semidirect
17. #11719539C4semidirect
18. #11719529C4semidirect
23. #11719346C4semidirect
24. #11719336C4semidirect
27. #11719321C4semidirect
29. #11719304C4semidirect
37. #11719238C4semidirect
38. #11719237C4semidirect
75. C2×C13×#41C2×C4semidirect
81. C2×#6127C2×C4semidirect
86. C13×C22⋊Q8C2×C4semidirect
88. C13×#121C2×C4semidirect
93. C13×#117C2×C4semidirect
100. Q8×Dic13C2×C4semidirect
101. #88198C2×C4semidirect
104. #88194C2×C4semidirect
115. D4×Dic13C2×C4semidirect
117. #88184C2×C4semidirect
134. #88180C2×C4semidirect
135. #88178C2×C4semidirect
151. #88147C2×C4semidirect
156. #88142C2×C4semidirect
157. #88142C2×C4semidirect
160. #88141C2×C4semidirect
351. #1501D13semidirect
554. C2×#41C4×D13semidirect
594. C22⋊Q8C4×D13semidirect
609. #121C4×D13semidirect
647. #117C4×D13semidirect
822. C13#17629semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131286792
#131238622
#131177792
#131133932
#131133922
#131133852
#131133812
#131133782
#131133762
#131133462
#131133422
#131133392
#131133372
#131133252
C13×#15012
#1762913