Subgroups — #15830774

Order 3328.

1066 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 510 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13123877	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13117746	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13113400	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13113396	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13113379	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13113340	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13113335	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13113331	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₁₃×#3506	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₁₃×#559	—	2	2	no	—
11	C₁₃×#556	C₄	1	2	yes	complemented
12	C₁₃×#555	C₄	1	2	yes	complemented
13	C₁₃×#553	—	2	2	no	—
14	C₁₃×#550	C₄	1	2	yes	complemented
15	C₁₃×#547	C₄	1	2	yes	complemented
16	C₁₃×#538	—	2	2	no	—
17	C₁₃×#535	—	2	1	no	—
18	C₁₃×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₁₃×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₁₃×#525	C₂²	1	4	yes	—
21	C₁₃×#520	—	2	1	no	—
22	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×D₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
24	#11718873	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
26	#11718868	C₂²	1	4	yes	—
27	#11718673	—	2	2	no	—
28	#11718673	—	2	2	no	—
29	#11718646	—	2	1	no	—
30	#11718611	—	2	2	no	—
31	#11718597	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#11718586	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#11718586	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#11718130	C₂²	1	2	yes	—
36	#11718130	C₂²	1	4	yes	—
37	#11718130	C₂²	1	2	yes	—
38	#11718129	C₂²	1	2	yes	—
39	#11718129	C₂²	1	4	yes	—
40	#11718129	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
42	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
43	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂³×Dic₁₃	—	2	2	no	—
46	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₁₃×#127	—	2	2	no	—
50	C₁₃×#127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₁₃×#126	—	2	4	no	—
52	C₁₃×#125	—	2	1	no	—
53	C₁₃×#124	—	2	2	no	—
54	C₁₃×#124	—	2	4	no	—
55	C₁₃×#124	—	2	1	no	—
56	C₁₃×#123	—	2	4	no	—
57	C₁₃×#123	—	2	4	no	—
58	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
59	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
60	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
61	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
62	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
63	C₁₃×#121	—	2	1	no	—
64	C₁₃×#121	—	2	4	no	—
65	C₁₃×#121	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
66	C₁₃×#121	C₂³	1	2	yes	—
67	C₁₃×#120	—	2	4	no	—
68	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
69	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
70	C₄×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
71	C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
72	C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
73	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
74	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
75	C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
78	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
79	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
80	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
81	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
82	C₁₃×#117	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
83	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
84	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
86	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
88	D₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
89	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
90	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
91	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
92	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
93	C₂×#6099	—	2	4	no	—
94	#88071	—	2	1	no	—
95	#88071	—	2	2	no	—
96	#88071	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	#88071	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	#88071	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂²⋊#1055	—	2	4	no	—
100	C₂²⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂²⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
102	C₄⋊#1055	—	2	1	no	—
103	C₄⋊#1055	—	2	1	no	—
104	C₄×#1055	—	2	1	no	—
105	C₄×#1055	—	2	1	no	—
106	#17630	—	13	1	no	maximal, Sylow
107	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
108	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
109	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
110	C₁₃×#41	—	8	4	no	—
111	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
112	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
113	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
114	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
115	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
116	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
117	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
118	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
119	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
120	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
121	C₂×D₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
122	C₂×D₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
123	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
125	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
126	C₂²×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
127	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
128	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
131	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
134	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
135	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
136	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
137	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
138	C₂²×Dic₁₃	—	8	2	no	—
139	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
140	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
141	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
142	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
143	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
144	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
145	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
146	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
147	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
148	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
149	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
150	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
151	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
152	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
153	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
154	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
155	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
156	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
157	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
158	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
159	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
160	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
165	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
166	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
167	C₄⋊Dic₁₃	—	8	2	no	—
168	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
169	#6099	—	8	4	no	—
170	C₂×#1055	—	2	2	no	—
171	C₂×#1055	—	2	2	no	—
172	#3506	D₁₃	1	1	yes	characteristic
173	#2975	—	13	1	no	—
174	#2349	—	13	1	no	—
175	#1518	—	13	1	no	—
176	#1517	—	13	1	no	—
177	#1513	—	13	4	no	—
178	#1504	—	13	4	no	—
179	#1503	—	13	1	no	—
180	#1502	—	13	1	no	—
181	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
182	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
183	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
184	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
185	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
186	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
187	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
188	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
189	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
190	Q₈×C₁₃	—	8	1	no	—
191	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
192	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
193	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
194	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
195	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
196	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
197	D₄×C₁₃	—	8	1	no	—
198	D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
199	D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
200	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
204	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
205	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
206	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
207	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
208	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
209	C₂×C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
210	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
211	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×C₁₃	#137	1	2	yes	—
217	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
220	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
221	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
222	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
223	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
224	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
225	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
226	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
227	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
228	C₂×Dic₁₃	—	8	8	no	—
229	#1055	—	4	2	no	—
230	#1055	—	4	2	no	—
231	#559	—	2	2	no	—
232	#556	Dic₁₃	1	2	yes	complemented
233	#555	Dic₁₃	1	2	yes	complemented
234	#553	—	2	2	no	—
235	#550	Dic₁₃	1	2	yes	complemented
236	#547	Dic₁₃	1	2	yes	complemented
237	#538	—	2	2	no	—
238	#535	—	2	1	no	—
239	#533	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
240	#532	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
241	#525	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
242	#520	—	2	1	no	—
243	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
244	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
245	#436	—	26	2	no	—
246	#436	—	26	2	no	—
247	#431	—	13	1	no	—
248	#431	—	13	1	no	—
249	#407	—	13	4	no	—
250	#389	—	26	1	no	—
251	#385	—	26	2	no	—
252	#382	—	13	1	no	—
253	#380	—	13	2	no	—
254	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
255	C₂×#95	—	13	2	no	—
256	#328	—	13	2	no	—
257	#328	—	13	2	no	—
258	#328	—	13	4	no	—
259	#327	—	13	2	no	—
260	#327	—	13	2	no	—
261	#327	—	13	4	no	—
262	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
263	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
264	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
265	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
266	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
267	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
268	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
269	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
270	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
271	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
272	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₁₃	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
275	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
276	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
277	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
278	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
279	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
280	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
281	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
282	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
283	C₄×C₁₃	#417	1	2	yes	—
284	C₄×C₁₃	#417	1	2	yes	—
285	Dic₁₃	—	4	2	no	—
286	Dic₁₃	—	8	1	no	—
287	Dic₁₃	—	8	2	no	—
288	C₂×#41	—	2	1	no	—
289	C₂×#41	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	complemented
290	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
291	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
292	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
293	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
294	C₄⋊Q₈	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
295	C₄⋊Q₈	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
296	C₄⋊Q₈	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
297	#127	—	2	2	no	—
298	#127	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
299	#126	—	2	4	no	—
300	#125	—	2	1	no	—
301	#124	—	2	2	no	—
302	#124	—	2	4	no	—
303	#124	—	2	1	no	—
304	#123	—	2	4	no	—
305	#123	—	2	4	no	—
306	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
307	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	complemented
308	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
309	#121	—	2	2	no	—
310	#121	—	2	2	no	—
311	#121	—	2	1	no	—
312	#121	—	2	4	no	—
313	#121	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	complemented
314	#121	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
315	#120	—	2	4	no	—
316	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
317	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
318	C₄×Q₈	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	complemented
319	C₄×D₄	—	2	4	no	—
320	C₄×D₄	—	2	4	no	—
321	C₄×D₄	—	2	2	no	—
322	C₄×D₄	—	2	1	no	—
323	C₄×D₄	—	52	4	no	—
324	C₄×D₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
325	C₄×D₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
326	C₄×D₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	complemented
327	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
328	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
329	#117	—	2	1	no	—
330	#117	—	2	2	no	—
331	#117	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	complemented
332	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
336	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
338	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
339	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
340	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
341	C₄⋊C₈	—	26	1	no	—
342	C₄⋊C₈	—	26	1	no	—
343	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
344	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
345	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
346	C₄×C₈	—	26	1	no	—
347	C₄×C₈	—	26	1	no	—
348	#95	—	13	1	no	—
349	#95	—	13	2	no	—
350	#95	—	13	1	no	—
351	#95	—	26	2	no	—
352	#95	—	26	1	no	—
353	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
354	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
355	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
356	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
357	C₂×C₁₃	#2883	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₁₃	C₂×#417	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₁₃	#2901	1	1	yes	characteristic
360	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
361	#41	—	4	2	no	—
362	#41	—	4	2	no	—
363	#41	—	8	4	no	—
364	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
365	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
366	C₂×Q₈	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
367	C₂×D₄	—	2	2	no	—
368	C₂×D₄	—	2	4	no	—
369	C₂×D₄	—	2	4	no	—
370	C₂×D₄	—	2	2	no	—
371	C₂×D₄	—	2	2	no	—
372	C₂×D₄	—	2	1	no	—
373	C₂×D₄	—	2	1	no	—
374	C₂×D₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
375	C₂×D₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
376	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
377	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
379	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
381	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
383	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
384	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
385	C₂²×C₄	—	104	2	no	—
386	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
387	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
388	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
389	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
390	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
391	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
392	M₁₆	—	104	4	no	—
393	C₂×C₈	—	26	2	no	—
394	C₂×C₈	—	26	2	no	—
395	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
396	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
397	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
398	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
399	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
400	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
401	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
402	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
403	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
404	C₄⋊C₄	—	104	2	no	—
405	C₄⋊C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
406	C₄⋊C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
407	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
408	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
409	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
410	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
411	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
412	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
413	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
414	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
415	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
416	C₂²⋊C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
417	C₂²⋊C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
418	C₄²	—	2	4	no	—
419	C₄²	—	2	2	no	—
420	C₄²	—	52	2	no	—
421	C₄²	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
422	C₄²	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
423	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
424	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
425	C₁₃	#17630	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
426	C₂³	—	2	2	no	—
427	C₂³	—	2	2	no	—
428	C₂³	—	2	2	no	—
429	C₂³	—	4	2	no	—
430	C₂³	—	4	2	no	—
431	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
432	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
433	Q₈	—	4	2	no	—
434	Q₈	—	4	2	no	—
435	Q₈	—	8	1	no	—
436	D₄	—	2	4	no	—
437	D₄	—	2	4	no	—
438	D₄	—	4	2	no	—
439	D₄	—	4	2	no	—
440	D₄	—	4	2	no	—
441	D₄	—	4	2	no	—
442	D₄	—	8	1	no	—
443	D₄	—	8	4	no	—
444	D₄	—	8	4	no	—
445	C₂×C₄	—	2	2	no	—
446	C₂×C₄	—	2	2	no	—
447	C₂×C₄	—	2	2	no	—
448	C₂×C₄	—	4	1	no	—
449	C₂×C₄	—	4	2	no	—
450	C₂×C₄	—	4	4	no	—
451	C₂×C₄	—	4	1	no	—
452	C₂×C₄	—	4	4	no	—
453	C₂×C₄	—	4	4	no	—
454	C₂×C₄	—	8	4	no	—
455	C₂×C₄	—	26	2	no	—
456	C₂×C₄	—	52	1	no	—
457	C₂×C₄	—	52	1	no	—
458	C₂×C₄	—	52	1	no	—
459	C₂×C₄	—	52	1	no	—
460	C₂×C₄	—	52	2	no	—
461	C₂×C₄	—	52	2	no	—
462	C₂×C₄	—	52	1	no	—
463	C₂×C₄	—	52	2	no	—
464	C₂×C₄	—	104	8	no	—
465	C₂×C₄	#88203	1	2	yes	—
466	C₂×C₄	#88205	1	2	yes	—
467	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
468	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
474	C₈	—	52	2	no	—
475	C₈	—	52	2	no	—
476	C₂²	—	2	1	no	—
477	C₂²	—	2	1	no	—
478	C₂²	—	2	4	no	—
479	C₂²	—	2	4	no	—
480	C₂²	—	2	4	no	—
481	C₂²	—	4	4	no	—
482	C₂²	—	4	4	no	—
483	C₂²	—	4	2	no	—
484	C₂²	—	4	2	no	—
485	C₂²	—	4	2	no	—
486	C₂²	C₂×#88203	1	1	yes	characteristic
487	C₂²	C₂×#88205	1	1	yes	characteristic
488	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
489	C₄	—	2	1	no	—
490	C₄	—	2	1	no	—
491	C₄	—	2	1	no	—
492	C₄	—	2	1	no	—
493	C₄	—	2	4	no	—
494	C₄	—	4	2	no	—
495	C₄	—	4	2	no	—
496	C₄	—	4	2	no	—
497	C₄	—	52	2	no	—
498	C₄	—	104	1	no	—
499	C₄	—	104	2	no	—
500	C₄	#11718893	1	2	yes	—
501	C₄	#11718893	1	2	yes	—
502	C₂	—	2	1	no	—
503	C₂	—	2	1	no	—
504	C₂	—	4	4	no	—
505	C₂	—	8	2	no	—
506	C₂	#13123297	1	1	yes	characteristic
507	C₂	C₂×#11718893	1	1	yes	characteristic
508	C₂	#13123383	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting, prime radical	C₁₃×#3506	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#3506	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#17630
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ #3506

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13123877	C₂	semidirect
2. #13117746	C₂	semidirect
3. #13113400	C₂	semidirect
4. #13113396	C₂	semidirect
5. #13113379	C₂	semidirect
6. #13113340	C₂	semidirect
7. #13113335	C₂	semidirect
8. #13113331	C₂	semidirect
11. C₁₃×#556	C₄	semidirect
12. C₁₃×#555	C₄	semidirect
14. C₁₃×#550	C₄	semidirect
15. C₁₃×#547	C₄	semidirect
42. C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	semidirect
46. C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
47. C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
48. C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
50. C₁₃×#127	C₂×C₄	semidirect
59. C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
65. C₁₃×#121	C₂×C₄	semidirect
70. C₄×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
77. C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
82. C₁₃×#117	C₂×C₄	semidirect
232. #556	Dic₁₃	semidirect
233. #555	Dic₁₃	semidirect
235. #550	Dic₁₃	semidirect
236. #547	Dic₁₃	semidirect
289. C₂×#41	C₂×Dic₁₃	semidirect
294. C₄⋊Q₈	C₂×Dic₁₃	semidirect
295. C₄⋊Q₈	C₂×Dic₁₃	semidirect
296. C₄⋊Q₈	C₂×Dic₁₃	semidirect
298. #127	C₂×Dic₁₃	semidirect
307. C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₁₃	semidirect
313. #121	C₂×Dic₁₃	semidirect
318. C₄×Q₈	C₂×Dic₁₃	semidirect
326. C₄×D₄	C₂×Dic₁₃	semidirect
331. #117	C₂×Dic₁₃	semidirect
425. C₁₃	#17630	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13123877	2
#13117746	2
#13113400	2
#13113396	2
#13113379	2
#13113340	2
#13113335	2
#13113331	2
C₁₃×#3506	2
#17630	13