Finite Group Databasebeta

← #15830775

Subgroups — #15830775

Order 3328.

1066 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 986 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128679C211yesmaximal, characteristic
2#13123875C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13117740C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13113398C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113394C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113378C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113377C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113376C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113341C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113340C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113339C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113337C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113333C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113329C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1513C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C13×#525C2211yescharacteristic
17#11719539C411yescharacteristic, complemented
18#11719529C411yescharacteristic, complemented
19#11719496C2211yescharacteristic
20C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
21#11719369—21no—
22#11719366—21no—
23#11719346C411yescharacteristic, complemented
24#11719336C411yescharacteristic, complemented
25#11719332C2211yescharacteristic
26#11719327C2211yescharacteristic
27#11719321C411yescharacteristic, complemented
28#11719311C2211yescharacteristic
29#11719304C411yescharacteristic, complemented
30#11719301C2211yescharacteristic
31#11719298—21no—
32#11719297—21no—
33#11719265—21no—
34#11719264—21no—
35#11719251—21no—
36#11719245—21no—
37#11719238C411yescharacteristic, complemented
38#11719237C411yescharacteristic, complemented
39C2×#88135—21no—
40C13×#407C2211yescharacteristic
41C13×#380C2211yescharacteristic
42C2×#88071C2211yescharacteristic
43#11718868C2211yescharacteristic
44#11718789—21no—
45#11718789—21no—
46#11718650—21no—
47#11718633—21no—
48#11718607—21no—
49#11718390—21no—
50#11718390—21no—
51#11718387C2211yescharacteristic
52#11718387C2211yescharacteristic
53#11718379C2211yescharacteristic
54#11718379C2211yescharacteristic
55#11718328C2211yescharacteristic
56D13×#95C2211yescharacteristic
57#11718311C2211yescharacteristic
58#11718310C2211yescharacteristic
59C13×#328C2211yescharacteristic
60C13×#328C2211yescharacteristic
61C13×#327C2211yescharacteristic
62C13×#327C2211yescharacteristic
63#11718130C2211yescharacteristic
64#11718130C2211yescharacteristic
65#11718129C2211yescharacteristic
66#11718129C2211yescharacteristic
67#11718062C2211yescharacteristic
68#11718062C2211yescharacteristic
69#11718059C2211yescharacteristic
70#11718059C2211yescharacteristic
71#11718044C2211yescharacteristic
72#11718044C2211yescharacteristic
73#11718043C2211yescharacteristic
74#11718043C2211yescharacteristic
75C2×C13×#41C2×C411yescharacteristic, complemented
76C23×C4×C13C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
78C23×Dic13—21no—
79C2×#6131C2×C411yescharacteristic, complemented
80C2×#6129—21no—
81C2×#6129C2×C411yescharacteristic, complemented
82C2×#6127C2×C411yescharacteristic, complemented
83C22×C4×D13—21no—
84C22×C4×D13C2311yescharacteristic
85C2×C13×M16—21no—
86C13×#123—21no—
87C13×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic, complemented
88C13×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
89C13×#121C2×C411yescharacteristic, complemented
90C13×#121C2311yescharacteristic
91C13×#120—21no—
92C4×D4×C13—21no—
93C4×D4×C13—21no—
94C13×#117C2×C411yescharacteristic, complemented
95C2×C13×C4⋊C4—21no—
96C2×C13×C22⋊C4—21no—
97#88207—21no—
98C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
99#88200C2×C411yescharacteristic, complemented
100Q8×Dic13C2×C411yescharacteristic, complemented
101#88198C2×C411yescharacteristic, complemented
102#88194—21no—
103#88194—21no—
104#88194C2×C411yescharacteristic, complemented
105#88193—21no—
106#88193—21no—
107#88193—21no—
108#88193—21no—
109#88192—21no—
110#88192C2×C411yescharacteristic, complemented
111#88191—21no—
112#88190—21no—
113#88189—21no—
114D4×Dic13—21no—
115D4×Dic13C2×C411yescharacteristic, complemented
116#88184—21no—
117#88184C2×C411yescharacteristic, complemented
118#88184C2311yescharacteristic
119#88183—21no—
120#88183—21no—
121C4×C22⋊D13—21no—
122C4×C22⋊D13—21no—
123C4×C22⋊D13—21no—
124C4×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
125C4×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
126C4×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
127C4×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
128C4×C22⋊D13D411yescharacteristic
129C4×C22⋊D13D411yescharacteristic
130C4×C22⋊D13D411yescharacteristic
131C4×C22⋊D13D411yescharacteristic
132C2×#6103—21no—
133C2×#6103D411yescharacteristic
134#88180C2×C411yescharacteristic, complemented
135#88178C2×C411yescharacteristic, complemented
136#88178C2311yescharacteristic
137C2×#6101—21no—
138C2×#6101—21no—
139C2×#6101—21no—
140C2×#6101—21no—
141C2×#6101D411yescharacteristic
142C2×C4×Dic13—21no—
143C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
144C2×#6099—21no—
145C2×#6094—21no—
146C2×#6094—21no—
147#88152—21no—
148#88151C2×C411yescharacteristic, complemented
149#88149C2×C411yescharacteristic, complemented
150#88148—21no—
151#88148—21no—
152#88147—21no—
153#88147C2×C411yescharacteristic, complemented
154#88146C2×C411yescharacteristic, complemented
155#88146C2×C411yescharacteristic, complemented
156C4⋊C4×D13—21no—
157#88143—21no—
158#88142C2×C411yescharacteristic, complemented
159#88142C2×C411yescharacteristic, complemented
160#88141—21no—
161#88141—21no—
162#88141C2×C411yescharacteristic, complemented
163#88139—21no—
164#88139—21no—
165#88139—21no—
166#88139—21no—
167#88139—21no—
168#88138—21no—
169#88138—21no—
170#88138—21no—
171#88137—21no—
172#88137—21no—
173#88136—21no—
174#88135—21no—
175#88135—21no—
176#88135—21no—
177#88135—21no—
178#88135—44no—
179#88133—21no—
180#88133—21no—
181#88132—21no—
182#88131—21no—
183#88131—21no—
184#88130—21no—
185#88129—21no—
186#88126—21no—
187C4×Dic26—21no—
188C13×C22⋊C8—21no—
189C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
190C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
191C13×#95C2311yescharacteristic
192C13×#95C2311yescharacteristic
193#88071—21no—
194#88071—21no—
195#88071—21no—
196#88071C2311yescharacteristic
197#88071C2311yescharacteristic
198C22⋊#1055—21no—
199C22⋊#1055C2311yescharacteristic
200C22⋊#1055C2311yescharacteristic
201#88060—21no—
202#88060—21no—
203#88054—21no—
204#88054—21no—
205C8×Dic13—21no—
206C8×Dic13—21no—
207#17630—131nomaximal, Sylow
208C24×C13C2×D411yescharacteristic
209C23×D13C2×D411yescharacteristic
210C13×#41—81no—
211C2×Q8×C13C22×C411yescharacteristic
212C2×D4×C13—21no—
213C2×D4×C13—21no—
214C2×D4×C13—21no—
215C2×D4×C13C22×C411yescharacteristic
216C22×C4×C13—21no—
217C22×C4×C13—21no—
218C22×C4×C13—21no—
219C22×C4×C13—81no—
220C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
221C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
222C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C13C2411yescharacteristic
226C2×C22⋊D13—21no—
227C2×C22⋊D13—21no—
228C2×C22⋊D13—21no—
229C2×C22⋊D13—21no—
230C2×C22⋊D13—21no—
231C2×C22⋊D13—21no—
232C2×C22⋊D13—21no—
233C2×C22⋊D13—22no—
234C2×C22⋊D13—22no—
235C2×C22⋊D13C22⋊C411yescharacteristic
236C2×C22⋊D13C22⋊C411yescharacteristic
237C2×C22⋊D13C22⋊C411yescharacteristic
238C2×C22⋊D13C22⋊C411yescharacteristic
239C22×Dic13—21no—
240C22×Dic13—21no—
241C22×Dic13—21no—
242C22×Dic13—21no—
243C22×Dic13—42no—
244C22×Dic13—42no—
245C22×Dic13—81no—
246C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
247C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
248C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
249#6131—81no—
250#6129—42no—
251#6129—42no—
252#6129—81no—
253#6127—81no—
254C2×D52—21no—
255C2×D52—21no—
256C2×D52C22×C411yescharacteristic
257C2×C4×D13—21no—
258C2×C4×D13—21no—
259C2×C4×D13—21no—
260C2×C4×D13—42no—
261C2×C4×D13—42no—
262C2×C4×D13—81no—
263C2×C4×D13—81no—
264C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
265C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
266C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
267C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
268C2×Dic26—21no—
269C2×Dic26—21no—
270C2×Dic26C22×C411yescharacteristic
271C13×M16—81no—
272C2×C8×C13—21no—
273C2×C8×C13—21no—
274C13×C4⋊C4—21no—
275C13×C4⋊C4—21no—
276C13×C4⋊C4—81no—
277C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
278C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
279C13×C22⋊C4—21no—
280C13×C22⋊C4—21no—
281C13×C22⋊C4—21no—
282C13×C22⋊C4—21no—
283C13×C22⋊C4—21no—
284C13×C22⋊C4—42no—
285C42×C13—21no—
286C22⋊Dic13—21no—
287C22⋊Dic13—21no—
288C22⋊Dic13—21no—
289C22⋊Dic13—21no—
290C22⋊Dic13—21no—
291C22⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
292C22⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
293C22⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
294C22⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
295#6103—21no—
296#6103—21no—
297#6103—21no—
298#6103—21no—
299#6103—21no—
300#6103—21no—
301#6103—21no—
302#6103—21no—
303#6103—42no—
304#6103C22⋊C411yescharacteristic
305#6103C22⋊C411yescharacteristic
306#6103C22⋊C411yescharacteristic
307#6103C22⋊C411yescharacteristic
308C4⋊Dic13—21no—
309C4⋊Dic13—21no—
310C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
311C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
312#6101—21no—
313#6101—21no—
314#6101—21no—
315#6101—21no—
316#6101—21no—
317#6101—21no—
318#6101—21no—
319#6101—21no—
320#6101—42no—
321#6101—42no—
322#6101—81no—
323#6101C22⋊C411yescharacteristic
324#6101C22⋊C411yescharacteristic
325#6101C22⋊C411yescharacteristic
326#6101C22⋊C411yescharacteristic
327C4×Dic13—21no—
328C4×Dic13—21no—
329C4×Dic13—21no—
330C4×Dic13—21no—
331C4×Dic13—21no—
332C4×Dic13—42no—
333C4×Dic13C22×C411yescharacteristic
334C4×Dic13C22×C411yescharacteristic
335C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
336C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
337#6099—81no—
338C2×#1055—21no—
339C2×#1055—21no—
340#6094—81no—
341#6094—81no—
342#3506—131no—
343#2975—131no—
344#2349—131no—
345#1518—131no—
346#1517—131no—
347#1513—131no—
348#1513—131no—
349#1513—131no—
350#1513D1311yescharacteristic, complemented
351#1504—131no—
352#1504—131no—
353#1504—131no—
354#1504—131no—
355#1503—131no—
356#1502—131no—
357C23×C13—21no—
358C23×C13—21no—
359C23×C13—21no—
360C23×C13—41no—
361C23×C13—41no—
362C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
363C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
364C23×C13C22×D411yescharacteristic
365C22×D13—21no—
366C22×D13—21no—
367C22×D13—21no—
368C22×D13—41no—
369C22×D13—41no—
370C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
371C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
372Q8×C13—41no—
373D4×C13—41no—
374D4×C13—41no—
375D4×C13—41no—
376D4×C13—81no—
377D4×C13—81no—
378C2×C4×C13—21no—
379C2×C4×C13—21no—
380C2×C4×C13—21no—
381C2×C4×C13—41no—
382C2×C4×C13—41no—
383C2×C4×C13—41no—
384C2×C4×C13—41no—
385C2×C4×C13—41no—
386C2×C4×C13—41no—
387C2×C4×C13—41no—
388C2×C4×C13—41no—
389C2×C4×C13—41no—
390C2×C4×C13—41no—
391C2×C4×C13—41no—
392C2×C4×C13—41no—
393C2×C4×C13—81no—
394C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
395C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
396C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
397C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
398C22⋊D13—22no—
399C22⋊D13—22no—
400C22⋊D13—22no—
401C22⋊D13—22no—
402C22⋊D13—41no—
403C22⋊D13—41no—
404C22⋊D13—42no—
405C22⋊D13—81no—
406C22⋊D13—81no—
407C22⋊D13—81no—
408C22⋊D13—81no—
409C22⋊D13—81no—
410C2×Dic13—22no—
411C2×Dic13—21no—
412C2×Dic13—21no—
413C2×Dic13—21no—
414C2×Dic13—41no—
415C2×Dic13—41no—
416C2×Dic13—41no—
417C2×Dic13—41no—
418C2×Dic13—42no—
419C2×Dic13—41no—
420C2×Dic13—41no—
421C2×Dic13—41no—
422C2×Dic13—81no—
423C2×Dic13—84no—
424C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
425C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
426C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
427C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
428C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
429C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
430C2×Dic13AGL(1,ℤ/8)12yes—
431C2×Dic13#13712yes—
432D52—41no—
433D52—81no—
434D52—81no—
435C4×D13—41no—
436C4×D13—41no—
437C4×D13—41no—
438C4×D13—41no—
439C4×D13—42no—
440C4×D13—81no—
441C4×D13—81no—
442C4×D13—84no—
443Dic26—42no—
444Dic26—41no—
445Dic26—81no—
446C8×C13—41no—
447C8×C13—41no—
448#1055—41no—
449#1055—41no—
450#559—261no—
451#559—261no—
452#556—131no—
453#556—131no—
454#555—131no—
455#555—131no—
456#553—261no—
457#553—261no—
458#550—131no—
459#550—131no—
460#547—131no—
461#547—131no—
462#538—261no—
463#538—261no—
464#535—261no—
465#533—131no—
466#532—131no—
467#525—131no—
468#525—131no—
469#525—131no—
470#525C2×D1311yescharacteristic
471#520—261no—
472C2×C4×D4—131no—
473C2×C4×D4—261no—
474#436—261no—
475#436—261no—
476#436—261no—
477#436—261no—
478#431—131no—
479#431—131no—
480#407—131no—
481#407—131no—
482#407—131no—
483#407C2×D1311yescharacteristic
484#389—261no—
485#385—261no—
486#385—261no—
487#382—131no—
488#380—131no—
489#380C2×D1311yescharacteristic
490C4×C4⋊C4—131no—
491C2×#95—131no—
492C2×#95—131no—
493#328—131no—
494#328—131no—
495#328—131no—
496#328—131no—
497#328—131no—
498#328—131no—
499#328C2×D1311yescharacteristic
500#328C2×D1311yescharacteristic
501#327—131no—
502#327—131no—
503#327—131no—
504#327—131no—
505#327—131no—
506#327—131no—
507#327C2×D1311yescharacteristic
508#327C2×D1311yescharacteristic
509C22×C13—21no—
510C22×C13—21no—
511C22×C13—21no—
512C22×C13—21no—
513C22×C13—21no—
514C22×C13—21no—
515C22×C13—21no—
516C22×C13—21no—
517C22×C13—42no—
518C22×C13—42no—
519C22×C13—41no—
520C22×C13—41no—
521C22×C13—41no—
522C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
523C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
524C22×C13C2×#13711yescharacteristic
525C2×D13—21no—
526C2×D13—21no—
527C2×D13—21no—
528C2×D13—21no—
529C2×D13—21no—
530C2×D13—21no—
531C2×D13—42no—
532C2×D13—42no—
533C2×D13—41no—
534C2×D13—41no—
535C2×D13—41no—
536C4×C13—21no—
537C4×C13—21no—
538C4×C13—21no—
539C4×C13—21no—
540C4×C13—41no—
541C4×C13—41no—
542C4×C13—41no—
543C4×C13—81no—
544C4×C13—81no—
545Dic13—21no—
546Dic13—21no—
547Dic13—21no—
548Dic13—21no—
549Dic13—42no—
550Dic13—41no—
551Dic13—41no—
552Dic13—41no—
553Dic13—81no—
554Dic13#41712yes—
555Dic13#41712yes—
556C2×#41—131no—
557C2×#41—131no—
558C2×#41—131no—
559C2×#41—261no—
560C2×#41C4×D1311yescharacteristic, complemented
561C22×D4—131no—
562C23×C4—131no—
563C23×C4—261no—
564C23×C4—261no—
565C23×C4C22×D1311yescharacteristic
566C2×M16—21no—
567C2×M16—261no—
568C2×M16—261no—
569C2×M16—261no—
570C4⋊Q8—131no—
571C4⋊Q8—131no—
572C4⋊Q8—131no—
573#127—131no—
574#127—261no—
575#127—261no—
576#126—261no—
577#126—261no—
578#126—261no—
579#126—261no—
580#125—261no—
581#124—261no—
582#124—261no—
583#124—261no—
584#124—261no—
585#124—261no—
586#124—261no—
587#124—261no—
588#123—21no—
589#123—261no—
590#123—261no—
591#123—261no—
592#123—261no—
593#123—261no—
594#123—261no—
595#123—261no—
596C22⋊Q8—131no—
597C22⋊Q8—131no—
598C22⋊Q8—131no—
599C22⋊Q8—131no—
600C22⋊Q8—261no—
601C22⋊Q8C4×D1311yescharacteristic, complemented
602C22⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
603#121—131no—
604#121—131no—
605#121—131no—
606#121—131no—
607#121—261no—
608#121—261no—
609#121—261no—
610#121—261no—
611#121—261no—
612#121—261no—
613#121—261no—
614#121—261no—
615#121—261no—
616#121C4×D1311yescharacteristic, complemented
617#121C22×D1311yescharacteristic
618#120—21no—
619#120—261no—
620#120—261no—
621#120—261no—
622C4×Q8—131no—
623C4×Q8—131no—
624C4×Q8—261no—
625C4×Q8—261no—
626C4×Q8—261no—
627C4×D4—21no—
628C4×D4—21no—
629C4×D4—131no—
630C4×D4—131no—
631C4×D4—131no—
632C4×D4—131no—
633C4×D4—131no—
634C4×D4—131no—
635C4×D4—131no—
636C4×D4—131no—
637C4×D4—131no—
638C4×D4—131no—
639C4×D4—261no—
640C4×D4—261no—
641C4×D4—261no—
642C4×D4—261no—
643C4×D4—261no—
644C4×D4—261no—
645C4×D4—261no—
646C4×D4—261no—
647C4×D4—261no—
648C4×D4—524no—
649#117—131no—
650#117—131no—
651#117—131no—
652#117—261no—
653#117—261no—
654#117—261no—
655#117C4×D1311yescharacteristic, complemented
656C2×C4⋊C4—21no—
657C2×C4⋊C4—131no—
658C2×C4⋊C4—261no—
659C2×C4⋊C4—261no—
660C2×C4⋊C4—261no—
661C2×C4⋊C4—261no—
662C2×C4⋊C4—261no—
663C2×C22⋊C4—21no—
664C2×C22⋊C4—131no—
665C2×C22⋊C4—131no—
666C2×C22⋊C4—261no—
667C2×C42—131no—
668C2×C42—261no—
669C4⋊C8—261no—
670C4⋊C8—261no—
671C22⋊C8—21no—
672C22⋊C8—131no—
673C22⋊C8—131no—
674C22⋊C8—261no—
675C22⋊C8—261no—
676C22⋊C8—261no—
677C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
678C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
679C4×C8—261no—
680C4×C8—261no—
681#95—131no—
682#95—131no—
683#95—261no—
684#95—261no—
685#95—261no—
686#95C22×D1311yescharacteristic
687#95C22×D1311yescharacteristic
688C2×C13—21no—
689C2×C13—21no—
690C2×C13—41no—
691C2×C13—41no—
692C2×C13—81no—
693C2×C13#288311yescharacteristic
694C2×C13C2×#41711yescharacteristic
695C2×C13#290111yescharacteristic
696D13—41no—
697D13—41no—
698D13—81no—
699C24—131no—
700C24D4×D1311yescharacteristic
701#41—81no—
702#41—522no—
703#41—522no—
704#41—1041no—
705#41—1041no—
706#41—1041no—
707C2×Q8—131no—
708C2×Q8—261no—
709C2×Q8—261no—
710C2×Q8C2×C4×D1311yescharacteristic
711C2×D4—21no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—131no—
715C2×D4—131no—
716C2×D4—131no—
717C2×D4—131no—
718C2×D4—131no—
719C2×D4—261no—
720C2×D4—261no—
721C2×D4—262no—
722C2×D4—262no—
723C2×D4—261no—
724C2×D4—261no—
725C2×D4—261no—
726C2×D4—261no—
727C2×D4—261no—
728C2×D4—261no—
729C2×D4—261no—
730C2×D4C2×C4×D1311yescharacteristic
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—81no—
735C22×C4—131no—
736C22×C4—131no—
737C22×C4—131no—
738C22×C4—131no—
739C22×C4—131no—
740C22×C4—131no—
741C22×C4—131no—
742C22×C4—261no—
743C22×C4—261no—
744C22×C4—261no—
745C22×C4—261no—
746C22×C4—261no—
747C22×C4—261no—
748C22×C4—261no—
749C22×C4—522no—
750C22×C4—522no—
751C22×C4—522no—
752C22×C4—522no—
753C22×C4—1041no—
754C22×C4—1041no—
755C22×C4—1041no—
756C22×C4C2×C4×D1311yescharacteristic
757C22×C4C2×C4×D1311yescharacteristic
758C22×C4D4×D1311yescharacteristic
759C22×C4D4×D1311yescharacteristic
760C22×C4D4×D1311yescharacteristic
761C22×C4C23×D1311yescharacteristic
762M16—81no—
763M16—1041no—
764M16—1041no—
765M16—1041no—
766C2×C8—21no—
767C2×C8—21no—
768C2×C8—261no—
769C2×C8—261no—
770C4⋊C4—21no—
771C4⋊C4—21no—
772C4⋊C4—81no—
773C4⋊C4—131no—
774C4⋊C4—131no—
775C4⋊C4—131no—
776C4⋊C4—131no—
777C4⋊C4—131no—
778C4⋊C4—131no—
779C4⋊C4—261no—
780C4⋊C4—261no—
781C4⋊C4—261no—
782C4⋊C4—261no—
783C4⋊C4—261no—
784C4⋊C4—261no—
785C4⋊C4—261no—
786C4⋊C4—261no—
787C4⋊C4—261no—
788C4⋊C4—261no—
789C4⋊C4—522no—
790C4⋊C4—522no—
791C4⋊C4—1041no—
792C4⋊C4C2×C4×D1311yescharacteristic
793C4⋊C4C2×C4×D1311yescharacteristic
794C22⋊C4—21no—
795C22⋊C4—21no—
796C22⋊C4—21no—
797C22⋊C4—21no—
798C22⋊C4—21no—
799C22⋊C4—42no—
800C22⋊C4—131no—
801C22⋊C4—131no—
802C22⋊C4—131no—
803C22⋊C4—131no—
804C22⋊C4—131no—
805C22⋊C4—131no—
806C22⋊C4—131no—
807C22⋊C4—131no—
808C22⋊C4—261no—
809C22⋊C4—261no—
810C22⋊C4—261no—
811C22⋊C4—261no—
812C22⋊C4—261no—
813C22⋊C4—261no—
814C22⋊C4—261no—
815C22⋊C4—261no—
816C22⋊C4—261no—
817C22⋊C4—261no—
818C22⋊C4—261no—
819C22⋊C4—261no—
820C22⋊C4—261no—
821C22⋊C4—522no—
822C42—21no—
823C42—131no—
824C42—131no—
825C42—131no—
826C42—131no—
827C42—261no—
828C42—261no—
829C42—261no—
830C42—261no—
831C42—261no—
832C42—522no—
833C13#1763011yescharacteristic, complemented, Sylow
834C23—21no—
835C23—21no—
836C23—21no—
837C23—41no—
838C23—41no—
839C23—131no—
840C23—131no—
841C23—261no—
842C23—261no—
843C23—261no—
844C23—521no—
845C23—521no—
846C23C22⋊C4×D1311yescharacteristic
847C23C22⋊C4×D1311yescharacteristic
848C23C2×D4×D1311yescharacteristic
849Q8—41no—
850Q8—521no—
851Q8—522no—
852Q8—1041no—
853D4—41no—
854D4—41no—
855D4—41no—
856D4—81no—
857D4—81no—
858D4—262no—
859D4—262no—
860D4—262no—
861D4—262no—
862D4—521no—
863D4—522no—
864D4—521no—
865D4—521no—
866D4—1041no—
867D4—1041no—
868D4—1041no—
869D4—1041no—
870D4—1041no—
871D4—1041no—
872D4—1041no—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—21no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—81no—
889C2×C4—131no—
890C2×C4—131no—
891C2×C4—132no—
892C2×C4—132no—
893C2×C4—131no—
894C2×C4—131no—
895C2×C4—131no—
896C2×C4—131no—
897C2×C4—262no—
898C2×C4—261no—
899C2×C4—261no—
900C2×C4—261no—
901C2×C4—521no—
902C2×C4—521no—
903C2×C4—521no—
904C2×C4—521no—
905C2×C4—522no—
906C2×C4—522no—
907C2×C4—521no—
908C2×C4—521no—
909C2×C4—521no—
910C2×C4—521no—
911C2×C4—521no—
912C2×C4—521no—
913C2×C4—521no—
914C2×C4—1041no—
915C2×C4—1041no—
916C2×C4—1044no—
917C2×C4—1041no—
918C2×C4—1044no—
919C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
920C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
921C2×C4C22×C4×D1311yescharacteristic
922C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
923C8—41no—
924C8—41no—
925C8—521no—
926C8—521no—
927C22—21no—
928C22—21no—
929C22—21no—
930C22—21no—
931C22—21no—
932C22—21no—
933C22—21no—
934C22—21no—
935C22—42no—
936C22—42no—
937C22—41no—
938C22—41no—
939C22—41no—
940C22—261no—
941C22—261no—
942C22—261no—
943C22—261no—
944C22—261no—
945C22—261no—
946C22—522no—
947C22—522no—
948C22—521no—
949C22—521no—
950C22—521no—
951C22C2×C22⋊C4×D1311yescharacteristic
952C22D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
953C22D13×#13711yescharacteristic
954C4—21no—
955C4—21no—
956C4—21no—
957C4—21no—
958C4—41no—
959C4—41no—
960C4—41no—
961C4—81no—
962C4—81no—
963C4—132no—
964C4—132no—
965C4—261no—
966C4—261no—
967C4—261no—
968C4—261no—
969C4—522no—
970C4—521no—
971C4—521no—
972C4—521no—
973C4—1041no—
974C2—21no—
975C2—21no—
976C2—41no—
977C2—41no—
978C2—81no—
979C2—521no—
980C2—521no—
981C2—1041no—
982C2#1312329411yescharacteristic
983C2D13×#41711yescharacteristic
984C2#1312338211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D13
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1513C2
socleC22×C13C22×C22⋊C4
prime radical#13128679C2
cosocleC22×C4×C13C24
hypercenter#1513D13
hypocenterC13#17630
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1513

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13123875C2semidirect
3. #13117740C2semidirect
4. #13113398C2semidirect
5. #13113394C2semidirect
6. #13113378C2semidirect
7. #13113377C2semidirect
8. #13113376C2semidirect
9. #13113341C2semidirect
10. #13113340C2semidirect
11. #13113339C2semidirect
12. #13113337C2semidirect
13. #13113333C2semidirect
14. #13113329C2semidirect
15. C13×#1513C2semidirect
17. #11719539C4semidirect
18. #11719529C4semidirect
23. #11719346C4semidirect
24. #11719336C4semidirect
27. #11719321C4semidirect
29. #11719304C4semidirect
37. #11719238C4semidirect
38. #11719237C4semidirect
75. C2×C13×#41C2×C4semidirect
79. C2×#6131C2×C4semidirect
81. C2×#6129C2×C4semidirect
82. C2×#6127C2×C4semidirect
87. C13×C22⋊Q8C2×C4semidirect
89. C13×#121C2×C4semidirect
94. C13×#117C2×C4semidirect
99. #88200C2×C4semidirect
100. Q8×Dic13C2×C4semidirect
101. #88198C2×C4semidirect
104. #88194C2×C4semidirect
110. #88192C2×C4semidirect
115. D4×Dic13C2×C4semidirect
117. #88184C2×C4semidirect
134. #88180C2×C4semidirect
135. #88178C2×C4semidirect
148. #88151C2×C4semidirect
149. #88149C2×C4semidirect
153. #88147C2×C4semidirect
154. #88146C2×C4semidirect
155. #88146C2×C4semidirect
158. #88142C2×C4semidirect
159. #88142C2×C4semidirect
162. #88141C2×C4semidirect
350. #1513D13semidirect
560. C2×#41C4×D13semidirect
601. C22⋊Q8C4×D13semidirect
616. #121C4×D13semidirect
655. #117C4×D13semidirect
833. C13#17630semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131286792
#131238752
#131177402
#131133982
#131133942
#131133782
#131133772
#131133762
#131133412
#131133402
#131133392
#131133372
#131133332
#131133292
C13×#15132
#1763013