Subgroups — #15830777

Order 3328.

1066 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 510 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128688	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13117746	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13113401	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13113397	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13113380	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13113341	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13113336	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13113332	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₁₃×#2975	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	#11719510	—	2	1	no	—
12	C₂×D₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
13	#11719496	C₂²	1	4	yes	—
14	#11719268	C₄	1	2	yes	complemented
15	#11719264	—	2	2	no	—
16	#11719263	—	2	2	no	—
17	#11719258	C₄	1	2	yes	complemented
18	#11719256	C₄	1	2	yes	complemented
19	#11719247	C₄	1	2	yes	complemented
20	#11719209	—	2	1	no	—
21	#11719199	—	2	2	no	—
22	#11719182	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#11719175	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₁₃×#436	—	2	2	no	—
25	C₁₃×#436	—	2	2	no	—
26	C₁₃×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₁₃×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₁₃×#407	C₂²	1	4	yes	—
29	#11718873	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
31	#11718646	—	2	1	no	—
32	#11718611	—	2	2	no	—
33	#11718597	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#11718062	C₂²	1	2	yes	—
36	#11718062	C₂²	1	4	yes	—
37	#11718062	C₂²	1	2	yes	—
38	#11718059	C₂²	1	2	yes	—
39	#11718059	C₂²	1	4	yes	—
40	#11718059	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂³×Dic₁₃	—	2	2	no	—
44	C₂×#6127	—	2	1	no	—
45	C₂×#6127	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
46	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
47	C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
50	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
51	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
53	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	#88207	—	2	4	no	—
55	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
56	#88194	—	2	2	no	—
57	#88192	—	2	2	no	—
58	#88192	—	2	2	no	—
59	#88190	—	2	2	no	—
60	D₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
61	#88184	—	2	1	no	—
62	#88184	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
63	#88184	C₂³	1	2	yes	—
64	#88183	—	2	4	no	—
65	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
66	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
67	#88180	—	2	1	no	—
68	#88180	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
69	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
70	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
71	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
72	#88178	—	2	1	no	—
73	#88178	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
74	#88178	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
76	#88147	—	2	2	no	—
77	#88146	—	2	2	no	—
78	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
79	#88141	—	2	2	no	—
80	#88139	—	2	4	no	—
81	#88138	—	2	4	no	—
82	#88137	—	2	4	no	—
83	#88133	—	2	4	no	—
84	#88129	—	2	1	no	—
85	#88128	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
86	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
87	C₄×D₅₂	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
88	#88124	—	2	1	no	—
89	#88123	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#88123	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#88123	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
92	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
93	C₄×Dic₂₆	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
94	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
95	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
96	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
97	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
98	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
99	C₄×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
100	C₄×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
101	#88071	—	2	1	no	—
102	#88071	—	2	2	no	—
103	#88071	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	#88071	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	#88071	C₂³	1	2	yes	—
106	#17630	—	13	1	no	maximal, Sylow
107	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
108	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
109	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
110	C₂×D₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
111	C₂×D₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
120	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
121	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
122	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
123	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
124	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
125	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
126	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
127	C₂²×Dic₁₃	—	8	2	no	—
128	#6127	—	4	2	no	—
129	#6127	—	4	2	no	—
130	#6127	—	8	4	no	—
131	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
132	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
133	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
134	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
135	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
136	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
137	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
138	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
139	C₁₃×M₁₆	—	8	4	no	—
140	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
141	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
142	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
143	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
144	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
145	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
146	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
151	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
152	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
153	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
154	#6103	—	2	2	no	—
155	#6103	—	2	4	no	—
156	#6103	—	2	2	no	—
157	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
158	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
159	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
160	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
161	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
162	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
163	C₄⋊Dic₁₃	—	8	2	no	—
164	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
165	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
166	#6101	—	2	2	no	—
167	#6101	—	2	4	no	—
168	#6101	—	2	2	no	—
169	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
170	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
171	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
172	#3506	—	13	1	no	—
173	#2975	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
174	#2349	—	13	1	no	—
175	#1518	—	13	1	no	—
176	#1517	—	13	1	no	—
177	#1513	—	13	4	no	—
178	#1504	—	13	4	no	—
179	#1503	—	13	1	no	—
180	#1502	—	13	1	no	—
181	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
182	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
183	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
184	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
185	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
186	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
188	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
189	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
190	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
191	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
192	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
193	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
194	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
195	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
196	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×C₁₃	#137	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
205	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
206	C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
207	C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
208	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
209	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
210	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
211	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
212	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
213	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
214	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
215	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
216	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
217	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
218	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
219	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
220	C₂×Dic₁₃	—	8	8	no	—
221	D₅₂	—	4	2	no	—
222	D₅₂	—	4	2	no	—
223	D₅₂	—	8	1	no	—
224	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
225	C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
226	Dic₂₆	—	4	2	no	—
227	Dic₂₆	—	4	2	no	—
228	Dic₂₆	—	8	1	no	—
229	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
230	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
231	#559	—	26	2	no	—
232	#556	—	13	2	no	—
233	#555	—	13	2	no	—
234	#553	—	26	2	no	—
235	#550	—	13	2	no	—
236	#547	—	13	2	no	—
237	#538	—	26	2	no	—
238	#535	—	26	1	no	—
239	#533	—	13	1	no	—
240	#532	—	13	1	no	—
241	#525	—	13	4	no	—
242	#520	—	26	1	no	—
243	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
244	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
245	#436	—	2	2	no	—
246	#436	—	2	2	no	—
247	#431	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
248	#431	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
249	#407	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
250	#389	—	26	1	no	—
251	#385	—	26	2	no	—
252	#382	—	13	1	no	—
253	#380	—	13	2	no	—
254	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
255	C₂×#95	—	13	2	no	—
256	#328	—	13	2	no	—
257	#328	—	13	2	no	—
258	#328	—	13	4	no	—
259	#327	—	13	2	no	—
260	#327	—	13	2	no	—
261	#327	—	13	4	no	—
262	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
263	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
264	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
265	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
266	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
267	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
268	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
269	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₁₃	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
272	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
273	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
274	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
275	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
276	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
277	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
278	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
279	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
280	C₄×C₁₃	#417	1	2	yes	—
281	C₄×C₁₃	#417	1	2	yes	—
282	Dic₁₃	—	4	2	no	—
283	Dic₁₃	—	4	2	no	—
284	Dic₁₃	—	4	2	no	—
285	Dic₁₃	—	4	2	no	—
286	Dic₁₃	—	8	1	no	—
287	Dic₁₃	—	8	2	no	—
288	C₂×#41	—	13	4	no	—
289	C₂×#41	—	26	1	no	—
290	C₂²×D₄	D₅₂	1	1	yes	characteristic
291	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
292	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
293	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
294	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
295	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
296	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
297	#127	—	13	1	no	—
298	#127	—	26	2	no	—
299	#126	—	26	4	no	—
300	#125	—	26	1	no	—
301	#124	—	26	2	no	—
302	#124	—	26	4	no	—
303	#124	—	26	1	no	—
304	#123	—	26	4	no	—
305	#123	—	26	4	no	—
306	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
307	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
308	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
309	#121	—	13	4	no	—
310	#121	—	13	2	no	—
311	#121	—	26	2	no	—
312	#121	—	26	2	no	—
313	#121	—	26	1	no	—
314	#121	—	26	4	no	—
315	#120	—	26	4	no	—
316	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
317	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
318	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
319	C₄×D₄	—	13	2	no	—
320	C₄×D₄	—	26	4	no	—
321	C₄×D₄	—	26	4	no	—
322	C₄×D₄	—	26	2	no	—
323	C₄×D₄	—	26	1	no	—
324	C₄×D₄	—	52	4	no	—
325	C₄×D₄	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
326	C₄×D₄	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
327	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
328	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
329	#117	—	13	4	no	—
330	#117	—	26	1	no	—
331	#117	—	26	2	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
336	C₂×C₄⋊C₄	D₅₂	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
338	C₂×C₂²⋊C₄	D₅₂	1	2	yes	—
339	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
340	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
341	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
342	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
343	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
344	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
345	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
346	C₄×C₈	—	2	1	no	—
347	C₄×C₈	—	2	1	no	—
348	#95	—	13	1	no	—
349	#95	—	13	2	no	—
350	#95	—	13	1	no	—
351	#95	—	26	2	no	—
352	#95	—	26	1	no	—
353	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
354	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
355	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
356	C₂×C₁₃	#2883	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₁₃	C₂×#417	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₁₃	#2901	1	1	yes	characteristic
359	D₁₃	—	8	2	no	—
360	C₂⁴	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
361	#41	—	52	2	no	—
362	#41	—	52	2	no	—
363	#41	—	104	4	no	—
364	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
365	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
366	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
367	C₂×D₄	—	2	2	no	—
368	C₂×D₄	—	2	2	no	—
369	C₂×D₄	—	13	2	no	—
370	C₂×D₄	—	26	2	no	—
371	C₂×D₄	—	26	4	no	—
372	C₂×D₄	—	26	4	no	—
373	C₂×D₄	—	26	1	no	—
374	C₂×D₄	—	26	1	no	—
375	C₂×D₄	#6103	1	2	yes	—
376	C₂×D₄	#6103	1	2	yes	—
377	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
379	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
381	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
383	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
384	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
385	C₂²×C₄	—	104	2	no	—
386	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
387	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
388	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
389	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
390	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
391	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
392	M₁₆	—	8	4	no	—
393	C₂×C₈	—	2	2	no	—
394	C₂×C₈	—	2	2	no	—
395	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
396	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
397	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
398	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
399	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
400	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
401	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
402	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
403	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
404	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
405	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
406	C₄⋊C₄	—	104	2	no	—
407	C₄⋊C₄	#6103	1	2	yes	—
408	C₄⋊C₄	#6103	1	2	yes	—
409	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
410	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
411	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
412	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
413	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
414	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
415	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
416	C₂²⋊C₄	#6103	1	4	yes	—
417	C₂²⋊C₄	#6103	1	4	yes	—
418	C₄²	—	26	4	no	—
419	C₄²	—	26	2	no	—
420	C₄²	—	52	2	no	—
421	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
422	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
423	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
424	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
425	C₁₃	#17630	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
426	C₂³	—	2	2	no	—
427	C₂³	—	2	2	no	—
428	C₂³	—	4	2	no	—
429	C₂³	—	4	2	no	—
430	C₂³	—	26	2	no	—
431	C₂³	C₂×#6103	1	4	yes	—
432	C₂³	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
433	Q₈	—	52	2	no	—
434	Q₈	—	52	2	no	—
435	Q₈	—	104	1	no	—
436	D₄	—	2	4	no	—
437	D₄	—	2	4	no	—
438	D₄	—	52	2	no	—
439	D₄	—	52	2	no	—
440	D₄	—	52	2	no	—
441	D₄	—	52	2	no	—
442	D₄	—	104	1	no	—
443	D₄	—	104	4	no	—
444	D₄	—	104	4	no	—
445	C₂×C₄	—	4	1	no	—
446	C₂×C₄	—	4	2	no	—
447	C₂×C₄	—	4	4	no	—
448	C₂×C₄	—	4	1	no	—
449	C₂×C₄	—	4	4	no	—
450	C₂×C₄	—	26	2	no	—
451	C₂×C₄	—	26	2	no	—
452	C₂×C₄	—	26	2	no	—
453	C₂×C₄	—	26	2	no	—
454	C₂×C₄	—	52	1	no	—
455	C₂×C₄	—	52	1	no	—
456	C₂×C₄	—	52	4	no	—
457	C₂×C₄	—	52	1	no	—
458	C₂×C₄	—	52	1	no	—
459	C₂×C₄	—	52	2	no	—
460	C₂×C₄	—	52	2	no	—
461	C₂×C₄	—	52	1	no	—
462	C₂×C₄	—	52	2	no	—
463	C₂×C₄	—	104	4	no	—
464	C₂×C₄	—	104	8	no	—
465	C₂×C₄	#88162	1	2	yes	—
466	C₂×C₄	#88163	1	2	yes	—
467	C₂×C₄	C₂×#6103	1	4	yes	—
468	C₂×C₄	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₄	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₄	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₄	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
474	C₈	—	4	2	no	—
475	C₈	—	4	2	no	—
476	C₂²	—	2	1	no	—
477	C₂²	—	2	1	no	—
478	C₂²	—	2	4	no	—
479	C₂²	—	2	4	no	—
480	C₂²	—	2	4	no	—
481	C₂²	—	4	4	no	—
482	C₂²	—	4	4	no	—
483	C₂²	—	52	2	no	—
484	C₂²	—	52	2	no	—
485	C₂²	—	52	2	no	—
486	C₂²	C₂×#88162	1	1	yes	characteristic
487	C₂²	C₂×#88163	1	1	yes	characteristic
488	C₂²	C₂²×#6103	1	1	yes	characteristic
489	C₄	—	2	1	no	—
490	C₄	—	2	1	no	—
491	C₄	—	2	1	no	—
492	C₄	—	2	1	no	—
493	C₄	—	2	4	no	—
494	C₄	—	52	2	no	—
495	C₄	—	52	2	no	—
496	C₄	—	52	2	no	—
497	C₄	—	52	2	no	—
498	C₄	—	104	1	no	—
499	C₄	—	104	2	no	—
500	C₄	#11718794	1	2	yes	—
501	C₄	#11718794	1	2	yes	—
502	C₂	—	2	1	no	—
503	C₂	—	2	1	no	—
504	C₂	—	4	4	no	—
505	C₂	—	104	2	no	—
506	C₂	#13123296	1	1	yes	characteristic
507	C₂	C₂×#11718794	1	1	yes	characteristic
508	C₂	#13123381	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×#6103
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#2975	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	#13128688	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#2975	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#17630
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ #2975

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13117746	C₂	semidirect
3. #13113401	C₂	semidirect
4. #13113397	C₂	semidirect
5. #13113380	C₂	semidirect
6. #13113341	C₂	semidirect
7. #13113336	C₂	semidirect
8. #13113332	C₂	semidirect
9. C₁₃×#2975	C₂	semidirect
14. #11719268	C₄	semidirect
17. #11719258	C₄	semidirect
18. #11719256	C₄	semidirect
19. #11719247	C₄	semidirect
45. C₂×#6127	C₂×C₄	semidirect
62. #88184	C₂×C₄	semidirect
68. #88180	C₂×C₄	semidirect
73. #88178	C₂×C₄	semidirect
85. #88128	C₂×C₄	semidirect
87. C₄×D₅₂	C₂×C₄	semidirect
89. #88123	C₂×C₄	semidirect
90. #88123	C₂×C₄	semidirect
91. #88123	C₂×C₄	semidirect
93. C₄×Dic₂₆	C₂×C₄	semidirect
173. #2975	D₁₃	semidirect
425. C₁₃	#17630	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128688	2
#13117746	2
#13113401	2
#13113397	2
#13113380	2
#13113341	2
#13113336	2
#13113332	2
C₁₃×#2975	2
#17630	13