Subgroups — #15830784

Order 3328.

1138 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 514 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128602	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13123919	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13117803	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13113395	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13113381	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13113342	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13113332	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13113331	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₁₃×#1517	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#88257	—	2	1	no	—
11	C₁₃×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	#11719538	—	2	1	no	—
13	#11719432	C₄	1	2	yes	complemented
14	#11719423	C₄	1	2	yes	complemented
15	#11719382	—	2	2	no	—
16	#11719302	—	2	2	no	—
17	#11719301	C₂²	1	4	yes	—
18	#11719258	C₄	1	2	yes	complemented
19	#11719257	—	2	2	no	—
20	D₄×Dic₂₆	C₄	1	2	yes	complemented
21	#11719182	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₁₃×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₁₃×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₄⋊C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
26	#11718635	—	2	1	no	—
27	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#11718586	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#11718492	—	2	2	no	—
30	#11718380	C₂²	1	4	yes	—
31	#11718340	—	2	2	no	—
32	#11718316	—	2	2	no	—
33	#11718312	C₂²	1	2	yes	—
34	#11718309	C₂²	1	2	yes	—
35	C₁₃×#327	C₂²	1	4	yes	—
36	#11718129	C₂²	1	2	yes	—
37	#11718129	C₂²	1	2	yes	—
38	#11718062	C₂²	1	2	yes	—
39	#11718062	C₂²	1	2	yes	—
40	#11718043	C₂²	1	4	yes	—
41	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
42	#88257	—	4	4	no	—
43	#88257	—	4	4	no	—
44	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
45	C₂×#6129	—	2	4	no	—
46	C₂×#6129	—	2	2	no	—
47	C₂×#6127	—	2	1	no	—
48	C₂×#6127	—	2	2	no	—
49	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
50	C₂²×Dic₂₆	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₁₃×#127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₁₃×#124	—	2	1	no	—
54	C₁₃×#121	—	2	1	no	—
55	C₁₃×#121	C₂³	1	2	yes	—
56	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
57	C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
59	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	#88200	—	2	2	no	—
61	#88194	C₂×C₄	1	4	yes	—
62	#88193	—	2	4	no	—
63	#88193	—	2	4	no	—
64	#88192	—	2	2	no	—
65	D₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
66	#88184	—	2	1	no	—
67	#88184	—	2	2	no	—
68	#88184	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
70	C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
71	#88178	—	2	2	no	—
72	C₂×#6101	D₄	1	2	yes	—
73	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
74	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
75	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
76	#88150	—	2	4	no	—
77	#88147	C₂×C₄	1	4	yes	—
78	#88142	C₂×C₄	1	4	yes	—
79	#88139	—	2	4	no	—
80	#88138	—	2	4	no	—
81	#88135	—	2	4	no	—
82	#88132	—	2	4	no	—
83	#88129	—	2	1	no	—
84	#88128	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
86	C₄×D₅₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	#88123	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₄×Dic₂₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
89	C₄×Dic₂₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
90	C₄×Dic₂₆	D₄	1	2	yes	—
91	C₄×Dic₂₆	D₄	1	2	yes	—
92	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
93	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
94	C₄×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
95	C₁₃×#95	—	2	1	no	—
96	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
97	#88071	—	2	2	no	—
98	#88071	—	2	2	no	—
99	#88071	—	2	2	no	—
100	#88071	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	#88071	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂²⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
103	#88055	—	2	4	no	—
104	#88054	—	2	4	no	—
105	C₄⋊#1055	—	2	1	no	—
106	C₄×#1055	—	2	1	no	—
107	#17631	—	13	1	no	maximal, Sylow
108	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
109	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
110	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
111	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
112	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
113	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
114	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
121	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
122	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
123	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
124	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
125	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
126	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	Q₈×D₁₃	—	4	8	no	—
129	#6129	—	4	8	no	—
130	#6129	—	4	8	no	—
131	#6129	—	4	8	no	—
132	#6127	—	4	8	no	—
133	#6127	—	4	2	no	—
134	#6127	—	4	2	no	—
135	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
136	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
137	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
138	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
139	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
140	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
141	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
142	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
143	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
144	C₂×Dic₂₆	—	4	8	no	—
145	C₂×Dic₂₆	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
146	C₂×Dic₂₆	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
147	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
148	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
149	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
150	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
151	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
152	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
153	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
158	#6103	—	2	2	no	—
159	#6103	—	2	2	no	—
160	#6103	—	2	4	no	—
161	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
162	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
163	C₄⋊Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
164	C₄⋊Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
165	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
166	#6101	—	2	4	no	—
167	#6101	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
168	#6101	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
169	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
170	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
171	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
172	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
173	C₂×#1055	—	2	2	no	—
174	#3497	—	13	1	no	—
175	#2983	—	13	1	no	—
176	#2356	—	13	1	no	—
177	#1517	—	13	1	no	—
178	#1517	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
179	#1514	—	13	4	no	—
180	#1505	—	13	4	no	—
181	#1502	—	13	1	no	—
182	#1502	—	13	1	no	—
183	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
184	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
186	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
187	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
188	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
189	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
190	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
191	D₄×C₁₃	—	8	1	no	—
192	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
194	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
195	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
196	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
197	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
198	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
199	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
208	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
209	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
210	C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
211	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
212	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
213	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
214	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
215	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
216	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
217	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
218	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
219	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
220	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
221	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
222	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
223	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
224	D₅₂	—	4	2	no	—
225	D₅₂	—	4	2	no	—
226	D₅₂	—	8	1	no	—
227	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
228	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
229	Dic₂₆	—	2	4	no	—
230	Dic₂₆	—	2	4	no	—
231	Dic₂₆	—	4	8	no	—
232	Dic₂₆	—	4	2	no	—
233	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
234	#1055	—	4	2	no	—
235	C₂×2₋¹⁺⁴	—	26	1	no	—
236	#550	—	13	2	no	—
237	#550	—	13	2	no	—
238	D₄×Q₈	—	13	2	no	—
239	D₄×Q₈	—	13	2	no	—
240	#548	—	26	2	no	—
241	#548	—	26	2	no	—
242	#537	—	26	2	no	—
243	#537	—	26	1	no	—
244	#532	—	13	4	no	—
245	#532	—	13	1	no	—
246	#532	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
248	#446	—	26	2	no	—
249	#446	—	26	2	no	—
250	#432	—	13	4	no	—
251	#431	—	13	1	no	—
252	#431	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
253	#391	—	26	1	no	—
254	#387	—	26	2	no	—
255	#383	—	13	2	no	—
256	#382	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
257	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
258	C₄×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
259	#376	—	13	2	no	—
260	#327	—	13	2	no	—
261	#327	—	13	2	no	—
262	#327	—	13	2	no	—
263	#327	—	13	2	no	—
264	#327	—	13	4	no	—
265	#327	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
266	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
267	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
268	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
269	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
270	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
271	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
274	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
275	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
276	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
277	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
278	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
279	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
280	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
281	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
282	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
283	C₄×C₁₃	#418	1	2	yes	—
284	C₄×C₁₃	#418	1	2	yes	—
285	Dic₁₃	—	2	4	no	—
286	Dic₁₃	—	2	4	no	—
287	Dic₁₃	—	4	2	no	—
288	Dic₁₃	—	4	2	no	—
289	Dic₁₃	—	8	1	no	—
290	2₋¹⁺⁴	—	52	4	no	—
291	2₋¹⁺⁴	—	52	4	no	—
292	C₂×#41	—	2	1	no	—
293	C₂×#41	—	26	2	no	—
294	C₂×#41	—	26	4	no	—
295	C₂×#41	—	26	2	no	—
296	C₂×#41	—	26	1	no	—
297	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
298	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
299	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
300	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
301	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
302	C₄⋊Q₈	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
303	#127	—	13	4	no	—
304	#127	—	13	1	no	—
305	#127	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
306	#124	—	2	1	no	—
307	#124	—	26	4	no	—
308	#124	—	26	1	no	—
309	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
310	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
311	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
312	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
313	#121	—	2	1	no	—
314	#121	—	13	2	no	—
315	#121	—	26	4	no	—
316	#121	—	26	2	no	—
317	#121	—	26	2	no	—
318	#121	—	26	4	no	—
319	#121	—	26	4	no	—
320	#121	—	26	1	no	—
321	#121	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
322	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
323	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
324	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
325	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
326	C₄×D₄	—	2	1	no	—
327	C₄×D₄	—	13	4	no	—
328	C₄×D₄	—	13	4	no	—
329	C₄×D₄	—	13	2	no	—
330	C₄×D₄	—	26	4	no	—
331	C₄×D₄	—	26	1	no	—
332	C₄×D₄	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
333	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
336	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
337	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
338	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
339	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
340	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
341	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
342	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
343	C₄⋊C₈	—	26	1	no	—
344	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
345	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
346	#97	—	26	4	no	—
347	C₄×C₈	—	2	1	no	—
348	C₄×C₈	—	26	1	no	—
349	#95	—	2	1	no	—
350	#95	—	13	1	no	—
351	#95	—	13	1	no	—
352	#95	—	26	2	no	—
353	#95	—	26	2	no	—
354	#95	—	26	2	no	—
355	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
356	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
357	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
358	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
359	C₂×C₁₃	#2884	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₁₃	C₂×#418	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₁₃	#2901	1	1	yes	characteristic
362	D₁₃	—	8	2	no	—
363	#41	—	4	2	no	—
364	#41	—	4	2	no	—
365	#41	—	52	8	no	—
366	#41	—	52	8	no	—
367	#41	—	52	8	no	—
368	#41	—	52	8	no	—
369	#41	—	52	2	no	—
370	#41	—	52	2	no	—
371	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
372	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
373	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
374	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
375	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
376	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
377	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
378	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
379	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
380	C₂×D₄	—	2	2	no	—
381	C₂×D₄	—	2	1	no	—
382	C₂×D₄	—	2	1	no	—
383	C₂×D₄	—	13	2	no	—
384	C₂×D₄	—	26	4	no	—
385	C₂×D₄	—	26	4	no	—
386	C₂×D₄	—	26	2	no	—
387	C₂×D₄	—	26	1	no	—
388	C₂×D₄	—	26	1	no	—
389	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
390	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
395	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
396	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
397	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
399	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
400	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
401	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₈	—	2	2	no	—
403	C₂×C₈	—	26	2	no	—
404	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
405	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
406	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
407	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
408	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
409	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
410	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
411	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
412	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
413	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
414	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
415	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
416	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
417	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
418	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
419	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
420	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
421	C₄²	—	13	4	no	—
422	C₄²	—	13	4	no	—
423	C₄²	—	52	4	no	—
424	C₄²	—	52	2	no	—
425	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
426	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
427	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
428	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
429	C₁₃	#17631	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
430	C₂³	—	2	2	no	—
431	C₂³	—	26	2	no	—
432	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
433	Q₈	—	4	2	no	—
434	Q₈	—	26	4	no	—
435	Q₈	—	26	4	no	—
436	Q₈	—	52	8	no	—
437	Q₈	—	52	2	no	—
438	D₄	—	4	2	no	—
439	D₄	—	4	2	no	—
440	D₄	—	4	2	no	—
441	D₄	—	4	2	no	—
442	D₄	—	8	1	no	—
443	D₄	—	52	2	no	—
444	D₄	—	52	8	no	—
445	D₄	—	52	2	no	—
446	D₄	—	52	2	no	—
447	D₄	—	52	2	no	—
448	D₄	—	104	1	no	—
449	D₄	—	104	4	no	—
450	C₂×C₄	—	2	2	no	—
451	C₂×C₄	—	4	1	no	—
452	C₂×C₄	—	4	1	no	—
453	C₂×C₄	—	4	4	no	—
454	C₂×C₄	—	4	2	no	—
455	C₂×C₄	—	4	2	no	—
456	C₂×C₄	—	4	2	no	—
457	C₂×C₄	—	13	4	no	—
458	C₂×C₄	—	13	4	no	—
459	C₂×C₄	—	26	2	no	—
460	C₂×C₄	—	26	2	no	—
461	C₂×C₄	—	26	2	no	—
462	C₂×C₄	—	26	2	no	—
463	C₂×C₄	—	52	8	no	—
464	C₂×C₄	—	52	2	no	—
465	C₂×C₄	—	52	8	no	—
466	C₂×C₄	—	52	1	no	—
467	C₂×C₄	—	52	1	no	—
468	C₂×C₄	—	52	4	no	—
469	C₂×C₄	—	52	1	no	—
470	C₂×C₄	—	52	1	no	—
471	C₂×C₄	—	52	1	no	—
472	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₄	#88165	1	2	yes	—
477	C₂×C₄	#88168	1	2	yes	—
478	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
480	C₈	—	4	2	no	—
481	C₈	—	52	2	no	—
482	C₂²	—	2	1	no	—
483	C₂²	—	2	1	no	—
484	C₂²	—	4	2	no	—
485	C₂²	—	4	2	no	—
486	C₂²	—	4	2	no	—
487	C₂²	—	52	2	no	—
488	C₂²	—	52	2	no	—
489	C₂²	—	52	2	no	—
490	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
491	C₂²	C₂×#88165	1	1	yes	characteristic
492	C₂²	C₂×#88168	1	1	yes	characteristic
493	C₄	—	2	1	no	—
494	C₄	—	2	1	no	—
495	C₄	—	2	1	no	—
496	C₄	—	2	1	no	—
497	C₄	—	4	2	no	—
498	C₄	—	8	2	no	—
499	C₄	—	26	4	no	—
500	C₄	—	26	4	no	—
501	C₄	—	52	2	no	—
502	C₄	—	52	2	no	—
503	C₄	—	104	1	no	—
504	C₄	#11718431	1	2	yes	—
505	C₄	#11718431	1	2	yes	—
506	C₂	—	2	1	no	—
507	C₂	—	2	1	no	—
508	C₂	—	8	2	no	—
509	C₂	—	104	2	no	—
510	C₂	#13123298	1	1	yes	characteristic
511	C₂	C₂×#11718431	1	1	yes	characteristic
512	C₂	#13123382	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#1517	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	#13128602	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#1517	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#17631
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1517

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13123919	C₂	semidirect
3. #13117803	C₂	semidirect
4. #13113395	C₂	semidirect
5. #13113381	C₂	semidirect
6. #13113342	C₂	semidirect
7. #13113332	C₂	semidirect
8. #13113331	C₂	semidirect
9. C₁₃×#1517	C₂	semidirect
13. #11719432	C₄	semidirect
14. #11719423	C₄	semidirect
18. #11719258	C₄	semidirect
20. D₄×Dic₂₆	C₄	semidirect
178. #1517	D₁₃	semidirect
429. C₁₃	#17631	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128602	2
#13123919	2
#13117803	2
#13113395	2
#13113381	2
#13113342	2
#13113332	2
#13113331	2
C₁₃×#1517	2
#17631	13