Finite Group Databasebeta

← C2×#13113421 #15830800

Subgroups — C2×#13113421 #15830800

Order 3328.

1166 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 508 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719385C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718368C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×D13×#97C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13113421C218yesmaximal, direct product factor
5C2×#11718057C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11718057C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#11718132C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×C13×#329C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×C13×#124C2211yescharacteristic
10C2×#88200C411yescharacteristic
11C2×Q8×Dic13C411yescharacteristic
12C2×#88192C411yescharacteristic
13C2×D4×Dic13C411yescharacteristic
14C22×#6094—21no—
15C22×C8×D13—21no—
16#11719385—22no—
17#11719385—22no—
18#11719385C414yes—
19#11719385C2214yes—
20C2×#88137—21no—
21C2×#88135—21no—
22C2×#88133—21no—
23C2×#88131—21no—
24C2×C42×D13C2211yescharacteristic
25C2×#88124C2211yescharacteristic
26C2×C13×#97C2211yescharacteristic
27C2×C13×#97C2211yescharacteristic
28C2×#88055—21no—
29C2×C8×Dic13—21no—
30C2×#88043C2211yescharacteristic
31C2×#88043C2211yescharacteristic
32#11718368—22no—
33#11718368C2214yescomplemented
34D13×#97—22no—
35D13×#97C2214yescomplemented
36C13×#329C2214yescomplemented
37#11718132C2214yescomplemented
38#11718057C2214yescomplemented
39#11718057C2214yescomplemented
40C22×Q8×C13C2×C411yescharacteristic
41C22×D4×C13C2×C411yescharacteristic
42C22×C22⋊D13—21no—
43C23×Dic13—21no—
44C22×C4×D13C2×C411yescharacteristic
45C22×C4×D13D411yescharacteristic
46C22×C4×D13D411yescharacteristic
47C22×C8×C13—21no—
48C22×C8×C13—21no—
49C13×#124—21no—
50C13×#124—21no—
51C13×#124C2×C412yes—
52C13×#124C2312yes—
53C2×C13×C22⋊C4—21no—
54C2×C13×C22⋊C4—21no—
55C2×C42×C13C2311yescharacteristic
56C2×C22⋊Dic13—21no—
57C2×C22⋊Dic13—21no—
58#88200—22no—
59#88200C2×C414yes—
60Q8×Dic13—22no—
61Q8×Dic13C2×C414yes—
62#88192—22no—
63#88192C2×C414yes—
64D4×Dic13—22no—
65D4×Dic13C2×C414yes—
66C2×#6103—21no—
67C2×C4⋊Dic13—21no—
68C2×C4⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
69C2×C4⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
70C2×#6101—21no—
71C2×#6101—21no—
72C2×#6101—21no—
73C2×C4×Dic13—21no—
74C2×C4×Dic13C2×C411yescharacteristic
75C2×C4×Dic13D411yescharacteristic
76C2×C4×Dic13D411yescharacteristic
77C22×#1055—21no—
78C22×#1055—21no—
79C2×#6094—28no—
80C2×#6094—24no—
81C2×C8×D13—28no—
82C2×C8×D13—24no—
83#88137—24no—
84#88137—24no—
85#88135—24no—
86#88135—24no—
87#88133—24no—
88#88133—24no—
89#88131—24no—
90#88131—24no—
91C42×D13C2×C412yes—
92C42×D13D412yes—
93C42×D13D412yes—
94C42×D13C2312yes—
95#88124—21no—
96#88124—21no—
97#88124C2×C412yes—
98#88124C2312yes—
99C13×#97—21no—
100C13×#97—21no—
101C13×#97C2312yes—
102C13×#97C2312yes—
103#88055—24no—
104C8×Dic13—24no—
105#88043—21no—
106#88043—21no—
107#88043C2312yes—
108#88043C2312yes—
109C2×#1524—131nomaximal, Sylow
110C24×C13—21no—
111C23×D13C22⋊C411yescharacteristic
112C2×Q8×C13—21no—
113C2×Q8×C13—42no—
114C2×Q8×C13C22×C412yes—
115C2×D4×C13—21no—
116C2×D4×C13—42no—
117C2×D4×C13C22×C412yes—
118C22×C4×C13—21no—
119C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
120C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
121C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
122C2×C22⋊D13—24no—
123C2×C22⋊D13—44no—
124C22×Dic13—21no—
125C22×Dic13—21no—
126C22×Dic13—24no—
127C22×Dic13—44no—
128C22×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
129C22×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
130C22×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
131C2×C4×D13—24no—
132C2×C4×D13—24no—
133C2×C4×D13—42no—
134C2×C4×D13C22⋊C412yes—
135C2×C4×D13C22⋊C412yes—
136C2×C4×D13C22⋊C412yes—
137C2×C4×D13C22×C412yes—
138C2×C4×D13C2×D412yes—
139C2×C4×D13C2×D412yes—
140C2×C8×C13—24no—
141C2×C8×C13—24no—
142C2×C8×C13—22no—
143C2×C8×C13—22no—
144C13×C22⋊C4—22no—
145C13×C22⋊C4—22no—
146C13×C22⋊C4—22no—
147C13×C22⋊C4—22no—
148C42×C13C22×C411yescharacteristic
149C42×C13C2×D411yescharacteristic
150C42×C13C2×D411yescharacteristic
151C42×C13C2411yescharacteristic
152C22⋊Dic13—24no—
153C22⋊Dic13—24no—
154#6103—24no—
155C4⋊Dic13—21no—
156C4⋊Dic13—21no—
157C4⋊Dic13—24no—
158C4⋊Dic13C22×C412yes—
159C4⋊Dic13C22×C412yes—
160#6101—22no—
161#6101—22no—
162#6101—22no—
163#6101—22no—
164#6101—24no—
165C4×Dic13—24no—
166C4×Dic13C22⋊C412yes—
167C4×Dic13C22⋊C412yes—
168C4×Dic13C22⋊C412yes—
169C4×Dic13C22×C412yes—
170C4×Dic13C2×D412yes—
171C4×Dic13C2×D412yes—
172C2×#1055—24no—
173C2×#1055—24no—
174C2×#1055—22no—
175C2×#1055—22no—
176#6094—216no—
177C8×D13—216no—
178C2×#529—131no—
179C2×C4×M16—131no—
180C22×#97—131no—
181#1524—138no—
182C2×#330—131no—
183C2×#330—131no—
184C2×#329—131no—
185C2×#329D1311yescharacteristic, complemented
186C23×C13—22no—
187C23×C13—42no—
188C23×C13—42no—
189C23×C13—42no—
190C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
191C22×D13—22no—
192C22×D13—22no—
193C22×D13#10414yes—
194C22×D13C2×C22⋊C412yes—
195Q8×C13—42no—
196Q8×C13—42no—
197D4×C13—42no—
198D4×C13—42no—
199C2×C4×C13—22no—
200C2×C4×C13—22no—
201C2×C4×C13—22no—
202C2×C4×C13—22no—
203C2×C4×C13—42no—
204C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
205C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
206C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
207C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
208C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
209C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
210C22⋊D13—48no—
211C2×Dic13—22no—
212C2×Dic13—22no—
213C2×Dic13—22no—
214C2×Dic13—22no—
215C2×Dic13—42no—
216C2×Dic13—42no—
217C2×Dic13—48no—
218C2×Dic13#10414yes—
219C2×Dic13C2×C22⋊C412yes—
220C2×Dic13C2×C22⋊C412yes—
221C2×Dic13C2×C22⋊C412yes—
222C4×D13—24no—
223C4×D13—24no—
224C4×D13—24no—
225C4×D13—24no—
226C4×D13—42no—
227C4×D13—42no—
228C8×C13—24no—
229C8×C13—24no—
230#1055—24no—
231#1055—24no—
232C22×M16—261no—
233C23×C8—261no—
234#529—134no—
235#529—134no—
236#529—262no—
237#529—262no—
238C2×#126—261no—
239C2×#125—131no—
240C2×#124C2×D1311yescharacteristic
241C2×#123—261no—
242C2×C22⋊Q8—131no—
243C2×#121—131no—
244C2×C4×Q8—131no—
245C2×C4×D4—131no—
246C2×C4×D4—261no—
247C2×#117—261no—
248C22×C42—131no—
249C4×M16—134no—
250C4×M16—262no—
251C2×#97—131no—
252C2×#97—131no—
253C2×#97—134no—
254C2×#97—262no—
255C2×#97—261no—
256C2×#97C2×D1311yescharacteristic
257C2×#97C2×D1311yescharacteristic
258C2×C4×C8—261no—
259#330—134no—
260#330—134no—
261#329—134no—
262#329C2×D1314yescomplemented
263C22×C13—42no—
264C22×C13—42no—
265C22×C13—42no—
266C22×C13—84no—
267C22×C13#41312yes—
268C22×C13C2×#10412yes—
269C22×C13C2×#10412yes—
270C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
271C2×D13—22no—
272C2×D13—22no—
273C2×D13—28no—
274C2×D13C2×#10414yes—
275C4×C13—21no—
276C4×C13—21no—
277C4×C13—21no—
278C4×C13—21no—
279C4×C13—21no—
280C4×C13—21no—
281C4×C13—42no—
282Dic13—22no—
283Dic13—22no—
284Dic13—42no—
285Dic13—42no—
286Dic13C2×#10414yes—
287C22×Q8C4×D1311yescharacteristic
288C22×D4—261no—
289C22×D4C4×D1311yescharacteristic
290C23×C4—131no—
291C23×C4—131no—
292C23×C4—131no—
293C23×C4—261no—
294C2×M16—264no—
295C2×M16—268no—
296C22×C8—21no—
297C22×C8—21no—
298C22×C8—264no—
299C22×C8—268no—
300C22×C8—261no—
301C22×C8—261no—
302#126—264no—
303#126—264no—
304#125—132no—
305#125—132no—
306#125—261no—
307#125—261no—
308#124—21no—
309#124—21no—
310#124C4×D1312yes—
311#124C22×D1312yes—
312#123—264no—
313#123—264no—
314C22⋊Q8—134no—
315C22⋊Q8—262no—
316#121—134no—
317#121—262no—
318C4×Q8—134no—
319C4×Q8—262no—
320C4×D4—134no—
321C4×D4—262no—
322C4×D4—264no—
323C4×D4—264no—
324#117—264no—
325#117—264no—
326C2×C4⋊C4—131no—
327C2×C4⋊C4—131no—
328C2×C4⋊C4—261no—
329C2×C4⋊C4—261no—
330C2×C4⋊C4—261no—
331C2×C4⋊C4—261no—
332C2×C22⋊C4—21no—
333C2×C22⋊C4—21no—
334C2×C22⋊C4—261no—
335C2×C22⋊C4—261no—
336C2×C22⋊C4—261no—
337C2×C42—131no—
338C2×C42—131no—
339C2×C42—131no—
340C2×C42—132no—
341C2×C42—132no—
342C2×C42—132no—
343C2×C42—132no—
344C2×C42—261no—
345C2×C42C22×D1311yescharacteristic
346#97—21no—
347#97—21no—
348#97—132no—
349#97—132no—
350#97—264no—
351#97—261no—
352#97—261no—
353#97C22×D1312yes—
354#97C22×D1312yes—
355C4×C8—264no—
356C2×C13—82no—
357C2×C13#152414yescomplemented
358C2×C13C2×#41311yescharacteristic
359C2×C13C22×#10411yescharacteristic
360C2×C13C22×#10411yescharacteristic
361D13—24no—
362C24—21no—
363C24—131no—
364C2×Q8—21no—
365C2×Q8—42no—
366C2×Q8C2×C4×D1312yes—
367C2×D4—21no—
368C2×D4—42no—
369C2×D4—264no—
370C2×D4—524no—
371C2×D4C2×C4×D1312yes—
372C22×C4—21no—
373C22×C4—131no—
374C22×C4—131no—
375C22×C4—131no—
376C22×C4—132no—
377C22×C4—132no—
378C22×C4—132no—
379C22×C4—132no—
380C22×C4—132no—
381C22×C4—132no—
382C22×C4—264no—
383C22×C4—264no—
384C22×C4—264no—
385C22×C4—261no—
386C22×C4—261no—
387C22×C4—522no—
388C22×C4—524no—
389C22×C4C2×C4×D1311yescharacteristic
390C22×C4D4×D1311yescharacteristic
391C22×C4D4×D1311yescharacteristic
392M16—2616no—
393C2×C8—24no—
394C2×C8—24no—
395C2×C8—22no—
396C2×C8—22no—
397C2×C8—2616no—
398C2×C8—264no—
399C2×C8—264no—
400C2×C8—262no—
401C2×C8—262no—
402C4⋊C4—132no—
403C4⋊C4—132no—
404C4⋊C4—264no—
405C4⋊C4—264no—
406C4⋊C4—261no—
407C4⋊C4—261no—
408C4⋊C4—262no—
409C4⋊C4—262no—
410C4⋊C4—262no—
411C4⋊C4—262no—
412C22⋊C4—22no—
413C22⋊C4—22no—
414C22⋊C4—22no—
415C22⋊C4—22no—
416C22⋊C4—264no—
417C22⋊C4—264no—
418C22⋊C4—264no—
419C42—132no—
420C42—132no—
421C42—132no—
422C42—132no—
423C42—132no—
424C42—132no—
425C42—264no—
426C42C2×C4×D1311yescharacteristic
427C42D4×D1311yescharacteristic
428C42D4×D1311yescharacteristic
429C42C23×D1311yescharacteristic
430C13C2×#152411yescharacteristic, complemented, Sylow
431C23—22no—
432C23—42no—
433C23—42no—
434C23—42no—
435C23—132no—
436C23—134no—
437C23—262no—
438C23—262no—
439C23C22⋊C4×D1311yescharacteristic
440Q8—42no—
441Q8—42no—
442D4—42no—
443D4—42no—
444D4—528no—
445C2×C4—22no—
446C2×C4—22no—
447C2×C4—22no—
448C2×C4—22no—
449C2×C4—42no—
450C2×C4—132no—
451C2×C4—134no—
452C2×C4—132no—
453C2×C4—132no—
454C2×C4—264no—
455C2×C4—264no—
456C2×C4—264no—
457C2×C4—264no—
458C2×C4—262no—
459C2×C4—262no—
460C2×C4—262no—
461C2×C4—262no—
462C2×C4—522no—
463C2×C4—522no—
464C2×C4—528no—
465C2×C4—522no—
466C2×C4—522no—
467C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
468C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
469C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
470C2×C4C22×C4×D1311yescharacteristic
471C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
472C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
473C8—24no—
474C8—24no—
475C8—264no—
476C8—264no—
477C22—42no—
478C22—42no—
479C22—42no—
480C22—84no—
481C22—134no—
482C22—262no—
483C22—268no—
484C22—262no—
485C22#1171840612yes—
486C22D13×#10412yes—
487C22D13×#10412yes—
488C22C2×C22⋊C4×D1311yescharacteristic
489C4—21no—
490C4—21no—
491C4—21no—
492C4—21no—
493C4—21no—
494C4—21no—
495C4—42no—
496C4—134no—
497C4—262no—
498C4—262no—
499C4—522no—
500C4—522no—
501C2—82no—
502C2—264no—
503C2#1311342114yesdirect product factor
504C2C2×#1171840611yescharacteristic
505C2C2×D13×#10411yescharacteristic
506C2C2×D13×#10411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22⋊C4×D13
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC42C23×D13
FittingC2×C13×#329C2
socleC23×C13C2×C22⋊C4
prime radicalC2×#88192C4
cosocleC42×C13C24
hypercenterC2×#329D13
hypocenterC13C2×#1524
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#329

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718368C2semidirect
3. C2×D13×#97C2semidirect
4. #13113421C2direct (N × H)
5. C2×#11718057C2semidirect
6. C2×#11718057C2semidirect
7. C2×#11718132C2semidirect
8. C2×C13×#329C2semidirect
33. #11718368C22semidirect
35. D13×#97C22semidirect
36. C13×#329C22semidirect
37. #11718132C22semidirect
38. #11718057C22semidirect
39. #11718057C22semidirect
185. C2×#329D13semidirect
262. #329C2×D13semidirect
357. C2×C13#1524semidirect
430. C13C2×#1524semidirect
503. C2#13113421direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117193852
C2×#117183682
C2×D13×#972
#131134212
C2×#117180572
C2×#117181322
C2×C13×#3292
C2×#152413