Subgroups — D₁₃×#1525 #15830805

Order 3328.

1402 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 490 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₁₃×#532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₄×M₁₆×D₁₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13113428	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13113427	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13113426	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	D₁₃×#329	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₁₃×#1525	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#41×D₁₃	C₄	1	2	yes	—
9	C₁₃×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	#11719537	C₄	1	2	yes	—
11	C₂×M₁₆×D₁₃	—	2	2	no	—
12	#11719430	C₄	1	1	yes	characteristic
13	D₁₃×C₄⋊Q₈	C₄	1	1	yes	characteristic
14	#11719421	C₄	1	1	yes	characteristic
15	D₁₃×#127	C₄	1	1	yes	characteristic
16	D₁₃×#124	C₂²	1	2	yes	—
17	#11719373	C₂²	1	2	yes	—
18	D₁₃×#121	—	2	2	no	—
19	#11719301	—	2	2	no	—
20	#11719253	—	2	2	no	—
21	C₄×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
22	#11719182	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₄×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
25	M₁₆×Dic₁₃	—	2	2	no	—
26	C₄×#6099	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#11718368	C₂²	1	4	yes	complemented
28	D₁₃×#97	C₂²	1	4	yes	—
29	C₄×#6094	—	2	2	no	—
30	C₄×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
31	C₁₃×#329	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#11718132	C₂²	1	4	yes	complemented
33	#11718056	C₂²	1	8	yes	complemented
34	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	2	yes	—
35	#41×D₁₃	—	4	8	no	—
36	C₂×#6131	C₂×C₄	1	2	yes	—
37	C₂×Q₈×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
38	C₂×#6129	—	2	2	no	—
39	C₂×#6129	C₂×C₄	1	2	yes	—
40	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
41	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
42	C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂×#6127	—	2	2	no	—
44	C₂×#6127	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
46	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
48	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
49	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₁₃×#127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₁₃×#124	C₂³	1	2	yes	—
52	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
53	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
54	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	#88201	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	#88198	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	#88194	—	2	2	no	—
58	#88194	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	#88193	—	2	4	no	—
60	#88192	—	2	2	no	—
61	#88190	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	D₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
63	#88184	—	2	2	no	—
64	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
65	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
67	C₂×#6099	—	2	2	no	—
68	M₁₆×D₁₃	—	2	16	no	—
69	C₂×#6094	—	2	4	no	—
70	C₂×C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
71	#88149	—	2	2	no	—
72	#88147	—	2	2	no	—
73	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
74	#88142	—	2	2	no	—
75	#88139	—	2	4	no	—
76	#88138	—	2	4	no	—
77	#88135	—	2	4	no	—
78	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
79	#88129	C₂³	1	2	yes	—
80	#88128	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
82	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₄²×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
85	C₄²×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
86	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	#88123	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₁₃×#97	C₂³	1	4	yes	—
90	C₄×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
91	#88055	—	2	4	no	—
92	C₈×Dic₁₃	—	2	4	no	—
93	#88043	C₂³	1	4	yes	—
94	C₄×#1055	—	2	2	no	—
95	C₂×#1525	—	13	1	no	maximal, Sylow
96	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
97	C₂³×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
99	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
100	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
101	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
102	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
106	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
107	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
108	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
109	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
110	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
111	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
112	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
113	#6131	—	4	4	no	—
114	Q₈×D₁₃	—	4	4	no	—
115	#6129	—	4	4	no	—
116	#6129	—	4	8	no	—
117	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
118	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
119	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
120	#6127	—	4	8	no	—
121	#6127	—	4	4	no	—
122	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
123	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
124	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
125	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
126	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
127	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
128	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
129	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
130	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
131	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
132	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
135	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
140	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
141	C₁₃×M₁₆	—	2	8	no	—
142	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
143	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
144	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
145	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
148	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
149	#6103	—	2	4	no	—
150	#6103	—	2	4	no	—
151	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
152	#6101	—	2	4	no	—
153	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
154	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
155	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
156	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	#6099	—	2	8	no	—
161	C₂×#1055	—	2	4	no	—
162	#6094	—	2	16	no	—
163	C₈×D₁₃	—	2	16	no	—
164	C₂×#532	—	13	1	no	—
165	C₂×C₄×M₁₆	—	13	2	no	—
166	#1525	—	13	2	no	—
167	#1525	—	13	4	no	—
168	#1525	—	13	1	no	—
169	#1525	D₁₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
170	C₂×#329	—	13	4	no	—
171	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
172	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
174	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
175	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
176	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
177	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
178	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
180	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
181	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
182	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
183	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
184	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
186	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
188	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
192	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
193	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
194	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
195	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
196	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
197	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
198	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
199	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
200	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
201	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
204	D₅₂	—	4	2	no	—
205	D₅₂	—	4	4	no	—
206	D₅₂	—	4	4	no	—
207	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
208	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
209	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
210	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
211	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
212	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
213	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
214	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
215	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
216	C₄×D₁₃	#100	1	4	yes	—
217	C₄×D₁₃	#104	1	8	yes	—
218	Dic₂₆	—	4	4	no	—
219	Dic₂₆	—	4	2	no	—
220	C₈×C₁₃	—	2	8	no	—
221	#1055	—	2	8	no	—
222	C₂²×#41	—	13	2	no	—
223	C₂²×M₁₆	—	26	2	no	—
224	#532	—	13	2	no	—
225	#532	—	13	1	no	—
226	#532	—	13	1	no	—
227	#532	—	13	2	no	—
228	#532	—	13	1	no	—
229	#532	—	26	2	no	—
230	#532	—	26	2	no	—
231	#532	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
233	C₂×#127	—	13	1	no	—
234	C₂×#124	—	13	2	no	—
235	C₂×#121	—	26	2	no	—
236	C₂×C₄×D₄	—	26	2	no	—
237	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
238	C₄×M₁₆	—	13	2	no	—
239	C₄×M₁₆	—	13	4	no	—
240	C₄×M₁₆	—	26	2	no	—
241	C₄×M₁₆	—	26	2	no	—
242	C₄×M₁₆	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
243	C₂×#97	—	13	4	no	—
244	C₂×C₄×C₈	—	26	2	no	—
245	#329	—	13	4	no	—
246	#329	—	13	8	no	—
247	#329	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
248	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
249	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
250	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
251	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
252	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
254	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
255	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
256	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
257	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
258	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
259	C₂×D₁₃	C₂×#100	1	2	yes	—
260	C₂×D₁₃	C₂×#104	1	4	yes	—
261	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
262	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
263	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
264	C₄×C₁₃	C₂×#100	1	2	yes	—
265	C₄×C₁₃	C₂×#104	1	4	yes	—
266	Dic₁₃	—	2	1	no	—
267	Dic₁₃	—	2	2	no	—
268	Dic₁₃	—	4	2	no	—
269	Dic₁₃	C₂×#100	1	2	yes	—
270	Dic₁₃	C₂×#104	1	4	yes	—
271	C₂×#41	—	13	2	no	—
272	C₂×#41	—	13	2	no	—
273	C₂×#41	—	13	2	no	—
274	C₂×#41	—	26	2	no	—
275	C₂×#41	—	26	2	no	—
276	C₂×#41	—	52	8	no	—
277	C₂×#41	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
278	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
279	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
280	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
281	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
282	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
283	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
284	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
285	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
286	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
287	C₂×M₁₆	—	26	16	no	—
288	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
289	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
290	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
291	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
292	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
293	C₄⋊Q₈	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
294	#127	—	13	2	no	—
295	#127	—	13	1	no	—
296	#127	—	26	2	no	—
297	#127	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
298	#124	—	13	2	no	—
299	#124	—	13	2	no	—
300	#124	—	13	2	no	—
301	#124	—	26	4	no	—
302	#124	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
303	#121	—	2	2	no	—
304	#121	—	26	4	no	—
305	#121	—	26	2	no	—
306	#121	—	26	2	no	—
307	#121	—	26	4	no	—
308	#121	—	26	2	no	—
309	C₄×D₄	—	2	2	no	—
310	C₄×D₄	—	26	4	no	—
311	C₄×D₄	—	26	2	no	—
312	C₄×D₄	—	26	4	no	—
313	C₄×D₄	—	26	2	no	—
314	C₄×D₄	—	26	2	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
316	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
317	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
318	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
319	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
320	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
321	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
322	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
323	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
324	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
325	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
326	#97	—	13	4	no	—
327	#97	—	26	4	no	—
328	#97	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
329	C₄×C₈	—	2	2	no	—
330	C₄×C₈	—	26	4	no	—
331	C₄×C₈	—	26	2	no	—
332	C₂×C₁₃	—	4	1	no	—
333	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
334	C₂×C₁₃	C₂²×#100	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₁₃	C₂²×#104	1	2	yes	—
336	D₁₃	—	4	1	no	—
337	D₁₃	—	8	2	no	—
338	D₁₃	#1525	1	4	yes	direct product factor
339	C₂⁴	—	13	1	no	—
340	C₂⁴	—	26	2	no	—
341	#41	—	4	4	no	—
342	#41	—	52	4	no	—
343	#41	—	52	8	no	—
344	#41	—	52	8	no	—
345	#41	—	52	4	no	—
346	#41	—	52	4	no	—
347	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
348	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
349	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
350	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
351	C₂×D₄	—	2	2	no	—
352	C₂×D₄	—	2	2	no	—
353	C₂×D₄	—	13	2	no	—
354	C₂×D₄	—	26	2	no	—
355	C₂×D₄	—	26	4	no	—
356	C₂×D₄	—	26	2	no	—
357	C₂×D₄	—	26	2	no	—
358	C₂×D₄	—	26	2	no	—
359	C₂×D₄	—	26	2	no	—
360	C₂×D₄	—	52	8	no	—
361	C₂×D₄	—	52	4	no	—
362	C₂×D₄	—	52	8	no	—
363	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
364	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
367	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
369	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
371	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
372	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
373	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
376	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
377	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
382	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
384	M₁₆	—	2	8	no	—
385	M₁₆	—	26	16	no	—
386	M₁₆	—	26	8	no	—
387	C₂×C₈	—	2	4	no	—
388	C₂×C₈	—	26	16	no	—
389	C₂×C₈	—	26	4	no	—
390	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
391	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
392	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
393	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
394	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
395	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
396	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
397	C₄²	—	13	2	no	—
398	C₄²	—	13	2	no	—
399	C₄²	—	13	2	no	—
400	C₄²	—	13	1	no	—
401	C₄²	—	13	1	no	—
402	C₄²	—	13	2	no	—
403	C₄²	—	13	2	no	—
404	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
405	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
406	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
407	C₁₃	C₂×#1525	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
408	C₂³	—	2	2	no	—
409	C₂³	—	13	1	no	—
410	C₂³	—	13	1	no	—
411	C₂³	—	26	2	no	—
412	C₂³	—	26	4	no	—
413	C₂³	—	26	2	no	—
414	C₂³	—	52	4	no	—
415	C₂³	—	52	8	no	—
416	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
417	Q₈	—	4	2	no	—
418	Q₈	—	52	2	no	—
419	Q₈	—	52	4	no	—
420	D₄	—	4	2	no	—
421	D₄	—	4	4	no	—
422	D₄	—	4	4	no	—
423	D₄	—	52	2	no	—
424	D₄	—	52	4	no	—
425	D₄	—	52	8	no	—
426	D₄	—	52	4	no	—
427	D₄	—	52	4	no	—
428	D₄	—	52	4	no	—
429	D₄	—	52	4	no	—
430	C₂×C₄	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄	—	2	4	no	—
432	C₂×C₄	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄	—	4	4	no	—
434	C₂×C₄	—	13	2	no	—
435	C₂×C₄	—	13	1	no	—
436	C₂×C₄	—	13	4	no	—
437	C₂×C₄	—	13	8	no	—
438	C₂×C₄	—	13	2	no	—
439	C₂×C₄	—	13	1	no	—
440	C₂×C₄	—	26	4	no	—
441	C₂×C₄	—	26	2	no	—
442	C₂×C₄	—	26	4	no	—
443	C₂×C₄	—	26	2	no	—
444	C₂×C₄	—	26	4	no	—
445	C₂×C₄	—	26	2	no	—
446	C₂×C₄	—	26	2	no	—
447	C₂×C₄	—	26	4	no	—
448	C₂×C₄	—	26	2	no	—
449	C₂×C₄	—	52	4	no	—
450	C₂×C₄	—	52	4	no	—
451	C₂×C₄	—	52	4	no	—
452	C₂×C₄	—	52	4	no	—
453	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
454	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
457	C₈	—	2	8	no	—
458	C₈	—	26	8	no	—
459	C₂²	—	2	2	no	—
460	C₂²	—	2	1	no	—
461	C₂²	—	4	4	no	—
462	C₂²	—	4	2	no	—
463	C₂²	—	13	4	no	—
464	C₂²	—	13	2	no	—
465	C₂²	—	26	2	no	—
466	C₂²	—	26	1	no	—
467	C₂²	—	52	4	no	—
468	C₂²	—	52	4	no	—
469	C₂²	—	52	2	no	—
470	C₂²	—	104	8	no	—
471	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
472	C₄	—	2	2	no	—
473	C₄	—	2	1	no	—
474	C₄	—	4	2	no	—
475	C₄	—	13	4	no	—
476	C₄	—	13	2	no	—
477	C₄	—	26	2	no	—
478	C₄	—	26	1	no	—
479	C₄	—	52	2	no	—
480	C₄	D₁₃×#100	1	2	yes	—
481	C₄	D₁₃×#104	1	4	yes	—
482	C₂	—	4	1	no	—
483	C₂	—	8	2	no	—
484	C₂	—	13	4	no	—
485	C₂	—	52	1	no	—
486	C₂	—	104	2	no	—
487	C₂	C₂×D₁₃×#100	1	1	yes	characteristic
488	C₂	C₂×D₁₃×#104	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₄²	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#1525	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	D₁₃×#532	C₂
cosocle	C₄²×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#1525	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#1525
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ #1525

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₄×M₁₆×D₁₃	C₂	semidirect
3. #13113428	C₂	semidirect
4. #13113427	C₂	semidirect
5. #13113426	C₂	semidirect
6. D₁₃×#329	C₂	semidirect
7. C₁₃×#1525	C₂	semidirect
24. C₄×C₁₃×M₁₆	C₂²	semidirect
26. C₄×#6099	C₂²	semidirect
27. #11718368	C₂²	semidirect
31. C₁₃×#329	C₂²	semidirect
32. #11718132	C₂²	semidirect
33. #11718056	C₂²	semidirect
169. #1525	D₁₃	direct (N × H)
242. C₄×M₁₆	C₂×D₁₃	semidirect
247. #329	C₂×D₁₃	semidirect
338. D₁₃	#1525	direct (N × H)
407. C₁₃	C₂×#1525	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₁₃×#532	2
C₄×M₁₆×D₁₃	2
#13113428	2
#13113427	2
#13113426	2
D₁₃×#329	2
C₁₃×#1525	2
C₂×#1525	13

Subgroups — D13×#1525 #15830805

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₁₃×#1525 #15830805