Subgroups — C₂×#13113427 #15830807

Order 3328.

1402 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 418 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719182	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×#6099	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13113427	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11718056	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂×C₄×C₁₃×M₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂²×#6127	C₄	1	2	yes	—
7	C₂²×C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
8	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂×#88184	—	2	1	no	—
10	C₂×#88184	—	2	1	no	—
11	C₂²×#6099	—	2	1	no	—
12	#11719182	—	2	2	no	—
13	#11719182	—	2	2	no	—
14	#11719182	C₄	1	4	yes	—
15	#11719182	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂×#88129	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#88128	C₄	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
19	C₂×C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
20	C₂×#88123	C₄	1	1	yes	characteristic
21	C₄×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
22	C₄×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₂×C₁₃×#97	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₄×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
25	C₄×#6099	—	2	2	no	—
26	C₄×#6099	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂×#88043	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₄×#1055	—	2	1	no	—
29	#11718056	C₂²	1	16	yes	complemented
30	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
34	C₂×#6127	—	2	4	no	—
35	C₂×#6127	—	4	8	no	—
36	C₂×#6127	C₂×C₄	1	8	yes	—
37	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
38	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
39	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
40	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
41	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	8	no	—
43	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
44	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
45	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
49	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
51	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
53	#88184	—	2	4	no	—
54	#88184	—	2	4	no	—
55	#88184	—	2	4	no	—
56	#88184	—	2	4	no	—
57	C₂×#6103	—	2	2	no	—
58	C₂×#6103	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
60	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
61	C₂×#6099	—	2	8	no	—
62	C₂×#6099	—	2	4	no	—
63	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
64	#88129	—	2	2	no	—
65	#88129	—	2	2	no	—
66	#88129	C₂×C₄	1	4	yes	—
67	#88129	C₂³	1	4	yes	—
68	#88128	—	2	2	no	—
69	#88128	C₂×C₄	1	4	yes	—
70	C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
71	C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
72	C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
73	C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
74	#88123	—	2	2	no	—
75	#88123	C₂×C₄	1	4	yes	—
76	C₁₃×#97	—	2	2	no	—
77	C₁₃×#97	C₂³	1	4	yes	—
78	C₄×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
79	#88043	—	2	2	no	—
80	#88043	C₂³	1	4	yes	—
81	C₄×#1055	—	2	4	no	—
82	C₂×#1525	—	13	1	no	maximal, Sylow
83	C₂⁴×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
85	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
86	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
87	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
88	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
89	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
90	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
91	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
100	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
101	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
102	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
103	#6127	—	4	16	no	—
104	#6127	—	4	16	no	—
105	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
106	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
107	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
108	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
109	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
110	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
111	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
112	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
113	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
114	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
115	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
116	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
117	C₁₃×M₁₆	—	2	16	no	—
118	C₂×C₈×C₁₃	—	2	8	no	—
119	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
120	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
121	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
122	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
123	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
124	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
130	#6103	—	2	4	no	—
131	#6103	—	2	4	no	—
132	#6103	—	2	4	no	—
133	#6103	—	2	4	no	—
134	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
135	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
136	#6099	—	2	16	no	—
137	C₂×#1055	—	2	8	no	—
138	C₂×#1055	—	2	4	no	—
139	C₂×#532	—	13	1	no	—
140	C₂×C₄×M₁₆	—	13	1	no	—
141	C₂×C₄×M₁₆	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
142	#1525	—	13	8	no	—
143	C₂×#329	—	13	4	no	—
144	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
145	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
146	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
147	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
148	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
150	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
151	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
152	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
153	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
154	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
155	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
156	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
157	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
158	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
159	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
160	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
161	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
162	C₂×C₄×C₁₃	#100	1	4	yes	—
163	C₂×C₄×C₁₃	#104	1	4	yes	—
164	C₂×C₄×C₁₃	#104	1	4	yes	—
165	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
175	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
176	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
177	D₅₂	—	4	4	no	—
178	D₅₂	—	4	4	no	—
179	D₅₂	—	4	8	no	—
180	D₅₂	—	4	8	no	—
181	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
182	Dic₂₆	—	4	4	no	—
183	Dic₂₆	—	4	4	no	—
184	C₈×C₁₃	—	2	8	no	—
185	#1055	—	2	8	no	—
186	C₂²×#41	—	13	2	no	—
187	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
188	C₂²×M₁₆	—	26	1	no	—
189	#532	—	13	4	no	—
190	#532	—	13	4	no	—
191	#532	—	26	2	no	—
192	#532	—	26	2	no	—
193	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
194	C₂×#127	—	13	1	no	—
195	C₂×#124	—	13	2	no	—
196	C₂×#121	—	26	1	no	—
197	C₂×#121	—	26	1	no	—
198	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
199	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
200	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
201	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
202	C₄×M₁₆	—	13	4	no	—
203	C₄×M₁₆	—	26	2	no	—
204	C₄×M₁₆	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
205	C₂×#97	—	13	2	no	—
206	C₂×#97	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
208	C₂×C₄×C₈	—	26	1	no	—
209	#329	—	13	16	no	—
210	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
211	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
212	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
213	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
214	C₂²×C₁₃	C₂×#100	1	2	yes	—
215	C₂²×C₁₃	C₂×#104	1	2	yes	—
216	C₂²×C₁₃	C₂×#104	1	2	yes	—
217	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
219	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
220	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
221	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
222	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
223	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
224	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
225	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
226	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
227	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
228	C₄×C₁₃	C₂×#100	1	4	yes	—
229	C₄×C₁₃	C₂×#104	1	4	yes	—
230	C₄×C₁₃	C₂×#104	1	4	yes	—
231	Dic₁₃	—	4	4	no	—
232	C₂×#41	—	13	8	no	—
233	C₂×#41	—	26	4	no	—
234	C₂×#41	—	52	8	no	—
235	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
236	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
237	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
238	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
239	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
240	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
241	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
242	C₂³×C₄	D₅₂	1	1	yes	characteristic
243	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
244	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
245	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
246	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
247	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
248	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
249	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
250	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
251	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
252	#127	—	13	4	no	—
253	#127	—	26	2	no	—
254	#124	—	13	4	no	—
255	#124	—	13	4	no	—
256	#124	—	26	2	no	—
257	#124	—	26	2	no	—
258	#121	—	26	4	no	—
259	#121	—	26	4	no	—
260	#121	—	26	4	no	—
261	#121	—	26	4	no	—
262	C₄×D₄	—	26	4	no	—
263	C₄×D₄	—	26	4	no	—
264	C₄×D₄	—	26	4	no	—
265	C₄×D₄	—	26	4	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
268	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
269	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
270	C₂×C₄²	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₄²	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
272	C₂×C₄²	D₅₂	1	2	yes	—
273	C₂×C₄²	D₅₂	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
275	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
278	#97	—	2	2	no	—
279	#97	—	13	4	no	—
280	#97	—	26	2	no	—
281	#97	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
282	C₄×C₈	—	2	4	no	—
283	C₄×C₈	—	26	4	no	—
284	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
285	C₂×C₁₃	#1525	1	4	yes	complemented
286	C₂×C₁₃	C₂²×#100	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₁₃	C₂²×#104	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₁₃	C₂²×#104	1	1	yes	characteristic
289	D₁₃	—	8	4	no	—
290	C₂⁴	—	26	2	no	—
291	C₂⁴	#6103	1	1	yes	characteristic
292	#41	—	52	16	no	—
293	#41	—	52	16	no	—
294	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
295	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
296	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
297	C₂×D₄	—	13	4	no	—
298	C₂×D₄	—	26	8	no	—
299	C₂×D₄	—	26	4	no	—
300	C₂×D₄	—	26	4	no	—
301	C₂×D₄	—	26	2	no	—
302	C₂×D₄	—	52	4	no	—
303	C₂×D₄	—	52	8	no	—
304	C₂×D₄	—	52	4	no	—
305	C₂×D₄	—	52	4	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
309	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
311	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
312	C₂²×C₄	#6103	1	2	yes	—
313	C₂²×C₄	#6103	1	2	yes	—
314	C₂²×C₄	#6103	1	2	yes	—
315	C₂²×C₄	#6103	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₄	#6103	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₄	#6103	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
320	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
322	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
324	M₁₆	—	2	16	no	—
325	M₁₆	—	26	16	no	—
326	C₂×C₈	—	2	8	no	—
327	C₂×C₈	—	2	4	no	—
328	C₂×C₈	—	26	8	no	—
329	C₂×C₈	—	26	4	no	—
330	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
331	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
332	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
333	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
334	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
335	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
336	C₄²	#6103	1	2	yes	—
337	C₄²	#6103	1	2	yes	—
338	C₄²	#6103	1	2	yes	—
339	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
340	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
341	C₄²	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
342	C₄²	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
343	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
344	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
345	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
346	C₁₃	C₂×#1525	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
347	C₂³	—	2	2	no	—
348	C₂³	—	2	2	no	—
349	C₂³	—	2	2	no	—
350	C₂³	—	26	4	no	—
351	C₂³	—	52	4	no	—
352	C₂³	—	52	4	no	—
353	C₂³	—	52	4	no	—
354	C₂³	C₂×#6103	1	2	yes	—
355	C₂³	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
356	Q₈	—	52	4	no	—
357	Q₈	—	52	4	no	—
358	D₄	—	52	4	no	—
359	D₄	—	52	4	no	—
360	D₄	—	52	16	no	—
361	D₄	—	52	8	no	—
362	D₄	—	52	8	no	—
363	C₂×C₄	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄	—	2	4	no	—
367	C₂×C₄	—	2	4	no	—
368	C₂×C₄	—	2	4	no	—
369	C₂×C₄	—	2	4	no	—
370	C₂×C₄	—	2	4	no	—
371	C₂×C₄	—	2	4	no	—
372	C₂×C₄	—	26	4	no	—
373	C₂×C₄	—	52	4	no	—
374	C₂×C₄	—	52	16	no	—
375	C₂×C₄	#88045	1	4	yes	—
376	C₂×C₄	#88063	1	4	yes	—
377	C₂×C₄	#88065	1	4	yes	—
378	C₂×C₄	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄	C₂×#6103	1	2	yes	—
382	C₂×C₄	C₂×#6103	1	2	yes	—
383	C₂×C₄	C₂×#6103	1	2	yes	—
384	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
387	C₈	—	2	8	no	—
388	C₈	—	26	8	no	—
389	C₂²	—	2	2	no	—
390	C₂²	—	2	2	no	—
391	C₂²	—	2	2	no	—
392	C₂²	—	4	4	no	—
393	C₂²	—	52	4	no	—
394	C₂²	—	52	4	no	—
395	C₂²	—	52	4	no	—
396	C₂²	—	104	8	no	—
397	C₂²	C₂×#88045	1	2	yes	—
398	C₂²	C₂×#88063	1	2	yes	—
399	C₂²	C₂×#88065	1	2	yes	—
400	C₂²	C₂²×#6103	1	1	yes	characteristic
401	C₄	—	2	1	no	—
402	C₄	—	2	1	no	—
403	C₄	—	2	1	no	—
404	C₄	—	2	1	no	—
405	C₄	—	2	1	no	—
406	C₄	—	2	1	no	—
407	C₄	—	52	4	no	—
408	C₄	C₂×#88045	1	4	yes	—
409	C₄	C₂×#88063	1	4	yes	—
410	C₄	C₂×#88065	1	4	yes	—
411	C₂	—	4	2	no	—
412	C₂	—	104	4	no	—
413	C₂	#13113427	1	4	yes	direct product factor
414	C₂	C₂²×#88063	1	1	yes	characteristic
415	C₂	C₂²×#88065	1	1	yes	characteristic
416	C₂	C₂²×#88045	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	#6103
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₄²	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂×C₄×C₁₃×M₁₆	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#11719182	C₂
cosocle	C₄²×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₄×M₁₆	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#1525
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×C₄×M₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₄×#6099	C₂	semidirect
3. #13113427	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11718056	C₂	semidirect
5. C₂×C₄×C₁₃×M₁₆	C₂	semidirect
22. C₄×C₁₃×M₁₆	C₂²	semidirect
26. C₄×#6099	C₂²	semidirect
29. #11718056	C₂²	semidirect
141. C₂×C₄×M₁₆	D₁₃	semidirect
204. C₄×M₁₆	C₂×D₁₃	semidirect
285. C₂×C₁₃	#1525	semidirect
346. C₁₃	C₂×#1525	semidirect
413. C₂	#13113427	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719182	2
C₂×C₄×#6099	2
#13113427	2
C₂×#11718056	2
C₂×C₄×C₁₃×M₁₆	2
C₂×#1525	13

Subgroups — C2×#13113427 #15830807

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13113427 #15830807