Finite Group Databasebeta

← #15830814

Subgroups — #15830814

Order 3328.

1144 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 820 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128130C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718368C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×M16×D13C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13113429C212yesmaximal, complemented
5#13113426C212yesmaximal, complemented
6#13113425C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113424C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113423C212yesmaximal, complemented
9#13113422C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113421C212yesmaximal, complemented
11C13×#1524C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C13×#529C2211yescharacteristic
13C2×M16×D13—21no—
14C22×#6094—21no—
15#11719411—21no—
16#11719411—21no—
17#11719396C2211yescharacteristic
18#11719393C2211yescharacteristic
19#11719385C2211yescharacteristic
20#11719373C2211yescharacteristic
21#11719361—21no—
22#11719354—21no—
23#11719332C411yescharacteristic
24#11719327C411yescharacteristic
25#11719311C411yescharacteristic
26#11719301C411yescharacteristic
27#11719283C411yescharacteristic
28C4×#6131C411yescharacteristic
29#11719253C411yescharacteristic
30#11719252—21no—
31C4×#6129—21no—
32C4×#6129C411yescharacteristic
33#11719233—21no—
34#11719227—21no—
35#11719184C2211yescharacteristic
36C2×C42×D13C2211yescharacteristic
37C4×C13×M16C2211yescharacteristic
38C2×C13×#97C2211yescharacteristic
39M16×Dic13—21no—
40C2×C8×Dic13—21no—
41C4×#6099C2211yescharacteristic
42C2×#88043C2211yescharacteristic
43#11718368—21no—
44#11718368—21no—
45#11718368C2212yes—
46#11718368C2212yes—
47#11718368C2212yes—
48D13×#97C2212yes—
49C4×#6094—21no—
50C4×C8×D13—21no—
51C13×#330C2212yescomplemented
52C13×#329C2212yescomplemented
53#11718135C2212yescomplemented
54#11718132C2212yescomplemented
55#11718057C2212yescomplemented
56#11718057C2212yescomplemented
57#11718056C2212yescomplemented
58#11718056C2212yescomplemented
59C2×#6131C2×C411yescharacteristic
60C2×#6129—21no—
61C2×#6129C2×C411yescharacteristic
62C2×#6127—21no—
63C22×C4×D13C2×C411yescharacteristic
64C22×C4×D13D411yescharacteristic
65C22×C4×D13D411yescharacteristic
66C2×C13×M16—21no—
67C22×C8×C13—21no—
68C13×#126—21no—
69C13×#125C2311yescharacteristic
70C13×#124C2311yescharacteristic
71C13×#123—21no—
72C13×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
73C13×#121C2×C411yescharacteristic
74C4×Q8×C13C2×C411yescharacteristic
75C4×D4×C13—21no—
76C4×D4×C13C2×C411yescharacteristic
77C13×#117—21no—
78C2×C42×C13C2311yescharacteristic
79#88200C2×C411yescharacteristic
80Q8×Dic13C2×C411yescharacteristic
81#88198C2×C411yescharacteristic
82#88194C2×C411yescharacteristic
83#88193—21no—
84#88192C2×C411yescharacteristic
85#88191—21no—
86D4×Dic13—21no—
87D4×Dic13C2×C411yescharacteristic
88#88184C2×C411yescharacteristic
89#88183—21no—
90C4×C22⋊D13—21no—
91C4×C22⋊D13—21no—
92C4×C22⋊D13—21no—
93#88178C2×C411yescharacteristic
94C2×C4×Dic13—21no—
95C2×C4×Dic13C2×C411yescharacteristic
96C2×C4×Dic13D411yescharacteristic
97C2×C4×Dic13D411yescharacteristic
98C2×#6099—21no—
99C22×#1055—21no—
100M16×D13—28no—
101C2×#6094—28no—
102C2×#6094—22no—
103C2×#6094—22no—
104C2×#6094—22no—
105C2×C8×D13—22no—
106#88152—21no—
107#88151C2×C411yescharacteristic
108#88150—21no—
109#88150—21no—
110#88150—21no—
111#88149C2×C411yescharacteristic
112#88148—21no—
113#88148—21no—
114#88147—21no—
115#88147—21no—
116#88147—21no—
117#88147C2×C411yescharacteristic
118#88146—21no—
119#88146—21no—
120#88146C2×C411yescharacteristic
121#88146C2×C411yescharacteristic
122#88143—21no—
123#88143—21no—
124#88142C2×C411yescharacteristic
125#88142C2×C411yescharacteristic
126#88141—21no—
127#88141—21no—
128#88141—21no—
129#88141C2×C411yescharacteristic
130#88139—21no—
131#88139—21no—
132#88138—21no—
133#88138—21no—
134#88138—21no—
135#88137—21no—
136#88137—21no—
137#88136—21no—
138#88135—21no—
139#88135—21no—
140#88135—21no—
141#88135—21no—
142#88135—21no—
143#88135—21no—
144#88135—21no—
145#88133—21no—
146#88132—21no—
147#88131—21no—
148#88131—21no—
149#88131—21no—
150#88130—21no—
151#88129C2311yescharacteristic
152C4×D52—21no—
153C4×D52C2×C411yescharacteristic
154#88126—21no—
155#88126—21no—
156C42×D13—21no—
157C42×D13C2×C411yescharacteristic
158C42×D13C2×C411yescharacteristic
159C42×D13D411yescharacteristic
160C42×D13D411yescharacteristic
161C42×D13D411yescharacteristic
162C42×D13D411yescharacteristic
163C42×D13C2311yescharacteristic
164C42×D13C2311yescharacteristic
165#88124C2311yescharacteristic
166C4×Dic26—21no—
167C4×Dic26C2×C411yescharacteristic
168C13×#97—21no—
169C13×#97C2312yes—
170C13×#97C2312yes—
171C4×C8×C13—21no—
172#88055—22no—
173C8×Dic13—22no—
174C8×Dic13—22no—
175C8×Dic13—22no—
176#88043—21no—
177#88043C2312yes—
178#88043C2312yes—
179C4×#1055—21no—
180#17638—131nomaximal, Sylow
181C23×D13C22⋊C411yescharacteristic
182C2×Q8×C13C22×C411yescharacteristic
183C2×D4×C13—21no—
184C2×D4×C13C22×C411yescharacteristic
185C22×C4×C13—21no—
186C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
187C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
189C2×C22⋊D13—21no—
190C2×C22⋊D13—21no—
191C2×C22⋊D13—21no—
192C2×C22⋊D13—21no—
193C2×C22⋊D13—21no—
194C22×Dic13—21no—
195C22×Dic13—21no—
196C22×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
197C22×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
198C22×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
199#6131—42no—
200#6129—42no—
201#6129—44no—
202#6127—44no—
203C2×D52—21no—
204C2×D52—21no—
205C2×D52C22×C411yescharacteristic
206C2×C4×D13—24no—
207C2×C4×D13—24no—
208C2×C4×D13—21no—
209C2×C4×D13—21no—
210C2×C4×D13—21no—
211C2×C4×D13—42no—
212C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
213C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
214C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
215C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
216C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
217C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
218C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
219C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
220C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
221C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
222C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
223C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
224C2×Dic26—21no—
225C2×Dic26—21no—
226C2×Dic26C22×C411yescharacteristic
227C13×M16—24no—
228C2×C8×C13—24no—
229C2×C8×C13—22no—
230C2×C8×C13—22no—
231C13×C4⋊C4—21no—
232C13×C4⋊C4—21no—
233C13×C4⋊C4—21no—
234C13×C4⋊C4—21no—
235C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
236C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
237C13×C22⋊C4—21no—
238C13×C22⋊C4—21no—
239C13×C22⋊C4—21no—
240C13×C22⋊C4—21no—
241C13×C22⋊C4—21no—
242C42×C13—21no—
243C42×C13C22×C411yescharacteristic
244C42×C13C2×D411yescharacteristic
245C42×C13C2×D411yescharacteristic
246C42×C13C2411yescharacteristic
247C22⋊Dic13—21no—
248C22⋊Dic13—21no—
249C22⋊Dic13—21no—
250#6103—21no—
251#6103—21no—
252#6103—21no—
253#6103—21no—
254#6103—21no—
255#6103—21no—
256#6103—21no—
257#6103—21no—
258#6103—21no—
259#6103—21no—
260C4⋊Dic13—21no—
261C4⋊Dic13—21no—
262C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
263C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
264#6101—21no—
265#6101—21no—
266#6101—21no—
267#6101—21no—
268#6101—21no—
269#6101—21no—
270#6101—21no—
271#6101—21no—
272#6101—21no—
273#6101—21no—
274C4×Dic13—21no—
275C4×Dic13—21no—
276C4×Dic13—21no—
277C4×Dic13—21no—
278C4×Dic13—21no—
279C4×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
280C4×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
281C4×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
282C4×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
283C4×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
284C4×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
285C4×Dic13C22×C411yescharacteristic
286C4×Dic13C22×C411yescharacteristic
287C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
288C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
289C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
290C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
291#6099—24no—
292C2×#1055—24no—
293C2×#1055—22no—
294C2×#1055—22no—
295#6094—28no—
296#6094—28no—
297#6094—28no—
298C8×D13—28no—
299#3444—131no—
300C2×C4×M16—131no—
301C2×C4×M16—131no—
302#1526—132no—
303#1525—132no—
304#1524—131no—
305#1524—131no—
306#1524—132no—
307#1524—132no—
308#1524—131no—
309#1524D1311yescharacteristic, complemented
310C23×C13—21no—
311C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
312C22×D13—22no—
313C22×D13—22no—
314C22×D13—21no—
315C22×D13—41no—
316C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
317C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
318Q8×C13—41no—
319D4×C13—41no—
320D4×C13—42no—
321C2×C4×C13—22no—
322C2×C4×C13—22no—
323C2×C4×C13—21no—
324C2×C4×C13—21no—
325C2×C4×C13—21no—
326C2×C4×C13—41no—
327C2×C4×C13—42no—
328C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
329C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
330C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
331C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
332C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
334C22⋊D13—42no—
335C22⋊D13—42no—
336C22⋊D13—42no—
337C22⋊D13—42no—
338C22⋊D13—42no—
339C2×Dic13—22no—
340C2×Dic13—22no—
341C2×Dic13—21no—
342C2×Dic13—21no—
343C2×Dic13—21no—
344C2×Dic13—42no—
345C2×Dic13—42no—
346C2×Dic13#10414yes—
347C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
348C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
349C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
350C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
351C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
352C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
353D52—41no—
354D52—42no—
355D52—42no—
356C4×D13—22no—
357C4×D13—22no—
358C4×D13—22no—
359C4×D13—22no—
360C4×D13—22no—
361C4×D13—22no—
362C4×D13—22no—
363C4×D13—22no—
364C4×D13—22no—
365C4×D13—41no—
366C4×D13—41no—
367C4×D13—42no—
368C4×D13—42no—
369C4×D13—42no—
370C4×D13#10414yes—
371Dic26—42no—
372Dic26—42no—
373Dic26—41no—
374C8×C13—24no—
375C8×C13—24no—
376#1055—24no—
377#1055—24no—
378C22×M16—261no—
379C22×M16—261no—
380#533—131no—
381#533—131no—
382#533—131no—
383#532—131no—
384#532—131no—
385#532—131no—
386#529—131no—
387#529—131no—
388#529—131no—
389#529—261no—
390#529—261no—
391#529—261no—
392#529—261no—
393#529C2×D1311yescharacteristic
394#525—131no—
395#525—131no—
396#525—261no—
397#525—261no—
398C4×#41—131no—
399C4×#41—131no—
400C4×#41—261no—
401C4×#41—261no—
402C22×C42—131no—
403C4×M16—131no—
404C4×M16—132no—
405C4×M16—132no—
406C4×M16—132no—
407C4×M16—261no—
408C4×M16—261no—
409C4×M16—261no—
410C4×M16—261no—
411C4×M16C2×D1311yescharacteristic
412C2×#97—131no—
413C2×#97—132no—
414C2×#97C2×D1311yescharacteristic
415C2×C4×C8—261no—
416C2×C4×C8—261no—
417#330—132no—
418#330—132no—
419#330—132no—
420#330C2×D1312yescomplemented
421#329—132no—
422#329—132no—
423#329—132no—
424#329C2×D1312yescomplemented
425C22×C13—21no—
426C22×C13—21no—
427C22×C13—41no—
428C22×C13—41no—
429C22×C13—41no—
430C22×C13C2×#10412yes—
431C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
432C2×D13—21no—
433C2×D13—21no—
434C2×D13—21no—
435C2×D13—21no—
436C2×D13—21no—
437C2×D13—44no—
438C2×D13—41no—
439C2×D13—41no—
440C2×D13—41no—
441C2×D13C2×#10412yes—
442C4×C13—21no—
443C4×C13—21no—
444C4×C13—21no—
445C4×C13—21no—
446C4×C13—21no—
447C4×C13—41no—
448C4×C13—41no—
449C4×C13—41no—
450C4×C13C2×#10412yes—
451Dic13—21no—
452Dic13—21no—
453Dic13—41no—
454Dic13—41no—
455Dic13—41no—
456Dic13#41312yes—
457Dic13C2×#10412yes—
458Dic13C2×#10412yes—
459Dic13C2×#10412yes—
460C2×#41—131no—
461C2×#41—131no—
462C2×#41—261no—
463C2×#41—261no—
464C23×C4—131no—
465C23×C4—131no—
466C23×C4—131no—
467C2×M16—21no—
468C2×M16—262no—
469C2×M16—262no—
470C2×M16—262no—
471C2×M16—268no—
472C2×M16—268no—
473C2×M16—261no—
474C22×C8—21no—
475C22×C8—262no—
476C22×C8—261no—
477C4⋊Q8—131no—
478C4⋊Q8—131no—
479C4⋊Q8—131no—
480#127—131no—
481#126—21no—
482#126—261no—
483#126—261no—
484#126—261no—
485#125—131no—
486#125—261no—
487#125—261no—
488#125C22×D1311yescharacteristic
489#124—131no—
490#124—261no—
491#124—261no—
492#124C22×D1311yescharacteristic
493#123—21no—
494#123—261no—
495#123—261no—
496#123—261no—
497#123—261no—
498#123—261no—
499C22⋊Q8—131no—
500C22⋊Q8—131no—
501C22⋊Q8—131no—
502C22⋊Q8—261no—
503C22⋊Q8—261no—
504C22⋊Q8—261no—
505C22⋊Q8—261no—
506C22⋊Q8C4×D1311yescharacteristic
507#121—131no—
508#121—131no—
509#121—131no—
510#121—261no—
511#121—261no—
512#121—261no—
513#121—261no—
514#121C4×D1311yescharacteristic
515#120—261no—
516#120—261no—
517C4×Q8—131no—
518C4×Q8—131no—
519C4×Q8—131no—
520C4×Q8—261no—
521C4×Q8—261no—
522C4×Q8—261no—
523C4×Q8—261no—
524C4×Q8C4×D1311yescharacteristic
525C4×D4—21no—
526C4×D4—131no—
527C4×D4—131no—
528C4×D4—131no—
529C4×D4—261no—
530C4×D4—261no—
531C4×D4—261no—
532C4×D4—261no—
533C4×D4—261no—
534C4×D4—261no—
535C4×D4—261no—
536C4×D4—261no—
537C4×D4—261no—
538C4×D4—261no—
539C4×D4—261no—
540C4×D4—261no—
541C4×D4—261no—
542C4×D4—261no—
543C4×D4—261no—
544C4×D4C4×D1311yescharacteristic
545#117—21no—
546#117—131no—
547#117—131no—
548#117—261no—
549#117—261no—
550#117—261no—
551#117—261no—
552#117—261no—
553#117—261no—
554#117—261no—
555C2×C42—131no—
556C2×C42—131no—
557C2×C42—131no—
558C2×C42—131no—
559C2×C42—131no—
560C2×C42—131no—
561C2×C42—131no—
562C2×C42—131no—
563C2×C42—131no—
564C2×C42—131no—
565C2×C42—131no—
566C2×C42—261no—
567C2×C42—261no—
568C2×C42C22×D1311yescharacteristic
569#97—21no—
570#97—132no—
571#97—132no—
572#97—262no—
573#97—261no—
574#97C22×D1312yes—
575#97C22×D1312yes—
576C4×C8—21no—
577C4×C8—262no—
578C4×C8—262no—
579C4×C8—262no—
580C4×C8—261no—
581C2×C13—22no—
582C2×C13—81no—
583C2×C13C2×#41311yescharacteristic
584C2×C13C22×#10411yescharacteristic
585C2×C13C22×#10411yescharacteristic
586D13—22no—
587D13—41no—
588D13—81no—
589C24—131no—
590#41—524no—
591#41—524no—
592#41—522no—
593#41—522no—
594C2×Q8—131no—
595C2×Q8—261no—
596C2×Q8—261no—
597C2×Q8C2×C4×D1311yescharacteristic
598C2×D4—21no—
599C2×D4—131no—
600C2×D4—261no—
601C2×D4—261no—
602C2×D4—261no—
603C2×D4—261no—
604C2×D4—261no—
605C2×D4—261no—
606C2×D4—261no—
607C2×D4C2×C4×D1311yescharacteristic
608C22×C4—21no—
609C22×C4—131no—
610C22×C4—131no—
611C22×C4—131no—
612C22×C4—131no—
613C22×C4—131no—
614C22×C4—131no—
615C22×C4—131no—
616C22×C4—131no—
617C22×C4—131no—
618C22×C4—131no—
619C22×C4—131no—
620C22×C4—131no—
621C22×C4—131no—
622C22×C4—131no—
623C22×C4—131no—
624C22×C4—264no—
625C22×C4—264no—
626C22×C4—261no—
627C22×C4—261no—
628C22×C4—261no—
629C22×C4—261no—
630C22×C4—261no—
631C22×C4—522no—
632C22×C4C2×C4×D1311yescharacteristic
633C22×C4D4×D1311yescharacteristic
634C22×C4D4×D1311yescharacteristic
635M16—24no—
636M16—268no—
637M16—268no—
638M16—268no—
639M16—264no—
640C2×C8—24no—
641C2×C8—22no—
642C2×C8—22no—
643C2×C8—268no—
644C2×C8—264no—
645C2×C8—262no—
646C2×C8—262no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—131no—
652C4⋊C4—131no—
653C4⋊C4—261no—
654C4⋊C4—261no—
655C4⋊C4—261no—
656C4⋊C4—261no—
657C4⋊C4—261no—
658C4⋊C4—261no—
659C4⋊C4—261no—
660C4⋊C4—261no—
661C4⋊C4—261no—
662C4⋊C4—261no—
663C4⋊C4—261no—
664C4⋊C4—261no—
665C4⋊C4C2×C4×D1311yescharacteristic
666C4⋊C4C2×C4×D1311yescharacteristic
667C22⋊C4—21no—
668C22⋊C4—21no—
669C22⋊C4—21no—
670C22⋊C4—21no—
671C22⋊C4—21no—
672C22⋊C4—261no—
673C22⋊C4—261no—
674C22⋊C4—261no—
675C22⋊C4—261no—
676C22⋊C4—261no—
677C22⋊C4—261no—
678C22⋊C4—261no—
679C22⋊C4—261no—
680C22⋊C4—261no—
681C22⋊C4—261no—
682C22⋊C4—261no—
683C22⋊C4—261no—
684C22⋊C4—261no—
685C42—21no—
686C42—131no—
687C42—131no—
688C42—131no—
689C42—131no—
690C42—131no—
691C42—131no—
692C42—131no—
693C42—131no—
694C42—131no—
695C42—131no—
696C42—131no—
697C42—131no—
698C42—261no—
699C42—261no—
700C42—261no—
701C42—261no—
702C42—261no—
703C42C2×C4×D1311yescharacteristic
704C42D4×D1311yescharacteristic
705C42D4×D1311yescharacteristic
706C42C23×D1311yescharacteristic
707C13#1763811yescharacteristic, complemented, Sylow
708C23—21no—
709C23—131no—
710C23—131no—
711C23—262no—
712C23—262no—
713C23—261no—
714C23—521no—
715C23C22⋊C4×D1311yescharacteristic
716Q8—41no—
717Q8—521no—
718Q8—522no—
719Q8—522no—
720D4—41no—
721D4—42no—
722D4—521no—
723D4—522no—
724D4—522no—
725D4—522no—
726D4—522no—
727D4—522no—
728D4—522no—
729D4—522no—
730C2×C4—22no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—42no—
737C2×C4—131no—
738C2×C4—131no—
739C2×C4—131no—
740C2×C4—131no—
741C2×C4—134no—
742C2×C4—134no—
743C2×C4—131no—
744C2×C4—131no—
745C2×C4—262no—
746C2×C4—262no—
747C2×C4—262no—
748C2×C4—262no—
749C2×C4—262no—
750C2×C4—262no—
751C2×C4—262no—
752C2×C4—262no—
753C2×C4—262no—
754C2×C4—262no—
755C2×C4—262no—
756C2×C4—261no—
757C2×C4—261no—
758C2×C4—261no—
759C2×C4—521no—
760C2×C4—521no—
761C2×C4—522no—
762C2×C4—522no—
763C2×C4—522no—
764C2×C4—522no—
765C2×C4—522no—
766C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
767C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
768C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
769C2×C4C22×C4×D1311yescharacteristic
770C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
771C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
772C8—24no—
773C8—24no—
774C8—264no—
775C8—264no—
776C22—21no—
777C22—21no—
778C22—41no—
779C22—41no—
780C22—41no—
781C22—132no—
782C22—261no—
783C22—261no—
784C22—261no—
785C22—261no—
786C22—261no—
787C22—524no—
788C22—521no—
789C22—521no—
790C22—521no—
791C22D13×#10412yes—
792C22C2×C22⋊C4×D1311yescharacteristic
793C4—21no—
794C4—21no—
795C4—21no—
796C4—21no—
797C4—21no—
798C4—41no—
799C4—41no—
800C4—41no—
801C4—132no—
802C4—132no—
803C4—132no—
804C4—132no—
805C4—261no—
806C4—261no—
807C4—521no—
808C4—521no—
809C4—521no—
810C4D13×#10412yes—
811C2—22no—
812C2—81no—
813C2—262no—
814C2—521no—
815C2—1041no—
816C2D13×#41311yescharacteristic
817C2C2×D13×#10411yescharacteristic
818C2C2×D13×#10411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C22⋊C4×D13
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC42C23×D13
FittingC13×#1524C2
socleC22×C13C22×C22⋊C4
prime radical#13128130C2
cosocleC42×C13C24
hypercenter#1524D13
hypocenterC13#17638
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1524

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718368C2semidirect
3. C4×M16×D13C2semidirect
4. #13113429C2semidirect
5. #13113426C2semidirect
6. #13113425C2semidirect
7. #13113424C2semidirect
8. #13113423C2semidirect
9. #13113422C2semidirect
10. #13113421C2semidirect
11. C13×#1524C2semidirect
51. C13×#330C22semidirect
52. C13×#329C22semidirect
53. #11718135C22semidirect
54. #11718132C22semidirect
55. #11718057C22semidirect
56. #11718057C22semidirect
57. #11718056C22semidirect
58. #11718056C22semidirect
309. #1524D13semidirect
420. #330C2×D13semidirect
424. #329C2×D13semidirect
707. C13#17638semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131281302
C2×#117183682
C4×M16×D132
#131134292
#131134262
#131134252
#131134242
#131134232
#131134222
#131134212
C13×#15242
#1763813